Verónica Montaño Rojas Ingeniería Petrolera S4487-3
Experimento de Archie Como fue realizado.-
La ecuacion de Archie se obtuvo de su trabajo experimental (Archie, (Archie, 1942). Basicamente los experimentos implicaron mediciones de la porosidad y resistividad electrica de nucleos de areniscas limpias saturados de agua con salinidades variables (de 20 a 100000 ppm de NaCl) y de los cuales se obtuvieron relaciones empiricas entre la resistividad de agua, porosidad y saturación de agua, figura 1, introduciendo parametros estandares que describen a los yacimientos ayudando a determinar algunas características petrofísicas del mismo.
Figura 1. Representacion del experimento de Archie. La corriente fluye a traves del fluido de poro, a menor salinidad a), aumento de la resistividad y a mayor salinidad menor resistividad b), la saturacion de hidrocarburo afecta a la resistividad debido a que es una sustancia aislante y por lo tanto aumenta considerablemente la resistividad c).
Actualmente la ecuación de Archie representa el modelo más utilizado en el análisis de areniscas limpias y a pesar de que sus resultados no son favorables en areniscas con presencia de arcilla, autores e investigaciones utilizan esta ecuacion en este tipo de formaciones afirmando que el porcetanje en sus errores no es elevado y por lo tanto no presenta grandes cambios en la caracterización de un yacimient yacimiento. o. El trabajo de Archie establece las siguientes relaciones: primero, encontró la relación Factor de formación F, resistividad del agua Rw y resistividad de la roca R totalmente saturada de agua Ro de la siguiente manera: F= R o
w
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Este científico, demuestra experimentalmente que la resistividad de una formación pura con contenido de agua, es decir,una que no contenga hidrocarburosni cierta cantidad de arcilla, es proporcional a la resistividad del agua con la cual completamente saturada. En una porosidad determinada, la relación
Ro Rw
permanecec casi constante para
todos los valores de Rw por debajo de 1 ohm-m. y que para el caso en las aguas dulces con mayor resistividad, el valor de F disminuye a medida que aumente Rw. Por tanto, esto se debe a la mayor influencia que tiene la conductividad superficial que tiene la roca. Para el caso de agua salada, mientras mayor sea la porosidad de la formación, menor será la resistividad de la misma Ro y también el factor de la formación F. Por tanto el factor de la formación está inversamente relacionado a la porosidad. Es entonces también una función de la estructura porosa y la distribución del tamaño de los poros. Tambien se puede ver el factor de formación relacionado con la porosidad de 1 una roca limpia: F= ∅ El exponente m (conocido como exponente de cementacion) varía aproximadamente de 1.3 a 2.3 para la mayoría de las rocas sedimentarías y aproximadamente 2 para areniscas.
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El valor de m varía con:
El tamaño de grano, La distribución del tamaño de grano, y La complejidad de los caminos entre los poros (tortuosidad).
A mayor valor de tortuosidad el valor de m es mayor.
La ley de Archie a veces es escrita como: a F=
∅
Donde a es una constante empírica muy cercana a 1, un valor diferente de 1 es el resultado de ajustar un modelo parecido al de Archie que no sigue el comportamiento de Archie. Arenas limpias, con una connducción eléctrica sólo por difusión de iones en el fluido del poro son descritas por la ley de Archie. Intercalaciones de Arena-Lutita, rocas con porosidad secundaria y rocas con granos microporosos son ejemplos de rocas que no son descritas por Archie.
Relación entre resistividades y Factor de Formación.- Archie demostró que la resistividad de una formación llena de agua ( Ro), y la resistividad del agua ( Rw) pueden relacionarse por medio de un factor ( F) de resistividad de la formación: Ro= F * Rw
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Donde el factor (F) de resistividad de la formación es igual a la resistividad de la formación l00% saturada en agua ( Ro) dividido por la resistividad del agua de la formación (Rw). La ecuacion de Archie para saturación de agua relaciona la resistividad de una roca saturada parcialmente con agua , con la saturación de agua , y la porosidad Ø.
−
=
= ∅
Donde es la resistividad de la misma roca con = , y el exponente de saturacion n, empíricamente derivado y cercano a 2. El valor de n depende de la mojabilidad y es diferente en presencia de gas en comparación del aceite. Saturación de agua parcial (Segunda ley de Archie) Archie también examinó el trabajo de otros investigadores quienes habían realizado experimentos en la resistividad de areniscas parcialmente saturadas. Observó que la resistividad aparente de la roca parcialmente saturada con un fluido acuoso de resistividad es directamente proporcional a la resistividad de la roca cuando está totalmente saturada con el mismo fluido . = ∗
La constante de proporcionalidad I es llamada Índice de Resistividad y describe el efecto de la desaturación parcial de la roca ( I varía desde 1 al infinito dependiendo del grado de saturación de la roca). Archie observó, empíricamente, que la siguiente relación existía en areniscas. =
−
Donde: = Saturación fraccional de agua en la roca. I = Índice de Resistividad. n = Exponente de Saturación.
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Limitaciones Las limitaciones de la ley de Archie, establece que a medida que la resistividad eléctrica de las muestras de suelo aumenta, la ley de Archie deja de ser válida. Este efecto se puede apreciar en la figura 3, donde se observa con línea discontinua la relación entre la resistividad de la formación y la del agua de saturación para cinco diferentes concentraciones del agua de la formación. Con línea negra se muestra la relación según la Ley de Archie. En base a este comportamiento se tomó como valor del factor de formación F el correspondiente a la resistividad del agua de saturación menor, ya que ésta se encuentra en la zona de validez de la Ley de Archie.
