Unidad
i c h a F c Fi o 1 tr a b aj o d e r
1 Conjuntos
1.
Determina por por extensión el siguiente siguiente conjunto conjunto y da como respuesta la suma de sus elementos. B = {2x2 – 1/ x N; 1 a.
105
b.
100
8.
x 5} c.
103
a. d.
Sabiendo que A = {2a; {2a; 18; 3b} es un conjunto unitario. Calcula el valor de a + b . 3 a.
3.
5
b.
2
c.
6
d.
1
b.
2
c.
4
d.
3
5.
6.
I y III
c.
I; II y III
b.
I; II y IV
d.
Todas
Marca la alternativa correcta. I. II. III. IV.
P = { f } es un conjunto conjunto vacío vacío E = { } es un conjunto con cardinal cardinal cero. R = {2; 4; 6; 8; …; 98} es un conjunto finito finito U = {paz; paz; paz} es un conjunto finito y unitario.
a.
Solo I es falso
c.
I y II son verdader verdaderos os
b.
Solo II es verdader verdadero o
d.
I y III son son verdaderos verdaderos
Sea: M = {e; d; i; t;t; o; r; i; a; l; c; o; r; e; f; o} “x” representa el número de elementos de M. Determina el triple de x + 9. a.
30
b.
36
c.
39
a.
36
Ediciones Corefo
b.
40
c.
44
7
5
b.
2
c.
1
d.
6
29
b.
57
c.
50
d.
47
d.
de los siguientes conjuntos son vacíos o unitarios respectivamente? A = {x/x es una mujer con 2 corazones} B = {x/x es un perro que habla} C = {x /2x = 1} D = {x /x2 = 2x, x > 2} E = {N; N; N} F = {{1; 2}; {2; 1}} G = {{5}; {5; 5; 5}} a.
d.
2y3
b.
0y3
c.
3y4
d.
0y5
d.
3
d.
4
12.. Si: 12
A=B Calcula el valor de x 2 – 5y – 8x + y 2. A = {2x + 7; 13} B = {23; 3y – 2} a.
1
b.
0
c.
4
13.. Dado 13
40
Si los siguientes conjuntos son unitarios: A = {x3; 64} B = {9y; 243} C = {5z – 6; 39} Calcula el valor de “x + y + z”. a.
d.
que A y B son conjuntos unitarios, calcula el valor de “a + l + a + n”. A = {a + 6; 18; l2 + 2} B = {n – 6; 23}
el siguiente conjunto unitario: E = {2a – 7; 7a – 27} Calcula el valor de 3(a + 5).
a.
7.
6
11.. ¿Cuántos 11
III. ∅ B IV. 3 B
a.
c.
10.. Sabiendo 10
Dados los conjuntos: A = {2; 4; 1}; B = {1; 3} y C = {3; 2; 1} Las relaciones correctas son: I. B C II. {2; 1} A
21
Si Q = {7a + 4; b – 3; 25} es un conjunto conjunto unitario, unitario, calcula el valor de “ b – 25 ”. a
a.
4.
b.
3
Si A = B, halla “m – n” n”.. n + 2 A = {125; 3 } B = {5m; 81} a.
14
107 9.
2.
Si: B = {a + b; a – b}; C = {8; 6}. Además, B y C son iguales. Calcula “a × b”
88
9
b.
27
c.
10
14.. Calcula 14
la suma de cifras del conjunto T. T = {3x – 1/ x , x es impar; 3 < x 11} a.
100
b.
92
c.
129
d.
172
Matemática 5
27
15.. Dados 15
los conjuntos: A = {7; 9; 11} B = {6; 7; 8; 9} C = {7; 11} Se puede afirmar que: a. A C b.
BC
22.. Si: 22
B = {a; {b}; {a; b}}. ¿Cuántas afirmaciones son falsas? aB {a; {b}} B {a; b} B bB {a} B {b} B
CB
d.
CA
17.. 17
7
b.
3
5
b.
c.
8
d.
9
c.
6
d.
4
d.
10
b.
c.
d.
a.
{8; 9; 10} A
c.
3; 5; 7 A
b.
7; 8; 9 A
d.
{5; 7; 8} A
9
a. 28
18
Matemática 5
b.
157
B = {m + 9; 45} c.
150
4
d.
3
7
b.
6
c.
8
d.
9
24.. Dados 24
los conjuntos: A = {{a}; {{b}}; {c}} ¿Cuántas proposiciones no son verdaderas verdaderas?? I. {a} A II. {{c}} A III. {{a}; {c}} A
a.
1
b.
IV. {a}; {b} A V. {{a}; {b}} A 2
c.
4
d.
3
I y III
d.
II y IV
III. ∅ B IV. 3 B b.
I; II y IV
c.
I; II y III
d.
25
b.
49
c.
36
d.
64
d.
3
27.. Sea: 27
A = {a; {b}; c} y B = {a; {b}; d; c}. La afirmación verdadera es:
a.
n(A) = n(B)
c.
{b; c} A
b.
AB
d.
AB
28.. Dado 28
que A y B son conjuntos iguales, calcula: y
a.
a.
A = {3; 5; 7; 8; 9; 10}. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
“a + m” A = {a + 9; 98}
c.
el siguiente conjunto unitario: N = {3m2 – 7; 2m2 + 42}, Determina el complemento aritmético de (m + 1) 2.
20.. Si 20
21. Sabiendo
2
26.. Dado 26
II y III
8
b.
Calcula (n + p)m .
a.
que el conjunto es unitario. M = {x x + 5; 2 y + 16; 32}. Calcula el valor de “x + y” 6
1
I. B C II. {2; 1} A
19.. Sabiendo 19
a.
•
los conjuntos: A = {2; 4; 1}; B = {1; 3} y C = {3; 2; 1} Las relaciones correctas son:
el conjunto: A = {e; d; i; t; o; r; i; a; l; c; o; r; e; f; o} I. A tiene 15 elementos II. n(A) = 10 III. d A ¿Cuántas proposiciones son verdadera verdaderas? s? a. I y II c. Solo III Solo II
•
25.. Dados 25
18.. Dado 18
b.
•
que: A = {2m; 8; 4n; 8p} es un conjunto unitario.
Si: A = {m + 2; 2m – 1} B = {n – 1; 2n – 3} Calcula el valor de “m + n” n”,, si los conjuntos A y B son unitarios. a.
•
23.. Sabiendo 23
el número de elementos de P = {x + 1/ x es par ∧ x 15} sabiendo que todos sus elementos son números naturales. 6
•
a. c.
16.. Determina 16
a.
•
125
los conjuntos unitarios: A = {2a – 1; 11} B = {b + c; 5} C = {6; bc} Donde c < b. Calcula P = 1 + 1 + 1 . a b c a. 1 b. 2 c. 4
Ediciones Corefo
15.. Dados 15
los conjuntos: A = {7; 9; 11} B = {6; 7; 8; 9} C = {7; 11} Se puede afirmar que: a. A C b.
BC
22.. Si: 22
B = {a; {b}; {a; b}}. ¿Cuántas afirmaciones son falsas? aB {a; {b}} B {a; b} B bB {a} B {b} B
CB
d.
CA
17.. 17
7
b.
3
5
b.
c.
8
d.
9
c.
6
d.
4
d.
10
b.
c.
d.
a.
{8; 9; 10} A
c.
3; 5; 7 A
b.
7; 8; 9 A
d.
{5; 7; 8} A
9
a. 28
18
Matemática 5
b.
157
B = {m + 9; 45} c.
150
4
d.
3
7
b.
6
c.
8
d.
9
24.. Dados 24
los conjuntos: A = {{a}; {{b}}; {c}} ¿Cuántas proposiciones no son verdaderas verdaderas?? I. {a} A II. {{c}} A III. {{a}; {c}} A
a.
1
b.
IV. {a}; {b} A V. {{a}; {b}} A 2
c.
4
d.
3
I y III
d.
II y IV
III. ∅ B IV. 3 B b.
I; II y IV
c.
I; II y III
d.
25
b.
49
c.
36
d.
64
d.
3
27.. Sea: 27
A = {a; {b}; c} y B = {a; {b}; d; c}. La afirmación verdadera es:
a.
n(A) = n(B)
c.
{b; c} A
b.
AB
d.
AB
28.. Dado 28
que A y B son conjuntos iguales, calcula: y
a.
a.
A = {3; 5; 7; 8; 9; 10}. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
“a + m” A = {a + 9; 98}
c.
el siguiente conjunto unitario: N = {3m2 – 7; 2m2 + 42}, Determina el complemento aritmético de (m + 1) 2.
20.. Si 20
21. Sabiendo
2
26.. Dado 26
II y III
8
b.
Calcula (n + p)m .
a.
que el conjunto es unitario. M = {x x + 5; 2 y + 16; 32}. Calcula el valor de “x + y” 6
1
I. B C II. {2; 1} A
19.. Sabiendo 19
a.
•
los conjuntos: A = {2; 4; 1}; B = {1; 3} y C = {3; 2; 1} Las relaciones correctas son:
el conjunto: A = {e; d; i; t; o; r; i; a; l; c; o; r; e; f; o} I. A tiene 15 elementos II. n(A) = 10 III. d A ¿Cuántas proposiciones son verdadera verdaderas? s? a. I y II c. Solo III Solo II
•
25.. Dados 25
18.. Dado 18
b.
•
que: A = {2m; 8; 4n; 8p} es un conjunto unitario.
Si: A = {m + 2; 2m – 1} B = {n – 1; 2n – 3} Calcula el valor de “m + n” n”,, si los conjuntos A y B son unitarios. a.
•
23.. Sabiendo 23
el número de elementos de P = {x + 1/ x es par ∧ x 15} sabiendo que todos sus elementos son números naturales. 6
•
a. c.
16.. Determina 16
a.
•
125
los conjuntos unitarios: A = {2a – 1; 11} B = {b + c; 5} C = {6; bc} Donde c < b. Calcula P = 1 + 1 + 1 . a b c a. 1 b. 2 c. 4
Ediciones Corefo
Unidad
i c h a F c Fi o 2 tr a b aj o d e r
1 Operaciones con conjuntos
1.
De 150 alumnos: alumnos: 80 desean conocer conocer Jauja y 77 conocer Ica. Si todos desean conocer por lo menos una de las dos ciudades, ¿cuántos desean conocer solamente Ica? a.
2.
60
c.
30
35
b.
55
c.
1
2
b.
d.
4
c.
d.
En el salón de de 5to grado hay 46 alumnos, de los cuales aprobaron el examen de Matemática 30 y Comunicación 34. ¿Cuántos alumnos aprobaron ambas áreas? a. 17 b. 18 c. 22 d. 16
9.
Si A y B son conjuntos incluidos incluidos dentro dentro del universo universo y se sabe que: = {x/x N ∧ 2 < x < 10} A = {3; 5; 8; 9}; A = {4; 5; 6; 9} Determina el complemento de (A B) – (A B). a. {3; 4; 6; 8} c. {5; 7; 9} b. {5; 6; 7} d. {5; 8; 9}
68
50
10.. Si 10
n(A B) = 37 , n(A B) = 19 , n(A – B) = 12. Calcula E = n(A) + n(B). a.
3
16
b.
56
c.
A
.2 .8 .9
.1 .7 .6 .10
•
C
a. d.
7
6
b.
7
c.
B
C
•
A
¿A cuántas señoritas no les gusta la cumbia ni el reggaeton? c.
317
d.
327
23
b.
28
c.
43
d.
Ediciones Corefo
a.
(A B) – B
b.
(A C) – B
c.
(A B) B
d.
(A – C) B
2 conjuntos A y M se conoce: n(A) = x2 + y3 + 4 n(M) = x 2 – y3 + 2 n(A M) = x 2 – y3 – 3 Calcula N(A ∆ M), si: x 2 = 81; y3 = 27 a. 54 b. 59 c. 66
18
Dados los siguientes conjuntos: C = {x/ “x” es letra de la palabra “tolerancia”} D = {x/ “x” es letra de la palabra “comerciante”} Determina el cardinal de (C ∆ D). a. 1 b. 2 c. 4 d. 3
9
13.. Para 13
De 100 alumnos que que componen la escuela escuela de Talentos COREFO, 32 juegan fútbol y 25 juegan voley. ¿Cuántos juegan exclusivamente un deporte si 50 no practican ningún deporte? a.
7.
217
d.
la figura A, B y C son conjuntos no vacíos. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el área sombreada?
•
b.
2
12. En
•
6.
36
•
.5
En una encuesta tomada tomada a un grupo de 600 señoriseñoritas, se supo que: A 265 les gusta reggaeton. A 231 les gusta cumbia. A 113 les gusta cumbia y reggaeton. 119
d.
42 deportistas que juegan fútbol o tenis, se tiene los siguientes datos: 19 jugadores juegan solo fútbol. 21 jugadores juegan solo tenis. ¿Cuántos deportistas juegan ambos deportes?
B
.4
Calcula el valor de n[(A B) – C]. a. 8 b. 6 c. 5
a.
46
11. De
Del diagrama:
.3
5.
d.
Si: A = {x/x {x/x es un número primo menor que 19} B = {2x + 1/x N; 0 x < 10} Calcula el valor de n(B – A). a.
4.
70
b.
De un grupo grupo de 90 personas: 20 estudian y traba jan; el número de los que solamente trabajan es el doble de los que solamente estudian. El número de los que no estudian ni trabajan es la mitad de los que trabajan. ¿Cuántas personas no estudian? a.
3.
65
8.
14.. 14
d.
62
Dado: Dad o: A = {x/x es una letra de la palabra “edit “editorialcorefo orialcorefo”}”} B = {a; b; c; d; e; … ; z} Determina el doble del cardinal de (A B). a.
10
b.
30
c.
20
d.
40
Matemática 5
29
15.. Una 15
encuesta realizada a 100 alumnos, por la preferencia en los cursos de Comunicación y Matemática; arrojó los siguientes resultados: A 55 alumnos les gusta Matemática. A 81 alumnos les gusta Comunicación. A 36 alumnos les gustan ambos cursos. ¿A cuántos les gusta solo uno de los cursos? a. 60 b. 61 c. 64 d. 65 •
•
•
16.. En 16
un concurso de conocimientos de 75 participantes, los que participan solo en los concursos de Lógico matemática son el doble de los que participan solo en los concursos de Comunicación. Además, a 7 niños les gusta participar en ambos concursos y a 5 no les gusta participar en ninguno de los dos. ¿A cuántos niños les gusta participar en los concursos de Comunicación? a.
24
b.
28
c.
25
d.
32
17.. Dados 17
los siguientes conjuntos: A = {x / 25 < x 50, “x” es divisible por 4} B = {x / 31 < x < 51, “x” es divisible divisible por 8} C = {x / 25 x < 35, “x” es divisible por 5} Determina el número de elementos de A B C. a. 10 b. 8 c. 6 d. 2
por extensión: C = {2; 3; 4; 6} D = {3; 5; 7; 9; 12; 15} Indica cuántos elementos tiene [(C D) (D – C)]. a. 8 b. 7 c. 6 d. 5
22. Dados
los conjuntos: A = {x/”x” es letra de la palabra “telegrama “telegrama”} ”} B = {x/”x {x/”x”” es letra de la palabra “escarapela”} Calcula [n(A B) × n(A ∆ B)].
a.
a.
14
c.
9
d.
n(A B) = 100 n(A ∆ B) = 78 Determina el cardinal de n(A B). a. 22 b. 178 c. 25 d. 30
16
d.
15
7
b.
6
c.
5
d.
8
los conjuntos: P = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Q = {3; 5; 9; 10; 11; 12} R = {1; 2; 7; 10; 12; 14; 16} Calcula (P – Q) R. a. {1; 3; 7} c. {1; 2; 4; 6} b.
{1; 2; 7}
d.
{2; 7}
25.. Dados 25
los conjuntos A – B = {1; 5}, A B = {1; 3; 4; 5; 6; 7; 8} y B – A = {3; 6; 8}. La suma de los elementos de A B, es:
a.
11
b.
9
c.
13
26.. Si: 26
A = {x / x + 5 = 7} B = {x Entonces (A B), es:
a.
{1; 4}
27.. ¿Qué 27
11
20.. Sabiendo 20
c.
24.. Dados 24
toma café Altomayo o Nescafé en la cena durante todos los días del mes de octubre. Si toma café Altomayo 26 días y Nescafé 16 días. ¿Cuántos días puede tomar los dos tipos de café? b.
14
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} B = {2; 3; 8; 9; 10} C = {4; 5; 6; 11; 12} Calcula n[A (B C)].
19.. Moisés 19
13
b.
23. Sean:
18.. Determina 18
a.
12
b.
{2}
c.
{1; 3; 4}
d.
14
/ 1 < x < 5}. d.
{5}
representa la parte sombreada? A a. (A – B) ∆ C B b. (A ∆ B) – C C c. (A B) – (B C) d. (A – B) (B C)
28.. En 28
un instituto de idiomas, se tiene la siguiente relación: 30 alumnos hablan castellano 24 hablan francés 24 hablan alemán 6 hablan alemán y francés 10 hablan alemán y castellano 8 hablan castellano y francés 2 hablan los 3 idiomas ¿Cuántos alumnos tiene el instituto? a. 50 b. 52 c. 56 d. 58 •
•
21.. Se 21
hizo una encuesta a 56 estudiantes de un colegio, sobre la preferencia de sus cursos; y se obtuvo el siguiente resultado: A 32 les gusta el curso de Álgebra. A 20 solo les gusta el curso de Aritmética. ¿A cuántos estudiantes les gustan otros cursos? a. 5 b. 4 c. 7 d. 6
30
Matemática 5
•
•
•
•
•
Ediciones Corefo
Unidad
i c h a F c Fi o 3 tr a b aj o d e r
1 Lógica proposicional
1.
¿Cuáles de las siguientes siguientes expresiones expresiones son proposiciones lógicas?
5.
I. Esta fruta está verde. II. 3 + 7 = 10 III. La suma entre dos números naturales es un número natural. IV. El general Don José de de San Martín era de nacionalidad argentina. V. ¿Estás contenta? a.
I, II y III
c.
I, II y IV
b.
II, III y IV
d.
I, III y IV 6.
2.
¿Cuántas de las proposiciones son compuestas? compuestas? I.I. Si el cielo está nublado entonces el avión no despegará del aeropuerto. II. En el imperio de los incas la llama era usada II. como animal de carga. III. Un número es positivo si y solo si es mayor mayor que cero. IV. Carlos es estudiante estudiante y futbolista. futbolista. V. 10 × 5 = 45. a.
3.
4.
1
b.
2
c.
4
d.
3
7.
La proposición conjuntiva es: a.
El Perú exporta cobre si y solo solo si exporta estaño. estaño.
b.
La quiwicha es deliciosa y la quinua tiene grandes propiedades.
c.
El Perú no es el primer productor productor de harina de pescado.
d.
Hay estabilidad de precios porque el dólar no sube de precio.
La tabla de verdad verdad de la conjunción se rige por la regla: a. Es verdadero verdadero cuando cuando por lo menos uno de sus componentes es verdadero. b.
Es falso solo cuando el antecedente antecedente es verdadeverdadero y el consecuente es falso.
c.
Es verdadero verdadero únicamente únicamente cuando cuando sus dos componentes son verdaderos.
d.
Es verdadero verdadero cuando sus dos componentes componentes o son verdaderas o son falsas a la vez.
Ediciones Corefo
La tabla de verdad verdad de la disyunción se se rige por la regla: cuando por lo menos uno de sus comcoma. Es falso cuando ponentes es verdadero. b.
Es falso solo cuando cuando el antecedente antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
c.
Es falso cuando cuando sus dos componentes componentes o son son verdaderos o son falsos a la vez.
d.
Es falso únicamente cuando cuando sus dos componencomponentes son falsos.
La tabla de verdad de de la condicional se rige por la regla: a. Es falso únicamente cuando sus dos dos componencomponentes son verdaderos. b.
Es falso sólo cuando cuando el antecedente antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
c.
Es falso cuando cuando sus dos componentes componentes o son son verdaderas o son falsas a la vez.
d.
Es falso únicamente cuando cuando sus dos componencomponentes son falsos.
Los valores valores de de la tabla de verdad de (p tán dados por: a. VFVF b. FVVF c. VVFF
∧
q) ∨ p es-
d.
FFVV
8.
Al desarrollar desarrollar la tabla de verdad verdad de: ∼(p → q) ∧ q. El número de valores verdader verdaderos os en el operador principal es… a. 1 b. 2 c. 0 d. 3
9.
Los valores valores de la tabla de verdad verdad de (p están dados por: a. VFVF b. FVVF c. VVFF
10.. 10
∨
q)
d.
→ ∼
p
FFVV
Al desarrollar la tabla de verdad verdad de ( ∼ p → q) → (p ∨ q), el número de valores verdader verdaderos os en el operador principal, es: a. 1 b. 3 c. 4 d. 2
11. Luego
de construir la tabla de verdad de la siguiente proposición: ∼ (p ∨ ∼ q) → ∼ (∼ p ∧ q). ¿Cuántas “V” y cuántas “F” aparecen respectivamente? a.
3V; 1F
b.
3F; 1V
c.
2V; 2F
d.
1V; 3F
Matemática 5
31
12. El
esquema cuyo resultado en su matriz principal es totalmente falsa se denomina: a.
Tautología b. Contradicción
21. La
relación correcta entre las siguientes fórmulas y sus respectivas tablas de verdad es: I. p II. p III. p
c.
Falsedad d. Contingencia
13. Si
A. VVVF B. VFVV C. VFFF
el resultado de una matriz de una tabla de verdad es V V V V se deduce que es:
a.
IA, IIC, IIIB
c.
IB, IIA, IIIC
a.
b.
IC, IIB, IIIA
d.
IA, IIB, IIIC
Tautología b. Contradicción
c.
Falsedad d. Contingencia
14. Si
el resultado de un esquema por más sencillo que sea es V F V V se dice que es una … a. Tautología c. a y b b. Contradicción d. Contingencia
15. Al
construir la tabla de verdad de (p ∨ q) ∨ (p se obtiene una… a. Tautología c. Falsedad b. Contradicción d. Contingencia
16. La
∧
Tautología b. Contradicción
los valores de verdad de las siguientes proposiciones: I. (7 + 8 = 15) ∨ (9 – 4 = 5) II. (10 – 1 = 2) → (8 – 7 = 1) III. (6 + 4 = 10) ∧ (8 – 1 > 3)
19. ¿Cuáles
VVF
VFV
d.
FVF
de las siguientes fórmulas son tautologías?
I. (p ∧ ∼ q) → ∼ p III. (p → (p ∨ ∼ q) a.
c.
Solo I
b.
Solo III
II. (p ∨ q) ∨ (p ∧ q) c.
Solo II
d.
I, II y III
valores de verdad de las proposiciones “p”, “q”, “r” y “s” son respectivamente V, F, F, V. Obtener los valores de verdad de: I. [(r ∧ p) ∨ s] ∨ q III. (q ∨ s) → (p ∧ r) VFF
Matemática 5
b.
VVV
C, T, C
c.
T, T, T
b.
T, C, T
d.
C, C, C
23. Los
valores de la tabla de verdad de (p → q) ∨ (q ∧ p) son:
24.
VVFF
b.
VVFV
c.
VFVV
d.
VFFF
Los valores verdaderos al evaluar la proposición compuesta (p ∧ q) → (p ∨ p) son: a. 1 b. 3 c. 4 d. 2
25. Si
la proposición compuesta: (p ∧ q) → (s → r) es falsa, calcula el valor de verdad de las proposiciones “p”, “q”, “s” y “r”, respectivamente. a. VFVF b. FVVF c. VVVF d. FFVV
26. Si
se sabe que (p ∧ q) es verdadera y (q → t) también es verdadera, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. q → (p ∧ t) II. p ∨ (q → t) III. q ∧ t
a.
I y II
b.
II y III
c.
I, II y III
d.
I y III
27. ¿Cuáles
20. Los
a.
a.
a.
18. Indica
b.
I. (p ∧ q) ∧ (q → p) II. (p ∨ q) → p III. (p → q) ∧ (p ∨ q)
Falsedad d. Contingencia
de construir la tabla de verdad de la proposición (∼ p ∨ q) ∧ (p ∨ ∼ q), ¿cuántas “V” y cuántas “F” aparecen respectivamente? a. 3V; 1F b. 3F; 1V c. 2V; 2F d. 1V; 3F
VVV
si las siguientes proposiciones son tautologías (T) o contingencias (C):
c.
17. Luego
a.
22. Determina
q)
siguiente fórmula lógica: (p ∧ q)(∼p ∧ q) es una…
a.
32
q →q ∨ q ∧
II. s ∧ (p → q) c.
FFF
d.
FVV
de las siguientes fórmulas son lógicamente equivalentes? I.
a.
28. Los
∼
p
∨
q
II. p → q
I y II
b.
II y III
c.
III. q → p I, II y III
d.
I y III
valores F V V V pertenecen a la fórmula:
a.
∼
p
∧ ∼
b.
∼
(p
∧
q
q)
p
c.
∼
∨ ∼
d.
byc
q
Ediciones Corefo
Fi c h a d e tr a b aj o 4
2
Unidad
Sistema de numeración 1.
2.
¿En cuánto varía el número 2 163, si cambiamos la cifra de las centenas por un 4? a.
Aumenta en 20 unidades.
b.
Aumenta en 400 unidades.
c.
Aumenta en 300 unidades.
d.
Disminuye en 120 unidades.
6.
7.
a3c+ 7b9 1292
8.
Calcula la edad de Fredy más la edad de Héctor, si la edad de Fredy es ac y la edad de Héctor es bc. 100
118
b.
54
c.
d.
106 9.
3.
4.
5.
5
a.
¿Cuál de los siguientes números es mayor? 200(8); 2342(6); 11010(2); 2401(5) a.
200(8)
c.
11010(2)
b.
2342(6)
d.
2401(5)
Coloca
;
10 + 2
10 – 8
8 + 10
3–1
3–2
2+2
3+1
30 343
<; <; >; =
b.
<; <; <; =
d.
=; >; =; <
Figura 1
4
38 343
c.
3 933
d.
39 303
c.
S/. 1 294
b.
S/. 1 296
d.
S/. 1 512
Al expresar 678(9) en el sistema decimal se obtiene un numeral de la forma aab. Calcula el valor de “a + b”. 12
a.
b.
14
c.
13
d.
15
la mayor diferencia de los números que se pueden formar con las cifras 1; 2; 3 y 4. 1 432
a.
b.
4 132
c.
3 087
d.
309
d.
16
d.
16
6546 = TMMAR (8) .
12. En
4 2
b.
S/. 1 246
14
6
Figura 2
2
10
c.
12
6 6 8 + 3 1 2 5 1 1 4 2 6 3 La suma de los dígitos que faltan es: a.
1 Figura 3
b.
la operación:
Escribimos 14 como se muestra en la figura 1 y 213 como en la figura 2. ¿Qué número representa la figura 3?
3
d.
a.
a.
c.
1
3
Calcula el valor de “M + A + R + T”
>; <; >; <
1
c.
Si por la compra de medio millar de libros se pagó S/. 3 000. ¿Cuánto costará cada libro?. Da como respuesta el precio de 18 docenas de libros.
11. Si
a.
4
6
10. Determina
; = ;>; < según convenga.
20 – 12
b.
¿Cuánto hay que restarle al número “cuarenta mil trescientos tres” para que sea igual a un millar? a.
En:
a.
Luego de convertir el mayor número de tres cifras de base 5 a base 6, el producto de cifras de dicho número es:
19
b.
20
c.
13
a.
1 246
c.
2 641
M = 12 (3) + 45(6) + 78(9), expresa “M” en el sistema quinario y calcula la suma de sus cifras.
b.
2 461
d.
1 462
a.
Ediciones Corefo
13. Si
5
b.
2
c.
3
d.
4
Matemática 5
33
14. Indica
la suma de cifras del producto de: 4323(5) × 4(5) . a.
12
b.
11
c.
8
22. Reconstruye
la siguiente multiplicación y da como respuesta la suma de cifras del multiplicador.
d.
* 0 * * 9 3 7 * * * * 9 8
9
15. Si
6 x < 7, sume las cifras del siguiente numeral: (x – 2)(x + 3) x 2 a.
10
b.
16
c.
12
d.
11
desarrollar: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) 2, encontramos como resultado el numeral de la forma AAB . Calcula “A + B”.
23.
16. Al
a.
17.
8
b.
11
c.
5
d.
100
b.
410
c.
16
d.
a.
b.
2
c.
16
d.
4
la siguiente división y da como respuesta la suma de las cifras del dividendo (cada * representa un dígito).
a.
18
20. Calcula a.
b.
16
b.
2
a.
34
Matemática 5
b.
15
d.
4
5 200
b.
63 00
c.
5 800
d.
7 200
10
b.
20
c.
40
d.
50
Si: C = 1111(2) E = 120(3) H = 33(4) R = 13(5) ¿Cuál de los numerales es el menor de todos? a.
a.
C
b.
R
c.
E
d.
H
350
b.
4 771
c.
7 471
d.
7 385
27. Si c.
19
d.
17
c.
5
d.
c.
10
d.
convertimos 212 (3) al sistema decimal encontraremos un número de la forma ab. Calcula el valor de “3a + 4b”. a. 16 b. 18 c. 20 d. 15
28. Si:
4
el número 5U 3C es multiplicado por 4D 3U, determina la suma de las cifras del primer producto parcial menos la suma de las cifras del segundo producto parcial. 8
5
agrego dos ceros, al final de 253, ¿cuál es la diferencia con el numeral 92 871 al invertir sus cifras?
21. Si
a.
c.
26. Si
* * * 3
el valor de “x” en 37 (x) + 42(x) = 56(9).
6
7
49
19. Completa
* 9 * 4 * * * * 4 5 - -
b.
7 3 4 – 7 2 9 1 9 Suma los números que encontraste.
9
x3x (4) = 46; determina el doble del valor de “x”. 6
8
24. Completa:
25. 18. Si
5
a.
Ordenen en forma decreciente: 3UM 9C 8D 7U; 3UM 9U 9C 9D; 2UM 3C 1U; 3UM 8C 7U 9D; 2UM 5U 4D 3C. Luego indica la suma del mayor y menor número. a.
Carlos compra 59 decenas de lapiceros. ¿Cuánto más debe comprar si ella quiere tener un millar de lapiceros? a.
* × * *
11
V.R.(4) = 400 V.R.(6) = 6 V.R.(9) = 9 V.R.(2) = 2 000 ¿Cuál es el mayor número de cuatro cifras que se puede formar con estos datos?
a.
9 642
b.
9 246
c.
2 496
d.
2 469
Ediciones Corefo
Unidad
Fi c h a d e tr a b aj o 5
2 Operaciones con números naturales I
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Al dividir un número “X” entre otro “Y” el cociente exacto es 8. ¿Cuál es el valor de (X – Y), si X es el triple del cociente exacto?
8.
El producto de dos números es 450. Si el multiplicando disminuye en 5, el producto disminuye en 125. Determina el multiplicador.
a.
32
c.
24
a.
20
c.
12
b.
21
d.
14
b.
25
d.
13
Al sumar dos números obtenemos 33. Si a uno de ellos le agregamos 5 y al otro le disminuimos en 3, ¿cuál es la nueva suma? a.
31
c.
40
b.
35
d.
32
9.
10.
En una división el divisor es 15, el cociente es 21 y el residuo es mínimo. ¿Cuál es el dividendo? a.
300
c.
215
b.
316
d.
329
Compare:
Al sumar los tres términos de una sustracción obtenemos 484. ¿Cuál es la diferencia, si el minuendo es once octavos del sustraendo? a.
66
c.
100
b.
74
d.
86
Carlitos obtiene 35 345 al efectuar una suma, pero olvidó un sumando. ¿Cuál es el sumando que olvidó, si la suma correcta es 45 876?
Columna A Elemento neutro de la adición
Columna B Elemento neutro de la multiplicación
a.
B>A
c.
A=B
b.
A>B
d.
A
11. Al
multiplicar abc por 248; la suma de sus productos parciales es 4 424. Calcula a × b × c.
a.
10 187
c.
10 531
a.
32
c.
18
b.
11 978
d.
10 120
b.
36
d.
16
El producto de dos factores es 304. ¿En cuánto varía el producto si al multiplicando lo dividimos entre 2 y al multiplicador lo triplicamos?
12. Calcula
el valor de (y – z) x ,
si x7z + z6x + 5y9 = 1z26 .
a.
Aumenta 160
c.
Disminuye en 160
a.
36
c.
64
b.
Aumenta 152
d.
Disminuye en 152
b.
49
d.
100
La suma de los términos de la sustracción es 188. Indica el sustraendo, sabiendo que la diferencia es 25.
13. En
una sustracción, el minuendo es “145 + 134” y la diferencia es “234 – 169”. El sustraendo es…
a.
15
c.
69
a.
374
c.
214
b.
100
d.
105
b.
354
d.
344
En una división inexacta se sabe que el dividendo, el cociente y el residuo son 156, 7 y 9 respectivamente; indica el divisor.
14. Si
CARRO × 2 = 48 662 calcula CAR + RRO – CAO .
a.
21
c.
18
a.
123
c.
333
b.
25
d.
14
b.
232
d.
332
Ediciones Corefo
B
Matemática 5
35
15. Si
en una sustracción se suma el minuendo, el sustraendo y la diferencia se obtiene 20. Calcula el minuendo. a. 20 c. 9 10
b.
16.
d.
22. En
la multiplicación: 59 × 37, ¿qué sucede con el producto si al multiplicando le disminuimos 5 unidades y al multiplicando le aumentamos 7 unidades?
0
Determina la suma de “M + A + T + E”. Si se cumple: 5 + 55 + 555 + … + 55…5 = …MATE 36
c.
10
b.
49
d.
5
17. Si
c + a + m = 3 2 + 16 .
1 334
b.
18. Si
d.
1 434
DEF × m = 3 748
a.
42 165
c.
24 165
b.
41 256
d.
42 164
sabemos que mate = 346 × 4
b.
86
c.
85
d.
87
20. Analogía:
Producto : Factores como: a.
Diferencia : resta
b.
Potenciación : potencia
c.
Suma : sumandos
d.
Minuendo : diferencia
21. Sea:
b. 36
75
Matemática 5
Aumenta 193
d.
Aumenta 213
a.
15 792
c.
15 692
b.
16 092
d.
16 972
23 representa el producto 2 × 2 × 2 = 8 33 representa el producto 3 × 3 × 3 = 27 N3 representa el producto N × N × N Si N3 = 4 913, ¿cuál es el valor de N? a. 19 c. 21 37
d.
17
el número 4 967 605 donde: A = la cifra de las unidades de millar B = la cifra de las unidades de millón C = el orden del número Calcula el valor de “A – C + B”. a. 5 c. 4 b.
6
d.
7
26. En
una resta el minuendo es 31 893 y la diferencia es 8 795. ¿Cuál es la suma del minuendo y el sustraendo? a.
50 991
c.
54 991
b.
53 991
d.
50 991
27. Al
multiplicar el mayor número de tres cifras diferentes con 75. La suma de sus productos parciales es…
R = El complemento aritmético de 750. I = La raíz cuadrada de 729. O = 879(2) en base decimal.
Calcula “ R + I – O ”. 3 a. 74
b.
25. Dado
Calcula DEF × mn .
Calcula ma + te – a · e a. 84
Disminuye 213
b.
DEF × n = 4 685
19. Si
c.
los productos parciales de una multiplicación cuyos factores son 987 y 385.
24.
Calcula cam + amc + mca . a. 1 443 c. 1 243
Disminuye en 193
23. Sume
20 veces a.
a.
a.
10 448
c.
11 884
b.
10 488
d.
11 844
28. Un
c.
77
número cumple que la cifra de la centena es la tercera parte de la cifra de unidad y la cifra de la decena es la mitad de la cifra de la centena. Suma la cifras del número. a. 27 c. 9
d.
76
b.
17
d.
11 Ediciones Corefo
Unidad
Fi c h a d e tr a b aj o 6
2
Operaciones con números naturales II 1.
El profesor Carlos elaboró recuerdos para sus alumnos de primaria, de la siguiente manera: Cuatro decenas para cuarto grado. Diez docenas para sexto grado. Ocho centenas para quinto grado.
8.
•
a.
•
•
¿Cuántas docenas de recuerdos elaboró en total para los tres grados? a.
80
b.
70
c.
90
d.
60
¿Cuál es la diferencia entre el exceso de 9 241 sobre 1 888; con la suma de 2 853 y 4 059?
9.
Un colegio, tiene 11 salones de los cuales 5 tienen 32 alumnos cada uno y en los restantes hay 36 alumnos en cada uno. ¿Cuántos alumnos hay en total? a.
367
b.
376
c.
388
d.
b.
441
c.
243
d.
421
Mary sale de su casa con S/. A y se va al centro comercial, donde hace las siguientes compras: •
•
•
2.
234
•
•
a.
Cuatro pantalones a S/. 65 cada uno. Cinco chompas a S/. 43 cada uno. En pasajes gasta S/. 13. Regresa a su casa con S/. 35. ¿Cuál es el valor de A? 523
b.
520
c.
500
d.
623
396 10. En
3.
Divide 2 006 785 749 entre 5, luego da como respuesta el residuo. a.
4.
b.
2
c.
3
d.
4
En una reunión hay 4 grupos de personas: en el primer grupo hay 17 varones y las mujeres son 5 más que los varones, en el segundo grupo hay 5 varones y 17 mujeres, el tercer grupo tiene 13 varones y 5 mujeres y en el cuarto grupo existen 26 personas y la cantidad de hombres es igual a la de mujeres. Determina la cantidad total de mujeres. a.
5.
1
48
b.
57
c.
69
d.
59
Al salir de mi casa tenía una cantidad de dinero. Mi papá me dio S/. 40 y regalé S/. 10 a mi hija. Ahora, me quedan S/. 125. ¿Cuánto dinero tenía al comienzo? a.
S/. 105
b.
S/. 88
c.
S/. 95
d.
la carpintería “El buen madero” fabricaron 180 sillas y 45 mesas. Si se desea vender todo lo fabricado de modo que cada silla se venda a S/. 25 y cada mesa se venda a S/. 75. ¿Cuál es la ganancia si se invirtió S/. 5 000?
a.
S/. 3 875
c.
S/. 2 857
b.
S/. 2 888
d.
S/. 2 875
11. En
una granja se observó lo siguiente: En enero había 234 vacas y se obtenía 416 l de leche, en febrero aumentaron 49 vacas y se obtuvo 482 l, en marzo el número de vacas que se compró fue 69, y se obtuvo 139 l más de leche que el total de vacas que había a fines de febrero. ¿Cuántos litros de leche se vendió en los tres meses?
a.
1 328
b.
1 462
c.
1 320
d.
1 342
S/. 80 12. Determina
6.
Si: A = 4 × 9 : 3 – 15 3 B = 10(4 : 2) – 15 × 23 Determina el valor de “B : 2A”. a.
7.
el resultado de: {52 + [38 + (30 – 10)]} + {52 + (15 + 18) + [2011 – (2 +8)]0}
32 +
20
b.
18
c.
a.
22
d.
4
Ediciones Corefo
b.
5
c.
9
d.
b.
191
c.
196
d.
201
16
Si: A = (343 : 7 + 1) : 10 B = (512 : 8 + 42) : 20 Determina el producto de la diferencia por la suma de los valores de A y B. a.
192
1
13. Alan
viaja en tren 150 km; en carro 65 km más que en tren y en lancha 48 km más que en carro. ¿Qué distancia recorre Alan en total?
a.
628 km
c.
563 km
b.
673 km
d.
513 km Matemática 5
37
14. Si
se resta 73 de 2 181 y la diferencia se divide luego por 7. ¿Cuál es el cociente obtenido?
a.
102
b.
253
c.
302
d.
tiene un carro que compró en S/. 21 360. Si ahora lo quiere vender a S/. 15 987, ¿cuánto perderá en la venta? S/. 5 370
c.
S/. 5 373
b.
S/. 5 371
d.
S/. 5 271
b.
24
c.
50
d.
70
17. En
una feria artesanal se venden carteras de cuero con motivos incas a S/. 15 la docena. Un comerciante compra 4 docenas de estas carteras y piensa venderlas a S/. 3 cada una. ¿Cuál será la ganancia total luego de vender todas las carteras? a.
S/. 80
b.
S/. 84
c.
S/. 82
d.
la biblioteca de un colegio hay 18 docenas de libros de Álgebra y 30 decenas de libros de Razonamiento Matemático. Si se quiere repartir todos los libros en cantidades iguales entre 43 niños. ¿Cuántos libros recibirá cada niño? 13
b.
12
c.
14
d.
15
19. Efectúa
las divisiones: ∧ 26 979 : 17 25 092 : 18 Da como respuesta la suma de los cocientes obtenidos. 2 781
a.
b.
2 881
c.
1 394
d.
2 981
20. La
señora Norma en su visita a “Gamarra” compró 2 camisas; 3 pantalones y 5 chompas, se sabe que el precio de una chompa es el doble del precio de un pantalón y el precio de una camisa es el doble del precio de una chompa. ¿Cuánto dinero gastó la señora Norma comprando todas las prendas de vestir, si por las camisas gastó 64 nuevos soles? a.
162
21. Completa
b.
a= a
a15 : a3 = a 38
Matemática 5
c.
168
d.
164
escribiendo en los cuadraditos el número
que falta: 4
165
19
c.
18
d.
17
el valor de “p” para que la igualdad sea co-
rrecta. p
5
b.
[(24)3]2 = 16
4
c.
6
d.
1
automovilista parte de Lima, después de haber puesto su marcador de kilómetros en cero, rumbo a Huancayo. Al llegar al terminal de dicha ciudad, su marcador registra 278 km y luego de recorrer 68 km en Huancayo retorna desde su terminal a Lima. ¿Cuánto registrará el marcador de kilómetros al llegar a Lima? a.
346 km
b.
604 km
c.
624 km
d.
556 km
6
d.
1
16
d.
49
24. Resuelve:
44 + 42 + 81 : ( 121 – 22) + 70.
S/. 83
18. En
a.
b.
23. Un
A = 18 : 2 + 3 × 5. B = 24 : 2 + 23 + 61 + 64 . Calcula “A + B”. 54
20
22. Infiere
a.
16. Si:
a.
a.
301
15. Carlos
a.
Da como respuesta la suma de dichos números.
a.
2
b.
4
c.
25. Dados:
A = 22 + 7 – 3 2 M = 3 × 2 + 10 + 5 – 20 : 1 T = (8 : 2 + 8 + 2) : 7 Calcula: (A + M + T) 2. a.
100
b.
25
c.
26. Ángela
come al día 3 panes y el domingo el doble. ¿Cuántos panes comerá en el mes de febrero de un año bisiesto, si el primer día de dicho mes fue martes?
a.
99
b.
97
c.
212
d.
100
27. El
auto de Ana marca 1 380 km antes de partir a Ica y de regreso a Lima marca 3 218 km. ¿Cuántos kilómetros hay de Lima a Ica?
a.
829
b.
819
c.
929
d.
919
28. Efectúa:
M = 23 + 5 + 16 + 2(33 : 32 + 20 × 2) – 3 2. a.
11
b.
10
c.
12
d.
13
Ediciones Corefo
Fi c h a d e tr a b aj o 7
3
Unidad
Números primos y compuestos - divisibilidad 1.
2.
Determina el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones:
8.
Determina el doble de la suma de todos los números primos de un dígito.
I. II. III. IV.
Múltiplo, es un número que divide a otro. Divisor, es un número que contiene a otro. Todo número primo, es impar. El número 1, es primo.
a.
VVVV
c.
VVFV
Al preguntarle a José por su edad él responde: “Mi edad es un número múltiplo de 2; 3 y 7 menor que 80”. Da como respuesta la suma de cifras de la edad de José.
b.
FFFF
d.
FVFV
a.
¿Cuántos de los siguientes números son primos? 31 83 a.
7
43 95 b.
2
87 59 c.
6
d.
a.
9.
10.
4
13
42
b.
b.
19
8
c.
c.
34
d.
6
d.
25
36
Determina el residuo de dividir el mayor número primo de 2 cifras entre el mayor número primo de una cifra. a. 7 b. 9 c. 5 d. 6
11. Dado: 3.
Del el 1 al 1 000. ¿Cuántos números son múltiplos de 31? a.
4.
5.
30
b.
32
c.
34
d.
•
28
•
Calcula todos los divisores de 60, y determina cuántos son primos y cuántos son compuestos respectivamente. a.
8y5
c.
3y8
b.
4y8
d.
5y7
550
c.
999
b.
1 000
d.
105
a.
Calcula “B – A”. 1
b.
2
c.
3
d.
4
Sea:
A = Nº de divisores de 125. B = Nº de divisores de 625. R = Nº de divisores de 1 024. Calcula el valor de: “A + R – B”.
a.
a.
descomposición de 240 es: 2 c × 3A × 5M Determina el valor de “C + A + M”.
Si:
a.
15
b.
14
c.
11
Encuentra el número primo más grande y el más pequeño. Da como respuesta la suma de ambos números.
12. La
A = Suma de todos los divisores de 15. B = Suma de los números impares menores que 11.
6.
N = {0; 1; 2; 3; 4;…; 1 000}
d.
13.
7
b.
6
c.
8
d.
4
Compara: Columna A Columna B Cuatro más el menor La suma del menor númúltiplo de 7 de 3 cifras. mero primo de dos cifras con el mayor múltiplo de 11 de dos cifras. a.
B>A
c.
A=B
b.
A>B
d.
A–B=1
10 14. Encuentra
7.
Determina la suma de todos los números primos comprendidos entre 1 y 30. a.
129
Ediciones Corefo
b.
130
c.
128
d.
149
el menor número que al ser dividido por 12, 9, 8 y 6 siempre deja como residuo 4. Da como respuesta el producto de cifras de dicho número.
a.
52
b.
42
c.
60
d.
54
Matemática 5
39
15. En
un crucero viajan 180 turistas. Si el barco se hundiera, entonces los náufragos se podrían agrupar de 3 en 3; de 7 en 7 y de 5 en 5. ¿Cuántos serían los ahogados? a.
170
c.
175
b.
165
d.
155
un colegio, si se cuentan los estudiantes de 4 en 4 sobran 3 estudiantes. Si se cuentan de 6 en 6 sobran 5 y si se cuentan de 8 en 8 sobran 7. ¿Cuál es el mínimo número de estudiantes?
22. Si
se cumple: BETTY = 5 Y56B = 9 Calcula “B + Y + B + Y”.
a.
21
c.
28
b.
14
d.
18
16. En
Si m5 = 7 y am = 3 Determina el mayor valor de: “m + a + m + a”.
a.
23
c.
45
a.
30
c.
20
b.
30
d.
28
b.
25
d.
24
17. La
18.
23.
24. La
edad de Carlos es 5b. Calcula el valor de “b” si 5b es divisible entre 3 y “b” es el mayor posible.
expresión verdadera es.
a.
1 352 es divisible por 6.
b.
1 355 es divisible por 9.
c.
7 212 es divisible por 4.
d.
1 512 no es divisible por 8.
a.
25.
a.
2
b.
4
c.
5
d.
6
19. Si
el siguiente número 47ab es divisible por 6. Calcula el máximo valor de “a + b”. a.
4
b.
16
c.
7
20. Si
d.
8
el numeral 582a5 es divisible por 25; entonces la suma de los valores que toma “a” es…
b.
7
c.
9
5
b.
1
c.
3
d.
4
9998(x + 1) es divisible por 2, calcula la suma de los valores de “x”, sabiendo que “x” es un número natural.
a.
12
c.
16
b.
10
d.
18
27. Si
se cumple que:
a.
7
c.
12
b.
9
d.
14
a.
16
c.
128
b.
45
d.
100
las siguientes igualdades:
4
26. Si
abc2(x – 6) = 10. Calcula “x2 + 9”.
21. Dadas
d.
¿Cuál es el número que debe disminuirse a “824 + 17” para obtener otro número divisible por 5. a.
Calcula “a”, si 4aa13 = 9
5
143 = 7 + A 347 = 9 + B Calcula “A + B”, si A y B son los residuos.
40
28. Si
y57(x + 2) es múltiplo de 2, calcula el mayor valor de “x + y”.
a.
7
c.
120
a.
15
c.
18
b.
8
d.
12
b.
16
d.
19
Matemática 5
Ediciones Corefo
Unidad
3
Fi c h a d e tr a b aj o 8
Máximo común divisor - Mínimo común múltiplo 1.
2.
Determina el mayor divisor común de 550, 370 y 730. 10
c.
20
a.
156
c.
155
b.
315
d.
30
b.
157
d.
158
Encuentre el producto de las cifras del MCD de los números 432; 528 y 672. a. 12 c. 16
5.
7.
8.
32
8
d.
2
11.
Si: A = El máximo común divisor (MCD) de 24; 36; 48. B = El mínimo común múltiplo (MCM) de 18; 30; 12. Calcula A : B. a. 30 c. 60 b.
15
d.
50
12. Se
define: x # y = MCM (x; y) Calcula 243 # 27 + 180 # 100.
a.
20
c.
600
a.
943
c.
1 143
b.
420
d.
4 200
b.
843
d.
888
Determina el MCM de 12, 18 y 40. a. 120 c. 360 180
d.
480
¿Cuál es la diferencia entre el MCM y el MCD de 48 y 36? a.
64
c.
120
b.
132
d.
98
Calcula la resta entre el MCM de 50 y 75 y el MCD entre 16 y 8. a.
84
c.
142
b.
96
d.
112
Si: H = suma de números primos de una cifra. M = MCM de 9 y 11. V = suma de los primeros múltiplos de 5. Determina el valor de “H + M – V”. a. 80 c. 76
13. Carlos
visita su abuelita cada tres días y va a jugar al parque cada 4 días. Si el 1 de julio coincide en visitar a su abuelita e ir a jugar al parque. ¿Cuántas veces coinciden estas visitas durante el mes de julio? a. 1 c. 4 b.
2
d.
3
14. Rubén
va a la biblioteca cada 6 días, Luis cada 9 días y David cada 12 días. Si hoy coincidieron, ¿después de cuántos días coincidirán otra vez? a. 36 c. 32 b.
9
d.
18
15. Silvia
es una costurera que tiene tres cintas de 18; 24 y 36 metros que quiere dividirlos en pedazos iguales y de la mayor longitud posible. ¿Cuál será la longitud de cada cinta? a. 10 m c. 7 m b.
6m
d.
9m
a.
9
c.
4
tiene una lámina rectangular de metal de 96 cm de largo por 72 cm de ancho. Si se quiere cortar en láminas cuadradas de la mayor dimensión posible, ¿cuánto debe medir cada lado? a. 24 cm c. 18 cm
b.
6
d.
5
b.
b.
9.
d.
Determina el MCM de 420; 280 y 300.
b.
6.
24
Si al máximo común divisor de 728 y 320 se le disminuye 4, se obtiene: a. 4 c. 0 b.
4.
Suma el MCD de 2 009 y 2 010 con el MCM de 12 y 13.
a.
b.
3.
10.
82
d.
56
¿Cuántas veces el MCD de 240; 150 y 180 contiene al MCD de 48; 30 y 24?
Ediciones Corefo
16. Se
16 cm
d.
12 cm Matemática 5
41
17. Lucía
riega su rosal cada 3 días y su cactus, cada 7 días. Hoy regó las dos plantas. ¿Cuántos días deberán transcurrir como mínimo para que Lucía vuelva a regar el rosal y el cactus el mismo día? 7
c.
14
a.
24 de enero
c.
8 de febrero
b.
21
d.
19
b.
26 de enero
d.
1 de febrero
un caño de agua fría cada 8 minutos cae una gota de agua y del caño de agua caliente cae 1 gota cada 12 minutos. Si de ambos caños cae una gota simultáneamente, entonces después de cuanto tiempo caerá otra gota de ambos caños, a la vez? a.
40 minutos
c.
30 minutos
b.
32 minutos
d.
24 minutos
19. Tres
ciclistas parten al mismo tiempo y a la misma hora de una pista circular. Si en cada vuelta tardan respectivamente 30; 35 y 50 segundos, ¿cuántas vueltas habrá dado el tercer ciclista hasta el momento en que pasan a la vez por la línea de partida? a.
18
c.
14
b.
21
d.
22
20. Un
comerciante compró 40 caramelos y 30 chocolates. Si desea hacer paquetes que tengan el mismo número de dulces de cada tipo y que sea el máximo posible, ¿cuántos dulces habrá en cada uno de estos paquetes?
a.
5
c.
20
b.
10
d.
12
Tenemos que llenar 4 cilindros cuyas capacidades son 72, 24, 56 y 88 galones respectivamente. ¿Cuál será la máxima capacidad del balde que se utilizará para llenar los cilindros exactamente? a.
12 gl
c.
8 gl
b.
6 gl
d.
120 gl
22. Un
profesor de danza asiste a un colegio cada 7 días y el profesor de karate asiste al colegio cada 14 días. Si hoy lunes 1º de abril se encontraron ambos profesores, ¿Qué día del mes volverán a encontrarse?
42
César y Wilfredo visitan a Maritza cada 3; 6 y 8 días respectivamente. Si los tres juntos la visitaron el 2 de enero. ¿Cuál será la fecha más próxima en que volverán a coincidir en la visita?
a.
18. De
21.
23. Luis,
24. Si
se tiene que llenar tres cilindros de 72 galones, 56 galones y 120 galones respectivamente. ¿Cuál será la máxima capacidad del balde que se usará para llenarlos exactamente? a.
6 gl
c.
10 gl
b.
8 gl
d.
12 gl
25. Cristina
va al mercado una vez a la semana y Ángela cada tres días. Si se encontraron el 5 de junio, ¿en qué fecha se volverán a encontrar? a.
20 de junio
c.
23 de junio
b.
26 de junio
d.
14 de junio
26. Andrés
entrega a su hijo menor S/. 35 y al mayor S/. 60, para que sean repartidos entre varios ancianos de modo que cada uno de estos reciba la misma cantidad de dinero. ¿Cuál es la mayor cantidad de dinero que le tocará a cada anciano y cuántos son ellos? a.
S/. 4 y 12 ancianos
b.
S/. 6 y 11 ancianos
c.
S/. 5 y 19 ancianos
d.
S/. 5 y 17 ancianos
27. Se
desea formar un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son 20 cm, 15 cm y 6 cm. ¿Cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño posible? a.
120
c.
160
b.
140
d.
100
28. El
máximo común divisor de dos números es 2 y el mínimo común múltiplo de los mismos es 60. Calcula el producto de los números. Observación: MCD(a; b) · MCM(a; b) = a · b
a.
12
c.
16
a.
98
c.
94
b.
15
d.
32
b.
92
d.
120
Matemática 5
Ediciones Corefo
Unidad
Fi c h a d e tr a b aj o 9
3 Ecuaciones de 1er grado
1.
777 – (333 + 444) = (777 – 666) – x ¿Qué valor toma “x”? a.
99
b.
51
c.
77
8.
d.
Calcula (N – M)2, si: 2M + 3 = M ; 5
111 a.
2.
La edad de Andrea es tres veces la edad de Julia, pero hace 10 años las edades de ambas sumaban 60 años; entonces la diferencia de sus edades es … a.
3.
4.
40
b.
42
c.
45
d.
20
Si Carlos me diera S/. 1 000 tendría el triple de lo que me quedaría si hubiera perdido S/. 1 000. ¿Cuánto dinero tengo? a.
S/. 2 400
b.
S/. 2 500
c.
S/. 250
d.
S/. 2 000
30
a.
6.
13
13
Ediciones Corefo
d.
25
12
b.
14
c.
20
d.
16
40
b.
41
c.
43
d.
39
c.
50
d.
25
define: 35 = x + x + … + x 7 sumandos
Calcula el valor de x 2.
b.
60
c.
80
d.
a.
b.
2
c.
4
d.
b.
23
c.
43
d.
b.
12
c.
8
b.
35
un número, cuyo quíntuplo disminuido en 900 resulta la mitad del número.
70
200
13. Determina
0
b.
300
c.
250
d.
100
el conjunto solución de:
3 + x + x = 7 + x . 2 3 4 4 2 a.
{1}
c.
{3}
b.
{12}
d.
{24}
33 14.
d.
20
12. Determina
Resuelve la siguiente ecuación: 4x + 9 + 2x – 5 = 8x + 16 – 5x + 12. a.
4
exceso del triple de un número sobre 37 equivale al exceso de 127 sobre el mismo número. ¿Cuál es el número?
Resuelve la siguiente ecuación: 3(5 + x) – 12 = 29 + x. a.
7.
1
c.
11. Se
Determina el valor de “x” en la siguiente ecuación: 3(7 – x) = 2x + 1. a.
36
10. El
a.
5.
b.
Si la suma de dos números pares consecutivos es 1 338. ¿Cuánto suman las cifras del número menor?
a.
La edad de Alan es “x” y la de Betty es “y”. Calcula “x + y”, si: I. 2 × 14 : 7 + 15 = 24 × 3 – 3 – x II. 49 – y = 4 – 9 a.
9.
16
2N – 5 = N – 4 3
7
La suma de cinco números consecutivos es 600. Calcula la suma de cifras del número mayor. a.
3
c.
5
b.
4
d.
6 Matemática 5
43
hora será si las horas transcurridas son los 3 5 de las horas que faltan transcurrir?
15. ¿Qué
a.
10 h
c.
11 h
b.
8h
d.
9h
16. Resuelve:
31
17. Determina
b.
señora Lucy visita una tienda comercial y compra una plancha y una licuadora, gastando S/. 356. ¿Cuánto cuesta la plancha si se sabe que su precio es el triple que el de la licuadora? a.
S/. 89
c.
S/. 267
b.
S/. 367
d.
S/. 260
23. La
suma de tres números es igual a 116. El primero es 3 unidades menor que el tercero pero 4 unidades mayor que el segundo. ¿Cuál es el tercer número?
9x – 5 = 392 . 2 a.
22. La
39
c.
47
d.
37
c.
688
b.
854
d.
728
a.
compro 25 lapiceros me sobraría 2 nuevos soles, pero si compro 28 lapiceros me faltaría 10 nuevos soles. ¿Cuánto dinero tengo? S/. 102
c.
S/. 115
b.
S/. 120
d.
S/. 112
63
c.
60
d.
42
la siguiente ecuación y da como respuesta
18
b.
27
c.
81
d.
54
25. Si
18. Si
a.
b.
“6x”. 115x + 3(2x – 7) = 5(x + 3) + 112x.
si x + 18 = 32. 2 584
66
24. Resuelve
el valor numérico de x 2 – 2x,
a.
a.
Mariela y Paola tienen ahorrados S/. 375 y S/. 135 respectivamente. ¿Cuánto debe darle Mariela a Paola para que ambas tengan la misma cantidad de dinero?
a.
100
c.
120
b.
140
d.
360
26. Resuelve
la siguiente ecuación y da como respuesta
“ 2x” . 19. Determina
el valor de “x”. 16 – (13 + x) = 1.
a.
1
b.
2
–2(x – 3) – 5 = 9 – 3(2 + x) 3 7 7 5 c.
5
d.
6
20. Resuelve
la siguiente ecuación: 3(x – 5) + 4(7 – x) = 3 + x – 2(3 – x). a.
4
b.
5
c.
2
a.
44
Matemática 5
b.
16
c.
40
3
c.
7
d.
6
al doble de la edad de Germán se le disminuye 7 años, se obtiene su edad aumentada en 19 años. ¿Qué edad tendrá Germán dentro de una década?
d.
6
cierto número de caramelos y luego observé que si hubiera tenido diez veces dicha cantidad de caramelos y hubiera regalado 48 caramelos me hubieran quedado 60 caramelos más que la cantidad que compré originalmente. ¿Cuántos caramelos compré? 12
b.
27. Si
a.
36 años
c.
23 años
b.
15 años
d.
16 años
21. Compré
a.
9
d.
26
28. Si
al doble de mi edad se le quita 13 años se obtendría lo que me falta para tener 50 años. ¿Cuántos años me faltan para cumplir el doble de lo que tenía hace 5 años? a.
15
b.
16
c.
20
d.
17
Ediciones Corefo
Fi c h a d e tr a b aj o 1 0
4
Unidad
Fracciones 1.
¿Qué fracción representa la figura siguiente? a.
b.
2.
3.
3 4
c.
d.
CAM
b.
AMC
c.
MCA
d.
9.
c.
propias
b.
homogéneas
d.
impropias
b.
27 50
c.
20 27
d.
29 50
a.
7.
12
c.
13
d.
14
2 a b = = , calcula el valor de “a · b”. 3 9 6 20
Ediciones Corefo
b.
24
c.
18
d.
33
24 56
c.
26 28
56 24
d.
fracciones propias más que impropias hay?
2
b.
3
c.
4
d.
0
d.
0
este conjunto de fracciones:
2
a.
d.
3
c.
a.
b.
4
signos debe colocarse respectivamente? 2 3 b.
>; =
¿A qué fracción equivale
a.
27
b.
<; >
7 121
14. ¿Cuál
Dadas las fracciones equivalentes:
a.
b.
3 4
13.
Calcula: “a + b · c – d” . b.
24 28
12. ¿Qué
7 + a–3 + b–5 = d . 11 a+1 b+5 c+8
11
31
¿Cuántas son equivalentes a 5 ? 7
Dada la siguiente suma de fracciones homogéneas:
a.
c.
9 15 10 15 20 ; ; ; ; 7 21 14 14 28
La última publicación de la Editorial COREFO tiene 200 páginas. Si Katia ha leído 92 páginas del libro, ¿qué fracción del total del libro le queda por leer? 3 5
28
13 ; 3 ; 2 ; 7 ; 9 ; 10 8 4 5 3 13 12
11. En
reductibles
b.
10. ¿Cuántas
a.
a.
27
Se tiene una fracción equivalente a 3 cuya diferen7 cia de términos es 32. Determina dicha facción. a.
Qué tipos de fracciones son:
a.
6.
a.
ACM
5 ; 14 ; 31 y 99 9 17 36 100
5.
Calcula “A + B + C”.
4 3
El orden de los números: 2 5 3 C= ;A= ;M= en forma ascendente es: 3 6 8
Dadas las fracciones equivalentes: A = 3 = 12 = C 12 B 16 24
3 8
Al simplificar 60 , se obtiene A . Luego el valor de 24 B “A + B” es… a. 6 b. 7 c. 10 d. 8
a.
4.
8 3
8.
b.
13 77
52 91
; c.
=; >
12 21 d.
=; =
d.
1 11
91 ? 1 001 c.
7 43
es la equivalencia incorrecta?
2 3 = 4 3 1 = 3
11 4 10 3
c.
d.
2 3 = 5 2 2 = 3
13 5 4 3 Matemática 5
45
15. De
este conjunto de fracciones:
22.
8 12 36 15 ; ; ; ; 10 15 46 20
a.
¿cuántas son equivalentes a 4 ? 5 a.
2
b.
16. Escribir
II. III.
18.
b.
d.
1
23.
FFF
c.
VFF
d.
Solo I
10
II . b.
6 = 18 7 21
I y II
c.
5 = 25 8 40
III.
las tres
d.
II y III
b.
11
c.
25.
8
d.
13
4 6
b.
6 9
c.
10 16
d.
8 12
46
b.
25
c.
28
d.
30
fracción representa M?
a.
9 16
c.
5 32
b.
5 16
d.
9 32
Si “ p ” es la fracción irreductible de 170 . Calcula el q 510 q valor de “p ”.
a.
bac
b.
abc
15
Matemática 5
b.
12
1
b.
2
c.
3
d.
4
c.
cab
d.
bca
c.
18
d.
24
90
b.
95
c.
99
d.
109
27. Relaciona:
de menor a mayor.
Si 24 y 16 son fracciones equivalentes. Calcula el 27 a valor de “a”. a.
26
el valor de “a + b” en la siguiente igualdad: 9 a 8 = . 10 b
a = 10 ; b = 5 ; c = 6 17 13 7
21.
d.
26. Calcula
no es equivalente a las demás?
a.
28
FVF
de estas fracciones:
20. Ordena
c.
M
4 6 8 10 ; ; ; 6 9 12 16
a.
24
24. ¿Qué
a.
25
era 40. Calcula la diferencia de sus términos. a.
El valor de “A + B + A · B” es …
19. ¿Cuál
b.
Al simplificar una fracción, obtuvimos 1 , sabiendo 7 que la suma de sus términos antes de simplificar
Al simplificar 120 , se obtiene A . 24 B
a.
24
de las siguientes expresiones son correctas?
2 12 = 3 18
a.
4
verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
FVV
17. ¿Cuáles
I.
c.
2 es una fracción reductible. 5 4 y 6 son fracciones equivalentes. 10 15 2 y 7 son fracciones propias. 15 13
I.
a.
3
La fracción A es propia e irreductible. Calcula la 12 suma de los valores que puede tomar “x”.
A.
1 ; 15 ; 20 4 16 41
I. Fracciones equivalentes
B.
3 ; 5 ; 12 2 3 7
II. Fracciones propias
C.
1 ; 5 ; 7 4 4 4
III. Fracciones impropias
a.
AI; BIII
b.
AI; CII
c.
AII; BIII
d.
AII; CI
Ediciones Corefo
Fi c h a d e tr a b aj o 1 1
4
Unidad
Operaciones con fracciones 1.
La tercera parte del total del sueldo que gana Carlos es S/. 278. Si gasta en alimentos la mitad y en pasaje un tercio del resto. ¿Cuánto dinero le queda? a.
2.
b.
280
Efectúa: E = 1 – 1 2 a.
3.
278
1 3
b.
c.
3– 1 2
5 3
c.
290 1+ 1 3
d.
8.
288
+ 1 : 3 . 2 2
2 3
d.
2
a.
9.
A= 1 + 1 – 1 B= 1 + 1 – 1 2 4 3 3 2 4 ¿Qué afirmación es correcta? a. B > A c. A = B
4.
10.
A + B = 12
102
b.
100
c.
20
d.
9
b.
6
c.
10
d.
8
Dado el siguiente esquema: A 1 9
1 9
1 1 9 9
Calcula “A + B”. a. 4 b. 5 3 3
225
5 3
c.
7 3
d.
8 3
b.
c.
285
d.
235
1 de su dinero en 4 comprar medicinas, ¿cuánto dinero le queda? a.
S/. 267
c.
S/. 367
b.
S/. 167
d.
S/. 170
11. Calcula
el resultado de: 1 2
a.
12.
230
Carlos tiene S/. 356. Si utiliza
14
Resuelve: 3 1 4 M= de 60 + de 169 + de 45. 4 13 5 Luego calcula el valor de la raíz cuadrada de “M + 6”. a.
6.
d.
b.
Jorge tiene una enciclopedia de 900 hojas. Si la ter-
a.
Ana salió de compras, y gastó 1 de su dinero en 3 ropa. Luego gastó 4 de lo que le quedaba en otras 5 cosas. ¿Cuánto gastó en ropa si aún le quedan S/. 40? a.
5.
A> B
1 3
cera parte del total de hojas son de Comunicación, 5 12 , son de Matemática y el resto son de Biología. ¿Cuántas hojas son de Biología?
Si:
b.
Indica la fracción irreductible equivalente a: 1 2+ 1+ 1 1– 1 2
8
–2
b.
+
1 3
9
–2
+ c.
1 6 7
–2
d.
45
Si: M=
625
∧
N=
3
27 . 512
Entonces “M · N” es igual a: 5 3 3 1 7 b. 1 c. 1 d. 8 8 4 8 13. Si 1 de los alumnos de una sección son ayacucha3 nos; y el resto son puneños. ¿Qué parte de la seca.
1 1 1 1 9 9 9 9
1 9
B c.
2
d.
1
ción son puneños? a. 2 b. 2 5 3
c.
3 2
d.
5 2
14. En 7.
Fiorella debe repartir S/. 3 600. A Luis, le da la mitad de lo que tiene. A Ernesto, le da la cuarta parte de lo que le sobra. ¿Cuánto dinero recibirá Ernesto? a.
S/. 1 800
c.
S/. 450
b.
S/. 350
d.
S/. 500
Ediciones Corefo
su cumpleaños, el profesor Carlos reparte su torta de la siguiente manera: a Angie le da 2 de la 5 torta, a Luis le da 2 y a Bruno 1 . ¿Qué fracción 7 10 de la torta quedó? 3 5 a. 14 b. 12 c. d. 3 5 14 12 Matemática 5
47
15.
Determina el valor de 1 6
a.
b.
1 3
1 2 1 – 1 3 4 c.
22. Calcula
. k= 3
d.
6
3 del total de pantalones que tenía, 16. Cristina vende 4 luego vende 1 del resto. Si aún le quedan 20 pan3 talones, ¿cuántos pantalones tenía inicialmente? 140
a.
b.
100
c.
125
d.
a.
a.
c.
S/. 225
b.
S/. 1 350
d.
S/. 250
a.
25.
18. Alex
ha empleado la sexta parte del día en leer, la octava parte en pintar y la décima parte en pasear. ¿Qué parte del día tiene disponible?
19.
c.
87 120
d.
73 120
Efectúa 3 + 5 + 7 + 2 . 5 3 2 7 Luego, suma las cifras del denominador. a.
20. El
10
b.
3
c.
a.
21. El
2 15
a.
21 80
Matemática 5
5 2
1 2
d.
b.
54 cm
c.
36 cm
d.
48 cm
7
54 m
d.
b.
18 m
c.
12 m
d.
36 m
5 Un calentador eléctrico funciona 1 h en la ma12 ñana, 3 2 h en la tarde y 2 1 horas en la noche. 3 2 ¿Cuántas horas funcionó en total? a.
7
7 12
b.
9
b.
4
1 9
c.
8
3 22
d.
1
4 7
26. Efectúa:
a.
5
1 : 1 8 4 1 4
c.
16
d.
256
c.
12
d.
6
27. Calcula:
– 1 : 1 9 3 b.
6 1 3
31– 1 : 1 – 1 2 2 4 2
es… c.
3 17
a. d.
6
2 3 4
b.
11 1 2
28. La
dirección del colegio ha recibido la donación de 14 2 metros de tela para ser repartido a 3 metro 8 4 por profesora. ¿Cuántas profesoras recibirán un corte
resultado de: 3 × 1 : 5 10
90 cm
8:
resultado de:
4 × 5 15 2
48
102 120
c.
pelota cae del piso y en cada rebote se eleva la tercera parte de la altura de la cual cayó. Si para el tercer rebote cae de una altura de 6 m. La altura de la cual cayó por primera vez fue:
S/. 325
b.
3
24. Una
a.
49 120
b.
+
1 –1 2 4 1 –1 3 6
largo de una ventana rectangular mide 72 cm y el ancho mide 3 del largo. ¿Cuál es la medida de 4 ancho?
120
N = tiene los 2 de S/. 150. 3 M = tiene los 3 de S/. 375. 5 Entonces entre M y N se tiene:
2
1 + 1 2 4 1 + 1 3 6
23. El
17. Sea:
a.
el valor de:
1 : 1 2 8 b.
1 20
es… c.
28 15
d.
26 15
de tela? a.
17
b.
19
c.
14
d.
16
Ediciones Corefo
Fi c h a d e tr a b aj o 1 2
5
Unidad
Fracción generatriz 1.
Determina la fracción generatriz de:
8.
3,6666… + 0,12. a.
2.
284 75
(6,888…) – (0,888…)? 283 75
b.
c.
1 137 300
569 150
d.
Determina la fracción generatriz de:
a.
9.
2,555… + 3,888… a.
3.
67 90
b.
58 9
59 90
c.
61 90
d.
4.
b.
3
b.
59 20
39 20
c.
69 20
d.
5
c.
2
a.
11. d.
3
d.
6
b.
169
c.
144
d.
100
d.
9
la raíz cuadrada de “K”, si:
64
b.
8
c.
81
Si 0,23 = a ; calcula el valor de “a + b”. (a y b so b PESI) 36
b.
35
c.
40
d.
37
¿Cuál es la fracción generatriz equivalente a
a.
233 225
b.
233 75
c.
12. Indica
237 225
d.
569 150
a.
8 15
b.
8 15
8 25
c.
d.
39 20
Ediciones Corefo
b.
100
a.
I
13. Calcula
b.
II
c.
c.
25
d.
75
a.
1
III
d.
I y II
d.
5
el valor de “a”, si:
0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 =
E = (99,777…) + (0,222…). 10
I. 0,24 III. 0,25
Calcula la raíz cuadrada de “E”, si:
a.
cuál de las fracciones generatrices de los siguientes números decimales tiene mayor denominador, sabiendo que son fracciones irreductibles.
II. 0,333…
Calcula: 0,28444…
7.
c.
1
0,12 + 0,333… + 0,58222…?
6.
5
K = (36,444…) + (27,555…).
a.
5.
12
10. Calcula
¿A qué es igual (5,777…) – (0,777…)? a.
b.
Determina el cuadrado de “E”, si:
a.
0,15 + 2,333… 49 20
4
E = 3,2 + 5,3 + 1,1 + 2,3 .
Determina la fracción generatriz equivalente a:
a.
¿A qué es igual
b.
2
c.
a . 3 4
Matemática 5
49
21. Calcula
14. Efectúa:
0,ab = 19 . 25
3,666… + 5,333… . 4,888… + 13,111…
20
a. a.
1 2
15. Calcula
b.
1 5
1 4
c.
d.
22. Determina
16. Calcula
12
c.
14
d.
15
23. ¿Cuál
el valor de “x” si se cumple que:
1
b. b.
2
c.
4
d.
el valor de “m + n” si se sabe que:
11
b.
12
c.
10
d.
15
8 , calcula el valor de “a + b”. 18. Si 0,ab = 11 a.
4
b.
5
c.
3
d.
9
1 111 90
111 9
d.
111 99
Decimal exacto
b.
Decimal periódico mixto
c.
Decimal periódico puro
d.
Número entero
d.
5
25. Efectúa:
a.
b.
1 5
c.
15 11
d.
15 13
4
b.
5
c.
3
d.
1
50
d.
55
20
d.
21
el valor de:
[0,2 + 0,3 + … + 0,7 ] : 0,16 54
b.
52
c.
el valor de “a + b” si se sabe que: 27. Calcula
0,1a = b . 11
50
4
c.
a.
a.
a.
c.
es la fracción generatriz de 12,3444…?
26. Calcula
20. Calcula
2
0,88888 0,66666 – . 0,22222 0,22222
A = 0,7 + 0,8 . 0,6 + 0,5 15 2
50
La fracción 405 , 185
19. Efectúa:
a.
d.
genera un…
0,2n = m 11 a.
40
5 24.
17. Calcula
b.
1 111 9
a.
0,5 = x 9 a.
c.
el valor de “a × b”, si:
1
a. b.
10
0,ab = 5 . 33
“a + b”, si se sabe que:
11
b.
5
0,ab = 12 25 a.
el valor de “a – b”, si se sabe que:
15 2
Matemática 5
el valor de “R” en:
R = 0,1 + 0,2 + 0,3 + … + 2 b.
1 5
c.
15 11
d.
15 13
a.
18
b.
19
c.
Ediciones Corefo
Unidad
Fi c h a d e tr a b aj o 1 3
5 Operaciones con números decimales
1.
Efectúa:
9.
0,7 + 6 10
¿Cuánto le falta a
18,3 + 36,5 + 19,7 + 24,8. a. a.
2.
8,6
b.
101,3
c.
89,3
d.
99,3
Adiciona: “Tres enteros siete milésimos y dos enteros cuatro centésimos”. a.
5,47
c.
5,00047
b.
2,0047
d.
5,047
1,9
b.
1,6
c.
para ser igual a 3? 1,7
d.
2,7
10. Si
cada día del mes de septiembre gané S/. 56 y gasté en comida y pasajes S/. 13,60. ¿Cuánto dinero ahorraré? a.
S/. 1 370
c.
S/. 1 172
b.
S/. 1 275
d.
S/. 1 272
11. El 3.
papá de Carlos vende cuyes en el mercado el “EL PORVENIR”. El precio de cada uno es S/. 25,95 y tiene un total de 1 565 cuyes. ¿Cuánto dinero obtendrá por la venta total?
Efectúa: E = 3 × 12,3 + 4 × 16,2 + 2 × 14,8 a.
4.
5.
c.
118,3
S/. 2 525
c.
S/. 2 725
b.
S/. 2 625
d.
S/. 2 855
d.
114,4
Si: C = Cuarenta y ocho milésimos A = trece centésimos 2 M= 10 Calcula “C + A + M”. 0,078
b.
0,378
c.
2,378
2,4
b.
8,3
b.
0,02
a.
0,5
d.
Ediciones Corefo
0,05
S/. 42 512,542
b.
S/. 40 298,750
d.
S/. 40 611,750
quiere comprar dos regalos para sus hijas, un regalo cuesta S/. 18,75 y el otro S/. 7,50 más que el primer regalo. Si paga con un billete de S/. 50, ¿cuánto recibe de vuelto?
0,370
a.
S/. 45
c.
S/. 4,25
b.
S/. 4,5
d.
S/. 5
a.
S/. 25,80
c.
S/. 24,80
b.
S/. 23,80
d.
S/. 24,30
14. Fernanda c.
15,6
d.
compra siete gaseosas a S/. 1,20 cada una y cinco galletas a S/. 0,50 cada galleta. Si paga con un billete de S/. 20, ¿cuánto recibe de vuelto?
1,2
c.
24,34
d.
15.
c.
0,005
d.
a.
S/. 9,10
c.
S/. 10,10
b.
S/. 9,30
d.
S/. 8,10
34,06
0,05 . 0,5 b.
c.
ahorra diariamente la mitad de su propina. ¿Cuánto ahorra en el mes de agosto, si su propina es de S/. 1,60 diario?
Calcula el valor de: G=5×
S/. 38 423,605
12. Carlos
De [40,5 – {26,3 – (19,5 + 0,38)}], se resta {11,9 – [8,01 – (120,2 – 114,35)}]. 0,2
a.
13. Rubén
Resuelve: 3,6 : (0,47 + 1,03).
a.
8.
119,7
a.
a.
7.
b.
El flete de productos por tonelada cuesta S/. 0,75. ¿Cuánto se pagará por el transporte de 3,5 toneladas?
a.
6.
131,3
20
Un comerciante compró 75 kg de manzanas a S/. 1,80 el kg. Si vende cada kg a S/. 2,50, su ganancia será… a.
S/. 42,50
c.
S/. 52,50
b.
S/. 46,50
d.
S/. 53,50 Matemática 5
51
16. La
suma de cuatro números es 142,25. Si el primer sumando es 36,4; el segundo es 25,72 y el tercero es 42,86; ¿cuál es el cuarto sumando? a.
372,7
c.
37,27
b.
37,7
d.
37,7
17. Rosa
tiene S/. 46,70. Si paga una deuda de S/. 24,30; luego cobra un cheque por S/. 72,50 y finalmente compra fruta por S/. 7,40. ¿Cuánto dinero le queda?
89,5
c.
89,4
b.
99,5
d.
89,7
24. Paola
y Catherine llevaron 85 botellas de chicha morada de 1,5 litros cada una. Si se consumieron 120 litros, ¿cuántos litros de chicha morada quedaron?
c.
S/. 87,50
a.
7,6
l
c.
6,5
l
b.
S/. 48,20
d.
S/. 15,00
b.
8,5
l
d.
7,5
l
25.
Pedro necesita cortar cuatro pedazos de tubo de 4,25 m; 3,75 m; 405 cm y 95 cm. ¿Cuántos metros de tubo comprará?
a.
S/. 37,90
c.
S/. 49,70
a.
12 m
c.
13 m
b.
S/. 63,90
d.
S/. 53,90
b.
14 m
d.
15 m
Cynthia efectuó tres pagos cuyos montos fueron S/. 69,65; S/. 32,50 y S/. 87,35. Si pagó con dos billetes de S/. 100 cada uno, ¿cuánto le dieron de vuelto? a.
S/. 10
b.
S/. 11,5
c.
S/. 10,5
d.
S/. 11
20. Un
carpintero gastó S/. 145,20 en comprar madera, para construir tres sillas y dos mesas. Si vendió cada silla a S/. 32,50 y cada mesa a S/. 55,70, ¿cuál fue su ganancia? a.
S/. 73,70
c.
S/. 63,80
b.
S/. 53,70
d.
S/. 63,70
Un padre de familia debe comprar cinco cuadernos para sus hijos. Si tiene S/. 20 y además compró cinco lapiceros a S/. 1,50 cada uno. ¿Cuánto costará como máximo cada cuaderno? a.
S/. 1,50
c.
S/. 2,50
b.
S/. 3,50
d.
S/. 4,50
22. José
lleva al sastre dos cortes de tela de 1,65 m y 179 cm respectivamente. Si utilizó 1,30 m de cada uno, ¿cuánta tela se desperdició en total?
52
a.
S/. 94,90
una tienda, dos camisas cuestan S/. 25,80 y tres pantalones cuestan S/. 37,80. Si se decide comprar 3 camisas y 2 pantalones, ¿cuánto se pagará?
21.
Howard pagó S/. 179 por dos tableros de dibujo. ¿Cuál es el precio de cada tablero?
a.
18. En
19.
23.
26. Para
forrar un arco de plástico, Esther usa una cinta de 10 metros y corta pedazos de las siguientes medidas: 125 cm; 1,48 m; 1,76 m y 138 cm. ¿Cuántos centímetros de cinta le sobran?
a.
4,4 cm
c.
4,3 cm
b.
4,5 cm
d.
5,8 cm
27. La
distancia de mi casa al parque es de 1,37 km. El parque es circular y tiene 415 metros de longitud de circunferencia. Si recorro el parque tres veces a la semana y después regreso a casa, ¿qué distancia en metros recorrí?
a.
9 465 m
c.
7 495 m
b.
8 465 m
d.
9 565 m
28. Un
vendedor de frutas recibe dos cajones con 150 manzanas cada una. Si paga S/. 50 por cajón y vende cada manzana a S/. 0,40. ¿Cuánto gana en el negocio, si además se le malogran 45 manzanas?
a.
S/. 10,20
b.
S/. 102
a.
85 cm
c.
94 cm
c.
S/. 20
b.
84 cm
d.
87 cm
d.
S/. 2
Matemática 5
Ediciones Corefo
Unidad
Fi c h a d e tr a b aj o 1 4
6 Razones y proporciones
1.
Si:
8.
A = La razón aritmética de 50 y 200. B = La razón geométrica de 100 y 20. Calcula “ A ”. B a.
10
b.
20
c.
30
d.
En un taller de capacitación de VERANO - COREFO se observa que por cada 7 varones hay 9 mujeres. Si en total hay 800 asistentes, ¿cuántas mujeres hay? a.
3.
b.
420
c.
430
d.
450
La edad de Betty es a la edad de Alan como 5 es a 7. Si la diferencia de sus edades es 22, entonces la edad de Alan es… a.
4.
140
77
b.
22
c.
33
d.
55
513
b.
545
c.
548
d.
70
c.
80
b.
85
d.
65
Las edades de dos personas son 36 y 24 años, ¿En cuánto tiempo la relación será de 5 a 4? a.
48 años
c.
36 años
b.
24 años
d.
28 años
10. Por
cada 7 juguetes que tiene Janelly, Elena tiene 5. Calcula cuántos juguetes tiene Elena si en total hay 48 juguetes.
a.
Dos números son entre sí como 27 es a 19. ¿Cuál es el número mayor si la diferencia de ellos es 152? a.
a.
50 9.
2.
El número de monedas de Pedro excede al de Pablo en 15. Si la relación de monedas de ambos es como 17 es a 14, calcula cuántas monedas tiene Pablo.
6.
b.
24
c.
45
d.
36
4
b.
16
c.
20
d.
1 020
c.
1 222
b.
1 120
d.
920
Ediciones Corefo
20
d.
16
27
b.
22
c.
28
d.
29
12. La
razón geométrica de dos números es 24. Si el número menor es 15. Indica la suma de cifras del número mayor. 9
b.
12
c.
8
d.
15
13. El
peso de Alan es al de Raúl como 4 es a 7. Si la diferencia de los pesos es 57 kg, entonces el peso de Raúl es…
12
Se divide un número en tres partes directamente proporcionales a los números 4; 7 y 9. ¿Cuál es el número, si la suma del menor y mayor número es 728? a.
c.
edad de Julia es a la edad de Víctor como 3 es a 4. ¿Cuántos años tendrá Julia el próximo año, si la suma de sus edades actuales es 49?
a.
Las edades de Carlos y Máximo están en la relación de 4 a 7. Si hace 12 años estaban en la relación de 1 a 4. Calcula la edad de Carlos. a.
7.
25
40
552
En un campamento la razón de niñas a niños es como 2 es a 3. Si el total de niños y niñas es 60, ¿Cuántos niños hay? a.
b.
11. La
a.
5.
28
a.
133 kg
c.
128 kg
b.
120 kg
d.
15 kg
14. Las
edades de David y Jorge son entre sí como 8 es a 9. Si David tiene 32 años, ¿cuántos años tiene Jorge? a.
32
b.
33
c.
36
d.
38
Matemática 5
53
15. Las
edades de cuatro hermanos son proporcionales a los números 3, 5, 7 y 9. Si se sabe que la suma de los dos mayores es 80 años. Calcula la edad del menor. a.
15
c.
35
b.
25
d.
45
22. Calcula
suma de las edades de dos niños de 5to grado de primaria es 16 años. Si la relación entre ambas edades es de 1 a 3. ¿Cuál será la edad de ambos dentro de 5 años? a.
23
c.
25
b.
24
d.
26
17. En
una caja hay caramelos de fresa y limón. Si por cada caramelo de fresa hay 3 caramelos de limón, ¿cuántos caramelos son de fresa, si en total hay 80 caramelos en la caja? a.
27
c.
28
b.
20
d.
26
18. La
edad de Javier es a la edad de Janet como 8 es a 6. Si el doble de la edad de Javier y el triple de la edad de Janet suman 136. Calcula la edad del mayor de ellos. a. 15 c. 32 b.
25
19. Calcula
45
10
c.
12
b.
11
d.
13
la media diferencial de 21 y 17.
a.
19
c.
13
b.
11
d.
12
21. Calcula
18
c.
24
b.
12
d.
16
•
la media proporcional de 12 y 75.
a.
25
c.
30
b.
35
d.
45
Sabiendo que la cuarta proporcional de 6 ; 15 y “a” es 20 y la media proporcional de 36 y “b” es 12 …
24. Calcula
el valor de “a”
a.
9
c.
8
b.
12
d.
15
25. Calcula
el valor de “b”
a.
1
c.
3
b.
2
d.
4
26. Calcula
la cuarta proporcional de “a”; “b” y 60.
a.
10
c.
30
b.
20
d.
40
la cuarta diferencial de 25 ; 17 y 23.
a.
20. Calcula
54
d.
a.
23. Calcula
16. La
la tercera proporcional de 48 y 24.
la cuarta proporcional de 12; 18 y 28.
27. En
una proporción geométrica continua uno de los extremos es el cuádruplo del otro y la media proporcional es 18. Calcula el término extremo mayor.
a.
9
c.
16
b.
36
d.
49
28. El
producto de los cuatro términos de una proporción geométrica continua es 256. Si uno de los extremos es 8, indica el otro término extremo.
a.
38
c.
42
a.
1
c.
3
b.
40
d.
32
b.
2
d.
4
Matemática 5
Ediciones Corefo
Unidad
6
Fi c h a d e tr a b aj o 1 5
Regla de tres simple y compuesta
1. La llanta de una bicicleta da 100 vueltas en 30 mi-
8. Un grupo de auxilio formado por 12 hombres y 3
a. 600
c. 500
mujeres tiene víveres para 16 días; pero antes de partir reciben el refuerzo de 5 hombres. ¿Para cuántos días alcanzarían los víveres?
b. 300
d. 3
a. 14
c. 15
b. 13
d. 12
nutos. ¿Cuántas vueltas dará en 3 horas?
2. Un barco tiene provisiones para alimentar a 400 pa-
sajeros durante 6 meses. ¿Cuántos meses durarían estas provisiones, si los pasajeros fuesen 1 200?
9. Si 80 obreros producen 1 500 unidades de cierto
a. 2
c. 4
producto, ¿cuántas unidades producirán un quinto de los obreros?
b. 3
d. 5
a. 200
c. 500
b. 300
d. 100
3. Si 25 lapiceros cuestan S/. 75, ¿cuánto se pagará por
14 lapicerost?
10. Cuatro docenas de lapiceros cuestan S/. 39,60.
a. S/. 40
c. S/. 42
¿Cuánto costarán 15 lapiceros?
b. S/. 41
d. S/. 44
a. S/. 33
c. S/. 11
b. S/. 44
d. S/. 55
4. Si 21 obreros tardan 10 días para hacer una cons-
trucción, ¿cuántos obreros se necesitarán para hacer la misma construcción en 15 días? a. 12
c. 15
b. 13
d. 14
11. Si 8 cuadernos cuestan S/. 48, ¿cuánto costarán 4
docenas de cuadernos? a. S/. 248
c. S/. 288
b. S/. 258
d. S/. 298
5. Si por 5 horas de trabajo me pagan S/. 8, ¿cuánto
me pagarán si trabajo el doble de horas?
12. Si una docena de focos cuesta S/. 180. ¿Cuánto cos-
a. S/. 18
c. S/. 17
tarán 5 focos iguales?
b. S/. 16
d. S/. 14
a. S/. 65
c. S/. 95
b. S/. 75
d. S/. 55
6. Una cuadrilla de obreros trabajando 5 horas diarias,
emplea 16 días en hacer una pared de 25 m de largo y 3 m de altura. Si trabajan 8 horas diarias, ¿qué tiempo emplearán para hacer otra pared de las mismas dimensiones?
13. Un grupo de 30 turistas tienen víveres para 5 días,
pero a última hora no van 5 turistas. ¿Cuántos días les durarán los víveres?
a. 13
c. 10
a. 2
c. 4
b. 12
d. 15
b. 3
d. 6
7. Una cuadrilla de rescate de 25 hombres tienen víve-
res para 12 días. Si la cuadrilla fuera de 10 hombres, ¿para cuántos días alcanzarían los víveres? a. 10 c. 11 b. 18 Ediciones Corefo
d. 156
14. Un reloj se atrasa 6 segundos cada 8 horas. ¿Cuánto
será el atraso del reloj en 2 días? a. 35 s
c. 36 s
b. 45 s
d. 56 s Matemática 5
55