ÍNDICE RESUMEN
03
INTRODUCCIÓN
04
OBJETIVO PRINCIPAL
05
OBJETIVOS SECUNDARIOS
05
CARACTERÍSTICAS
06
RESUMEN Ecuación físicamente basada para describir las pérdidas de energía por unidad de pero, o altura, debidas a la fricción entre el fluido fluyendo y la pared interna de la tubería que lo contiene. Es la ecuación más general de resistencia fluid; cualquier otra ecuación de esta naturaleza necesariamente
INTRODUCCIÓN El método más común para transportar fluidos de un punto a otro es impulsarlo a través de un sistema de tuberías. Las tuberías de sección circular son las más frecuentes, ya que esta forma ofrece no sólo mayor resistencia estructural sino también mayor sección transversal para el mismo perímetro exterior que cualquier otra forma. A menos que se indique específicamente, la palabra “tubería” en este estudio se refiere siempre a un conducto cerrado de sección circular y diámetro interior constante. En dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga hidráulica (o pérdida de presión) debido a la fricción a lo largo de una tubería dada con la velocidad media del flujo del fluido. La ecuación tiene su nombre de Henry Darcy y Julius Weisbach.
OBJETIVO PRINCIPAL Analizar la magnitud de las pérdidas en tuberías y accesorios por efecto de la viscosidad de un fluido y su fricción con las paredes rugosas del conducto. Se determinará el coeficiente de pérdidas en una tubería con la ecuación de Darcy-Weisbach que es la general para explicar la pérdida de energía durante el movimiento del agua líquida. Con ello se podrá determinar la rugosidad de la tubería mediante el diagrama de Moody. También se analizarán las pérdidas en un codo de 90º, que representará a los accesorios, para compararlas con las de la tubería.
CARACTERÍSTICAS Fórmula para determinar las pérdidas de energía por fricción. Ecuación
racional,
desarrollada
analíticamente
aplicando
procedimientos de análisis dimensional. Derivada de las ecuaciones de la Segunda Ley de Newton. Es la fórmula más utilizada en Europa para calcular pérdidas de cabeza. La pérdida por fricción está expresada en función de las siguientes variables: longitud de la tubería, velocidad media de flujo (la que se puede expresar también en términos del caudal), diámetro de la tubería y depende también de un factor o coeficiente de fricción f. El coeficiente de fricción de Darcy Weisbach es, a su vez, función de
MARCO TEÓRICO El flujo de los fluidos en tuberías está siempre acompañado de rozamiento de las partículas del fluido entre sí y, consecuentemente, por la pérdida de energía disponible; en otras palabras, tiene que existir una pérdida de presión en el sentido del flujo. Si se conectan dos manómetros Bourdon a una tubería por la que pasa un fluido, según se indica en la figura, el manómetro P, indicaría una presión estática mayor que el manómetro:
Cuando se trata de conductos cerrados simples, el único tipo de energía que puede perderse por razón del movimiento del fluido es la energía de presión, ya que la energía cinética debe permanecer constante si el área es constante, y la energía potencial solo depende de la posición. La energía de presión expresada como energía por unidad de peso del fluido tiene unidades de altura ( hL); tal como se encontró en el análisis dimensional anterior, la pérdida de altura por fricción. La ecuación general de la pérdida de presión, conocida como la fórmula de Darcy y que se expresa en metros de fluido, es:
Ya que:
La ecuación de Darcy es válida tanto para flujo laminar como turbulento de cualquier líquido en una tubería. Sin embargo, puede suceder que debido a velocidades extremas, la presión corriente abajo disminuya de tal manera que llegue a igualar la presión de vapor del líquido, apareciendo el fenómeno conocido como cavitación y los caudales obtenidos por cálculo serán inexactos. Con las restricciones necesarias la ecuación de Darcy puede utilizarse con gases y vapores (fluidos compresibles).
Factor de Fricción: La fórmula de Darcy puede deducirse por análisis dimensional con la excepción del factor de fricción f, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de fricción para condiciones de flujo laminar (Re < 2000) es función sólo del número de Reynolds; mientras que para el flujo turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de pared de la tubería. La región que se conoce como la “zona crítica” aparece entre los números de Reynolds de 2000 a 4000.
Esta última ecuación indica que para flujo laminar en tuberías es factro de fricción únicamente es función del número de Reynolds. En este caso, la rugosidad relativa del ducto no influye en las pérdidas por fricción.
Pérdida de Carga en Flujo Laminar En el flujo laminar la pérdida de carga viene dada por la fórmula de HagenPoiseuille:
Donde:
Viscosidad absoluta [kg.s/m 2] L: Longitud de la tubería [m] V : Velocidad media [m/s] 3 γ : Peso específico [kg/m ] d: Diámetro [m] 2 Sabemos que la viscosidad cinemática [m /s]: μ :
Donde:
PROBLEMAS 1. Un caudal de 44l/s de un aceite de viscosidad absoluta 0,0103kg.s/m 2 y densidad relativa 0,85 está circulando por una tubería de 30cm de diámetro y 3000m de longitud. ¿Cuál es la pérdida de carga en la tubería? Solución
2. Un conducto rectangular usado, de 30cm*45cm de sección, y 450m de longitud transporta aire a 20°C y a una presión en la sección de entrada de 1,07kg/cm 2 con una velocidad media de 2,9m/s. Determinar la pérdida de carga y la caída de presión, suponiendo el conducto horizontal y las imperfecciones superficiales de un tamaño igual a 0,054cm. Solución
3. Por una tubería de acero de 1pulg, circula benceno a 60°C a razón de 20l/min. El peso específico del benceno es de 8,62kN/m 3. Calcule la diferencia de presión entre dos puntos separados 100m si la tubería se encuentra en posición horizontal. Solución
4. Desde un tanque de almacenamiento fluye agua a 80°F a través de 550pies de tubería de acero de 6pulg, como se observa en la figura. Si se toma en cuenta la pérdida de energía debido a la fricción, calcule la altura h que se requiere sobre la entrada de la tubería con el fin de producir un flujo volumétrico de 250pies 3/s.
5. La figura muestra una parte de un sistema de protección contra incendios donde una bomba impulsa agua a 60°F desde un depósito y la lleva al punto B a razón de 1500gal/min. a) Calcule la altura h que se requiere para el nivel del agua en el tanque, con el fin de mantener una presión de 5psig en el punto A. b) Si suponemos que la presión en A es de 5psig, calcule la potencia que transmite la bomba al agua con objeto de conservar una presión de 85psig en el punto B. incluya la pérdida de energía debido a la fricción, pero ignore las demás.
6. En una granja se transporta agua a 60°F desde un tanque de almacenamiento presurizado hasta un bebedero para animales, por medio de una tubería de 300pies de longitud de 1 ½ pulg, como se ilustra en la figura 8,13. Calcule la presión de aire que se requiere sobre el agua del tanque con el fin de producir un flujo de 75gal/min.
Solución
7. La figura muestra un sistema de distribución de fertilizante líquido de pasto. Para operar con eficacia, la boquilla en el extremo de la manguera requiere 140 kPa de presión. La manguera es de plástico liso y tiene un diámetro interior de 25 mm. La solución del fertilizante tiene una gravedad específica de 1,1 y viscosidad dinámica de 2*10 -3 Pa.s. Si la longitud de la manguera es de 85 m. determine: a) La potencia que trasmite la bomba a la solución. b) La presión en la salida de la bomba. Ignore la pérdida de la energía en el lado de toma de la bomba. El flujo volumétrico es de 95 L/min.
MATERIALES UTILIZADOS Páginas de internet
RESULTADO
CONCLUSIONES Las pérdidas por fricción debido a la rugosidad de las paredes de una tubería en contacto con el fluido definitivamente deben tomarse en cuenta en el diseño de una instalación de tuberías. Estas pérdidas además pueden ser cuantiosas debido a la oxidación interna o al depósito de sustancias dentro de los conductos, por lo que se deben prever en el planeamiento inicial aumentando el diámetro de las tuberías o planteando una estrategia para limpiarlas por periodos. De esta forma se evitarán caídas de presión no deseadas. Debido al análisis en el codo del circuito, se puede advertir que la
BIBLIOGRAFÍA http://es.wikipedia.org/ http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/ http://es.scribd.com/doc/ http://sirio.ua.es/
ANEXO
MECÁNICA DE FLUIDOS II
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