FORMULARIO DE PRODUCCION PETROLERA – I
Docente: Ing. Freddy Reynolds P. LEY GENERALIZADA DE DARCY: DARCY: (FLUJO (FLUJO !E"I CON#INUO$ P!EUDO !#EADY % !#A#E !#A#E q o=
( 7.08 x 10−3 )∗k o∗h∗( Pws − Pwf )
[()
Bo∗µ o∗ ln
r e − 0,75 +s rw
]
&NDICE &ND ICE DE PRODUC# PRO DUC#I'I I'IDAD DAD:
( 7.08 x 10−3 )∗k o∗h
J =
[()
B o∗µo∗ ln
J =
r e −0,75 + S rw
]
qO Pws − Pwf ) ( P
ECUACION DE 'OGEL
[
( ) ( )]
qo P P = 1−0,2∗ wf − 0,8∗ wf qmax Pws P ws
2
CUR'A CUR'A DE 'OGEL A of =qb + qv
qv=
J ∗ Pb 1,8
A of =qb +
J ∗ P b 1,8
q b= J ∗( Pws − Pb )
( ) ( )
Pwfs Pwfs qo =qb + qv 1−0.2 −0.8 Pb Pb
2
ECUACIÓN DE STANDING ( EFICIENCIA DE FLUJO ): ,
PWS − PWF EF = PWS − PWF ,
PWF = PRESION DE FONDO FLUYENTE SIN DAÑO PWF
= PRESION DE FONDO FLUYENTE CON DAÑO
ECUCACION DE FERKOVICH: Q O=C ∗( PWS− PWF ) 2
2
n
EN CONSECUENCIA SI LO LOGARITMIZAMOS TENDREMOS: 1 1 2 2 log ( PWS − PWF )= logQ − logC n n
POZOS HORIZONTALES: METODOS DE JOSHI PARA DETERMINACION DEL AREA DE DRENAJE HORIZONTAL I .-METODO L∗( 2 b ) + ∗b
a=
2
43,560
II.- METODO A =
∗ a∗ b 43,560
( )+
a=
r e hor =
√
L 2
b
43,560∗ A
CALCULO DE CAUDALES CON INDICE DE PRODUCTIVIDADES HORIZONTALES BORISOV:
V = H
( 7.08 x 10−3 )∗k h∗h
J h=
[(
µ o ¿ Bo∗ ln
4∗r ehor!"
L
)+( ) ( ∗ ∗ )] h h ln 2 r w L
GIGER-REISS-JOURDAN V = H
( 7.08 x 10−3 )∗k h∗ L
J h=
[( )
µ o ¿ B o∗
( )]
L h ln ( # ) + ln 2∗r w h
√ 1−( L /2 r ehor!" ) # =
2
( L / 2 r ehor!" )
KV ¥ KH
( 7.08 x 10−3 )∗k h
J h=
[( ) ( ) ( ) ] 2
µ o ¿ B o∗
# =
B=
1 B h ln ( # ) + ln 2∗r w h L
1 + √ 1−( L / 2 r ehor )
2
( L / 2 r ehor )
√
$ h $ v
JOSHI
V = H J h=
( 7.08 x 10−3 )∗k h∗h
[ ( ) ( )]
µ o ¿ Bo∗ ln ( % ) +
a + √ a −( L / 2 ) %= ( L / 2 ) 2
2
h h ln 2∗r w L
( )∗[
a=
L 2
√
0,5 + O , 25 +
(
2∗r ehor
L
)] 2
0,5
V ! H J h=
( 7.08 x 10−3 )∗k h∗h
[ ( ) ( )] 2
B ∗h h ln µ o ¿ Bo∗ ln ( % ) + 2∗r w L
a + √ a −( L / 2 ) %= ( L / 2 ) 2
( )∗[
a=
L 2
2
√
0,5 + O , 25 +
(
2∗r ehor
L
)] 2
0,5
RENARD - DUPUY
V = H J h=
( 7.08 x 10−3 )∗k h∗h
[
−1
µ o ¿ Bo∗ cos h
( ∗ ) +( ) ( ∗ ∗ )] 2 a L
h h ln 2 r w L
V ! H
( 7.08 x 10 3 )∗k h∗h −
J h=
[
−1
µ o ¿ Bo∗ cos h
,
rw=
L
+
B
2
∗h
L
( 1 + B )∗r w 2∗B
( )∗[
a=
( ) ( ) ( 2∗a
L 2
√
0,5 + O , 25 +
(
POZOS DE GAS
2∗r ehor
L
)] 2
0,5
ln
h , 2∗ ∗r w
)]
k g∗h∗( & ws −& wf )
Qg =
[( )
1422∗' ∗ ln
re
r ( w
−0,75 + s
]
k g∗h
J =
[()
1422∗' ∗ ln
r e
rw
−0,75 + s
]
Q g =J ∗( & ws−& wf )
ECUACION DE BENDAKLIA & AZIZ(:(1989
[ ( )
SEMISTEADY – STATE FLOW
( )]
Qoh P P = 1−) ∗ wf − (1 −) )∗ wf Q ohmax Pws Pws
2 n
ECUACION DE CHENG :
[
( )
( )]
Qoh P P = 1 + 0,2055∗ wf −1.1818∗ wf Q ohmax P % P %
2
ECUACIONES PARA EL ANALISIS DEL CAUDAL DE GAS EN LAS 3 REGIONES: I$.% REGION P )*+++ P!I
k g∗h∗( P %− P wf 2
Qg =
2
)
[()
1422∗' ∗( µ g∗* )∗ ln
r e −0,75 + s rw
]
DONDE ( µg∗* ) , 'I!CO!IDAD Y EL FAC#OR DE DE!'IACION E! E!#I"ADA CON LA PRE!ION PRO"EDIO: P=
√
2
2
P % − PWF 2
II$ .% REGION )*+++P-*+++ P!I k g∗h∗( & %−& wf )
Qg =
[()
1422∗' ∗ ln
r e
rw
−0,75 + s
]
III$.% REGION P-*+++ P!I
( 7,08 # 10− )∗ k g∗h∗( P % − Pwf ) 6
Qg =
[()
( µ g∗Bg )∗' ∗ ln
r e
rw
− 0,75 + s
] P % +¿ P
WF
2
P=¿
/0 APRO1I"ACION: (P)+++$ k g∗h∗( P ws − Pwf 2
Qg =
[()
1422∗' ∗( µ g∗* )∗ ln
2
)
r e −0,75 + s + + Q g rw
]
P=
√
2
2
P % + P wf 2
D , FAC#OR DE FLUJOP INERCIAL #UR2ULEN#O +=
F ∗k g∗h 2
µ g∗h ∗r w
F , COEFIEN#E DE FLUJO NO DARCYANO F =( 3,161 # 10
−12
[
)∗
B∗' ∗ g 2
µ g∗ h ∗r w
]
2 , PARA"E#RO DE #UR2ULENCIA − 10
∗ $ (−1.47)∗∅(−0.53)
B =1.88 # 10
)0 APRO1I"ACION: (P-+++$ k g∗h∗( PWS− P WF )
Qg =
[()
' ∗( µ g∗ * )∗ ln
r e
rw
−0,75 + s + + Qg
]
-0 APRO1I"ACION: k g∗h∗( & ws −& wf )
Qg =
[()
1422∗' ∗ ln
r e
rw
−0,75 + s + + Q g
]
APRO1I"ACION CON EL "E#ODO !I"PLIFICADO Q g =C ∗( PWS − P WF ) 2
2
n
DONDE C , COEFICIEN#E DE CO"POR#A"IEN#O DEL POZ
METODO LAMINAR INERCIAL TURBULENT (LIT) LI# )+++
( P
%
2
− PWF 2) =a Q g + b Qg2 P
¿ (¿ % ¿ ¿ 2− PWF )/ Qg =a + b Q g2 ¿ ¿ 2
% 3: COEFICIEN#E DE FLUJO LA"INAR % 4: COEFICIEN#E DEL FLUJO INERCIAL #UR2ULEN#O
a=
a=
[()
1422 ' - g *
$ h
[(
1422 ' - g *
∗ ln
$ h
(
b=
r e −0,75 + S rw
∗ ln
1422 - g *'
$ h
0.472 r e
rw
]
) ] +S
)
+
D , FAC#OR DE FLUJO INERCIAL #UR2ULEN#O +=
F ∗k g∗h 2
µ g∗h ∗r w
F , COEFIEN#E DE FLUJO NO DARCYANO F =( 3,161 # 10
−12
[
)∗
B∗' ∗ g 2
µ g∗ h ∗r w
]
2 , PARA"E#RO DE #UR2ULENCIA B =( 1,88 # 10 2
−10
)∗k −1,47∗k −0,53
2
% −¿ Pwf P¿ 2
¿ ¿
a + 4 b∗¿ −a + √ ¿ Q g=¿
LI# -+++ Pr− P wf =a1 Q g− b1 Q g
a 1=
(
1422 - g . g
$ h
2
)[ ( ) ln
r e −0,75 + S rw
]
b1 =
(
1422 ' - g . g
$ h
)
+
D , FAC#OR DE FLUJO INERCIAL #UR2ULEN#O +=
F ∗k g∗h 2
µ g∗h ∗r w
F , COEFIEN#E DE FLUJO NO DARCYANO F =( 3,161 # 10
−12
[
)∗
B∗' ∗ g 2
µ g∗ h ∗r w
]
2 , PARA"E#RO DE #UR2ULENCIA B =( 1,88 # 10
−10
)∗k −1,47∗k −0,53
%−¿ Pwf P¿ 2
¿ ¿
a1 + 4 b1 ¿ −a1 + √ ¿ Q g=¿
PARA #ODA! LA! PRE!IONE!.% & r−& wf =a2 Q g + b 2 Q g
a2 =
(
b2 =
( )
1422 '
$ h
1422
$ h
)[ ( ) ln
2
r e −0,75 + S rw
]
+
D , FAC#OR DE FLUJO INERCIAL #UR2ULEN#O +=
F ∗k g∗h 2
µ g∗h ∗r w
F , COEFIEN#E DEL FLUJO NO DARCYANO
F =( 3,161 # 10
−12
[
]
B∗' ∗ g
)∗
2
µ g∗ h ∗r w
2 , PARA"E#RO DE #UR2ULENCIA B =( 1,88 # 10
Qg =
−10
)∗k −1,47∗ϕ−0,53
−a2 + √ a 22+ 4 b2∗( & r −& wf ) 2b2
CALCULO DEL CAUDAL DE PRODUCCION EN POZOS HORIZONTALES DE GAS NATURAL k g∗h∗( Pws − P wf 2
Qg =
)
[( )
1422∗' ∗( µ g∗* )∗ ln
Qg =
2
r eh
r w (
−0,75 + S
]
k g∗h∗( & ws−& wf )
[( )
1422∗' ∗ ln
r eh
− 0,75+ S
(
rw
]
DONDE: 3 es l3 56t3d del e7e 53yor de l3 el68se:
L ) * 0.5 + a=( 2
0.25
+
2 * r eh L
0.5
4
( RADIO EFEC#I'O DEL 9ELL2ORE: r w
r eh∗( L / 2 )
(
rw=
[ √
( )] [ ] ]
L a∗ 1 + 1 − 2a
2
h ∗ 2∗r w
h L