UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL
INFORME 1: CAMPO ELÉCTRICO CURSO:
Física III
PROFESOR: -
Oscar Caballero
INTEGRANTES: -
Torres Jara, Sergio
-
Ñacari Quispe, Sebastian
-
Justano Laime, Naomi
2017 1. OBJETIVOS: 1.1. Objetivo Principal:
Determinar y estudiar el campo eléctrico producido por algunas configuraciones de carga eléctrica
1.2. Objetivos específicos:
Calcular la diferencia de potencial en puntos equidistantes. Analizar las características principales del campo eléctrico. Comprobar la existencia de campo eléctrico a través de cargas puntuales y de placas paralelas.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO: 2.1. Campo Eléctrico: El campo eléctrico es un campo de vectores que especifica el módulo y la dirección de la fuerza eléctrica que actuaría sobre la unidad positiva de carga colocada en un punto cualquiera del espacio.
=
( )
El campo eléctrico E en un punto cualquiera puede determinarse colocando en dicho punto una carga de prueba Q, midiendo la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica que actúe sobre Q, y dividiendo esta fuerza F por Q. El campo eléctrico en un punto cualquiera, está determinado por la distribución de carga existente y puede calcularse mediante la ley de Coulomb. Al realizar una determinación experimental del campo midiendo la fuerza F que actúa sobre la carga Q en un punto dado, hay que tener cuidado de no perturbar la distribución de carga existente al introducir la carga de prueba Q. Puede preservarse la distribución existente, al menos en principio, si se hace suficientemente pequeña la carga de prueba Q, de manera que sea despreciable la fuerza que ejerce la carga de prueba sobre la distribución existente. La definición rigurosa de campo eléctrico consiste en decir que es el límite del cociente entre la fuerza ∆F ejercida sobre una carga ∆q, y ∆q al tender a cero, ésta será:
∆ ∆→ ∆
=
2.2. Campo eléctrico debido a una carga puntual: El campo eléctrico creado por una carga puntual viene dado por la expresión:
⃗ =
⃗
Si el campo eléctrico es creado por una distribución de cargas, se aplica el principio de superposición, según el cual el campo eléctrico total es la suma de los campos que crea cada una de las cargas que forman la distribución por separado.
2.3.
Fuerza debido a un campo eléctrico:
Como fuerzas de interacción, las fuerzas eléctricas se aplican en los respectivos centros de las cargas y están dirigidas a lo largo de la línea que los une y su sentido depende de los signos de las cargas. Cargas de igual signo se repelen y de signo contrario se atraen. Teniendo presente la constante de proporcionalidad, la cual depende del medio en el cual plantemos las cargas, podemos escribir la Ley de Coulomb como:
⃗ = . ⃗ Donde ε0 es la permitividad en el vacío, ε0= 8.854 x 10-12 (C2/N.m2)
2.4. Líneas de campo eléctrico: Sabemos que un cuerpo cargado experimenta una fuerza cada vez que se coloca en un campo eléctrico. Las líneas de campo eléctrico se utilizan para visualizar el campo eléctrico trazando líneas en la dirección del vector fuerza eléctrica. Las líneas del campo están relacionados con el campo eléctrico en cualquier región del espacio de la siguiente manera:
El vector de campo eléctrico E, es tangente a las líneas del campo eléctrico. El número de líneas por unidad de área a través de una superficie perpendicular a las líneas es proporcional a la magnitud de campo eléctrico en una región determinada.
Esto implica que la magnitud del campo eléctrico E es grande, si las líneas están espaciadas estrechamente. Las líneas de campo eléctrico tienen las siguientes propiedades: Las líneas comienzan con cargas positivas (o infinito) y debe terminar en cargas negativas. El número de líneas alejándose de una carga positiva o al acercarse a una carga negativa es proporcional a la magnitud de la carga. No hay dos líneas de campo que puedan cruzarse entre sí. Las líneas de campo indican la dirección en que se acelera una carga de prueba. Una distribución de líneas de campo y líneas equipotenciales se muestra en la figura:
Figura 1: Líneas de campo eléctrico para dos placas
Figura 2: Líneas de campo eléctrico para cargas puntuales
3. CÁLCULOS: Con los datos obtenidos en cada punto, calcularemos la i ntensidad del campo eléctrico en los mismos. Para poder calcular la intensidad del campo eléctrico (E), usamos la siguiente expresión: EP =
∆ ≈ ∆
Donde ∆ es la diferencia de potencial entre dos puntos a y b separados una distancia pequeña ∆ . El punto P está en el centro del segmento ab. En el experimento se considera ∆ = 1cm 3.1. Experimento 1: y (cm) -8 -6 -4 ∆V (Volt) 0.069 0.08 0.098 E(V/m) 6.9 8.0 9.8 Tabla 1: Campo eléctrico debido a dos
-2 0.108 10.8
0 0.121 12.1
2 0.118 11.8
4 0.109 10.9
6 0.098 9.8
8 0.077 7.7
electrodos puntuales con cargas +q y –q ( ubicados en (-7,0) y (7,0) ) en puntos situados en la mediatriz del segmento que los une (eje Y)
30
) 2
m / N ( E
25 20 15 10 5 0
-10
-8
-6
-4
-2
0 -5
2
4
6
E = -0.0699y2 + 0.0983y + 11.62
8
10
y (cm)
R² = 0.9588
Gráfica 1: Representa la relación entre la intensidad de campo eléctrico y su distancia con respecto a las cargas puntuales ubicadas en los puntos (-7,0) y (7,0) donde están ubicadas las cargas –q y +q respectivamente.
3.2. Experimento 2: x (cm) -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 ∆V (Volt) -0.026 0.187 0.2 0.204 0.216 0.207 0.193 0.173 -0.021 E(V/m) -2.6 18.7 20.0 20.4 21.6 20.7 19.3 17.3 -2.1 Tabla 2: Campo eléctrico debido a dos placas con cargas +q y –q (ubicados en -7 y 7 respectivamente sobre el eje X), en puntos del eje X.
30
) m / N ( E
E = -0.3774x2 + 0.2225x + 23.763 R² = 0.9141
25 20 15 10 5 0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-5
x (cm)
G ráfica 2: Representa la relación entre la intensidad de campo eléctrico en el eje x y su distancia con respecto a las placas paralelas ubicadas en los puntos (-7,0) y (7,0) donde están ubicadas con cargas –q’ y +q’ respectivamente.
Para la configuración de electrodos puntuales, se indicó que se hará con respecto al punto (4;4). En este punto se calculará el campo eléctrico E en componentes rectangulares. EM = EX i + EY j Teniendo en cuenta que E X ≈ EX ≈
∆ ∆
=
0.04 / 1
;
∆ ∆
Ey ≈
, Ey ≈
∆ 0.035 / = ∆ 1
Por lo tanto, el campo eléctrico sería: EM = EX i + EY j = 8.4i + 3.5 j
∆ y que ∆x = ∆y = 1cm. ∆
Calculamos la carga, usando el punto ( 0,-4) +Q
-Q
(0,-7)
(0,7) (0,-4)
E2
E1
E1 =
(−)(−7,−4) 65√65
,
E2 =
()(7,−4) 65√65
………(1)
tal que según la medición se cumple que : E1 + E2 = 9.8 N ………………(2) Por lo tanto nos quedaría al remplazar (1) en (2): = 65√ 65
9.8 , tal que K= 9 x10 9 N.m2 / C2 Entonces, Q = 0.0712 μC
4. OBSERVACIONES:
La relación distancia – Intensidad de Campo eléctrico para las placas paralelas se aproxima a un polinomio de segundo grado. Se obtuvo un valor muy pequeño de carga eléctrica de prueba. El campo eléctrico se hace pequeño fuera de las placas, caso contrario entre las placas.
5. CONCLUSIONES:
6.
Se determinó la existencia de campo eléctrico producido a través de cargas puntuales y de placas paralelas. En puntos equidistantes al centro el campo eléctrico es muy parecido, con un mínimo error. La intensidad de campo eléctrico varia respecto a la distancia, a mayor distancia menor campo eléctrico. Por medio de esta experiencia se pudo conocer los fenómenos eléctricos que ocurren a nuestro alrededor.
BIBLIOGRAFÍA:
Bitter, F. (1956). Corrientes, campos y partículas. Massachusetts, USA. Recuperado el 16 de Abril de 2017 Castaño, R. (2008). UNNE - Facultad de Ingeniería. Obtenido de http://ing.unne.edu.ar/pub/fisica3/170308/teo/teo1.pdf
Castro Castro, D. A., Lobo Torres, R. A., Miranda Crespo, J. C., & Mendoza Pérez, A. (2010). Manual de laboratorio de Física: Electricidad. Barranquilla, Colombia: UniNorte. Muñoz Mato, L. A. (2009). Fundamentos físicos de la topografía. Alicante, España: Club Universitario.
