CONTROL ANALOGO
EVALUACIÓN EVALUACIÓN FINAL POR POA
Docente: FABIAN BOLIVAR MARIN Presentado por: BERLY BENITE EDGAR !ERNADO RINCON RINCON PARRA PARRA C"d#$o: %&'()&*) +O,- EU,EBIO LÓPE +UNCO C"d#$o: ).//%%00 ROBIN,ON 1UINTERO C C"d#$o: %&'2)(//
GRUPO: *&/&.&3'&
UNIVER,IDAD NACIONAL ABIERTA Y A DI,TANCIA DI,TANCIA 4 UNAD E,CUELA DE CIENCIA, B5,ICA,6 TECNOLOG7A E INGENIER7A 4 ECBTI8 CEAD9 +O,E ACEVEDO ACEVEDO Y GOME BOGOTA D8C8 MAYO DE *&')8
INTRODUCCION
El presente documento tiene con fin demostrar como a través de la implementación del control análogo y sus variables para la solución de un problema de un sistema de control basado en el funcionamiento de reproductores de CD, el cual se nos ha encomendado la tarea al grupo de trabajo colaborativo poner en práctica los conocimientos adquiridos durante el proceso de aprendizaje y resolver incógnitas tales como Error en estado estable con entrada escalón unitario, espuesta transitoria del motor ante entrada escalón unitario, !nálisis de estabilidad bajo el criterio de outh" #ur$itz y dise%o de un compensador&controlador para que el motor en lazo cerrado funcione adecuadamente' De igual forma se busca fortalecer los distintos criterios y conceptos que abarca el dise%o de sistemas de control as( como la implementación de controladores tipo )*D' +ambién se demostrar el beneficio de los usos de herramientas virtuales para la comprobación de ecuaciones y datos matemáticos y de igual forma dise%ar e implementar el sistema en cuestión'
ANEO '8 2
na empresa multinacional reconocida dedicada a la fabricación de reproductores D-D y .lu"ay montó un punto de fábrica en Colombia, cumpliendo con los estándares de calidad necesarios en la producción de dichos electrodomésticos' /in embargo, desde hace un tiempo se han venido presentando problemas en el funcionamiento de los motores de corriente continua 0DC1 usados para implementar el mecanismo que hace girar los discos ópticos en los reproductores, ya que giran a velocidades diferentes a las establecidas por la empresa para el correcto funcionamiento de los reproductores o cambian constantemente de velocidad' )ara corregir este problema, la empresa ha decidido incorporar módulos controladores en las tarjetas principales de los reproductores' )or tal razón, ha decidido contratar a un grupo de estudiantes de *ngenier(a Electrónica de la niversidad 2acional !bierta y a Distancia para que dise%e un prototipo de controlador que permita mantener el motor DC girando a una velocidad constante para que la lectura del disco óptico sea óptima' /e debe garantizar igualmente un funcionamiento aceptable del controlador ante perturbaciones que se puedan presentar por fallas eléctricas o se%ales parásitas en el sistema' /eg3n especificaciones técnicas de los motores, su función de transferencia es4 G ( s )=
10
s
2
+6 s+ 4
5a empresa solicita al grupo de estudiantes un informe detallado con las siguientes caracter(sticas4 6' !nálisis de estabilidad bajo el criterio de outh"#ur $itz 7' espuesta transitoria del motor ante entrada escalón unitario 8' Error en estado estable con entrada escalón unitario 9' Dise%o de compensador&controlador para que el motor en lazo cerrado tenga un coeficiente de amortiguamiento 0:1 de ;'< a una frecuencia 0=n1 de 9 rad&seg' >' /imulaciones en ?atlab ó /cilab donde se compruebe el dise%o realizado y se muestre la respuesta del sistema ya compensado'
3
INFORME8 En el presente informe y teniendo en cuenta el tipo de servicio solicitado, se analiza la problemática que nos presentan con respecto a que desde hace un tiempo se les han venido presentando problemas en el funcionamiento de los motores de corriente continua 0DC1 usados para implementar el mecanismo que hace girar los discos ópticos en los reproductores, ya que giran a velocidades diferentes a las establecidas por la empresa para el correcto funcionamiento de los reproductores o cambian constantemente de velocidad' +eniendo en cuenta que el sistema que ustedes nos piden dise%ar presenta /eg3n especificaciones técnicas de los motores una función de transferencia es de la siguiente forma4 G ( s )=
10
s
2
+6 s+ 4
! esta función la hemos simulado en un programa matemático y nos arroja la siguiente grafica la cual representa una respuesta de la función ante una entrada de escalón unitaria el cual presenta4 n tiempo de respuesta en subida de 7'@8 seg y un tiempo final 7'> seg en su estado final en su estado estable
4
)ara lo cual hallaremos el error en estado estable con entrada escalón unitario donde el error del sistema de control es la diferencia entre el valor deseado r0t1 y el valor actual c0t1, de la variable y donde asumiremos que es un sistema de lazo cerrado Controlada' 5a cual estará dada por la ecuación equivalente a
1 s y donde error
dependerá tanto del sistema como del tipo de entrada' De la siguiente forma4 1
us = entradaescalon s
A donde nuestra constante de error
K p
en estado estable seria
K p → lim ¿ G s . H s s→0
e ss =
R1 1+ K p
K p → lim ¿ s→0
K p → lim ¿ s→ 0
K p → lim ¿ s→ 0
e ss =
10 2
s
+6 s + 4
10 2
( 0 ) + 6 ( 0 )+ 4 10 → K p= 2.5 4
1 1+ K p
e ss =0,28
Esto significa que posee ;,7B seg de sobre impulso
Con el diagrama de 2yquist es para la evaluación de la estabilidad de un sistema con realimentación' 5a representación se realiza en los ejes cardinales, esto es, la parte real de la función de transferencia se representa en el eje y la parte imaginaria se traza en el eje A' 5a frecuencia se recorre como un parámetro, por lo que a cada frecuencia le corresponde un punto de la gráfica' !lternativamente, en coordenadas polares, la ganancia de la función de transferencia se representa en la coordenada radial, mientras que la fase de la función de transferencia se representa en la coordenada angular' 5
6
