FISICA DEL SONIDO EJERCICIOS ONDAS SONORAS Y RAPIDEZ DEL SONIDO POR ZORAIDA CALDERON
1) Región del espectro onda sonora 15 Hz. RTA> b. Infrasónica. Según la figura 14.2 de Espectro de Frecuencia del sonido, el rango audible se encuentra entre 20 Hz y 20 kHz, debajo de este se encuentra el rango infrasónico.
2) Una onda sonora en el aire: RTA> a. Es longitudinal Según la unidad 14.1 las ondas sonoras en gases y líquidos son principalmente longitudinales, mientras que en los sólidos tienen también componentes transversales.
3) La rapidez del sonido es generalmente mayor RTA> a. En sólidos. En la tabla 14.1 se ve la rapidez en sólidos, líquidos y gases, siendo los sólidos generalmente más elásticos que los demás medios, lo cual facilita la propagación.
4) La rapidez del sonido en el aire RTA> d. Todas las anteriores Según el ejemplo 14.2 se tienen buenas aproximaciones de 1/3 Km/s y 1/5 mi/s para la temperatura ambiente, sin embargo es claro que entre mayor sea la temperatura, mayor será la velocidad de propagación de las ondas sonoras.
5) Por qué algunos insectos voladores producen zumbidos y otros no? La vibración de las alas produce un sonido que puede o no encontrarse en el rango audible. En caso de que sean de una muy alta frecuencia no podremos escucharlos.
6) Por qué el sonido viaja más rápido en aire caliente que en frío? A temperaturas más altas, las moléculas son más enérgicas y pueden vibrar más rápido, por lo tanto, las ondas sonoras pueden viajar más rápido a través del aire más caliente.
7) Dos sonidos de distinta frecuencia son emitidos por el mismo parlante, cual llega primero? Llegan al mismo tiempo ya que la velocidad no depende de la frecuencia, sin embargo el sonido de baja frecuencia sufre menor atenuación que el de alta frecuencia, y por lo tanto podrá propagarse a una mayor distancia.
8) Que efecto tiene la humedad del aire sobre la rapidez del sonido? Según el ejemplo 14.3 el sonido viaja más rápido en el aire húmedo debido a la mayor cantidad de moléculas de agua, las cuales tienen una masa mayor que las moléculas de oxígeno y nitrógeno presentes en el aire seco, y facilitan la propagación del sonido.
9) El sonido de un relámpago es escuchado 3 segundos después del destello. Distancia?
10) Rapidez del sonido en el aire a 10⁰ C y 20⁰ C ( (
) )
( ) ( )
11) Si la rapidez del sonido es 350 m/s, cual es la temperatura del aire? (
)
12) Señal ultrasónica de un sonar se recibe 2 segundos después de su emisión, que tan profundo es el lecho oceánico en ese lugar? Tomando que la velocidad media del sonido en el agua es 1500 m/s tenemos
La distancia recorrida por la onda del sonar es de 3000 metros, pero como esta es la distancia de ida y de vuelta, la profundidad del lecho marino será la mitad, es decir 1500 metros de profundidad.
13) Rapidez de una onda en un líquido está dada por módulo volumétrico, módulo de Young. Módulo volumétrico del líquido y módulo de Young están dados en Pascales [N/m2]=[Kg/(s2m)] La densidad se expresa en Kilogramos sobre metros cúbicos. √
√
√
14) Cuerda 1 m longitud y masa 15 g se somete a una tensión de 35 N. Se tira de ella de manera que vibra en modo fundamental de onda estacionaria. a) Frecuencia: √
√
b) Longitud de onda del sonido? Temperatura ambiente velocidad sonido es 343 m/s
15) Diapasón vibra a 256 Hz. a) Cuando aumenta la temperatura del aire, la longitud de onda? La longitud de onda es proporcional a la velocidad del sonido. Cuando aumenta la temperatura con ella aumenta la velocidad, por lo tanto también aumentará la longitud de onda. b) Vel sonido 0°C = 331 m/s
vel sonido 20°C = 343 m/s
(
)
(
)
Cuando la temperatura aumenta 20 grados, la longitud de onda aumenta 5 cm.
16) Partículas de 3x10-2 cm de diámetro se deben desprender limpieza ultrasónica. Arriba de que frecuencia se producirán longitudes de onda de este tamaño y menores?
17) Ultrasonido médico 20 MHz para diagnosticar. a) Si la rapidez del sonido en un tejido es de 1.500 m/s cual será el objeto detectable más pequeño?
b) Profundidad de penetración es 200 longitudes de onda. (
)
18) Latón es aleación de cobre y zinc, agregar zinc causa aumento rapidez del sonido? La rapidez del sonido en el cobre es de 3.500 m/s. En el zinc es de 3.200 m/s. Al agregarle zinc al cobre la rapidez del sonido disminuye.
19) Rapidez sonido en el acero es 4,5 km/s. Se golpea un riel de acero con un martillo, y un observador a 0,400 km tiene un oído pegado al riel. a) Tiempo desde que sonido se escucha a través del riel hasta tiempo que se escucha a través del aire. Temperatura 20° C y no sopla viento. Velocidad sonido en acero = 4.500 m/s ( (
)
)
Velocidad sonido en aire 20° C 343 m/s
El observador escuchará primero el sonido en el acero, y 1,077 segundos después en el aire. b) Diferencia si el viento sopla hacia el observador a 36 km/h desde el riel? (
)
(
)
El observador escuchará primero el sonido en el acero, y 1,044 segundos después con viento.
20) Rifle dispara bala 200 m/s y se escucha golpe 1 s después. Temperatura es 72° F. Distancia? Temperatura 72° F = (72 – 32) *5 / 9 = 22,22° C (
)
( (
(
(
) )
)
) (
)
(
)
21) Delfín agua dulce emite ultrasonido, presa devuelve eco 0,12 s después. Distancia? (
)
Distancia recorrida por sonido es 180 m de ida y vuelta. La distancia a la presa es la mitad: 90 m.
22) Submarino detecta eco 2,32 s después emisión. A (
)
La distancia recorrida por el sonido fue 3480 m, es decir que el objeto se encuentra a 1740 m del submarino. Mediante el arcoseno de 20° se calcula la profundidad del mismo.
(
)
23) Rapidez sonido en tejido 1500 m/s. Sonda de 3,5 MHz para efectuar procedimiento. a) Profundidad efectiva 250 longitudes de onda, hallar en metros.
(
)
b) Lapso de tiempo para viaje completo con reflexión a profundidad efectiva.
Tiempo de ida es 71 us. El viaje completo es el doble, es decir 142,66 us.
c) Detalle mínimo detectable es de una longitud de onda. λ = 428,57 um
24) Tamaño del tímpano determina límite superior frecuencia audible. Si longitud de onda es el doble del diámetro, temperatura 20° C. Que ancho tendrá su tímpano?
Diámetro del tímpano es la mitad de longitud de onda, es decir entre 8,6 y 10,7 mm. El tímpano humano tiene un diámetro aproximado de 1 cm. La respuesta si es razonable.
25) Se deja caer una piedra para determinar la altura de un risco. a) Otro risco tiene el doble de altura que el primero. El tiempo que el sonido tarda en subir? El tiempo que tarda en subir desde que la piedra es soltada es la suma de dos movimientos: Tiempo de caída libre + tiempo de vuelo de la onda sonora
En caída libre el tiempo que la piedra tarda en golpear el suelo será t, siendo h la altura del risco. √ Tiempo que tarda en regresar la onda sonora es t2 = h/v. El tiempo desde que la piedra se suelta y el golpe es escuchado será: √
Cuando se duplica la altura tenemos: √
(
)
√
Al duplicar la altura se duplica el tiempo de retorno de la onda, pero el tiempo de caída libre es 1,4 veces, lo cual es menos que el doble. Esto se debe a que el tiempo de caída no es directamente proporcional a la altura, sino a su raíz cuadrada.
b) Tiempo de vuelo es 4,8 s. Temperatura del aire 20 m/s, rapidez 343 m/s. Altura del risco? √
√
(
)
(
)
La ecuación cuadrática nos da dos valores de altura que cumplen esta igualdad, sin embargo solamente el menor cumple la ecuación inicial para sumar 4,8 segundos. Altura es 101,4 metros.
c) Tercer risco es 3 veces más alto que el primero (101,4 * 3 = 304,2 m). Tiempo sonido? (
√
√
)
26) Murciélago se desplaza a 15 m/s, pared a 25 m, temperatura cueva 8° C. Distancia eco? ( ) ( ) En t0 la distancia d0 = 25 m
25 m
En t1 el sonido recorrió los 25 m En t2 el sonido regresó al murciélago
d
Tiempo total vuelo onda = t1 + t2 siendo t1 la distancia inicial y t2 la distancia final
Distancia recorrida hasta regreso del eco: (
)
El tiempo t2 será el tiempo que tarda el sonido en volver a la nueva posición del murciélago: (
)
Distancia recorrida hasta regreso del eco: (
)
(
)
27) Sonido se propaga a 30°C, pasa por frío a 4°C. Si f=2500Hz como cambia longitud onda? ( ) ( ) ( ) ( )
28) Si aumenta la temperatura del aire la intensidad del sonido varia? RTA> Permanecerá sin cambio, la temperatura no afecta la intensidad del sonido.
29) La escala de decibeles está referida a una intensidad estándar de: RTA> 10 E-12 W/m2 que corresponde a la mínima intensidad percibida por el oído humano.
30) Si el nivel intensidad 20 dB se incrementa a 40 dB, cuanto aumento la intensidad?
La intensidad debe aumentar 100 veces para incrementar 20 decibeles al nivel inicial.
31) Donde es mayor la intensidad y por que factor? a) Punto a distancia R de una fuente de energía P
b) Punto a distancia 2R de una fuente de energía 2P (
)
La intensidad decrece con el cuadrado de la distancia, por lo que en el primer caso será el doble de la intensidad recibida en el segundo caso. Para conservar la intensidad al duplicar la distancia se debe cuadruplicar la potencia emitida.
32) Por que se usan escalas logarítmicas en Richter y Decibeles? RTA> Debido a que estas escalas usan magnitudes de energía muy elevadas, es más fácil trabajarlas como potencias de 10 por medio de la escala logarítmica.
33) Hay niveles negativos de decibeles? Por ejemplo -10 dB? RTA> Si, pueden representar una atenuación o en el caso del sonido, una intensidad inferior a la mínima percibida por el oído humano (umbral de audición).
34) Calcule la intensidad generada por una fuente de 1W. a) A 3 m de la fuente ( )
b) A 6 m de la fuente ( ) Al duplicar la distancia a la fuente la intensidad se reduce a la cuarta parte.
35) Se triplica la distancia desde una fuente puntual de sonido. a) La intensidad cuanto será? (
)
Al triplicar la distancia la intensidad del sonido será 1/9 veces el valor original, ya que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
b) Para reducir a la mitad la intensidad del sonido, cual debe ser la distancia?
(√
)
Para reducir la intensidad a la mitad, se debe incrementar la distancia en √2 = 1,4 veces
36) Si el diámetro del tímpano es 1 cm cual será la potencia recibida por él? a) En el umbral de audición? (
)
b) En el umbral de dolor? (
)
37) Piano toca el Do central (262 Hz) para afinar cuerda de violin. Se escuchan 9 pulsaciones en 3 segundos. a) Que tanto esta desafinada la cuerda del violin? 9 pulsaciones en 3 segundos = 9 / 3 = 3 Hz
b) Se debe apretar o aflojar? La diferencia es de 3 Hz pero pueden ser por encima o por debajo, así no se puede saber.
38) Calcule el nivel de intensidad para: a) El umbral de audición. ( )
b) El umbral de dolor. (
39) Encuentre los niveles de intensidad en decibeles: a) 10^-2 W/m2
)
(
)
b) 10^-6 W/m2 ( )
c) 10^-15 W/m2 (
)
40) Si la potencia de una fuente de sonido se duplica. a) El nivel de intensidad a una distancia R
Si se duplica la potencia de la fuente la intensidad también se verá duplicada. La intensidad es directamente proporcional a la potencia emitida.
b) Niveles de intensidad a 10 m para fuentes de 5 y 10 W.
41) Niveles de intensidad de dos personas conversando son 60 y 70 dB, intensidad combinada?
(
)
(
)
42) Un individuo tiene pérdida 30 dB, cual es la intensidad en el umbral del dolor?
La intensidad en el umbral de dolor estará atenuada 1000 veces.
43) Intensidades mínima y máxima para tabla de aviones:
737
Desp min dB 85,7
Intensidad 2 mW/m 0,3715
Desp max dB 97,7
Intensidad 2 mW/m 5,8884
Aterr min dB 99,8
Intensidad 2 mW/m 9,5499
Aterr max dB 105,3
Intensidad 2 mW/m 33,8844
747
89,5
0,8913
110,0
100,0000
103,8
23,9883
107,8
60,2560
DC-10
98,4
6,9183
103,0
19,9526
103,8
23,9883
106,6
45,7088
L-1011
95,9
3,8905
99,3
8,5114
101,4
13,8038
102,8
19,0546
Avión
La intensidad mínima total para el despegue es equivalente a 85,7 dB
La intensidad máxima total para el despegue es equivalente a 110,0 dB
La intensidad mínima total para el aterrizaje es equivalente a 99,8 dB
La intensidad máxima total para el aterrizaje es equivalente a 107,8 dB
44) Si la distancia a una fuente sonora se reduce a la mitad. a) El nivel de intensidad del sonido cambiará por un factor de? (
)
Si la distancia se reduce a la mitad, la intensidad del sonido de multiplicará 4 veces.
b) Cuál es el cambio en el nivel de intensidad?
[
]
El nivel de intensidad se incrementa en 6,02 dB.
45) Una bocina da 100 W, ignorando las pérdidas por el aire: a) Distancia de umbral del dolor? √
√
√
( )
b) Distancia a la que parecería nivel de conversación normal? 60 dB
√
√
(
)
√
Despreciando las pérdidas del aire se pensaría que a una distancia cercana a los 3 km el nivel de ruido parecería una conversación normal, pero en la realidad se observa una atenuación mayor.
46) Cuál es el nivel de intensidad de un sonido de 23 dB. a) Después de ser amplificado 10 mil veces (
)
b) Un millón de veces (
)
c) Mil millones de veces (
)
47) Si cada persona genera nivel de 80 dB, y nivel de sonido total es 87 dB. Cuantas personas?
48) Ladrido de un perro es de 40 dB. Nivel de intensidad para 2 perros?
(
)
49) Una banda produce 110 dB de ruido. Cuantas bandas para alcanzar umbral de dolor?
( )
( )
50) A 12 m de la fuente el nivel es 70 dB. A qué distancia el nivel será 40 dB?
(
√
√
(
)
)
√
51) Explosión de un cohete. Intensidad escuchada por cada uno respecto a A.
A
150 m
200 m
B
300 m
C
D
| |
√
La intensidad en cada punto será: ( (
) (
(
)
) )
52) Nivel intensidad 50 computadoras es 40 dB. Nivel de intensidad de 25 computadoras?
Si cada computador tiene un nivel de intensidad de 2E-10, al dejar solo 25 computadores: (
) (
)
Si se alcanzó la meta, ya que solamente debía bajar 3 dB que corresponden a 1/2 IT (
)
53) Bocina de 1000 Hz tiene nivel 100 dB a 2,5 m. Calcular distancia para: a) 60 dB
(
√
√
(
)
√
)
b) Apenas escuchado. Umbral de sonido 0 dB
√
√
(
√
)
54) Receptor a 0,75 m el sonido parece tan fuerte como llanto de un niño = 80 dB Durante la jugada, sonido al doble de la potencia de salida, pero receptor apenas escucha como una conversación normal = 60 dB. Estimar posición del receptor.
(
)
Cuando duplica la potencia de salida escucha a 60 dB
√
√
(
)
√
55) Abeja produce zumbido apenas audible a 3 m. Cuantas abejas para sonido 50 dB? ( )
56) La interferencia constructiva y destructiva de las ondas sonoras depende de: RTA> c. La diferencia de fase. Es la diferencia en longitudes de onda lo que determina si estas se sumarán o se anularán.
57) Las pulsaciones son el resultado directo de: RTA> a. La interferencia. La diferencia entre las frecuencias de las ondas genera interferencia constructiva y destructiva, las cuales se manifiestan como pulsos.
58) El radar de la policía utiliza: RTA> c. Efecto Doppler. El radar emite una onda a una frecuencia conocida, la cual sale hacia el vehículo y una parte de ella es reflejada de regreso al radar, pero debido a la velocidad del objetivo, esta onda sufre una alteración en su frecuencia que al ser comparada con la inicial nos permite determinar la velocidad a la que se está desplazando.
59) Tienen que ver los pulsos de interferencia con el compás de la música? RTA> No. El compás es una figura musical que indica la duración del tono, pero los pulsos de interferencia se relacionan directamente es con la diferencia de frecuencias entre los tonos.
60)
a) Hay un efecto Doppler si el observador y la fuente de sonido se mueven a la misma velocidad?
RTA> No, el efecto Doppler se genera por la diferencia entre las velocidades. La única forma de que con la misma rapidez se genere efecto Doppler es que tengan orientaciones distintas, que se estén alejando o acercando entre si, o que sean oblicuas (diferentes direcciones son diferentes velocidades).
b) Cuál sería el efecto si una fuente móvil acelera hacia un observador estacionario?
RTA> La aceleración es la variación de la velocidad a través del tiempo. En este caso se presenta el mismo efecto Doppler, solo que el cambio en frecuencia se va incrementando gradualmente con el cambio de velocidad.
61) Persona camina entre parlantes con misma amplitud y frecuencia. Por qué varia intensidad? RTA> Esto se debe a la interferencia de las ondas que se encuentran. Durante su caminar habrán lugares donde se presente interferencia constructiva y escuchará una intensidad más alta, mientras que en otras partes habrá interferencia destructiva y escuchará con menor intensidad.
62) Como medir posición y movimiento de las nubes con radar Doppler pronóstico del tiempo? RTA> Esto no se puede hacer con ondas sonoras debido a la gran longitud de onda que tienen, en comparación con las pequeñas gotas de agua que flotan en el aire y con las que se puede caracterizar la meteorología de esa región. Para estos radares se usan frecuencias mucho mayores, alrededor de 2 GHz llamadas microondas, con las que si se pueden detectar las partículas de agua como lluvia y hielo, y de la misma forma se calcula la velocidad de las nubes.
63) Dos fuentes puntuales frente a un observador y emiten tonos de 1000 Hz. A que distancia se debe poner la fuente A detrás de B para que no escuche ningún sonido? 20° C. La condición para interferencia destructiva es que ( ) En este caso la menor distancia será cuando m sea 1, es decir cuando la distancia sea media longitud de onda, para la velocidad del sonido a 20° C.
Por lo tanto la fuente A debe ser colocada detrás de B a una distancia de 17,15 cm.
64) Violinista y pianista suenan notas de 436 y 440 Hz. Cuál es la frecuencia pulsante? RTA> La frecuencia pulsante será la diferencia entre ambos tonos: |436-440| = 4 Hz
65) Un violinista afina su instrumento con piano 264 Hz y detecta 3 pulsos por segundo. a) La frecuencia del violín puede ser mayor o menor que 264 debido a esta diferencia de 3 Hz. Como es el valor absoluto de la diferencia no sabemos si es por encima o por debajo. Con un ajuste en la tensión y un nuevo experimento se podría saber si se debe seguir apretando o por el contrario se debe aflojar esa cuerda.
b) La frecuencia del violín puede ser tanto de 261 Hz como de 267 Hz.
66) Cuál es la frecuencia escuchada por una persona que viaja a 60 km/h hacia el silbato de una fábrica de 800 Hz si la temperatura del aire es 0° C. ( ) ( )
(
)
(
(
)
)
67) Temperatura 20° C sin viento una persona escucha 520 Hz de una sirena estacionaria de 500 Hz. a) La persona se aleja o se acerca a la fuente? Cuando la fuente está quieta, la forma de que el observador escuche una frecuencia mayor que la original es si se acerca a ella.
b) Cual es la rapidez de la persona? Velocidad sonido a 20° C = 343 m/s (
)
( (
)
)
68) Usted escucha silbato de un tren. Frecuencia emitida es 400 Hz. Si el tren viaja a 90 km/h y la temperatura del aire es 25° C cual será la frecuencia que usted escucha? a) Cuando el tren se aproxima: ( ) ( )
(
)
(
)
(
)
)
(
)
b) Cuando el tren se aleja: (
)
(
98) Flauta es un tubo abierto en ambos extremos. Orificios cambian la longitud del tubo. a) La posición de la boquilla es un nodo o antinodo? En una cuerda templada los nodos son los extremos porque allí la cuerda está fija y no hay movimiento. En los instrumentos de viento es el aire el que vibra y por ende el lugar por el que entra (boquilla) será el punto de mayor desplazamiento del aire, donde será más libre de moverse para entrar o salir y por ello es un antinodo.
b) Si la frecuencia fundamental más baja es de 262 Hz cual será la longitud a 20° C? ( (
)
)
c) Si se desea un sonido de 440 Hz cual orificio se debe abrir? (
)
El orificio debería estar a 0,4 veces la longitud total de la flauta, desde la boquilla.
99) Suponiendo que el tracto vocal es un tubo cerrado de 15 cm y que la rapidez del sonido en el aire es de 331 m/s mientras que en el helio es de 965 m/s. Cambio en la frecuencia?
Cuando la garganta se llena con helio la velocidad del sonido se triplica y con ella la frecuencia del sonido producido por las cuerdas bucales que también será triplicada.
