EQUILIBRIO DE FUERZAS
Primera ley de newton
La primera Ley de Newton se enuncia como sigue:
R= F1, F2,…., Fn
∑=
……..
(1.1)
̂, ̂
⃗ ̂ + ̂ + ………… . …………. + …………. …………..
Primera Condición de E quilibrio. (E quilibrio de Traslación)
⃗ ̂
Segunda Condición de E quilibrio. (E quilibrio de Rotación)
⃗
⃗
⃗ − ̂ ………… . …………. o
o
o
o
o
o
o
o
o
Instale el equipo tal como se muestra en la figura 1.3
Verificar que la argolla se encuentre en el punto de equilibrio
sólo por la acción de las cuerdas con sus respectivas pesas. Los pesos
⃗ ⃗
⃗
y y la fuerza de tensión en el sensor de fuerza representan la acción de tres fuerzas concurrentes. Los ángulos Ѳ1, Ѳ2 y Ѳ3 (para la fuerza de tensión T), indican el sentido y la dirección de estas tres fuerzas concurrentes; tal como se observan en la figura 2.
Cuando logra instalar el equipo en la posición mostrada por
la figura 2. Registre sus datos en la tabla 2. Repita tres veces este procedimiento, en algunos de ellos considere que la fuerza de tensión registrado por el Sensor de Fuerza este en dirección vertical
01 02 03 04
74g 66g 60g 45,5g
55g 62g 60g 45.5g
0.08N 0.16N 0,21N 0,27N
°
.
130° 110° 140° 100°
90° 120° 140° 100°
140° 130° 80° 160°
,: masa de las pesas, con las cuales se obtiene los pesos, mediante la ecuación (1.4b).
Instale el equipo tal como se muestra en la figura 1.4; la cuerda de
tención que contiene al sensor de fuerza forma un Angulo de 90° con el soporte universal el cual esta sujetado. Bajo las influencias de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido, esta debe estar en equilibrio de rotación.
⃗ SENSOR DE FUERZA
3 2
L3
1
1
2 3
Fig. 1.4
Registre los valores de las correspondientes masas de las pesas que
se muestran en la figura 1.4; así mismo, registre los valores de las distancias de los puntos de aplicación al punto de contacto del cuerpo rígido con el soporte universal (Li). Registre también la lectura observada a través del Sensor de Fuerza
y el ángulo de inclinación Ѳ del cuerpo rígido con respecto a la superficie de la mesa Repita este procedimiento tres veces haciendo variar los valores de
las masas . Para cada cuerda que contiene el Sensor de Fuerza. Todos estos datos anote en la tabla 1.2
01
55g
45g
95g
21.5cm
51.5cm
76cm
0.04N
67°
02 03 04
105g 95g 145g
145g 35g 75g
115g 55g 75g
21.5cm 21.5cm 21.5cm
51.5cm 51.5cm 51.5cm
76cm 76cm 76cm
0.39N 0.10N 0.13N
68° 65° 69°
Registre también la longitud (L) y masa (m) de la regla:
PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
1. Elabore la equivalencia entre los ángulos ’ y representados en las figuras 1.3a y 1.3b, con estos valores de = ( ’) tiene que efectuar los cálculos.
Y
3 SOLUCION:
Y
2 1 X
2 3
1
’
’
X
’
’
= 180 -
= 180 +
’
’
2. Descomponer a las fuerzas W1, W2 y T en sus componentes ortogonales del plano cartesiano X-Y, Las componentes en dirección
horizontal y vertical de estas fuerzas se determinan mediante las ecuaciones (1.3a) y (1.3b) respectivamente.
Ry =
Considere:
Rx =
1° PRUEBA
..° ..° ..° ..° .° .°
−. . −. . −. .
2° PRUEBA
..° ..° ..° ..° . ° .°
. . . . . .
3. Calcule la suma de los componentes en el eje X y en el eje Y por separado, explique cada uno de estos resultados obtenidos Primero encontrar las componentes de las fuerzas en el eje X e Y.
Con respecto a:
⃗ ⃗
=
=
Con respecto a:
⃗ ⃗
⃗ ⃗
1
⃗ ⃗ Con respecto a;
⃗ ⃗
Con respecto a:
⃗ ⃗
⃗1 ⃗
Con respecto a:
⃗ ⃗
⃗ ⃗
2
⃗
4. Elabore una tabla de resumen, para ello considere el siguiente modelo:
= =
5. Calcule la incertidumbre en la lectura de las medidas de fuerzas registradas. Primer caso:
% − −.
Segundo caso:
−.−. % −. −.
6. ¿Qué es la inercia? Incapacidad que tiene los cuerpos de cuerpos de modificar por sí mismo el estado de reposo o movimiento en que se encuentran. Como consecuencia, un cuerpo conserva su estado de reposo relativo o movimiento rectilíneo uniforme relativo si no hay una fuerza que, actuando sobre él. Logre cambiar su estado de movimiento.
Segunda condición de equilibrio. 7. Haga el diagrama del sistema de fuerzas que actúan sobre el cuerpo rígido y formule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar también el peso del cuerpo rígido. (Regla)
SENSOR DE FUERZA
3 2
L3 30°
1
1
2 3
2 1 0
3
1.
2. Por lo que se deduce que:
T = W 1 + W 2 + W 3 + W 0 8. Conociendo los valores de los pesos W1, W2, W3, las distancias Li y el ángulo de inclinación Ѳ, determine analíticamente el valor de la fuerza de tensión vectorialmente.
⃗ ⃗ + ⃗ + ⃗ + ⃗ =( ) + ( ) + ( ) + ( ) =(25∗. ∗21.5∗ )+(35∗.∗∗ + ∗ .∗∗ + ∗ ∗ ∗ + + ∗. ∗ ∗ ∗.∗∗ + ∗ . ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ g
g
g
g
9. Compare este valor con el valor experimental medido por el ensorde fuerza, determine también la fuerza de reacción en el punto de apoyo o (figura 1.4). esta fuerza debe de tener una pendiente de inclinación.
Por lo tanto, las componentes de la fuerza de reacio serán:
+ + +
Reemplazando
∗. + ∗. + ∗. + ∗. . + √ +.
La resultante será
El ángulo de inclinación será:
. ( ) Reemplazando
∗. + ∗. + ∗. + ∗. . + √ +.
La resultante será
El ángulo de inclinación será:
(.)
1. Elabore un atabla en la cual haga su resumen de los resultados obtenidos. Si existe diferencia, ¿a qué atribuye Ud. esta diferencia? 10.Si la cuerda de la tensión que contiene al dinamómetro no estaría en posición horizontal, ¿Qué diferencia existirían en los cálculos analíticos de la fuerza de tención y la fuerza de reacción en el punto de apoyo? 11.Si la cuerda de tenciones que contiene al dinamómetro no estaría en posición horizontal, la fuerza de tención tendría un ángulo de inclinación mayor, y la fuerza de reacción sería menor. 12.También adjunte el valor de las componentes horizontales y verticales de la fuerza de reacción en el punto de apoyo O; así como su ángulo de inclinación con respecto a la horizontal. Utilice las ecuaciones (1.3) para que elabore las tablas de su informe puede considerar los siguientes modelos: n 01 02
cos cos cos 1 2 3 n 01 02
|∆|
SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.
