CONTENIDO DE HUMEDAD, DENSIDAD APARENTE Y PESO ESPECIFICO DE SOLIDOSDescripción completa
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Descripción: Problemas de Mecánica de suelos I
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Libro sobre mecánica de suelos y geotecnia.Descripción completa
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FLUJO FL UJO UNI UNIDIMENSION DIMENSIONAL AL
•
Se dirá que es un flujo unidimensional, unidim ensional, cuando todos los vectore vectoress de velocidad son paralelos y de igual magnitud (Fig.1). En otras palabras toda el agua se mueve paralelamente paralelamente en una sección transversal de área.
PRESION DE FLUJO (j)
Permeámetro Per meámetro de la presión de flujo
•
la presión que ejerce el agua comprendida en los niveles A-A y O-O denominada como , será: = ∗ ℎ
•
Como la velocidad de flujo es constante, la presión de flujo que actúa sobre el suelo también será constante entre C-C y B-B. Por lo tanto la presión de flujo por unidad de volumen denominada como , será: ∗ ℎ = ℎ = = ∗
Dónde: = Presión de flujo. = Gradiente hidráulico. = Peso unitario del agua. •
LEY DE DARCY
Permeámetro utilizado por Darcy
. Darcy encontró experimentalmente que el caudal era proporcional a la
relación:
−
. Por lo cual propuso que:
= ∗
ℎ ℎ4
∗
Dónde: = Caudal de descarga. = Una constante proporcional. ℎ = Altura piezométrica de la parte superior de la muestra. ℎ4 = Altura piezométrica de la parte inferior de la muestra. = Longitud de la muestra. =Área de la sección transversal de la muestra. •
•
−
La relación: , resulta ser el gradiente hidráulico del sistema. Por lo tanto la ecuación [2.1] puede escribirse como: = ∗∗
•
La ecuación [2.2], es conocida como la ley de Darcy, la variación de la velocidad de descarga respecto al gradiente hidráulico, describe una trayectoria que se ajusta a una línea recta que parte del origen. La ecuación de esta línea será: = ·
•
[2.2]
[2.3]
La ecuación [2.3] es otra variación de la ley de Darcy, que relaciona la velocidad de descarga con el gradiente hidráulico.
VALIDEZ DE LA LEY DE DARCY La ley de Darcy, es aplicable a un flujo de agua a través de un medio poroso como el suelo, siempre y cuando se tenga un flujo laminar.
•
=
∗∗
Dónde: = Número de Reynolds. = Velocidad de descarga. =Diámetro promedio de las partículas del suelo. = Densidad del agua. = Viscosidad del agua. •
Valores límites del número de Reynolds
VELOCIDAD DEL FLUJO
Trayectoria del flujo de agua en un suelo
Velocidad de descarga y de flujo
•
Sea el caudal que circula a través del suelo y q el caudal que circula fuera del suelo, por lo tanto se tendrá que: = ∗ = ∗ = ∗ = ∗
Dónde: = Volumen que circula en toda la sección transversal por unidad de longitud. = Volumen que circula por los espacios vacíos del suelo por unidad de longitud. •
= •
Reemplazando la porosidad, la velocidad de flujo será: =
[3.1]
Dónde: = Velocidad de flujo. = Velocidad de descarga. = Porosidad. •
•
Con esta ecuación [3.1] se puede determinar la velocidad del flujo en el suelo que será mayor a la velocidad de descarga.
PIEZOMETRO
Detalle de la instalación del Piezómetro abierto tipo Cas agrande.
Piezómetro Neumático. (a) Arreglo de los componentes del bulbo piezometrico. (b) Instalación y sellado de piezómetro neumático en barreno.
Piezómetros de cuerda vibrante existentes en el mercado
Sensor de fibra optica.
ESFUERZOS EFECTIVOS ′ =
Dónde: = Esfuerzo normal total. ′= Esfuerzo normal efectivo. = Presión de poros del agua o esfuerzo neutral. •
Cálculo del esfuerzo efectivo Determinación del esfuerzo total
•
Esfuerzos en campo debidos al peso del suelo mismo en reposo. =
•
⇒
=
=
1
El peso de la columna de suelo se puede encontrar con ayuda del peso específico del suelo húmedo =
⇒
=
; = 1
∗ = ∗ ; = = ∗
⇒
=
Determinación de la presión de poros del agua •
Esta presión es calculada similarmente al esfuerzo total, entonces se tiene: =
•
⇒ =
= 1
El peso de la columna de agua se puede encontrar con ayuda del peso específico del agua. =
⇒
=
; =1
∗ = ∗ ; = = ∗
⇒
=
Dónde: = peso específico del agua. Una aproximación útil toma = 10 [/] (más exactamente, = 9.807 kN/m3). •
Cálculo del esfuerzo efectivo en suelos saturados sin flujo de agua o en condiciones hidrostáticas
•
En A
Esfuerzo total: Presión de poros del agua: Esfuerzo efectivo: •
En B
Esfuerzo total: Presión de poros del agua: Esfuerzo efectivo:
Dónde: = Gradiente Hidráulico ∆ℎ = Perdida de carga entre dos puntos = Distancia entre dos puntos, que es la longitud de flujo sobre la cual ocurre la pérdida de carga. De la Figura 20 (a): •
ℎ ∆ℎ ∗ ℎ = = = •
Entonces: ′ = ∗ ′ ∗ ∗
•
•
•
′ ∗ = 0, condición limite
entonces el esfuerzo efectivo será cero, en este punto se alcanzará una condición límite. ′ = ∗ ′ ∗ ∗ = 0
Dónde: = Gradiente hidráulico critico (para un esfuerzo efectivo igual a cero) •
′ ∗ = 0
•
Bajo semejante situación, el suelo pierde estabilidad, ya que si el esfuerzo efectivo es cero no existe esfuerzo de contacto entre las partículas del suelo y la estructura del suelo se romperá. Esta situación generalmente es llamada condición rápida o falla por levantamiento. ∗ ′ ∗ ∗ = 0
•
⟹
=
′
Para la mayor parte de los suelos, el valor de varia de 0.9 a 1.1, con un promedio de 1.
Calculo del esfuerzo efectivo en suelos con flujo de agua descendente
•
En A
Esfuerzo total: Presión de poros del agua: Esfuerzo efectivo: •
= ∗ = ∗ ′ = = 0
En B
Esfuerzo total: Presión de poros del agua: Esfuerzo efectivo:
