Attention en TD : penser à amener le cours et les TD précédents
FILTRATION INTRODUCTION
Objectif = séparer une phase continue et une phase dispersée dispersée initialement initialement mélangées mélangées : Solide + liquide : cas le plus répandu sur lequel ce cours va se baser, Solide + gaz : dépoussiérage Liquide + gaz : brouillards, aérosols
L’objectif d’une filtration :
• l’l’ex extr trac actition on de so solilide dess : liquide assez fortement chargé Pharmacie Pharmacie : récupérati récupération on des des poudres, poudres, cristaux Extraction de minerais
• la clarification de liquides : faiblement chargé exple exple : trai traiteme tement nt de l’eau l’eau
I PRESENT PRESEN TATIO TION N GENER GENERALE ALE SUR LA FIL FILTRA TRATION TION CLASSIQUE CLASSIQUE SOLIDE – LIQUIDE
Elle Elle peut se se faire faire selon selon 2 techn techniqu iques es : filtration dans la masse ou filtration sur support.
Colmatage progressif lent de la masse filtrante Dépôt interne non récupérable Formation d’une couche de particules Dépôt récupérable
Suspension
C : conc en solide [M.L-3]
S : surface de filtration (L2) FILTRE filtrat
u : vitesse de filtration [L.T-1] QV : débit de filtrat = dV/ dt [L3.T-1] V : volume de filtrat recueilli [L3]
II.1. Principe Concentrations moyennes moyennes à fortes > 10 g/L Faibles débits Granulo étalées Récupération de produits solides, cristaux …
Support de filtration = toile métallique, tissu synthétique, ou membrane avec très fines pores 0,1 à 0,9 microns Gâteau = dépôt de particules humides Taux d’humid d’humidité ité volumique volumique = ε = ?
II.1. Principe
Support de filtration = toile métallique, tissu synthétique, ou membrane avec très fines pores 0,1 à 0,9 microns Gâteau = dépôt de particules humides Taux d’humid d’humidité ité volumique volumique = ε ε =
V GH − V GS V GH
Support de filtration Suspension
Gâteau (GH)
Séchage du gâteau (GS) et récupération du produit Rapport d’humidité = m = masse de GH/ masse de gâteau seché GS
m = rapport d’humidité = MGH / MGS GH = liquide + solide GS = solide m=?
À exprimer en fonction des paramètres du gâteau : gâteau : S, h, ρS, ρliq et ε
masse de solide dans le gâteau = ρS.h.S (1- ε) masse de liquide liquide dans le gâteau humide = ρliq.h.S.ε
Rapport d’humidité m
m = 1+
ε ⋅
liq
(1 − ε ) ⋅ ρ S
Intérêt à avoir m le + faible possible m<2
II. 2. Résistances au passage du liquide
Écoulement possible ? • en créa créant nt une une surpression en amont ou • en fais faisan antt le le vide en aval
énergie à fournir : pompe
Résistance globale à l’écoulement du liquide
gâteau support R = Résistance du support + Résistance du gâteau
Perte de charge à vaincre
∆P
= ∆P support + ∆P gâteau
Perte de charge du filtre
Viscosité dyn ∆P =
R ⋅µ ⋅ u Vitesse filtration
s s ance g o a e
cou emen u qu e
R = Résistance du support RS + Résistance du gâteau RG
=
-
La résistance du support RS est - fournie fournie par par le le constru constructeu cteurr Ou - détermi déterminée née expér expérime imental ntaleme ement nt par un essai de filtration avec de l’eau exempte de particule ∆PS =
RS⋅ µ ⋅ u
Type de support
Rsupport (m-1)
Toile acier inox Tissus nylon Tissus coton Non tissés
10 7 à 10 8 10 6 à 10 8 10 7 à 10 8 10 6 à 10 9
La résistance du gâteau RG Dépend des conditions expérimentales : P, u, … Mise
en place d’une grandeur indépendante des conditions opératoires : La résistance s écifi ue α
Résistance à l’écoulement de 1 kg de gâteau sur 1 m2 de filtre α = cte si gâteau
incompressible
La résistance spécifique α
Billes de verre 500 µ Billes de verre 100 µ Diatomée Talc
α=
RG ⋅S M
10 6 10 7 10 9 10 11 α (m/kg)
Masse de solide (seché) récupéré
Détermination de α :
expérimentale
ou grâce à des relations empiriques
Loi de Darcy : écoulement à travers milieu poreux
∆P =
K ⋅S
or GATEAU
=
G
Rg = α .M / S D’où α
H: hauteur de couche gâteau K : perméabilité Q/S = u
⋅Q ⋅h
⋅
⋅u
Modèle de Kozény :
α =
K
36 × hK × (1 − ε ) 2
d p
hK = 4,5 pour des grains sphériques
3
× ε × ρ S
II.3. Relations théoriques du fonctionnement d’un filtre sur support ∆P = R.µ.u = (RS+RG) µ u = (RS + α.M/S ).µ.u
Si filtration totale M = C.V débit de filtrat = dV/ dt
∆P =
( RS
+
α ⋅ C ⋅ V S
)⋅
⋅ dV
S ⋅ dt
dV
II.3. 1. Filtration sur support à débit constant
dt
∆P =
=
V
R S ⋅ µ ⋅ Q V S
+
= Q V
α ⋅ C ⋅ µ ⋅ V ⋅ Q V 2
S
⋅
∆P =
R S ⋅ µ ⋅ Q V S
+
droite
α ⋅ C ⋅ µ ⋅ Q V 2 2
S
⋅ t
II.3. 2. Filtration sur support à ∆P constante
∆P =
=
dt =
( RS
+
α ⋅ C ⋅ V S ⋅ C ⋅ V
S
R S ⋅ S ⋅ ∆P
S
⋅ dV +
)⋅
⋅
⋅ dV
S ⋅ dt ⋅ dV
S ⋅ ∆P
α ⋅ C ⋅ 2
S ⋅ ∆P
⋅ VdV
dt =
R S ⋅ S ⋅ ∆P
⋅ dV +
⋅ C ⋅ 2
S ⋅ ∆P
⋅ VdV
Intégration / t
t =
R S ⋅ µ S ⋅ ∆P
⋅ V +
t=f(V)
t
V
α ⋅ C ⋅ µ V 2 2
S ⋅ ∆P
⋅
2
V=f(t)
V
t x
(1/V)
t =
t V
⋅
⋅
2
S ⋅ ∆P
=
⋅ C ⋅ 2
⋅
2
⋅
V
S ⋅ ∆P 2
+
+
S
⋅
S ⋅ ∆P R S ⋅ S ⋅ ∆P
⋅ V
II.4. Aspects techniques. Quelques exemples de filtres sur support Mode de fonctionnement
continu
discontinu
Fonctionnement en continu Filtration + Récupération du gâteau + Lavage (+ séchage)
Prod Pr oduc uctition on de soli solide de en cont contin inuu k /h
• Filtre à tambour rotatif, • Filtre à bande
• Filtre à bande
Fonctionnement continu - Filt Filtra ratition on - Lavage - Déco Décollllage age du gâtea gâteauu
Filtre à bande Séchage Lavage
Arrivée de la suspension
Récupération du solide Circuit d’aspiratio Elimination du liquide
• Filtre à tambour rotatif Fonctionnement continu - Filt Filtra ratition on - Lavage - Déco Décollllage age du gâtea gâteauu
Filtre à tambour rotatif LAVAGE
DECOLLAGE G TEAU
FORMATION DU GÂTEAU
Fonctionnement en discontinu Cycles de filtration Filtration Arrêt Débâtissage Récupération du gâteau avage Séchage
Filtre-presse
Filtre-presse
LIQUIDE Cadres creux recouverts d’une toile filtrante Fonctionnement discontinu Conditionné par la capacité de rem liss e des c dres