1.Ejercicio de test
1) Si un enlace monofibra de 10 km permite un ancho de banda óptico de 3,784 GHz, ¿qué longitud aproximada de esa misma fibra ensancha los pulsos 0,02 ns? a) 1 km b) 2 km c) 3 km d) 4 km 2) Si la longitud longitud de la zona activa de de un diodo láser aumenta, se verifica que a) el nivel de transparencia aumenta b) la corriente umbral aumenta c) las pérdidas por unidad de longitud aumentan d) ninguna de las anteriores anteriore s 3) La dispersión cromática cromática (del material) de una fibra fibra óptica depende depende de a) la longitud de onda b) el índice de refracción refracci ón del núcleo c) la anchura espectral de la fuente d) todo lo anterior 4) A un fotodiodo PIN le llegan 2000 fotones para el bit “1” en un mensaje NRZ. La relación señalseñal- ruido para una situación situación de límite cuá ntico será igual a a) 27 dB b) 30 dB c) 33 dB d) 36 dB 5) Respecto al parámetro de calidad Q, se puede afirmar que que a) aumenta con la longitud del enlace b) es igual a la SNR c) aumenta con la velocidad de transmisión d) ninguna es cierta 6) Sobre el ancho de banda unitario unitario de una fibra óptica multimodo se puede afirmar que a) aumenta si disminuye la apertura numérica b) aumenta con la distancia distancia c) mejora con la potencia transmitida d) todas son correctas 7) En a) b) c) d)
un láser polarizado por encima del umbral, en régimen estacionario, estaci onario, la densidad volumétrica de electrones en la cavidad es proporcional al volumen de la misma la densidad volumétrica de electrones es proporcional a la corriente inyectada la densidad volumétrica de electrones es independiente independiente de la corriente inyectada la corriente umbral decrece con el aumento de temperatura
8) Si un láser semiconductor semiconductor recibe un escalón escalón de corriente tal que ION>IOFF>IT H a) la potencia óptica emitida no varía con ION b) el tiempo de respuesta depende del tiempo tiempo de vida del electrón c) el tiempo de respuesta es del orden de los nanosegundos d) el tiempo de respuesta disminuye si aumenta el escalón de corriente 9) En un amplificador amplificador óptico semiconductor semiconductor se verifica que a) el bombeo es óptico b) se consigue amplificació amplificació n dopando el semiconductor con iones de Erbio c) está polarizado por encima del umbral láser d) ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta 10) Determinar cuál de las siguientes afirmaciones no es correcta a) un fotodiodo fotodiodo de Silicio Silicio es útil para para la detección en tercera tercera ventana b) los fotodiodos fotodiodos se polarizan en inversa c) en un fotodiodo APD la responsividad es de decenas de A/W d) la fuente de ruido dominante en detección heterodina heterodina es el ruido shot
2.Ejercicio de test
Considérese un láser semiconductor simétrico en el cual son nulos el nivel de transparencia y las pérdidas de scattering (α S). En estas condiciones, responder a las siguientes cuestiones. 1. Sobre la corriente de efecto láser se verifica que a) es proporcional al volumen de la cavidad óptica b) es máxima c) no depende de la longitud de la cavidad d) ninguna de las anteriores es cierta 2. Sobre la potencia del modo fundamental se puede afirmar que a) aumenta si disminuye la longitud de la cavidad b) no varía si aumenta la longitud de la cavidad c) disminuye si aumenta la longitud de la cavidad d) son ciertas a) y c) 3. Se sabe que para R=0,3 la corriente umbral vale 12 mA. Si por razones de envejecimiento las reflectividades aumentasen aumentasen al doble, ¿qué le ocurriría a la corriente umbral? a) aumenta al doble b) se aumenta hasta un 42,43% respecto de la inicial c) se reduce hasta un 42,43% respecto de la inicial d) disminuye a la mitad 4. Si el láser es modulado digitalmente con I ON = 5ITh e IOFF = 0, ¿cuánto vale el tiempo de retardo si el tiempo de vida del portador es de 1 ns? a) 0,332 ns b) 0,320 ns c) 0,252 ns d) 0,223 ns
A un fotodiodo PIN con eficiencia cuántica 0,75 y corriente de oscuridad despreciable le llega un formato NRZ ideal de tal forma que los pulsos de corriente presentan desviaciones típicas (adimens (adimens ionales) que verifican σ1 = 3σ0 . 5. ¿Cuánto vale a) 1
σ0 si se exige P(ε ) = 10-9 ? b) 2
c) 3
d) 4
6. ¿Cuánto vale el número de fotoelectrones para el bit “1”? a) 36 b) 72 c) 108 d) 144 7. ¿Cuál es la sensibilidad, , para este receptor? a) 96 b) 72 c) 48 d) 24 Si en un sistema de transmisión por fibra óptica en 3ª ventana (0,15 dB/km) con detección homodina se sustituye una modulación PSK por una ASK, 8. ¿en cuánto disminuye la longitud máxima del enlace para obtener la misma probabilidad de error? a) 10 km b) 15 km c) 20 km d) 25 km
3.Ejercicio de test 1. Cuanto menor es la apertura numérica de una fibra multimodo: a) mayor es la potencia óptica inyectada en ella por una fuente láser. b) presenta menor dispersión intramodal. c) mayor es su ancho de banda. d) todas las anteriores son ciertas. 2. Suponiendo la unión de una fibra multimodo que propaga 100 modos de propagación con una fibra monomodo de iguales índices de refracción, las pérdidas introducidas por la unión, considerando la iluminación de sección uniforme, son a) > 18 dB b) > 15 dB c) Depende de la ventana de transmisión de la fuente óptica empleada d) Faltan datos 3. Un receptor opera en el límite cuántico con una SNR = 14 dB. ¿Cuál es la probabilidad de error?.
a) 5.6*10-9
b) 7.3*10 -10
c) 6.2*10-12
d) Ninguna de las anteriores
4. Un láser de AsGa (n= 3.7) operando a 850 nm tiene una longitud de 350 µm, pérdidas totales de 3200 m-1 y un factor de confinamiento ideal. Si su ganancia del −(λ − λ p )
2
m −1 y la material por unidad de longitud se puede expresar por g m ( λ ) = 5000 ∗ e 2σ anchura espectral a ganancia mitad es de 75 nm, ¿c uántos modos pueden oscilar en esta cavidad láser? 2
a) 268 modos
b) 215 modos
c) 537 modos
d) 430 modos
5. En un receptor de comunicaciones ópticas, se puede afirmar que a) el ruido para un “1” es siempre mucho mayor que para un “0” b) cuando domina el ruido térmico el parámetro Q es igual a la (SNR)1/2 c) el uso de un APD no es siempre beneficioso d) ninguna es cierta 6. Una fuente LED se acopla a una fibra óptica multimodo de salto de índice. Si la
dispersión en la fibra aumenta en un factor acoplo LED/fibra?
2 ¿cómo se modifican las pérdidas de
a) Se multiplican por 2
b) Se multiplican por
c) Se reducen a la mitad
d) Se reducen por
2
2
7. Se utiliza un amplificador óptico semiconductor como repetidor para compensar las pérdidas en el tramo de fibra óptica que le precede cuya longitud es 100 km y atenuación 0.2 dB/km. Si la ganancia neta del amplificador óptico es 110,17 cm-1 determinar su longitud.
a) 0.5225 mm
b) 0,418 mm
c) 5,225 mm
d) 4.18 mm
8. Se dispone de un diodo láser monomodo modulado a 2 Gbit/s que acopla los pulsos emitidos a cierta fibra óptica cuya dispersión es 2.5 ps/km. ¿Cuál es la máxima longitud de la fibra para que ésta no limite el ritmo de bit? a) 200 km b) 150 km c) 100km d) 50 km 9. Determinar la máxima longitud de un enlace óptico con receptor ideal para mantener una probabilidad de error de 10 -9 en un sistema de modulación de intensidad a 1 Gb/s, detección directa y ?=1,55 µm cuando la pérdida total en la fibra es de 0,2 dB/km y la señal a la entrada del enlace es NRZ ideal con potencia óptica para el bit “1” de 2mW.
a) 444 km
b) 309 km
c) 294 km
d) 235 km
10. ¿Cuál es la máxima dispersión por unidad de longitud que puede tener la fibra utilizada en el enlace del ejercicio anterior?.
a) 2,26 ps/km 11. De a) b) c) d)
b) 1,81 ps/km
c) 1.72 ps/km
d) 1,2 ps/km
las fibras de gradiente de índice se puede afirmar que: Su finalidad es reducir la dispersión intramodal. Son siempre multimodo. El perfil de índice más habitual es el triangular. Su comportamiento monomodo es independiente de la frecuencia a la que opera.
12. Un láser semiconductor tiene una cavidad de longitud 300 µ m, factor de confinamiento unidad, reflectividades de 0.3 y un coeficiente de pérdidas de scattering a s = 1 mm-1 . Si la reflectividad de una de sus caras aumenta al valor 0,8, ¿cómo variará la ganancia del material necesaria para seguir obteniendo oscilación láser? a) disminuye un 32.4% b) disminuye un 67.6% c) aumenta un 32.4% d) aumenta un 67.6% 13. En un láser polarizado por encima del umbral y en régimen estacionario a) La densidad volumétrica de portadores en la cavidad se incrementa de forma proporcional a la corriente inyectada. b) La densidad volumétrica de portadores se mantiene constante, independientemente de la corriente inyectada. c) La corriente umbral es directamente proporcional al tiempo de vida del portador. d) La corriente umbral es inversamente proporcional al tiempo de vida del fotón. 14. Sobre un amplificador óptico semiconductor sabemos que: a) La varianza de ruido depende del parámetro de emisión espontánea y del nivel de señal b) Presenta saturación de ganancia. c) Amplifica por emisión estimulada de fotones d) Todas son correctas
4.Ejercicio de test
1. Si a cierto láser semiconductor con una corriente umbral de 20 mA se le inyecta un escalón de corriente con ION = 50.83 mA e I OFF = 0, se obtiene un tiempo de retardo en la conmutación de 0.25 ns. ¿Cuánto vale el tiempo de vida del portador? a) 0.30 ns
b) 0.40 ns
c) 0.50 ns
d) 0.60 ns
2. Un tramo de fibra óptica de 2 Km de longitud ensancha los pulsos transmitidos τ ns. ¿Qué ancho de banda se transmitirá con una sección de 100 Km del mismo tipo de fibra? a) 7.496/τ MHz
b) 11.244/ τ MHz
c) 7.496/τ GHz
d) 11.244/ τ GHz
3. Para el diseño de un enlace por fibra óptica se dispone de: a) un amplificador óptico monomodo de ganancia 20 dB y parámetro de emisión espontánea igual a 2; y b) de dos tramos idénticos de fibra óptica de 50 Km de longitud con 0.2 dB/Km de atenuación. Si el amplificador se coloca en el centro del enlace, ¿cuántos fotones de emisión espontánea llegarán al receptor? a) 20
b) 40 c) 80
d) 100
4. Si a la entrada del enlace anterior un láser monomodo inyecta 10 mW de potencia, ¿qué potencia de señal llegará al receptor? a) 5 mW
b) 10 mW
c) 15 mW
d) 20 mW
5. Se trata de imaginar un futuro sistema por fibra óptica totalmente ideal capaz de transmitir una señal NRZ con una probabilidad de error inferior a 10 -11 . ¿Qué número mínimo de fotones (bit 1) deberá recibir el receptor? a) 21
b) 23 c) 25
d) 27
6. Considérese una señal óptica NRZ ideal y un receptor con un fotodiodo PIN, con ruido térmico y sin corriente de oscuridad. ¿Cuántas veces debe ser mayor la varianza de ruido shot respecto a la de ruido térmico para que el factor Q sea √3 veces menor que el factor Q sin ruido térmico? a) 16
b) 12 c) 8
d) 3
5.Ejercicio de test
A un receptor óptico ( η=0,75) le llegan pulsos de luz de potencias P 1 (bit “1”) y P0 = 0. La transmisión se realiza en tercera ventana (1.55 µ m) a un ritmo de 5 Gbit/s y se exige una probabilidad de error de 10 -9 . Considerando la presencia de ruido térmico y corriente de oscuridad nula, contéstese a las siguientes cuestiones: 1ª - ¿Cuál es la relación entre el umbral de decisión óptimo y la varianza térmica? a) U2 opt = 36⋅σ20
b) U2 opt = 6⋅σ20
c) Uop t = 36⋅σ20
d) Uop t = 6⋅σ20
2ª - Si σ20 = 900, ¿cuál es la potencia óptica del bit “1”? a) 212,6 nW
b) 278,8 nW
c) 338,5 nW
d) 414,2 nW
3ª - ¿Cuál es el valor del umbral óptimo en electrones/(seg⋅Hz)? a) 180
b) 200
c) 240
d) 360
6.Ejercicio de test
Sea un receptor óptico con fotodetector PIN ( η=1) en el que domina el ruido térmico. 1. ¿Cuál de las siguientes estrategias permite mejorar la SNR? a. Utilizar un láser con la misma potencia óptica pero mayor anchura espectral. b. Utilizar un fotodiodo APD. c. Situar un preamplificador óptico tras la etapa de fotodetección. d. Todas las anteriores. 2. ¿Cuándo se puede afirma r que la SNR es directamente proporcional al cuadrado de la potencia óptica incidente? a. Siempre b. Cuando domina el ruido Shot c. Cuando el ruido térmico tiende a infinito d. Nunca Se sustituye el PIN por un APD con eficiencia cuántica perfecta, factor de ruido de multiplicación F(M)=M y corriente de oscuridad despreciable. 3. Supóngase un APD optimizado. Cuál debe ser el valor de la ganancia de multiplicación (M) para que esta SNR sea 13 dB inferior a la que se tendría en una situación de límite cuántico. a. 6,6 b. 13,3 c. 19,8 d. Ninguna de las anteriores 4. Si en la situación anterior la potencia óptica aumenta al doble, ¿cómo varía la SNR? a. Aumenta en 6 dB b. Aumenta en 3 dB c. Disminuye en 6 dB d. No varía De cierto láser semiconductor se conocen los siguientes parámetros: Tiempo de vida del portador: 0,5 ns Tiempo de vida del fotón: 4/3 ps Reflectividades: 1/3 Longitud de onda central: 1,55 micras Longitud de la cavidad: 150 micras Pérdidas de scattering: 26,76 cm-1
En medidas de laboratorio se comprueba que el láser emite 3,08 mW (si I=30 mA) y 4,62 mW (si I=35 mA). Contéstese a las siguientes cuestiones: 5. Si para el modo fundamental la ganancia del material es 400 cm-1 , ¿cuánto vale el factor de confinamiento? a) 0,3 b) 0,28 c) 0,2 d) 0,25 6. ¿Cuál es el valor del índice de refracción de la zona activa? a) 4 b) 3,8 c) 3,6 d) 3,4 7. ¿A partir de qué corriente se obtiene efecto láser? a) 34 mA b) 31 mA c) 24 mA
d) 20 mA
8. ¿Cuál sería el valor de la ganancia en pasada única si fuese R=0,2? a) 1,5 b) 2,5 c) 5 d) 10 9. Si los valores dados de corriente corresponden a una modulación IM-DD, se ha medido un tiempo de respuesta de 36,45 ps. ¿Qué tiempo de conmutación tendríamos para niveles de corriente de 30 y 100 mA? a) 22 ps b) 30ps c) 34 ps d) 38 ps 10. Se aplica un escalón de corriente I(t)=I0 ·u(t). ¿Qué valor de I0 nos daría un tiempo de retardo mitad del tiempo de vida del portador? a) 64,82 mA b) 60,14 mA c) 50,83 mA d) 31,64 mA 11. Una fibra óptica presenta una dispersión modal de 20 ps/km y un coeficiente de dispersión intramodal de 10 ps/(km·nm). Si la fuente óptica tiene una anchura espectral ∆λ=1nm, la longitud máxima del enlace para transmitir una señal NRZ de 500Mbps será de: a) 16,76 Km b) 23,85 Km c) 47,4 Km d) 53,52 Km 12. Las pérdidas que se generan al unir dos fibras ópticas de diferentes núcleos (2a1 =100 micras y 2a2 =25 micras) son: a) 0 dB b) 12 dB c) 14 dB d) 28 dB 13. A un receptor ideal le llegan bits con P1 =0,2 mW y P0 =0 mW. ¿Cuál debe ser el mínimo tiempo de bit para obtener una BER de 10 -9 ? a) 105 hf s b) 2·105 hf s c) 3·105 hf s d) 4·105 hf s Se dispone de un amplificador óptico de ganancia 20 dB y parámetro de emisión espontánea 3. A su entrada le llega una señal NRZ ideal de 2,5 Gbit/s en tercera ventana. Si la potencia del bit “1” es de 0,1 mW, contestar a las siguientes cuestiones: 14. ¿Qué potencia de emisión espontánea genera este amplificador? a) 16 nW b) 39 nW c) 66 nW d) 99 nW 15. ¿Cuál es aproximadamente la SNR a la salida del amplificador? a) 47 dB b) 41 dB c) 35 dB d) 29 dB
Ejercicio 1
Considérese un diodo láser monomodo de longitud LDL, reflectividad de sus caras iguales de valor R y ancho de banda f r (GHz). Se pide: a) Describir breve y cualitativamente su comportamiento dinámico cuando se somete a un escalón de corriente. b) Se dispone, por un lado, de un amplificador óptico de onda progresiva que presenta un coeficiente de ganancia neta por unidad de longitud igual al del diodo láser. Y, por otro, de una fibra óptica de atenuación α (dB/km) que ensancha los pulsos T (ns/km). La luz emitida por el diodo láser se acopla a la fibra y ésta al amplificador óptico según el esquema de la figura.
Diodo Láser
Fibra óptica
Amplif. óptico
LF La longitud de la fibra, LF, es la máxima permisible para no recortar el ancho de banda del láser. ¿Cuál debe ser la longitud del amplificador óptico para que su ganancia compense exactamente la atenuación en la fibra?. Expresar el resultado en función de los parámetros dados del láser y de la fibra.
Ejercicio 2
Los sistemas receptores ópticos estaban basados inicialmente en un fotodiodo PIN y la electrónica correspondiente. En esta situación, cuando la señal recibida es muy débil, se puede considerar que el ruido dominante es el ruido térmico. Si el PIN es sustituido por un APD el ruido dominante pasa a ser el ruido shot (siempre y cuando el factor de ganancia sea lo suficientemente elevado). En ausencia de corriente de oscuridad y considerando una señal NRZ, se pide: a) Determinar la expresión de la SNR (considerando el ruido térmico despreciable y la eficiencia cuántica unidad) en función de la SNR en el límite cuántico. b) Deducir de manera clara y concisa la condición que debe cumplir el factor de ruido del APD para mejorar la sensibilidad del receptor con un PIN.
Ejercicio 3
Considérese el conjunto: LED + fibra 1 + fibra 2 de la figura. Se pide: a) La fracción de potencia óptica inyectada a la fibra 1 respecto la potencia óptica total radiada por la fuente (eficiencia de acoplamiento) en función de la distancia A. Tómese la fuente como puntual y con un diagrama de radiación de Lambert. b) Deducir las pérdidas existentes en la unión entre la fibra 1 y la fibra 2 sabiendo que están separadas una distancia B y que presentan distintos índices de refracción del revestimiento.
Ejercicio 4
Un sistema de transmisión por fibra óptica que transmite una señal NRZ ideal emplea un diodo láser semiconductor que inyecta dentro de la fibra una potencia óptica de 730 µW (bit “1”) a una longitud de onda de 1,3 µ m. El enlace presenta una atenuación total de 0,4 dB/km incluyendo pérdidas en uniones. El receptor es un APD que requiere un número de fotones incidentes en el bit “1” de 1200 para tener una determinada probabilidad de error. Se pide: (a) Encontrar y representar gráficamente la expresión de la longitud máxima de transmisión (limitada por atenuación) en función del ritmo de bit. (b) Calcular la dispersión máxima de la fibra para que la longitud de transmisión sigua siendo la del apartado (a) para un ritmo de bit de 10 Gb/s.
Exercici 5
a) Dedueix l’angle d’acceptació extern de la fibra òptica. ¿Què passaria si n1 = 1? b) Traça la corba d’atenuació en λ d’una fibra òptica convencional marcant les causes que l’afecten. c) Dedueix la dependència del número de modes emesos per un làser amb el factor parabòlic de corbatura del guany del material.
Exercici 6
Un enllaç per fibra òptica està caracteritzat per: - Font làser que emet 2 mW a tercera finestra - Format de modulació NRZ a 2.5 Gb/s - Fibra monomode estàndard (D=16 ps/Km/nm, a=0.2 dB/Km a 1550 nm) - Fotodetector PIN ideal a) Deduïu la longitud màxima de l’enllaç limitada per atenuació si s’exigeix una probabilitat d’error de 10-9 en absència de soroll tèrmic. b) Se substitueix el PIN per un APD (?=0.7, M=100, F AP D=15 dB, soroll tèrmic i corrent de foscor nuls). Trobeu la nova distància màxima de l’enllaç (limitada per atenuació) i compareu-la amb el cas ideal (límit quàntic). c) Si en lloc de substituir el fotodiode s’afegeix un preamplificador òptic (G=30 dB i nsp=?=1.58), trobeu la nova distància màxima de l’enllaç (limitada per atenuació) i indiqueu quin dels dos casos és millor.
Ejercicio 7
Considérese una fibra óptica de salto de índice, se pide: a) Describir brevemente los tipos de dispersión que pueden darse en la fibra y la incidencia de cada uno de ellos en la dispersión total según la longitud de onda de operación. b) Obtener la expresión que relaciona el ancho de banda de la fibra con la dispersión. c) La fibra presenta un retardo por unidad de longitud debido a dispersión del material expresado por: 2 −2 τ = A + Bλ + C λ [s/m], donde A,B y C son constantes y λ es la longitud de onda de operación. Obtener la expresión de la dispersión del material y deducir la longitud de onda de dispersión del material nula (expresarlas en función de A,B y C). d) Si el radio del núcleo de la fibra es de 4 µ m, su apertura numérica vale 0,15 y se transmite una señal digital NRZ utilizado un LED de 2ª ventana, determinar la longitud máxima de fibra si el ritmo de bit permitido es (3 τs )-1 , siendo τs el tiempo de vida del portador. Expresar el resultado en función de los parámetros de la fibra. Nota: considérese despreciable la dispersión de guiaonda.
Ejercicio 8
Para detectar una señal NRZ ideal se dispone de un receptor cuyo fotodetector es del tipo PIN con η=1 y ruido de oscuridad despreciable. Trabajando con una probabilidad de error por bit de 10-9 , el receptor presenta una varianza de ruido térmico 100 veces mayor que la varianza del ruido shot. a) Aplicando las aproximaciones que se consideren justificadas, determinar el número de fotones promedio recibidos por bit. b) Si se sustituye el PIN por un APD con factor de ruido F(M)=M, ¿cuál es la M óptima? h=6.63·10-34 J·s,
q=1.6·10-19 C,
K=1.38·10-23 J/ºK
Ejercicio 9
Se dispone de un laser simétrico (R=0.45) de segunda ventana (1.3 µ m) con L=200 µ m, W=5 µ m, d=0.2 µ m, n=3.5 y Γ a=2.16⋅10-20 m2 . Además se sabe que el cociente entre la corriente umbral y el número de portadores umbral es de 1.3 ⋅10-26 A⋅m-3 . Responder a las siguientes cuestiones: a) Si para cierta corriente ION y una corriente IOFF nula, el tiempo de conmutación es de 1 nseg, ¿cuál es la relación entre la corriente del bit “1” y la corriente umbral? b) Se aumentan los niveles de ION e IOFF en la cantidad 2 ⋅IT H. Describir la dependencia entre el tiempo de conmutación (tON) y ambos niveles de corriente. c) ¿Se podría calcular IT H sabiendo que tON = 40 pseg? d) ¿Por qué en el primer apartado el tiempo de conmutación es peor que en el segundo si la diferencia de corrientes entre el bit “1” y el bit “0” se ha mantenido? e) Calcular y representar la característica luz-corriente si el laser presenta unas pérdidas totales de 47.65 cm-1 y la corriente umbral es de 10 mA.
Ejercicio 10
Se pretende implementar un enlace de comunicaciones por fibra óptica y se dispone de - Un laser monomodo de 3ª ventana que entrega una potencia máxima de 0 dBm. - Una fibra monomodo de 0,2 dB/Km y dispersión total de 16 ps/(nm ⋅Km) - Un receptor con un PIN de responsividad 1/ 2 y una varianza térmica de 5 ⋅10-11 A2 - Un generador de bits a 10 Gbit/s en formato NRZ. Los requerimientos de diseño son los siguientes: 1º - Garantizar que la potencia recibida sea mayor que la sensibilidad para BER = 10 -9 2º - Y que el ensanchamiento de los pulsos sea inferior al 50 % del tiempo de bit Considerando que la anchura del espectro óptico emitido es igual al 50% de la velocidad de transmisión, que el ancho de banda está limitado por la fibra y que la potencia óptica para el bit “0” es nula, contestar a las siguientes cuestiones: a) ¿Cuál es la distancia máxima del enlace? b) Si se dispone de un amplificador óptico con una ganancia en potencia de 40 dB y un parámetro de emisión espontánea igual a 2, encontrar la nueva distancia máxima del enlace. Considérese que el ruido dominante es el de batido señal-ASE.
Ejercicio 11
En un receptor óptico que incorpora un fotodetector APD (eficiencia cuántico igual a 0.8, corriente de oscuridad nula, M = 40 y x = 0.7), se recibe una potencia P 1 para el bit “1” y una potencia P0 = 0 para el bit “0”. Si el umbral de decisión óptimo del receptor está situado a un tercio de la distancia entre los valores medios del bit “1” y del bit “0”, calcular el número promedio de fotones recibidos (sensibilidad) necesarios para tener una BER = 10-9 .
Ejercicio12 (Test)
En un enlace por fibra óptica el receptor se puede considerar que interpreta estadísticas gaussianas y trabaja en situación de límite cuántico. El transmisor láser emite pulsos ópticos de potencias P1 ≠ P0 , en tercera ventana (1,50 µ m) a un ritmo de 2,5 Gbit/s, la fibra atenúa 0,2 dB/km y se exige una probabilidad de error de 10 -9 . Se pide: 1. Si el láser emite 106 y 0,9 ⋅106 fotones para cada bit, ¿cuál es la potencia óptica de cada uno? (a) 230 µW y 197 µW y 297 µW
(b) 660 µW y 594 µW
(c) 100 µWy 90 µW
(d) 330 µW
2. ¿Cuál es la máxima longitud permitida del enlace? (a) 105,62 km
(b) 93,21 km
(c) 70,50 km
(d) 64,15 km
3. ¿Qué incremento de enlace se puede conseguir doblando la potencia del bit 1? (a) 95,77 km
(b) 75,33 km
(c) 68,11 km
(d) 55,22 km
4. ¿Qué SNR se ha obtenido al doblar la potencia del bit 1? (a) 50,2 dB
(b) 53,2 dB
(c) 56,2 dB
(d) 59,2 dB
Ejercicio 13
(a) A partir de las ecuaciones de ritmo, deducir el tiempo de conmutación (retardo) cuando se aplica a un diodo láser monomodo un escalón de corriente de nivel alto I on y nivel bajo Iof = 0. (b) Si el tiempo de vida espontáneo es 2,46 ns y el tiempo de retardo es 1 ns, obtener la Ion en función de la corriente umbral (Ith ).
Ejercicio 14 Considérese el siguiente sistema simplificado de transmisión por fibra óptica: receptor
NRZ
L=100 km
α
Pmax = 0 dBm
n
= 0.2 dB/km
PIN
G ?=1
D = 16 ps/nm·km
p INT & DEC
?=1 ID= 0
?= 1.55 µm
Siendo n el número de fotones por bit que llegan al receptor y p el número de fotoportadores entregados por el fotodiodo en un tiempo de bit. Asumiendo estadística de Poisson para n, la estadística de p, si se desprecia el ruido térmico, queda caracterizada como sigue:
= ηG n +ηρ( G − 1) σ p2 = η 2 2ρG ( G −1) n + η2 ρ2 ( G − 1)2 + ηG p
144 42444 3
S− ASE
14 4244 3
ASE − ASE
n
+ηρ ( G −1)
144 4 2444 3
shot
donde ≡E(x). Se pretende realizar el diseño del sistema asumiendo una modulación digital de intensidad con formato NRZ ideal y un parámetro de calidad Q predeterminado. Se pide, a) Deducid analíticamente la sensibilidad del receptor en número de fotones promedio por bit. Considerad únicamente que G >> 1. b) Asumiendo una especificación Q=7, determinad la máxima velocidad de transmisión teniendo en cuenta únicamente la atenuación del enlace. c) Determinad ahora la máxima velocidad de transmisión teniendo en cuenta únicamente la dispersión del enlace. Asumid fibra monomodo y que la anchura espectral de la señal modulada es R b (Hz). ¿Cuál de los dos efectos, atenuación o dispersión, nos limita ?.
Ejercicio 15
Para el diseño de un receptor de transmisión por fibra óptica se dispone de 2 fotodiodos tipo APD con los siguientes parámetros: APD-1 ganancia M, factor de ruido F(M)=M y eficiencia cuántica ?=0.5 APD-2 ganancia M, factor de ruido F(M)=M1/2 y eficiencia cuántica ?=0.8 En ambos casos se ha optimizado el factor de ganancia del fotodiodo que proporciona una SNR máxima dando unos valores M op t =20 con el primer fododiodo y Mopt =36 con el segundo. Asumiendo que el nivel de corriente de oscuridad es despreciable, se pide: a) Calcular la mejora en dB de la SNR que se consigue con la substitución del fotodiodo 1 por el fotodiodo 2. b) Si se incrementa la atenuación del enlace de fibra óptica que une e l transmisor con el receptor en 3 dB, deducir cómo afecta a la SNR en ambos casos.
-34
Nota: h= 6,629⋅10
-19
J/Hz, q= 1,602⋅10
C.
Ejercicio 16
Un diodo láser Fabry-Perot presenta las siguientes características: Γ a = 8 π 2⋅10 -21 m2 αt = 10 5 m-1 n =3 L = 125 µm w = 10 µm d = 10 µm τsp = 0.2 ns IT h = 20 mA Para estimar el comportamiento dinámico del dispositivo en la “zona láser”, se puede hacer uso de la respuesta a un tono sinusoidal. La función de transferencia electroóptica normalizada resultante, en pequeña señal, tiene la expresión siguiente: M (ω )
2α
≡
1 τ sp
2
=
1 2
ω ω 1 − + 2α 2 ω c ω c 2
2
con
2
ωc
≡
vΓ a τ ph
S 0
y
+ vΓ aS 0
y siendo ωc la frecuencia de resonancia del láser, α la constante de decaimiento y S0 la densidad volumétrica de fotones correspondiente al nivel de continua I0 . a) Determinar el valor de I0 que garantiza el máximo ancho de banda evitando 2 la resonancia del láser ( M(ω) ≤ 1). b) Encontrar el ancho de banda de modulación (-3 dB) del láser correspondiente al nivel de continua obtenido en el apartado anterior. c) Se pretende modular el láser con una señal NRZ. Estimar la máxima velocidad de transmisión que se puede emplear con el ancho de banda obtenido en el apartado anterior.
Ejercicio 17
En una fibra óptica de salto de índice a) ¿Qué tipos de dispersión pueden darse?. Describir brevemente la incidencia de cada una de ellas en la dispersión total según la longitud de onda. b) Deducir la expresión de la dispersión modal. c) Si el retardo de grupo por unidad de longitud debido a la dispersión del 2 -1 material es t g= A+ Bλ + C λ (s/m), con A, B y C constantes, obtener la expresión de la dispersión del material en función de la anchura espectral de la fuente óptica. d) Si el coeficiente de dispersión de guiaonda es -3,226 λ (s/m.m), B=3,934 3 -17 (s/m ) y C=1,72856⋅10 (s), calcular la longitud de onda para la cual ambas dispersiones (material y guiaonda) se compensan.
Ejercicio 18
Considérese una estructura formada por un amplificador óptico semiconductor y un fotodiodo PIN ideal, a la cual le llegan pulsos ópticos de potencias P 1 y P 0 =0. El amplificador tiene una ganancia G, un parámetro de emisión espontánea ρ y su ruido dominante es el de batido señal-emisión espontánea. Suponiendo que la 2 2 varianza de ruido térmico es σT h (A ), se pide: a) Calcular el factor de calidad Q a la salida de la estructur a. Obtener la expresión de Q para los siguientes casos: b) El ruido térmico tiende a infinito y llega, estadísticamente, un fotón al amplificador. c) La ganancia del amplificador tiende a infinito. Nota: h = 6,629 ⋅10
-34
J/Hz, q = 1,602 ⋅10
-19
C.
Ejercicio 19
Un diodo láser simétrico (exterior aire) tiene los siguientes parámetros: L=200 µ m, w= 5 µ m y d=0,2 µ m, τ sp=2,5 ns, a=2,5 ⋅10-20 m2 , n = 3,5 y Γ =1. a) Si las pérdidas de scattering son iguales a las pérdidas totales en las caras, calcular la ganancia del material en el umbral láser. b) Sabiendo que los procesos estimulados se igualan para una densidad de corriente de 1,6 kA/cm2 , calcular el nivel de transparencia. c) Calcular la corriente umbral de efecto láser. d) Si el láser se modula digitalmente con I OFF=0, deducir la expresión del tiempo de respuesta. e) Si ahora el láser se modula con ION= 3 ⋅IT H e IOFF= 1,1⋅IT H, determinar cuál debería ser el nuevo τsp para que el tiempo de conmutación fuese diez veces menor que en la modulación anterior. ln( P / P ) 2 Nota: tómese t ON = 25 ⋅ 10 − 24 ⋅ ON OFF [s2]. I ON − I OFF f) Comentar razonadamente cómo se obtendría el mínimo tiempo de conmutación en la situación anterior.
Ejercicio 20:
Un enlace de comunicaciones ópticas está formado por un láser simétrico monomodo (con α s =0, Ith =15 mA y R = 0,2), una fibra óptica de longitud L y un fotodiodo ideal. a) Si el láser se polariza con I =90 mA y el fotodiodo detecta I ph = 417 µA, calcular la atenuación total del enlace (en %). b) Sabiendo que la potencia de entrada al fotodiodo es 343,6 µW, determinar razonadamente en qué ventana óptica opera el enlace y su longitud aproximada. c) Si la potencia anterior corresponde a un pulso de anchura τ =100 ps, ¿cuánto vale la SNR en el límite cuántico?
d) ¿qué potencia emite el láser si se polariza a 75 mA? e) Asignar este valor de corriente al bit “1” y 15 mA para el bit “0” en la modulación del láser. Si el ritmo de bit es de 2B bit/s y se desea P(ε ) ≤ 10-9 , demostrar que la varianza de ruido térmico σth2 está acotada, aproximadamente, por el valor (I ph /12)2 . f) Tomando este valor máximo para σth2 , demostrar que para el bit “1” se cumple que la SNR˜21,6 dB. g) Deducir la expresión exacta de la sensibilidad de este receptor, , para P(ε ) ≤ 10-9 .
Ejercicio 21 (test):
Se dispone de fibra óptica standard con parámetro de atenuación de parámetro de dispersión cromática D=17 ps/(km⋅nm). 3.1)
b) d < 9.2 µm
c) d > 4.6 µm
α ·log( PT (E min ·Rb ) ) c) L ≤ 10 α ·log ( ( E in ·R b ) PT )
c) 20 m
d) 40 m
Si se incorpora un preamplificador óptico al receptor que mejora 20 dB la sensibilidad, calcular la potencia óptica a la entrada del amplificador óptico. b) -20 dBm
c) -30 dBm
d) -40 dBm
Para compensar la dispersión se dispone de una fibra de compensación de dispersión (DCF) que presenta un parámetro de atenuación de α =0.6 dB/km y parámetro de dispersión cromática D= -85 ps/(km⋅nm). Calcular cuánta fibra DCF es necesario añadir por cada 100 km de fibra standard. a) 500 Km
3.6)
c) L ≤ α 10·log ( ( E in ·R b ) PT )
b) 100 Km
a) -10 dBm 3.5)
b) L ≤ α 10·log ( PT (E min ·Rb ) )
Si se quiere que la velocidad de transmisión sea 10 Gb/s, ¿cuál es la máxima distancia del enlace si la potencia de transmisión es 0 dBm? a) 50 Km
3.4)
d) d < 4.6 µm
Si se dispone de un receptor que requiere una energía de bit mínima (Emin ) de 10-15 J para tener una probabilidad de error de 10 -9 . Calcular la distancia máxima del enlace en función de la velocidad de transmisión (R b), de la potencia del transmisor (PT ) y de Emin . a) L ≤ 10
3.3)
dB/km y
Si se quiere que la fibra tenga un comportamiento monomodo a partir de una longitud de onda de corte de 1,2 µ m y que su ángulo de aceptación sea mayor que 5,75º, determinar la condición que debe cumplir el diámetro del núcleo. a) d > 9.2 µm
3.2)
α =0.2
b) 100 Km
c) 20 Km
d) 5 Km
A pesar de la compensación, la máxima longitud conseguida del enlace es de 1000 km. Si se dispone de amplificadores ópticos de 40 dB de ganancia, ¿cuál será la máxima distancia entre amplificadores si el láser transmite 0 dBm y al final de la cadena tiene que llegar 1 mW. a) 125 Km
b) 150 Km 1
A=1/G
c) 200 Km
2
G
A=1/ G
d) 240 Km N
G
A=1/ G
G
3.7) Ahora se pretende calcular la SNR del enlace, donde G es la ganancia de los amplificadores y A la atenuación de cada tramo de fibra. Obtener, como paso previo, la media y la varianza del número de fotones a la salida de un tramo de fibra con atenuación A en función de los fotones de entrada . a)
3.8)
n
σ2m = A (σn2 − n ) + A2 n c) σ 2m = A 2 (σ n2 − n ) + A
b) n
σ2m = A 2 n d) σ 2m = A
n
Si a la salida de un amplificador óptico se tiene
m G
=G+?(G-1) σ2m= G2(σ2n-)+ G+ ?(G-1)+ 2?G(G-1)+ ?2(G-1)2
determinar la SNR aproximada de N secciones de fibra-amplificador aplicando las aproximaciones que se consideren oportunas. Considerar que al principio del enlace se tiene un láser ideal que emite fotones. a) n G ( 2Nρ)
b) n ( 2NρG )
c) n G ( N ρ)
d) n ( NρG )
Ejercicio 22:
Una fibra óptica de salto de índice con un diámetro del núcleo de 50 µ m ha sido diseñada con una dispersión modal limitada a 35 ns/Km y tiene un índice de refracción del revestimiento de 1,45. a) Calcular su apertura numérica. b) Calcular su ángulo de aceptación máximo. c) Calcular la apertura numérica y el ángulo de aceptación máximo de una fibra igual a la anterior pero con un diámetro del núcleo de 62,5 µ m. d) Calcular el número de modos de propagación aproximado que presenta esta fibra operando a 0,88 µ m. e) Si la potencia óptica al cabo de 450 m de longitud de esta fibra es un 70% del valor inicial inyectado, calcular las pérdidas de la fibra en dB/Km. f) ¿Cuál es el ritmo máximo de bit para una señal NRZ tolerado por 500 m de esta fibra?. g) Calcular el radio del núcleo para que esta fibra tenga un comportamiento monomodo a 1,55 µ m. h) Suponiendo que el diámetro de la fibra monomodo fuera 5 µ m, calcular su longitud de onda de corte.
Ejercicio 23
De manera experimental y aproximada se ha observado que la ganancia en potencia de cierto amplificador óptico semiconductor de onda progresiva responde a la relación GS(dB)≈200I, siendo I la corriente inyectada (bombeo) y GS la ganancia expresada en dB. El conjunto amplificador-filtro óptico (ancho de banda del filtro óptico ∆ f=10 GHz) recibe una señal óptica NRZ con una portadora óptica λ p =1506,6 nm. a) Razonar qué conclusiones se pueden extraer en base a la relación GS(I). b) Si la potencia de señal (bit 1) a la entrada es de 120 µW y el amplificador es ideal, ¿cuál es la correspondiente potencia total a la salida del amplificador para I=150 mA?. c) Si este amplificador ideal debe compensar las pérdidas totales de una sección de fibra de 150 Km, con coeficiente de atenuación 0,2 dB/Km y 6 dB de pérdidas en los conectores del amplificador ¿qué corriente de inyección se requiere?. d) En la situación anterior, ¿cuánto vale la potencia de emisión espontánea a la salida del filtro óptico? e) Estimar, aproximadamente, el parámetro de calidad Q a la salida del filtro óptico y encontrar el valor de I para tener una probabilidad de error de 10-9 .
Ejercicio 24 (Test)
1) Sean V1 y V2 las frecuencias normalizadas de dos fibras ópticas consecutivas (fibra 1 à fibra 2) con un mismo índice de refracción del núcleo n1 , radios del núcleo a1 y a2 e índices de refracción del revestimiento n21 y n22 , respectivamente. Las pérdidas (dB) asociadas a la transición entre fibras valen a)
20log ( V1 V2 )
si a1 > a2 y n21 < n22
b)
10log ( V1 V2 )
si a1 > a2 y n21 < n22
c)
20log ( V1 V2 )
si a1 > a2 y n21 > n22
d)
10log ( V1 V2 )
si a1 > a2 y n21 > n22
2) Determinar la expresión de la fracción de potencia óptica emitida por una fuente puntual que es inyectada a una fibra óptica de salto de índice con apertura numérica NA y un índice de refracción del núcleo n1 . La fuente radia en un único semiplano del espacio de la forma cosn (?). Suponer que la fuente óptica está a muy poca distancia de la fibra y que R es la reflectividad fibra-aire a)
ηc = (1 − R){1 − (1 − NA2 )
b)
ηc = R {1 − (1 − NA2 )
c)
ηc = (1 − R ) {(1 − NA2 )
d)
ηc = R {(1 − NA2 )
(
(
+ 1)
+1)
2
(
(
2
+1)
2
}
}
+1)
2
}
}
3) Se dispone de una fuente láser y una fibra óptica para implementar un enlace de comunicaciones. Indicad cuál de las siguientes afirmaciones es cierta: a) Si la fuente es monomodo, no habrá dispersión modal en la fibra. b) Si la fuente es multimodo, habrá siempre dispersión modal. c) Si la fuente es multimodo, habrá dispersión modal siempre y cuando V < 2.405. d) No se puede afirmar nada al respecto.
4) Un diodo LED (con tiempo de vida del portador τsp) alimentado en continua emite una potencia óptica P0 . Si repentinamente se corta la alimentación, la potenc ia óptica seguirá una evolución del tipo a)
P(t) = P0 e
− t τsp
b)
P(t) = P0 e
t
c)
P(t) = P0 [ 1− e
d)
P(t) = P0 [1− e
τsp
− t τsp t
τsp
]
]
5) Si el tiempo que tarda la potencia óptica emitida por el LED anterior en caer al 1% de su valor inicial es de 2,3 ns, ¿cuánto valdrá el tiempo de vida del portador τsp ? a) τsp=0.5 ns
b) τsp=1 ns
c)
τsp=1.5 ns
d) τsp=2 ns
6) Se quiere modular digitalmente el LED anterior y se fija que el tiempo de conmutación (10% - 90%) sea como máximo del 20% del tiempo de bit. Deducir cuál será, aproximadamente, la máxima velocidad de modulación para una señal NRZ ideal: a) 180 Mb/s
b) 90 Mb/s
c) 60 Mb/s
d) 45 Mb/s
7) Un láser monomodo se modula digitalmente (R b=1 Gb/s) con una corriente I = IDC ± ∆I/2 > IT H, donde IT H=20 mA es la corriente umbral. El tiempo de respuesta del láser 2 se estima a partir de la expresión: t r
≈
K I ON − I OFF
I ON − I TH con I OFF − I TH
ln
K=10-20 A⋅s2 .
Determinar para qué nivel IDC se minimiza el tiempo de respuesta del dispositivo. a) I DC
=0
b) I DC
= I TH
c) I DC
= 2ITH
d) I DC
=∞
8) Continuando con el ejercicio anterior, suponer ∆I=IT H, que la señal emitida por el láser, después de una transmisión con 40 dB de atenuación y una fotodetección ideal, presenta un parámetro de calidad Q=5 (estadística gaussiana) y que Pout = C ⋅ hf ( I − ITH ) , con C = 4·10 17 A-1 s-1. Estimar el tiempo de respuesta. a) t r ≈ 24ps
b) t r ≈ 240ps
c) t r ≈ 2.4ns
d) t r ≈ 24ns
9) Se dispone de una fuente láser ideal (?=1,55 µm, P=3 dBm) que transmite una señal con modulación de intensidad NRZ ideal de 10 Gb/s. Asumiendo un detector totalmente ideal y un enlace formado por una fibra que únicamente atenúa (0.2 dB/Km), ¿cuál es la máxima distancia a la que se puede transmitir si se exige una BER=10-9 ? a) 245 Km
b) 490 Km
c) 232 Km
d) 464 Km
10) En una detección coherente utilizando un fotodiodo PIN, el ruido dominante es siempre a) b) c) d)
El ruido térmico El ruido shot El ruido de emisión espontánea Depende del nivel de señal a la entrada del receptor
11) A una fibra óptica con atenuación en potencia A (definida como A ≡ Pout /Pin ), se le inyectan n fotones por bit. La varianza del número de fotones (m) por bit a la salida de la fibra sigue, en general, la expresión a)
σ2m = A2 ( σn2 −
b)
σ2m = A ( σn2 −
)+ A
n
) + A2
n
n n
c)
σ2m = A2 ( σn2 −
d)
σ2m = A ( σn2 −
n n
2
) +A 2
) + A2
n n
12) Un receptor está formado por un fotodiodo APD con un ganancia de multiplicación M, un factor de ruido F, una eficiencia cuántica
η
y un ruido térmico
σ2t
(adimensional). Si se pretende detectar una señal con modulación de intensidad NRZ ideal exigiendo un determinado parámetro de calidad Q (estadística gaussiana), determinad la sensibilidad del receptor en fotones pr omedio por bit: a)
QF + 2 σt 2η M Q
b)
σ QF + 2 t M η
Q
c)
QF + σt 2η M Q
d)
σ QF + t M η
Q
13) Si el factor de ruido del fotodetector del ejercicio anterior sigue la función F(M)=Mx , encontrar el factor de multiplicación que optimiza la sensibilidad del receptor: x +1 a) M = 2
σt xQ
x+1 b) M =
σt 2xQ
x−1 c) M = 2
σt xQ
x −1 d) M =
σt 2xQ
Ejercicio 25
Un LED que presenta un diagrama de radiación de Lambert y emite en 2ª ventana es modulado digitalmente a 10 Mb/s. El dispositivo se acopla a una fibra óptica de salto de índice con longitud de onda de corte de 11,62 µ m. El acoplo LED-fibra presenta unas pérdidas por reflectividad de 0,16 dB y su eficiencia de acoplamiento total es de 0,03048. La potencia a la salida de la fibra no debe ser inferior a 1 µW, si el diodo emite al aire una potencia de 1 mW. Indicar cuánto vale 1) el índice de refracción del núcleo a) 1,4589 b) 1,4697 c) 1,4755 d) 1,4800 2) el índice de refracción del revestimiento a) 1,4589 b) 1,4697 c) 1,4755 d) 1,4800 3) el ángulo de aceptación de la fibra a) 12,75º b) 10,24º c) 7,51º d) 6,62º 4) el máximo ensanchamiento temporal que puede sufrir un pulso a la salida de la fibra a) 75 ns b) 53 ns c) 37,5 ns d) 26,5 ns 5) la atenuación máxima permitida (en dB/Km) de la fibra a) 14 b) 10 c) 8 d) 7 6) el radio del núcleo de esta fibra a) 12,5 µ m b) 25 µ m c) 35 µ m d) 50 µ m 7) el número de modos de propagación a) 923 b) 452 c) 231 d) 58 8) ¿Cuál de estas suposiciones es correcta para esta fibra? a) domina la dispersión cromática b) no hay dispersión de guiaonda c) la dispersión del material es mínima d) ninguna de las anteriores 9) Si la fibra se cambia por una de gradiente de índice (GRIN) con perfil parabólico, pero de idénticas dimensiones, se verifica que a) la eficiencia de acoplamiento disminuye b) la eficiencia de acoplamiento aumenta c) la eficiencia de acoplamiento es la misma d) ninguna de las anteriores
10) Asumiendo que con esta fibra GRIN las pérdidas de acoplamiento aumentasen en 3 dB, la atenuación máxima permitida (en dB/Km) sería de a) 14 b) 10 c) 8 d) 7
Ejercicio 26
Considérese un láser semiconductor simétrico en el cual son nulos el nivel de transparencia y las pérdidas de scattering (α S). En estas condiciones, responder a las siguientes cuestiones: 11) Sobre la corriente de efecto láser se verifica que a) es proporcional al volumen de la cavidad óptica b) es máxima c) no depende de la longitud de la cavidad d) ninguna de las anteriores es cierta 12) Sobre la potencia del modo fundamental se puede afirmar que a) aumenta si disminuye la longitud de la cavidad b) no varía si aumenta la longitud de la cavidad c) disminuye si aumenta la longitud de la cavidad d) son ciertas a) y c) 13) Se sabe que para R=0,3 la corriente umbral vale 12 mA. Si por razones de envejecimiento las reflectividades aumentasen al doble, ¿qué le ocurriría a la corriente umbral? a) aumenta al doble b) aumenta hasta un 42,43% respecto al va lor anterior c) disminuye hasta un 42,43% respecto al valor anterior d) disminuye a la mitad 14) Si el láser es modulado digitalmente con I ON = 5ITh e IOFF = 0, ¿cuánto vale el tiempo de retardo si el tiempo de vida del portador es de 1 ns? a) 0,332 ns b) 0,320 ns c) 0,252 ns d) 0,223 ns Ejercicio 27
Es pretén comparar 3 tipus diferents de receptors òptics basats en les següents arquitectures: A. fotodetector PIN (eficiència quàntica η) B. fotodetector APD (eficiència quàntica η, factor de soroll F i factor multiplicatiu M) C. idem (A) més preamplificador òptic (Guany G>>1 i factor d’emissió espontània ρ) En tots ells el corrent de foscor és nul. Donat un factor de qualitat exigit Q, es defineix la sensibilitat del receptor com el número de fotons per bit promig que la garanteixen. Assumint en tots els casos una modulació d’intensitat NRZ ideal i una variància (adimensional) del número d’electrons per bit corresponents al soroll tèrmic total σ p2 , responeu a les qüestions següents: 15) Trobeu la sensibilitat del receptor A: a) Q ( Q + 2σ 2η
)
b) Q ( Q + 2 σ
η
)
c) Q ( 2Q + σ 2η
)
d) Q ( 2Q + σ
η
)
16) Trobeu la sensibilitat del receptor B:
σ a) Q QF + 2
M
2η
σ b) Q QF + 2 p
M
η
σ c) Q QM + 2 p 2η
F
σ d) Q QM + 2 η
F
17) Si el factor de soroll F de l’APD es pot modelar com F(M)=M x , trobeu el valor del factor de multiplicació que optimitza la sensibilitat del receptor: +1 a) M xopt,Q
=
2σ
+2 b) M xopt,Q
xQ
=
2σ xQ
+1 c) M xopt,Q =
xσ 2Q
xσ
+2 d) M xopt,Q =
2Q
18) Assenyaleu ara quin és el valor de sensibilitat del receptor B un cop optimitzat. Preneu x=1: a) Q 2σ p Q
b) Q 2σ
η
η
c) Q
2η
d) Q σ p Q
σ
η
19) Determineu la condició de millora del receptor B respecte del A. Teniu en compte que el factor de soroll ha de complir la condició F>1. Preneu x=1: a)
σ p > Q
b)
2
σ p < Q
c)
2
σ p > Q
d)
σ p < Q
20) Determineu la sensibilitat del receptor C prenent els termes de soroll més rellevants: a) ρ ( Q + 1) Q b) 2ρ (Q + 1) Q c) ρ ( Q + 1) Q2 d) 2ρ (Q + 1) Q 2 21) Determineu la condició de millora del receptor C respecte del A. Preneu ρ=η=1: a)
σ p > Q + 1
b)
2
σ p < Q + 1 2
c)
σ p > Q −1
d)
2
σ p < Q − 1 2
22) Determineu la condició de millora respecte el receptor B. Preneu ρ=η= x=1: a)
σ p >
( Q + 1)
2
b)
2Q
σ p >
( Q + 1) 2Q
c)
σ p >
23) Si es demana un factor de qualitat Q=6 , i es té que
( Q + 1) Q
2
d)
σ p >
( Q + 1) Q
σ p2 =100, assenyaleu quina serà la
sensibilitat del millor dels 3 receptor estudiats. Preneu ρ=η=x=1: a) 42 fotons/bit b) 66 fotons/bit c) 78 fotons/bit d) 84 fotons/bit 24) Si es demana un factor de qualitat Q=30 , i es té que σ p2 =100, assenyaleu quina serà la sensibilitat del millor dels 3 receptor estudiats. Preneu ρ=η=x=1: a) 750 fotons/bit b) 735 fotons/bit c) 945 fotons/bit d) 930 fotons/bit Datos: h = 6,629·10
-34
J/Hz q = 1,602·10-19 C
