UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE MECANICA DISEÑO DE MÁQUINAS 1 ING. MILTON FUENTES SECCION “N-“
FATIGA DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS
MARIA FERNANDA HERNÁNDEZ CHOCOCHIC CARNET: 201212999
GUATEMALA, 18 DE MAYO, 2016
OBJETIVOS
GENERAL -
Conocer como es que reaccionan los elementos de una máquina al ser sometidas a esfuerzos variables
ESPECIFICOS -
Conocer el concepto de fatiga y determinar la importancia de mantener las piezas bajo control Determinar los diferentes tipos de esfuerzos a los que es sometido una pieza fatigada. Determinar los diferentes tipos de factores de corrección para los ensayos de fatiga.
INTRODUCCIÓN
Los esfuerzos variables se dan en el diario vivir, sólo los esfuerzos en sí, sin darnos cuenta en una vaya publicitaria, en un puente, hasta nosotros mismos, así como también se da en las piezas de los autos, de alguna maquinaría. Muchos de los elementos de máquinas, tales como cigüeñales, árboles, ejes, bielas y resortes, son sometidos a cargas variables. El comportamiento de los materiales bajo este tipo de carga es diferente a aquel bajo cargas estáticas; mientras que una pieza soporta una gran carga estática, la misma puede fallar con una carga mucho menor si ésta se repite un gran número de veces. Los esfuerzos variables en un elemento tienden a producir grietas que crecen a medida que éstos se repiten, hasta que se produce la falla total; este fenómeno se denomina fatiga. Por lo que a continuación se muestra una breve investigación sobre los elementos de las máquinas que sufren falla a partir de la fatiga.
FATIGA DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS
‘La fatiga es el proceso de cambio estructural permanente, progresivo y localizado que ocurre en un material sujeto a tensiones y deformaciones variables en algún punto o puntos y que produce grietas o la fractura completa tras un número suficiente de fluctuaciones (ASTM)’ El término fatiga se le denomina a la falla de un material sometido a cargas variables, después de cierto número de repeticiones (ciclos) de carga. Los ejes están sometidos a cargas transversales que generan flexión, tal como se ilustra en la figura 5.1.a. Debido al giro del eje, cualquier punto de la periferia pasará por el punto t1 (figura 5.1.b) (tiempo t1 en la figura 5.1.c), soportando un esfuerzo de tracción máximo. Luego pasará por el eje neutro (en t2) soportando cero esfuerzo. Cuando haya girado un cuarto de vuelta más soportará un esfuerzo máximo de compresión (en t3) (ya que estará al otro lado del eje neutro). Un cuarto de vuelta después, el punto pasará nuevamente por el eje neutro (en t4). Finalmente, el punto regresará a su posición inicial completando un ciclo de esfuerzo, donde comenzará el siguiente ciclo. Por lo tanto, este tipo de ejes está sometido a esfuerzos normales cíclicos
Mecanismos de las fallas por fatiga Las fallas por fatiga comienzan en una grieta, producida por un defecto del proceso de fabricación (laminación, moldeo, mecanizado, forja, extrusión), o por esfuerzos dinámicos de fatiga. Estas últimas suelen aparecer en las zonas de las piezas afectadas por un concentrador de tensiones (cambios bruscos de sección, agujeros radiales para pasadores, chaveteros, ranuras para anillos elásticos, roscas). Por tanto un aspecto de vital importancia en el diseño de elementos de máquinas sometidos a cargas dinámicas, será minimizar el número e intensidad de los concentradores de tensiones.
En el mecanismo de falla por fatiga, se distinguen tres etapas: 1. Iniciación de la grieta. 2. Crecimiento de las grietas. 3. Fractura o falla. 1. Iniciación de la grieta: Microscópicamente, la mayoría de materiales utilizados en la construcción de maquinaria, no son ni homogéneos (propiedades del material uniformes), ni isotrópicos (propiedades del material independientes de la orientación de la fibra). Además existen determinadas zonas de elementos de máquinas, sometidas a concentración de tensiones al, lo que, bajo cargas alternantes, puede producir una fluencia localizada en determinados puntos de dichos elementos. A medida que estos esfuerzos siguen alternándose, aparecen unas grietas microscópicas, aún cuando la tensión nominal en la sección esté muy por debajo del límite elástico del material (Sy). El fenómeno de fluencia localizada, lo acusan más fácilmente los materiales dúctiles. 2. Crecimiento de las grietas: Una vez producida una microgrieta, se hacen operativos los mecanismos de la mecánica de fracturas. Caso 1:
Caso 2:
Siendo ơnom, la tensión nominal calculada en base a la sección nominal bruta sin reducir en función de la grieta. Se define el factor de seguridad para la falla de la mecánica de las fracturas, como:
Donde kc, es la tenacidad de la fractura (depende del material). Los valores de kc, para aleaciones metálicas de uso en ingeniería, oscilan entre 20 y 200 Mpa (m)1/2. 3. Fractura o falla: Debido a las tensiones alternantes, la grieta sigue creciendo hasta elevar el factor de intensidad de tensiones (k), al nivel de la tenacidad a la fractura (kc) del material. En este momento la pieza fallará súbitamente. Falla típica de un elemento sometido a cargas dinámicas. Si el elemento está sometido a cargas estáticas, la falla ocurrirá cuando la tensión nominal (ơnom), supere la resistencia del material (debido a la disminución de sección resistente, producida por el aumento de la grieta).
Factores de corrección de la resistencia y fatiga -
Efectos de carga: Dado que los datos publicados de ensayo a fatiga, generalmente se han obtenido de ensayos a flexión, es conveniente definir un coeficiente de carga (Ccarga), que corrija dicho efecto. Flexión y torsión ................. Ccarga= 1 Tracción ............................. Ccarga= 0.7
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Efectos dimensionales: Dado que las probetas utilizadas en los ensayos a fatiga, son generalmente de d = 8mm, para considerar la diferencia de tamaño y forma entre éstas y las secciones reales, es conveniente definir un coeficiente de tamaño (Ctamaño), que corrija dicho efecto. Piezas cilíndricas:
Cuando las piezas no sean de sección circular, se utiliza el concepto de diámetro equivalente:
Donde A95 es la porción de la sección transversal, de una pieza no redonda, que está sometida a una tensión entre el 95% y 100% de su tensión máxima. -
Efectos superficiales: Dado que la probeta de ensayo tiene un acabado superficial pulido espejo (superacabado), con una rugosidad media 0,4μm
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Efectos de temperatura: Dado que el ensayo se realiza a una temperatura de referencia de 20º, es conveniente definir un coeficiente de temperatura (Ctemp ), que corrija la diferencia entre dicha temperatura y la de la pieza a diseñar.
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Confiabilidad: Estadísticamente, si realizamos varios ensayos de fatiga sobre probetas iguales de un mismo material, bajo las mismas condiciones, existe dispersión en los resultados. Por esta razón se introduce un coeficiente de confiabilidad (Cconfiabilidad ). Debemos interpretar la confiabilidad, como la probabilidad de que las probetas superen la resistencia supuesta. Es decir cuanto mayor sea la confiabilidad, menor debe ser la resistencia a la fatiga, y por tanto menor debe ser Cconfiabilidad.
Diseño a fatiga bajo tensiones alternates Para realizar este tipo de diseño, en general, debemos de seguir los siguientes pasos: 1. Fijar el nº de ciclos de carga (N), que debe de soportar el elemento a diseñar. 2. Determinar la amplitud de las cargas alternantes, si las hubiera. Debemos de recordar que las tensiones alternantes, se pueden producir como consecuencia de:
Cargas estáticas sobre piezas en rotación. Cargas dinámicas alternantes, sobre piezas estáticas.
3. Crear un diseño geométrico, basado en la experiencia o en rápido cálculo estático, que se aproxime al definitivo. 4. Determinar los factores geométricos de concentración de tensiones (estáticos) Kt y Kts , a partir de las tablas de ensayos. 5. Seleccionar un material adecuado para la pieza y determinar sus propiedades mecánicas de interés, (Sut , Sy , S’e , S’f). 6. Determinar los factores de concentración de tensiones a fatiga, Kf y Kfs , a partir de el factor de sensibilidad (q), y el radio del concentrador (r),en mm.
7. Determinar las amplitudes de las tensiones alternantes (s a y t a), en la sección más desfavorable de la pieza.
8. Determinar la tensión efectiva de Von Mises (alternante), para el punto más desfavorable.
9. Determinar los factores de corrección y los valores de resistenciaa la fatiga corregida (Sf), o límite de resistencia a la fatiga (Se).
10. Dibujar el diagrama de Woehler y determinar la resistencia del material al nº de ciclos N, proyectado. (Sn).
11. Calcular el factor de seguridad del diseño, a fatiga. Si el factor de seguridad es adecuado , finalizar. Si no es así, iterar a partir del paso 3º.
Diseño a fatiga bajo tensiones fluctuantes Para realizar este tipo de diseño, en general, debemos de seguir los siguientes pasos: 1. Fijar el nº de ciclos de carga (N), que debe de soportar el elemento a diseñar. 2. Determinar la amplitud de las cargas alternantes y determinar las tensiones medias, si las hubiera. Debemos de recordar que las tensiones alternantes, se pueden producir como consecuencia de:
Cargas estáticas sobre piezas en rotación. Cargas dinámicas alternantes, sobre piezas estáticas.
3. Crear un diseño geométrico, basado en la experiencia o en rápido cálculo estático, que se aproxime al definitivo. 4. Determinar los factores geométricos de concentración de tensiones (estáticos) Kt y Kts , a partir de las tablas de ensayos. 5. Seleccionar un material adecuado para la pieza y determinar sus propiedades mecánicas de interés, (Sut , Sy , S’e , S’f). 6. Determinar los factores de concentración de tensiones a fatiga, Kf y Kfs , a partir de el factor de sensibilidad (q), y el radio del concentrador (r),en mm. 7. Determinar los factores de concentración de tensiones medias a fatiga, Kfm y Kfsm
8. Determinar las tensiones alternantes y medias , en las secciones más desfavorables.
9. Determinar las tensiones efectivas de Von Mises, tanto alternantes como medias, para la sección más desfavorable.
10. Determinar los factores de corrección y los valores de resistencia a la fatiga corregida (Sf), o límite de resistencia a la fatiga (Se). 11. Trazar las tensiones efectivas de Von Mises, medias y alternantes (s ’m, s ’a) , en el diagrama de Goodman modificado y calcular el factor de seguridad, según las condiciones de funcionamiento del elemento: Caso 1: s ’a se mantiene constante durante la vida de la pieza, pero la tensión media s ’m, puede variar bajo condiciones de servicio. Caso 2: s ’m se mantiene constante durante la vida de la pieza, pero la tensión media s ’a, puede variar bajo condiciones de servicio. Caso 3: Tanto s ’a como s ’m, pueden variar bajo condiciones de servicio. Pero su relación se mantiene constante. Es el caso más general.
CONCLUSIONES
1. Frecuentemente cuando una pieza de una máquina es sometida a esfuerzos cíclicos variables constantes, suele fallar por fatiga. 2. Fatiga se le llama a la concentración de esfuerzos variables cíclicos, la falla por fatiga se da debido a las tensiones que se dan en alguna grieta producida por los mismos esfuerzos. 3. Por lo general una pieza cilíndrica esta sometida a esfuerzos de flexión, tracción y compresión. 4. Existen diferentes tipos de factores de corrección para los ensayos de fatiga como lo son para efectos de carga, superficiales,
dimensionales,
efectos
de
temperatura
y
confiabilidad. Bibliografía - “Cargas Varibles” ( mayo 16 de 2016) Disponible en: http://www.utp.edu.co/~lvanegas/disI/Cap5.pdf - Marin Garcia, Juan M. “Apuntes de diseño de maquinas”. 2da edición. Editorial Club Universitario. Pp. 252.
