FINAL 2 ELECTRICOS 2

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y  ELÉCTRICA

ASIGNATURA ASIGNATURA : LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS 2

PROFESOR :  TORRES LEON ALFREDO

ALUMNO: QUISPE CACERES ANGEL LUIS – 14190185 CIUDAD UNIVERSITARIA UNIVERSITARIA 2015-II

FIEE - UNMSM

DESFASAMIENTO DE ONDAS SENOIDALES EN CIRCUITOS RL Y RC

I. 

OBJETIVO

Determinar el ángulo de fase entre la tensión y corriente en un circuito RL y RC usando el osciloscoio II.

MATERIALES Y EQUIPOS

- !sciloscoio - "enerador de audio#frecuencia - Mult$metro digital - % resistencia de %&' - % (o(ina de )*+ ,nr  - % condensador de *%.F III.

CIRCUITO EXPERIMENTAL

a/ 0rmar el siguiente circuito1

(/ Conectar el generador de audio y regule ara una frecuencia de 234 y una amlitud % 5 senoidal c/ Colo6ue el osciloscoio en una escala adecuada ara medir la tensión 5R y as$ o(tener la corriente en forma indirecta d/ 7ome 8alores de 5R y 5L9 8ariando la tensión del generador9 llenar la siguiente ta(la1

FIEE - UNMSM

E (Vpp) VR (Vpp) VL (Vpp) I ("A) #L ($%")

8 2*+: :*<; %*%> )%<:*=

10 ;*<; ;*): %*:)) )%<:*=

11.31 =*; =*) %*;: )%<:*=

16.! %*;: %*+ )*:; )%<:*=

e/ Reemlace la (o(ina or un condensador de *%.F* Construya una ta(la similar a la anterior9 reitiendo los asos anteriores

E (Vpp) VR (Vpp) VC (Vpp) I ('A) #C ($%")

& )*=; >*=; *2+< >*%+
6 >*)+ :*<; *=== >*%+
8 :*): ;*2; %*)< >*%+
10 2*)+ =*+: %*))< >*%+
f/ Colo6ue el osciloscoio en modo alterno ara o(ser8ar dos se?ales y 3aga la medición del desfasa@e entre 5R y 5C tomando como referencia 3ori4ontal el eriodo de la se?al como >;A9 centrando y dándoles una amlificación adecuada a las se?ales en la antalla* g/ Colo6ue nue8amente la (o(ina en reemla4o del condensador y mida como en el aso anterior el desfasa@e entre 5 L y 5R IV. 

CUESTIONARIO

%* Con la se?al de corriente eBresada en forma trigonomtrica9 determine or alicación de las leyes de Len4 y Faraday9 las tensiones en las imedancias reacti8as ara la (o(ina y condensador  La ley de Faraday afirma 6ue una esira conductora sometida a la acción de un camo magntico 8aria(le en el tiemo 8erá inducida en ella una tensión9 cuya olaridad tenderá a crear una corriente 6ue se oondrá al camo 6ue la originó Ley de Len4/* No está relacionada con los condensadores o caacidad elctrica* 5eamos1 Si tenemos circulando or un inductor una corriente senoidal cuya eBresión trigonomtrica1

i (t ) = I max sen (wt  + θ )

FIEE - UNMSM

Dónde1 ImaB es el 8alor ico o máBimo de la misma  es la frecuencia angular en rad#s constante/ t es la 8aria(le tiemo9 y  es su fase inicial en rad9 la tensión auto inducida será1

v(t ) = L

di (t ) dt  9

Es decir9 la inductancia or la deri8ada de la corriente en función del tiemoG as$1

⇒ v(t ) = wLI max sen( wt  + θ  +

v (t ) = wLI max cos( wt +  θ )

π  2

)

Es decir9 la tensión en el inductor estará HadelantadaH a la corriente en

wL #) radianes o < grados* El roducto   frecuencia angular or  inductancia/ reci(e el nom(re de reactancia inducti8a* ! sea 6ue la tensión en 8olt será el roducto de la reactancia en o3m or la corriente en amere9 como afirma la Ley de !3m*

)* JEn 6u difiere a imedancia K de la resistencia R La resistencia es la oosición a la corriente en un circuito en corriente continua o directa9 mientras 6ue la imedancia es la oosición a la corriente en un circuito de corriente alterna >* Descri(a como se relaciona la reresentación fasorial de una onda de corriente alterna con su reresentación instantánea Sea la se?al de corriente alterna1

v (t ) = Vmax cos( wt +  θ ) uesto 6ue la frecuencia de la se?al no se altera en todo el circuito9 la información a (uscarse radica tanto en la amlitud y la fase* Se define el fasor1

V

= V m ∠θ 

Del mismo modo suongamos 6ue tenemos el fasor1

FIEE - UNMSM

 I

=

I m ∠φ 

Entonces9 la se?al 6ue reresenta será1

i (t ) = I max cos(wt +  φ ) 5emos entonces como la se?al instantánea del tiemo y su reresentación fasorial se relacionan :* JCómo influye en el cálculo de K las unidades de 5 e I si se eBresa en 5 o 5ef  Definamos los fasores de 8olta@e y corriente1

V

= V m ∠θ 

 I

=

I m ∠φ 

La imedancia ser$a1

 Z  =

V  pp  I  pp

∠θ − φ =

Vmax (2 2 ) Imax (2 2)

∠θ − φ =

V max I max

∠θ − φ

 

Esa es la imedancia tomando los fasores de tensión y corriente con 8alores eficaces* La elección de cual6uiera de estos tios de medida ara la amlitud de la se?al en C0 no influye so(re la imedancia9 siemre y cuando estas dos estn eBresadas en el mismo sistema* 2* De acuerdo a las ta(las de los asos D y E tome un 8alor romedio de las imedancias en cada caso y calcule el 8alor de L y C resecti8amente* EBli6ue las osi(les causas de las 8ariaciones

 Z  L

= 2194.7

El Luego1

 L =

 Z  L 2π  f  

ara el segundo circuito1

 Z C  = 3.189 M  Luego1 FIEE - UNMSM

=

2194.7 2π (49.9)

= 6.99 H 

C

=

1 2π  fZ C 

=

1 2π (49.9)3.189 M 

= 0.01 µ F 

;* Con los 8alores o(tenidos1 "raficar en ael milimetrado el diagrama fasorial de am(os circuitos9 indicando el ángulo de desfasa@e eBistente entre 5R  5C y 5R  5L9 tomar como referencia a la corriente =* ara un ángulo de desfasa@e de :2A9 6u 8alor de(er$a tener la inductancia L si es 6ue se mantiene la frecuencia constante y 6u 8alor de(er$a tener la frecuencia si es 6ue la inductancia L se mantiene constante9 igualmente 3allar los 8alores ara el caso de la caacitancia C ara 6ue 3aya un desfasa@e de :2A condicionamos1 a/ ara el caso de la (o(ina9 la tensión se adelanta a la corriente

V

= V m ∠0

 I

=

I m ∠ − 45

or definición de imedancia1

 Z  =

V   I

⇒  Z = R +

=

V m I m

jX  L

∠45

=

V m  I m

∠45

Igualamos1

  X  L  = 45 ÷   R  

tan −1  Entonces1

 X  L  R

=1

(/ ara el caso de la caacitancia9 la corriente adelanta al 8olta@e1

V

FIEE - UNMSM

= V m∠0

 I

= I m∠45

or definición1

 Z  =

V 

=

 I

V m I m

∠ − 45

Luego1

⇒  Z = R − jX C  =

V m  I m

∠ − 45

Igualamos1

 − X C   = −45 ÷   R  

tan −1  Entonces1

 X C   R

= −1

+* EBli6ue las 8enta@as y des8enta@as de la medición de desfasa@es utili4ando el osciloscoio* Muestre los 8alores 3allados y comárelos con los cálculos a artir del diagrama fasorial9 3allar el 8alor a(soluto y relati8o 5enta@as1 ermite alicar una gran 8ariedad de mtodos ara el cálculo de desfasa@es* Muestra la naturale4a de la onda9 y or ende9 los cálculos tomados de ella comrue(an muc3os teoremas* Des8enta@as1 - Es más susceti(les a interferencias con ruidos - Distorsiona la onda ara 8alores ico muy e6ue?os <* EBli6ue otros mtodos 6ue cono4ca ara determinar el ángulo de fase de dos se?ales senoidales Figuras de Lissa@ous1 Se ueden usar estas figuras ara determinar la fase entre dos ondas senoidales de misma frecuencia* Lo mismo 6ue en el caso de las mediciones de frecuencia9 una de las se?ales se alica en la entrada 8ertical y la otra en la entrada 3ori4ontal del osciloscoio* Se in3a(ilita el (arrido interno del osciloscoio onindolo en la osición OP#Q* Si las se?ales tienen la misma fase9 la figura resultante será una recta inclinada 6ue su(e de i46uierda a derec3a* El ángulo de FIEE - UNMSM

inclinación deenderá de la amlitud de am(as se?ales* Cuando el ángulo de fase cam(ie entre am(as se?ales9 la figura de Lissa@ous cam(iará

%* Conclusiones de la eBeriencia - La corriente en el caacitor se adelanta al 8olta@e so(re este en <A* - La corriente en la (o(ina se atrasa al 8olta@e so(re esta en <A* - El ángulo de fase de un circuito 8iene dado or el ángulo de desfasa@e entre el 8olta@e de la fuente 0C y la corriente 0C 6ue se genera en la carga conectada* - Un circuito uede ser de influencia caaciti8a o inducti8a* Si la corriente se adelanta al 8olta@e de la fuente el circuito es caaciti8o y el desfasa@e es mayor 6ue A y menor 6ue <A* En cam(io si la corriente se atrasa resecto del 8olta@e de fuente se dice 6ue el circuito es inducti8o y el desfasa@e está comrendido entre  y <A*

FIEE - UNMSM