Fondo De Amortización
El fondo de amortización es una cantidad que se capitaliza (crece) mediante pagos periódicos que devengan cierto interés, de modo que en un número finito de depósito se obtenga un monto deseado o prefijado. En la práctica financiera, la creación del fondo de amortización puede obedecer obedecer a los siguientes objetivos a) !aga !agarr el prin princi cipa pall de una una deud deuda a a su venc vencim imie ient nto o medi median ante te cuot cuotas as periódicas, los intereses corrientes que devenga la deuda se pagan por separado. b) "cum "cumul ular ar por por part parte e de las las empr empres esas as cier cierta ta cant cantid idad ad de capi capita tall para para reemplazar activos fijos, que se demeritan con el uso. c) #ener reservas para proveer el pago de de las pensiones de jubilación jubilación $ vejez a los trabajadores de compa%&as. d) 'etirar 'etirar a su vencimient vencimiento o los fondos fondos de la emisión de obligaciones, obligaciones, entre otro. En un fondo de amortización, cada pago que se reserva periódicamente es una anua anualilida dad d que que gana gana inte intere rese ses s que que se capi capita taliliza zan, n, en cada cada per& per&od odo o de inte interé rés. s. #odos dos los los prob proble lema mas s son son simil similar ares es a los los $a estu estudi diad ados os en las las anualidades. Es import important ante e estab establec lecer er la difere diferenci ncia a entre entre el fondo fondo de amorti amortizac zación ión $ la amortización propiamente dica, si bien ambos son métodos para pagar a plazos un préstamo préstamo o liquidar una obligación. obligación. En el primero, el importe de de los plazos sirve únicamente para pago de capital en el segundo, por el contrario, los plazos son suficientes para pagar el capital $ el interés corriente sobre el mismo. *tra diferencia consiste en en que en el fondo fondo de amortización la deuda permanece constante asta que se completa el fondo, mientras que en el caso de la amortización, la deuda disminu$e en cada pago sucesivo. Ejemplo Fondo de amortización.
+na empresa debe pagar dentro de seis meses la cantidad de -.---.---,-bol&vares. !ara asegurar el pago, el contralor propone, dado que a$ liquidez en la empresa, acumular un fondo mediante depósitos mensuales a una cuenta que paga el -/ convertible mensualmente. a) 01e cuánto deben ser los depósitos2 b) 3aga una tabla que muestre la forma en que se acumula el fondo. Solución;
a) En este caso los -.---.---,-- son un monto, $a que su valor es a futuro por lo que 4 5 -.---.---,--
R=2
& 6 -.-789 6 -.-9: n=; n 4 5 R(1 < 7) 6 8 1 Valor actual c 5======4 i========5
6
-.---.--- (-.-9:) 5 8.---.---,-- 5 =
;.9;8.>>>,-n ( 8
; (8.-9:) 68
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R = ;.9;8.>>>,-Deposito Mensual
Intereses
Total que se suma al Fondo
Saldo
-
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Fecha Fin de mes 1 Fin de mes 2 Fin de mes 3 Fin de mes Fin de mes ! Fin de mes "
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Totales
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Sistema De Fondos El sistema Americano consiste en el pago periódico de intereses, devolviendo
el capital en una sola cuota al final de la vida del préstamo. Aus rasgos distintivos entonces son •
Buota total únicamente paga intereses a eCcepción del último per&odo donde cancela la totalidad de capital.
•
Dntereses constantes dado que el interés se calcula sobre saldos.
•
Buota de amortización de capital única al vencimiento.
emos el comportamiento de de este sistema continuando con el análisis del préstamo, $a visto en las modalidades anteriores, de F:-- cu$a devolución fue pactada en cinco cuotas mensuales a una tasa del 8-/ esta vez bajo el sistema "mericano.
)
Saldo Inicial
Inter*s per+odo
8 9 :
:--,-:--,-:--,-:--,-:--,--
,88 ,88 ,88 ,88 ,88
del
Amortización
,uota Total
Total Amortizado
-,--,--,--,-:--,--
,88 ,88 ,88 ,88 :-,88
-,--,--,--,-:--,--
Bomo se observa en el cuadro de evolución, durante toda la vida de la operación el saldo de la deuda es igual al monto tomado en préstamo. Sistema Francés Fórmulas
"tento a las caracter&sticas eCpuestas para el cálculo de los componentes se utiliza una serie de fórmulas que no resultan tan intuitivas como las que vimos en el sistema "lemán, sino que tienen su origen en la valuación de rentas financieras $ en la aplicación del concepto matemático de progresión geométrica decreciente. " continuación se eCponen las principales ") Ga cuota total en este sistema se calcula de la siguiente manera
1onde B 5 cuota total 5 capital tomado en préstamo n 5 cantidad de cuotas i 5 tasa de interés periódica Ae obtiene un préstamo de F:-- cu$a devolución fue pactada en cinco cuotas mensuales a una tasa del 8-/ #H" bajo el sistema Irancés.
,-lculo del .alor de la ,uota
Inter*s del )rimer )er+odo
Amortización del )rimer )er+odo
Saldos en per+odos intermedios
Intereses en per+odos intermedios
0Bómo var&a el valor de la cuota de un préstamo a medida que aumentamos la cantidad de cuotas2 En el sistema Irancés la eCtensión de la cantidad de cuotas disminu$e el valor de cada una de ellas fuertemente al principio, pero luego el descenso no sufre grandes variaciones. Esto se debe a que en el l&mite, el valor de la cuota tiende a cubrir como m&nimo la porción correspondiente a los intereses. Dia/rama de Flujo
Es un esquema para representar gráficamente un algoritmo. Ae basan en la utilización de diversos s&mbolos para representar operaciones espec&ficas. Ae les llama diagramas de flujo porque los s&mbolos utilizados se conectan por medio de flecas para indicar la secuencia de operación. !ara acer comprensibles los diagramas a todas las personas, los s&mbolos se someten a una normalización es decir, se icieron s&mbolos casi universales, $a que, en un principio cada usuario podr&a tener sus propios s&mbolos para representar sus procesos en forma de 1iagrama de flujo. Esto trajo como consecuencia que sólo aquel que conoc&a sus s&mbolos, los pod&a interpretar. Ga simbolog&a
utilizada para la elaboración de diagramas de flujo es variable $ debe ajustarse a un patrón definido previamente. Gos diagramas de Ilujos se utilizan principalmente en programación, econom&a $ procesos industriales, espec&ficamente los utilizamos en la representación gráfica de problemas de tipos financieros, tales como préstamos bancarios, valoración de bonos, valoración de activos financieros, inversión en pro$ectos entre otros. Flujo de caja
En finanzas $ en econom&a se entiende por flujo de caja o flujo de fondos (en inglés cas6floJ) los flujos de entradas $ salidas de caja o efectivo, en un per&odo dado. Dia/rama de Flujo de ,aja El diagrama de flujo de caja está constituido por una l&nea recta orizontal
que representa el tiempo que dura una operación financiera $ cada número en el eje indica el final del per&odo correspondiente. El número cero indica el momento en que se inicia la operación financiera, el valor presente por eCcelencia. El número uno indica el final del primer per&odo de tiempo, $a sea un d&a, una semana, un mes, un trimestre, un per&odo de : d&as, entre otros. En el eje del tiempo cada número indica el final del per&odo correspondiente. El número cero indica el presente es decir, el momento en que tomamos la decisión. El número uno indica el final del per&odo uno $ as& sucesivamente. En la escala temporal el per&odo puede ser un d&a, un mes, un a%o o cualquier otra unidad de tiempo. En la parte superior e inferior de la l&nea del tiempo se grafican los flujos entrantes o salientes respectivamente. Ga dirección de las flecas en el diagrama de flujo de caja es importante. Ga fleca vertical acia arriba indicará flujos de efectivo positivo (ingresos) $ a la inversa, indicará flujos de efectivo negativo (egresos). Ejemplo
+na persona izo un préstamo de F8-.---.--- en una institución financiera que cobra el 99/ efectivo anual, si la persona planifica cancelar la deuda mediante cuatro pagos trimestrales, de tal forma que cada pago sea el doble del anterior. 0Bual será el diagrama de fluido de caja2
!ara resolver el anterior ejercicio $ cualquier otro ejercicio, primero se gráfica el diagrama de flujo de caja para observar el problema ol&sticamente en toda su magnitud, con ma$or claridad $ luego se establece dentro del diagrama lo que se denomina como feca focal. Fecha Focal
Ga feca focal es el punto de la l&nea del tiempo dónde vamos a equilibrar la ecuación de valor $ a$ tantas fecas focales como puntos tiene la recta del tiempo, pero elegimos los puntos visibles para equilibrar la ecuación por su facilidad en la solución. 1el problema. Ieca focal es el punto en dónde convergen todos los pagos o flujos, tanto los positivos como negativos, con la particularidad de que al resolver la ecuación de valor en cualquier feca focal, el resultado de la incógnita despejada siempre va a ser el mismo.
