LA FORMULA POLINOMICA LA FORMULA POLINOMICA ES LA REPRESENTACION MATEMATICA DE LA ESTRUCTURA DE COSTOS DE UN PRESUPUESTO Y ESTA CONSTITUIDA POR UNA SUMATORIA DE TERMINOS, DENOMINADOS MONOMIOS, QUE CONSIDERAN EL PORCENTAJE DE INCIDENCIA Y LOS PRINCIPALES ELEMENTOS (MATERIALES, MANO DE OBRA, EQUIPO) QUE PARTICIPAN EN EL COSTO DE LA OBRA
Los Indices de Precios del INEI
En términos estadísticos un índice es un indicador que mide o cuantifica las variaciones o evolución de la cantidad, precio o valor; en consecuencia, un índice de precio seria el indicador (adimencional) que representa la variación de Precio de uno o un conjunto de elementos.
Indices Unificados
Para el sistema de reajuste por fórmula polinómica se considera índices relativos que corresponden al valor referido al precio que tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base como 100.
Desde su creación Octubre de 1979, CREPCO publico índices relativos, siendo su primera lista de elementos con base 100 a agosto de 1977, desde esa fecha hasta febrero de 1979 se publicaron índices individuales, es decir que muestran la variación de un solo elemento.
Desde marzo de 1979 se empezaron a publicar índices Unificados e índices individuales.
Desde Diciembre de 1992 los índices índices vienen siendo publicados por el INEI en virtud a lo establecido en el decreto ley 25862.
La Descripción de estos se encuentran en un documento llamado" Diccionario de Elementos de la Construcción" donde se indican que numero de índice Unificado le corresponde a cada elemento.
Adicionalmente al código, los índices se clasifican por ámbito geográfico en 6 grupos denominados Areas Geográficas que consideran departamentos próximos
Normas para la elaboración de formulas polinómicas
Las normas para la formación formación de cada Monómio Monómio están contenidas contenidas en los artículos 2do al 4to del D.S Nº011-79-VC, los que textualmente dicen:
Artículo 2:
Las Fórmulas polinómicas, de reajuste automático de los precios referidos por el artículo 2do del Decreto Ley adoptaran la siguiente forma general básica: •
K=a Jr + b Mr + c Er
–
Jo
Mo
Eo
+ d Vr Vo
+ e GUr GUo
En la cual:
K:
Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra, como resultados de la variación de precios de los elementos que intervienen en la construcción. Será expresado con aproximación al milésimo. a,b,c,d,e:
Son cifras decimales con aproximación al milésimo que representan los coeficientes que representan representan los coeficientes coeficientes de incidencia incidencia en el costo costo de la obra, de los elementos mano de obra, materiales , equipo de construcción, varios , gastos generales y utilidad respectivamente.
Jo, Mo, Eo, Vo, GUo
Son los índices de precios de los elementos, mano de obra, materiales, equipos de construcción. Varios, gastos generales y utilidad, respectivamente, a la fecha del presupuesto base, los cuales permanecen invariables durante la ejecución de la obra.
Jr, Mr, Er, Vr, GUr
Son los índices de precios de lo mismos elementos, a la fecha del reajuste correspondiente.
El índice de precio considerado en cada monomio tanto para la fecha del presupuesto base, como para el del reajuste podrá corresponder al promedio ponderado de los índices de tres(3) elementos como máximo.
El producto del coeficiente de incidencia por el coeficiente de índices, se expresa en cifras decimales con aproximación al milésimo
Artículo 3:
El número total de monómios que componen la fórmula polinómica no exceda de ocho(8) y que el coeficiente de incidencia de cada monómio no sea inferior a cinco centésimos(0. centésimos(0.05). 05).
Artículo 4:
Cada obra podrá tener hasta máximo de cuatro (4) fórmulas polinómicas. En caso que en un contrato contrato existan existan obras de diversas diversas naturaleza, naturaleza, solo podrá emplearse hasta ocho(8) fórmulas polinómicas.
Artículo 5:
Los Indices Indices de Precios serán fijados por el Consejo de Reajuste Reajuste de los Precios de la Construcción(CREPCO) C onstrucción(CREPCO)
Se publicara en el Diario Oficial " El Peruano", dentro de los quince primeros días de cada mes, todos los Indices corresponden al mes anterior a dicha publicación, hayan estos variados o no .
Cada obra deberá tener su propia fórmula polinómica
Si alguno de los elementos que comprenden una obra especifica, no estuviese incluido en el diccionario de elementos de construcción deberá cosultarse al CREPCO(ahora INEI), para que este indique dentro de que índice Unificado esta comprendido.
Elaboración de la Fórmula Polinómica de Reajuste
Se identifica el índice unificado INEI de cada uno de los elementos, de cada uno de los análisis de precios unitarios.
En cada análisis de precios unitarios, y por cada índice, se multiplica el precio del elemento por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por partida y por índice.
Se suman los montos totales de cada partida, por índice obteniendo el monto general total del presupuesto
Dividiendo el monto general total, por índice, entre el presupuesto se obtiene el coeficiente de incidencia de elemento o índice respectivo. De ser necesario tales coeficientes pueden agruparse para constituir un solo monómio
Partida :1.10 Descripcion : CORTE Y RELLE RELLENO NO DE SUB-RA SUB-RA S CÓDI GO
RECURSOS
Unidad
UNIDA D CUA D. D.
CA NT NTIDA D
: M3
UNITA RI RIO S/.
PA RC RCIA L S/.
IU
Mano de Obra
470101 470401
CA PA TA Z PEON
490111
TRA CTOR
370000
HERRA M IE IENTA S% M AN ANO DE OBRA
HH HH
0.0100 0.0800
10.24 6. 6.87
0.10 0.55
47 47
HM
0.0400
15 150.00
6.00
49
0.0300
0.65
0.02 0.02
37
Equipo
Herr amientas amientas
%M O
3.00
Costo Directo
6.67
Partida artida : 1.02 1.02 Descripcion Descripcio n : RELLENO ELLENO C/MT PRESTAM O CÓDI GO
RECURSOS
UNIDA D CUA D. D.
CA NT NTIDA D
UNITA RI RIO S/.
PA RC RCIA L S/.
IU
11.00
1.65
5
Materiales
50101
M A T DE RELLENO
M3
0.1500
1.65 Mano de Obra
470101 470401
CA PA TA Z PEON
HH HH
0.10 1.00 1.00 0.50
0.0200 0.1700
10.24 6.87
0.20 1.17
47 47
1.37 Herr amientas amientas
370000
HERRA M IE IENTA S% M AN ANO DE OBRA
%M O
3.00
0.0300
Costo Directo
1.37
0.04 0.04 3.06
37
Partida : 1.03 1.03 Descripcion Descripcion : ELIM ELIM INA CION EXCEDE EXCEDENTE CÓDI GO
RECURSOS
UNIDA D CUA D. D.
CA NT NTIDA D
UNI TA RI O S/.
PA RCIA L S/.
IU
Materiales Mano de Obra
470401 470101
PEON CA PA TA Z
495013 496501
CA RGA DOR CA M IO ION VOLQUET E4X 2,120/ 140 HP , 4 HP
HH HH
0.10
0.0800 0.0080
6.87 10.24
0.55 0.08 0.63
47 47
0.0160 0.0800
10 109.00 61.00
1.74 4.88
49 49
Equipo
HM HM
6.62 Herr amientas
370000
HERRA M IE IENTA S % M A NO NO DE OBRA
%M O
3.00
0.0300
0.63
Costo Directo
37
0.02 0.02 7.27
Partida : 2.01 2.01 Descripcion Descripcion : DE 4" PARA PARA VERE VEREDAS CÓDI GO
RECURSOS
UNIDA D CUA D. D.
CA NT NTIDA D
UNI TA RI O S/.
PA RCIA L S/.
IU
Materiales
50102
A FIRM A DO
M3
0.1300
17.00
38
2.21 2.21
Mano de Obra
470101 470201 470301 470401
CA PA TA Z OPERA RIO OFICIA L PEON
HH HH HH HH
0.0040 0.0400 0.0400 0.3200
10.24 8.57 7.70 6. 6.87
47 47 47 47
0.04 0.34 0.31 2.20 2.89
Equipo
496505
COM PA CTA DORA
370000
HERRA M IE IENTA S % M A NO NO DE OBRA
HM
0.0400
11.00
0.44 0.44
49
0.0300
2.89
0.09 0.09
37
Herr amientas
%M O
3.00
Costo Directo
5.63
Partida : 3.02 3.02 Descripcion : PISTAS 6" CONCRETO DE F"C=140KG/CM2 CÓDI GO
RECURSOS
UNI DA D CUA D. D.
CA NT NTI DA D
UNI TA RI O S/ .
PA RCI AL AL S/ .
IU
Materiales
210101 40501 130101 50510 430102
CEM ENTO PORTLA ND TI PO I A RENA GRUESA A SFA LTO PI EDRA CHA NC NCA DA DA DE 1/ 2¨ Y 3/ 4¨ M A DERA TORNI LO-A
470101 470201 470301 470401
CA PA TA Z OPERA RI O OFI CI A L PEON
480101 480102
M EZCLA DORA VI BRA DOR
370000
HERRA M IE IENTA S % M A NO DE OBRA
BLS M3 EST M3 P2
1.5320 0.0820 1.0000 0.0840 0.6300
13.00 17.00 0.99 45.00 2.60
19.92 1.39 0.99 3.78 1.64 27.72
21 4 13 5 43
HH HH HH HH
0.0440 0.3200 0.1600 0.8400
10.24 8.57 7.70 6. 6.87
0.45 2.74 1.23 5.77 10.19
47 47 47 47
HM HM
0.0400 0.0800
15.00 10.00
0.60 0.80 1.40
48 48
0.0300
10.19
0.31 0.31
37
Manode Obra
Equipo
Herr amientas
%M O
3.00
Costo Directo
39.61
Partida : 4.01 4.01 Descripcion : CONCRETO F'C=175KG/CM2 CÓDI GO
RECURSOS
UNI DA D CUA D. D.
CA NT NTI DA D
UNI TA RI O S/ .
PA RCI AL AL S/ . 8.45 0.17 0.07 3.15 2.34 0.36 14.54 0.82 6.86 1.85 7.14
IU
Materiales
210101 40501 40502 50510 430102 22020
CEM ENTO PORTLA ND TI PO I A RENA GRUESA A RENA FI NA PI EDRA CHA NC NCA DA DA DE 1/ 2¨ Y 3/ 4¨ M A DERA TORNI LO-A CLA VO VOS DE CONST RUCCI ON PROM EDI O
BLS M3 M3 M3 P2 KG
0.6500 0.0100 0.0040 0.0700 0.9000 0.1500
13.00 17.00 17.00 45.00 2.60 2.40
470101 470201 470301 470401
CA PA TA Z OPERA RI O OFI CI A L PEON
HH HH HH HH
0.0800 0.8000 0.2400 1.0400
10.24 8.57 7.70 6. 6.87
480101
M EZCLA DORA
HM
0.0800
15.00
0.0300
16.67
16.67 1.20 1.20
21 4 4 5 43 2 47 47 47 47
48
Herr amientas
370000
HERRA M IE IENTA S % M A NO DE OBRA
%M O
3.00
Costo Directo
0.50 0.50 32.91
37
MONOMIO IU
1
47
MONOMIO
INCID
0.216
1.000
5
IU
INCID
4
0.016
0.141
5
0.096
0.849
2
0.001
0.011
0.216
2
21
0.231
0.113 1.000
6
0.231
3
39
0.200
1.000
0.200
37
0.006
0.035
#¡DIV/0!
49
0.173
0.929
38
0.007
0.036
#¡DIV/0! #¡DIV/0!
7
#¡DIV/0!
0.187
4
43
0.026
0.493
13
0.008
0.159
48
0.018 0.053
0.348
8
#¡DIV/0! #¡DIV/0!
MONOMIO
DESCRI P CI ON
I . U.
COEF. INCID
PORCENTAJE
MO
AR
M ANO DE OB RA
47
0. 216
100.00%
C
C
CEMEN EMENT TO POR PORTLAND AND TIPO I
21
0.23 .231
100.00 0.00% %
P
HERRAM IENTA S MA NUAL EQUIPO IM PORTADO
37 49 38
0. 187
3. 48% 92. 88% 3. 64%
UG
M ADE RA A SFA LTO E QUIPO NA CIONAL
43 13 48
0. 0. 053
49. 28% 15. 92% 34. 80%
AR PI AL
MO
AGRE GA DO FINO A GREGADO GRUESO ACE RO LISO
04 05 02
0. 113
14. 08% 84. 86% 1. 06%
UG
UG
UTILIDA DE S
39
0. 200
100.00%
HE EI MD AS EN
K= 0.216ARr/AR 0.216ARr/ARo o +0.231Cr/Co +0.187Pr/Po +0.053UGr/UGo +0.053UGr/UGo +0.113MOr/MOo +0.2UGr/U
