SVC
Činjenica da se prenosna sposobnost prenosnih vodova može povećati popravljanjem naponskih prilika na vodu, postavljanjem odgovarajućih otočnih kompenzacionih ureĎaja, koristi se za poboljšanje performansi elektroenergetskog sistema već duži niz godina [1], [2], [7]. Tačnije, prvi otočni kompenzacioni ureĎaji koriste se od tridesetih godina prošlog veka. atora, s tom Konstrukcija ovih kompenzacionih ureĎaja odgovara konstrukciji sinhronih gener atora, razlikom što ne postoji primarni pokretač, odnosno turbina, kojom bi se ovoj mašini dovodila aktivna snaga. Shodno konstrukciji, ovi kompenzacioni ureĎaji se nazivaju sinhroni kompenzatori i spadaju u aktivne otočne kompenzatore [9], [27]. Sin hroni kompenzatori imaju kontinualnu regulaciju napona, slično sinhronim generatorima, kojima se omogućava održavanje napona na krajevima kompenzatora na željenoj vrednosti. Pri regulaciji napona, sinhroni kompenzator se ponaša ili kao potrošač ili kao gen erator reaktivne energije, dok je aktivna komponenta neophodna jedino za pokrivanje gubitaka sinhronog kompenzatora.
MeĎutim, gubici aktivne snage sinhronih generatora znatno su veći od gubitaka otočnih kompenzatora novijih generacija, što je, uz velike troškove održavanja sinhronih generatora kao rotacionih mašina, bilo glavni uzrok zbog čega su nova kompenzaciona postrojenja bazirana na upotrebi isključivo statičkih kompenzacionih kompenzacionih ureĎaja, dok je upotreba sinhronih kompenzatora ograničena na već izgraĎena postrojenja. Najjednostavniji Najjednostavniji statički ureĎaji kojima se omogućava diskontinualna regulacija napona su mečanički prekidane induktivnosti (MSR – Mechanically Switched Reactors) i/ili kapacitivnosti (MSC – Mechanically Switched Capacitors). Za razliku od fiksnih kondenzatorskih baterija (FC – Fixed Capacitor), mehanički prekidane kapacitivnosti, odnosno induktivnosti se sastoje od kondenzatora/reaktora razdeljenih u nekoliko stepeni,
čijim se uključivanjem i isključivanjem nivo kompenzacije prilagoĎava dijagramu opterećenja [9]. MeĎutim, prenaponi pri komutacijama, kao i prevelike struje, smanjuju mogućnost čestih uključivanja i isključivanja, čime se značajno ograničava brzina regulacije, tako da je nemoguće vršiti dinamičku regulaciju napona, a time i dinamičko dejstvo na ostale performanse elektroenergetskog sistema.
Prvi statički kompenzacioni ureĎaji (SVC – Static Var Compensator) sa kontinualnom regulacijom napona, koji se u elektroenergetskim sistemima koriste od pedesetih godina
prošlog veka, regulaciju napona baziraju na inherentnoj nelinearnosti krive magnećenja gvozdenog jezgra pri njegovom zasićenju [1]. Promenom nivoa zasićenja se na taj način menja vrednost reaktanse, pa je shodno tome zajednički naziv za ovakve ureĎaje reaktori sa zasićenjem (SR – Saturated Reactors). Od sedamdesetih godina prošlog veka, povećanom ekonomskom prihvatljivošću tiristora velikih snaga u realizacijama statičkih kompenzacionih sistema, kompenzacioni ureĎaji koji omogućavaju tiristorsko kontrolisanje uključivanja, odnosno isključivanja grana kompenzatora imaju primat u industrijskoj proizvodnji statičkih kompenzacionih kompenzacionih ureĎaja. Ekvivalent mehanički prekidanim induktivnostima i kapacitivnostima su tiristorski prekidane induktivnosti (TSR – Thyristor Thyristor Switched reactors) kapacitivnosti (TSC – Thyristor Thyristor Switched Capacitors), pri čemu se, za razliku od mehanički prekidanih elemenata, korišćenjem tiristorskog uključivanja, odnosno isključivanja, prilagoĎavanjem ugla panjelja tiristora mogu u potpunosti eliminisati prelazni p rocesi pri komutacijama [1], [9], [27]. [ 27]. Brzina uključivanja u tom slučaju isključivo zavisi od brzine regulacije ugla paljenja tiristora, koja je reda 5 od 10 ms. Povezivanjem tiristora u antiparalelnu vezu, kao što je prikazano na slici 6.18, na taj način se omogućava promena reaktanse stanja uključenosti/isključenosti pojedinog stepena
kompenzatora dva puta u periodi struje osnovne učestanosti, čime se, uz odgovarajući izbor broja i veličine stepena kompenzatora, kompenzatora, regulacija napona tiristorskim prekidanjem induktivnosti/kapacitivnosti približava kontinualnoj dinamičkoj regulaciji. Povećanje broja regulacionih stepeni, zahtevom za povećanjem broja tiristorskih elemenata, povećava cenu ovakvog kompenzatora, odnosno čini ovakav kompenzator neekonomičnim. Konti nualnost regulacije se zbog toga obezbeĎuje faznom regulacijom, odnosno regulacijom ugla paljenja tiristora u granama sa induktivnostima (TCR – Thyristor Controled Reactor), čime se omogućava kontinualna promena struje kroz induktivnost izmeĎu stanja uključenosti i isključenosti, a time i kontinualna promena ekvivalentne induktivnosti ove grane kompenzatora, na račun stvaranja viših harmonika struje u ovoj grani. VN
NT
T
SN
Referentni signal
Regulator
Filter (FC)
TCR
TSC
Sl. 6.18 Tipična konfiguracija konfiguracija statičkog kompenzacionog kompenzacionog sistema
Zahtevi ekonomičnosti ekonomičnosti i fleksibilnosti pri regulaciji napona često dovode do rešenja dobijenih kombinovanjem gore navedenih kompenzacionih ureĎaja. Na taj način se dobijaju statički kompenzacioni sistemi (SVS – Static – Static Var Systems) različitih konfiguracija. Jedna od tipičnih konfiguracija statičkog kompenzacionog sistema je prikazana na slici 6.18. Često se u literaturi umesto pojma statički kompenzacioni sistem koristi pojam statički kompenzator (SVC), pri čemu se pod tim pojmom obuhvataju sve moguće kombinacije statičkih kompenzacionih ureĎaja [1], [2], [3], [9], [12]. Zbog toga će se, u daljem izlaganju, u slučaju
opšteg tretiranja kompenzatora, za označavanje statičkog kompenzatora koristiti skraćenica SVC. Primarna uloga SVC-a je regulisanje napona. Uticaj regulacije napona na prenosnim
vodovima se ogleda kroz promenu prirodne električne karakteristike prenosnog voda u cilju njenog prilagoĎavanja karakteristikama potrošnje, čime se u periodima smanjenog opterećenja smanjuju prenaponi na vodu, dok se u periodu velikog opterećenja održavaju naponi u tolerantnim granicama [7]. Održavanjem napona u tolerantnim opsezima pri svim radnim režimima direktno se utiče na poboljšanje naponske stabilnosti sistema, kao i prevenciju od naponskog sloma. Pored ovog uticaja, regulacijom napona na prenosnim
vodovima povećava se granica statičke stabilnosti prenosa razmatranim vodovima. U slučaju povezivanja dva jaka aktivna sistema siste ma spojnim vodom, kriva snaga-ugao ovog prenosnog voda
se može iskazati relacijom P
V 2 X
sin ,
(6.39)
gde je pretpostavljeno da aktivne mreže mogu da se ekvivalentiraju generatorima, a da se regulacijom napona naponi na krajevima prenosnog voda održavaju na jednakoj vrednosti V r r = V s = V , dok je sa označen fazni raskorak odgovarajućih fazora napona. U slučaju priključivanja statičkog kompenzacionog ureĎaja na srednju tačku voda, kao što je prikazano na slici 6.19, uz pretpostavku da je pri bilo kom prenosu snage moguće održavati napon na krajevima statičkog kompenzacionog ureĎaj a na istoj vrednosti napona V SVC SVC = V 0,
(6.40)
gde je pretpostavljeno da se fazor V SVC SVC nalazi prenosnog voda se mogu mogu iskazati relacijama [1]:
na faznoj osi, naponi na početku i kraju
V s = V /2 /2 ;
(6.41)
V r r = V -/2.
(6.42)
V s = V /2
jX /2 /2
V SVC SVC = V 0
jX /2 /2
V r r = V -/2
P s, Q s
P r r, Qr
~
~ SVC
Sl. 6.19 Kompenzacija prenosnog prenosnog voda otočnim otočnim kompenzacionim kompenzacionim uređajem
Odgovarajući Odgovarajući izraz za aktivnu snagu prenosa pojedinih deonica voda je u tom slučaju
2V 2 P sin . X 2
(6.43)
Reaktivna snaga prenosa u tom slučaju je jednaka Q
4V 2 1 cos , X 2
(6.44)
U cilju uporeĎenja aktivnih snaga prenosa, kao i reaktivne snage, datih relacijama (6.39), (6.43) i (6.44), ove funkcionalne zavisnosti su grafički prikazane na slici 6.20. P / P P max max [r.j.] 4,0
4V 2 1 cos X 2
3,0
2,0
2V 2 X
sin
2
1,0
0
0
90
180
V 2 X
sin
[]
Sl. 6.20 Grafički prikaz efekta vezivanja idealnog otočnog kompenzacionog uređaja
Sa slike 6.20 se zaključuje da je maksimalna snaga prenosa u slučaju idealnog kompenzacionog ureĎaja beskonačne snage dva puta veća u odnosu na slučaj bez i V s) kompenzacije i nastaje pri električnom uglu (faznom pomeraju izmeĎu fazora napona V r r i V većem od 90. Očigledno, odgovarajuća vrednost reaktivne snage prenosa je četiri puta veća od maksimalne aktivne snage pre kompenzacije, što znači da proizvodnje statičkog kompenzacionog ureĎaja, ali i generatora obe mreže moraju da budu dovoljno velike da obezbeĎuju ovaj protok reaktivne snage. U realnim slučajevima, kapaciteti kompenzacionih sistema su ograničeni, što omogućava prenos snage po ovoj idealnoj karakteristice samo dok se odate snage kompenzacio kompenzacio nih ureĎaja ne naĎu na svojim graničnim vrednostima. PoreĎenje karakteristika sistema bez kompenzacije, kao i pri različitim (induktivnim, odnosno kapacitivnim) granicama odate snage prikazano prikazano je na slici 6.21. 6.21. Kao što je prikazano prikazano na slici, granica granica statički stabilnog prenosa se može povećati dodavanjem kapacitivnog otočnog kompenzatora, pri čemu do dostizanja granične vrednosti snage kompenzatora karakterisitka sistema odgovara karakteristici sa idealnim kompenzatorom. Kada kompenzator dostigne svoju gran ičnu vrednost, on se ponaša kao pasivna otočna kapacitivnost, odnosno kao konstantna impedansa.
U slučaju dovoljno velikog kapaciteta kapaciteta kompenzatora kada kada se granična snaga se javlja pri uglu većem od 90, prelaskom na karakteristiku koja odgovara dostignuto m graničnom opterećenju kompenzatora, sistem postaje statički nestabilan.Ova činjenica ističe značaj izbora veličine kompenzacionog ureĎaja pri povećanju prenosnih sposobnosti sistema. Idealna lokacija kompenzatora, prema relaciji (6.43) odgovara polovini reaktanse voda, odnosno sredini voda.
U tom slučaju relacija (6.43) važi za obe deonice voda. TakoĎe se iz date relacije može zaključiti da bi efekat kompenzacije bio još veći u slučaju raspodeljivanja kompenzatora na više celina kojima bi se kompenzacija vršila u tačkama koje vod dele na više jednakih deonica. MeĎutim, ovakva rešenja su još j oš uvek ekonomski znatno neprihvatljivija.
P / P P max max [r.j.]
SVC beskonačne snage
2,0 QSVC 3
1,5
QSVC 2 QSVC 1
SVC na kapacitivnoj granici (QSVC 1 < QSVC 2 < QSVC 3) Sistem bez SVC
1,0
SVC na induktivnoj granici 0,5
0 0
90
180
[]
Sl. 6.20 Grafički prikaz efekta vezivanjarealnih otočnih kompenzacionih uređaja
U slučaju da je vod napajan samo sa jedne strane, odnosno da je vodom povezano potrošačko područje sa aktivnim delom sistema, očigledno je da je najbolja lokacija otočnog kompenzacionog kompenzacionog ureĎaja tačka najbliža potrošačkom području, odnosno kraj voda. Pored uticaja na povećanje
statičke stabilnosti sistema, otočnim kompenzacionim kompenzacionim ureĎajima se može uticati i na povećanje tranzijentne stabilnosti [1], [2], [3], [7]. Procena tranzijentne stabilnosti sistema sa otočnim statičkim kompenzacionim ureĎajima se može izvršiti slično
proceni stabilnosti elektroenergetskih sistema sa HVDC sistemima, primenom funkcije
tranzijentne energije. U tu svrhu u naizmenični model sistema moguće je izvršiti inkorporaciju modela statičkih kompenzacionih ureĎaja, čime se omogućava formiranje odgovarajuće funkcije tranzijentne energije za primenu ove metode i pri oceni tranzijentne stabilnosti elektroenergetskih sistema sa ovim ureĎajima [17]. Povećanje rezerve tranzijentne stabilnosti sistema sa kompenzacionim ureĎajima se može potvrditi grubim prikazom površina energije akceleracije, datim na slici 6.21, pri čemu je razmatranje ograničeno samo na slučaj idealnog kompenzatora beskonačne snage [1]. Vezivanjem statičkih kompenzatora konstatne snage u sistemu prikazanom na slici 6.19,
povećavanje povećavanje amplitude karakteristike prenosne snage dovodi i do povećavanja površine ispod karakteristike. U slučaju kompenzacionog ureĎaja beskonačne snage, pored povećavanja ove površine zbog promene amplitude, povećanje moguće površine energije kočenja (površina ispod karakteristike P c) se povećava i zbog promene graničnog ugla oscilacija, koji u idealnom slučaju iznosi
c gr 180 .
(6.45)
Samim tim u ovom slučaju dolazi do znatnog povećavanja rezerve tranzijentne stabilnosti, koja je na slici 6.21 u slučaju kompenzovanog sistema označena sa A c rezerve, dok je u slučaju bez kompenzacije označena sa A rezerve. U slučaju realnih kompenzacionih ureĎaja ograničene snage, karakteristike sistema se nalaze izmeĎu ova dva granična slučaja, te je uticaj otočne kompenzacije na tranzijentnu stabilnost sistema odreĎen veličinom samog kompenzacionog ureĎaja.
P / P P max max [r.j.]
P c
2V 2 X
sin
2
2,0
1,5 Ac2
P
1,0 A2 0,5
V
X
sin
Arezerve P m
c gr = 180
A1 Ac1 0 0
Ac rezerve
2
gr 180 [] Sl. 6.21 Grafički prikaz kriterijuma jednakih površina sistema sa otočnim kompenzacionim uređajem 90
6.2.1 MODELOVANJE SVC UREĐAJA U ANALIZI ELEKTROENERGETSKIH SISTEMA
Kao i u slučaju HVDC sistema, analiza uticaja statičkih kompenzacionih ureĎaja na pojedine performanse elektroenergetskog sistema zahteva odgovarajuće modelovanje ovih ureĎaja. Pored osnovnih karakterisitka statičkih kompenzacionih ureĎaja, datih u [1], [2]. [5], [7], [9], im [27], relevantni modeli korišćeni korišćeni u analizama prelaznih procesa procesa u elektroenergetsk elektroenergetsk im sistemima, kao i način standardizacije modela statičkih kompenzacionih ureĎaja je predložen u [36] i uključuje modelovanje statičkog kompenzacionog ureĎaja kao generatorskog čvora, sa nultim injektiranjem aktivne snage u proračunima tokova snaga, kao i model ovog ureĎaja promenljivom susceptansom susceptansom pri razmatranju dinamičkog odziva sistema. Odgovarajući linearizovani model statičkih kompenzacionih ureĎaja, primeren razmatranjima modova oscilacija u elektroenergetskom elektroenergetskom sistemu, koji je takoĎe baziran na mod elovanju promenljivom susceptansom, prikazan je u [17].
Na osnovu ovih modela statičkih kompenzacionih ureĎaja, u daljem izlaganju će biti opisane osnovne karakteristike standardnih statičkih kompenzacionih ureĎaja, kao i modeli koji su korišćeni u proces u sinteze superponiranog SVC regulatora primenom koncepta disipativnosti, kao i pri verifikaciji predloženog regulatora nelinearnim simulacijama na elektroenergetskom test sistemu. Kao bazna struktura statičkog kompenzacionog sistema će biti korišćena tipična struktura prikazana na slici 6.18. Na taj način dalja izlaganja će obuhvatiti modelovanje statičkog kompenzacionog kompenzacionog sistema koji se sastoji od filtera, koji je po svojoj prirodi fiksna kapacitivnost (FC), odnosno kondenzatorska baterija, tiristorski prekidanih kapacitivnosti (TSC), dok kontinualnu regulaciju ovog statičkog kompenzacionog
ureĎaja omogućava tiristorski kontrolisana induktivnost (TCR). Osnovna statička karakteristika tiristorski kontrolisane induktivnosti prikazana je na slici 6.22a, dok je na slici
6.22b prikazana statička karakteristika fiksne kondenzatorske baterije. Kako je u nekom stacionarnom stanju stanje uključenosti tiristorski prekidanih kapacitivnosti definisano radnim režimom i fiksno, karakteristike ovih kondenzatora se mogu pri kazati ekvivalentnim karakteristikama karakteristici na slici 6.22b, pri čemu je susceptansa BC sumarna susceptansa svih tiristorski prekidanih kapacitivnosti u stanju uključenosti. Zbog toga će se u daljem razmatranju tiristorski prekidane kapacitivnosti tretirati na isti način kao i fiksne kondenzatorske baterije.
Statička karakteristika statičkog kompenzacionog sistema koji se sastoji od fiksne kapacitivnosti, tiristorski prekidanih kapacitivnosti i tiristorski kontrolisane induktivnosti dobija se sumiranjem karakteristika sa slike 6.22. Odgovarajuća strujno -naponska
karakteristika kao i karakteristika odate reaktivne snage takvog statičkog kompenzacionog sistema prikazane su na slici 6.23.
V FC
V TCR TCR I SVC = B LmaxV SVC SVC = B SVC V SVC SVC = V 0 + X SL SL I SVC SVC I SVC BC V SVC SVC = - B SVC I SVC = B LminV SVC SVC = B SVC 0
0
I L
0
I C
a)
b)
Sl. 6.22 Statičke karakteristike karakteristike SVC uređaja a) tiristorski kontrolisana induktivnost (TCR) b) fiksna kondenzatorska baterija (FC)
V SVC SVC
V SVC SVC
I SVCmax SVCmax
V SVC SVC = V 0 + X SL SL I SVC SVC 2
V CSVC QSVC = ( B B Lmax B )
I SVC B Lmax BC )V SVC SVC = ( B SVC 2
V C QSVC = - B B SVC
I SVC BC V SVC SVC = - B SVC
I C
I Cmax Cmax
0
a)
I Lmax I L
QC
QCmax
0
Q Lmax Q L
b)
Sl. 6.23 Statičke karakteristike karakteristike SVC uređaja uređaja (TCR + FC) a) strujno – naponska naponska karakteristika b) reaktivna snaga SVC uređaja Regulacioni opseg tiristorski
kontrolisane induktivnosti, kao što je prikazano na slici 6.22, ograničen je veličinom induktivnosti koja odgovara maksimalnom i minimalnom provoĎenju tiristorskih mostova, ekvivalnentim stanju uključenosti i isključenosti ove induktivnosti. To znači da se regulacioni opseg date statičke karakteristike može naći samo u prvom kvadrantu strujno – naponske karakteristike prikazane na slici 6.22, koja odgovara induktivnoj struji statičkog kompenzacionog ureĎaja. Paralelnim povezivanjem kondenzatora sa tirist orski kontrolisanom induktivnošću, omogućava se pomeranje regulacione karakteristike u četvrti kvadrant, čime se omogućava kontinualno regulisanje napona i u kapacitivnom režimu statičkog kompenzacionog ureĎaja. Očigledno je da je u slučaju povezivanja fik sne kondenzatorske baterije, zahtev za kontinualnom regulaciijom napona i u induktivnom i u
kapacitivnom radnom režimu ekvivalentan zahtevu za znatno većom snagom instalisane induktivnosti u odnosu na snagu kondenzatorske baterije. Umesto ovakve konfiguracije
statičkog kompenzacionog ureĎaja, paralelno sa tiristorski kontrolisanom induktivnošću se vezuje više stepeni tiristorski prekidanih kapacitivnosti, čijom regulacijom stanja uključenosti/isključenosti uključenosti/isključenosti se vrši prilagoĎavanje regulacionog opsega odgovarajućem radnom režimu elektroenergetskog sistema, što dovodi do tipične konfiguracije statičkih kompenzacionih kompenzacionih ureĎaja prikazane na slici 6.18. U regulacionom opsegu statička karakteristika statičkog kompenzacionog ureĎaja se podešava tako da ima blagi pozitivan nagib, koji odgovara reaktansi X SL SL, reda od 1% do 10%, čime se omogućavaju bolje performanse regulatora pri stabilizaciji radne tačke, zbog tipično negativnog nagiba statičke karakteristike elektroenergetskog sistema. Funkcionalna zavisnost struje i napona na krajevima statičkog kompenzacionog ureĎaja se tada može iskazati relacijom
V SVC V 0 X SL I SVC ,
(6.46)
Pri tom je izrazom (6.46) prikazana veza pretpostavljenih efektivnih vrednosti napona i struje
na krajevima statičkog kompenzacionog ureĎaja. Promena struje tiristorski kontrolisane induktivnosti se u regulacionom opsegu menja faznom regulacijom, odnosno promenom ugla paljenja tiristora , postavljenih u antiparalelnu vezu, kao što je prikazano na slici 6.24.
X L = L
i
v
Sl. 6.24 Šema jedne grane tiristorski kontrolisane kontrolisane induktivnosti induktivnosti
U slučaju pretpostavke da je napon na krajevima jedne grane tiristorski kontrolisane induktivnosti sinusoidalan, odnosno da se može prikazati relacijom v 2V sin t ,
(6.47)
odgovarajući odgovarajući izraz za struju i te grane se može dati izrazom
2V (cos cos t ) t i X L 0 t gde je ugao paljenja tiristora računat u odnosu na prolazak kroz nulu talasnog napona, kao referentnog signala za merenje uglova, a ugao provoĎenja t iristora
2( )
(6.48)
oblika (6.49)
Pri izvoĎenju izraza (6.48) se pretpostavlja da se tiristori mogu modelovati idealnim prekidačkim elementima, što znači da je struja grane tiristorski kontrolisane induktivnosti čisto induktivna, usled induktivnos ti L. Grafički prikaz tipičnog talasnog oblika struje grane kontrolisane induktivnosti se, prema relaciji (6.48), za različite uglove paljenja tiristora, t iristora, dat je na slici 6.25.
i, v v
i1 i2 i3
1 2 3
1 2 3
0
180
360
[]
rane kontrolisane induktivnosti Sl. 6.24 Grafički prikaz prikaz talasnog oblika struje g rane 180 , pri Očigledno je da regulacioni opseg odgovara opsegu ugla paljenja tiristora od 90 do 180 90 odgovara režimu punog provoĎenja, odnosno uključenosti, dok čemu ugao uključenja = 90 ugao = 180 180 odgovara stanju isključeno sti grane kontrolisane induktivnosti. Sa slike 6.24 se takoĎe zaključuje da jedino pri ovim graničnim vrednostima ugla paljenja tiristora nema izobličavanja talasnog oblika. Pri svim ostalim uglovima paljenja tiristora dolazi do izobličavanja struje, pri č emu se, zbog antiparalelne veze tiristora, javljaju samo neparni harmonici struje. Fourierovom analizom talasnog oblika datog relacijom (6.48), pojedini harmonici struje su dati izrazom
I n ()
V 4 sin cos(n) n cos sin( n) X L
nn
2
1
;
n = 2k 2k +1, +1, k = k = 1, 2, 3, ...
(6.50)
U trofaznim statičkim kompenzacionim ureĎajima, pored eliminacije svih parnih harmonika, dolazi i do eliminacije trećeg harmoniha i svih umnožaka trećeg harmonika, tako da su dominantni harmonici koje trofazni tiristorski kontrolisane induktivnosti unose u mrežu peti i sedmi. Pogodnim vezivanjem raspodeljenih tiristorski kontrolisanih induktivnosti, spojnim
transformatorima razuličitih sprega (na primer zvezda/zvezda i zvezda/trougao), mogu se eliminisati i peti i sedmi harmonik, tako da dominantni postaju jedanaesti i trinaesti, koji su
znatno manjih amplituda. Pored toga, svaki statički kompenzacioni ureĎaj sadrži i filter viših
harmoniha, tako da se često, pri analizi elektroenergetskih sistema sa statičkim kompenzacionim ureĎajima zanemaruje postojanje viših harmonika, odnosno razmatra se samo struja osnovnog harmonika, data izrazom
I 1 ()
V 2( ) sin 2 X L
(6.51)
Korektna relacija, ekvivalentna relaciji (6.46) u tom slučaju je V SVC V ref X SL I 1 ,
(6.52)
koja uvažava stvarnu promenu struje osn ovnog harmonika, zavisnu od ugla paljenja tiristora , datu relacijom (6.51). U gornjem izrazu V ref ref označava referentni napon, koji se kod realnih statičkih kompenzacionih ureĎaja ureĎaja obično nalazi u opsegu od 0,95 r.j. do 1,05 r.j. regulaciona karakteristika se može opisati promenljivom susceptansom, susceptansom, pridruživanjem funkcionalne zavisnosti od ugla paljenja tiristora induktivnosti Umesto promenljive struje,
kompenzatora, tako da se tiristorski kontrolisane induktivnosti modeluju promenljivom ekvivalentnom susceptansom, datom relacijom
B()
I 1 V
2( ) sin 2
X L
sin X L
Ovaj model predstavlja osnovu za većinu modela statičkih kompenzacionih ureĎaja namenjenih analizi statičke i tranzijentne stabilnosti [5], [17], [36].
(6.53)
a) Modelovanje SVC uređaja u proračunima proračunima tokova snaga
Inkorporacija proračuna radnih režima statičkih kompenzacionih ureĎaja u standardne algoritme za proračun tokova snaga u elektroenergetskom sitemu podrazumeva obuhvatanje svih radnih režima statičkog kompenzacionog ureĎaja, prikazanih na slici 6.23. To znači da model statičkog kompenzacionog ureĎaja prilagoĎen tokovima snaga mora da obuhvati, pored radnog režima u regulacionom opsegu i radne režime koji odgovaraju ponašanju SVC ureĎaja pri graničnim uglovima paljenja tiristora, to jest graničnim vrednostima struje, odnosno snage kompenzacionog ureĎaja. Pojedinačno, ponašanje kompenzacionog ureĎaja u linearnom regulacionom opsegu, na granici kapacitivne, odnosno reaktivne snage, može se ekvivalentirati stacionarnim modelima modelima prikazanim na slici 6.25. SN
VN
jX SL SL
SN
I SVC SVC
V ref ref
SN
VN
jX T T I SVC SVC
I SVC SVC V SVC SVC
~
VN
jX T T
V SVC SVC
V SVC SVC -jB L
jBc
I SVC SVC I SVCmax SVCmax
a)
b)
c) -a Sl. 6.25 Stacionarni ekvivalenti ekvivalenti tri moguća eksploataciona eksploataciona moda SVC -a a) Rad u linearnom regulacionom opsegu b) Rad na granici kapacitivne snage c) Rad na granici induktivne snage
U slučaju rada u linearnom regulacionom opsegu, uvažavanje regulacione greške, odnosno nagiba regulacione karakteristike, može se ekvivalentirati reaktansom X SL SL izmeĎu čvorova srednjenaponske (SN) mreže i visokonaponske (VN) mreže, kao što je prikazano na slici 6.25a. Ekvivalent statičke karakteristike ovog normalnog eksploatacionog moda u proračunima tokova snaga podrazumeva specifikaciju SN čvora kao PV čvora, sa prespecifikovanim prespecifikovanim naponom jednakim referentnom naponu statičkog kompenzacionog kompenzacionog ureĎaja V ref kapacitivne, ref i nultom aktivnom snagom injektiranja. U slučaju rada na granicama kapacitivne, odnosno induktivne snage, statički kompenzacioni ureĎaj se može modelovati konstantn im susceptansama (slike 6.25b i 6.25c), pri čemu se sprežni transformator kojim se kompenzacioni ureĎaj povezuje za visokonaponske sabirnice, modeluje odgovarajućom reaktansom X T T. To znači da u tom slučaju VN čvor zadržava svoju originalnu specifikaciju (k ada ada u sistemu nema statičkog kompenzacionog ureĎaja), dok se SVC modeluje pasivnom granom, kao u slučaju povezivanja fiksnih kondenzatora, odnosno induktivnosti, pri čemu je struja kompenzatora ograničena svojom maksimalnom vrednošću I SVCmax SVCmax. Objedinjavan je ova tri radna moda se može izvršiti korišćenjem ekvivalentne šeme, šeme, prikazane na slici 6.26 [4], [9], [27].
SN
j( j( X X SL X T SL – T)
M
VN
jX SL SL
SVC I SVC SVC V SVC SVC
Sl. 6.26 Ekvivalentna šema SVC -a u proračunima tokova snaga
Ova šema podrazumeva formiranje fiktivnog čvora M, kao i razdeljivanje reaktanse sprežnog transformatora X transformatora X T dva dela, jednaka X SL X T T na SL- X T , odnosno X SL SL. U slučaju rada u regulacionom modu, čvor M je PV čvor, sa specificiranim naponom V ref ref i nultom aktivnom snagom injektiranja, dok se dostizanjem granica regu lacionog opsega, zbog nemogućnosti daljeg održavanja napona, vrši prespecifikacija čvora M u PQ čvor, nulte snage injektiranja, dok se statički kompenzacioni ureĎaj modeluje konstantnom impedansom, odnosno susceptansom.
b) Modelovanje SVC uređaja u analizi analizi st abilnosti abilnosti elektroenergetskih sistema
Kako statički kompenzacioni ureĎaji po svojoj strukturi i nameni mogu u velikoj meri da se razlikuju u praktičnim realnizacijama, standardizacijom dinamičkih modela ovih ureĎaja se predlažu samo osnovni modeli [5]. Osnovna namena ovih modela je utvrĎivanje funkcionalnih uticaja statičkih kompenzacionih sistema na dinamičke parametre elektroenergetskog elektroenergetskog sistema. Odgovarajući model, kojim se u formi blokova prikazuju pojedini elementi kompenzacionog ureĎaja, odnosno regula ciona logika, prikazan je na slici 6.27. Merni organ
V ref ref +
V Rmax
V m V err err
Regulator napona
+
V R
TCR
B L
+ BC
V Rmin
Ostali signali
VN
SN BSVC
T Interfejs
I SVC SVC
V SVC SVC
Logika za uključivanje/isključivanje kondenzatora
Sl. 6.27 Funkcionalni blok dijagram dijagram statičkog kompenzacionog kompenzacionog uređaja uređaja
Na ovom funkcionalnom blok dijagramu, blokom TCR je označena kompletna logika promene susceptanse tiristorski kontrolisane induktivnosti. To znači da tačne prezentacije ovog bloka zahtevaju kompletno modelovanje grana ovog kompenzatora, uključujići logiku fazne regulacije. Kao što navedeno, u većini modela statičkih kompenzacionih ureĎaja namenjenih analizi statičke i tranzijentne stabilnosti, umesto detaljnog modelovanja koriste se uprošćeni modeli bazirani na promenljivoj susceptansi. susceptansi. U tom slučaju, funkcionalna zavisnost susceptanse tiristorski kontrolisanog reaktora od regulacionog signala kao izlaza regulatora na pona može se prikazati dijagramom na slici 6.28, pri čemu su na slici sve vrednosti date u relativnim jedinicama sa baznom vrednošću za uglove jednakoj B . Element za linearizaciju
1,0
y
Kolo za paljenje e
V R
sT d
B
1,0
1 s T B
x
min
Sl. 6.28 Funkcionalni model model bloka TCR TCR
1
sin( )
B
B L
1,0
Osnovna f unkcija unkcija ovog modela je implementacija relacije 6.53.
Element za linearizaciju služi za kompenzaciju nelinearnosti izražene ovom relacijom, tako da se u idealnom slučaju ostvaruje linearna veza izmeĎu regulacionog signala i susceptanse, dok se kolom za palj enje modeluju transportna kašnjenja filtriranja, kao i kašnjenja usled regulacije ugla paljenja tiristora. Kako je vreme transportnog kašnjenja T d 1 ms malo, dok je vremenska konstanta regulatora ugla T B reda 5 ms, u slučaju potpune komp enzacije nelinearnosti kolom za linearizaciju, moguće je blok TCR prikazati uprošćenim modelom datim na slici 6.29. B Lmax = 1,0 1,0
V R
B L
B Lmin 0
Sl. 6.29 Uprošćeni model bloka TCR Struktura regulatora napona, prikazanog na slici 6.27 treba da zadovolji zahtevane
performanse statičkog kompenzacionog kompenzacionog ureĎaja. Pojačanjem ovog regulatora definiše se ženjeni nagib statičke karakteristike, ranije iskazan reaktansom X SL SL, dok se vremenskim kašnjenjem (tipično od 50 ms do 100 ms) obezbeĎuje stabilnost ove regula cione konture. Jedna od mogućih realizacija ovog regulatora prikazana je na slici 6.30. V Rmax V err err
1 s T 1
k p
1 s T 2
s T p
V R
V Rmin
Sl. 6.30 Model proporcionalnog regulatora napona
Logika za uključivanje/isključivanje kondenzatora podrazumeva pogodan prikaz načina izbora veličine kondenzatorskih baterija neophodnih za omogućavanje postizanja željenog efekta regulacije. Prema tome, ova logika u velikoj meri zavisi od veličine i broja stepeni kondenzatorskih baterija, kao i načina njihovog uključivanja/isključivanja. U slučaju fiksnih kondenzatorskih baterija, ovaj modul je dat samom vrednošću odgovarajuće susceptanse kondenzatorskih baterija. U slučaju mehanički ili tiristorski prekidanih kondenzatora, logika zavisi ili od nivoa napona na krajevima kompenzacionog ureĎaja, ili od odgovarajuće vrednosti reaktivne snage. Pri tom se, u slučaju mehanički prekidanih kapacitivnosti, zbog većih vremenskih konstanti vezanih za ovu logiku, pri analizi stabilnosti ove kapacitivnosti mogu tretirati kao fiksne. Pogodan model upravljanja tiristorski prekidanim kondenzatorima je dat na slici 6.31.
Brojač sa vremenskim kašnjenjem
Mrtva zona V C
N T
D - D
1,0
N C
Regulator D
1 N T 1 s T c
BC
0
Sl. 6.31 Strukturna šema upravljanja upravljanja tiristorski prekidanim prekidanim kondenzatorima kondenzatorima
Ovim modelom je obuhvaćena mrtva zona varijacije napona na krajevima kompenzator a u kojoj ne dolazi do reagovanja regulatora TSC-a, koja je koordinisana sa radom regulatora
tiristorski kontrolisane induktivnosti. Pored broja stepeni uključenih kondenzatorskih baterija N C C , od ukupnog broja stepeni kondenzatorskih baterija N T T, na osnovu kojeg se odreĎuje vrednost susceptanse uključenih kondenzatorskih baterija, ovom šemom se obuhvata i vremensko kašnjenje, dato vremenskom konstantom T C C, pridruženo regulaciji ugla paljenja tiristora. Na slici 6.31, kao i na slikama 6.28, odnosno 6.29, sve vrednosti su izražene u relativnim jedinicama pridruženim veličinama samih ureĎaja. Obuhvatanje različitih tipova kompenzatora u statičkom kompenzacionom sistemu zahteva normalizaciju u odnosu na jedinstvene bazne vrednosti, obično pridružene elektroenergetskom elektroenergetskom sistemu. U tom slučaju, blok dijagram statičkog kompenzacionog kompenzacionog sistema formiranog od tiristorski kontrolisanih induktivnosti i tiristorski prekidanih kapacitivnosti ima oblik dat na slici 6.32. V R
TCR model sl.6.
B L
TCRn
B L
V SN SN
S B
+
BSVS
I SVS SVS
V C
TSC model sl.6.
BC
QTSCn
BC
S B
Sl. 6.32 Blok dijagram statičkog kompenzacionog kompenzacionog sistema sistema formiranog od tiristorski kontrolisanih induktivnosti i tiristorski prekidanih kapacitivnosti
Na slici 6.32 je takoĎe obuhvaćen jedan od načina izvoĎenja interfejsa sa elektroenergetskim elektroenergetskim sistemom, prikazanim množačem sus ceptanse kompenzacionog sistema BSVS sa naponom na krajevima kompenzatora, čime se dalje u modelovanju sistema koristi struja kompenzatora I SVS SVS , kao injektiranje u mrežu. Na osnovu gore izloženih modela formirani su i modeli statičkog kompenzacionog kompenzacionog ureĎ aja, koji će biti korišćeni pri sintezi, odnosno verifikaciji superponiranih SVC regulatora metodologijom disipativnosti, izloženoj u daljem izlaganju.
TCSC
Drugu grupu FACTS ureĎaja čine redni statički kompenzatori. Za razliku od otočnih kompenzacionih ureĎaja, opisanih u poglavlju 6.2, čijom se primenom povećanje prenosne sposobnosti vodova postiže popravljanjem naponskih prilika na vodu, rednim kompenzacionim ureĎajima se na performanse sistema utiče ili kompenzovanjem reaktanse elemenata mreže, ili kompenzovanjem kompenzovanjem odgovarajućeg pada napona. Time se primenom rednih kompenzacionih ure Ďaja, pored uticaja na naponski profil u sistemu i na performanse vezane za statičku i tranzijentnu stabilnost, omogućava direktan uticaj na tokove snaga u pojedinim granama mreže. Shodno tome, redni kompenzacioni ureĎaji predstavljaju osnovnu grupu kompenzacionih ureĎaja na kojoj se zasnivaju istraživanja celokupne FACTS tehnologije. Razvoj rednih statičkih kompenzacionih ureĎaja baziran je na iskustvima primene fiksnih kondenzatorskih baterija, koji su se kao elementi distributivnog podsistema elektroenergetskog sistema prvi put pojavili tridesetih godina prošlog veka [9]. Njihova osnovna namena je bila naponska regulacija, bazi rana na pozitivnoj samoregulaciji, posebno u slučajevima fidera sa kojih se napajaju potrošači sa brzom i čestom promenom optereć enja.
Mogućnost pomeranja granice opteretivosti vodova do, sa ekonomskog stanovišta, optimalne granice, ubrzo je dovela do primene rednih kondenzatorskih baterija i u prenosnom sistemu. MeĎutim, mogućnost pojave kolebanja brzine obrtanja sinhronih motora, podsinhrone brzine
asinhronih motora usled podsinhrone rezonanse, kao i ferorezonanse izmeĎu transformatora i redne kondenzatorske baterije znatno ograničila primenu redne kompenzacije u distributivnim sistemima. Primena rednih, fiksnih kondenzatorskih bat erija u prenosnim sistemima takoĎe može da ima neželjene efekte. Velika osetljivost i nagle oscilacije protoka snage pri malim promenama napona, pri velikom nivou kompenzacije, kompenzacije, kao i mogućnost pojave podsinhrone rezonanse, odnosno oštećenja turbina generatora, utiču da se nivo kompenzacije ograničava na maksimalno maksimalno 70%. Znatno jednostavnija jednostavnija rešenja sa sa koncentrisanim koncentrisanim kondenzatorskim kondenzatorskim baterijama, koje se obično postavljaju na sredini voda, ili se raspodeljuju na početak i kraj voda, dovode do neravnomernog naponskog profila. Porast napona na jednoj strani
kondenzatorske baterije pri velikom prenosu ili oscilaciji snage može dovesti do neočekivanog velikog naprezanja elemenata sa odgovarajuće strane kondenzatorske baterije, što zahteva ograničavanje napona prime njenog kondenzatora. Pored toga, pri primeni fiksnih kondenzatorskih baterija je nemoguće ostvarivanje kontinualne regulacije. Uslovi komutacije mehaničkih prekidača uslovljavaju da se uključivanje, odnosno isključivanje rednih kondenzatorskih baterija vrši retko, zbog čega se kao standardno, nameće rešenje sa manjim brojem i relativno većom većom kapacitivnošću kapacitivnošću pojedinog stepena kondenzatorske kondenzatorske baterije. baterije. Zahtev za kontinualnom regulacijom regulacijom snage, odnosno struje odgovarajuće grane mreže, kao i uticanje na smanjenje oscilacija u sistemu, kako elektromehaničkih, tako i podrezonantnih, podrezonantnih, čime se i u kritičnim slučajevima omogućava povećavanje nivoa kompenzacije, a time i statičke i tranzijentne stabilnosti, dovodi do formiranja niza rešenja koja umesto mehaničkih prekidača koriste prekidače bazirane na energetskoj elektronici. Razvojem tiristora velikih snaga, sedamdesetih godina prošlog veka, ekvivalentno razvoju otočnih statičkih kompenzacionih sistema, predložena su odgovarajuća rešenja rednih kompenzacionih ureĎaja. Diskretna regulacija, ali sa znatno manjim stepenom regulacije se, slično TSC (Thyristor Swihched S wihched Capacitor) kod otočnih kompenzacionih ureĎaja, omogućena je primenom tiristorski prekidanih kapacitivnosti (TSSC Thyristor Switched Series Capacitor), prikazanog na slici 6.57. Prekidački element, sastavljen od dva opozitno vezana
tiristora, vezan je paralelno sa odgovarajućim stepenom kondenzatorske baterije, umesto odgovarajućeg mehaničkog prekidača. Tiristorsko prekidanje pri tom omogućava
podešavanje
ugla paljenja tiristora tako da se izbegnu prelazni procesi pri uključivanju, odnosno premošćavanju kondenzatorske baterije, čime se omogućava promena statusa dva puta u periodi osnovne učestanosti. Stepen diskretizacije pri regulaciji je pri tom odreĎen isključivo ekomoničnošću broja tiristorskih mostova, što znači da se u slučaju ne postojanja ovakvog ograničavajućeg faktora, dovoljnim smanjivanjem regulacionog stepena TSSC -om može postići praktično kontinualna regulacija.
TSSC
Sl. 6.57 Tiristorski prekidana redna kapacitivnost (TSSC)
Potpuno dualni redni kompenzacioni ureĎaj sa mogućnošću kontinualne regulacije, ekvivalentan (TCR Thyiristor Controled Reactor), koji podrazumeva rednu kapacitivnost
umesto otočne induktivnosti, kao i prekidački tiristorski most povezan paralelano, umesto redno odgovarajućem elementu, sa regulacijom ugla gašenja tiristora umesto odgovarajućeg ugla paljenja kod otočnog kompenzacionog ureĎaja, predložen je 1992. godine i nazvan GTO tiristorski kontrolisana redna kapacitivnost (GCSC – GTO Thyristor Controled Series Capacitor) [7]. Mogućnost formiranja ovakvog kompenzacionog ureĎaja omogućio je razvoj GTO tiristora, ili njemu ekvivalentnih prekidačkih elemenata energetske elektronike sa mogućnošću kontrolisanja i ugla paljenja i ugla gašenja. Po svojoj konfiguraciji ovaj redni kompenzacioni ureĎaj je isti kao i tiristorski prekidana redna kapacitivnost, s tim što se u antiparalelnoj vezi umesto klasičnih tiristora nalaze GTO tiristori. Pri ra zdeljivanju kondenzatorske baterije na više stepeni, neophodnoj za proširivanje regulacionog opsega kompenzacionog ureĎaja, potpuna dualnost ovakvog rednog kompenzacionog ureĎaja sa otočnim kompenzacionim sistemom prikazanim na slici 6.18 bi bila postignuta u slučaju da se jednom segmentu da mogućnost mogućnost kontinualne regulacije ugradnjom GTO tiristora, odnosno GCSC, uz zadržavanje samo prekidačkih mogućnosti ostalih segmenata korišćenjem šeme TSSC. MeĎutim, pri ovakvoj kombinaciji elemenata je nemoguća koordina cija uglova paljenja klasičnih, odnosno uglova gašenja GTO tiristora jednosmerne komponente naponskog talasa tiristorski prekidanih kapacitivnosti. Ugradnja GTO tiristora na svim segmentima ynatno poskupljuje ovakvo rešenje zbog još uvek znatno veće cene G TO tiristora,
što smanjuje ekonomsku opravdanost opravdanost ovakvih kompenzacionih ureĎaja. Umesto dualnih, do sada primenjeni statički redni kompenzacioni ureĎaji sa kontinualnom regulacijom su bazirani na istim elementima koji se koriste i pri otočnoj kompenzaciji. Šema ovakvog kompenzatora, kompenzatora, predložena 1986. godine prikazana je na slici 6.58. Osnovna struktura ovog kompenzatora podrazumeva korišćenje fiksne kondenzatorske baterije, kojoj se dodaje modul kojim se omogućava kontinualna regulacija. Ovaj modul se sast oji od paralelne veze kondenzatora i tiristorski kontrolisane induktivnosti TCR. Praktično, on je ekvivalentan tiristorski prekidanoj kapacitivnosti, pri čemu se malom induktivnošću omogućava regulacija ugla paljenja tiristora, a time i ekvivalente reaktanse grane, te je, shodno tome, u literaturi
nazvan tiristorski kontrolisani redni kompenzator (TCSC – Thyristor Controlled Series Compensator). Redna veza fiksne redne kondenzatorske baterije (FC) i tiristorski kontrolisanog rednog kompenzatora (TCSC) tada čini unapreĎeni redni statički
kompenzacioni ureĎaj (ASC – Advanced Series Compensator). MeĎutim, često se, zbog važnosti uloge tiristorski kontrolisane redne kapacitivnosti u ovom kompenzacionom kompenzacionom ureĎaju, ceo kompenzacioni ureĎaj naziva TCSC [1], [2], [5], [6], [7], odnosno tiristorski kontrolisani redni kompenzator, što će biti korišćeno i u daljem izlaganju.
FC
TCSC
Sl. 6.58 Unapređeni Unapređeni redni statički kompenzacioni kompenzacioni uređaj uređaj
Kao što je navedeno u uvodnom razmatranju, rednim statičkim kompenzacionim ureĎajima se vrši ili kompenzacija pada napona, ili kompenzacija dela reaktanse odgovarajućeg prenosnog voda. U slučaju navedenih kompenzacionih ureĎaja, regulacione strukture najćešće se formiraju tako da se adekvatni modeli, korišćeni u analizama stabilnosti mogu prikazati promenljivom reaktansom, što znači da se kompletan uticaj ovih kompenzacionih kompenzacionih ureĎaja ogleda upravo kroz kompenzaciju reaktanse. Odgovarajući prikaz rednog kompenzacionog ureĎaja korišćen u analizi efekata njegove pri mene, pri razmatranju pojednostavljenog elektroenergetskog elektroenergetskog sistema, ranije korišćenog u poglavlju 6.2, dat je na slici 6.59. jX C C V s = V P s, Q s
~
jX /2 /2
TCSC
jX /2 /2
V r r = V - P r r, Qr
~
Sl. 6.59 Kompenzacija prenosnog prenosnog voda rednim rednim kompenzacionim kompenzacionim uređajem
Slično razmatranju efekata otočnih kompenzacionih ureĎaja, pretpostavljeno je da je koncentrisani redni kompenzacioni ureĎaj postavljen na sredinu prenosnog voda, reaktanse X , na čijim krajevima je, regulacionim resursima u pojedinim delovima sistema, moguće održavanje napona na konstantnoj vrednosti.
Snaga ovog sistema, u slučaju da nema kompenzacije, može se iskazati realcijom 6.39. Dejstvo rednog kompenzacionog ureĎaja je takvo da se, sa stanovišta sistema, vrši smanjenje efektivne prenosne impedanse [7], izraženo relacijom X eff X X C eff = X C ,
(6.56)
gde je sa X sa X C kompenzacionog ureĎaja. Efietivna C označena ekvivalentna reaktansa kompenzacionog može iskazati i preko stepena kompenzacije k , odnosno
reaktansa se
(1 k ) X
X eff
(6.57)
pri čemu stepen kompenzacije k predstavl ja ja relativnu veličinu reaktansa kompenzacionog kompenzacionog ureĎaja u odnosu na reaktansu voda k
X C X
;
0 k 1
(6.58)
Odgovarajući Odgovarajući izraz za aktivnu snagu prenosa je u tom slučaju P c
V 2 X (1 k )
sin
(6.59)
Očigledno je da se smanjivanjem efektivne prenosne impedanse vrši povećavanje maksimalne snage prenosa, odnosno pomeranje granice statičke stabilnosti prenosa, kao što je prikazano na slici 6.60.
P / P P max max [r.j.]
2,0 P c
1,5
1,0
V 2 X (1 k )
V X
sin
sin
0,5
0 0
90
180
[] Sl. 6.60 Grafički prikaz efekta vezivanja rednih kompenzacionih uređaj a Iz izraza (6.59) je očigledno da se povećavanjem povećavanjem stepena kompenzacije može izvršiti teorijski neograničeno povećanje maksimalne snage prenosa. U praktičnim realizacijama, ovo
povećanje je ograničeno snagom kompenzacionog kompenzacionog ureĎaja, veličinom regulacionog opsega, kao i navedenim negativnim efektima redne kompenzacije na granici regulacionog opsega,
kada se kompenzator ponaša kao fiksna kondenzatorska baterija, koji se imaju pri visokim vrednostima stepena kompenzacije k .
ureĎaja na povećanje tranzijentne stabilnosti ponovo se može primeniti metoda jednakih površina [1], [7]. Budući da se primenom rednih kompenzacionih ureĎaja povećava amplituda krive snaga -ugao sistema, dolazi i do odgovarajućeg povećanja površine koja odgovara energiji kočenja. PoreĎenjem površina na Za prikaz uticaja rednih kompenzacionih
slici 6.61a, koje odgovaraju sistemu bez kompenzatora i slici 6.61b za sistem sa rednim kompenzatorom, zaključuje se da je povećanje rezerve stabilnosti A c rezerve srazmerno stepenu
izvršene kompenzacije. P / P P max max [r.j.]
P
1,0 A2 0,5
2
V
X
sin
Arezerve P m
A1 0 0
90
gr
180
[]
a) P / P P max max [r.j.]
2,0 P c
1,5
V 2 X (1 k )
sin
Ac rezerve Ac2
1,0
P
X
sin
P m
0,5
c gr = 180
Ac1 0 0
V 2
90
c gr
180 []
b)
Sl. 6.61 Grafički prikaz kriterijuma jednakih površina sistema sa rednim kompenzacionim uređajem
Ova zavisnost ponovo potvrĎuje važnost što većeg stepena moguće kompenzacije. Negativni efekti velikog stepena kompenzacije se pri tom mogu sprečiti kontinualnošću regulacije.
Ovakva regulacija, u dovoljno širokom regulacionom opsegu, pored uticaja na prigušenje podsinhronih učestanosti oscilovanja, omogućava povećanje prigušenja elektromehaničkih elektromehaničkih oscilacija u elektroenergetskom sistemu [1], [2], [3], [7].
Osnovu razmatranja sinteze superponiranog regulatora rednih kompenzacionih ureĎaja u cilju prigušenja elektromehaničkih oscilacija u literaturi predstavlja struktura prikazana na slici 6.58. Prema tome, kao aktuator dejstva superponiranog regulatora usvaja se regulaciona
kontura tiristorski kontrolisanog kompenzatora. Tiristorska regulacija, slično odgovarajućoj regulacionoj konturi otočnih kompenzatora, ima dovoljnu brzinu da bi na pogodan način odgovorila zahtevima regulatora za prigušenje elektromehaničkih oscilacija. Predložena sinteza regulatora, kao i kod do sada razmatranih superponiranih regulatora, obično je zasnovana na linearizovanom modelu ureĎaja, ureĎaja, uz primenu klasičnih ili il i novijih tehnik a sinteze regulatora.
Predlog sinteze superponiranog TCSC regulatora na uprošćenom linearizovanom modelu tiristorski kontrolisanog kompenzatora, tehnikom razmeštanja polova, prikazan je u [37]. Pri tom je voĎeno računa o svim kritičnim aspektima regulaci je rednim kompenzatorima, odnosno o izboru lokacije, kao i o uprošćavanju primene korišćenjem lokalnih promenljivih stanja. Slično, u [38] je lokacija i ulazna promenljiva superponiranog regulatora odreĎena modalnom analizom. Efektivnost takvih regulatora proverena je prikazom povećanja koeficijenta prigušenja, odnosno odgovarajućim simulacijama. Za razliku od prethodnih, u [39] je sinteza regulatora za prigušenje elektromehaničkih oscilacija izvršena korišćenjem detaljnijeg modela, koji uvažava efekte sinhronizacije i nelinearnosti usled prekidačkih funkcija tiristora, uz uvažavanje znatno jednostavne strukture regulatora. Primena modernih tehnika robustne regulacije u procesu sinteze superponiranog TCSC regulatora izložena je u [40], [41]. U [41] je, pored sinteze superponiranog regulatora, H sinteza, primenom optimizacione tehnike bazirane na LMI, odnosno konveksnog programiranja, primenjena je i na sintezu osnovne regulacione konture tiristorski kontrolisanog rednog kompenzatora. Pri tom je u procesu izbora parametara regulatora izbegnuto korišćenje težinskih faktora, čije odreĎivanje predstavlja osnovni problem pri primeni ove metodologije.
Sinteza regulatora koja uvažava decentralizovanu strukturu stabilizatora predložena je u [42]. Pri tome su svi stabilizatori, odnosno superponirani regulatori ograničeni na korišćenje samo lokalnih veličina, dok se kao osnovni zadatak pri sintezi svakog od regulatora postavlja stabilizacija kritičnog moda elektromehaničkih oscilacija. Kao što je i u četvrtom poglavlju naglašeno, pokazuje se da je ovak va decentralizovana regulaciona struktura bolja od centralizovane, čime se potvrĎuje tvrdnja da sinteza svakog superponiranog regulatora predstavlja nezavisan zadatak.
6.3.1 MODELOVANJE TCSC UREĐAJA U ANALIZI ELEKTROENERGETSKIH SISTEMA
Kao što je napomenuto u prethodnom izlaganju, komponente rednog tiristorski kontrolisanog kompenzatora su identične komponentama koje se koriste pri formiranju otočnih statičkih kompenzacionih ureĎaja. Budući da je u većini modela otočnih kompenzatora korišćenih u analizi elektroenergetskih sistema prihvatljiv model promenljive reaktanse, osnovna razmatranja pri modelovanju rednih kompenzatora se takoĎe zasnivaju na istoj logici. L
i L
iTCSC
C
iC
vTCSC = vC
Sl. 6.62 Redni tiristorski kontrolisani kontrolisani kompenzator (TCSC)
Modeli korišćeni u [7], [25] se čak zasnivaju na istim modelima pojedinih komponenti, nezavisno od tipa kompenzatora u kojima su korišćeni. Shodno tome, reaktansa grane sa tiristorski kontrolisanom induktivnošću (TCR) se, kao komponenta rednog tiristorski kontrolisanog kompenzatora, prikazanog na slici 6.62, na osnovu relacije (6.53), korišćene za odreĎivanje promenljive susceptanse TCR otočnog statičkog kompenzacionog ureĎaja, može iskazati kao
X L ()
X L X L 2( ) sin 2 sin
(6.60)
gde je X L reaktansa koja odgovara induktivnosti u grani TCR, odnosno
X L
n L
(6.61)
dok je ugao paljenja tiristora, meren u odnosu na ugao koji odgovara prolasku naponskog talasa kroz nulu, dok je ugao provoĎenja tiristora, izražen relacijom (6.49). Označavanjem reaktanse koja odgovara kapacitivnosti rednog kompenzatora sa X sa X C C , kao na slici 6.62, gde je
X C
1
nC
(6.62)
rezonantna učestanost učestanost rednog tiristorski ti ristorski kontrolisanog kompenzatora je odreĎena izrazom
r
1 LC
n
X C X L
Odnos rezonantne r i nominalne
(6.63)
učestanosti učestanosti n osnovnog harmonika naizmenične struje
X C r (6.64) n X L ima prihvatljive vrednosti koje leže u opsegu od 2 od 4, što odgovara znatno manjim
vrednostima reaktanse koja odgovara induktivnosti u grani TCR, u odnosu na paralelnu kapacitivnost. Odgovarajuća reaktansa rednog tiristorski kontrolisanog k ompenzatora (TCSC) je, shodno vezi elemenata prikazanoj na slici 6.62:
X TCSC ()
X C X L () X L () X C
;
X L X L ()
(6.65)
Kao što je pri izvoĎenju relacije (6.53) napomenuto, odgovarajuća reaktansa je dobijena kao odnos napona i stru ja osnovnog harmonika, što, obzirom da je kapacitivnost kompenzatora linearni element, znači da i reaktansa X TCSC TCSC = X TCSC TCSC () reprezentuje odgovarajući odnos osnovnog harmonika struja i napona rednog tiristor ski kontrolisanog kompenzatora:
X TCSC
V m C 1 I TCSC 1
(6.66)
Pri izvoĎenju susceptanse tiristorski kontrolisane induktivnosti otočnog kompenzacionog ureĎaja pretpostavljeno je da se talasni oblik napona može smatrati u potpunosti sinusoidalnim. Na osnovu te pretpostavke izvedene su i izrazi za promenljivu susceptansu
TCR, dati relacijama (6.53), odnosno (6.60). MeĎutim, pri primeni TCR kao rednog elementa u sklopu TCSC, pored izobličenja struje TCR dolazi i do velikog izobličenja naponskog naponskog talasa na njegovim krajevima, koji svojim izobličenjem, praktično, formira željenu kompenzaciju pada napona. To znači da izraz (6.60), primenjen u izrazu (6.65), iako često primenjivan u literaturi, daje samo aproksimativnu vrednost za reaktansu rednog tiristorski kontrolisanog
kompenzatora. Pri tačnijim izvoĎenjima ove reaktanse polazi se od pretpostavke da je veličina čiji talasni oblik trpi najmanje izobličenje struja kroz kompenzator, koja je istovremeno i struja voda na kom je ovaj kompenzacioni ureĎaj postavljen. Polazeći od pretpostavke da se talasni oblik struje može smatrati sinusoidalnim, dolazi se do izraza za reaktansu TCSC [1], [6]:
2 2 sin 2 42 tg tg 2 1 2 cos X TCSC 2 2 nC 1 1 1
(6.67)
gde je zadržano proračunavanje uglova u odnosu na referentne uglove vezane za naponski talasni oblik. Pored vih modela rednog tiristors ki kontrolisanog kompenzatora, uobičajeno korišćenih kao osnova za formiranje modela primenljenih u proračunima tokova snaga, odnosno stabilnosti, postoji još puno različitih pristupa koji sa manje ili više detaljnosti obuhvataju karakteristike elemenata rednog komepnzatora iskazanih u skupu linearnih i
nelinearnih prekudačkih elemenata energetske elektronike. Kao što je napomenuto, u [37] je dat jednostavan linearizovani model, korišćen u postupku sinteze superponiranog TCSC regulatora. [38] sva razmatranja bazira na znatno detaljnijem linearnom modelu, kod kog se
aproksimovana funkciju prenosa proračunava na osnovu Jacobieve matrice čiji su elementi funkcije ugla provoĎenja tiristora .
Pored ovih linearnih modela, u [45] je predložen diskretni model ti ristorski kontrolisanog kompenzatora, pri čemu do odstupanja od ravnomernog uzorkovanja dolazi jedino u tranzijentnim periodima. U [46] su za modelovanje kompenzatora kompenzatora i regulatora regulatora korišćene korišćene neuralne mreže, dok je u [47] modelovanje izvršeno korišćenjem fazorske dinamike, koja će detaljno biti opisana u sedmom poglavlju. Različiti nivo detaljnosti, primenjen u ovim modelima podrazumeva i veliko odstupanje u složenosti ovih modela. Kako težište razmatranja u ovom poglavlju nije na modelovanju, već na sintezi superponiranog regulatora i mogućnostima njegove primene, u daljim razmatranjima će biti korišćeni linearni modeli, bazirani na relacijama (6.65) i (6.60), odnosno (6.67). Granične vredniosti reaktanse X TCSC TCSC odnose se na krajnje vrednosti ugla paljenja tiristora . U slučaju da je = , struja kroz tiristorski most je jednaka nuli, pa se reaktansa kompenzatora izjednačava sa reaktansom kondenzatora
X TCSC X C
(6.68)
U slučaju da je = /2, tiristorski most je u režimu punog provoĎenja, pa se kompenzator ponaša kao kao mala induktivnost, odnosno odnosno X TCSC
X C
1
2 1
(6.69)
Ova mala induktivnost omogućava da kompenzator, pri kratkom spoju, u režimu šantiranja kapaciteta provoĎenjem tiristora, utiče na dodatno smanjivanje struje kvara, uz obezbeĎivanje dovoljno malih napona na krajevima kondenzatora. Grafički prikaz vrednosti reaktanse X TCSC TCSC u zavisnosti od ugla paljenja tiristora dat je na slici 6.63.
X TCSC TCSC ()
0
/2
Lgr r Cgr
Zabranjena zona
Induktivna zona
Kapacitivna zona
Sl. 6.63 Zavisnost promene reaktanse X TCSC od ugla paljenja tiristora
Kako se pri rezonantnoj učestanosti r ceo kompenzator ponaša kao beskonačna reaktansa, maksimalna vrednost reaktanse se, kako u kapacitivnom, tako i u induktivnom modu, ograničava, odreĎivanjem graničnih vrednosti uglova paljenja tirist ora Cgr i Lgr , odnosno
zabranjene zone u okolini vrednosti ugla paljenja tiristora r koji odgovara rezonantnoj reaktansi.
Oblast mogućih podešavanja se shodno tome deli u dve zone, pri čemu jedna odgovara kapacitivnim, a druga induktivnim vrednostima reaktanse X TCSC TCSC . Ove zone, date na strujno-
naponskom dijagramu, na kom su istovremeno prikazana i sva strujna i naponska ograničenja
realnog kompenzatora, odnosno na dijagramu zavisnosti reaktanse kompenzatora od odgovarajuće struje, prikazane su na slikama 6.64 i 6.65, respektivno.
V TCSC TCSC
= Lgr
= /2
V Lmax 0
I min min
I max max
V Cmax Cmax
I
=
= Cgr
Sl. 6.64 Dozvoljene zone rada rednog tiristorski tir istorski kontrolisanog kompenzatora – V-I V-I karakteristika
X TCSC TCSC
X Lmax X Lmin 0
I min min
I max max
I
X Cmin Cmin
X Cmax Cmax Sl. 6.65 Dozvoljene zone rada rednog tiristorski kontrolisanog kompenzatora – X-I X-I karakteristika
Diskontinuitet ovih zona očigledno ne dozvoljava kontinualnu regulaciju, što otežava rad regulatora i smanjuje efektivnost
performansi kompenzatora. kompenzatora. Zbog toga se, umesto umesto
formiranja jednog regulacionog stepena, i u slučaju rednog tiristorski kontrolisanog kompenzatora vrši raspodeljivanje kondenzatorske baterije, pridružene regulacionom delu kompenzatora, na više regulacionih stepeni. Kombinacijom kapacitivnih i induktivnih režima pojedinih stepeni vrši se odgovarajuće pomeranje zona, tako da se umesto disk ontinalnih oblasti dobije jedinstvena zona moguće regulacije, kao što je to, za slučaj kompenzatora sastavljenog od sedam regulacionih stepeni, prikazano na slici 6.66.
V TCSC TCSC
V Lmax 0
I
V Cmax Cmax
Sl. 6.65 Dozvoljene zone rada rednog tiristorski tiri storski kontrolisanog kompenzatora sastavljenog od sedam regualcionih stepeni
Formiranje jedinstvene zone mogućeg rada kompenzatora, odnosno jedinstvene regulacione oblasti sa širokim opsegom regulacije omogućava da redni tiristorski kontrolisani kompenzator bude efikasan kako pri regulaciji tokova snaga po pojedinim granama mreže, tako i pri popravljanju dinamičkih performansi elektroenergetskog sistema.
c) Modelovanje rednog tiristorski kontrolisanog kompenzatora kompenzatora u proračunima tokova snaga Modelovanje rednog tiristorsk i kontroisanog kompenzatora primereno proračunima tokova snaga u potpunosti se zasniva na inkorporaciji modela kompenzatora promenljivom
reaktansom, odnosno susceptansom, u standardne algoritme proračuna tokova snaga. Izdvajanjem samo dela sistema koji obuhvata kompenzator, kompenzator, prikazanog prikazanog na slici
6.66,
matrična jednačina strujnog injektiranja se može napisati u obliku, datom relacijom X L
V k
V m
I k
I m X C
Sl. 6.66 Prikaz rednog tiristorski kontrolisanog kontrolisanog kompenzatora kompenzatora u proračunima tokova snaga
I k jBkk jBkm V k I jB V jB m mk mm m
(6.70)
U gornjoj relaciji, elementi odgovarajuće odgovarajuće matrice nezavisnih čvorova su Bkk Bmm BTCSC
Bkm Bmk BTCSC
1 X TCSC 1
X TCSC
(6.71)
odnosno izražene preko promenljive susceptanse (reaktanse), date relacijom (6.67). Usvajanjem ugla paljenja tiristora kao dodatne nepoznate, kojom se vrši proširivanje vektora promenljivih stanja elektroenergetskog sistema, proračun promenljive susceptanse se vrši u svakoj iteraciji i, korišćenjem tekuće vrednosti promenljive i. Dodatna jednačina vektorske funkcije čije se rešenje traži u proračunima tokova snaga zavisi od regulacione logike, primenjene u regulacionij strukturi regulatora tiristorski kontrolisanog kompenzatora. Ako se pretpostavi da je osnovna funkcija regulatora kompenzatora održ avanje toka aktivne
snage u grani kompenzatora na željenoj vrednosti, usvajanjem te snage kao unapred sp specificirane, odnosno P km , dodatna jednačina se može napisati u obliku sp P km P km P km
gde je P je P km km snaga u grani kom penzatora, proračunata korišćenjem parametara promenljivih stanja
P km
V k V m BTCSC sin(k m )
(6.72)
mreže i tekućih (6.73)
Prošireni prikaz jednačina tokova snaga, primenjen u Newton -Raphsonovim algoritmu proračuna može se tada iskazati iskazati relacijom
P Q P km
J
V
(6.74)
koja omogućava proračun priraštaja ugla u svakoj iteraciji
i1 i
(6.75)
sve do dostizanja konačnog rešenja za ugao paljenja trisistora, kojim se u potpunosti definiše traženi radni režim rednog tiristorski kontrolis anog kompenzatora u datom stacionarnom stanju.
d) Modelovanje rednog tiristorski kontrolisanog kompenzatora u analizi stabilnosti elektroenergetskih sistema
Kao što je u navedenoj literaturi prikazano, do sada najkorišćeniji dinamički modeli rednog tiristorski kontrolisanog kompenzatora bazirani su na modelu promenljive impedanse. To
znači da se za modelovanje rednih kompenzacionih ureĎaja u analizama stabilnosti elektroenergetskih sistema, mogu koristiti modeli, koji su ekvivalentni modelima otočnih statičkih kompenzacionih ureĎaja, baziranih na istim elementima energetske elektronike [25]. Funkcionalni blok dijagram rednog statičkog kompenzacionog ureĎaja, baziranog na primeni tiristorski kontrolisane reaktanse se, shodno tome, može prikazati blok dijagram om prikazanim na slici 6.67, ekvivalentnim blok dijagramu na slici 6.27, pri čemu se u standardnim dinamičkim šemama rednih kompenzatora element TCR modeluje kolom kašnjenja prvog reda, vremenske konstante T , kojom se modeluje kašnjenje regulatora ugla [1], [6]. Pri tom se kao ograničenja u modelu ne javljaju ograničenja koja se odnose na reaktansu grane sa regulisanom induktivnošću, već na ekvivalentnu reaktansu X TCSC TCSC rednog tiristorski kontrolisanog kompenzatora, čije su granice prikazane dijagramima na s likama 6.64 i 6.65. Potrebno je napomenuti da su ograničenja, koja su na ovim dijagramima prikazana i posledica su ograničenja vrednosti ugla paljenja tiristora, maksimalnog napona na krajevima kompenzatora, kao i struje kompenzatora, obično različita za različite vremenske intervale. Standardno se formiraju tri skupa ovih ograničenja, pri čemu se jedna odnose na tranzijentne pojave, čije je trajanje reda 3 do 10 sekundi, druga za povremene prelazne pojave, trajanja ne dužeg od 30 minuta, dok se treći skup odnosi na ograničenja ustaljenih vrednosti struja i napona.
Merni organ
V ref ref +
V Rmax
V m V err err
Regulator
+ Ostali signali
V R
X TCSCmax TCSCmax 1 1 s T
V Rmin
X TCSCmin TCSCmin
X TCSC TCSC + X C
Interfejs
I TCSC TCSC V TCSC TCSC
Fiksne redne kondenzatorske baterije
Sl. 6.67 Funkcionalni blok dijagram dijagram rednog statičkog statičkog kompenzatora
Dijagramom na slici 6.67 je takoĎe obuhvaćeno moguće postojanje fiksnih kondenzatorskih baterija u sklopu rednog kompenzatora. Logika njihovog uključivanja, odnosno isključivanja, budući da je njihovo standardno prekidanje mehaničkim prekidačima, u dinamičkim modelima često se zanemaruje, tako da funkcionalni blok dijagram daje samo odgovarajuću korekciju reaktanse, vrednošću reaktanse kondenzatora X C C fiksnih kondenzatorskih baterija. Regulator prikazan na slici 6.67 može da ima sličnu strukturu kao i regulator napona otočnog kompenzacionog ureĎaja (sa jednom od realizacija datom na slici 6.30), pri čemu je njegova funkcija zavisna od primenjene regulacione strategije. U slučaju nepostojanja povratne sprege, prikazane učešćem mernog signala V m, kao i ostalih signala u formiranju ulaznog signala regulatora, ovim dijagramom se obezbeĎuje rad regul atora u otvorenoj povratnoj sprezi, pri čemu se vrši regulacija reaktanse na zadatu vrednost, prikazanu signalom V ref ref . Zatvorena povratna sprega omogućava regulaciju ili napona na krajevima kompenzatora, ili, što je znatno češća primena, struje, odnosno sn age kompenzatora, a time voda na kom je kompenzator postavljen. Ostali signali, kao ulazi u regulator, obezbeĎuju dodatnu regulacionu funkciju rednog statičkog kompenzatora. Formiranjem superponiranih regulatora i dodavanjem njihovih regulacionih signala osnovnim ulaznim promenljivima regulatora,
omogućava se primena rednog kompenzatora za povećanje prigušenja ili podsinhronih oscilacija, ili, što što će u daljem razmatranju biti korišćeno, korišćeno, elektromehaničkih oscilacija u elektroenergetskom sistemu.
UPFC
Kao što je ranije navedeno, unificirani regulator tokova snaga UPFC formiran je meĎusobnim povezivanjem otočnog i rednog naponskog statičkog sinhronog izvora na strani jednosmernog j ednosmernog napona, kao što je prikazano na slici 7.8. Pri tom se u analizi funkcionisanja UPFC ureĎaja akcenat stavlja na mogućnostima rednog dela kompenzatora koji, sa stanovišta re gulacionih sposobnosti, ima znatno šire mogućnosti uticaja na performanse elektroenergetskog sistema. Vezom naponskih statičkih sinhronih izvora na strani jednosmernog napona omogućava va veza se formira protok aktivne snage izmeĎu izmeĎu konvertora u oba smera. Drugim rečima, ovak va da bi se omogućilo da otočno vezani konvertor obezbeĎuje potreban protok aktivne snage, neophodan za injektiranje napona nezavisne amplitude i faznog stava, u rednoj grani UPFC
ureĎaja, odnosno odgovarajućeg voda elektroenergetskog sistema. Upravo mogućnost regulisanja i održavanja proizvoljnog faznog stava rednog injektiranog napona čini UPFC ureĎajem sa znatno širim opsegom delovanja u odnosu na bilo koji drugi regulacioni ureĎaj, primenjivan u elektroenergetskim sistemima [3], [11]. i
Prenosni vod
v s
e s
Otočni Otočni transformator
v
er
vr = v er
Redni transformator VSI
VSI
vdc
Podešavanje parametara
Regulator
Merene veličine
Referentni signali
Sl. 7.8 Osnovna konfiguracija konfiguracija UPFC UPFC uređaja
Mogućnost injektiranja napona u rednoj grani ograničena je jedino veličinom konvertora, odnosno njegovom instalisanom snagom i maksimalnim dozvoljenim naponom na izlaznim krajevima. Ovo ograničenje, kojim je limitiran moduo injektiranog napona, uz uvažavanje
mogućnosti regulacije njegovog proivoljnog faznog stava, čini oblast mogućeg injektiranja napona krugom, poluprečnika odreĎenog datim maksimalnim naponom, pri čemu centar kruga odgovara nultom injektiranju. Te moguće oblasti rada, odnosno dozvoljeni opsezi regulacije injektiranog napona u rednoj grani prikazani su na slici 7.9. Pri tome se, u cilju što jednostavnijeg prikaza mogućnosti mogućnosti i efekata regulacije, na slici 7.9 polazi od na pona V na kraju voda, koji odgovara sistemu bez UPFC ureĎaja, odnosno njegovom nultom injektiranju,
tako da odgovarajuća kružna oblast, sa centrom koji odgovara vrhu fazora V istovremeno ompenzatora. predstavlja oblast oblast mogućih modifikacija ovog napona usled delovanja delovanja k ompenzatora.
V C
+V V + +V
V
V V C
V +V +V C
V
+V
+V C V
V V V
V
V
V V V
V C
V
- E E r
V - E - E r r
V +V +V
I
a)
b)
c)
d)
Sl. 7.9 Dozvoljeni opsezi opsezi regulacije napona različitih različitih regulacionih modova modova a) regulacija aktivne komponente pada napona b) regulacija reaktivne komponente pada napona c) fazna kompenzacija d) kombinacija prethodnih modova regulacije
Prikazanim modovima regulacije injektiranog napona na slici 7.9 takoĎe je pokazano da UPFC omogućava regulaciju ekvivalentnu kontrolisanju modula napona, impedanse, odnosno faznog stava fazora napona na kraju prenosnog voda elektroenergetskog sistema. U slučaju da je injektirani napon u rednoj grani u fazi sa naponom V , kao što je prikazano na slici 7.9a, dejstvo UPFCa je ekvivalentno klasičnim regulacionim transformatorima. U slučaju da je injektirani napon fazno pomeren za 90 90 u odnosu na struju prenosnog voda, kao što je prikazano na slici 7.9b, konvertorom se ne vrši razmena aktivne snage. Redno povezani konvertor UPFCa se tada ponaša kao SSSC, pa je prema tome njegov efekat regulacije ekvivalentan dejstvu grupe rednih kompenzacionih ureĎaja, baziranih na promeni ekvivalentne reaktanse grane, kao što su fiksni kondenzatori (FC) ili kontrolisani redni kompenzatori (TCSC, GCSC, TSSC, i drugi ekvivalentni njima), uz dodatnu mogućnost kompenzacije aktivne otpornosti grane, odnosno promene impedanse, čime su obezbeĎene poboljšane karakteristike kompenzacije u odnosu na klasične kompenzatore. U slučaju da je injektirani napon fazno pomeren za 90 90 u odnosu na napon V , kao što je prikazano na slici 7.9c, efekat dejstva je ekvkvalentan dejstvu transformatora za promenu faze (PS – Phase Shifting Transformers). Pored toga, injektirani napon u rednoj grani se može regulisati t ako da predstavlja kombinaciju prethodnih regulacionih modova, kao što je prikazano na slici 7.9d. To praktično znači da se raspoloživim regulacionim konturama, pridruženim redno povezanom konvertoru, mogu regulisati na neki drugi način izabrane karakteristične veličine elektroenergetskog sistema. Obično se u tom regulacionom modu koristi regulacija toka aktivne i reaktivne snage prenosnog voda na koji je UPFC priključen. Takvom direktnom regulacijom toka snage obezbeĎuje se ravnomernija raspodela opterećen ja po prenosnim
koridorima elektroenergetskog sistema, zbog čega se ovaj regulacioni mod često smatra najznačajnijom sposobnošću UPFC regulatora. Pored prikazane regulacije injektiranog napona redne grane, jednom regulacionom konturom
pridruženoj otočno povezanom konvertoru obezbeĎuje se nezavisna otočna kompenzacija kompenzacija reaktivne snage. To znači da se otočni konvertor ponaša kao STATCOM, odnosno ima dejstvo ekvivalentno dejstvu velike grupe otočnih kompenzacionih ureĎaja datih u poglavlju 6.2. Druga regulacio na kontura služi za obezbeĎivanje neophodnog protoka aktivne snage jednosmernim delom delom kola UPFC, uz održavanje jednosmernog jednosmernog napona napona na željenoj željenoj vrednosti. Prikazane mogućnosti pokazuju da UPFC obuhvata regulacione mogućnosti velikog broja regualcionih ureĎaja u elektroenergetskim sistemima, što u potpunosti opravdava njegov naziv, ali i ograničavanje na njegovu analizu, datu u daljim izlaganjima, uz zanemarivanje nekih drugih tipova FACTS ureĎaja ove greneracije. Potrebno je napomenuti da je na dijagramima na slici 7.9, kao i svim razmatranjima vezanim
za nju, usvojena pretpostavka da je konvertore moguće formirati tako da sadržaj viših harmonika u talasnim oblicima odgovarajućih napona bude zanemarljiv, odnosno da je aproksimacija ovih talasnih oblika s inusnim, koji odgovaraju osnovnom harmoniku, važeća za sva data razmatranja. Ova aproksimacija je uvažena i u daljim razmatranjima, vezanim za analizu radnog režim sistema sa UPFC ureĎajem, što dozvoljava korišćenje fazora za prikaz karakterističnih veličina sistema u narednim jednačinama. Usvajanjem oznaka V s i V r r za fazore napona predajenog i prijemnog kraja prenosnog dela sistema, koje odgovaraju oznakama trenutnih napona, prikazanih na slici 7.8 kao i oznake E r r za fazor injektiranog napona u rednoj grani, koja je korišćena i na slici 7.9, uz uvažavanje da
su sve veličine date u relativnim jedinicama, snaga prijemnog kraja se može izraziti relacijom
V E r V r P jQ V r s jX
*
,
(7.1)
odnosno *
V s V r V r E *r , P jQ V r jX jX
(7.2)
označena e kvivalentna reaktansa, kojom se obuhvata reaktansa rednog transformatora i reaktansa prenosnog voda. Ako se, slično odgovarajućim razmatranjima u poglavljima 6.2 i 6.3 pretpostavi jednaka vrednost modula napona na početku i kraju gde je sa X
prenosnog voda V r r = V s = V , fazori napona V s i V r r se mogu izraziti kao
V s
Ve j / 2 V cos j sin ; 2 2
V cos j sin , 2 2 gde je sa označen fazni raskorak tih fazora napona. Usvajanjem iste referentne fazne ose, i V r Ve j
/ 2
oznake za fazni stav injektiranog napona u odnosu na tu osu, fazor injektiranog napona se
može izraziti relacijom
(7.3)
(7.4)
j sin . 2 2
E r E r e j ( / 2) E r cos
(7.5)
Korišćenjem ovih relacija i razdvajanjem realnog i imaginarnog dela izraza (7.2), izrazi za aktivnu i reaktivnu snagu prijemnog kraja, kao funkcije faznog raskoraka i faznog stava injektiranog napona postaju
P (, ) P 0 () P r ()
V 2 X
sin
VE r X
, 2
cos
(7.6)
odnosno
Q(, ) Q0 () Qr ()
V 2 X
1 cos
VE r X
. 2
sin
(7.7)
Izraz za aktivnu snagu u slučaju nultog injektiranja napona u rednoj grani, ekvivalentnom slučaju sistema bez UPFC ureĎaja, kao i u izrazu (6.39), iznosi V 2
P 0 ()
X
sin ,
(7.8)
dok je odgovarajuća odgovarajuća reaktivna snaga Q0 ()
V 2 X
1 cos ,
(7.9)
gde je indeksom ''0'' naglašeno da ove snage odgovaraju tom nultom injektiranju. Te snage odgovaraju početnim vrednostima na osnovu kojih kojih se definišu mogući mogući radni režimi, zavisni zavisni od regulacione oblasti regulatora UPFC ureĎaja, odnosno mogućeg injektiranja napona u rednoj grani, datog na slici 7.9. Na osnovu izraza (7.6) i (7.7), pri odreĎenoj amplitudi in jektiranog napona E r r , usvajanjem kružnih regulacionih oblasti sa slike 7.9, koje podrazumevaju proizvoljan fazni stav injektiranog napona , regulaciona oblast aktivne i reaktivne snage
može se iskazati relacijama P 0 ()
VE r
Q0 ()
X VE r X
P (, ) P 0 ()
VE r
Q(, ) Q0 ()
X
;
VE r X
,
(7.10)
(7.11)
na osnovu kojih se zaključuje da je ovaj opseg odreĎen, zavisno od početnog radnog režima, jedino mogućom vrednošću vrednošću amplitude injektiranog injektiranog napona. U slučaju slučaju zamenjivanja amplitude E r r svojom maksimalnom vrednošću, dobijaju se odgovarajući odgovarajući granični opsezi promena snaga, što je za slučaj aktivne snage i usvojene maksimalne amplitude E rmax rmax = 0,5 r.j. prikazano na slici 7.10.
P / P P max max [r.j.]
1,5
P max max(, )
1,0
P 0()
0,5
0 0
P min min(, )
90
180
[]
-0,5
Sl. 7.10 Granične karakteristike snaga -ugao sistema sa UPFC uređajem Neophodno je dodati da su aktivna snaga P (, ) i reaktivna snaga Q(, )
meĎusobno zavisne, tako da ne mogu istovremeno imati granične vrednosti date relacilama (7.10) i (7.11). Regulacionu oblast u PQ u PQ ravni je moguće prikazati eliminacijom trigonometrijskih fu nkcija iz relacija (7.6) i (7.7), na osnovu kojih se, uz usvajanje maksimalne amplitude injektiranog napona E napona E rmax rmax, regulaciona oblast može iskazati nejednačinom
VE P (, ) P 0 ()2 Q(, ) Q0 ()2 rma x X
2
,
(7.12)
PQ ravni, sa koordinatama centra koje odgovaraju aktivnoj koja takoĎe predstavlja krug, ali u PQ ravni, i reaktivnoj snazi sistema bez dejstva regulatora redne grane. Ovako prikazana regulaciona
oblast jasno pokazuje da se nezavisna regulacija aktivne i reaktivne snage može sprovesti u širokom opsegu, koji je u velikoj meri odreĎen maksimalnom amplitudom E rmax rmax. TakoĎe, na osnovu ovako date regulacione oblasti može se zaključiti da se regulacijom može uticati i na povećanje i na smanjenje i aktivne i reaktivne snage, što u slučaju početnog režima sa nultim snagama prenosa ili njima bliskim, odgovara regulaciji u sva četiri kvadranta, što još jednom potvrĎuje velike regulacione sposobnosti sposobnosti UPFC ureĎaja ureĎaja [1]. UporeĎujući karakteristike snaga -ugao sistema sa UPFC ureĎajem, prikazane na slici 7.10, sa odgovarajućim karakteristikama kompenzacionih ureĎaja prikazanih u šestom poglavlju, pokazuje se superiornost ovakvog ureĎaja, kako sa stanovišta mogućeg povećanja p ovećanja prenosne sposobnosti odgovarajućeg dela elektroenergetskog sistema, tako i sa stanovišta mogućeg uticaja na njegove tranzijentne karakteristike. Pored toga, brzina odziva koja, u zavisnosti od
strukture regulatora, može da bude veća od brzine standardnih kompenzacionih ureĎaja, u velikoj meri obezbeĎuje mogućnost korišćenja regulacionih kontura UPFCa u popravljanju dinamičkih performansi sistema, meĎu kojima i povećanju prigušenja elektromehaničkih oscilacija elektroenergetskog sistema [1], [3], [5], [10], [11].
7.2.1 MODELI UPFC UREĐAJA U PRORAČUNIMA TOKOVA SNAGA Razmatranja osnovnih karakteristika UPFC, data u prethodnom poglavlju, dozvoljavaju
formiranje većeg broja različitih modela ovog ureĎaja, u zavisnosti od zahtevane namene, namene, kao i željenog nivoa aproksimacija i jednostavnosti modela neophodne za omogućavanje njihove što lakše inkorporacije u postojeće algoritme. Shodno tome, i za potrebe proračuna tokova snaga u elektroenergetskim sistemima postoji veći broj razvijenih modela UPFC [1], [2], [12]. Svi ovi modeli baziraju se na osnovnoj pretpostavci da su talasni oblici struje i napona sinusnog oblika, odnosno da je z a proračune moguća prezentacija svih promenljivih
odgovarajućim fazorima, bez neophodnosti simultanih proračuna vezanih za više harmonike, koji se u realnim sistemima ne mogu u potpunosti eliminisati, već samo svesti na odreĎeni tolerantni nivo. Pored toga, na osnovu osnovnih karakteristika konvertora sa slobodnom
komutacijom, uvažava se mogućnost nezavisnog regulisanja napona na krajevima konvertora, tako da se umesto proračuna režima konvertora koristi njihov funkcionalni model, kojim se vodi računa jedino o krajnjem rezultatu primenjene regulacione logike. Kako se otočnom granom regulatora obično vrši regulacija struje koja odgovara reaktivnom injektiranju otočnog kompenzatora, najjednostavniji modeli ovog dela UPFC koriste prikaz ove grane kao idealnog strujnog izvora, sa strujom injektiranja koja odgovara referentnoj struji regulatora. S druge strane, u najjednostavnijim modelima redna grana UPFC se prikazuje idealnim naponskim izvorom, vezanim na red sa granom elektroenergetskog sistema. Umesto ovih modela, otočna grana se, nešto korektnije, može zameniti modelom
otočnog kompenzatora prikazanim na slici 6.26, korišćenjem fiktivnog PV čvora, dok se redna grana zamenjuje regulacionim transformatorom sa mogučnošću promene i amplitude i faze, kojim se modeluje uticaj injektiranog napona [2]. Pri tom se nijednim od ovih modela ne vodi računa o bilansiranju aktivnih snaga P s i P r r, koje otočna i redna grana, respektivno, preuzimaju iz elektroenergetskog sistema i čija je jednakost u stacionarnom stanju inheren tna karakteristika UPFCa. Implicitno obuhvatanje bilansa snage jednosmernog dela kola je
moguće ostvariti uvažavanjem odgovarajućih promenljivih u algoritmu proračuna tokova snaga, vezanih za napone na krajevima konvertora, umesto korišćenja krajnjih regul acionih efekata. Budući da svakom konvertoru odgovaraju dve regulacione konture, kao promenljive u proračunima tokova snaga se mogu usvojiti odgovarajući moduli i fazni stavovi ovih napona u odnosu na referentnu osu sistema, odnosno E odnosno E s i s za otočno vezan i, a E a E r r i r za redno vezani konvertor [12].
U cilju formiranja neophodne modifikacije algoritma za proračun tokova snaga, kojim se obuhvataju proračuni vezani za UPFC ureĎaje, na slici 7.11 je prikazana ekvivalentna šema dela sistema u kome je pretposta vljeno njegovo priključivanje. Kako je dato na ovoj slici, pretpostavljeno je da je redna grana UPFC ureĎaja vezana redno sa vodom koji povezuje čvorove k i m, dok je otočna grana vezana u čvoru k . Ostatak sistema je prikazan odgovarajućim odgovarajućim strujnim injektiranjima, pod pretpostavkom da se njegovo modelovanje vrši na način primeren standardnim algoritmima. Moduli i argumenti fazora napona na krajevima konvertora E konvertora E s i s, odnosno E r r i r su, kao što je prikazano na slici, istovremeno prikazani i kao ulazne ref erentne erentne vrednosti u odnosu na koje se vrši regulacija i kao izlazne veličine na krajevima konvertora, čime je i u ovim razmatranjima zadržan funkcionalni model konvertora, kojim se omogućava formiranje modela samo na osnovu jednačina vezanih za naizmenični deo sistema.
V m = V m m
V k k = V k k k E r
I km = I r km = I
I k
I m
I s E s I out out VSI
E s
I in in
+
s
V dc dc
VSI
E r
r
Sl. 7.11 Ekvivalentna šema dela sistema sa UPFC uređajem
Modifikovane jednačine tokova aktivnih i reaktivnih snaga koje odgovaraju čvoru k se tada mogu dati izrazima:
P k V k 2Gkk V k V m Gkm cosk m Bkm sin k m
V k E r Gkm cosk r Bkm sin k r V k E s G s cosk s B s sin k s ;
(7.13)
Qk V k 2 Bkk V k V m Gkm sin k m Bkm cosk m
V k E r Gkm sin k r Bkm cos k r V k E s G s sin k s B s cosk s ,
(7.14)
dok su odgovarajuće jednačine za čvor m: P m
Qm
V m2Gmm V mV k Gkm cosm k Bkm sin m k V m E r Gmm cosm r Bmm sin m r ;
(7.15)
V m2 Bmm V k V m Gkm sinm k Bkm cosm k V m E r Gmm sin m r Bmm cosm r .
(7.16)
Slično tome, mogu se pisati i jednačine snaga na krajevima redno vezanog konvertora P r E r 2Gmm E r V k Gkm cosr k Bkm sin r k
E r V m Gmm cosr m Bmm sin r m ;
(7.17)
Qr E r 2 Bmm E r V k Gkm sin r k Bkm cosr k
E r V m Gmm sin r m Bmm cosr m ,
(7.18)
kao i otočno vezanog konvertora: 2 P cos s s E s G s E sV k G s cos
Q s
k B s sinr k ;
(7.19)
E s2 B s E sV k G s sin s k B s cos s k .
(7.20)
U gornjim izrazima korišćene su oznake elemenata Y BUS matrice dela sistema sa slike 7.11, dobijene na osnovu izraza 1
Y kk Gkk jBkk Z s
Z re1 ;
(7.21)
Gmm jBmm Z re1 ;
(7.22)
Y km
(7.23)
Y s
Gkm jBkm Z re1 ; G s jB s Z s1 ,
(7.24)
Y mm
gde je sa Z sa Z s označena impedansa otočnog poveznog transformatora, sa Z r r označena rednog transformatora, a sa Z v impedansa voda izmeĎu čvorova k i i m, dok je
impedansa
Z re Z r Z v
(7.25)
ekvivalentna impedansa redne veze voda i transformatora, odnosno ukupna impedansa izmeĎu čvorova k i m pri povezanom UPFCu. Konačno, jednačina kojom se uvažava stacionarnost stanja jednosmernog dela kola, odnosno bilans snaga konvertora je
P r P s 0 .
Usvajanjem da se jednom regulacionom konturom otočne grane UPFC vrši regulacija napona u čvoru k i da je redna grana u modu reg ulacije protoka aktivne i reaktivne snage izmeĎu čvorova k i m, proračun tokova snaga Newton -Raphsonovim postupkom se svodi na rešavanje sistema algebarskih jednačina u svakoj iteraciji iterativnog postupka datog matričnom relacijom:
(7.26)
P k k P m P k k P Qk m Qk k Qm Q m k P km P km Q km k P bb Q km k P bb k
P k m P m m Qk m Qm m P km m Qkm m P bb m
P k E s 0
Qk E s 0 0 0
P bb E s
P k V m P m V m Qk V m Qm V m P km V m Qkm V m P bb V m
P k r P m r Qk r Qm r P km r Qkm r P bb r
P k E r P m E r Qk E r Qm E r P km E r Qkm E r P bb E r
P k s 0 k Qk m s E s 0 V m , r 0 E r s 0 P bb s
(7.27)
gde su sa P k k i P m označeni debalansi aktivnih, a sa Qk i Qm debalansi reaktivnih snaga injektiranja, dok su sa P km km i Qkm označena odstupanja tokova snaga po grani mreže od
željene vrednosti, odnosno referentne vrednosti regulatora u svakoj iteraciji proračuna. Umesto P km km i Qkm, odnosno odgovarajućih vrsta matrične jednačine (7.27), u zavisnosti od regulacionog moda rednog konvertora UPFC, moguće je uključiti jednačine koje odgovaraju karakterističnim promenljivim izabranog moda. Poslednjom vrstom matrične jednačine uvaženo je uključivanje jednačine (7.26) u proračune tokova snaga, gde je sa P bb bb označeno odstupanje od zahtevanog bilansa snaga.
Vektorom
k m E s V m r E r s T
su date varijacije svih promenljivih
stanja, pridruženih ovom delu sistema, koje se na osnovu ove matrične jednačine, odnosno na osnovu Jacobiana sistema, dobijaju u svakoj iteraciji proračuna, kojima je prikazano obuhvatanje modula i argumenta fazora napona na krajevima konvertora E s i s, odnosno E odnosno E r r i r u vek toru toru promenljivih stanja. Dodavanjem ovih jednačina jednačinama koje odgovaraju
ostatku sistema može se formirati jedinstveni algoritam za proračune tokova snaga u elektroenergetskom elektroenergetskom sistemu koji sadrži UPFC ureĎaj. 7.2.2 DINAMIČKI MODELI UPFC UREĐAJA U ANALIZI ELEKTROENERGETSKIH SISTEMA
Različitost mogućeg nivoa aproksimacija pri formiranju dinamičkim modela UPFC ureĎaja još je više izražena u odnosu na modele prilagoĎene proračunima tokova snaga u elektroenergetskim sistemima. Potpuno razumevanje i kontro lisanje interakcije izmeĎu UPFC ureĎaja i ostatka sistema dovodi do rastuće potrebe za dinamičkim modelima koji omogućavaju brze i precizne simulacije prelaznih procesa. S obzirom da elementi energetske elektronike, na kojima je baziran UPFC ureĎaj, u sebe uključuju i kontinualnu dinamiku pridruženu naponima i strujama kondenzatora kondenzatora i induktivnosti, kao i diskretne dogadjaje, usled prekidačkih funkcija elemenata energetske elektronike, njihovo modelovanje je od presudnog ao i oblast njihove primenljivosti. uticaja na složenost takvih modela, k ao Adekvatni modeli UPFC ureĎaja podrazumevaju detaljno modelovanje prekidačkih komponenata, kao i svih dodatnih komponenata (Snubber Circuits) koje omogućavaju njihov
normalan rad, odnosno služe za njihovu zaštitu u nepredviĎenim radnim režimima [1], [6], [7]. MeĎutim, namena takvih modela je ograničena na analizu rada samih elektronskih komponenata, odnosno odgovarajućih konvertorskih mostova, kao i na izbor karakterističnih parametara tih komponenata. Idealizacijom prek idačkih idačkih elemenata vrši se znatno uprošćenje ovih modela i omogućava povećanje brzine simulacija. Bazirajući se na ovoj aproksimaciji, predložen je veliki broj modela UPFCa, podesnih za analizu osnovnih karakteristika i mogućnosti ovog ureĎaja. Ovakav broj modela posledica je primene različite logike upravljanja GTO tiristorima i mogućnosti ostvarivanja različitih veza osnovnih konvertorskih modula u cilju dobijanja prihvatljivih rešenja primerenih primeni u prenosnoj mreži elektroenergetskog sistema. U referenci [10] je,
polazeći od razmatranja datih u [9], koja su ograničena samo na otočni kompenzator STATCOM, dat je osnovni prikazi magnetnih veza višepulsnih konvertora UPFCa, kao i analiza harmonijskog sadržaja naizmeničnog napona na krajevima konvertora , pri čemu je primenjena fazna regualcija osnovnog harmonika harmonika tronivoskih trofaznih trofaznih tiristorskih mostova. Slično razmatranjima u [9], odnosno [10], u referenci [13] je model STATCOMa formiran na osnovu petonivoskih struktura konvertora i regulacije osnovne učestanosti, u referenci [14] u je model formiran na osnovu tronivoskih konvertora i širinske modulacije, a u referenci [15] je u cilju komparacije karakterističnih pokazatelja STATCOMa sa klasičnim kompenzacionim ureĎajima formiran model dvanaestopulsnog konvertora. Ove modele konvertora STATCOMa moguće je koristiti i kao modele otočne grane UPFCa, odnosno izvršiti prilagoĎavanje modela kompletnom modelu UPFCa. Na sličan način, kao komponente UPFC ureĎaja, moguće je tretirati i razvijene modele rednog komp enzatora SSSC, kao u [16], gde je model baziran na četrdesetosmopulsnom invertoru, formiranom vezivanjem osam konvertorskih mostova pomoću transformatora sa osam tronamotajnih i šest dvonamotajnih transformatora. U [17] je već pri formiranju modela rednog kompenzatora SSSC, ovde nazvanog SPFC (Series Power Flow Controller), naglašeno da on predstavlja dopunu otočnom kompenzatoru STATCOMu, kao ranije predloženom kompenzacionom ureĎaju u cilju formiranja unificiranog regulatora tokova snaga – UPFCa. UPFCa. Odgova rajući model veza dvadesetčetvoropulsnih konvertora UPFCa prikazan je u [18] i [19]. Sličan model baziran na dvadesetčetvoropulsnom konvertoru primenjen je i u [20].
Kompletan model UPFCa sa idealizovanim prekidačkim funkcijama, primenjenim na dvonivoskom konvertoru sa širinskom modulacijom dat je u [21]. PWM je takoĎe primenjen i u modelima datim u [22] i [23], gde je analizirana modulacija sa minimalnom brzinom prekidanja u cilju smanjenja gubitaka GTO, dok je u [24] izvršena komparacija modela baziranih na amplitudskoj modulaciji, širinskoj modulaciji i regulaciji osnovne učestanosti. Iz
datog poreĎenja se zaključuje da detaljno modelovanje i amplitudske i širinske modulacije dovodi do zahteva za malim korakom integracije koji je uslovljen učestanošću pre kidanja, odnosno učestanošću učestanošću testerastog signala PWM, što kao posledicu ima malu brzinu simulacija. Iako je ta mala brzina u [20] posebno istaknuta za modele UPFC ureĎaja sa širinskom modulacijom, ova odlika se generalno može priključiti svim ovim modelima. Drugim rečima, svi ovi modeli su prilagoĎeni za programe za analizu tranzijentnih procesa u elektroenergetskim sistemima tipa EMTP (ElectroMagnetic Transients Stability Program) ([9], [10], [19], [20], [22], [24]), odnosno PSCAD (Power System Computer Aided Design) ([15], [16]), ili Power System Toolboks programskog paketa Matlab [25]. Kao takvi, ovi
modeli dozvoljavaju analizu interakcije UPFC ureĎaja sa ostatkom elektroenergetskog sistema. Pri tome je neophodno uprošćavanje prikaza elektroenergetskog si stema i primena pojednostavljenih pojednostavljenih modela. Ipak, mogućnost analize ove interakcije kroz sagledavanje sagledavanje efekata regulacionog dejstva različitih regulacionih modova osnovnih regulacionih kontura UPFC
ureĎaja, ove modele čini osnovnim nelinearnim modelima, pogod nim za sintezu regulatora tih kontura u nelinearnom okruženju. Kao takvi, oni predstavljaju bazu za formiranje pojednostavljenih ili linearizovanih modela, pogodnih za analizu stabilnosti i nekih drugih dinamičkih fenomena elektroenergetskih sistema, kao i primenu standardnih algoritama za sintezu regualtora baziranih na linearnoj predstavi komponenata sistema.
PrilagoĎavanje modela standardnim algoritmima za analizu stabilnosti, odnosno sintezu regulatora obično podrazumeva zanemarivanje viših harmonika ili razmatranje viših harmonika kao poremećaja na višim učestanostima [26]. Ove aproksimacije dozvoljavaju zamenjivanje stvarnih veza pojedinih konvertorskih mostova, bilo direktnih, ili magnetnih
posredstvom transformatora različitih sprega i predstavu realnih višepulsnih konvertora odgovarajućim objedinjenim idealizovanim elementima, sa funkcionalnim karakteristikama koje tim aproksimacijama odgovaraju. Detaljnim prikazom mogućnosti ovih aproksimacija, u [21] su na osnovu konvertora sa širinskom modulacijom formirani odgovarajući uprošćeni nelinearni i linearizovani modeli. Na osnovu sličnih nelinearnih i linearnih modela, prilagoĎenih razmatranju regulacije, u [27] su predložene najjednostavnije regulacione konture sa PI (proporcionalno – integralnim) regulatorima, kojima se vrši regulacija tokova aktivnih i reaktivnih snaga, kao jednog od mogućih regulacionih modova UPFC ureĎaja. Ova prilagoĎavanja su bazirana na težnji za nezavisnom regulacijom promenljivih sistema i njihovom najjednostvnijem tretiranju u odgovarajućim regulacionim konturama. Primena transformisanog koordinatnog sistema zasnovana je na razmatranjima datim u [28], torske analize trofaznog sistema, formiran model STATCOMa u gde je, polazeći od vek torske stacionarnom i sinhronom dq koordinatnom sistemu i predložene su odgovarajuće regulacione
strukture. UvoĎenjem matrice transformacije
3 C 2
1
0 1
1 2 3
2 1
2
2
pri čemu je koeficijent
2 3 2 1 2
1
,
(7.28)
3 / 2 izabran tako da bude zadovoljena ortogonalnost matrice data
relacijom T
C
C 1
,
(7.29)
na osnovu trenutnih vrednosti struja ili napona trofaznog sistema, moguće je dobiti trenutne vrednosti odgovarajućih veličina u stacionarnom koordinatnom sistemu
xds xa x C x qs b x0 s xc
,
čije promene u potpunosti preslikavaju sve nesimetrije i talasna izobličenja originalnih veličina. Izraz za trenutnu aktivnu snagu se tada može dati relacijom
(7.30)
P va ia
vbib vcic vdsids vqsiqs v0 s i0 s
.
(7.31)
U slučaju nepostojanja nulte komponente, što je pri razmatranjima konvertora tipično, kao posledica predloženih veza konvertorskih mostova datih u [1], [10], [18], [19], odnosno prikazanih na slikama slikama 7.4 i slika 7.5, ovaj izraz se može uprosti ti P vds ids
vqs iqs
,
(7.32)
čime je trenutna snaga izražena preko trenutnih vektorskih komponenata odgovarajućih struja i napona stacionarnog dq koordinatnog sistema. Slično, na osnovu komponenata struja i napona koje su u stacionarnom dq koordi dq koordi natnom sistemu meĎusobno fazno pomerene za 90 i time ne utiču na promene aktivne snage sistema, može se definisati trenutna reaktivna snaga Q vds iqs
vqs ids
.
(7.33)
Potrebno je napomenuti da su struje i naponi u stacionarnom koordinatnom sistemu
vremenski promenljivi, što otežava njihovo uvoĎenje u regulacione konture. Zbog toga se data izrazom [28]: umesto transformacije date relacijom (7.28) može koristiti transformacija P data
2 cos 2 cos cos 3 3 3 2 2 sin sin sin P 2 3 3 1 1 1 2 2 2
,
(7.35)
gde je
s t
.
(7.36)
Ekvivalentno Parkovoj transformaciji, ovako formirani koordinatni sistem se obrće sinhronom brzinom s, pri čemu se položaj referentne ose proizvoljno definiše u odnosu na vektore u datom početnom početnom trenutku. trenutku. Slično relaciji (7.30), primenom transformacije P se na osnovu dq sinhronom trofaznih veličina elektroenergetskog sistema formiraju promenljive u dq koordinatnom sistemu, odnosno
xd xa x P x q b x0 xc
.
Ove promenljive, za razliku od promenljivih vezanih za stacionarni koordinatni sistem, su sporo promenljive, dok u stacionarnom stanju imaju konstantne vrednosti i kao takve su znatno pogodnije za primenu u regulacionim konturama. Realcije (7.32) i (7.33) za trenutnu aktivnu i reaktivnu snagu u sinhronom koordinatnom sistemu ostaju istog oblika
(7.37)
P vd id vq iq ; Q vd iq
vq id .
(7.38)
Ako se pretpostavi da se d osa osa uvek poklapa sa vektorom koji odgovara naponu, odnosno da je ugao izabran tako da se fazna osa u početnom trenutku transformiše u osu kolinearnu vektoru napona, izrazi za trenutnu aktivnu i reaktivnu snagu postaju
P vd id vid ; Q vd iq
viq
.
(7.39)
U tom slučaju je očigledno da struja id odgovara aktivnoj komponenti vektora struje srazmernoj trenutnoj aktivnoj snazi, a iq reaktivnoj komponenti, koja je srazmerna reaktivnoj
snazi. Ovakvim razdvajanjem, regulacijom aktivne i reaktivne komponente struje omogućena je nezavisna regulacija aktivne i reaktivne snage, čime je omogućeno ostvarivanje osnovne težnje pri formiranju regulacionih kontura UPFC ureĎaja.
Primenom transformacije date relacijom (7.35), shodno oznakama datim na slici 7.8, relacije s) i rednu granu (indeks r ) UPFC ureĎaja, date za svaku fazu trofaznog za otočnu (indeks s)
uravnoteženog sistema relacijama: di si dt diri dt
s
L s
e si v si R s i si ;
s Lre
v si eri vri Rreiri ;
i = a, b, c,
(7.40)
(7.25): gde je, slično oznakama primenjenim u relacijama (7.21) – (7.25):
Lre Lv Lr ;
Rre Rv Rr , u sinhronom dq dq koordinatnom sistemu, u kome, usled usvojene transformacije relacijom (7.35), q osa prednjači d osi, osi, postaju:
di sd dt di sq dt dird dt dirq dt
s L s
s L s
s Lre
s Lre
(7.41) P ,
date
e sd v sd R s i sd i sq ;
e sq v sq R s i sq i sd ; v sd erd vrd Rreird irq ;
v sq erq vrq Rreirq ird .
Kao što je dato u prethodnom izlaganju, mogućnost nezavisne regulacije amplitude i faze naizmeničnog napona na krajevima konvertora odgovara dvema nezavisnim regulacionim promenljivima. Nezavisno od primenjene logike upravljanja tiristorskim ti ristorskim mostovima, odnosno
(7.42)
da li je primenjena regulacija osnovne učestanosti ili širinska modulacija, obično se pri formiranju matematičkog modela koriste regulacione promenljive koje se odnose na širinsku modulaciju – faktor modulacije K i fazni stav nosećeg signala osnovne učestansoti [1], [3], [21], [28]. Korišćenjem ovih promenljivih, naizmenični napon na krajevima konvertora u sinhronom dq koordinatnom sistemu se izražava relacijama ed Kvdc cos cos md vdc ; eq
Kvdc sin mq vdc
,
(7.43)
jednosmerni napon na krajevima zajedničkog kondenzatora, dok su md i mq dq koordinatama. Ove promenljive su izvedene promenljive, prilagoĎene prikazu u dq ekvivalentne uglovima paljenja, odnosno gašenja tiristora sa regulacijom ugla o snovne učestanosti, tako da se njihovim izborom ne utiče na umanjivanje opštosti prikazanih modela. Izrazi za aktivnu i reaktivnu snagu konvertora, računati preko odgovarajućih naizmeničnih veličina, shodno relacijama (7.38) su:
gde je vdc
P ed id eq iq ; Q ed iq
eq id
.
(7.44)
za aktivnu snagu otočne grane UPFCa, dinamika jednosmerne veze dva invertora je izražena relacijom:
Uz usvajanje oznake P r r za aktivnu snagu redne grane, a P s
dvdc dt
1
idc C
1
1
iin iout
C
vdc CR
1 P r P s C vdc
mrd ird mrqirq m sd i sd m sqi sq
C
vdc CR
vdc CR
,
(7.45)
gde R gde R predstavlja gubitke u kondenzatoru. U gore navedenim relacijama modela za UPFC izostavljene su sve relacije za nulti redosled.
Eventualno postojanje struja i napona nultog redosleda zahteva pisanje odgovarajućih relacija za taj redosled, koje su potpuno nezavisne od relacija za dq dq ose, tako da one ostaju
nepromenjene. TakoĎe, na osnovu strukture konvertorskih mostova, može se zaključiti da postojanje nultih komponenata komponenata struja i napona i odgovarajuća dinamika nultog redosleda nema efekta na jednosmernu stranu konvertora. Zbog toga se izostavljanjem nultih
komponenata samo utiče na jednostavnije izlaganje modela. Sinteza predloženih
regulatora osnovnih regulacionih kontura UPFCa je obično bazirana na linearizaciji ovde izloženog modela. U [34] je pri sintezi regulatora i verifikaciji mogućnosti UPFCa u regulaciji tokova aktivnih i reaktivnih snaga korišćen linearizovan model, pri čemu je izvršena i odgovarajuća odgovarajuća redukcija redukcija mreže. U [24] je u tu svrhu predložena predložena linearna kvadratna regulacija, dok je u [26] predložen nelinearni regulator baziran na tehnici diferencijalne geometrije, čime se omogućava globalna linearizacija siste ma u cilju analize tranzijentne stabilnosti celokupnog sistema.
Očigledno je da je u navedenoj literaturi predložen čitav niz mogućih regulacionih struktura, bilo linearnih, ili il i nelinearnih regulatora. Regulatori UPFCa, prikazani na slikama s likama 7.12 i 7.13
formirani su na osnovu težnje za što većom jednostavnošću jednostavnošću uz obezbeĎivanje zadovoljavajuće
efikasnosti regulacionih kontura. Regulator otočne grane UPFCa prikazan na slici 7.12 predstavlja modifikaciju regulatora datog u [28], koji se odnosi na STATCOM. Korišćenjem transformacije u dq koordinatni sistem, ovom strukturom regulatora je omogućena nezavisna regulacija standardnih regulacionih promenljivih otočne grane UPFCa, odnosno regulacija reaktivne snage otočnog kompenzatora i regulacija jednosmernog nap ona na krajevima kondenzatora, kao inherentne veličine UPFC ureĎaja kojom se obezbeĎuje željeni transfer aktivne snage izmeĎu njegove otočne i redne grane. k ps Q sref
+ i sqref
k is
v s i sd
+ vdcref
vdc
k idc s
+ i sdref
s
m sd
+
L s
+ +
+
L s
i sq k pdc
+
k is s
k ps
+
m sq
+
Sl. 7.12 Regulator otočne grane UPFCa
U slučaju regulatora redne grane UPFC ureĎaja, usvojena je najjednostavnija struktura (PI) regulatora, pri čemu odgovarajući prikaz na slici 7.13 odgovara poslednjem – najsloženijem modu regulacije kojim se vrši regulacija tokova aktivne i reaktivne snage voda u kome je priključen UPFC. Na ovoj slici je prikazan odgovarajući odgovarajući regulator aktivne, odnosno reaktivne snage, istaknita zavisnost tokova aktivne i reaktivne snage od poprečne i podužne komponente pada napona, respektivno. U sinhronom dq koordinatnom dq koordinatnom sistemu u kome je d osa izabrana tako da je bliska fazoru napona predajnog ili prijemnog kraja sistema, komponenta injektiranog napon erd , srazmerna izvedenoj promenljivoj mrd , pridruženoj
rednom konvertoru, praktično je ekvivalentna podužnom padu napona, dok je komponenta erq, srazmerna promenljivoj mrq, prikazanoj na slici 7.13, ekvivalentna poprečnoj poprečnoj komponenti napona. Prikazane regulacione strukture na ovoj slici u potpunosti odslikavaju primenu ovih razmatranja.
k pr Qref
+
k ir
+ +
s
Q k pr
P ref ref
k ir
+
mrd
s
+ +
mrq
P
Sl. 7.13 Regulator redne grane UPFCa
Budući da regulatori na slikama 7.12 i 7.13, obuhvataju regulacione promenljive u dq koordinatnom sistemu, pri njihovim konkretnim realizacijama neophodno je priključiti blok kojim se definiše transformacija ovih regulacionih promenljivih u stvarne regu lacione promenljive kojima se definiše upravljanje tiristorskim mostovima (indeks modulacije i ugao osnovnog signala kod širinske modulacije, odnosno odgovarajući uglovi paljenja/gašenja tiristora kod regulacije ugla osnovne učestanosti). Samo upravljanje tiristorima, odnosno njihova komutacija unosi, pored toga, dodatno kašnjenje reda 10 ms do 30 ms, koje je u detaljnim modelima takoĎe neophodno obuhvatiti.
