FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA
6. TUJUAN DAN IDEOLOGI PENDIDIKAN MATEMATIKA
1. Epistemologi dan Posisi Etika
Tujuan bab ini adalah dengan menghubungkan filsafat umum dan pribadi dari matematika serta pendidikan. Selain filsafat secara eksplisit menyatakan kita bersangkutan dengan keyakinan yang diucapkan-sistem individu dan kelompok. Keyakinan seperti ini tidak begitu mudah terlepas dari konteks mereka sebagai filsafat publik, menjadi bagian dari keseluruhan ideologis penghubung. Ini mencakup banyak komponen yang saling terkait, termasuk pribadi epistemologi, kumpulan nilai-nilai dan teori-teori pribadi lainnya. Oleh karena itu lebih dari sekedar epistemologi diperlukan untuk menghubungkan filsafat publik dengan ideologi pribadi. Sebagai dasar untuk membedakan ideologi yang kita menerapkan Perry (1970, 1981) teori. Ini adalah teori psikologi tentang perkembangan individu epistemologis dan etis posisi. Ini adalah teori struktural, menyediakan kerangka kerja di mana filosofi yang berbeda dan perangkat nilai-nilai dapat dilengkapi.
A. Teori Perry
Teori Perry menyatakan sebuah urutan tahap perkembangan, dan memungkinkan untuk penetapan pada, serta mundur dari tingkat tersebut. Agar sederhana kita anggap hanya tiga tahap, Dualisme, Multiplisitas serta Relativisme. Teori ini tidak berakhir pada Relativisme, terus melalui beberapa tahap komitmen.
y
Dualisme
Dualisme sederhana adalah penyusunan mendua dunia antara yang baik dan buruk, benar serta salah, kami serta lain-lain. Pandangan dualistik ditandai dengan dikotomi sederhana dan bergantung besar pada yang mutlak serta berwenang sebagai sumber kebenaran, nilai dan kontrol. y
eberagaman K eberagaman
Pandangan Multiplistic menyatakan suatu pluralitas dari, 'jawaban' pendekatan atau perspektif, baik epistemologis dan etis, tetapi tidak memiliki dasar untuk pilihan rasional di antara alternatif. alternatif. y
Relativisme Secara epistemologis, relativisme mensyaratkan bahwa pengetahuan, jawaban dan pilihan yang dianggap bergantung pada fitur dari konteks, dan dievaluasi atau dibenarkan dalam prinsip atau aturan sistem yang diatur. Secara etis tindakan dinilai diinginkan atau tidak diinginkan sesuai dengan konteks dan sistem sesuai dengan nilai-nilai dan prinsip prinsip.
B.
Filsafat Pribadi Matematika
Kita dapat mengaitkan teori Perry dengan posisi dalam filsafat dari matematika. Ini adalah filsafat umum dari matematika, secara eksplisit dinyatakan dan terkena debat publik. Di sini kita mempertimbangkan filsafat pribadi matematika, yaitu pribadi dan implisit teori, kecuali melalui pemikiran , yang dinyatakan secara eksplisit dan dilakukan publik. Perbedaannya adalah bahwa di antara objektif dan subjektif pengetahuan, dilakukan antara lain dengan Polanyi (1958), yang berpendapat untuk pentingnya peran komitmen dengan
pribadi
ilmu pengetahuan, memberikan dukungan untuk formulir, jika tidak terperinci, maka digunakan teori Perry.
C.
Etika Posisi y
Etis dualisme Dualisme
posisi
etika
ekstrim,
karena
berkaitan
isu-isu
moral
mutlak
berwenang tanpa alasan yang rasional, dan menyangkal legitimasi alternatif nilai
atau
perspektif.
Sementara
variasi
kecil
dalam
mungkin, ia menjelaskan jangkauan terbatas pandangan otoriter.
y
Etis keserbaragaman
posisi
dualistik
etis
Posisi Multiplistic etika mengakui bahwa perspektif moral berbeda pada setiap masalah ada, tetapi tidak memiliki landasan rasional atau prinsip untuk pilihan atau justifikasi. Sementara posisi seperti itu memungkinkan bahwa preferensi individu 'mungkin sama sah, ia mempertahankan anak memiliki serangkaian nilai-nilai dan kepentingan.
y
Posisi relativis etika Sama seperti jumlah terbesar dari filosofi pribadi yang sesuai dengan Relativisme, demikian juga ada pandangan etika yang berbeda yang sesuai dengan Relativisme. Posisi ini hanya memerlukan konsisten, prinsip himpunan nilai, ditambah dengan pengakuan dari legitimasi alternatif. Oleh karena itu dengan mengembangkan teori tujuan matematika pendidikan, perlu dengan mempertimbangkan sejumlah kumpulan nilai, atas dasar prinsip.
D. Menggabungkan Perbedaan Berbagai
perbedaan:
kerangka
epistemologis
dari
teori
Perry,
pribadi
filsafat dari matematika, dan nilai-nilai moral sekarang dikombinasikan dengan menyediakan model ideologi yang yang berbeda. Ada lima ideologi yang dan sebelum menjelaskan posisi individu, angka ini perlu justifikasi. Pada tingkat dualistik, hanya pandangan absolutis dari matematika adalah mungkin, serta sederhana, nilai-nilai moral yang dua listik. Pada tingkat Multiplistic pandangan absolutis dari matematika cocok terbaik, seperti melakukan nilai moral dari kegunaan dan kemanfaatan. Pada tingkat Relativisitic baik pandangan absolutis dan fallibilist dari matematika dapat diterapkan secara konsisten. Kedua posisi moral dipisahkan dan dihubungkan konsisten dengan pandangan absolutis relativistik, jadi dua posisi ideologis bisa dibedakan segera, sesuai dengan yang menetapkan nilai-nilai adalah diadopsi. Selain itu, fallibilisme dapat dikombinasikan dengan Relativisme. Fallibilist filsafat dari matematika melihat matematika sebagai ciptaan manusia, melampirkan penting bagi manusia dan konteks sosial, paling lengkap diartikulasikan dalam konstruktivisme sosial.
Dualistik absolutisme
Menggabungkan Dualisme dengan absolutisme, pandangan ini melihat matematika sebagai tertentu, dibuat kebenaran mutlak dan sangat bergantung pada wewenang. Perspektif keseluruhan ditandai dengan dua fitur: (1) penataan dunia dalam hal sederhana dikotomi, seperti kami dan mereka, baik dan buruk, benar dan salah, dan lainnya dikotomi sederhana, (2) keunggulan yang diberikan dapat, dan identifikasi dengan berwenang. Dengan demikian nilai menekankan perbedaan kaku, aturan mutlak, dan berwenang paternalistik. Nilai tersebut konsisten dengan versi ekstrimkonvensional moralitas, diidentifikasi dengan Kohlberg (1969) dan Gilligan (1982).
Multiplistik absolutisme
Ini menggabungkan Multiplisitas dengan absolutisme, melihat matematika sebagai suatu pasti, tidak diragukan lagi tubuh kebenaran yang dapat diterapkan atau digunakan dalam aneka ragamcara. Perspektif keseluruhan ditandai dengan sifat luas pandangan, banyak pendekatan dan kemungkinan diakui sebagai sah, tetapi tidak memiliki dasar untuk memilih di antaraalternatif kecuali dengan kegunaan, kemanfaatan dan pilihan yang pragmatis. Ini merupakan nilai yang berhubungan dengan posisi ini, yang bersangkutan dengan aplikasi dan teknik, karena bertentangan dengan prinsip-prinsip atau teori. Oleh karena itu matematika diterapkan secara bebas, namun tidak dipertanyakan atau diperiksa.
Relativistik absolutisme
Berbagai perspektif memenuhi kategori ini, berbagi fitur berikut. Matematika dipandang sebagai tubuh pengetahuan yang benar, tetapi kebenaran ini tergantung pada struktur batin matematika (yaitu logika dan bukti) daripada otoritas. Keseluruhan intelektual dan perspektif moral mengakui adanya sudut pandang yang berbeda, interpretasi, perspektif, bingkai sistem referensi dan nilai-nilai. Dua sudut pandang dibedakan, menurut apakah perspektif dipisahkan atau yang terhubung diadopsi.
Dipisahkan relativistik absolutisme.
nilai-nilai moral Terpisah dikombinasikan dengan relativistik absolutisme menyebabkan penekanan pada objektivitas dan aturan. Ideologi ini berfokus pada struktur, sistem formal dan hubungan, perbedaan, kritik, analisis dan argumen. Dengan mengacu pada matematika, ini menyebabkan penekanan pada batin logis hubungan dan bukti, dan struktur formal teori matematika. Karena penekanan keseluruhan posisi ini pada struktur, aturan dan bentuk, absolutisme formal filosofi subjektif yang sesuai matematika.
Hubungan relativistik absolutisme.
Ideologi ini menggabungkan pandangan absolut dari matematika dan Relativisme kontekstual dengan nilai-nilai terhubung. Atas dasar ini nilai sudut pandang ini menekankan pada subjek mengetahui, perasaan, peduli, empati, hubungan dan dimensi manusia dan konteks. Pengetahuan Matematika dipandang sebagai mutlak, namun penekanan pada peran individu dalam mengetahui, dan gelar atau kepercayaan dirinya dalam memahami, menguasai dan datang untuk berdamai dengan subjek. Karena penekanan ini, absolutisme progresif adalah filosofi subjektif matematika dalam posisi ini.
Relativisitik fallibilisme
Posisi ini menggabungkan pandangan fallibilist pengetahuan matematika (sosial konstruktivisme) dan nilai-nilai yang bersangkutan dengan keadilan sosial, dalam relativistik kerangka, dengan penerimaan perspektif intelektual dan moral ganda. Dua dari tema-tema sentral dari ideologi ini adalah masyarakat dan pembangunan. Pengetahuan dan nilai keduanya berhubungan dengan masyarakat: pengetahuan dipahami sebagai sosial konstruksi dan pusat nilai-nilai keadilan sosial. Pengetahuan dan nilai-nilai yang baik yang terkait dengan pengembangan: pengetahuan berkembang dan tumbuh, dan keadilan sosial adalah tentang pengembangan masyarakat yang lebih adil dan egaliter. Ini adalah sangat konsisten dan posisi terpadu, karena prinsip-prinsip yang berpusat pada manusia mendukung pengembangan tiga tingkat, bahwa pengetahuan, individu dan masyarakat secara keseluruhan.
E. Penilaian Teori Perry dan Alternatif nya Meskipun beberapa alternatif skema Perry ada, mereka tidak menawarkan alternatif yang lebih baik, dalam konteks ini. Ada teori belum lebih lanjut intelektual atau etika pembangunan, seperti Selman (1976), tetapi tidak menawarkan sebuah berguna kategorisasi perspektif seperti yang diberikan di atas. Meskipun teori Perry lebih disukai untuk teori-teori lain dari intelektual atau etis pembangunan, dua peringatan yang diperlukan. Pertama-tama, adopsi dari teori Perry sebuah asumsi kerja. Hal ini diadopsi dalam semangat pandangan hipotetiko-deduktif pengetahuan. Teori ini menyediakan sarana yang sederhana namun bermanfaat untuk berhubungan filsafat matematika untuk sistem kepercayaan subyektif. Kedua, karena kesederhanaan, teori mungkin akan dipalsukan. Untuk itu berpendapat bahwa secara keseluruhan intelektual masing-masing individu dan etika pembangunan dapat terletak pada skala linier sederhana. Masalah dengan hal ini adalah bahwa himpunan bagian yang berbeda dari keyakinan mungkin terletak pada tingkat yang berbeda pada skala. Jadi, untuk Misalnya, dua guru siswa mungkin berada pada tahap yang sama dalam intelektual secara keseluruhan dan etika pembangunan. Namun, jika satu adalah seorang spesialis matematika dan yang lainnya tidak, Filosofi pribadi mereka matematika mungkin diidentifikasi dengan berbagai Perry tingkat. (Kasus hipotetis ini konsisten dengan data di Ernest, 1989a).
2.
Tujuan dalam Pendidikan: Sebuah Tinjauan
A. Sifat Tujuan Pendidikan Tujuan mengekspresikan filsafat pendidikan dari individu dan kelompok sosial, dan karena pendidikan adalah proses sosial yang kompleks sarana mencapai tujuan-tujuan ini juga harus dipertimbangkan. Untuk nilai-nilai yang terkandung dalam tujuan pendidikan harus menentukan, atau disetidaknya membatasi, cara pencapaian mereka.
B. Tujuan Pendidikan Matematika Tujuan
pendidikan
matematika
adalah
tujuan
yang
mendasari
itu
dengan
institusi dengan yang dipengaruhi. Itu merupakan salah satu komponen dari
Tujuan umum pendidikan, menggabungkan dengan yang lain untuk memberikan tujuan secara keseluruhan. Akibatnya tujuan pendidikan matematika harus konsisten dengan umum tujuan pendidikan. Tujuan pengajaran matematika
1.1 Ada tujuan penting yang harus menjadi bagian penting dari umum pernyataan keinginan untuk pengajaran matematika. Yang dinyatakan dalam bab ini dianggap sangat diperlukan tetapi diakui bahwa mungkin ada orang lain yang guru akan ingin menambahkan. Tujuan tersebut adalah ditujukan untuk semua murid meskipun cara mereka diterapkan akan bervariasi sesuai dengan usia dan kemampuan mereka. Murid harus memiliki penguasaan dan apresiasi. 1.2 Matematika sebagai unsur penting dari komunikasi 1.3 Matematika sebagai alat ampuh 1.4 Apresiasi hubungan dalam mate matika 1.5 Kesadaran akan daya tarik matematika 1.6 Imajinasi, inisiatif dan fleksibilitas pikiran da lam matematika 1.7 Bekerja dengan cara yang sistematis 1.8 Bekerja secara independen 1.9 Bekerja secara kooperatif 1.10 mendalam pembelajaran matematika 1.11 Murid kepercayaan pada kemampuan matematika mereka (Inspektorat, 1985, Her Majesty's halaman 2-6)
C. Tujuan Pendidikan Kelompok Sosial: Analisis Williams ' Williams (1961) membedakan tiga kelompok: industri pelatih, humanis tua dan pendidik masyarakat, yang ideologi telah mempengaruhi pendidikan baik di masa lalu dan pada saat ini. Dia berpendapat untuk pengaruh kuat dari kelompok ini di yayasan pendidikan Inggris di abad kesembilan belas. Dia juga menekankan yang dampak lanjutan pada pendidikan: "tiga kelompok ini masih dapat dibedakan, meskipun masing-masing memiliki dalam beberapa hal berubah '(Williams, 1978, dikutip dalam Beck,, 1981 halaman 91)..
D. Unsur-unsur Ideologi Pendidikan Matematika Sejumlah ideologi pendidikan matematika dan keseluruhan intelektual dan etika kerangka telah diidentifikasi dan dikaitkan dengan kelompok-kelompok sosial dan tujuan atematika mereka tersebut, telah berpendapat, tidak dapat dipisahkan dari cara membawa mereka keluar. Hal ini menimbulkan pertanyaan: yang unsur-unsur dalam ideologi pendidikan matematika yang diperlukan untuk menentukan cara mencapai tujuan? Untuk jawaban ini, diusulkan model struktural ideologi pendidikan matematika.
Model Ideologi Pendidikan Matematika Meighan (1986) menggambarkan ideologi sebagai rangkaian terdiri keyakinan yang beroperasi pada berbagai tingkat dan dalam berbagai konteks dengan beberapa lapisan pemaknaan. Model ideologi pendidikan diusulkan di sini mencerminkan tingkat kompleksitas. Di jantungnya terletak keyakinan epistemologis dan etis yang fundamental. Bersandar pada ini serangkaian kedua keyakinan tentang tujuan pendidikan matematika dan cara untuk mencapai itu. Dengan demikian model yang diusulkan memiliki dua tingkatan: (1) tingkat dasar terdiri dari unsur-unsur yang lebih dalam ideologi dan (2) tingkat sekunder, dibuat dari unsur-unsur yang berasal berka itan dengan pendidikan.
Alternatif model ideologi pendidikan Model ini dapat dievaluasi secara kritis dibandingkan dengan proposal lain, termasuk berikut ini. Esland (1971) menawarkan model membedakan tiga kategori konstitutif pemikiran guru: (a) perspektif pedagogis, termasuk asumsi tentang belajar, asumsi tentang status intelektual anak, asumsi tentang mengajar gaya; (b) perspektif subjek, dan (c) perspektif karir. Kategori ini mencerminkan beberapa elemen utama yang diusulkan di atas. Model ini generik, daripadasubjek khusus, sehingga perbandingan mengharuskan aplikasi untuk matematika, seperti di Cooper (1985). Atas dasar ini, terdapat sesuai dengan parsial antara model Esland dan yang diusulkan di atas dalam bentuk unsur-unsur epistemologi, tujuan, dan teori sekolahpengetahuan, anak, kemampuan, belajar dan peran pelajar, pengajaran dan penilaian. Di luar faktor-faktor Esland menambahkan dimensi baru, perspektif karier guru, yang lebih pragmatis berkaitan dengan kehidupan sosial dan
profesional seorang guru, dariuntuk kerangka ideologis yang merupakan masalah ini. Ini memang, tetapi, berkaitan dengan, jika tidak memperlakukan kepentingan kelompokkelompok sosial, yang bertujuan mereka berusaha untuk lebih lanjut.
7.
KELOMPOK DENGAN IDEOLOGI UTILITARIAN
1. Tinjauan tentang Ideologi dan Kelompok
A. Lima Ideologi Pendidikan Matematika: Sebuah Tinjauan Pada bagian ini kami memberikan gambaran singkat dan perbandingan kelompok dan ideologi itu. Meskipun tentu dangkal, melayani fungsi berorientasi, sebuah muka organizer (Ausubel, 1968). Ikhtisar itu, pada Tabel 7.1, menggunakan unsur-unsur model ideologi pendidikan (Tabel 6.3) untuk kategori tersebut. Ini berbeda di dua elemen dihilangkan untuk singkatnya, dan ideologi politik (dan nama) dari kelompok kepentingan sosial yang ditambahkan, mencerminkan lokasi sosial, aspirasi dan kepentingan kelompok. Beberapa pola dapat dilihat pada Tabel 7.1. Pertama, semua elemen sekunder melekat dengan dan berasal dari filosofi matematika, himpunan nilai-nilai moral dan
teori
masyarakat.
Unsur-unsur
utama
mengilhami
semua
aspek
pendidikan matematika dalam sebuah cluster ideologis, menggambarkan sebuah tesis pusat buku itu, bahwa ideologi memiliki yang kuat, hampir menentukan dampak matematika pedagogi. Pola lebih lanjut dapat dilihat, termasuk reproduksi sosial yang tersirat dalam empat pertama ideologi. Pengajaran matematika melalui kelompok-kelompok ini melayani diberbeda cara dengan mereproduksi stratifikasi yang ada masyarakat, melayani kelompok kepentingan. 'kemurnian' Tema ini dipakai bersama oleh ideologi ketiga dan keempat, tentang kemurnian materi pelajaran atau dengan kreativitas murni dan pribadi pembangunan. Hal ini juga berkaitan dengan ideologi pertama, yang berkaitan dengan moral kemurnian. Akhirnya, tema 'relevansi sosial' ini dipakai bersama oleh dua yang pertama dan terakhir ideologi. Namun, ini membelah menjadi yang bengkok reproduksi-
utilitarian yang pertama dua, dan keterlibatan sosial untuk perubahan, dari ideologi terakhir. Tema-tema ini akan dikembangkan lebih lanjut. B. Keterbatasan Akun Akun ini mengalami dari beberapa keterbatasan, yang perlu diklarifikasi. Pertama sekali, banyak penyederhanaan mensyaratkan. Tidak diragukan lagi kepentingan kelompok lebih dariyang terdaftar ada; mereka tidak perlu stabil dari waktu ke waktu, baik dalam definisi kelompok sosial, maupun dalam tujuan, ideologi dan misi istilah; dalam pengelompokan tunggal akan tidak ada posisi ideologi tunggal tetap, bukan keluarga ideologi tumpang tindih ; anggota kelompok dapat berlangganan komposit termasuk komponen dari beberapa ideologi, dan posisi ideologi sendiri disederhanakan dan sampai batas tertentu sewenang-wenang da lam pemilihan unsur disertakan. 2. Industri Trainer A. Hak Baru sebagai Trainer Industri Representasi utama dari berpikir Kanan Baru adalah Perdana Menteri Inggris 1980-an, Margaret Thatcher, dan sebuah studi kasus ideologi nya berikut. Sebagai utama penggerak di balik kebijakan sosial dan pendidikan, posisi ideologis dia adalah kunci yang penting. Jadi ideologi pribadi Thatcher, sebagai mesin dari kebijakan itu, sudah tidak diragukan lagi memiliki dampak besar pada peraturan pemerintah dan kebijakan, dan dia adalah demikian wakil yang paling penting dari Hak Baru. Selain itu, kanan think-tank sayap dan kelompok penekan yang sangat berpengaruh saat ini justru karena pandangan mereka menerbitkan bergema dengan orang dari Thatcher. Bahkan dia, bersama-sama dengan Keith Joseph, yang didirikan pada tahun 1974 mungkin yang sebagian besar yang penting dari kelompok, Pusat Studi Kebijakan (1987, 1988). Ini didirikan sebagai radikal alternatif departemen penelitian pihak konservatif, yang didominasi oleh setia kepada Edward Heath (Gordon, 1989) moderat. B.Ideologi Trainer Industri Ideologi Kanan Baru, termasuk Thatcher, sekarang bisa dibilangsecara eksplisit. Fitur utamanya adalah pandangan dualistik pengetahuan, visi moral tentang bekerja sebagai berbudi luhur, dan pandangan otoriter-hirarkis anak dan masyarakat.
y
Nilai moral
Moralitas ini terdiri dari 'nilai-nilai Victoria' dan 'etos kerja Protestan' yang (Himmelfarb, 1987).
Prinsip-prinsip
utama
adalah
kebebasan,
individualisme,
ketimpangan,
danpersaingan di 'pasar-tempat'. Namun kekeliruan sifat manusia berarti bahwa regulasi yang ketat diperlukan (Lawton, 1988). y
Teori masyarakat
Masyarakat bertingkat ke dalam kelas-kelas sosial, yang mencerminkan perbedaan dalam kebajikan dan kemampuan y
Epistemologi dan filsafat matematika
Pengetahuan berasal dari otoritas, baik itu Alkitab, atau dari para ahli. Pengetahuan benar adalah pasti, dan di atas pertanyaan. Matematika, seperti sisa pengetahuan, adalah isi benar fakta, keahlian dan teori. y
Teori anak
Anak, seperti seluruh umat manusia, sudah dikotori oleh dosa warisan, dan mudah tergelincir ke dalam bermain, kemalasan dan kejahatan kecuali diperiksa dan disiplin. Kewenangan tegas diperlukan sebagai pedoman, dan 'orang harus kejam untuk bersikap baik'. Persaingan diperlukan untuk membawa keluar yang terbaik dalam individu, karena hanya melalui kompetisi ini akan mereka akan termotivasi untuk unggul. y
Ini
Pendidikan bertujuan bervariasi
menurut
lokasi
sosial
dari
siswa.
Ini
bertujuan
untuk
massa
adalah penguasaan keterampilan dasar (Letwin, 1988), dan pelatihan dalam kepatuhan dan perbudakan, dalam persiapan untuk hidup bekerja, sebagaimana layaknya stasiun mereka. Untuk strata sosial yang lebih tinggi, penguasaan berbagai pengetahuan lebih luas, serta pelatihan dalam kepemimpinan, berfungsi sebagai persiapan untuk pekerjaankehidupan masa depan dan peranan.
C. Industri Trainer Ideologi Pendidikan Matematika Teori matematika sekolah
Matematika adalah 'tubuh yang jelas pengetahuan dan teknik' (Lawlor, 1988, halaman 9), terdiri dari fakta-fakta dan keterampilan (juga 'rumit dan canggih konsep yang lebih tepat untuk penelitian akademik'). Keterampilan mencakup 'pemahaman sederhana matematika
'dan fakta-fakta termasuk '2 +2 = 4' (Letwin, 1988). Matematika Sekolah jelas batas batasnya dari daerah lain pengetahuan, dan harus dijaga bebas darinoda hubungan silangkurikuler dan nilai-nilai sosial (Lawlor, 1988, halaman 7). Masalah Sosial tidak punya tempat dalam matematika (Kampanye untuk Real Pendidikan, 1987), yang benar-benar netral, dan keprihatinan hanya tujuan isi seperti jumlah dan perhitungan.
Tujuan pendidikan matematika
Tujuan pendidikan matematika adalah akuisisi berhitung fungsional dan kepatuhan. Penguasaan tidak perlu diragukan lagi dari dasar-dasar harus mengawali segalanya (Letwin, 1988).
Teori pembelajaran matematika
Belajar, seperti kesuksesan dalam hidup untuk rakyat, tergantung pada aplikasi individual, penolakan diri dan usaha. Belajar adalah diwakili oleh metafora dari 'kerja' atau kerja paksa. Selain itu, belajar adalah terisolasi dan individualistis.
Teori mengajar matematika
Teori
pelatih
industri
mengajar
otoriter,
melibatkan
disiplin
yang
ketat,
dan transmisi pengetahuan sebagai aliran fakta, untuk dipelajari dan diterapkan. Pengajaran adalah masalah lulus pada tubuh pengetahuan (Lawlor, 1988, halaman 17).
Teori sumber daya untuk belajar matematika
Sebagaimana telah kita lihat di atas, teori sumber daya untuk belajar matematika sebagian besar negatif. "Ini adalah kualitas guru yang penting, daripada ... perangkat mereka." (Cox dan Boyson, 1975, halaman 1). Belajar adalah berdasarkan pekerjaan kertas dan pensil, bukan pada yang tidak relevan pengalih perhatian dari bahan sumber daya yang menarik, permainan, teka-teki atau televisi.
Teori penilaian pembelajaran matematika
Perspektif pelatih industri adalah otoriter, dengan kemanusiaan diatur secara hirarki. Ini adalah tanggung jawab masing-masing strata dalam hirarki untuk mengontrol dan untuk memeriksa di tingkatan bawah.
Teori kemampuan dalam matematika
Anak-anak dilahirkan dengan kemampuan yang berbeda dalam matematika, ditetapkan oleh keturunan, sehinggamengalir dan seleksi yang diperlukan untuk memungkinkan anak-anak untuk penyelesaian pada tingkat yang berbeda.Dalam Benih, sebuah hirarki kualitas lulusan sekolah diperlukan, untuk mengakomodasi berbeda jenis dan kemampuan anak.
Teori keanekaragaman sosial dalam matematika
Sebagaimana telah kita lihat, isu-isu sosial dan kepentingan kelompok sosial tidak punya tempat di
matematika,
yang
benar-benar
netral.
Anti-rasisme,
anti-seksisme
dan
bahkan
multikulturalisme, semuanya ditolak mentah-mentah.
Sebuah Kritik dari pragmatis Teknologi Tujuan
Perspektif pragmatis teknologi dapat dikritik secara umum, dan pada dasar tujuannya untuk pendidikan matematika. Namun, terlebih dahulu harus dinyatakan bahwa kekuatan posisi ini adalah
bahwa
pendidikan
berkaitan
dengan
tujuan
dan
kebutuhan
masyarakat,
atau setidaknya, untuk persepsi seorang industrialis tentang tujuan-tujuan dan kebutuhan. Ini harus tepatpendidikan yang dilihat dan dievaluasi sebagai bagian dari konteks sosial yang lebih luas, memberikan secara tepat dan cukup luas untuk evaluasi ini diadopsi. Ini titik yang sangat mengarah kepada kelompok pertama dari kritik terhadap perspektif. Yaitu bahwa ia tidak memiliki tepat epistemologis, moral atau sosial dasar.
8. KELOMPOK DENGAN IDEOLOGI PURIST 1. Humanis Tua
Kelompok humanis tua menganggap pengetahuan murni akan bermanfaat dalam sendiri benar. Secara khusus, humanis tua menganggap matematika sebagai matematikaintrinsik berharga, elemen pusat budaya. Matematika adalah tertinggi pencapaian manusia, 'ratu sains', tubuh,
sempurna kristal kebenaran mutlak. Ini adalah produk dari suatu elit, sebuah band kecil yang jenius. Dalam matematika ketelitian, bukti logis, struktur, abstraksi, kesederhanaan, keanggunan adalah dihargai. Berdasarkan nilai-nilai ini tujuan untuk pendidikan matematika adalah komunikasi
matematika
untuk
kepentingan
diri
sendiri.
Ideologi
kelompok
ini
dipisahkan absolutisme relativistik. 2.
Pendidik Progresif
Romantisme liberal' Para pendidik progresif '(Richards, 1984) yang diterima secara penuh ekspresi, serta dukungan resmi terkuat, dalam Laporan Plowden (1967). Di jantung proses pendidikan terletak anak. Tidak ada kemajuan dalam kebijakan, ada perolehan peralatan baru memiliki efek yang diinginkan kecuali mereka selaras dengan sifat anak, kecuali mereka secara fundamental diterima kepadanya. (Plowden Laporan, 1967, dikutip dalam Pollard, 1987, halaman 1)
9. IDEOLOGI SOSIAL PERU BAHAN PENDIDIK PU BLIK
1. Pendidik Umum
Tujuan
dari
perspektif
pendidik
umum
adalah
pembangunan
demokrasi
kewarganegaraan melalui pemikiran kritis dalam matematika. Ini melibatkan pemberdayaan individu untuk menjadi pemecah percaya diri dan posers masalah matematika tertanam dalam
konteks
sosial,
dan
demikian
pemahaman
lembaga
sosial
matematika. Pada tingkat yang lebih dalam, ia melibatkan membantu peserta didik untuk menjadi terlibat dalam kegiatan matematika, yang tertanam dalam pelajar 's sosial dan politik konteks (Mellin-Olsen, 1987). Tujuan-tujuan ini berasal dari keinginan untuk melihat matematika pendidikan berkontribusi pada kemajuan keadilan sosial bagi sekali dalam masyarakat. 2.
Sebuah Tinjauan Kritis dari Model Ideologi
Sebuah model keseluruhan sementara dari ideologi yang mendasari kurikulum matematika di Inggris sudah disajikan dalam kedua istilah filsafat dan sosial berada. Hal ini kritis dibahas dalam bagian ini, dimulai dengan pertimbangan kelemahan.
Sewenang-wenang
bergabung
dengan
filosofi,
nilai-nilai
dan
kelompok
Kritik pertama dari model ini adalah bahwa dari kesewenang-wenangan dalam pemilihan komponen jenis utama, link mereka, dan identifikasi mereka di masing-masing dari lima ideologi. Ini memiliki beberapa dasar. Model ini spekulatif dan antar-disiplin, gambar bersama
unsur
filsafat,
psikologi,
sosiologi
dan
sejarah,
baik
dalam
dan
luar
pendidikan matematika. Sedangkan bagian-bagian penyusunnya baik didasarkan pada berbagai
disiplin
teoritis,
sintesis
keseluruhan
diakui
bersifat
terkaan.
Karenanya
tidak ada finalitas diklaim untuk daftar komponen dalam model, yang bergabung bersama oleh asosiasi masuk akal daripada logika.
10 TINJAUAN KRITIS
COCK CROFT
DAN KURIKULUM NASIONAL
Kurikulum Nasional adalah bagian dari perubahan yang sebagian besar jauh jangkauannya dalam pendidikan diInggris dan Wales selama dua dekade terakhir, mempengaruhi sekali sekolah negara untuk 5 sampai 16 tahun usia. Pemerintah telah mengambil kendali langsung pendidikan dan resep baik isi dan penilaian dari kurikulum sekolah. Pada saat yang sama, sekolah di tingkat daerah, lokal dan institusional sedang dasarnya direorganisasi. Ini adalah perubahan radikal, dan hanya dalam retrospeksi ini akan pentingnya penuh mereka menjadi jelas. Hanya kemudian ini akan kita dapat mengevaluasi perubahan diterapkan di sekolah dan mereka hasil. Sementara itu, kita kritis dapat memeriksa perkembangan direncanakan. Tujuannya bagian ini adalah untuk memberikan kritik terhadap, tujuan ideologi dan konflik yang mendasari komponen matematika Kurikulum Nasional.
Selama
periode
kurikulum dan
bergeser
utilitarian
pembelajar
waktu
ideologi
matematika
yang dari
dipertimbangkan, tampilan
terhadap
resmi
konten-driven
penekanan
pengalaman.
publikasi
pendidik
Kurikulum
hirarki progresif
nasional
dalam
pada
matematika
humanis pada
sifat
matematika
tua dari telah
membalikkan kecenderungan ini, dan menegasikan keuntungan sejak Cockcroft (1982) (dari progresif pendidik perspektif). Di luar ini, pengenaan ujian nasional pada usia 7,11 dan 14 tahun dan jumlah penilaian kurikulum didorong untuk pembalikan dari egaliter 'Comprehensivization' kebijakan 1960-an dan 1970-an. Hal ini telah lama menjadi tujuan di industri pelatih dan beberapa humanis tua (Cox dan Dyson, 1969, 1969a, 1970;
Cox dan Boyson, 1975). Suatu hasil yang diharapkan dari pergeseran ini adalah hirarkis pemesanan
sekolah
penyelenggaraan
dan
murid
pendidikan
menjadi
kesetaraan
'pecking ada.
order'
Kurikulum
pasar-driven, Nasional
mengikis
dalam
apa
matematika
memberikan studi kasus instruktif dari dampak yang kuat dari kepentingan sosial dan politik dalam pengembangan kurikulum. Profesional di Matematika Working Group mencoba untuk tetap benar untuk tujuan sebagian besar progresif mereka pendidik, bahkan dalam batasan pertama dikenakan pada mereka. Namun, tekanan eksternal yang kuat memaksa mereka untuk mengakui mereka posisi, dan kompromi dengan tujuan humanis utilitarian dan tua. Tidak ada memalukan dalam mencari kompromi dalam menghadapi kekuasaan. Namun, ini berarti bahwa otoritas pusat reaksioner mampu mengurai kompromi mereka, ekstrak komponen humanis murni utilitarian dan tua, dan membuat mereka melayani industri pelatih tujuan. Dengan demikian para profesional dari Matematika Kelompok Kerja yang dimanipulasi dan dieksploitasi. Melalui manipulasi tersebut, pelatih industri memiliki sepenuhnya berhasil menerapkan model kekuatan pasar pada pendidikan, termasuk unit Fitur utama: penerapan kurikulum penilaian didorong, dengan tradisional mata pelajaran seperti matematika diwakili murni sebagai hirarki penilaian tujuan. Tidak hanya memiliki profesional pendidikan telah digunakan sebagai agen tanpa disadari dalam perkembangan anti-pendidikan, tetapi hanya sedikit yang publik tidak setuju. Dalam matematika pendidikan sebuah suara-suara kritis sedikit yang mulai terdengar, seperti Scott-Hodgetts (1988), Ernest (1989e) Noss (1989, 1989a) dan lainnya di Noss et al, (1990).
11.HIRARKI
DALAM
MATEMATIKA,
BELAJAR,
KEMAMPUAN
DAN
MASYARAKAT
1. Hierarchy di Matematika Asumsi bahwa pembelajaran matematika adalah paling terorganisir dengan cara ini, bahwa kemampuan matematika terstruktur cara ini, dan masyarakat yang memiliki struktur hirarkis yang kurang lebih tetap, yang mencerminkan kebutuhan pendidikan. Ini adalah asumsi yang mendalam sosial dan pentingnya pendidikan.
A. Apakah Matematika memiliki Unik Struktu r hirarkis? Pertanyaan ini dapat dianalisis dalam dua bagian, tentang keberadaan danKeunikan struktur hirarkis untuk matematika. Dengan demikian kita memiliki dua anak perusahaanpertanyaan: apakah Dan
suatu jika
struktur
demikian,
hirarki apakah
keseluruhan ini
pengetahuan
struktur
hirarki
matematika
yang
unik
ada?
dan
tetap?
Sebuah hirarki dapat didefinisikan untuk setiap tubuh pengetahuan matematika dengan keseluruhan struktur. Implikasi Pendidikan
Kenyataan
bahwa
disiplin
matematika
tidak
memiliki
hirarki
yang
unik
struktur, dan tidak dapat direpresentasikan sebagai kumpulan 'molekul' proposisi, telah implikasi pendidikan yang signifikan. Namun, pertama hubungan antara disiplin matematika, dan isi dari kurikulum matematika perlu dipertimbangkan. Hubungan antara matematika dan kurikulum
Dua
hubungan
seleksi
alternatif
perwakilan
dari
yang
mungkin.
disiplin
(1)
matematika,
Kurikulum meskipun
matematika yang
harus
dipilih
dan
dirumuskan sehingga dapat diakses oleh peserta didik. (2) Kurikulum matematika adalah badan independen, yang tidak perlu mewakili disiplin matematika.
2.
Hirarki dalam Belajar Matematika
Pandangan
hirarkis
pembelajaran
matematika
telah
ekspresi
tertinggi
dalam
Hirarki Kurikulum Nasional dalam matematika, sebagaimana telah kita lihat (Departemen Pendidikan danIlmu, 1989). Ini adalah spesifikasi hirarkis tetap dari kurikulum matematika pada tingkat sepuluh, merupakan dasar hukum yang diperlukan untuk studi matematika dari semua anak (dalam bahasa Inggris dan sekolah negeri Welsh) dari usia 5 sampai 16 tahun.
Pandangan hirarkis Kemampuan dalam Kurikulum Nasional
Pandangan
hirarkis
Kurikulum
Nasional.
kemampuan Tugas
matematika
Kelompok
jelas
Pengkajian
dan
dalam
publikasi
Pengujian
didirikan
tentang untuk
mengembangkan pengujian 'untuk segala usia dan kemampuan' (Departemen Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan, 1987a, halaman 26) dan ketentuan yang berlaku termasuk pemberian saran
penilaian untuk 'mempromosikan belajar di berbagai kemampuan' (Departemen Pendidikan dan Sains, 1988b). Akhirnya, beralih ke Kurikulum Nasional dalam matematika kita dapat mengidentifikasi di dalamnya konsepsi hirarki matematika sekolah dan kemampuan, dan menyimpulkan seperti
pandangan
matematika
dan
masyarakat,
sarana
posisi
reproduksi.
Mengingat
bahwa fondasi ideologi pembangunan adalah campuran kaku dan posisi hirarki progresif, jelas bahwa tujuan dari kurikulum, apakah implisit maupun eksplisit, adalah reproduksi sosial. Karena ini melibatkan menyangkal kesempatan dan realisasi potensi manusia, itu, untuk Noss parafrase, sangat anti-pendidikan di maksud.
12. MATEMATIKA, NILAI DAN PERSAMAAN KESEMPATAN
Nilai matematikawan telah dikembangkan sebagai bagian dari disiplin dengan sendiri kuat dalam logika dan estetika. Jadi akan masuk akal untuk menyatakan bahwa nilai-nilai ini melakukan apa-apa tapi secara eksplisit melayani kepentingan sosial kelompok. Namun demikian, apakah sengaja atau tidak, kenyataannya adalah bahwa nilai-nilai ini tidak melayani kepentingan
dari
grup pribadi. Mereka keuntungan laki-laki atas perempuan, kulit putih atas kulit hitam, dan menengah kelas atas kelas bawah, dalam hal keberhasilan akademis dan prestasi di sekolah matematika. Ini mempromosikan kepentingan yang lebih istimewa di masyarakat, karena fungsi
sosial
khusus
matematika
sebagai
'kritis
filter'
dalam
hal
akses
ke
paling baik dibayar profesi (Menjual, 1973, 1976). Jadi rahasia nilai matematika dan matematika sekolah melayani dominasi budaya masyarakat dengan satu sektor.
Pandangan konstruktivis sosial dari matematika saja tidak memerlukan tertentu pendekatan terhadap pendidikan, hanya bila dikombinasikan dengan seperangkat nilai-nilai dan prinsip-prinsip. Oleh karena itu kita perlu menambahkan seperangkat nilai-nilai dan prinsip-prinsip tentang pendidikan.
Prinsip-prinsip pendidikan juga diperlukan. Kami mengadopsi dua: (1) sekolah dan kurikulum harus mewujudkan dan menghormati nilai-nilai di atas sebanyak mungkin, dan (2) kurikulum matematika harus merupakan seleksi perwakilan, yang mencerminkan sifat disiplin itu sendiri. Sesuai
dengan
prinsip-prinsip
ini,
matematika
sekolah
harus
mencerminkan
Berikut adalah beberapa fitur matematika. 1.
Matematika
terutama
terdiri
dari
masalah
matematika
manusia
berpose
dan
pemecahan, suatu kegiatan yang dapat diakses oleh semua. Akibatnya, sekolah matematika untuk semua harus terpusat peduli dengan manusia masalah matematika berpose dan pemecahan, dan harus mencerminkan falibilitas nya. 2. Matematika merupakan bagian dari budaya manusia, dan matematika masing-masing budaya melayani tujuan sendiri yang unik, dan sama berharga. Akibatnya, matematika sekolah harus mengakui beragam budaya dan sejarah atau igins dan tujuan matematika, dan yang nyata kontribusi dari semua, termasuk perempuan dan negara-negara nonEropa. 3. Matematika tidak netral, tetapi sarat dengan nilai-nilai pembuat dan merekakonteks budaya, dan pengguna dan pencipta matematika memiliki tanggung jawab untuk mempertimbangkan efek pada dunia sosial dan alam. Akibatnya sekolah matematika harus secara eksplisit mengakui nilai-nilai yang terkait dengan matematika, dan menggunakan sosialnya. Pelajar harus sadar sosial implisit pesan dalam kurikulum matematika dan harus memiliki kepercayaan diri, pengetahuan dan keterampilan untuk dapat memahami sosial menggunakan matematika.
Kelima
ideologi
pendidikan
memiliki
persepsi
yang
sangat
berbeda
masalah
kesempatan yang sama dalam matematika, dan solusi mereka. Hanya pendidik publik perspektif
menerima
bahwa
masalah
hasil
dari
distorsi
dari
epistemologi
dan
hubungan dalam masyarakat, melayani kepentingan kelompok dominan. Dalam matematika, ini mengakibatkan yang
terkait
distorsi nilai-nilai.
mitos Mitos
netralitas ini
merusak
dan
obyektifitas
dalam
hal
hubungan
matematika, manusia
dan dengan
matematika, dan hasil dalam, ketakutan kegelisahan keterasingan, dan 'tidak rasional dan impeditive takut matematika '(Lazarus, di Maxwell,, 1989 halaman 221) dirasakan oleh sehingga
banyak (Tobias, 1978; Buxton, 1981; Universitas Terbuka, 1986 dan Maxwell, 1989). Jadi masalah kesempatan yang sama dalam matematika adalah bukan hanya bahwa hilang peluang
bagi
kelompok
etnis
minoritas
dan
perempuan.
Pandangan
absolut
dari
matematika menciptakan masalah bagi semua. Mendasari pandangan netral matematika adalah perspektif budaya dan nilai-nilai yang mendominasi budaya ilmiah Barat. Ini adalah budaya rasionalitas, yang nilai alasan tapi mencemarkan perasaan. Ini memisahkan MahaMengetahui dari diketahui, dan perspektif objektif, menghilangkan subjek mengetahui dari alam semesta wacana. Ini adalah wacana pemisahan dan kekuasaan (Gilligan, 1982), yang bertujuan untuk menundukkan
alam
dan
tuntutan
kepastian
dan
keamanan
dari
pengetahuan
itu
melegitimasi (Walkerdine, 1989). Ini merupakan setengah manusia maskulin agresif alam, yang telah menolak menerima setengah feminin dan penuh kasih. Keluar dari keseimbangan, itu mengarah pada pernyataan kekuasaan, persenjataan yang lebih merusak dan konflik, dan pemerkosaan terhadap lingkungan (Easlea, 1983). Pandangan matematika sebagai laki-laki yang dimiliki atau sebagai konstruksi sosial bersama memainkan peran sentral dalam mempertahankan atau menantang dominasi laki-laki dari budaya Barat. Sukses di matematika pria dehumanized dapat mengurangi kemanusiaan kita, kemampuan kita untuk perawatan, berhubungan dan rasakan. Mempertahankan inferioritas kelompok etnis minoritas dan perempuan melalui pandangan matematika melakukan kekerasan simbolik ke semua, dan mengurangi dari integritas kita sebagai manusia.
