FORMULAS SOBRE TEORIA DE EXPONENTES.docx

GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS

LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES

TEOREMA Nº 22

ECUACIONES EXPONENCIALES

TEOREMA Nº 18 Igualdad de bases:

b x



by



 x

 x

 x   y

 x



 x

m m

TEOREMA Nº 4

La potenciación es el algoritmo expresado

Exponente Negativo:

por “b”. Tal que:

n

m

Ejemplo: 3

n

POTENCIACIÓN

n

b

...rad .

6

3

6

 x 

m 

a

 p

a

 x



b

x



a



base

TEOREMA Nº 23

b

n(n  1)  n(n  1)  ...rad .



n 1

Ejemplo: 3

 x

 a

 x

TEOREMA Nº 20

n(n  1) 

Formas análogas:

a

a



b

b



a

a

TEOREMA Nº 24

 a   x



b

TEOREMA Nº 1 n



a.a.a.a ...(n. factores)

Ejemplo: X.X.X.X =

n(n  1)  ...rad .



n

TEOREMA Nº 25

TEOREMA Nº 2 Exponente Nulo:

 x

6

x

5

6

n n

n

 X  = 1

...  n

Ejemplo: (-56)0 = 1

n

 n

TEOREMA Nº 26 TEOREMA Nº 21

6

n

 x .  x .  x .....radicales

MATEMÁTICAS



m 1

 x

n

n

a



m

3 4

Ejemplo:  x 4

 x



3

Exponente Unitario:

Exponente de Exponente:  p

...  n

n

TEOREMA Nº 6

 x

 n   x 

36

Exponente Fraccionario:

1

 x

1

=

2

TEOREMA Nº 5

 X  = x  x

n m

1

n

TEOREMA Nº 3

FORMAS INDETERMINADAS

n m

Ejemplo: 6-2 =

a

0

6

n

m

 b      a 

n

5



X3

n

n

m

Ejemplo: 5 x

1



 a     b  

potencia

Igualdad de exponentes:

n

a

exponente

TEOREMA Nº 19



Ejemplo: (2)1 = 2

a

m

 p

n

a



m

 x

a

m

n

 y a 

x Y 

PROFESOR: Lic. Manuel Fernando Sullón Torres

GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS

Exponente de Exponente Ejemplo: 1

1

27

9



2 

27

9

Ejemplo:( cociente de igual base) 7

1





2 

27

LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES

9

5 

7



4

5

5

3



5



4

27 3



27



TEOREMA Nº 7 Potencia de un producto de igual base: m

a

n

.a

 a

mn

2 .2

4



2

3 4



2

7

 128

n 

3

2 .3



(2.3)

a

n



a

mn

MATEMÁTICAS

15

3

  3    5   TEOREMA Nº 11 3

27



a

a

m. p

n

Ejemplo: 3

2

4

3



3

6



m

3 

2.4

3

3 



a

216

    .. 2

5

3 x 5 x 



2



5 

3

27

3

p

n

a

n

a. b

5

4.

5

4 5 3



a

3000



3.4.5.3

3000

TEOREMA Nº 17 Raíz de raíz con radicandos: m

7

m n   p q

. . .

a

Ejemplo: 3

n

q

p

a x n b y c z 

m. n. p 

a x.n. p b y. p c z 

Ejemplo:

2 5

4.7

125

Raíz de una raíz:

Ejemplo:

Ejemplo: 2 3 5 5

a  r   r 

a.b

3 

TEOREMA Nº 16

Raíz de un producto: n

b

125 27

TEOREMA Nº 14

m. n. p

a

n

8

3

3

 p

n

n

Ejemplo:

Índice Radicando Raíz n



b

m n

Potencia de Potencia:

a

Potencia de un cociente de igual base: m

 15 

3

..   

n

TEOREMA Nº 9

a

a

n

TEOREMA Nº 13

3

(a.b) 3

   

 p

m

5

Ejemplo: 3

n

n

Ejemplo:

Potencia de un producto de diferente base:

a .b

 a     b 

Raíz de un cociente:

RADICACIÓN

TEOREMA Nº 8

n

a b

Ejemplo: 3

Potencia de un cociente de diferente base: n

Potencia de una raíz:

n

TEOREMA Nº 10

3

TEOREMA Nº 15

625



1 3

TEOREMA Nº 12



2

6 

64 23

5

46

3

3

2

2.3.6 

2.3.6

5

4.6

3

3 2

36 

36

24

5 3 2

PROFESOR: Lic. Manuel Fernando Sullón Torres

3