FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA (catatan 1) http://hardiyanto-pmatnrc.blogspot.com/2009/03/refleksi-perkuliahan-filsafat.html Pada zaman modern ini ilmu filsafat dijadikan sebagai ilmu pengetahuan yang dapat merubah paradigma berpikir manusia yang mengalami perkembangan. Hal ini dikarenakan sifat berfikir kritis para filosof tak terkecuali filosof atau ilmuwan sains dan matematika yang mampu melahirkan ideide dan metode pembelajarannya. Oleh karena itu filsafat umum dan filsafat matematika dalam sejarahnya adalah saling melengkapi. Filsafat matematika saling berhubungan dengan fungsi dan struktur teori-teori matematika. Filsuf matematika yang dikenal adalah Phytagoras, Plato, Aristoteles, Leibniz dan Kant. Adapaun pemikiran atau pandangan mereka terhadap ilmu matematika yaitu : Plato Bagi plato yang penting adalah tugas akal untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita (kenyataan) yang sebenar-benarnya. Menurutnya ketetapan abadi, bebas untuk dipahami adalah hanya merupakan karakteristik pernyataan-pernyataan matematika. Plato yakin bahwa terdapat objek-objek yang permanent, tertentu bebas dari pikir yang anda sebut satu, dua, tiga dan sebagainya. Bagi Plato Matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya. Aristoteles Aristoteles menolak pembedaan Plato antara dunia ide yang disebutnya realita kebenaran, Aristoteles menekankan menemukan dunia ide yang permanent dan merupakan merupakan realita daripada abstraksi dari apa yang tampak. Leibniz Leibniz setuju dengan Aristoteles, bahwa setiap proposisi di dalam analisis terakhir berbentuk subjek-predikat. Konsep Leibniz tentang bidang studi matematika murni sangat b erbeda dengan pandangan Plato dan Aristoteles karena menurutnya semua boleh mengatakan bahwa proposisiproposisi adalah perlu benar untuk semua objek, semua kejadian yang mungkin, atau dengan menggunakan phrasenya yaitu dalam semua dunia yang mungkin. Kant Kant membagi proposisi ke dalam tiga kelas 1. Proposisi Analitis 2. Proposisi sintetis 3. Proposisi Aritmatika dan geometri murni Phytagoras Doktrin Phytagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representative matematika yang identik (cahaya,magnet,listrik dapat mempunyai persamaan diferensial yang sama). Untuk perkembangan selanjutnya filsafat matematika pun merambah kepada filsafat pendidikan matematika akan tetapi sebelum membahas ke filsafat pendidikan matematika kita akan membahas terlebih dahulu filsafat pendidikan. Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran filsafati tentang pendidikan. Dapat mengkonsentrasikan pada proses pendidikan, dapat pula pada ilmu pendidikan. Jika mengutamakan proses pendidikan, yang dibicarakan adalah cita-cita, bentuk dan metode serta hasil proses belajar itu. Jika mengutamakan ilmu pendidikan maka yang menjadi pusat perhatian adalah konsep, ide dan metode yang digunakan dalam menelaah ilmu pendidikan. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika. Filsafat pendidikan matematika mempersoalkan permasalahan permasalahan sebagi berikut: 1. Sifat-sifat dasar matematika 2. Sejarah matematika 3. Psikologi belajar matematika
4. Teori mengajar matematika 5. Psikologis anak dalam kaitannya dengan pertumbuhan konsep matematis 6. Pengembangan kurikulum matematika sekolah 7. Penerapan kurikulum matematika di sekolah Problem dasar pendidikan matematika kita di Indonesia adalah siswa atau mahasiswa tidak dibiasakan untuk menginterpretasikan sebuah persoalan. Padahal, matematika itu adalah interpretasi manusia terhadap fenomena alam. Dampaknya, siswa bahkan mahasiswa, pandai mengerjakan soal, tetapi tidak bisa memberikan makna dari soal i tu. Matematika hanya diartikan sebagai sebuah persoalan hitung-hitungan yang siap untuk diselesaikan atau dicari jawabannya. Ini akibat tidak diajarkannya filsafat atau latar belakang ilmu matematika. Perubahan paradigma dan cara pandang baru tentang bagaimana unsur-unsur filsafat itu, khususnya filsafat matematika harus diberikan kepada siswa dan mahasiswa. Namun, sesungguhnya apakah filsafat matematika itu? Filsafat Matematika adalah segala pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala hal yang menyangkut landasan matematika, serta hubungan Matematika dengan segala segi dari kehidupan manusia. Filsafat matematika adalah cabang filsafat yang merupakan studi sistematis mengenai sifat alami dari matematika, khususnya dari metode-metodenya, konsep¬konsep, serta letaknya dalam kerangka umum dari bidang-bidang intelektual atau analisa yang netral secara etis dan fil¬safati, pemaparan, dan penjelasan mengenai landasan mate¬matika. Ada tiga landasan dalam mempelajari filsafat tak terkecuali filsafat matematika yaitu: 1) Ontologi matematika 2) Epistemologi matematika 3) Aksiologi matematika. Ontologi Matematika Ontologi adalah teori mengenai apa yang ada, membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh satu perwujudan tertentu. Ontologi berupaya mencari inti yang termuat dalam setiap kenyataan. Dalam ontologi matematika dipersoalkan cakupan dari pernyataan matematika (cakupannya suatu dunia yang nyata atau bukan). Dalam geometri dikenal aksioma melalui 2 buah titik dapat ditarik sebuah garis lurus, tetapi dalam dunia pengalaman manusia tidak pernah dapat dijumpai titik dan garis dalam arti secara harafiah. Namun, pandangan realisme empirik menjawab bahwa cakupan merupakan suatu realitas. Eksis¬tensi dari entitas-entitas matematika juga menjadi bahan pe¬mikiran filsafat. Suatu hal lagi yang merupakan problem yang juga berhubungan ialah apakah matematika ditemukan oleh manu-sia atau diciptakan oleh budinya. Pendapat yang menganggap matematika sebagai suatu penemuan mengandung arti bahwa aksioma-aksioma matematika merupakan kebenaran mesti yang sudah ada lebih dulu di luar pengaruh manusia. Jadi, matematika ditinjau dari aspek ontologi, dimana aspek ontologi telah menggaris bawahi bahwa pandangan ini mengkaji bagaimana mencari inti yang yang cermat dari setiap kenyataan yang ditemukan, membahas apa yang kita ingin ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, menyelidiki sifat dasar dari apa yang nyata secara fundamental. Dari pandangan tersebut maka kami mempunyai pendapat bahwa matematika bertujuan untuk mengurangi ketidakpastian dalam bahasa verbal. Dalam operasionalnya matematika merupakan rangkaian simbul atau lambang yang fungsinya dikembalikan pemaknaan yang diberikan padanya. Matematika berperan sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat dan terbebas dari emosi. Matematika juga merupakan alat komunikasi ilmiah dalam ilmu pengetahuan. Dengan matematika kita diajarkan berpikir logis sistematis, matematika adalah lambang kedewasaan logika dan logika adalah masa kecil matematika. Matematika berusaha menggilangkan sifat kabur, majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Epistemologi Matematika Episte¬mologi sebagai salah satu bagian dari filsafat merupakan pe¬mikiran reflektif terhadap segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal-mula, sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas dan reliabilitas sampai ke¬benaran pengetahuan. Yang temasuk dalam kajian epistemologi matematika adalah sekelompok pertanyaan mengenai apakah matematika itu
(pertanyaan yang diperbin¬cangkan oleh para filsuf dan ahli matematik selama lebih dari¬pada 2000 tahun), termasuk jenis pengetahuan apa (penge¬tahuan empirik ataukah pengetahuan prapengalaman), bagaimana ciri-cirinya (deduktif, abstrak, hipotesis, eksak, simbolik, universal, rasional, dan kemungkinan ciri lainnya), serta lingkupan dan pembagian pengetahuan mate¬matika (matematika murni dan matematik terapan serta berbagai cabang matematika yang lain). Demikian pula persoalan tentang kebenaran matematika seperti misal¬nya sifat alaminya dan macamnya. Jadi, matematika jika ditinjau dari aspek epistemologi, matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dengan konsep-konsep yang kongkrit, kontektual, dan terukur m atematika dapat memberikan jawaban secara akurat. Dalam pembelajaran matematika sesorang mengontru ksi matematika melalui proses adaptasi dan organisasai. Perkembangan struktur mental seseorang bergantung pada pengetahuan yang diperoleh siswa melalui proses asimilasi dan akomodasi. Penalaran matematika adalah penalaran induktif dan deduktif . Berpikr induktif diartikan sebagai berpikir dari hal-hal khusus menuju umum, berpikir deduktif diartikan sbagai berpikir dari hal khusus menuju umum. Aksiologi Matematika Aksiologi matematika terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan. Jadi, jika ditinjau dari aspek aksiologi, matematika seperti il mu-ilmu yang lain, yang sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia di jagat raya nan fana ini. Segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika. Dari segi tehnis, matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam kemajuan teknologi. Teknologi dalam bidang transportasi (darat, laut, udara), komunikasi (audio-visual), hingga teknologi di bidang informasi (komputer, HP, dll). Dengan matematika, peradaban manusia berkembang dari peradaban yang sederhana dan bersahaja menjadi peradaban modern yang bercorak ilmiah dan tehnologis. Simpulannya adalah, tanpa matematika perkembangan peradaban manusia akan menjadi sama sekali lain dengan keadaaan yan telah dicapai saat ini. Beberapa kepustakaan matematika mengatakan bahwa matematika di¬pandang sebagai suatu seni. Karena merupakan suatu karya seni, matematika mengandung ke¬indahan. Matematika yang baik harus memenuhi salah satu dari tiga ukur¬an, yaitu kegunaan langsung dalam ilmu, kegunaan potensial, atau keindahan. Keindahan itu dapat tercapai karena adanya ide yang orisinal, kesederhanaan dalil, kecemerlangan jalan pikir¬an atau sesuatu ciri l ainnya dalam matematika. Ciri seni dan sifat indah merupakan aspek estetis dari matematika yang juga ditelaah oleh filsafat matematika. Sesungguhnya, uraian di atas hanyalah sebagian kecil dari filsafat matematika karena jika kita mengatakan bahwa inilah atau itulah filsafat matematika maka sesungguhnya hanyalah sebuah mitos. Sumber : 1)http://www.suarapembaruan.com/News/2007/01/12/index.html 2)http://jerobudy.blogspot.com/2008/12/releksi-terhadap-filsafat-pendidikan.html 3)http://nuryayasin.blogspot.com/2008_12_01_archive.html. 4)http://www.manmodelgorontalo.com/index.php?option=com_content&task=view&id=72& Itemid=43&limit=1&limitstart=2 5).............. Filsafat Pendidikan Matematika (diakses 08 Maret 2009) 6).............. Antara Matematika dan Filsafat (diakses 08 Maret 2009) Diposkan oleh hardiyanto_pmatnrc di 16:25
