1 UNIVERSIDAD TECMILENIO, 2013
Nivel: Profesional Física II Formulario
Para uso en la docencia y durante los exámenes
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UNIVERSIDAD TECMILENIO
UNIVERSIDAD TECMILENIO, 2013
Nivel: Profesional
Física II Formulario
Universidad TECMILENIO, México
Coordinación de Evaluación Institucional
3 UNIVERSIDAD TECMILENIO, 2013
Iztaccihuatl #431. Col. Las Puentes, 3er. Sector. San Nicolás de los Garza, N.L. CP 66460 MÉXICO
Sitio web: www.tecmilenio.edu.mx Universidad TECMILENIO, 2013
Elaborado por la Coordinación de Evaluaciones Institucionales
Índice
Tema 1. Movimiento periódico ...................................................................................4 Tema 2. Oscilaciones
................................................................................................. 5
Tema 3. Mecánica de fluidos ......................................................................................
5
Tema 4. Principios .....................................................................................................
7
4
Tema 5. Ondas mecánicas ..........................................................................................8 Tema 6. Superposición de ondas
................................................................................ 10
Tema 7. Sonido..........................................................................................................
10
Tema 8. Fuentes sonoras distantes .............................................................................
11
Tema 9. Temperatura ................................................................................................
12
Tema 10. Calor ..........................................................................................................13 Tema 11. Gas ideal
.................................................................................................... 14
Tema 12. Primera ley de la termodinámica ................................................................. 16 Tema 13. Naturaleza y propagación de la luz ............................................................... 17 Tema 15. Instrumentos Ópticos ..................................................................................
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FORMULARIO Física II Módulo 1. Movimiento periódico y mecánica de fluidos
Movimiento periódico
Tema 1
Ley de Hooke k es la constante de fuerza del resorte y x representa el desplazamiento desde la posición de equilibrio. Relacion de Trabajo-Ley de Hooke
Oscilador Armónico Simple F= Fuerza U= Energia Potencial k= Constante de fuerza m= masa v= velocidad a= aceleración w= frecuencia angular t= tiempo T= Periodo f= frecuencia del oscilador
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Oscilador Armónico Simple – Posicion, Velocidad y Aceleracion x= Posicion xmax= Amplitud Péndulo Simple L= Longitud del péndulo g= gravedad 9.81m/s2 Tema 2
Oscilaciones
Oscilaciones amortiguadas
es el tiempo necesario para que la amplitud del movimiento disminuya a 1/e. Tema 3
Mecánica de fluidos
Ley de viscosidad de Newton Densidad
es el esfuerzo cortante, µ es el coeficiente de viscosidad dinámico y dv/dy es la rapidez
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Material
Aire (1 atm, 20ºC)
1.20
Agua
1.00 X 10
Sangre
1.06 X 10
Hierro, acero
7.08 X 10
Mercurio
13.6 X 10
Oro
19.3 X 10
Densidad relativa w= frecuencia T= Periodo F= Fuerza
Presión atmosférica Presión y profundidad
3
Densidad (Kg/m )
Presión y profundidad:
Cuando incrementamos y disminuye p.
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Presión en un fluido de densidad uniforme:
Es útil ponerla en función de la profundidad:
Tema 4
Principios
Principio de pascal
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La fuerza ejercida por ese objeto de masa M es el peso Mg. Así, la fuerza en el pistón más grande deberá de igualar al peso por lo que F2=Mg. La presión sobre el pistón más pequeño es p1=F1/A1 y por el principio de Pascal la presión es la misma en cualquier punto por lo que p 2=p1=F2/A2, entonces F1/A1=F2/A2. De aquí obtenemos que F1=F2 (A1/A2)=Mg (A1/A2). Principio de Arquímedes
Ecuación de Bernoulli
V= Volumen v= velocidad A= Area t= tiempo
=Aava Dt.
= Aava =
Abvb. Abvb.
Aava.
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Experimento de Torricelli
Módulo 2. Ondas y Sonidos Tema 5 Longitud de onda
v= f frecuencia f longitud de onda velocidad v
Ondas mecánicas
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una onda que viaja hacia la derecha, en la dirección +x
La cual se puede expresar en función del periodo y de la longitud de onda como:
Función de onda
número de onda k=2π/ frecuencia angular es =vk función de onda para una onda que viaja en dirección +x
Para una onda que viaja en dirección –x, la función de onda es:
velocidad transversal
aceleración
Ecuación de onda
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B propiedad elástica del fluido velocidad de densidad del medio propagació n de la Si el medio es sólido onda longitudinal Y Modulo de Young
Material
Velocidad del sonido
Potencia instantánea
Rapidez del sonido (m/s)
Aire (20ºC)
344
Hidrógeno
1330
Agua (0ºC)
1402
Agua (20ºC)
1482
Aluminio
6420
Plomo
1960
Acero
5941
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µ densidad lineal
Superposición de ondas
Tema 6
Onda Periódica
T=1/f
Superposición de ondas
y(x,t)= y1(x,t) + y2(x,t).
Ondas estacionarias
onda viajando hacia la derecha:
onda viajando hacia la izquierda:
Ambas con amplitud A y longitud de onda suma de estas dos ondas es:
Frecuencia fundamental:
Tema 7
Sonido
pero desfasadas 180°. Entonces la
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onda senoidal Ondas sonoras
A es la amplitud de desplazamiento amplitud de presión B es el módulo de volumen del medio de la onda k un número de onda o constante de propagación rapidez del sonido en un gas ideal
T la temperatura en grados Kelvin R la constante de gases que es igual R=8.314 J/mol K M es la masa molar del gas
g es la razón de capacidades caloríficas
Tema 8
Fuentes sonoras distantes Superficie esferica
P = potencia del sonido Onda senoidal Intensidad por unidad de área A = Amplitud del desplazamiento Amplitud de presión
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nivel de intensidad de sonido
Pulsaciones
frecuencia única promedio
La onda resultante cambia en amplitud a una frecuencia de pulsación igual a la diferencia entre las estas frecuencias:
Efecto Doppler
Donde f R es la frecuencia del receptor, f F es la frecuencia de la fuente, v la velocidad del sonido v R la velocidad del receptor y v F velocidad de la fuente. Si la fuente esta sin movimiento y el receptor en movimiento, entonces la ecuación es:
Módulo 3: Temperatura y calor Tema 9
Temperatura
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centígrados a grados Kelvin:
Fahrenheit a centígrados:
Conversión de temperatura
O de centígrados a Fahrenheit: T F = TC x 1.8 + 32
ecuación básica para la dilatación de un sólido de T=Temperatura expansión α= coeficiente de expansión lineal térmica lineal L = Longitud
MATERIAL
α
Aluminio
2.4 X 10-5
Cobre
1.7 X 10 -
Vidrio
0.4-0.9 X 10-5
Cuarzo
0.04 X 10 -
Acero
1.2 X 10-
cambio en el volumen β es el coeficiente de expansión de volumen
Para un sólido en el cual el coeficiente de dilatación lineal es el mismo en todas las direcciones
MATERIAL
β
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-
Aluminio
7.2 X 10
Cobre
6.0 X 10
Vidrio
1.2-2.7 X 10
Acero
3.6 X 10
Etanol
75 X 10
Glicerina
49 X 10
Mercurio
18 X 10
-5
-
-
-
-
-
Tema 10
Calor
Conversiones
Calor Especifico
Donde Q es el calor agregado, m es la masa, c es el calor específico y ΔT la diferencia de temperatura Calor especifico del agua
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Capacidad calorífica molar Sustancia
Calor específico (c)
Capacidad calorífica M molar (C)
Aluminio
910
0.0270
24.6
Cobre
390
0.0635
24.8
Etanol
2428
0.0461
111.9
Hielo
2100
0.0180
37.8
Hierro
470
0.0559
26.3
Mármol
879
0.100
87.9
Mercurio
138
0.201
27.7
Sal
879
0.0585
51.4
Agua
4190
0.0180
75.4
M es la Masa molar
Calor total M es la masa del material que cambia de fase transferido en L es el calor latente cambio de fase Sustancia Hidrógeno
Calor de Punto de Fusión Punto de Calor de Fusión Ebullición Vaporización 14
58.6
20.3
452
Oxígeno
54.8
13.8
90.2
213
Mercurio
234
11.3
630
296
Agua
273
333
373
2256
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Plomo
601
24.7
2013
858
Plata
1235
105
2485
2336
Perdida de calor Transferencia de Calor Calor ganado
m masa del material que perderá calor
Tm temperatura inicial del material que perderá calor M masa del material que ganara calor
TM temperatura inicial del material que ganara calor T temperatura en equilibrio
Tema 11
Gas ideal
Ecuación de gas ideal
p presión V volumen n numero de moles R constante de gases ideales = 8.3145 J/mol K
Si la masa permanece constante, nR es constante y pV/T es constante tal que:
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Ecuación de van der Waals Aquí las constantes a y b son valores obtenidos de manera empírica y difiere para cada gas; el volumen total de moléculas es representado por nb y volumen libre que tienen para moverse en V-nb
Energía cinética traslacionalTemperatur a
= rapidez eficaz
Tiempo libre medio
V=volumen v= velocidad r= radio N= moleculas
Camino libre medio
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Ecuacion de estado para un gas ideal p presión V volumen T temperatura n número de moles
Tema 12
Ley de BoyleMariotte:
Si n y T son las variables de estado que permanecen constantes
Ley de Charles
Si se tienen constantes a n y p, es decir, se tiene un proceso isobárico
Ley de GayLussac
Si se tiene un proceso isocórico, con n y V constantes
Ley de Avogadro
Si tenemos un proceso tanto isobárico e isotérmico (p y T constantes),
Primera ley de la termodinámica
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Trabajo realizado en un cambio de volumen
Si la presión es constante
Vi Volumen inicial Vf Volumen final
Primera Ley de la termodinámica ΔE el cambio de energía interna
Proceso adiabático Q=0
Proceso isocórico, volumen constante Proceso isobárico, presión constante
Proceso isotérmico, ΔE = 0
Q=W Módulo 4: Óptica Tema 13
Naturaleza y propagación de la luz
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Energía de fotón de luz Donde u es la frecuencia de la onda electromagnética y h la constante de Planck
Planck es h = 6.626 X 10-34 J/Hz Velocidad de luz
Velocidad de propagación Donde n es el índice de refracción del medio (que es adimensional) y c la velocidad de la luz.
Tabla de índices de refracción: Medio
N
Aire
1
Agua
1.333
Alcohol
1.354
Diamante
2.427
Vidrio
1.515
Sal
1.544
Tema 15
Instrumentos Ópticos
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Magnificación en un telescopio
fob es la distancia focal del objetivo y foc es la distancia focal del ocular.