Diferentes Criterios para la Decisión de Inversión Francisco Javier Verdejo Campos Matemáticas Financieras Instituto IACC 07 de mayo de 2018
Desarrollo Un ex compañero de labores lo contacta para ofrecerle ser parte de un nuevo y tentador negocio en el área de las importaciones. Su formación académica y trayectoria laboral en el área de las finanzas, le hace evaluar previamente todas las variables necesarias antes de tomar una decisión. En este contexto usted realiza una estimación de los costos e ingresos, obteniendo la siguiente información: • El proyecto será evaluado en un plazo de 4 años. • La inversión inicial estimada corresponde a $16.000.000. • Como en todo negocio es importante considerar las pérdidas del primer año, las que
serían de $-3.000.000.- Sin, embargo, también evalúa que su negocio al segundo año, ya tendría ingresos de $7.000.000 y el tercer año crecerá un 4%, respecto del año anterior, es decir, el segundo año. • El cuarto año el crecimiento será de un 12%, respecto del tercer año. • Para lo anterior, se considera una tasa de descuento de un 10%.
Con la información anterior, usted identifica las fórmulas del Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR). Posteriormente, realiza el cálculo del VAN y la TIR, aplicando las fórmulas matemáticas correspondientes. Finalmente, y a partir de los resultados obtenidos, toma una decisión respecto de si ser parte del negocio o no, justificando su respuesta.
Con la finalidad de desarrollar de manera mas clara el ejercicio, a continuación, se observa un flujo de caja con la información con la que contamos, primeramente, el periodo de evaluación del proyecto, el que corresponde a 4 años, una inversión inicial de $16.000.000.-, como la mayoría de los negocios recién iniciados, el primer año tendremos perdidas por $-3.000.000.-, durante el segundo año obtendríamos ganancias ascendentes a $7.000.000.-, durante el tercer año obtendríamos ganancias de un 4% sobre las ganancias del año anterior, lo que correspondería a $7.280.000.- y para el cuarto año las ganancias serian un 12% sobre lo obtenido durante el tercer año, lo que equivale a $8.153.600.-, todo ello con una tasa de descuento de un 10%. Quedando la caja de flujo de efectivo de la siguiente forma:
FLUJO DE CAJA EFECTIVO NETO AÑO
VALORES
0
$
-16.000.000
1
$
-3.000.000
2
$
7.000.000
3
$
7.280.000
4
$
8.153.600
TASA DE INTERES =
0,10
Con los datos anteriormente mencionados el valor del van sería de $-1.903.599.El resultado anterior se obtuvo de la fórmula para el cálculo del VAN que es:
Al desarrollar el ejercicio con los valores obtenemos:
Ahora bien, para poder calcular la TIR la formula a ocupar seria:
Lo que con la información obtenida nos da como resultado:
Para poder calcular el valor de la TIR se utilizo una de las funciones de Excel, lo que nos arrojo como resultado de la TIR corresponde a un 6% la que se grafica en la siguiente tabla con su respectivo gráfico.
TAZA DESCUENTO VAN 0%
$ 3.433.600,00
6%
$
8%
$-1.004.167,91
10%
$-1.903.558,50
12%
$-2.734.693,88
14%
$-3.503.927,86
16%
$-4.216.918,03
18%
$-4.878.712,95
20%
-29.370,33
$-5.493.827,16
TIR =
6%
VAN $4,000,000.00 $3,000,000.00 $2,000,000.00 $1,000,000.00 $0% $-1,000,000.00 $-2,000,000.00 $-3,000,000.00 $-4,000,000.00 $-5,000,000.00 $-6,000,000.00
5%
10%
15%
20%
25%
Lo primero que debemos destacar es que la TIR representa el valor actual neto de un proyecto de inversión, en otras palabras, es el valor actual de todos los flujos de efectivo relacionados con el proyecto, o el valor presente de todos sus costos y sus ingresos. Con respecto al valor que nos entrega el VAN con una taza de descuento de un 10%, podemos afirmar, según lo aprendido en los contenidos de esta semana, es un proyecto el cual no deberíamos aceptar, ya que el valor actual neto esta por debajo de 0, lo que nos señala que la inversión tendrá perdidas por sobre la rentabilidad exigida en el interés. Por otro lado, según lo aprendido durante esta semana si la TIR resultante es igual o superior a la tasa exigida por el inversionista. En el ejercicio planteado la TIR resultante fue de un 6%, lo que no se ajusta a 0, ya que en la ecuación el resultado fue un valor negativo (-29.370,33), lo mencionado se puede observar en el cuadro anterior. Este resultado esta por debajo de la tasa elegida para el calculo del VAN por lo que finalmente mi opinión es descartar el proyecto ya que este no alcanza la rentabilidad mínima exigida a la inversión. Para finalizar puntualizar que ni el VAN, ni la TIR en este ejercicio se ajustan a un proyecto con retorno de rentabilidad aceptables, lo que según lo aprendido esta semana seria un proyecto a rechazar.
Bibliografía
IACC (2018). Diferentes criterios para la decisión de inversión . Matemática Financiera. Semana 5.
