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INTERACCIÓN  G RAVITATORIA RAVITATORIA 1ª

MOMENTO MOME NTO ANGULAR ANGULA R

Las órbitas de los planetas son planas y elípticas

L  = r  x  x p  = r  x  x m.v La=Lp

LEY de Kepler 

r a.va =r p.vp

  2ª

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LEY de Kepler 

3ª LEY

El vector de posición de un planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales

2

de

Kepler

3

T1 /R1  = T22/R23

CONSERVACION del MOMENTO ANGULAR referida a una órbita eliptica

r  medio =

(r a + r p)/2

Ema= Emp m1.m2   

F = - G

LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.

2

r 

M g  = - G    2

INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO.

P = m . g o

PESO DE UN CUERPO.

r 

W A B = - Ep = Ep (A) - Ep (B) 

M.m

TRABAJO TRABAJ O DEL CAMPO GRAVITATORIO. GRAVITATORIO. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA EN UN PUNTO.

Ep (A) = - G    r  A Ep(A) M V A =    =  = - G.    m r   A

POTENCIAL GRAVITATORIO EN UN PUNTO.

W A

RELACIÓN ENTRE ENTRE TRABAJO TRABAJ O Y V A - VB .



ve

= m (V A - VB)

B

2GM  =

v0 T 

2

GM  =

go Rt  r 

=

r 

=

π   r 2 π  

vo

VELOCIDAD DE ESCAPE DE UN COHETE.

2 g 0 Rt 

=

 R

2

4.π  

=

3

r 

.

VELOCIDAD ORBITAL G. M 

Em = - G.M.m 2r  Ec =

G.M.m 2r 

Ep =

- G.M.m

ENERGÍA MECÁNICA

=RT+h =R

r 

ENERGÍA CINÉTICA  DE UN SATÉLITE CINÉTICA DE ENERGÍA POTENCIAL  DE UN SATÉLITE POTENCIAL DE

r 

(

)

TRABAJO para subir  un  un satélite desde la superficie hasta una altura h

W1,2 = Ep2-Ep1

(

)

TRABAJO para PONER un satélite en órbita desde la tierra

W1,2 = E 2-E

W1,2 = G.M.m 1 - 1 Rt r 

W1,2 = G.M.m 1 - 1 Rt 2r  W1,2 = G.M.m

PERÍODO DE UN SATÉLITE.

1 1              ) (   2 2 R1

R2

TRABAJO para CAMBIAR un satélite de ORBITA

m

W1,2 = E 2-E m

m1

m1