Tarea IV Análisis del punto de equilibrio Molly Jasper y su hermana, Caitlin Peters, entraron al negocio de “novedades” casi por accidente. Molly, una escultora talentosa, hacía con frecuencia pequeñas
estatuillas como regalo para sus amigos. En una ocasión, ella y Caitlin instalaron un local en una feria de artesanías y vendieron unas cuantas estatuillas junto con piezas de joyería que elaboró Caitlin. Poco a poco, creció la demanda de las estatuillas, ahora llamadas Mollycaits, y las hermanas empezaron a reproducir algunas de las favoritas en resina, usando moldes de los originales. Llegó el día en que un comprador de una tienda departamental importante se dirigió a ellas y les ofreció un contrato para elaborar 1,500 estatuillas de varios diseños por $10,000. Molly y Caitlin se dieron cuenta de que era tiempo de hacer negocio. Para facilitar las labores de contabilidad, Molly estableció un precio de $8.00 para todas las estatuillas. Los costos operativos variables sumaron un promedio de $6.00 por unidad. Para cumplir con el pedido, Molly y Caitlin tendrían que rentar instalaciones industriales durante un mes, lo que les costaría $4,000. a) Calcule el punto de equilibrio operativo de las Mollycaits. Q =
CF (P- CV)
Q = 4,000.00
= 2,000.00 Unidades
(8-6)
b) Calcule la UAII de las Mollycaits sobre el pedido de la tienda departamental.
caso 1 1,500.00 vent entas en unid unida ades des
8
12000.00 .00
(- )costos ope rativos va
6
9000
(-) costos fijos
4,000 4,000
UAII
- 1000.00
c ) Si Molly renegocia el contrato a un precio de $10.00 por estatuilla, ¿cuál será la UAII?
caso 1,500.00 vent entas en unid unida ades des (- )costos ope rativos va
10
15000.00 .00
6
9000
(-) costos fijos UAII
4,000 4,000 2000.00
d ) Si la tienda se niega a pagar a Molly más de los $8.00 por unidad, pero está dispuesta a negociar la
cantidad, ¿qué cantidad de estatuillas producirá una UAII de $4,000? caso 4,000.00 vent entas en unid unida ades des
8
32000.00 .00
(-)c -)costos opera erativos variable
6
24000
(-) costos fijos UAII
4,000 4,000 4000.00
e) Actualmente las Mollycaits vienen en 15 variedades diferentes. Mientras que el promedio del costo
variable por unidad es de $6.00, el costo real varía de una unidad a otra. ¿Qué recomendaría a Molly y Caitlin en relación con el precio y/o el número y los tipos de unidades que ofrecen en venta?
MOLLYCAITS ventas en unidades ingresos por ventas costo operativo fijo costo operativo variable utilidad antes de interes (-) intereses utilidad antes del impuesto (-) impuestos utilidad despues del impuesto (-) dividendo y acciones preferencial utilidad disponible para acciones
AUII/GAO
0% 0.0%
0
UPA
VARIACIONES % UAII VARIACIONES % UPA
casoN°1 125% 1,500 15,000 4,000 9,000 2,000 0 2,000 0 2,000
ACTUAL 1,500 12,000 4,000 9,000 -1,000 0 -1,000 0 -1,000
0 2,000 0
0 -1,000 0
casoN°2 266% 4,000 32,000 4,000 24,000 4,000 4,000 0 4,000
4,000 0
-200% -200%
GAO =
-200% 125%
-1.60
GAF =
-200% -200%
1.00
PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO
X = 2000
4000
=
4000 = Unidades
8- 6
2
PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO
GAO
=
1,500 (8-6) 1,500(8-6)- 4,000
2,000. x 6 =
12,000
3,000 -1,000
-3.0000
Grado de apalancamiento operativo Grey Products tiene costos operativos fijos de $380,000, costos
operativos variables de $16 por unidad, y un precio de venta de $63.50 por unidad. a) Calcule el punto de equilibrio operativo en unidades. Q = 380,000.00
= 8,000.00 Unidades
(63.50 - 16) b) Determine la UAII de la empresa a 9,000, 10,000 y 11,000 unidades, respectivamente.
caso 1
ventas en unidades (-)costos operativos variable
9,000.00
10,000.00
11,000.00
63.5
571500.00
635000
698500
16
144000
160000
176000
380000
380000
380000
47500.00
95000
142500
(-) costos fijos UAII
c)
caso2
Con 10,000 unidades como base, ¿cuáles son los cambios porcentuales en unidades vendidas y en la UAII, a medida que las ventas se desplazan del nivel base a los otros niveles de ventas indicados en el inciso b)? cambio en las unidades de venta cambio porcentual de ventas cambio de UAII
10,000 10% 47,500
cambio porcentual de ventas
50%
d ) Use los porcentajes calculados en el inciso c ) para determinar el grado de apalancamiento operativo (GAO). GAO = cambio prcentual en UAII = 50% = 5% cambio porcentual ventas
10%
e) Utilice la fórmula del grado de apalancamiento operativo para determinar el GAO a 10,000 unidades.
GAO =
10,000 x (63.5 -16) 10,000 x (63.50 -16) - 380,000
= 5
Grado de apalancamiento financiero Northwestern Savings and Loan tiene una estructura de capital
actual integrada por $250,000 de deuda al 16% de interés anual y 2,000 acciones comunes. La empresa paga impuestos a la tasa del 40%. a) Con los valores de UAII de $80,000 y $120,000, determine las ganancias por acción (GPA) relacionadas. UAII (-) interes
16% (250,000)
utilidad neta antes del impuesto (-)Impuestos
40%
utilidad neta despuesdel impuesto (-) dividendos de acciones
80,000
120,000
40,000
40,000
40,000
80,000
16,000
32,000
24,000
48,000
2,000
2,000
22,000
46,000
2,000
b) Considere los $80,000 de UAII como base y calcule el grado de apalancamiento financiero (GAF). GAF nivel de base UAII =
UAII UAII-I- DP x 1 1-T
GAF =
80,000 80,000- 40,000 - 2,000
= 2.18
1-0.40
c ) Trabaje nuevamente con los incisos a) y b) suponiendo que la empresa tiene $100,000 de deuda al
16% de interés anual y 3,000 acciones comunes. UAII (-) interes
16% (100,000)
utilidad neta antes del impuesto (-)Impuestos
40%
utilidad neta despuesdel impuesto (-) dividendos de acciones
3,000
80000
120000
16,000
16,000
64,000
104,000
25,600
41,600
38,400
62,400
3,000
3,000
35,400
59,400
Integración: Varias medidas de apalancamiento Play-More Toys fabrica pelotas de playa inflables y
vende 400,000 pelotas al año. Cada pelota fabricada tiene un costo operativo variable de $0.84 y se vende en $1.00. Los costos operativos fijos son de $28,000. La empresa tiene gastos de intereses anuales de $6,000, dividendos de acciones preferentes de $2,000, y una tasa impositiva del 40%. a) Calcule el punto de equilibrio operativo en unidades. Q = 28,000
= 175,000 Unidades
(1.00- 0.84)
b) Calcule el GAO mediante la fórmula del grado de apalancamiento operativo (GAO).
GAO =
400,000 x (1.00-0.84)
= 1.78
400,000 x (1.00- 0.84) - 28,000
c)
Calcule el GAF mediante la fórmula del grado de apalancamiento financiero ( =
x
-
-
-
UAII= (1.00 x 400,000) - 28,000 -( 0.84 x 400,000) = 36,000
d ) Calcule el GAT mediante la fórmula del grado de apalancamiento total (GAT). Compare este resultado con el producto del GAO y GAF que calculó en los incisos b) y c ).
GAT=
GAO 1.78
ventas en unidades ingresos por ventas costo operativo fijo costo operativo variable utilidad antes de interes (-) intereses utilidad antes del impuesto (-) impuestos utilidad despues del impuesto (-) dividendo y acciones preferencial utilidad disponible para acciones
GAF 2.73
AUII/GAO
GAT 4.86
ACTUAL 400,000 400,000 28,000 336,000 36,000 6,000 30,000 12,000 18,000 2,000 16,000
UPA
Fuente: GITMAN, LAWRENCE J. y ZUTTER, CHAD J.; Principios de administración financiera Decimosegunda edición PEARSON EDUCACIÓN, México, 2012