El área a cubrir corresponde a un terreno rectangular de 12 m de frente por 24 m de fondo. Las cerchas tendrán una separación de 3 m entre sí. Las cerchas tendrán una pendiente de 25º (θ = 25º) y se construirán con perfil de acero estructural A-36: ángulo de piernas iguales L64x64x9.5 (Ver Apéndice C del libro guía de la unidad 2, página A-24). 1.
Dibujar la cercha nombrando los nodos de manera consecutiva con letras mayúsculas, de izquierda a derecha y de arriba a abajo y con el acotado correspondiente (longitudes de las barras y ángulos).
La Altura total de la cercha será:
Cómo se sabe la distancia (AJ)
Se puede encontrar la distancia (DJ) por medio de trigonometría básica.
= tan = ∗ tan = Remplazando valores = 6 6∗tan25 = =2.80
Longitud de la cuerda inferior = L = 12 m
Entonces la longitud en los puntos de A a D, tenemos el ángulo y las longitudes de la altura y L/2
cos= ℎ = Despejando AD:
= cos Como
= /2
Nos queda que
/2 = cos 12/2 = cos 25° = 6.62 Por lo que la distancia de D a G, es la misma
=6.62 Entonces la longitud superior
Es de
=+=6.62+6.62=13.24 NÚMERO DE CERCHAS (N) = (PROFUNDIDAD DEL TERRENO / ESPACIAMIENTO ENTRE CERCHAS) + 1
= 24 3 + 1 = 9 Numero de nodos en la cuerda superior: 9 Por simetría, de los puntos A a D las distancias y ángulos son iguales a los puntos D a G. Ahora se procede hallar las longitudes de las barras que no se conocen:
) = (13.24)=2.22 = = = = = = ( 6 = = = = = = ( ) = (12 6 ) = 2 →=→== 225°=0.93 ==tan= →=tan→== 4 tan25°=1.86 ==tan= == √ + = √ 2 + 0.93 =2.20 == √ + = √ 2 + 2.80 =3.44
Barra AB BC CD DE EF FG AL LK KJ JI IH HG BL FH CK EI BK FI CJ EJ DJ
Longitud (m)
2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2.22 2 2 2 2 2 2 0.93 0.93 1.86 1.86 2.20 2.20 3.44 3.44 2.80
44.98m
Espaciamiento de 3 m, requiere 9 cerchas para cubrir un longitud de 24 metros. 2.
Hacer la evaluación de las cargas externas que soporta la estructura y dibujar la cercha con las fuerzas externas aplicadas en cada uno de los nodos de la cuerda superior.
Determinar el área de influencia (Ac) de una de las cerchas. Para una de las cerchas que no esté en los extremos se tiene que:
= ∗ = 3 ∗ 13.24 = 39.72 Apéndice C, pagina A- 24, libro guía:
Angulo de piernas iguales:
8,7 se multiplica por 2 porque es un Angulo doble: 8,7 ∗2=17.4 L64X64X9.5=
SELECCIONAR EL PERFIL, EL NÚMERO Y LA LONGITUD TOTAL DE LAS CORREAS Se usarán correas en celosia construidas con varilla de acero y con una densidad de 5 kg/m.
Para la cubierta se usarán tejas de eternita ver tabla
6.62
Para cada pendiente se requieren para cubrir los , de longitud de la cuerda superior más 0,32 m de voladizo (5.47 m /1.38 m =4) 4 tejas y para cubrir los 3 m de ancho del área de influencia de la cercha se requieren (3 m /0.873=3.4) 3.4 tejas para un total de (2x4x3.4=27.2) 27.2 tejas cada una con un peso de 17,06 kg, de acuerdo con la tabla Numero de correas= # tejas + 1 = 4+1 = 5 correas Como son 2 lados seria el dóblelo cual correspondería a 10 correas. Longitud de la correa = # de correas* s=10*3 m=30 m Son 30 metros de correa por cada cercha.
= 30 ESTABLECER LA VELOCIDAD MÁXIMA DEL VIENTO EN LA LOCALIDAD En pasto, la velocidad promedio del viento de 7,9 km/h (2,2 m/s). y la máxima es de 10,9 km/h (3 m/s) ESTABLECER LAS CARGAS A DISTRIBUIR EN LA ESTRUCTURA CARGAS VIVAS (CV) :
= ∗∗ Donde
=70 El peso promedio de una persona por metro cuadrado = 39.71 El área de influencia =9,8 La aceleración gravitacional Remplazando datos
∗9,8 =(70 ) ∗ 39.72 = 27247.92 CARGAS MUERTAS (CM): PESO PROPIO DE LA CERCHA
= ∗ ∗ Donde
es el peso propio de la cercha ∑=44.98m Sumatoria de la longitud de las barras =17.4 la densidad lineal del perfil seleccionado =9,8 La aceleración gravitacional
Remplazando datos
=44.98m ∗17.4 ∗ 9,8 = . PESO DE LAS CORREAS
= ∗ ∗ Donde:
es el peso de las correas ∑ =44.98m Sumatoria de la longitud de las barras = 5 densidad lineal de la celosía =9,8 La aceleración gravitacional = 44.98m ∗ 5 ∗9,8 =. PESO DE LAS TEJAS
= ∗ ∗ es el peso de las correas =27.2 Numero de tejas en el área de influencia =17,06 kg Masa de las tejas =9,8 La aceleración gravitacional = 27.2 ∗ 17.06 ∗ 9,8
= 4547.5 CARGA DEL VIENTO
=∗ = 12 Remplazando
= 12 ∗ Donde:
Es la carga del viento Es la presión dinámica del viento =1,2 la densidad del aire = 3 m/s Velocidad del ciento = 39.72 El área de influencia ∗39.72 = 12 (1,2 )3 / = 214.49 Sumando los pesos para encontrar la carga muerta:
CM=P + PO + P + CV CM = 7669.98 N + 2204.02 N + 4547.5 + 214.49 N CM=14635.99 N Carga total (CT)
=+ CT = 14635.99 N + 27247.92
CT = 41883.91 N = 41.88 kN DISTRIBUIR LAS CARGAS EN LOS NODOS DE LA ESTRUCTURA
kN = 41.88 − = . DIBUJAR LA CERCHA CON LAS ESPECIFICACIONES GEOMÉTRICAS Y DE CARGA
