Carlos Jimenez
FÍSICA PARA TODOS
Efecto Fotoeléctrico Es la liberación de electrones que se produce en una superficie metálica cuando es irradiada con luz u otra radiación electromagnética. A los electrones así liberados se les llama fotoelectrones. El efecto fotoeléctrico fue descubierto por Heinrich Hertz en 1887. Hertz estableció que los electrones de una superficie metálica pueden escapar de ella si adquieren la energía suficiente suministrada por la luz incidente cuya longitud de onda debe ser lo suficientemente corta. En 1905, Albert Einstein utilizó el concepto de que la luz se compone de paquetes de energía llamados cuantos de luz o fotones. Cuando el fotón choca contra un electrón en la superficie de un metal, el fotón le puede transmitir energía al electrón, con la cual podría este escapar de la superficie del metal. Los experimentos mostraron que la máxima energía posible de los electrones emitidos sólo depende de la frecuencia de la luz incidente, y no de su intensidad. Frecuencia Umbral (fo).- Se define como la frecuencia con la cual la luz incidente sobre la superficie metálica solo puede liberar los electrones, pero sin comunicarles energía cinética adicional. La energía del fotón esta dada por: hfo -34 El valor de h es 6,626·10 joule·segundo. Lo explicado anteriormente lo podemos representar en la siguiente ecuación:
hf = φ + Ec … (1) Donde: hf = Energía del fotón de luz h= constante de Planck f= frecuencia de la luz incidente φ= hfo = Función trabajo de cada metal. fo= frecuencia umbral del metal) Ec = Energía cinética de los electrones
Luz
Las principales características del efecto fotoeléctrico son: Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral (fo) de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación. La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible para liberar electrones.
Luz
A
-
+
Cuando la frecuencia es mayor que la frecuencia umbral, los electrones son emitidos por el cátodo con cierta velocidad inicial. Si invertimos la polaridad de la batería, la fuerza del campo eléctrico sobre los electrones estará dirigida hacia el cátodo y si la magnitud del campo no es demasiado grande, los electrones emitidos con la más alta energía aún alcanzan el ánodo y se genera una corriente eléctrica que será detectada por el amperímetro (A). Si hacemos variar el voltaje (V) de manera que los electrones no logren alcanzar el ánodo y por lo tanto la corriente eléctrica cese, la energía cinética de los electrones emitidos, es máxima (Ec(MÁX)) Este voltaje, V, se llama el voltaje de frenado (porque se frenan los electrones). Entonces cuando se aumenta el voltaje de frenado, se disminuye la corriente hasta que ningún electrón llegue al ánodo y la corriente sea cero. En este punto se puede expresar la energía de los electrones más energéticos como:
eV = Ec(MÁX) = ½ mv2 … (2) Electrón liberado
Donde: e = carga del electrón = 1,6·10 V= voltaje de frenado
-19
C
Si reemplazamos la ecuación (2) en la ecuación (1):
hf = φ + e V http://fisica-pre.blogspot.com
FÍSICA PARA TODOS Ejemplo: Al incidir radiación visible de 6 000 Å sobre un metal, emite electrones con una energía cinética de -20 16,55·10 J. Determinar la frecuencia umbral del metal. -34 -10 8 h= 6,62·10 J·s; 1 Å = 10 m; c=3·10 m/s Aplicamos: hf = φ + Ec Donde: f = c/λ; φ = hfo Luego: Reemplazando datos:
13
Efectuando: fo = 25·10 Hz Ejemplo: Sobre un metal inciden fotones de longitud de onda de 500 nm. Si la longitud de onda umbral de dicho metal es 600 nm. Calcular: a.- La frecuencia umbral del metal. b.- La energía cinética de los electrones 14
a.-
→ fo = 5·10 Hz
b.- Usamos la ecuación:
Ec = 6,62 · 10
-20
Carlos Jimenez
PROBLEMAS PROPUESTOS 01. Indicar si es verdadero o falso, con respecto al efecto fotoeléctrico, I) La corriente es proporcional a la intensidad de la luz incidente II) La función trabajo de un metal depende de la frecuencia de la luz incidente. III) La máxima energía cinética de los electrones emitidos varia linealmente con la frecuencia de la luz incidente. IV) La energía de un fotón es proporcional a su frecuencia. A) VVVV B) VFFV C) VFVV D) FFFV E) FFVV 02. En el efecto fotoeléctrico, el número de electrones emitidos por segundo es … A) Independiente de la intensidad de la luz incidente B) Directamente proporcional a la intensidad de la luz incidente. C) Proporcional a la función trabajo de la superficie expuesta. D) Directamente proporcional a la frecuencia de la luz incidente. E) Directamente proporcional a la longitud de onda de la luz incidente.
J
Ejemplo: Se necesita un potencial de frenado de 1 V para anular la fotocorriente al iluminar un metal con luz cuya longitud de onda es de 900 nm. ¿Qué valor tiene la función trabajo? -34 8 -19 Datos: h = 6,62·10 J·s, c = 3·10 m/s;; 1 e = 1,6·10 C
03. Si la función trabajo de una superficie es φ. ¿Cuál es la longitud de onda umbral para la emisión de fotoelectrones de la superficie? Considere: f=frecuencia umbral; c= velocidad de la luz h= constante de Planck A) hc/φ B) φ/hf C) hf/ φ D) hc φ E) hf φ
Usemos la ecuación: Reemplazando datos:
-20
Luego: φ = 6,06·10
04.La función trabajo para el tungsteno es 4,58 eV . Encontrar la frecuencia umbral para el tungsteno. 14 14 A) 1,1·10 Hz B) 2,1·10 Hz 15 15 C) 1,2·10 Hz D) 2,1·10 Hz 16 E) 1,1·10 Hz
J 05. Cuando la luz de longitud de onda 300 nm incide sobre un cátodo de potasio, la máxima energía de los electrones emitidos es 2 eV. ¿Cuál es la función trabajo del potasio? A) 1,2 eV B) 1,3 eV C) 2,1 eV D) 2,7 eV E) 3,2 eV
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FÍSICA PARA TODOS 06. Sobre una lámina metálica cuya función trabajo es 15 de 2 eV se hace incidir luz de frecuencia 1,2·10 Hz Calcular la energía cinética de los electrones -34 emitidos por la placa. (h=6,62·10 J·s) A) 2,965 eV B) 3,965 eV C) 4,965 eV D) 2,59 eV E) 1,65 eV 07. Cuando un metal cuya longitud de onda umbral es 660 nm es iluminado con una cierta luz, emite electrones con una energía cinética máxima de 1,5 eV. Calcular la frecuencia de los fotones incidentes. -34 h= 6,6·10 J·s 14 15 A) 8,18·10 Hz B) 8,18·10 Hz 14 15 C) 5,15·10 Hz D) 5,15·10 Hz 14 E) 1,18·10 Hz
Carlos Jimenez
12. La frecuencia umbral del potasio en el efecto 14 fotoeléctrico es 4,5·10 Hz. Determinar la velocidad máxima de los electrones emitidos cuando se hace incidir sobre él luz cuya frecuencia 14 es de 9·10 Hz. -34 -19 8 h= 6,6·10 J.s; 1 eV= 1,6·10 J; c= 3·10 m/s 5 5 A) 3 ·10 m/s B) 6 ·10 m/s 5 8 C) 8 ·10 m/s D) 5 ·10 m/s 8 E) 9 ·10 m/s
08. La frecuencia umbral en un efecto fotoeléctrico de cierto metal se produce cuando la longitud de onda es 2750 Å. ¿Qué valor mínimo tendrá la energía del fotón producido por el efecto fotoeléctrico? A) 1,5 eV B) 2,5 eV C) 3,5 eV D) 4,5 eV E) 9 eV
13. Sobre un metal inciden fotones de longitud de onda 500 nm. Si la frecuencia umbral del metal es 14 -1 de 4.10 s . ¿Saltarán o nó los electrones? A) Si, y la energía cinética de los electrones es -20 mayor de 10 B) Si, y la energía cinética de los electrones es -19 menor que 10 C) No, la frecuencia umbral, es mayor que la frecuencia de la luz incidente. D) No, se liberarían electrones si la frecuencia de la luz incidente aumentara en 10 Hz. E) Si, y la energía cinética que tendrían los -19 electrones emitidos sería mayor que 10 Hz.
09. El umbral fotoeléctrico característico de cierto metal es igual a 2750 Å. Hallar la velocidad máxima en km/s, de los electrones arrancados de este metal por la luz de longitud de onda igual a 1800 Å A) 450 B) 710 C) 750 D) 910 E) 990
14. La función de trabajo para el Potasio es 2,24 eV, Si este metal se ilumina con radiación de longitud de onda 350 nm, encuentre la energía máxima de los fotoelectrones emitidos. -19 -19 -19 A) 10 J B) 2. 10 J C) 3. 10 J -19 -19 D) 4. 10 J E) 5. 10 J
10. En un experimento del efecto fotoeléctrico, se observó que para la luz que tiene una longitud de onda de 4000Å se necesita un potencial de frenado de 2 voltios, el trabajo necesario para arrancar a un electrón del metal. A) 0,1 eV B) 1 eV C) 0,5 eV D) 2 eV E) 10 eV
15. Un haz de luz de longitud de onda 555 m incide sobre una superficie metálica para la cual la longitud de onda de corte (umbral) es de 732 m. Calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos y el potencial de frenado. -20 -20 A) 8,6. 10 J B) 8,6. 10 J -20 -20 C) 8,6. 10 J D) 8,6. 10 J -20 E) 8,6. 10 J
11. Calcular la energía cinética máxima de los electrones emitidos por una superficie metálica cuando sobre ella inciden fotones de longitud de -7 onda de 2·10 m. La energía mínima por liberar los electrones (trabajo de extracción) es igual a -19 6,72 · 10 J. -34 8 Datos: h = 6,62 X 10 J · s; c = 3 · 10 m/ s -19 -19 A) 3,21·10 J B) 6,42 ·10 J -18 -20 C) 3,21·10 J D) 3,21 ·10 J -19 E) 2,31·10 J
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