FACTORES MATEMÁTICOS FINANCIEROS La Matemática Financiera es una derivación de la matemática aplicada que provee un conjunto de herramientas, las cuales permiten analizar cuantitativamente la viabilidad o factibilidad económica y financiera de los proyectos de inversión o financiación. Las matemáticas financieras en el mundo de los negocios omo herramienta para la toma de decisiones empresariales, las matemáticas financieras nos ayudan a tomar decisiones que tienen que ver entre otras con alguna o varias de las siguientes operaciones financieras! "nver "nversi sion ones es,, fina financ ncia iami mien ento to,, cobe cobert rtur ura, a, crec crecim imie ient nto, o, dive divers rsifi ifica caci ción ón,, nuev nuevos os negocios, valoración de empresas, alianzas estrat#gicas. •
Los Factores Financieros $n las matemáticas financieras es posible manejar cualquier operación, evaluar diversas alternativas de inversión con seis fórmulas. omo una unidad, estas seis fórmulas, reciben el nombre de factores financieros. $stos seis factores financieros derivan de la fórmula general del inter#s compuesto. %anto los pagos como los ingresos efectuados en la empresa son fundamentales para el fortalecimiento de la institución, razón por la cual deben ser evaluados constantemente constantemente con el objet objeto o de deter determin minar ar el impact impacto o que produc producen en en el entorn entorno o empres empresari arial, al, realiz realizar ar proyecciones financieras y estudios de nuevos proyectos. &ara este cometido, los factores financieros son de mucha utilidad y aplicación. 'irven para soluciona solucionarr m(ltiples m(ltiples problemas problemas financiero financieros s referidos referidos al monto compuesto, compuesto, anualidad anualidades es vencidas y anualidades adelantadas.
Simbología & ) 'toc* "nicial, apital "nicial, +alor +alor &resente, apital ' ) 'toc* Final, apital Final, +alor +alor Futuro, Monto ) Flujo, enta, -nualidad n ) de &er/odos, %iempo, 0orizonte %emporal i ) %asa de "nter#s por per/odo.
A partir del Monto compuesto &ermite calcular de manera rápida el factor de acumulación de los intereses, en el caso de buscar el valor futuro de una cantidad inicial. %ambi#n permite averiguar el factor de actu actual aliz izac ació ión n de los los inte intere rese ses, s, en el caso caso de calc calcul ular ar el valo valorr actu actual al de un impo importe rte determinado de dinero.
! Factor Factor simpl simple e de capita capitali" li"aci aci#n #n $FSC% $FSC% 'irve para convertir un stoc* inicial en un stoc* final. S ' ( $ * i%n
S ' ( ) FSC
&! Factor Factor simpl simple e de actuali actuali"ac "aci#n i#n $FSA% $FSA% 'irve para convertir un stoc* final en un stoc* inicial. FSA '
('S)
'
A partir de Anualidades on este grupo de factores calculamos con rapidez el factor de acumulación de los intereses de pagos periódicos iguales, as/ como el monto acumulado a pagar al final de un per/odo determinado. $stos cálculos pueden hacerse considerando pagos periódicos al vencimiento pos pagable o por adelantado prepagables. %ambi#n calculamos el factor de actualización de los intereses de pagos periódicos iguales, as/ como el valor actual a pagar de un per/odo espec/fico dentro de un tiempo establecido.
+! Factor de Actuali"aci#n de la Serie $FAS% 'irve para convertir una renta o anualidad en un stoc* inicial. $*i%n 5
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( ' R ) FAS
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,! Factor de Recuperaci#n de Capital $FCR% 'irve para convertir un stoc* inicial en una renta o anualidad. i$*i%n
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-! Factor de Capitali"aci#n de la Serie $FCS% 'irve para convertir una renta o anualidad en un stoc* final. $*i%n 5
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Amorti"aci#n $F/FA%
'irve para convertir un stoc* final en una renta o anualidad. i F/FA '
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E1ERCICIOS (RO(2ESTOS 1. 0allar el monto de un capital de '2. 1, 344,444 luego de 1 a5o y medio en un banco que paga el 678 anual capitalizable trimestralmente.
( ' .33333
/atos4
S')
Soluci#n
'): & ) 1,344,444 n ) 3 trimestres i ) 4.6727 ) 4.4>?
' ) & 9 F' ' ) & ;1 < i=n ' ) 1,344,444;1.4>?=3 ' ) @,314.67>
@. 'e obtiene un pr#stamo de '2.1, ?44,444 a devolverse en 17 meses encuotas bimestrales a la tasa del 7?8 anual capitalizablebimestralmente. 0allar el valor de las letras de devolución delpr#stamo.
/atos4 Soluci#n ): & ) 1,?44,444 n ) A trimestres i ) 4.7?23 ) 4.4A?
) & 9 FA 4.4A? ) & 9i ;1
6,@44.7A
6. C- cuánto equivale hoy sucesivos depósitos mensuales de '2.@7, 444 durante 1 a5o 7 meses en un banco que paga el ?18 anual capitalizable mensualmente:
/atos4
Soluci#n
&):
) & 9 F-'134.47@? ) & 9 ;1
) @7,444 n ) 13 meses i ) 4.?121@ ) 4.47@?
7. C$n cuánto se convierten sucesivos depósitos trimestrales de 1?,444 luego de A semestres en un banco que pago el @D8 anual capitalizable trimestralmente:
/atos4 ' ): ) 1?,444 n )17 trimestres
Soluci#n ' ) 9 F'174.4A@? ) ' 9 ;1 < i=n B1 i ) 1?,444 9 ;1.4A@?=17B1 4.4A@? ) 677,611
i ) 4.@D27 ) 4.4A@?
?. Cuál es el capital que colocado al 638 anual capitalizable diariamente luego de 1 a5o A meses 1> d/as nos da un monto de '2. 144,AD@:
/atos4 &): ' ) 144AD@ n) ?>> d/as i )4.632634) 4.441
Soluci#n & ) ' 9 F'- ?>>4.441 & ) ' 9 EEE1EEE n ;1 < i= & ) 144AD@ 9 EEE1EEEE ;1.441= ?>> & ) ?3444
3. na maquinaria debe costar dentro de 1 a5o y medio '2.@,314.67>. uanto debo depositar trimestralmente en un banco que paga el 678 anual capitalizable trimestralmente para poder comprar la maquinaria.
/atos4 ): ' ) @,314,67> n ) 3 trimestres i ) 4.6727 ) 4.4>?
Soluci#n ) ' 9 FGF-34.4>? ) ' 9 EEEEiEEEE n ;1 < i= B 1 ) @,314,67> 9 ;4.4>?= ;1.4>?=3 B1 ) 6?1,6A1.66
E1ERCICIOS 1. Huscamos obtener el factor de actualización de los intereses, as/ como el valor actual de una deuda de M @?,444, convencimiento en 1? meses, pactada al 1.D>8 de inter#s mensual. @. Geseamos obtener el factor de acumulación de los intereses y el importe acumulado de un depósito de M >,444 colocado durante 11 meses al @.>8 de tasa mensual a plazo fijo. 6. na institución tiene programado llevar a cabo campa5as de venta entre sus afiliados y asume, como monto contado el valor de M 1,@44, para su pago en 63 mensualidades constantes pos pagables a@.>A8 mensual. alcular el valor de las cuotas mensuales. 7. 'i mensualmente deposito M 344 en un banco que paga el1>8 de inter#s anual capitalizando trimestralmente. CIu# monto habr# acumulado despu#s de efectuar 7> abonos: ?. -l objeto de acumular M 14,444 en D4 d/as, efectuaremos6 depósitos mensuales iguales en un banco que paga el@@.?>8 liquidable mensualmente. 'i el primer abono lo hacemos hoy d/a. Cuál será el valor de dicho depósito: 3. 'i un cr#dito se fijo pagaren 14 cuotas mensuales de J A44.B c2u calculado a la ifm 6.@?8 determinar cuanto fue el cr#dito otorgado. A.
6I6LIO7RAFIA
https!22KKK.scribd.com2doc2DD6A6@DA2FactoresBfinancieros http!22KKK.Kiener.edu.pe2manuales2cicloiii2matematicaBfinanciera.pdf http!22KKK.monografias.com2trabajos@D23BllavesBmaestrasBmatematicasB financieras23BllavesBmaestrasBmatematicasBfinancieras.shtml https!22gerenciaempresarial.Ki*ispaces.com2file2vieK2M-%$M-%"-
RESOL2CION /E E1ERCICIOS
1. F'-1?4.41D> ) EEEE1EEEE ) 4.A7?@4 ;1< 4.41D>=1? +F ) @?444 4.A7?@4 )1>364
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