Fase 6 - Test_ Presentar la evaluación estudio de series y funciones especiales.pdf

13/6/2018

Fase 6 - Test: Presentar la evaluación estudio de series y funciones especiales

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Pregunta

1

Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0

lunes, 7 de mayo de 2018, 17:43 Finalizado lunes, 7 de mayo de 2018, 18:01 17 minutos 36 segundos 4,0/10,0 10,4 10,4 de 26,0 (40%) Regular

Si el punto ordinario ordinario de de una ecuacion ecuacion diferencial diferencial es x0≠0, pueden

simplificarse las notaciones notaciones trasladando trasladando x0 al origen, mediante el cambio: x - x0 = t .

Seleccione una: a. x - x0 = t. b. x= t c. x0 = t. d. x - x0 ≠ t.

Incorrecto

La respuesta correcta es: x - x0 = t.

Pregunta

2

Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0

Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente perteneciente al intervalo ( a-r , ), entonces la función f ( x ) se llama : a+r ) y la suma es igual a f ( x ), Seleccione una: a. General b. Ampliada c. Reducida d. Analítica

La respuesta correcta es: Analítica

http://campus31.unad.edu.co/ecbti31/mod/quiz/review.php?attempt=37204

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Pregunta

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Seleccione una: a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación INCORRECTO. A pesar de ser la serie convergente, su radio de convergencia no es 1/3 b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

La respuesta correcta es: la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Pregunta

4

Una serie de potencias representa a una función

f

en un intervalo de:


Seleccione una: a. Decrecimiento. b. Crecimiento. c. Divergencia. d. Convergencia.

Correcto

La respuesta correcta es: Convergencia.


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Pregunta

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Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. INCORRECTO No coresponde a la solución b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

La respuesta correcta es: la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.


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Pregunta


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Seleccione una: a. 1 y 2 son correctas. b. 1 y 3 son correctas. c. 2 y 4 son correctas. d. 3 y 4 son correctas. la ecuación

INCORRECTO. Sólo una de ellas es solución de

La respuesta correcta es: 2 y 4 son correctas.

Pregunta

7


2

Los puntos singulares de la ecuacion diferencial (x +4)y'' - 6xy + 3 = 0, son respectivamente:

Seleccione una o más de una: a. X=1 b. X=2 c. X= 2i d. X= -2i

La respuesta correcta es: X= 2i, X= -2i


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Pregunta

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Una sucesión converge en un punto x=a sí se cumple que:


Seleccione una: a. │x- a│< R

Correcto

b. │x- a│= R c. │x- R│< a d. │x- a│> R

La respuesta correcta es: │x- a│< R


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Pregunta

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Enunciado: Para una serie de potencias de la forma ∑ ∞n = 0C n( x − a ) n sólo hay tres posibilidades: i. La serie sólo converge cuando x=a. ii. La serie converge para toda x. iii. Hay un número positivo R tal que la serie converge si | x − a | < R y diverge si | x − a | > R. El número R del caso iii se denomina radio de convergencia de la serie de potencias. Por convicción, el radio de convergencia es R=0 en el caso i y R = ∞ en el caso ii. El intervalo de convergencia de una serie de potencias consta de todos los valores de x para los cuales la serie converge. En general, se debe emplear la prueba de la razón o, a veces, la prueba de la raíz, para determinar el radio de convergencia R. En ocasiones las pruebas de la razón y de la raíz fallan en un punto extremo del intervalo de convergencia, por lo que se deben comprobar los puntos extremos por algún otro método. Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente para la serie radio y el intervalo de convergencia corresponden:

( x − 3 ) n ∞ ∑n = 0 2n

el

1

3. Radio de convergencia R = 2 4. Intervalo de convergencia (1, 5)1 < x < 5 Seleccione una: a. Intervalo de convergencia \left ( -1,-5 \right ) -5< x< -1 INCORRECTO. Al solucionar el radio de convergencia es correcto, pero el intervalo no. b. Radio de convergencia c. Intervalo de convergencia

\left ( 1,4 \right ) 1< x< 4

d. Radio de convergencia

La respuesta correcta es: Radio de convergencia


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Pregunta

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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La aritmética de las series de potencias se pueden manipular mediante las operaciones de suma, multiplicación y división. PORQUE en cálculo infinitesimal se demuestra que funciones como e^x,cosxyln(x- 1)se pueden representar por medio de una serie de potencias desarrolladas en series de Maclaurin o de Taylor. Seleccione una: a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Es correcto afirmar que la aritmética de las series de potencias se pueden manipular mediante las operaciones de suma, multiplicación y división. Y además en cálculo infinitesimal se demuestra que funciones como e^x,cosxyln(x- 1)se pueden representar por medio de una serie de potencias desarrolladas en series de Maclaurin o de Taylor. Sin embargo la razon no explica la afirmación. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

La respuesta correcta es: La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.


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