TAREA N° 3 Curso: Probabilidad y estadística Instrucción: Lee detenidamente cada enunciado y, luego, responde las siguientes preguntas.
1. Tres electores elegidos al azar deben expresar su opinión favorable o contraria a un proyecto de ley sobre minería informal. Si se designan las opiniones por F (favorable), C (contrario).
(2 puntos) a) Indica los elementos del espacio muestral. Ω
={
}
b) Indica los elementos del evento:
M= Por lo menos 2 electores están a favor de la propuesta.
M= {
}
2. En un estudio para examinar la relación entre clase socioeconómica y tipo más frecuente de uso de tarjetas de crédito, se entrevistaron 1500 tarjeta – habientes y se obtuvo la información que aparece en la siguiente tabla.
Utilizan la tarjeta para Clasificación socioeconómica Superior (C) Media - Superior (D) Media (E) Media - Inferior (F) Inferior (G)
Entretenimiento (A)
Adquisición de Bienes (B)
36
39
114
186
174
426
72
228
41
184
INSTRUCCIÓN: Dar la respuesta en % considerando 4 decimales: por ejemplo: 0.4567 = 45.67 %. Asimismo indique si calculó una probabilidad simple P(A), unión P( A U B), intersección P( A ∩B) o condición P ( A /B) las letras A y B son ejemplos , usted deberá trabajar con las letras de eventos considerados en (4 puntos) cuadro bidimensional que se brindó anteriormente.
a) Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente utilice la tarjeta para la adquisición de bienes. b) Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente sea de clase socioeconómica Media -Superior o utilice la tarjeta para entretenimiento.
c) Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente sea de clase socioeconómica s ocioeconómica Media -Inferior sabiendo que utiliza la tarjeta para la adquisición de bienes.
d) Calcule la probabilidad de que un tarjeta- habiente sea de clase socioeconómica Media y utilice la tarjeta para entretenimiento.
3. En una encuesta de Harris Har ris Interactive para Intercontinental Hotel and Resorts preguntó: “Cuando viaja al extranjero, ¿suele aventurarse usted solo para conocer la cultura o prefiere permanecer con el grupo de su tour y apegarse al itinerario?” Se encontró que 25% prefiere permanecer con el grupo de su tour. (D. Binomial)
(4 puntos) a. Calcule la probabilidad de que, en una muestra de seis viajeros, dos prefieran permanecer con su grupo.
Anote los Parámetros: ___________________ ___________________
Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):
b. ¿De que en una muestra de 10 viajeros, ninguno prefiera permanecer con su grupo?
Anote los Parámetros: ___________________ ___________________
Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):
4. La computadora marca Veloz se descompone a razón de 0.05 veces por hora de operación, siendo necesario darle servicio especializado de reparación. (D. Poisson) (4 puntos) a. ¿Cuál es la probabilidad que no ocurran descomposturas en un periodo de trabajo de 8 horas?
Anote los Parámetros: ___________________ ___________________
Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):
b. ¿Cuál es la probabilidad que ocurran por lo menos dos descomposturas en 40 horas?
Anote los Parámetros: ___________________ ___________________
Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):
5. El número de días entre la facturación y el pago de las cuentas corrientes de crédito en una tienda de departamentos grande tiene una distribución aproximadamente normal con una media de 18 días y una desviación estándar de 4 días. ¿Qué proporción de las facturas será pagada. (D. Normal)
(4 puntos) a) ¿Entre 12 y 18 días?
Anote los Parámetros: ___________________ ___________________
Calcule la probabilidad: (dar en % usando 4 decimales):
b) ¿Dentro de cuántos días será pagado como máximo el 99.5% de las facturas?
Formalizar pregunta: ______________________ __________________________ ____
Calcule cuantos días: (indique con 4 decimales)
6. En un supermercado el 70% de las compras las compras las realizan las mujeres y el 30% lo realizan los varones; de las compras realizadas por las mujeres, el 80% supera los 200 soles, mientras que de las compras realizadas por hombres sólo el 30% supera los 200 soles. (Use Teorema de Bayes, dar respuesta en 4
decimales en %)
(2 puntos)
a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿Cuál es la probabilidad la probabilidad de que supere los 200 soles?
(genere el árbol de probabilidades)
b) Si se sabe que el ticket de compra supera los 200 soles ¿Cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer? una mujer?
Rúbrica de evaluación Preg.
1
2
Criterios ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS (2 Puntos)
PROBABILIDADES - ALGEBRA DE EVENTOS (4 Puntos)
2 puntos ítem a
-
ítem b
-
ítem a
-
ítem b
-
ítem c
-
ítem d
-
ítem a
3
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (4 Puntos) ítem b
ítem a
4
DISTRIBUCIÓN POISSON (4 Puntos) ítem b
Identifica correctamente los parámetros y calcula correctamente las probabilidades, usando la distribución de probabilidad adecuada Identifica correctamente los parámetros y calcula correctamente las probabilidades, usando la distribución de probabilidad adecuada Identifica correctamente los parámetros y calcula correctamente las probabilidades, usando la distribución de probabilidad adecuada Identifica correctamente los parámetros y calcula correctamente las probabilidades, usando la distribución de probabilidad adecuada
Escala de calificación 1 punto
0 puntos
Indica los elementos del espacio muestral de manera correcta. Indica los elementos del evento indicado, de manera correcta. Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
No indica los elementos del espacio muestral de manera correcta No indica los elementos del evento indicado, de manera correcta. No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
Identifica correctamente los parámetros, pero no calcula correctamente las probabilidades.
No Identifica correctamente los parámetros, ni calcula correctamente las probabilidades.
Identifica correctamente los parámetros, pero no calcula correctamente las probabilidades.
No Identifica correctamente los parámetros, ni calcula correctamente las probabilidades.
Identifica correctamente los parámetros, pero no calcula correctamente las probabilidades.
No Identifica correctamente los parámetros, ni calcula correctamente las probabilidades.
Identifica correctamente los parámetros, pero no calcula correctamente las probabilidades.
No Identifica correctamente los parámetros, ni calcula correctamente las probabilidades.
Puntaje
5
ítem a
Identifica correctamente los parámetros y calcula correctamente las probabilidades, usando la distribución de probabilidad adecuada
Identifica correctamente los parámetros, pero no calcula correctamente las probabilidades.
No Identifica correctamente los parámetros, ni calcula correctamente las probabilidades.
ítem b
Formaliza correctamente el enunciado y calcula el valor de la variable aleatoria para un valor de probabilidad dado de manera correcta
Formaliza correctamente el enunciado, pero calcula el valor de la variable aleatoria para un valor de probabilidad dado de manera incorrecta
No formaliza, ni calcula el valor de la variable aleatoria para un valor de probabilidad dado de manera correcta
-
Generando el árbol de probabilidades, calcula correctamente la probabilidad enunciada
Generando el árbol de probabilidades, calcula la probabilidad enunciada, de manera incorrecta
-
Aplica el Teorema de Bayes de manera correcta para calcular la probabilidad anunciada
No aplica el Teorema de Bayes de manera correcta para calcular la probabilidad anunciada
DISTRIBUCIÓN NORMAL (4 Puntos)
ítem a
6
TEOREMA DE BAYES (2 Puntos) ítem b
CALIFICACIÓN DE LA TAREA
