Fresadora Problemas

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA PROCESOS DE MANUFACTURA I

PROTOTIPO DE PROBLEMAS PROBLEMA Nº 1 Se desea fresar una serie del material de acero de 88mm de ancho y 150mm de longitud y una profundidad de 5mm, se dispone de una fresadora provista de un motor de 2 Kw, la eficiencia de la transmisión de la maquina puede considerarse en 75% y se tiene las siguientes velocidades rotacionales del husillo principal y avances de la mesa longitudinal. n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 rpm Va = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min Para el indicado trabajo, se utilizara una herramienta frontal de 95mm de diámetro y 10 dientes, se recomienda no exceder de 24 m/min la velocidad de corte, ni 0.09 mm/diente en el avance por diente, considerar que el rango de trabajo la presión media especifica de corte es 0.1Kw-min/cm3. Considerando las condiciones más ventajosas, se pide determinar: 1. La velocidad rotacional del husillo principal. 2. La potencia requerida en una pasada de corte. 3. El numero de pasadas de igual profundidad. 4. Tiempo de ejecución en una pasada. 5. El espesor máximo de viruta no deformada. Solución: Datos: aZ =0.09 mm/diente Ancho del material b = 88mm Longitud L = 150mm Profundidad p= 5mm Pm = 2Kw η =75% n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min. D = 95mm diámetro de la fresa. Z = 10 dientes K = 60° ángulo de filo. Vc = 24 m/min velocidad de corte. Avance por diente aZ = 0.09 mm/diente 1.- Velocidad de rotación del husillo principal. D.n.π Vc = 1000 1000.Vc n= π.D (1000 )(24 ) n= = 80.41rpm ( π)(95 ) Seleccionamos de tabla n = 53 rpm. Sabemos que el avance: a = a Z .Z Donde: a Z = Avance por diente Z = numero de dientes Avance de la mesa

65


min . 10 dientes . dientes rev. mm a = 0. 9 rev. Coeficiente especifico del material: min K c = 0.1Kw cm3 P KC = C ZW La velocidad de avance: VA = 0.9 * 53 = 47.7mm / min Seleccionamos VA = 42mm / min Área de corte: A C = p * b = 5 * 88 = 440mm2 Hallando el caudal de remoción: Z W = A C * VA mm Z W = 42 .440mm3 = 18.48cm3 / min min 2.- La potencia de corte requerida. min  cm3    = 1.848Kw PC =  0.1Kw  18.48 cm3  min   a = 0.09

PC = 1.848Kw La potencia efectiva Pe = Pm .η Pe = 2 Kw * 0.75 = 1.5 Kw Verificando. Pe < Pc 1.848 Kw < 1.5 Cw Modificar la profundidad de corte. A C = p * b = 2.5 * 88 = 220mm2 mm Z W = 42 .220mm3 = 9.24cm3 / min min min  cm 3     PC = K.Z W =  0.1Cv 9 . 24  min  cm3   Pc = 0.924Kw 1.5Kw > 0.924Kw 3.- El numero de pasadas de igual profundidad. Se darán dos (2) pasadas con una profundidad de 2.5mm, y con una potencia de corte de 0.924 Kw. 4.- El tiempo de maquinado en una pasada. L + 2 p(D − p) 150+ 2 2.5(95− 2.5) Tm = o = = 4.295≡ 4.3min Va 42 Tm = 4.295≡ 4.3min

65


5.- El espesor máximo de viruta deformado. p 2.5 e max = 2 * a Z . = 2 * 0.09 = 0.03mm D 95 PROBLEMA Nº 2 Se desea ejecutar una canal de 10mm de profundada por 15mm de ancho y 250 de longitud disponiendo de una fresa de 100mm de diámetro y 21 dientes recomendándose no exceder de 0.08 mm/diente en el avance y 20 m/min en la velocidad de corte, la fresadora a emplear posee un motor de 2Kw. Una eficiencia de 75%, está dotada de las siguientes velocidades rotacionales y avances de la mesa: n = 22, 45, 90, 112, 220 rpm VA = 14, 20, 28, 40, 56, 80, 100, 140 mm/min La presión media específica de corte del material a trabajar puede considerarse constante dentro de las condiciones de operación igual a 0.2 Kw-min/cm3 se pide determinar: 1. El espesor medio corte de viruta no deformado. 2. La velocidad de rotación del husillo principal. 3. El caudal de remoción de viruta. 4. La potencia de corte media. 5. El tiempo de mecanizado. Solución: Diámetro de la fresa D = 100mm Numero de dientes Z = 21 Avance por diente aZ = 0.08mm/diente Potencia del motor = Pm = 3Kw min Presión especifica del material Kc = 0.2 Kw cm3 n = 22, 45, 90, 112, 220 rpm VA = 14, 20, 28, 40, 56, 80, 100, 140 mm/min Solución: 1. El espesor medio corte de viruta no deformado. 2.VA p ec = Z.n D 2 * 56 5 45 * 21 100 e c = 0.0265mm 2. La velocidad de rotación del husillo principal. 1000.VC n= π.D 1000(20) n= = 63.66 rpm π.100 Seleccionamos: n = 45 rpm Avance de la mesa: 0.08mm.21 dientes a= dientes. rev. a = 1.68mm / rev ec =

65


Velocidad de avance: VA = a * n mm rev VA = 1.68 * 45 = 75.6mm / min rev min Seleccionamos: VA = 56mm / min 3. El caudal de remoción de viruta. Área de corte. AC = p * b p = Profundidad de corte. b.= ancho de la herramienta. A C = 10 * 15 = 150mm2 Z W = A c * VA Z W = 150mm 2 .56mm / min Z W = 8.4cm3 / min 4. La potencia de corte media. PC = Kc * Z W

(

)(

)

PC = 0.2.Kw . min/ cm 3 8.4cm3 / min PC = 1.68Kw Verificando la potencia efectiva: Pe = Pm .η Pe = 2Kw .( 0.75 ) Pe = 1.5Kw Donde: Pc>Pe 1.68Kw > 1.5Kw Entonces se darán dos pasadas: 10mm p= = 5mm 2 A C = 5mm.(15mm) = 75mm2 Z W = 75mm 2 (56mm / min) = 4.2cm3 / min PC = K.Z W = (4.2cm3 / min)(0.2Kw . min/ cm3 ) PC = 0.84Kw 5. El tiempo de mecanizado. Entonces se concluye que se darán dos pasadas con una profundidad de 5mm, con una potencia de corte de 0.84Kw. 2

D D  X =   −  − p  2  2 

2

X = 50 2 − 402 = 30 L + l a + lu + 2X Tm = .........................(α) VA Reemplazando en (α): 250+ 5+ 5+ 2(30) Tm = = 5.71min 56

65


PROBLEMA Nº 3 Con una fresa cilíndrica de 100mm de diámetro, 60mm de ancho y 20 dientes, mecanizando una superficie de 50 por 450mm, rebajándola en 6mm la profundidad. La fresadora tiene un motor de 2Hp y su rendimiento se estima en 80%. Se ha seleccionado una velocidad rotacional de 49rpm y una velocidad de avance de 60mm/min. El valor medio de la energía específica se puede determinar según la relación. (e ) -0.15 Kc = 0.05 max Kw. min/cm 3 2 Se pide determinar: 1. La fuerza de corte máxima que actúa sobre un diente de la fresa 2. La potencia media de corte. 3. El torque en el eje de la fresa. 4. El tiempo de mecanizado considerando recorrido en vacío de 3mm en cada extremo. Solución: Datos: Diámetro D = 100mm Ancho de la fresa b = 60mm Dientes Z = 20 Largo L = 450mm Profundidad p = 6mm Potencia mecánica Pm = 2Hp velocidad rotacional n= 49 rpm Rendimiento η = 80% Velocidad de avance VA = 60mm/min Pc KC = Zw Espesor de corte de viruta 2 VA P  P 2 * 50 6  6  ec =  1+  =  1+  = 0.026 n.Z D D  49 * 20 100  100  emax = 2.eC = 2*0.026 =0.052mm Kc. Zw = Pc Zw = caudal de viruta (0.052) -0.15 (1.558) Kc = 0.05 = 0.05 = 0.04 Kwcm. min 3 2 2 Zw = Ac . Vf Área de corte. Ac = p. b p = Profundidad Vf = 60 mm/min 3 Ac = 6* 50 =300mm b = Ancho 0.04 Kw. min. Kc = cm3 Caudal de remoción. Zw = 60mm/min * 300mm2 = 18cm3/min Potencia de corte Pc = KC * ZW = 0.04* 18 = 0.72Kw = 0.97Hp Verificando Zw = 18cm3/min Potencia efectiva Pe = Pm.η= 2*0.8 = 1.6Hp Pm > Pc : 2 > 0.97Hp La velocidad de corte

65


π * D * n π * 100 * 49 = = 15.4m / min 1000 1,000 La fuerza de corte F * VC Pc = C factor factor * Pc 76 * 60 * 0.97 FC = = = 287Kgf VC 15.4 El torque del eje de la fresa T = Fc .D/2 T = 287*50 =1435Kgf.cm Tiempo de mecanizado I + u + 2.X 450 + 5 + 47.49 Tm = o = = 8.45 min VA 60 Vc =

2

2

 100   100  x=  − 6  = 23.5  −  2   2  Problema Se desea calcular la fuerza de corte, momento torsor y la potencia absorbida en el fresado de una pieza con un cortador de diámetro de 150mm, de 24 dientes, el ancho es 70mm, profundidad de pasada de 5mm la fresa es de acero rápido y el material a mecanizar acero semiduro rendimiento 0.75 la velocidad de corte será de 16 m/min y el avance es de 30 mm/min. La fuerza de corte es de 200Kgf/mm2. Datos. Potencia especifica Kc = 200 kgf/mm2 Diámetro de la fresa D = 150mm Número de dientes Z = 24 Ancho b = 70mm Profundidad de pasada p = 05mm Rendimiento η = 0.75 Velocidad de corte Vc = 16 m/min Avance a = 30 mm/min Solución: La fuerza de corte FC =

K C * 2 * a * π p(D - p) 1000 * Vc * Z

200 * 2 * 30 * 70 * π 5 (150 - 5) = 175Kgf 1000 * 16 * 24 Momento torsor: FC =

Mt =FC * R = 175 * 75 = 131.25 cm.Kgf. Potencia de corte F * VC 175 x 16 PC = C = = 0.46 Kw = 0.63Cv factor 102 * 60

65


Problema Una fresa frontal de 110mm de diámetro tiene 17 dientes, y sus ángulos de posición de los filos principales y secundarios son de 45° y 12° respectivamente. La fresa se utiliza en una operación en la cual se establece una velocidad de avance de 80 mm/min. Y una velocidad de corte de 28 m/min. Calcular el producto aritmético de la rugosidad media Ra, bajo condiciones ideales. RUGOSIDAD MEDIA “Ra” a Ra = 4(ctg K º r + ctgK r ) K’r = ángulo de filo secundario Kr = ángulo de filo primario Velocidad rotacional del husillo principal. D.n. π 1000 . Vc Vc = n= 1,000 π *D 1,000 * 28 n= = 81rpm π * 110 Rugosidad media de la pieza. VA = a * n a = avance n = rpm VA = velocidad de avance 80 mm/min = a * 81 rpm a = 0.9876 mm/rev 0.9876mm Ra = 4 (ctg45 + ctg12°) Ra = 0.04 mm. = 40µm Problema A todo lo largo de una superficie plana de 180mm de longitud se debe fresar un canal de sección transversal triangular tipo isósceles de 28mm de base por 14mm de altura y la velocidad rotacional del husillo es 38rpm. Para este mecanizado se han proyectado dos pasadas de igual caudal de viruta, utilizando una fresa de forma de 100mm de diámetro y 21 dientes. 1. La velocidad de corte empleado 2. El avance de diente utilizado 3. La profundidad de corte ha cada pasada 4. El espesor de viruta no deformada, para cada pasada Solución: Velocidad de corte. (π)(D)(n) (π)(100)(38) Vc = = = 11.94m / min 1000 1000 Avance por diente. V 85 aZ = A = = 0.106mm / dientes n * Z 38 * 21 Área requerida.

65


AC =

b * h 28 * 7 = = 98mm² 2 2

Es decir X . p1 = 98mm2 2 X . p 1 = 196mm² Por condiciones geométricas A C1 =

2R 14 = X P1

… (1)

X = 2 . P1 ......(II)

De I y II tenemos p1 = 9.9mm p2 = 14 – P1= 4.1mm Para la primera pasada tenemos r=

p 1 9.9 = D 100

(1 − r ) =

90.1 100

luego

e c1 = 2 * a Z r (1 − r ) = 0,064mm Para la segunda pasada r=

p2 4.I = D 100

(1 − r ) =

95.9 100

Luego e c2 = 2 * a Z r (1 − r ) = 0,042mm PROBLEMA Nº Un a fr e sa d o ra me cá n i ca de la U ni ve rsi d a d N a cio n al de l C al l a o , e s ta do ta d a d e l a s ve l o ci da d e s d e ro ta ci ó n d el hu si ll o : n = 6 3 , 9 0 , 12 5 , 18 0 , 2 5 0 , 3 5 5 , 5 0 0 , 7 10 , 1 00 0 , 14 0 0 , 2 0 00 , y 28 0 0 rpm , y la ve l o cid a d d e a va n ce d e l a me sa e s: V A = 1 7 , 24 , 34 , 4 8 , 67 , 96 , 1 34 , 19 2 , 2 68 , 3 7 8 , 54 0 , 6 8 0 , 75 5 , y 10 0 0 m m/mi n. Y, p o s ee un mo to r de 2 .2 K w, e stim án d o se su e fi cie n cia en 75 % . La p o ten ci a esp e cífi ca de co rte pu e d e co n sid e ra rse s en s i bl e me n te co n stan te de n tro de l a s co nd i cio n e s d e o pe ra ci ón e ig u al a 0 .15 K w- m in /cm 3 . E n la me nci on a d a fre sa do ra d e d e se a re a li za r a tod o l o l a rg o d e un e je d e 2 0 0m m de l on g i tud y d e 5 0m mm d e d i ám e tro , un can a l

65


de ch a ve ta q u e de b e m ed ir 16 mm de an ch o po r 10 mm de p ro fu n d id a d . La fr e sa de d i sco a u ti l i za rse e s de 1 50 mm d e di ám e tro y 2 2 di e n te s, re com e nd á n do se n o e xce d e r de 0 .0 7 m m/di e n te n i 30 m /m in en l a ve l o ci da d de co rte . S e pi d e d e te rm in a r: 1 .- ¿C uá l e s l a ve l o ci d a d de ro ta ci ó n de l hu si ll o a se l e cci o na r en rp m? 2 .- V el o cid a d d e co rte u ti li za d a (m /mi n ) 3 .- La ve l o ci d a d d e a va n ce d e l a me sa a sel e ccio n a r (mm /m in ). 4 .- El nú me ro d e p a sa d a s d e ig u a l p ro fu n d id a d y po te n cia a em pl e a r en ca d a p a s ad a (K w) 5.- El cau d al de vi ru ta e n ca d a pa sa d a (cm 3 /m i n ). 6 .- Tie mp o d e e je cu ci ón de u n a p a sa d a (mi n ). S OL UC ION

π.D.n 1000 1000.Vc 1000.30 n= = = 63,66rpm π.D π.150 Seleccionamos : n = 63rpm Vc =

La nu e va ve l o ci da d d e co rte u ti li za d a se rá . V c = ( π ) (1 5 0 ) (6 3 ) = 29 .6 8 m/mi n 1 0 00 V el o c id a d d e a va n ce d e l a me sa a sel e cci on a r a Z = 0 .0 7 m m/ d ie n te A va n c e : a = 0 .0 7 m m/ d ie n te s x 22 di en te s. a = 1 ,5 4 m m/re v. V el o c id a d d e a va n ce : V A = a * n = 1 ,5 4 m m/re v 63 re v / m in = 9 7 ,0 2 m m/mi n. De tab l a d e a va n ce s se le cci o na mo s: V A = 96 m m/mi n . P o ten ci a d e co rte a e mp le a r e n ca da pa sa da : P o ten ci a e spe ci fi ca d e co rte : P KC = C ZW

65


Ca u da l d e vi ru ta : P ZW = C KC Te ne m o s q u e com pa ra r l a p o te n ci a q u e no s da n e n e l mo to r co n la po te n cia e fe cti va de l m oto r. Pe = Pm * η = 2.2 * 0,75 = 1.65 Kw

Zw = p * b * V A Zw = ( 1 0m m.) (16 mm ) (96 /mm ) Zw = 1 5 .3 6 cm 3 /mi n P OTE N C IA D E C OR TE (kW ) Kc =

Pc Zw

Te ne m o s q u e com pa ra r l a p o te n ci a e fe cti va q ue no s da n e n e l m o to r co n la po te n cia esp e cífi ca d e l mo to r p e ro de co rte Pe = (2.2) (0.75) = 1.65Kw Kc *Zw = Pc Zw = p x b x VA Zw = 10 * 16 * 96 Zw = 1 5 .3 6 cm 3 /mi n . P c = 0 .1 5 K w- m in /cm 3 x 15 .3 6 cm 3 /m i n P c = 2 .3 0 4 K w. P c> P e 2 .3 0 4 K w > 1 .6 5 K w m od i fi ca r. E n ton ce s re d u ci re mo s l a p ro fun d i da d y da rá 2 p a sad a s. P = 10 /2 = 5m m. Zw = ( 5 mm ) (1 6 mm ) (9 6 mm /m in ) = 7 .6 20 cm 3 /mi n . P c = K c * Zw =0 .1 5 K w- m in /cm 3 x7 .6 8 0 cm 3 /m i n P c = 1 .15 2 K w 1 .65 K w 1 .1 52 K w. Pe > Pc 1 .6 5 K w > 1 .1 5 2 K w. E n ton ce s se co n clu ye : S e da r á 2 pa sa da s co n u n a p ro fun d i da d d e 5 m m y u na po te n cia de 1 .1 5 2 K w, el ca u da l d e vi ru ta en cad a p a sad a e s. Z w = 5 * 16 * 96 = 7 .6 8 0 cm 3 / mi n . El ti em po d e e je cu ci ón de un a p a sa d a . Tm = L + 2 x a * n Tm = 2 00 mm + 2 (2 6 .93 )mm . 9 6m m/mi n

L = Longitud del material 10 = recorrido en vacío X =

R 2 + ( R − p) 2

X = 75 2 − (75 − 5) 2 = 26.92

Tm = 2 .64 mi n . PR OB LE M A S e de se a e je cu ta r un ca n al de 1 5m m d e p ro fu nd i d ad po r 1 5m m de a n ch o y 30 0 mm d e l o ng i tu d di sp on i en d o de u na fre sa de d i sco 65


de 1 00 mm d e di ám e tro y 2 1 di e n te s. S e re co mi en d o trab a j a r si n e xc e d e r co n 0 .0 8 m m/di e n te en e l a va n ce y 25 m /m in d e l a ve l o c id a d de co rte . L a fre sa d o ra ti e n e u n mo to r d 2 .2 K w y e stá do ta d o d e l as si g u ie n te s ve l o ci d a de s ro ta ci o na l e s: n = 45 , 9 0 , 1 1 2 , 2 20 y 4 50 V el o c id a d e s de a va n ce : V A = 16 , 22 , 3 0 , 4 5 , 6 3 , 90 , 11 2 y 16 0 m m/mi n La p r e si ó n esp e cífi ca de co rte se p u ed e de te rmi n a r me di an te l a e r el a c ió n : Kc = 0.036 * ( C ) − 0.18 2 Tom a r co mo e l va l o r a p ro xim a d o d el esp e so r me di a d e vi ru ta no de fo r ma d a l a m ita d d el va l o r d e e sp e so r m á xim o . La e fi ci e n ci a m ecá ni ca e n l a s tra sm i si o n e s d e la fre sa d o ra s se s up o n e e s 80 % . S e pi d e d e te rm in a r: 1 .- El nú me ro d e p a sa d a s d e ig u a l p ro fu n d id a d y po te n cia a em pl e a r en ca d a p a s ad a . 2 .- Tie mp o d e e je cu ci ón en u n a p a sa d a . S ol u c ió n : Da to s P r o fun d i da d p = 15 mm A n ch o b = 15 mm Lo n gi tu d L = 30 0 m m Di ám e tro D = 10 0 m m Nu m e r o d e di e n te s Z = 21 A va n c e /d i en te a z =0 .08 mm /di e n te V el o c id a d d e C orte V c= 2 5m /mi n Pm = 2 .2 kw Kc = 0 .03 6 (e c ) – 0 . 1 8 2 aZ = 0 .08 mm /z. Z = 21 d i en te s a = 1 .68 mm /re v S ol u c ió n : Ha l la n d o la s re vo l u ci o ne s qu e g i ra la fre sa V c = D .n . π ...... ... ... .(1 ) 1 0 00 n = 1 0 00 . V c .... ... ... ..(2 ) D. π Re em pl a za nd o da to s e n (2 ) n = ( 1 0 00 )(2 5 ) = 79.5774 rpm (π ) (1 0 0 ) S el e c cio n am o s: 4 5 rpm Ha l la n d o la nu e va ve l o ci da d d e co rte V c = π D .n 65


10 0 0 V c = ( π )(1 0 0 ) (4 5 ) 1 0 00 V c = 14 .1 3 7 m/mi n . Ha l la n d o la ve l o ci d a d d e a va n ce V A = a .n = 1 .6 8 mm /re v.4 5 rpm =7 5 .6m m/mi n , p o r ta b l a s s el e c c io n am o s: V A = 6 3 m m/mi n Ha l la n d o el esp e so r de vi ru ta ec =

2 * VA n*Z

p / d (1 + p / d )

ac =

2.63 15 / 100(1 + 15 / 100 45 * 21

e c = 0 .0 5 53 mm e c = 0 .0 5 53 /2 e c = 0 .02 7 6 5m m Ha l la n d o la po te n cia esp e cífi ca K c = 0 .03 6 (0 .0 2 76 5 ) - 0 . 1 8 K w- m in /cm 3 K c = 0 .06 8 7 4 K w- m in /cm 3 S ab e m o s q ue K c = P c /Zw A c = p .b Zw= A c * V A p = p r o fu nd i d ad b = a n cho A c = 15 * 15 =2 2 5m m 2 Zw= 2 25 mm 2 * 63 mm /m in =1 4 .1 7 5 cm 3 /mi n P o ten ci a d e co rte . P c = K c * Zw = 0 .0 6 8 74 * 1 4 .17 5 P c = 0 .97 3 K w ≅ 1 K w Co m p a ran d o co n la po te n cia qu e n o s d an com o da to ten e mo s P e = Pm *n = 2 .2 KW * 0 .8 = 1 .7 6 K w Co m p a ran d o te n e mo s 1 .1 7 6 K w > 1 K w Co n c lu si ó n se da rá un a p a sa d a co n u na pro fu n di d a d de 15 mm y un a p o te n ci a d e 1 KW Tie m p o d e m eca ni za do x = ( D / 2) 2 − ( D / 2 − p ) 2

Tm = L + 2 x VA Tm =

300 mm + 2 (50) 2 − (35) 2 63

Tm = 38 1 .4 1 4

65


63 PROBLEMA N° 3. Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88mm de ancho y 150mm de longitud rebajando su superficie en un total de 5mm, en cada pieza se dispone de una fresadora provista de un motor de 2Kw, la eficiencia de las transmisiones de la máquina pude considerarse en 75% y se tienen las siguientes velocidades y avances. n = 24, 52, 87, 137, 216, VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195,

340, 955 y 860 rpm 300 y 490 mm/min.

Para tal trabajo se utilizará una fresa frontal de 95mm de diámetro y 10 dientes, cuyo ángulo de posición del filo es 60°. Se recomienda no exceder de 24 m/min, en la velocidad de corte ni 0.09 mm/ diente en el avance. Considerar que en el rango de trabajo la energía específica de corte es 0.1 Kw. min/cm 3. Considerando las condiciones más ventajosas se pide determinar: 1.- Número de pasadas de igual profundidad y potencia que brinda el motor. 2.- Tiempo de ejecución de una pasada si se considera un recorrido anterior en vacío de 5 mm. 3.- Espesor máximo de viruta no deformada Solución: Ancho b= 88mm Longitud L= 158mm Profundidad p= 5mm Potencia mecánica Pm = 2 Kw Rendimiento η= 75% Diámetro de la fresa D = 95mm N° de dientes Z = 10 Angulo filo Kr = 60° Velocidad de corte Vc = 24m/min Avance por diente aZ = 0.09 mm/Z Presión especifica del material KC = 0.1Kw-min/cm3 Análisis básicos siguientes: Velocidad rotacional del husillo principal. 1000. VC 1000 * 24 n= = = 80.41 rpm π. D π. 95 Seleccionamos: n = 53 rpm La velocidad de avance: a = aZ . Z. = 0.09*10 = 0.9mm/rev VA = a . n = 0.9 * 53 = 47.7mm/min De tabla seleccionamos VA = 42 mm/min Caudal de remoción: Zw = Ac .VA Sección de viruta: Ac = p * b = 5*88 = 440 mm2 Zw = Ac .VA = 440 * 42 = 18.48 cm3/min

65


KC =

PC ZW

min   cm3     = Pc 0.1 Kw 18.46   cm3   min   Pc = 1.848 Cv comparando con la potencia que nos Pm =

Pc η

mm cm3 Zw = 42 440 mm² = 18.48 min min

(2 Cv) (0.75) = pc pc = 1.5 Cv

3

Zw = 18.48

cm min

min  Pc   KC = =  0.1 CV cm  Zw 

1.848 Cv > 1.5 Cv  cm3   9.24  = Pc min  

Pc = 0.924 Cv 1.5 Cv > 0.924 Cv. Entonces se darán 2 pasadas con una profundidad de 2.5mm con una potencia de 0.924 Cv. Tm =

L0 + X VF

D = diámetro Tm =

150 m.m. + 95 mm mm. 42 min.

Tm = 5.83mín. espesor de viruta ec = a sen k ec = 0.9 sen (60°) Ac = 0.9 mm. Sen 60° Ac = 0.779mm Pr oble m a Co n un a fre sa ci l ín d ri ca de 1 0 0m m de di á me tro , 6 0m m de an ch o y 2 0 di e n te s d e e stá , me ca n i za n d o un a su p e rfi ci e de 5 0 p o r 45 0 m m , re b aj á n do l a en 6m m. La fre sa do ra ti e ne u n m o to r d e 7 Hp y s u ren d im ie n to de m eca ni za d o , se e sti ma en 8 0 % . Se ha s el e c c io n a do un a ve l o ci d ad ro ta ci o na l d e 4 9 rpm y un a ve l o ci d ad

65


de a va n ce de 60 mm /m in . El va l o r m ed io d e l a e ne rg ía e sp e c ífi ca se pu e de de te rmi na r seg ú n l a rel a ció n . K = 0 .0 5 (e c m a x ) - 0 . 1 5 2 De te r mi n a r: 1 . La fue rza de co rte má xi ma q ue a ctúa so b re u n d ie n te d e l a fre sa 2 . La po te n cia me di a d e co rte . 3 . El to rqu e e n e l e je de l a fre sa . 4 . El ti em po d e m eca ni za d o con si d e ra n d o re co rri d o en va cío . DA TOS Di ám e tro A n ch o d e l a fre sa Di e n te s La r g o P r o fun d i da d P o ten ci a d el mo to r Re n di mi e n to V el o c id a d d e g iro Pc K= Zw

D = 10 0 mm b = 6 0m m Z = 20 L = 4 5 0m m p = 6 mm P m = 7 Hp η = 80 % n = 49 rp m

ec =

2 * vA n *η

ec =

(2)(60) 6  6  1 +  (20)( 49) 100  100 

p P   D D

K = ( 0 .01 5 ) - 0 . 1 5 . 0 .0 5

K w .min cm3

K = 0 .0 9 38 K w- mi n. cm 3 P c = 0 .0 9 38 K w.m i n /cm3 . 1 8 cm 3 /m in P c = 1 .6 8 97 K w Co m p a ran d o co n la po te n cia e fe cti va qu e te n em o s com o da to P e = Pm *η=7 H p* 0 .8 =

5.6Hp * 76 102

= 4.172 Kw

P c = 5 .6 h p u sa n d o la si g u ie n te C o n ve rsi ó n Hp =0 .7 4 6 kw. P c=(5 .6 ) ( 0 .74 6 kw) P c = 4 .1 7 kw 4 .1 7 K w>1 .6 8 9 7 K w

65


Ha l la n d o la fue rza de co rte P c =Fc .V c ha ll a n do la ve l o ci d a d de co rte V c= ( π )10 0 .4 9 1 00 0 V c = 15 .3 9 8m /mi n Fc =

Pc 1.6897 * 1000 N − m / s = = 6.58 N Vc * Fc 15.398

El to r qu e d e l ej e d e l a fre sa T = Fc .D /2 D = d iá me tro de la fre sa T= 6 ,5 8 4 .1 N 0 .1 m /2 T=32 9 .2 0 5 N -m Tie m p o d e m eca ni za do Tm = Lo + 2 X VA Tm = 45 0 m m + 4 7 .4 9 mm 60 Tm = 8 .45 8 mi n Tm = 32 9 .2 0 5 N -m x = ( D / 2) 2 − ( D / 2−P) 2 x = 502 − (44) 2 P r ob l em a Nº 5 . S e d e sea ca l cu l a r la fu e rza d e co rte , mo me nto to rso r y l a po te n c i a a b so rb i d a e n el fre sa do d e u n a pi e za co n un a fre sa d e di ám e tro D-I1 5 0 mm , d e 2 4 di e n te s an ch o 7 0m m. P ro fu nd i d ad d e pa s a d a de 5m m la fre sa e s de a ce ro rá p id o y el m a te ri al a m e ca n i za r a ce ro se mi du ro re n d im ie n to 0 .75 l a ve l o ci d a d d e c o r te se rá de 16 m /m in y el a va n ce e s d e 3 0 mm /m in . La fu e rza de co r te e s de 20 kg /m m S OL UC ION P o ten ci a e spe cífi ca = 20 0 kg /m m 2 Di ám e tro d e la fre sa = 15 0 mm Nu m e r o d e di e n te s = 24 A n ch o = 70 mm P r o fun d i da d d e p e sa d a = 05 mm Re n di mi e n to = 0 .75 V el o c id a d d e co rte = 16 m/mi n A va n c e = 30 mm /m in La fue rza de co rte F=

K x 2 x a π E(D − E) 1000 Vc x Z

65


F=

200 x 2 x 30 x 70 x 3.14 5(150 − 5) = 175kg 1000 x 16 x 24

Mo m e n to To rso r D 150 T = FX = 175 x = 13.125 mm / kg 2 2 P o ten ci a A b so rb i d a P=

F xV 175 x 6 = = 0.8CV . 4500 p 4500 x 0.7

PROBLEMA Nº 1 Una fresa frontal de 100 mm de diámetro, de 8 dientes, se propone una velocidad de corte de 24 m/min. La profundidad del corte es 4 mm y el avance de la mesa es 150 mm/min. Se pide determinar: 1. El porcentaje de reducción del deslizamiento entre los bordes de la fresa cortadora y el material cortado, que resulte de un cambio de fresado convencional a fresado concurrente. Solución. Datos: Diámetro de la fresa = 100 mm Número de dientes = 8 dientes Velocidad de corte = 24m/min. La profundidad del corte = 4 mm Avance automático de la mesa = 150mm/min. a) Velocidad rotacional del husillo principal. 1000 * Vc 10 3 × 24 n= = = 76 rpm π*D π × 100 b) Avance de la mesa V 150 a= A = = 1.974 mm / rev n 76 c) ángulo de presion de ataca entre el cortador y el material de trabajo R − p 50 − 4 = = 0.920 R 50 θ B = ar cos −1 0.920 = 23º cos θ =

θ B = 23 / 57.3 = 0.403radianes d) radio del cortador: a 1.974 r= = = 0.314mm 2π 2π e) Longitud del trocoide fresado normal o convencional LAB = R * θ B + r * senθ B = 20.15 + 0.123 = 20.27 mm

65


LAB = 50*0.403 + 0.314*sen 23° = 20.27mm. 1. Reducción de longitud de trayectoria resultado por cambio de método L R = 2 * r * senθ = 2 * 0.314 * sen23° = 0.245mm % de reducción en deslizamiento = longitud de trayectoria / longitud del trocoide: LR/LAB*100 = 0.245/20.27*100=1.2% PROBLEMA Nº 2 Un cortador de lado y cara de 125 mm de diámetro y 10 dientes opera a una velocidad de corte de 14 m/min y una velocidad de avance de la mesa de 100 mm/min, para una profundidad de corte de 5 mm y una profundidad de corte de 25 mm. Se pide determinar el espesor máximo de viruta. Solución. Datos: Diámetro = 25 mm Numero de dientes = 10 dientes Velocidad de corte = 14 m/min Velocidad de avance de la mesa = 100 mm/min. (1) para una profundidad de corte de 5 mm; (2) para una profundidad de corte de 25 mm. a) Velocidad rotacional del husillo: 1000 × VC 1000 × 14 n= = = 35 rpm π ×D π × 125 b) Avance por diente V 100 aZ = A = = 0.286 mm/Z n × Z 35 × 10 1.- De la ecuación, el espesor máximo es emax (cortes bajos) p = 5mm p 5 emax = 2 × aZ = 2 × 0.286 = 0.114mm D 125 2.- De la ecuación dada: emax (cortes profundos) p = 25mm 2 2 × 0.286 1/ 2 ( 25 × 100) = 0.229mm emax = × aZ [ p ( D − p ) ] = D 125 PROBLEMA Nº 3 Una fresa destalonadora, va ha cortador en fresadora un canal de chaveta de 20mm de ancho y 12 mm de profundidad. El cortador mide 100 mm de diámetro y tiene 10 dientes, corta a 25 mm/min, y se ha de utilizar un avance de mesa de 125 mm/min. Si la presión media requerida es Kc = 4200N/mm 2. Se pide determinar la potencia requerida del husillo principal. Solución. Datos: Ancho b = 20mm Profundidad p = 12mm. Diámetro D = 100mm Numero de dientes Z = 10 Velocidad de corte Vc = 25 mm/min. Avance de mesa VA= 125 mm/min.

65


Presión media requerida Kc = 4200N/mm2. = 0.73Kw.min/cm3 1.- Velocidad rotacional del husillo. 1000 × Vc 1000 × 25 n= = = 79.6 rpm π× D π × 100 2.- Avance por diente. V 125 aZ = A = = 0.157 mm / diente Z * n 79.6 * 10 3.- Ángulo de presion de ataca entre el cortador y el material de trabajo R − p 50 − 12 = = 0.76 R 50 θ B = ar cos −1 0.76 = 40.5º cos θ =

θ B = 40.5 / 57.3 = 0.7radianes 4.- Fuerza tangencial. Presión media del material Kc = 4200N/mm² /9.81= 428Kgf/mm² Espesor medio p 12 em = a Z = 0.157 = 0.054 mm D 100 T = Kc* em* b =428*0.054*20= 462Kgf 5.- Momento torsor angular. WC = Rθ BbaZ ( p D ) K C media Wt = R*θB*b* em*Kc = 50*0.7*20*0.054*462 = 17464 Kgf-mm 6.- Potencia media efectiva. Wt * Z * n 17464 * 10 * 79.6 Pc = = = 2.27 Kw 102 * 60 * 1000 102 * 60 * 1000 Sea VA = avance de mesa, mm/min. Enances VA=az *Z *n W × Z× n Potencia ( watts) = C Rθ B bVA 60p Potencia = × KC D 60 × 10 3

WC = Rθ B ba Z

p × KC d

Rθ B ba Z Zn p × KC d 60 Para las condiciones dadas, Potencia =

65


COSθ B =

38 ⇒ θ B = 0.707 rads 50

Potencia =

50 12 4200 × 0.707 × 20 × 125 × × 3 10 100 60 × 103

Potencia = 2.15kW PROBLEMA Nº 4 Calcule la potencia necesaria para ejecutar un corte de 100 mm de ancho * 3 mm de profundidad, a 80 mm/min de avance, a un material de acero cuya aleación tiene una presión media de 900 N/mm2 para el que K = 0.17. si el diámetro del cortador es de 90 mm, y se utiliza una velocidad de corte de 14 m/min, encuentre el momento de torsión medio en el husillo y calcule la fuerza necesaria para accionar la mesa de la maquina (fresado concurrente). Si el cortador tiene un ángulo espiral de 40º , calcule el empuje axial. Solución:

Potencia = Potencia en el husillo

W 100 × 3 × 80 = = 2353W K 60 × 0.17

Fuerza media en la periferia del cortador, 60 = 10080 N 14 Momento de torsión medio en el husillo, T = 2353 ×

MT =

90 × 10080 10 3 × 2

= 454Nm

PROBLEMA Nº 5 Un proceso de manufactura de fresado concurrente, va a ejecutar un corte de 100 mm de ancho y 3 mm de profundidad; la mesa automática se transporta en un avance de 80 mm/min y se mecaniza su aleación de acero con presión específica media de 0,17 W-min/cm3. Si el diámetro del cortador es 100 mm de diámetro, se utiliza una velocidad de corte de 14 m/min y tiene un ángulo de contacto material – herramienta de 40°. Se pide determinar: 1. La potencia de corte en el husillo. 2. La fuerza de corte media en la periferia. 3. El momento de torsión media. 4. la fuerza radial o axial. Solución: Dadas:

65


Ancho = 100 mm Profundidad = 3 mm Avance = 80 Presión específica media = 0,17 W-min/cm3 Diámetro cortador = 100 mm Velocidad Corte: Vc = 14 m/min Ángulo de contacto = 40° Entonces Potencia del husillo: Pc =

Z w 100(3)(80) = = 2353W K 60(0,17)

Fuerza media: T = 2353x

60 = 10084,28 N 14

Momento torsión: Mt =

90(10084,28) = 453,79 N − m 10 3 (2)

Fuerza axial: Fa = 10,08 x tan (40°) = 8.46 kN. PROBLEMA Nº 6 Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88 mm de ancho y 150 mm de longitud y una profundidad de 5 mm, se dispone de una fresadora provista de un motor de 2 CV, la eficiencia de las transmisiones de la maquina pueden considerarse en 75% y se tiene las siguientes velocidades y avances. n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 rpm Va = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min Para el indicado trabajo se utilizara una herramienta frontal de 95 mm de diámetro y 10 dientes, cuyo ángulo de posición del filo es 60°, se recomienda no exceder de 24 m/min la velocidad de corte, ni 0.09 mm/diente en el avance por diente, considerar que el rango de trabajo la presión media especifica de corte es 0.1 CV.min/cm3.

Considerando las condiciones más ventajosas, se pide

determinar: 6. El numero de pasadas de igual profundidad y potencia que brinda el motor. 7. Tiempo de ejecución de una pasada si se considera un recorrido anterior en vació de 5 mm. 8. El espesor máximo de viruta no deformada. Solución: Datos: aZ =0.09 mm/diente Ancho = 88 mm

65


Longitud = 150 mm Profundidad = 5 mm Pm = 2 Cv η =75% n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min. D = 95 mm diámetro de la Fresa. Z = 10 Dientes Kr = 60° ángulo de filo. Vc = 24 m/min velocidad de corte. Avance por diente aZ = 0.09 mm/diente D.n.π Vc = 1000 1000.Vc n= π.D Velocidad de rotación del husillo principal (1000)(24) n = = 80.41 rpm (π )(95) Seleccionamos de tabla n = 53 rpm. Sabemos que el avance: a = a Z .Z Donde: aZ = Avance por diente Z = Numero de Dientes. Avance de la mesa a = mm / rev min . 10 dientes a = 0.09 . dientes rev. mm a = 0.9 rev. Coeficiente especifico del material: min K c = 0.1 Cv cm 3 P KC = C ZW Hallando la velocidad de avance: VA = 0.9 x53 = 47.7 mm / min Seleccionamos VA = 42mm / min Área de corte: A C = p * b = 5 mmx88 mm = 440 mm 2 Hallando el caudal: Z W = A C xVA mm ZW = 42 .440mm 3 = 18.48cm 3 / min min

65


Potencia de corte: min  cm 3     = 1.848Cv  PC = 0.1Cv 18 . 48  cm 3  min  Comparando con la potencia Efectiva Pe = Pm .η Pe = 2 Cv x 0.75 = 1.5 Cv Pe < Pc 1.848 Cv < 1.5 Cv Modificar la profundidad de corte A C = p * b = 2.5 mmx88 mm = 220 mm 2 mm Z W = 42 .220 mm 3 = 9.24cm 3 / min min min  cm 3    PC = K .Z W =  0.1Cv 3  9.24 min  cm   Pc = 0.924Cv 1.5Cv > 0.924Cv Se darán dos pasadas con una profundidad de 2.5 mm, y con una potencia de corte de 0.924 CV. Tiempo de maquinado. Tm =

Lo + D + U Va

Reemplazando: 150mm + 95mm + 5mm 42mm / min Tm = 5.95 min El espesor máximo de viruta deformado. Tm =

Espesor de no deformado: e C = 0.9 Sen (60°) e C = 0.779mm e max = 2 × a Z

p 2.5 = 2 × 0.09 = 0.03mm D 95

PROBLEMAS 1. Un cortador de 100 mm de diámetro, 8 dientes, corta a 24m/min. La profundidad del corte es 4 mm y el avance de la mesa es 150 mm/min .Encuentre el porcentaje de reducción del deslizamiento entre los bordes del cortador y el material cortado, que resulte de un cambio de fresado convencional a fresado concurrente. SOLUCIÓN: 1.

Velocidad del husillo principal.

65


10 3.VC 10 3.24 = = 76rpm π .D π .100 2. Avance de la mesa longitudinal. Alimentación/revoluciones del cortador a. = VA /n = 150/76 = 1.974mm/rev. 3. Angulo entre el cortador y la pieza de trabajo n=

Cosθ = (50-4)/50 = 0.920 ≅ θB=230 θB = 23/57.3 =0.403 4.

Radio del cortador.

r = 1.974/2π = 0.314mm 5.

Longitud de la trayectoria normal.

LAB = R.θ B + r. senθ B = 50 x 0.403 + 0.314 sen230 = 20.273 LAB =20.273mm. 1. Reducción de longitud de trayectoria resultado por cambio de método. Lc = 2. r. senθ B = 2x 0.123=0.246mm λ = Lc / LAB =0.246 x100/20.273= 1.2% PROBLEMA 2. Una fresa cortador de lado y cara de 125 mm de diámetro y 10 dientes, operara a una velocidad de corte de 14m/min y un avance de mesa de 100mm/min. Se pide: determinar el espesor máximo de viruta no deformado. 1. Para una profundidad de corte de 5mm . 2. Para una profundidad de corte de 25mm. SOLUCIÓN: Velocidad del husillo 10 3.VC 10 3.14 n= = = 35rpm π .D π .100 avance por diente de la fresa. aZ = VA /Z. n = 100/10. 35 = 0.286mm/diente. Espesor máximo de la viruta no deformado. 1. Para una profundidad de corte de 5mm emax = 0.286x2 √5/125 =0.114mm 2.

Para una profundidad de corte de 25mm 25 emax = 2x0.286/125 = 0.229 mm 100 PROBLEMA 3. Un cortador de la fresadora debe producir una ranura de 20mm de ancho y 12 mm de profundidad. El cortador mide 100mm de diámetro y tiene 10 dientes, corta a 25m/min, y se ha de utilizar un avance de mesa de 125 mm/min. Si Kc 2 media = 4200 N/mm , calcule la potencia necesaria en el cortador.

65


SOLUCIÓN: Se deduce: Potencia de corte media. Pc = R.θB. b. az. Z. n.

p .K C D

Un examen de las unidades utilizadas demuestra que R debe estar en metros . Sea VA = avance de la mesa en mm/min . Entonces VA = aZ. Z. n Pc = R. θB. b. VA.

p .K C , en Kw. D

Para las condiciones dadas cosθa = 38/50=0.76=40.5° θa = 0.707rad Pc = 50/103 x 0.707x20x125x√12/100x4200/60x103 Kw. P = 2.15 Kw.

PROBLEMA 4. Calcule la potencia necesaria para ejecutar un corte de 100mm de ancho x 3mm de profundidad, a 80mm/min de avance, en un acero de aleación de 900 N/mm2 para el que K = 0.17 . Si el diámetro del cortador es de 90mm , y se utiliza una velocidad de corte de 14m/min , encuentre el momento de torsión medio en el husillo y calcule fuerza necesaria para accionar la mesa de la maquina ( fresado concurrente ) .Si el cortador tiene un ángulo espiral de 40° , calcule el empuje axial. SOLUCIÓN: Potencia media de corte del husillo Pc =

Z W 100 x3x80 = KC 60 x0.17

= 2354 Watt.= 2.354Kw.

Fuerza tangencial media en la periferia del cortador T=

PC 2354. 102. 60 = = 1029 Kgf VC 14

Momento de torsión del árbol. D 90 M T = FC . = 1029. = 46kgf − m 2 2 Fuerza radial o empuje de la herramienta.

T Fr

θ

Fr = 10.80 tan40° = 8.46 KN

65


PROBLEMAS 5 La fresadora de la Universidad Nacional del Callao, Facultad de Ingeniería Mecánica-Energía, Taller de Maquinas Herramientas, esta dotada de las velocidades de rotación del husillo: n = 63, 90, 125, 180, 250, 355, 500, 710, 1000, 1400, 2000, y 2800 rpm. y velocidad de avance de mesa: VA =17, 24, 34, 48, 67, 96, 134, 192, 268, 378, 540, 680, 755, y 1000 mm/min. Y, posee un motor de 2.2 KW, estimándose la eficiencia en 75%. La potencia específica de corte puede considerarse sensiblemente constante dentro de las condiciones de operación e igual a 0.15 Kw-min/cm3. En la mencionada fresadora de desea realizar a todo lo largo de un eje de 200 mm de longitud y de 50mmm de diámetro, un canal de chaveta que debe medir 16 mm de ancho por 10mm de profundidad. La fresa de disco a utilizarse es de 150 mm de diámetro y 22 dientes, recomendándose no exceder de 0.07 mm/diente ni 30m/min en la velocidad de corte. Se pide determinar: 1. la velocidad de rotación del husillo 2. Velocidad de corte utilizada (m/min) 3. La velocidad de avance de la mesa a seleccionar (mm/min). 4. El número de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear en cada pasada (Kw) 5. El caudal de viruta en cada pasada (cm3/min). 6. Tiempo de ejecución de una pasada empleando recorridos en el vacío de 5 mm (min). SOLUCION: Datos: Pm =2.2 KW, η = 75%. Kc = 0.15 Kw-min/cm3. L = 200mm d. = 50mm b = 16 mm p = 10mm. D = 150 mm Z = 22 dientes, az = 0.07 mm/diente Vc = 30m/min 1. Velocidad rotacional del husillo. π .D.n Vc = 1000 1000.Vc 1000.30 n= = = 63,66rpm π .D π .150 Seleccionamos : n = 63rpm 2.- Estructura de la nueva velocidad de corte utilizada será. Vc = (π) (150) (63) = 29.68 m/min 1000 3.- Velocidad de avance de la mesa a seleccionar aZ = 0.07 mm/ diente Avance de la mesa: a = aZ * Z = 0.07 mm/ dientes x 22 dientes. 65


a = 1,54 mm/rev. Velocidad de avance: VA = a . n = 1,54 mm/rev*63 rev/min = 97,02 mm/min. De tabla de avances seleccionamos: VA = 96 mm/min. 4.- El número de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear en cada pasada (Kw) Potencia especifica de corte:

PC ZW caudal de viruta: P ZW = C KC Tenemos que comparar la potencia que nos dan en el motor con la potencia específica del motor pero de corte. KC =

Potencia efectiva del sistema. Pe = Pm *η = 2.2 * 0,75 = 1.65Kw Caudal de remoción. Zw = p * b * VA = 10*16*96 = 15360mm3/min. Potencia de corte. 2304 = 0.376 Kw Pc = Kc* Zw = 0.15*15360 = 60 * 102 Verificacion: Pe > Pc Profundidad y potencia a emplear en cada pasada (Kw) Pc K= Pc = Potencia de corte, en Kw. Zw Zw = Remoción o caudal de viruta, en mm3/min Tenemos que comparar la potencia que nos dan en el motor con la potencia especifica del motor pero de corte. Potencia efectiva del corte, solo sirve de verificador: Pc KC = Pe = (2.2) (0.75) Kw Zw VA = Velocidad de avance. Pe = 1.65Kw Kc. Zw = Pc Zw = p * b * VA p = Profundidad b = ancho Zw = (10mm)(16mm)(96mm/min) Zw = 15.36 cm3 /min. Pc = 0.15 Kw min/ cm3 x 15.36 cm3 /min Pc = 2.304Kw. Pe > Pc 1.65 Kw < 2.304Kw no cumple. Entonces reduciremos la profundidad de corte en 2 pasadas.

65


P = 10/2 = 5 mm. Zw = (5mm) (16mm) (96mm/min) = 7.620cm3/min. Pc = K* Zw Pc=0.15Kwmin/cm3x7.680cm3/min Pc=1.152 Kw Pe > Pc 1.65 Kw > 1.152 Kw. Cumple. Conclusión: Se dará 2 pasadas con una profundidad de 5 mm y una potencia de corte de 1.152 Kw, el caudal de viruta en cada pasada es. Zw = P . b. Zw = 5mm x 16 mm x 96 mm/min Zw = 7.680 cm3 / min. El tiempo de ejecución de una pasada empleando recorridos en el vacío de 5 mm. Tm = L + 10 + 2x L = Longitud del material axN 10 = recorrido en vacío Tm = 200 + 5 + 2(26.925). 96 Tm = 2.696 min.

x =√R2 – (R-P)2 x =√752 – (75-5)2 x = 26.925 mm

PROBLEMA 6. Se desea ejecutar un canal de 15mm de profundidad por 15mm de ancho y 300cm de longitud disponiendo de una fresa de disco de 100mm de diámetro y 21 dientes. Se recomiendo trabajar sin exceder con 0.08mm/diente en el avance y 25m/min de la velocidad de corte. La fresadora tiene un motor de 2.2 Kw y está dotado de las siguientes velocidades: n= 45, 90, 112, 220 y 450 VA= 16, 22, 30, 45, 63, 90, 112 y 160 mm/min La presión específica de corte (Kc) se determina mediante la relación: 0.036 (aC) –0.18 Tomar como el valor aproximado del espesor media de viruta no deformada la mitad del valor de espesor máximo. La eficiencia mecánica en las trasmisiones de la fresadoras se supone es 80%. Se pide determinar: El número de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear en cada pasada. Tiempo de ejecución de una pasada empleando recorrido en el vacío de 5mm. SOLUCIÓN. Datos Profundidad de corte p = 15 mm Ancho b = 15 mm Longitud L = 300 mm Diametro D = 100 mm Numero de dientes Z = 21 Avance/diente az = 0.08mm/diente Velocidad de Corte Vc = 25m/min Potencia del motor Pm = 2.2kw Coeficiente Kc = 0.036 (aC) –0.18 SOLUCIÓN:

65


Avance de la mesa a = aZ. Z aZ = Avance por diente Z = Número de Dientes a = 0.08 mm. 21 dientes a = 1.68 mm/rev Hallando las revoluciones que gira la fresa Vc = D. n. π .............(1) 1000 n = 1000. Vc ............(2) D. π Reemplazando datos en (2) n = (1000)(25) =79.5774 rpm (π) (100) Seleccionamos: n = 45 rpm Hallando la nueva velocidad de corte Vc = π D. n 1000 Vc = (π)(100) (45) 1000 Vc = 14.137 m/min. Hallando la velocidad de avance VA = a. n = 1.68 mm/rev.45 rpm =75.6mm/min, de tabla seleccionamos: VA =63 mm/min Hallando el espesor de viruta

ac =

2.V A n, Z

p / d (1 + p / d )

ac= 0.0553 mm ac= 0.0553/2

ac =

2.63 15 / 100(1 + 15 / 100) 45.21

ac=0.02765 mm

Hallando la potencia específica Kc =0.036(0.02765)-0.18Kw-min/cm3Ps=0.06874Kw-min/cm3 Sabemos que Kc =Pc/Zw  Zw= Ac. VA Ac = p.b p. = profundidad b = ancho Ac=15mm.15mm =225mm² Zw = 225mm2 * 63mm/min =14.175cm3/min Pc =0.0973Kw Comparando con la potencia que nos dan como dato tenemos Pm=Pc/n 2.2KW x 0.8=Pc Pc= 1.176Kw Verificando tenemos 1.176 Kw > 0.0973453 Kw Conclusión se dará una pasada con una profundidad de 15 mm y una potencia de 0.973453KW

65


Tiempo de mecanizado Tm = L + u + U +2x x = ( D / 2) 2 − ( D / 2 − p ) 2 VA L = Longitud u. = recorridos en vacio. 300mm +10 mm + 2 (50) 2 − (35) 2 Tm = 63 Tm = 381.414 83 PROBLEMA 7. Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88mm de ancho y 150 mm de longitud rebajando su superficie en un total de 5 mm, en cada pieza se dispone de una fresadora provista de un motor de 2 Cv, la eficiencia de las transmisiones de la máquina pude considerarse en 75% y se tienen las siguientes velocidades y avances. n = 24, 52, 87, 137, 216, 340, 955 y 860 rpm VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300 y 490 mm/min. Para tal trabajo se utilizará una fresa frontal de 95 mm de diámetro y 10 dientes, cuyo ángulo de posición del filo es 60°. Se recomienda no exceder de 24 m/min, en la velocidad de corte ni 0.09 mm/ diente en el avance. Considerar que en el rango de trabajo la energía específica de e corte es 0.1 Cv min/cm 3. Considerando las condiciones más ventajosas se pide determinar: Número de pasadas de igual profundidad y potencia que brinda el motor. Tiempo de ejecución en una pasada, se considera un recorrido anterior en vacío de 5 mm. Espesor máximo de viruta no deformada SOLUCION: ancho longitud

b L

= =

88 mm 158 mm

profundidad p = 5 mm Pm = 2 CV η = 75% Diámetro de la fresa D = 95mm N° de dientes Z = 10 Angulo filo Kr = 60° Vc = 24m/min Avance por diente aZ = 0.09 mm/Z KC = 0.1 CV-min/cm3 PC KC = ZW Caudal viruta : Zw Zw = Ac .VA Pc = potencia de corte

65


π .D.n 1000. VC n= 1000 π. D (1000)(24) = 80.41 rpm n= (π )(95) Seleccionamos: n = 53 rpm Sabemos que: a = aZ . Z. Donde : aZ = avance por diente Z = numero de dientes a = avance/ revolución. aZ = 0.09 avance/ diente = 0.09 mm/diente a = 0.9 mm/rev hallando la velocidad de avance: VA = 0.9 x 53 = 47.7mm/min de tablas escogemos VA = 42 mm/min hallando el caudal d viruta Zw = Ac . Vc sección de viruta de corte: Ac = p . b min   cm3    = Pc  0.1 CV  18.46 p = profundidad cm   min   b = ancho VA = velocidad de avance Ac = (5 mm ) (88 mm) =440 mm2 Pc = 1.848 Cv comparando con la potencia efectiva, que nos Pe =Pm. η=2.2* 0.75 = 1.5 Cv mm cm3 Zw = 42 440 mm² = 18.48 min min Pe = 1.5 Cv 3 cm Zw = 18.48 1.848 Cv > 1.5 Cv min min   cm3  Pc   = Pc  0.1 CV   9.24 Kc = cm   min  Zw  Pc = 0.924 Cv 1.5 Cv > 0.924 Cv. Entonces se darán 2 pasadas con una profundidad de 2.5 m.m con una potencia de 0.924 Cv. L0 + D + Uo Tm = VF l0 = longitud d = diámetro uo = recorrido en vacío 150 m.m. + 95 m.m. + 5 m.m. m.m. Tm = 42 min. Vc =

65


250 = mín 42 Tm = 5.95 mín. espesor de viruta aC = a sen k aC = 0.9 sen (60°) aC = 0.9 mm. sen 60° aC = 0.779 mm Tm =

PROBLEMA 8. Con una fresa cilíndrica de 100 mm de diámetro, 60 mm de ancho y 20 dientes de está, mecanizando una superficie de 50 por 450mm, rebajándola en 6 mm. La fresadora tiene un motor de 7 Hp y su rendimiento, se estima en 80%. Se ha seleccionado una velocidad de 49 rpm y un avance automático de 60 mm/min. El valor medio de la energía específica se puede determinar según la relación. Kc = 0.05(acmax)-0.15 2 Se pide determinar: 1. La fuerza de corte máxima que actúa sobre un diente de la fresa. 2. La potencia media de corte. 3. El torque en el eje de la fresa. 4. El tiempo de mecanizado considerando recorrido en vacío de 5 mm en cada extremo. SOLUCION: DATOS Diámetro Ancho de la fresa Dientes Largo Profundidad Pm = 7Hp η =80% n.= 49rpm Pc KC = Zw emax =

2.VA n.Z

D b L p

: : Z : :

100mm 60mm : 20 450mm 6mm

pP   DD

(2)(60) 6  6  1 +  (20)(49) 10  100  K .min Kc = (0.015)-0.15. 0.05 w 3 cm Kc = 0.0938 Kw. min. cm3 Pc= 0.0938 KW- min/cm3 . 18cm3/min Pc = 1.6897Kw comparando con la potencia que tenemos como dato: Pe =Pm.η  Pe =7Hp.0.8 = 5.6Hp. emax =

65


Pe =5.6 Hp, usando la conversión 1 Hp = 0.746kw. Pe =(5.6)(0.746kw) Pe = 4.17kw 4.17Kw>1.6897 Kw Hallando la fuerza de corte Pc = Fc. Vc hallando la velocidad de corte Vc = (π)100.49 1000 Vc=15.398m/min Fc=Pc/Vc Fc= 1.6897.1,000 N-m/s Fc = 6,584.1N 15.398 m/60s Momento torsor del árbol portafresas. MT = Fc * D/2 D = diámetro de la fresa MT = 6,584.1 N 0.1 m/2 MT =329.205 N-m Tiempo de mecanizado Tm = Lo + u + u + 2X VA Tm = 450 mm + 5 + 47.49 mm 60 Tm = 8.458 min Tm = 329.205 N-m x = ( D / 2) 2 − ( D / 2−P ) 2 x = 50 2 − (44) 2 PROBLEMA 9. Se desea calcular la fuerza de corte, momento torsor y la potencia absorbida en el fresado de una pieza con una fresa de diámetro 150mm, de 24 dientes y ancho es 70mm. Profundidad de pasada de 5 mm la fresa es de acero rápido y el material a mecanizar acero semi duro rendimiento 0.75 la velocidad de corte será de 16m/min y el avance es de 30 mm/min. La fuerza de corte es de 20kg/mm SOLUCION: Potencia especifica = 200KG/mm2 diámetro de la fresa= 150mm numero de dientes = 24 Ancho = 70 mm profundidad de pesada = 05 mm Rendimiento = 0.75 Velocidad de corte = 16 m/min Avance = 30 mm/min La fuerza de corte K x 2 x a π E(D − E) F= 1000 Vc x Z 200 x 2 x 30 x 70 x 3.14 5(150 − 5) = 175kg 1000 x 16 x 24 Momento Torsor F=

65


D 150 = 175 * = 13.125 kg − mm 2 2 Potencia Absorbida F xV 175 x 6 P= = = 0.8CV . 4500 p 4500 x 0.7 MT = F *

PROTOTIPO DE PROBLEMAS PROBLEMA Nº 1 Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88 mm de ancho y 150 mm de longitud y una profundidad de 5 mm, se dispone de una fresadora provista de un motor de 2 CV, la eficiencia de las transmisiones de la maquina pueden considerarse en 75% y se tiene las siguientes velocidades y avances. n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 rpm Va = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min Para el indicado trabajo se utilizara una herramienta frontal de 95 mm de diámetro y 10 dientes, cuyo ángulo de posición del filo es 60°, se recomienda no exceder de 24 m/min la velocidad de corte, ni 0.09 mm/diente en el avance por diente, considerar que el rango de trabajo la presión media especifica de corte es 0.1 CV.min/cm3. Considerando las condiciones más ventajosas, se pide determinar: 9. El numero de pasadas de igual profundidad y potencia que brinda el motor. 10. Tiempo de ejecución de una pasada si se considera un recorrido anterior en vació de 5 mm. 11. El espesor máximo de viruta no deformada. Solución: Datos: aZ =0.09 mm/diente Ancho = 88 mm Longitud = 150 mm Profundidad = 5 mm Pm = 2 Cv η =75% n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min. D = 95 mm diámetro de la Fresa. Z = 10 Dientes Kr = 60° ángulo de filo. Vc = 24 m/min velocidad de corte. Avance por diente aZ = 0.09 mm/diente

65


D.n.π 1000 1000.Vc n= π.D Vc =

Velocidad de rotación del husillo principal n =

(1000)(24) = 80.41 rpm (π )(95)

Seleccionamos de tabla n = 53 rpm. Sabemos que el avance: a = a Z .Z Donde: aZ = Avance por diente Z = Numero de Dientes. Avance de la mesa a = mm / rev a = 0.09 a = 0.9

min . 10 dientes . dientes rev.

mm rev.

Coeficiente especifico del material: K c = 0.1 Cv KC =

min cm 3

PC ZW

Hallando la velocidad de avance: VA = 0.9 x53 = 47.7 mm / min Seleccionamos VA = 42mm / min Área de corte: A C = p * b = 5 mmx88 mm = 440 mm 2 Hallando el caudal de remoción: Z W = A C xVA ZW = 42

mm .440mm 3 = 18.48cm 3 / min min

Potencia de corte:

65


PC

min  cm 3    = 1.848Cv 18.48 = 0.1Cv  cm 3  min 

Comparando con la potencia Efectiva Pe = Pm .η Pe = 2 Cv x 0.75 = 1.5 Cv Pe < Pc 1.848 Cv < 1.5 Cv Modificar la profundidad de corte A C = p * b = 2.5 mmx88 mm = 220 mm 2 Z W = 42

mm .220 mm 3 = 9.24cm 3 / min min

min  cm 3    PC = K .Z W =  0.1Cv 3  9.24 min  cm   Pc = 0.924Cv 1.5Cv > 0.924Cv

Se darán dos pasadas con una profundidad de 2.5 mm, y con una potencia de corte de 0.924 CV. Tiempo de maquinado. Tm =

Lo + D + U Va

Reemplazando: Tm =

150mm + 95mm + 5mm 42mm / min

Tm = 5.95 min El espesor máximo de viruta deformado. Espesor de no deformado: e C = 0.9 Sen (60°) e C = 0.779mm e max = 2 × a Z

p 2.5 = 2 × 0.09 = 0.03mm D 95

PROBLEMA Nº 2

65


Se desea ejecutar una canal de 10 mm de profundada por 15 mm de ancho y 250 de longitud disponiendo de una fresa de 100 mm de diámetro y 21 dientes recomendándose no exceder de 0.08 mm/diente en el avance y 20 m/min en la velocidad de corte, la fresadora a emplear posee un motor de 2 CV. Una eficiencia de 75%, esta dotada de las siguientes velocidades y avances. n = 22, 45, 90, 112, 220 rpm Vf = 14, 20, 28, 40, 56, 80, 100, 140 mm/min La presión media específica de corte del material a trabajar puede considerarse constante dentro de las condiciones de operación igual a 0.2 CV.min/cm3 se pide determinar: 6. El numero de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear. 7. El tiempo de ejecución de una pasada empleando recorridos en el vació de 5 mm. 8. Espesor máximo de viruta no deformada. DATOS: Diámetro de la fresa, 100 mm Numero de dientes = 21 Avance por diente = 0.08mm/diente Pm = 3Cv Kc = 0.2 Cv

min cm3

n=22, 45, 90, 112, 220 rpm VA=14, 20, 28, 40, 56, 80, 100, 140 mm/min Solución: Velocidad de rotación del husillo principal. n =

1000.VC π.D

n =

1000(20) = 63.66 rpm π.100

Seleccionamos: n = 45 rpm Avance de la mesa: a =

0.08mm.21 dientes dientes. rev.

a = 1.68mm / rev

65


Velocidad de avance: VA = a Z .N v A = a.n ⇒

v A = 1.68

mm rev . 45 rev min

v A = 75.6 mm / min Seleccionamos: VA = 56 mm / min El caudal de remoción de viruta: Área de corte. AC = P.b p = Profundidad de corte. b.= ancho de la herramienta. AC = 10mm.15mm = 150mm 2 ZW = 150mm 2.56mm / min ZW = 8.4cm 3 / min Potencia de corte. PC = K.ZW

(

)(

PC = 0.2.Cv min/ cm 3 8.4 cm 3 / min

)

PC = 1.68Cv Verificando la potencia efectiva: Pe = Pm .n Pe = 2Cv ( 0.75) Pe = 1.5Cv Donde: Pe>Pc ⇒

1.68Cv > 1.5Cv

Entonces se darán dos pasadas: P =

10mm = 5mm 2

AC = 5mm(15mm) = 75mm 2 ZW = 75mm 2(56mm / min) = 4.2cm 3 / min PC = K.ZW = (4.2cm 3 / min)(0.2Cv. min/ cm 3) PC = 0.84Cv 65


Entonces se concluye que se darán dos pasadas con una profundidad de 5 mm, con una potencia de 0.84 Cv. Hallando el tiempo de mecanizado. 2

D D  X =   −  − p 2 2 

2

X =

502 − 402 = 30

Tm =

L + la + lu + 2X .........................(α) vf

Reemplazando en (α): Tm =

250 + 5 + 5 + 2(30) 56

Tm = 5.71 min El espesor medio viruta no deformada es: em =

2.VA Z.n

em =

2 x56 10 45 x21 100

p D

e m = 0.0374 mm 1.- Una fresa de 180 mm de diámetro debe cortar acero de una presión especifica de corte de 0.18 mm3/s/watt, y corte de 5 mm de profundidad en un material de 95 mm de ancho, se va tomar a una velocidad de corte de 76 m/min. Si el avance por diente es 0.2mm/Z y la potencia de la maquina está limitada a 7.5 Kw en el corte de la herramienta. Se pide: 1. Avance de la mesa (mm/rev) 2. Velocidad de avance de la mesa (mm/min) 3. Número máximo de dientes de la fresa 4. Coeficiente específico del material (kgf/mm2) 5. Momento torsor (kgf-mm), y potencia de corte (Kw) SOLUCIÓN D = 180mm p = 5mm K = 0.18

mm3 / s watt

VC = 76m / min

aZ = 0.2mm / Z

b = 95mm

PC 07.5 Kw

1. Avance de la mesa

65


a)

Velocidad del husillo principal

η=

1000.VC 1000 x 76 = = 134.8rpm ≅ 134rpm π .ρ π .180

b)

Remoción de la viruta

ZW = p.a.η.b = 5 xax134 x95 ZW = K .PC mm3 / s x 7.5wattx103 x60s watt a = 1.27mm / rev ax63650 = 0.18

2. Velocidad de avance de la mesa Va = a.η = 1.27 x135 = 171.45mm / min

3. Número máximo de dientes Z=

d 1.27 = = 6.35 ≅ 6 a2 0.27

Z = 6dientes 4. Coeficiente especifico del material PC =

ZW K

PC = Ke.ZW KC =

1 = K

1 watt .s Kgf − mm = 5.56 x1.02 3 3 mm − s mm S .watt 0.18 watt

K C = 567.12 Kgf / mm 2 = 567 Kgf / mm 2

5. Momento torsor M T = R.θ B .b.emedio.K C

a)

Espesor medio

emedio = a2

b)

P 6 = 0.2 = 0.0334mm D 180

Angulo de Contacto

R − ρ 90 − 5 = = 0.94 R 90 θ B = 18.2° ⇒ θ B = 0.335rad Cosθ B =

M T = 90 x 0.335 x94 x0.0334 x567 = 54243Kgf − mm

65


Potencia de corte PC = M T xZ .η =

54243 x6 x134 60 x103 x102

PC = 7.13Kw 35. En una fresadora universal se deberá ejecutar el tallado de una rueda dentada en fierro fundido y de dientes rectos, cuyo espesor o vano es 15 mm , la profundidad de corte es la altura de cabeza y pie del diente, cuyo modulo normalizado ISO es 7, y la altura de pie es propuesto por ISO (A) (hf = 1.25.m). Para ejecutar el tallado requerido se dispone de una herramientafresa tipo roseta de 100 mm diámetro y de 20 dientes, donde el ancho es el vano, para el cual se recomienda en el trabajo no exceder en 0 .08 mm / diente el avance por diente y la velocidad de corte de ≤ 15 m / min . Del mismo modo; la maquina tiene un motor eléctrico de 1 .5 KW de potencia, cuya eficiencia mecánica en sistema de transmisión es 85 % , y para su manejo esta dotado de las siguientes funciones:   

Velocidad rotacional n = 25 − 35 − 38 − 50 − 68 − 85 − 110 − 160 rpm Velocidad de avance automático Va = 9 − 15 − 25 − 40 − 50 − 65 − 70 − 70 − 90 − 115 mm / min kw − min La presión especifica del corte Kc = 0 .2 cm 3

Por lo expuesto se pide determinar: 1.- El caudal de remoción de la viruta. 2.- La potencia de corte en cada pasada. 3.- La fuerza media tangencial de la roseta. 4.- El momento torsor angular. 5.- La potencia media de corte angular. Solución:

b = 15mm Z = 20 a Z = 0.08mm / diente 1.El caudal de remoción de la viruta p = 15 .75 mm

Kc = 0.2Kw −

min cm 3

D = 100mm

Vc ≤ 25m / min

Zw = p ⋅ b ⋅ Va

Caudal de remoción de la viruta. Zw = p * VA * b = 5 .25 ⋅ 50 ⋅ 15 = 3 .9375 cm 3 / min

2.-

Potencia de corte en cada pasada. Numero de pasadas de igual profundidad y valor. a) Selección de la velocidad rotacional husillo. π ⋅D ⋅n 1000 1000 ⋅ Vc 1000 ⋅ 15 n= = = 47 .75 rpm π⋅D π ⋅ 100 Vc =

Selección:

65


n = 38 rpm

Velocidad de corte requerido: Vc =

π ⋅ 100 ⋅ 38 = 11 .93 = 12 m / min 1000

b) Velocidad de avance automático VA = a ⋅ n

Avance del sistema en revolución

a = a Z ⋅ Z = 0 .08 ⋅ 20 = 1 .6 mm / rev

Velocidad de avance automático Va = 1 .6 ⋅ 38 = 55 mm / min

Selección de la velocidad de avance: VA = 50 mm / min

Numero de pasadas requeridas para el corte: p = 15.75/2 =7.875mm Numero de pasadas para dos (2). Caudal de remoción de la viruta. Zw = p * VA * b = 7 .875 ⋅ 50 ⋅ 15 = 5 .906 cm 3 / min

Potencia requerida.

Pc = 0 .2 ⋅ 5 .906 = 1 .18 KW

Potencia efectiva

Pe = Pm ⋅ n = 1 .5 ⋅ 0 .85 = 1 .275 KW

Verificación

Pe > Pc ⇒ 1 .275 > 1 .18 KW

Por cada pasada e igual profundidad es: p. = 7.875mm. Dos pasadas de igual profundidad. Pc = 1.18Kw. Numero de pasadas requeridas para el corte: p = 15.75/3 =5.25mm Numero de pasadas para tres (3).Potencia requerida. Respuesta: (2) Pc = 0 .2 ⋅ 3 .9375 = 0 .79 KW Potencia efectiva Pe = Pm ⋅ n = 1 .5 ⋅ 0 .85 = 1 .275 KW

Verificación

Pe > Pc ⇒ 1 .275 > 0 .79 KW

Por cada pasada e igual profundidad es: p. = 5.25mm. Tres pasadas de igual profundidad. Pc = 0.79Kw. 3.La fuerza tangencial media. T = Kc * A. Espesor medio. emedio = 0.08

5 .25 = 0 .018 mm 100

Sección media. Ac = emedio. b = 0.018*15=0.275mm² Presión especifica media del material. Kc = 0.2*102*60 = 1224 Kgf/mm².

65


Fuerza tangencial media T = 1224*0.275 = 336.6 Kgf-mm Momento torsor de la media angular.

4.-

P .K C = R. θ .b. e medio .K C D

WC = R. θ .b. a2 a) Angulo de Presión:

R − P 50 − 5 .25 = = 0 .895 Cos θ B = R 50 θ B = 26.5º grados θ B = 0.462 radianes

WC = 50 * 0.495 * 50 * 0.0225

5 .25 .1224 = 7634 Kgf − mm 100

WC = 7634Kgf-mm 5.- Potencia de corte media Angular PC =

WC * Z * n 102 * 60 * 10

3

=

7632 * 20 * 38 102 * 60 * 10 3

= 0 .95 Kw

Pe> PC = 1.275>0.95 KW 44. En una fresadora universal se deberá ejecutar un canal 12mm de profundidad por 15mm de ancho y con una longitud de 300mm ; se dispone de la herramienta una fresa de disco de 100mm y de 21 dientes, si el coeficiente específico medio del material Kc = 430 Kgf / mm 2 del mismo modo, se recomienda en el trabajo no exceder en 0.08mm / diente , el avance y una velocidad de corte ≤ 25m / min . Asimismo, la maquina tiene un motor eléctrico de 2.2 KW y tiene una eficiencia mecánica en sistema de transmisión de 80% , y para su manejo esta dotado de las siguientes funciones:  

Velocidad rotacional n = 45 − 63 − 90 − 112 − 190 − 220 − 450 rpm Velocidad de avance o automático Va = 16 − 22 − 30 − 45 − 63 − 90 − 115 − 160mm / min −0.18

kw − min e   La presión especifica del corte Pesp = 0.036 medio  cm3  2   Cortes ulteriores y posteriores de 15mm respectivamente Por lo expuesto se pide calcular:

6.- Selección de la velocidad rotacional. 7.- Potencia especifica de corte. 8.- Potencia de corte. 9.- Número de pasadas de igual profundidad y potencia en cada pasada. 10.-Tiempo de mecanizado. Solución: p = 12 mm

Kc = 430 Kgf / mm Vc ≤ 25m / min

1.-

2

b = 15mm D = 100mm Z = 21

L = 300mm

L = 300mm a Z = 0.08mm / diente

Selección de la velocidad rotacional

65


π ⋅D⋅n 1000 1000 ⋅ Vc 1000 ⋅ 25 n= = = 79.58rpm π ⋅D π ⋅100

Vc =

2.-

1.1.-

Selección: n = 63rpm

1.2.-

Velocidad de corte real π ⋅100 ⋅ 63 Vc = = 19.8m / min 1000

Potencia especifica de corte e  Pesp = 0.036 medio   2 

2.1.-

−0.18

Kw − min cm 3

Espesor medio P 12 emedio = aZ ⋅ = 0.08 ⋅ = 0.0277 mm D 100  0.0277  Pesp = 0.036   2 

3.-

−0.18

= 0.0778

kw − min cm3

Potencia de corte Pc Zw Pc = KC ⋅ Zw KC =

3.1.a.-

Remoción de viruta Zw = p ⋅ b ⋅ Va

Velocidad de avance automático

Va = a ⋅ n b.- Avance por revolución a = aZ ⋅ Z = 0.08 ⋅ 21 = 1.68mm / rev Va = 1.68 ⋅ 63 = 105.8mm / min Selección de la velocidad de avance:

Va = 90mm / min Zw = 15 ⋅12 ⋅ 90 = 16200 mm 3 / min = 16.20cm3 / min

Pc = 0.078 ⋅ 16.20 = 1.25KW

4.-

Número de pasadas 4.1.-

Potencia efectiva

65


Pe = Pm ⋅ n = 2.2 ⋅ 0.8 = 1.76 KW 4.2.-

Verificación Pe > Pc ⇒ 1.76 > 1.25KW Una sola pasada

5.-

Tiempo de mecanizado Tm = 5.1.-

L + Lu + La + 2 X Va Longitud de entrada de la herramienta X = P ⋅ ( D − P ) = 12 ⋅ (100 − 12) = 32.5mm

5.2.-

Longitudes ulteriores La + Lu = 15 + 15 = 30mm 300 + 30 + 32.5 Tm = = 4.03 min 90.5

45. En una fresadora universal se deberá ejecutar un canal 12mm de profundidad por 15mm de ancho y con una longitud de 300mm ; se dispone de la herramienta una fresa de disco de 100mm y de 21 dientes, si el coeficiente específico medio del material Kc = 430 Kgf / mm 2 del mismo modo, se recomienda en el trabajo no exceder en 0.08mm / diente , el avance y una velocidad de corte ≤ 25m / min . Asimismo, la maquina tiene un motor eléctrico de 2.2 KW y tiene una eficiencia mecánica en sistema de transmisión de 80% , y para su manejo esta dotado de las siguientes funciones:  

Velocidad rotacional n = 45 − 63 − 90 − 112 − 190 − 220 − 450 rpm Velocidad de avance o automático Va = 16 − 22 − 30 − 45 − 63 − 90 − 115 − 160mm / min −0.18

kw − min e   La presión especifica del corte Pesp = 0.036 medio  cm3  2  • Cortes ulteriores y posteriores de 15mm respectivamente Por lo expuesto se pide calcular: 1.- Longitud de la trayectoria de corte ascendente de la fresa. 2.- Espesor máximo de la viruta. 3.- Trabajo realizado en fresado. 4.- Potencia de corte. 5.- Número de pasadas de igual profundidad y la potencia verificada en cada pasada.

Solución: p = 12 mm

Kc = 430 Kgf / mm

Vc ≤ 25m / min

2

b = 15mm D = 100mm Z = 21

L = 300mm


65


1.-

Longitud de la trayectoria de corte ascendente de la fresa A B = R ⋅θ B + 1.1.-

a 1/ 2 ⋅ [ P ⋅ ( D − P )] 2 ⋅π ⋅ R

Angulo de contacto R−P −1  50 − 12   θ B = Cos −1   = Cos   = 40.53 R 50     θ B = 0.707rad

1.2.Avance de la mesa o manivela a = aZ ⋅ Z = 0.08 ⋅ 21 = 1.68mm / rev 1.68 1/ 2 A B = 50 ⋅ 0.707 + ⋅ [12 ⋅ (100 − 12)] 2 ⋅ π ⋅ 50 A B = 35.35 + 0.174 = 35.52 2.-

Espesor de viruta emax > 10 mm ⇒ Espesor profundo

Z ⋅ aZ 2 ⋅ 0.08 1/ 2 1/ 2 ⋅ [ P ⋅ ( D − P )] = ⋅ [12 ⋅ (100 − 12)] D 100 = 0.052mm

emax = emax

3.-

Trabajo realizado en fresado P ⋅ Kc D 12 Wc = 50 ⋅ 0.707 ⋅ 15 ⋅ 0.08 = ⋅ ⋅ 430 = 6318 .25 Kgf − mm 100 Wc = 6.318 Kgf − m Wc = R ⋅ θ B ⋅ b ⋅ a Z = ⋅

4.-

Potencia de corte Wc ⋅ Zn 6.318 ⋅ 21 ⋅ 63 = = 1.36 KW 60 ⋅ 102 60 ⋅ 102 Pc = 1.85CV Pc =

5.-

Número de pasadas Verificación 5.1.- Potencia efectiva Pe = Pm ⋅ n = 2.2 ⋅ 0.8 = 1.76 KW 5.2.-

Verificación Pe > Pc 1.76 > 1.36KW Requiere una sola pasada 58. El proceso de manufactura por fresado concurrente, efectúa el corte de un material de acero cuya superficie es de 50 x 450mm y una profundidad de

65


6mm respectivamente, 5mm de desahogo al ingreso y salida de la herramienta. La fresa cilíndrica de 100mm de diámetro por 60mm de ancho y con 20 dientes, y la fresadora esta constituido de un motor principal de 4.5KW de potencia y cuyo rendimiento es 80% , y para las condiciones requeridas se propone una velocidad rotacional de 50 rpm y el recorrido de la mesa requiere una velocidad automática de 60mm / min y la potencia específica media tiene un ratio de: −0.18  a z max  kw − min  Pesp = 0.08 cm 3 , se pide:  2  1.2.3.4.5.-

La potencia especifica media requerida. Razón o verificación de la potencia de corte y efectiva. Momento torsor de la fresa-árbol porta fresa. Longitud de la trayectoria concurrente de la fresa. Tiempo de mecanizado de la fresa.

Solución: 1.-

Potencia especifica media Pesp

2.-

a = 0.08 ⋅  z max  2

  

−0.18

 0.03  = 0.08 ⋅    2 

−0.18

= 0.17

kw − min cm 3

Potencia de corte y efectiva Pc = Pesp ⋅ Zw = 0.17 ⋅ 18 = 3.06 KW Pe = Pm ⋅ η = 4.5 ⋅ 0.8 = 3.6 KW Pe > Pc ⇒ 3.6 > 3.06

3.-

Momento torsor Mt = 71620 ⋅

4.-

Pc 4.1616 = 71620 ⋅ = 5961Kgf − cm n 50

Longitud de la trayectoria concurrente

BA = R ⋅ θ B − r ⋅ Senθ B= 50 ⋅ 0.4949 − 0.0955 ⋅ Sen28.36 BA = 24.7mm 5.-

Tiempo de mecanizado Tm =

L + 2 ⋅ u + 2 ⋅ X 450 + 2.5 + 2 ⋅ (23.75) = = 8.46 min Va 60

79.En una fresadora universal, y a lo largo de una superficie plana de 500 mm de longitud se debe fresar un canal de sección transversal en “U” de 10 mm de ancho x 24 mm de altura total. Para esta ejecución, se ha proyectado tres pasadas de igual caudal, utilizando una fresa de disco a la forma adecuada al canal de 100 mm de diámetro, 12 dientes y un avance de 1.2 mm/rev.

65


La máquina-herramienta empleada tiene una potencia de corte media de 2 Kw y la potencia es especifica de corte media para las condiciones propuestas es igual a 0.15 Kw-min/cm3. Asimismo, la velocidad del husillo es: 63, 85, 90, 100, 150, 180 y 250 rpm; el avance de la mes a es: 17, 24, 34, 48, 65, 96, 134, 192 y 265 mm/min. Se pide: 1) 2) 3) 4) 5)

La velocidad rotacional del husillo principal Velocidad de corte Longitud de la viruta no deformada normal Momento torsor o trabajo de corte Tiempo del maquinado total

SOLUCIÓN: DATOS LT = 500mm

PC = 2 Kw

b = 10mm

Z = 12

Kw − min watt =9 3 cm mm3 / s D = 100mm

N ° = 3 pasadas

K C = 0.15

a = 1.2mm / rev h = 24mm

ρ=

h = 8mm 3

1. La velocidad rotacional del husillo principal PC = K C .ZW

PC = K C .ρ .a.η.b 2000 watt = 9

η=

watt x8 x12 x10 xη mm3 / s

2000 watt − 60 = 138.8rpm 8645.watt

Selección de la velocidad de rotación: η = 100 rpm 2. Velocidad de corte π .D.η π .100.100 VC = = = 31.42m / min 1000 1000 3. Longitud de la viruta no deformada AB = R.θ B + r.Senθ B a) Angulo de Contacto

65


Cosθ B =

R − P 50 − 8 = = 0.84 R 50

θ B = 32.86°

θ B = 0.5734rad

b) Radio del cortador a = 2πr r=

a 1 .2 = = 0.19mm 2π 2.π

AB = 50 x0.573 + 0.19 xSen32.86° AB = 28.75mm

4. Momento de torsor o Trabajo de corte P M T = R.θ B .b.aZ .K C D

M T = 50 x0.573 x10 x 0.1

8 watt .9 = 72.93 x102 Kgf .mm 100 mm3 / s

M T = 7438.86 Kgf .mm a = aZ .Z aZ =

a 1.2 = = 0.1mm / Z Z 12

M T = 7440 Kgf − mm 5. Tiempo de mecanizado L  500 + 2 P ( D − P )   500 + 2 8(100 − 8)  3 = Tm = =    a.η  1.2 x100 1 . 2 x 100    Tm = 13.86 min 95. En una fresadora universal se deberá ejecutar un canal 12mm de profundidad por 15mm de ancho y con una longitud de 300mm ; se dispone de una herramienta-fresa de disco de 100mm diámetro y de 21 dientes, y del mismo modo, se recomienda en el trabajo no exceder en 0.08mm / diente el avance por diente y una velocidad de corte ≤ 25m / min .

65


Del mismo modo; la maquina tiene un motor eléctrico de 2.2 KW , cuya eficiencia mecánica en sistema de transmisión de 80% , y para su manejo esta dotado de las siguientes funciones:   

Velocidad rotacional n = 45 − 63 − 90 − 112 − 190 − 220 − 450 rpm Velocidad de avance automático Va = 16 − 22 − 30 − 45 − 63 − 90 − 115 − 160mm / min La presión especifica del corte

e  Kc = 0.036 medio   2 

−0.18

kw − min cm 3

 Cortes ulteriores y posteriores de 15mm respectivamente Por lo expuesto se pide calcular:

11.-Selección de la velocidad rotacional del husillo. 12.-Potencia especifica de corte. 13.-Potencia de corte. 14.-Numero de pasadas de igual profundidad y potencia en cada pasada. 15.-Tiempo de mecanizado. Solución: p = 12 mm

b = 15mm D = 100mm Z = 21

L = 300mm

Kc = 430 Kgf / mm Vc ≤ 25m / min 1.Selección de la velocidad rotacional husillo. 2


π ⋅D⋅n 1000 1000 ⋅ Vc 1000 ⋅ 25 n= = = 79.58rpm π ⋅D π ⋅100 1.1.Selección: Vc =

n = 63rpm

1.2.- Velocidad de corte real

π ⋅100 ⋅ 63 = 19.8m / min 1000 Potencia especifica de corte Vc =

2.-

e  Pesp = 0.036 medio   2 

−0.18

kw − min cm3

2.1.- Espesor medio emedio = aZ ⋅

P 12 = 0.08 ⋅ = 0.0277 mm D 100

 0.0277  Kc = 0.036   2 

3.-

−0.18

= 0.0778

kw − min cm 3

Potencia de corte Pc Zw Pc = Kc ⋅ Zw Kc =

65


3.1.Caudal de remoción de la viruta Zw = p ⋅ b ⋅ Va a.-

Velocidad de avance automático

Va = a ⋅ n b.- Avance por revolución a = aZ ⋅ Z = 0.08 ⋅ 21 = 1.68mm / rev Va = 1.68 ⋅ 63 = 105.8mm / min Selección de la velocidad de avance: Va = 90mm / min Caudal de remoción de viruta. Zw = 15 ⋅12 ⋅ 90 = 16200 mm 3 / min = 16.20cm3 / min

4.-

Pc = 0.078 ⋅ 16.20 = 1.25KW Numero de pasadas 4.1.Potencia efectiva Pe = Pm ⋅ n = 2.2 ⋅ 0.8 = 1.76 KW 4.2.Verificación Pe > Pc ⇒ 1.76 > 1.25KW Una sola pasada

5.-


L + Lu + La + 2 X Va Longitud de entrada de la herramienta X = P ⋅ ( D − P ) = 12 ⋅ (100 − 12) = 32.5mm

5.2.- Longitudes ulteriores

La + Lu = 15 + 15 = 30mm 300 + 30 + 32.5 Tm = = 4.03 min 90.5 106. Se diseña una pieza para ser ejecutada en una fresadora, un canal de 15mm de profundidad por 15mm de ancho y 300mm de longitud, disponiendo de una fresa de disco de 100mm de diámetro y de 21 dientes. Se recomiendo trabajar sin exceder en 0.08mm/diente en el avance por diente y 25m/min en la velocidad de corte. La fresadora tiene un motor d 2.2Kw y está dotado de las siguientes velocidades rotacionales del husillo: n= 45, 90, 112, 220 y 450, y las velocidades de avance de: VA= 16, 22, 30, 45, 63, 90, 112 y 160 mm/min La presión específica de corte del material medio se determinar mediante la relación: Kc = 0.035*(em)-0.20 Kw-min/cm3 La eficiencia mecánica en las trasmisiones de la fresadora es 80%. Se pide determinar: 1.- La velocidad de rotación del husillo.

65


2.- La velocidad o avance longitudinal de la mesa. 3.- El espesor medio de viruta no deformable. 4.- La fuerza tangencial media. 5.- La potencia media de corte. 6.- Tiempo de mecanizado. Solucionario. Datos P r o fun d i da d p = 15 mm A n ch o b = 15 mm Lo n gi tu d L = 30 0 mm Di ám e tro D = 10 mm Nu m e r o d e di e n te s Z = 21 A va n c e /d i en te a z =0 .08 mm /di e n te V el o c id a d d e C orte V c= 2 5m /mi n Pm = 2 .2 kw K c = 0.035 * (em ) − 0.20 1.- la velocidad de rotación del husillo Avance de la mesa: a . = a Z .* Z a . = 0 .08 * 2 1 = 1 .6 8m m/re v Velocidad de rotación de la fresa Vc = D.n. π 1000 La nueva velocidad de corte VC = π D.n 1000 Vc = (π)(100) (45) 1000 Vc = 14.137m/min. n = 1000. Vc D. π n = (1000)(25) =79.578rpm (π) (100) Seleccionamos n = 45rpm 2.- la velocidad de avance de la mesa. VA = a.n = 1.68 mm/rev.45rpm =75.6mm/min. Seleccionamos: VA =63 mm/min 3.- El espesor medio de viruta: em = a Z *

p 15 = 0.08 * D 100

em= 0.03mm Kc = 0.035*(0.03)-0.20Kw - min/cm3 Kc = 0.07Kw-min/cm3 4.- la fuerza tangencial T=Kc*Ac= Kc* em*b*102*60=0.07*0.03*15*102*60≈193Kgf 5.- La potencia media de corte: Sabemos que Kc=Pc/Zw

65


Caudal de remoción. Zw=p*a*n*b= 15*63*15 =14175mm3/min=14.175cm3/min Zw=14175mm3/min=14.175cm3/min Kc * Zw 0.07 * 14.175 = = 0.97 Kw 102 102

Pc = Pc=0.97≈1.0Kw Comparando con la potencia efectiva con la potencia de corte media. Pe = Pm*(=2.2*0.8=1.76Kw Comparando Pe>Pc (1.176Kw > 1.0Kw Conclusión se dará una pasada con una profundidad de 15mm y una potencia de corte de 1.0Kw. 6.- El tiempo de mecanizado Tm= L + 2x Va L= Longitud Tm =

x = ( D / 2) 2 − ( D / 2 − p ) 2

300 + 2 (50) 2 − (35) 2 371.4 = 63 63

Tm= 5.89min.

7.- El momento torsor angular. a) Ángulo de presión. Cosθ B=

R − p 50 − 15 = = 0.7 R 50

θ B=arc.cos 0.7=45.5º θ B= 45.5/57.3=0.794 radian. Wt = R*θB*b* em *Kc= R*θB*b* az*

p D

*Kc*102*60

Wt = 50*0.794*15*0.03*0.07*102*60=7653Kgf-mm 8.- La potencia media angular. Pc =

Wt * Z * n 7653 * 21 * 45 = = 1.18 Kw 60 * 102 * 1000 60 * 102 * 1000

111. Una fresadora mecánica, esta dotada de las velocidades de rotación para el husillo principal en una gama siguiente: n = 63, 90, 125, 180, 250,355, 500, 710, 1400, 2000, y 2800 rpm, y la velocidad de avance de la mesa es: VA =17, 34, 48, 67, 96, 134, 268, 378, 680, 755, y 1000 mm/min. Indicada maquina posee un motor eléctrico que tiene una potencia 2.25 KW, estimándose la eficiencia en 75%. La potencia específica del material de corte puede considerarse sensiblemente constante dentro de las condiciones de operación e igual a 0.15 Kw-min/cm3. En la indicada maquina-herramienta deberá realizar a lo largo de un eje de 200 mm de longitud y de 50mm de diámetro, un canal de chaveta que debe medir 16 mm de ancho por 10mm de profundidad.

65


La fresa de disco a utilizarse es de 150 mm de diámetro y tiene 22 dientes, recomendándose no exceder de 0.07 mm/diente ni 30m/min en la velocidad de corte media. Se pide determinar: 7.-La velocidad de rotación del husillo a seleccionar, en rpm. 8.-Velocidad de corte media requerida, en m/min. 9.-La velocidad de avance de la mesa, en mm/min. 10.- El número de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear en cada pasada, en Kw. 11.- El caudal de viruta en cada pasada, en cm3/min. 12.- El tiempo de ejecución en una pasada. SOLUCIÓN: Datos. Pm = 2.25 KW. η = 75%. Kc = 0.15 Kw-min/cm3. L = 200 mm d. = 50mm b.= 16 mm p. = 10mm. D =150 mm Z = 22 dientes az ≤ 0.07 mm/diente Vc ≤ 30m/min 1.- La velocidad de rotación del husillo. π . D.n 1000 1000.Vc 1000.30 n= = = 63,66rpm π .D π .150 Seleccionamos :

Vc =

n = 63rpm

2.-La velocidad de corte media requerida. Vc = (π) (150) (63) = 29.68m/min 1000 3.- Velocidad de avance de la mesa a seleccionar: aZ = 0.07mm/Z Avance de la mesa: a = 0.07mm/ Z *22 dientes. a = 1,54mm/rev. Velocidad de avance: VA = a. n = 1,54mm/rev*63rev/min = 97,02mm/min. De tabla de avances seleccionamos: VA = 96 mm/min. 4.- numero de pasadas de igual profundidad. Profundidad y potencia a emplear en cada pasada: Potencia especifica de corte:

65


PC ZW Caudal de viruta: KC =

PC KC Tenemos que comparar la potencia efectiva que nos dan en el motor con la potencia de corte. ZW =

Caudal de viruta: Zw = p * b * VA Zw = 10 * 16 * 96 = 15.36cm3/min Profundidad y potencia a emplear en cada pasada (Kw) Pc = Potencia corte P Zw = Caudal de viruta KC = C ZW Verificando la potencia efectiva con la potencia de corte: Potencia efectiva. Pe = Pm. η = 2.5.0.75 = 1.65Kw

Potencia de corte. Pc = Kc * Zw Zw = 15.36 cm3 /min. Pc = 0.15 Kw-min/ cm3 * 15.36cm3/min Pc = 2.304Kw. Pe> Pc 1.65 Kw < 2.304 Kw modificar: Entonces reduciremos la profundidad de corte para 2 pasadas. P = 10/2 = 5 mm. Caudal de viruta Zw = 5 * 16 * 0.96 = 7.620cm3 /min. Potencia de corte. Pc = Kc * Zw = 0.15Kwmin/cm3*7.680cm3/min Pc = 1.152 Kw Pe> Pc ⇒ 1.65 Kw > 1.152 Kw. Entonces se concluye: Se darán 2 pasadas con una profundidad de 5 mm y una potencia de corte de Pc=1.152 Kw. 5.- El caudal de viruta para cada pasada es. Zw = 7.680 cm3/min. 6.- El tiempo de ejecución. Tm = L + l0 + 2x VA Tm = 200 + 2(26.925).

65


96 Tm = 2.64min. Tiempo total en dos pasadas. Tm=5.3min 121. Con una fresa cilíndrica de 100mm de diámetro, 60mm de ancho y 20 dientes, se mecaniza una superficie de 50*450mm, con una profundidad de corte de 6mm. La fresadora tiene un motor de 5Kw y su rendimiento mecánico se estima en 80%. Se han seleccionado una velocidad rotacional del husillo de 50rpm y un avance automático de 60mm/min. El valor medio de la presión − 0.15 Kw − min específica del material tiene una relación: Kc = 0.05 * (e m ) cm3 Se pide determinar: 1.- La presión media específica del material 2.- La fuerza tangencial media que actúa sobre un diente de la herramienta. 3.- La potencia de corte. 4.- Momento torsor angular. 5.- La potencia media de corte. 6.- Tiempo de mecanizado. Solución. Datos: Diámetro D = 100mm Ancho b = 60mm Numero de dientes = 20 dientes Profundidad de corte = 6mm. Potencia del motor = 4.5Kw Rendimiento mecánico = 80%. Velocidad rotacional del husillo = 50rpm Avance automático = 60mm/min. El valor medio de la presión específica Kw − min Kc = 0.05 * (e m ) − 0.15 cm3 1.- La presión media específica del material a) avance por diente. VA 60 = = 0.06 mm / diente Z * n 20 * 50 b) espesor medio. aZ =

p 6 = 0.06 * . = 0.015 mm D 100 Kw − min Kc = 0.05 * (0.015) −0.15 = 0.094 cm 3 Kgf Kc = 0.094 * 102 * 60 = 575 mm 2 2.- La fuerza media tangencial que actúa sobre un diente de la herramienta. T = Kc *A = Kc *em*b =575*0.015*60 = 517.5Kgf em = a Z.

65


3.- La potencia de corte. Caudal de remoción de la viruta. Zw = A * VA = e m ⋅ b ⋅ VA = 0.015 * 60 * 60 = 54 mm 3 / min Pc = Kc ⋅ Zw = 0.094 * 54 = 5.07Kw Kc * Zw 575 * 54 31050 = = = 5.07Kw 102 * 60 102 * 60 102 * 60 Potencia requerida. Pc = 5 Kw. 4. Momento torsor angular. a) Angulo de Presión: R − P 50 − 6 = = 0.88 Cos θ B = R 50 θ B = 28.36º grados θ B = 0.495 radianes Momento torsor angular media. Pc =

WC = R. θ .b. a2

P .K C D

= R. θ .b. e medio .K C

WC = 50 * 0.495 * 60 * 0.015 * 575 = 12808 Kgf − mm WC = 12808Kg-mm 5. Potencia de corte media Angular WC * Z * n 12808 * 20 * 50 PC = = = 2.09 Kw 3 102 * 60 *10 102 * 60 *10 3 PC = 2 K W 6.- Tiempo de mecanizado. Longitud de desahogo. x = (2 * R * p * −p ²) = (2 * 50 * 6 * −6²) = 23.75mm L + 2 * x 450 + 2 * 23.75 Tm = = = 8.3 min a*n 0.06 * 20 * 50 139. En una operación de fresado tangencial, la fresa tiene un diámetro de 100 mm y de 20 dientes. La frecuencia rotacional del husillo principal es 300rpm, la velocidad de avance automático es 135 mm/min, la profundidad de corte es 6 mm y el ancho de la herramienta es 50 mm, donde la relación entre el espesor máximo de la viruta no deformada y la presión especifica 

del material es Kc = 1.4. 1 + 

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

2.5 10 −5 e medio

  . Watt/mm3/s. Se pide determinar:  

Espesor medio de viruta no deformada. La presión especifica del material. Caudal de remoción. Longitud del toroidal de la viruta no deformada. Momento media torsor angular. Potencia media angular. Fuerza media tangencial y fuerza media radial. Solución.

65


Datos: 300rpm

D =φ 100 mm

VA = 135 mm/min 1.- Espesor medio de viruta

Z = 20 dientes

p = 6 mm

n

=

b = 50 mm.

P D

emedio = a2. a) Avance por Diente de la Fresa Va = a. n. Va 135 = = 0.45mm / rev a = n 300

a = aZ. Z a 0.45 = = 0.0225mm / diente 20 aZ = Z 6 = 5.5.10 −3 = 0.55mm 100 emedio = 0.0225

2.- Presión Específica del Material  2.5 10 −5 K C = 1.4 1 +  5.5.10 −3 

  = 1.406Watt / mm 3 / min  

3.- Caudal de Remoción ZW = p.a.n.b = 6 x 0.45 x 300 x 50 = 40 500mm3/min ZW = 675 mm3/s. 4.- Longitud toroidal de Viruta no Deformada. Tangencial LBA = R. θ B – r. sen θ B a) Angulo de Presión: R − P 50 − 6 Cos θ B = R = 50 = 0.88 θ B = 28.36º grados θ B = 0.495 radianes b) Radio del Cortador

r =

a 0.45 = = 7.16.10 −2 = 0.071mm. 2.π 2.π

LBA = 50 X 0.495 – 0.071 X Sen 28.36º LBA = 24.72 mm 5.- Momento media torsor angular. P .K C WC = R. θ .b.a2 D

= 50 * 0.495 * 50 * 0.0225

6 .1.406 x 102 = 978.11Kgf − mm 100

WC = 978.11Kgf – mm 6.- Potencia de corte requerida. PC = Kc. ZW = 1.406 x 675 = 0.949 KW. 6.1.- Potencia Angular PC =

WC * Z * n 102 * 60 * 10

3

=

978.11* 20 * 300 102 * 60 * 10 3

= 0.96Kw

PC = 0.96 KW 7.- Fuerza tangencial media 65


T=

PC 0.96 * 102 * 60 = = 62.5Kgf VC 94

7.1. Fuerza Radial media Fr = T. tgθ B = 62.5 x tg 28.36 Fr = 33.7Kgf 144. El proceso de manufactura con una fresadora universal, se procesa a lo largo de una superficie plana de 500mm de longitud, se deberá fresar un canal de sección triangular e igual al ancho de la herramienta, cuyos ángulos en los vértices es de 45° a cada lado. Para esta ejecución, se ha proyectado utilizar una fresa de forma periférica de 110mm de diámetro, de 21 dientes y el ancho de 20mm, y el avance por diente es 0.081mm/z. La presión específica media del material es constante e igual a 0.08 Kw-min/cm3. La máquina-herramienta empleada tiene una potencia en el motor eléctrico de 3 Kw y la eficiencia es 85%. Y, del mismo modo, la gama de velocidades rotacionales del husillo principal son: n = 38, 50, 65, 85, 90, 110, 142, 185, 240 y 315 rpm; y el avance automático de la mesa no debe exceder de 150mm/min. Se pide: 1.- La velocidad rotacional del husillo principal para el debastado. 2.- La velocidad automática de la mesa. 3.- La longitud de la viruta no deformada tangencial. 4.- La potencia media requerida del corte. 5.- El tiempo de maquinado total. SOLUCIÓN Datos: D = 110mm

Pm = 3Kw p = 10mm η = 85% 3 Kc = 0.08 Kw − min/ cm Z = 21

L T = 500mm b = 20mm K C = 0.08 Kw - min/cm 3 VA = 150mm/min

a Z = 0,081mm / diente

6. La velocidad rotacional del husillo principal para el debastado. a) La profundidad de pasada. p = 20/2 =10mm b) Potencia de corte de la fresa. Pc = Kc. Zw = Kc. p * a * n * b = Kc*p*VA*b Pc = 0.08 *10*150*20 =2.4Kw Pc = 2.4Kw. c) La potencia de efectiva del sistema: Pe = Pm*0.80 = 3*.85 = 2.55Kw. e) laverificación del proceso: Pe>Pc ⇒ 2.55>2.4Kw f) la velocidad rotacional del husillo. 2.4 = 0.08*10*1.7*20*n n=

2.4 * 10 3 = 88.25 rpm 27.2

65


De tablaSeleccionamos: n = 85rpm. 2.- La velocidad automática de la mesa a). avance de la mesa: a = aZ. * Z = 0.081 * 21 = 1.7mm/rev. Va = a * n = 1.7 * 85 = 144.5 mm/min. 3. Longitud del trocoide tangencial: LBA = R * θ B - r * senθB a. Longituddel cortador a = 2*π*r a 1 .7 r= = = 0.27mm 2*π 2*π

b. Angulo de Contacto Cosθ B =

R − P 55 − 10 = = 0.818 R 55

θ B = arc. cos −1 (0.818) = 35º θ B = 35° / 57.3 = 0.61 rad L BA = 55 * 0.61 − 0.27 * Sen 35° L BA = 33.39mm

(33.5mm )

4. La potencia media de corte. a) El caudal de remoción: Zw = Ac * VA b) Sección de corte: Ac = p * b = 10 *20 = 200 mm² Zw = p *VA *b = 10 * 144.5 * 20 = 28900 mm3/min Pc = Kc * Zw = 0.08Kw * min/cm3 * 28.900 cm3 = 2.312Kw Pc = 2.31Kw (2.4Kw) 5.- El tiempo de maquinado  500 + 2 P( D − P ) L L = = a.η V A  144 .5 Tm = 3.9 min (3.77 min) Tm =

  500 + 2 10(110 − 10 )  =     144 . 5   

145. En una operación de fresado tangencial, la fresa tiene un diámetro de 100 mm y de 20 dientes. La frecuencia rotacional del husillo principal es 300rpm, la velocidad de avance automático es 135 mm/min, la profundidad de corte es 6 mm y el ancho de la herramienta es 50 mm, donde la relación entre el espesor medio de la viruta no deformada y la presión especifica del 

material es Kc = 1.4. 1 + 

2.5 10 −5 e medio

  . Watt/mm3/s. Se pide determinar:  

8. Espesor medio de viruta no deformada. 9. La presión especifica del material. 10. Caudal de remoción. 11. Longitud del toroidal de la viruta no deformada. 12. Momento media torsor angular. 13. Potencia media angular. 14. Fuerza media tangencial y fuerza media radial.

65


Solución. Datos:

D =φ 100 mm

Z = 20 dientes

n

=

300rpm VA = 135 mm/min

p = 6 mm

b = 50 mm.

1.- Espesor medio de viruta emedio = a2.

P D

a) Avance por Diente de la Fresa Va = a. n. Va 135 = = 0.45mm / rev a = n 300

a = aZ. Z aZ =

a 0.45 = = 0.0225 mm / diente Z 20

6 = 5.5.10 −3 = 0.55mm 100

emedio = 0.0225 2.- Presión Específica del Material  2.5 10 −5 K C = 1.4 1 +  5.5.10 −3 

  = 1.406Watt / mm 3 / min  

3.- Caudal de Remoción ZW = em*VA*b = 0.55 * 135 * 50 = 3712.5mm3/min = 3.7 cm3/min ZW = 61.875 mm3/s. 4.- Longitud toroidal de la Viruta no Deformada. Tangencial LBA = R. θ B – r. sen θ B a) Angulo de Presión: Cos θ B = θB θB

R −P 50 − 6 = = 0.88 R 50

= 28.36º grados = 0.495 radianes b) Radio del Cortador r =

a 0.45 = = 7.16.10 −2 = 0.071mm. 2.π 2.π

LBA = 50 X 0.495 – 0.071 X Sen 28.36º LBA = 24.72 mm 5.- Momento media torsor angular. P * K C = R* θ* b *em * Kс Wc = R*θ*b aZ D Wc = 50* 0.495* 50 *0.55 * 1.406 Watt-min/mm3 Wc = 50 * 0.495 * 50 * 0.0225

6 .1.406 x 102 = 978 .11Kgf − mm 100

WC = 978.11Kgf – mm 6.- Potencia de corte requerida.

65


PC = Kc. ZW = 1.406 x 675 = 0.949 KW. 6.1.- Potencia Angular PC =

WC * Z * n 102 * 60 * 10

3

=

978.11* 20 * 300 102 * 60 * 10 3

= 0.96Kw

PC = 0.96 KW 7.- Fuerza tangencial media a) velocidad de corte: π * D * n π * 100 * 300 Vc = = = 94 m / min 1000 1000 PC 0.96 * 102 * 60 = = 62.5Kgf VC 94

T= 1.1. Fuerza Radial media

Fr = T. tgθB = 62.5 x tg 28.36 Fr = 33.7Kgf 161. El proceso de manufactura por fresado concurrente o tangencial, se realiza al material de acero, cuyo coeficiente especifico medio Kc = 580 Kg / mm 2 y tiene una superficie de 50 x450mm con una profundidad de 6mm y la herramienta una fresa cilíndrica de 100mm diámetro, 60mm de ancho y tiene 20 dientes, asimismo los desahogos de ingreso y salida es 5mm respectivamente. La fresadora esta constituida de un motor eléctrico principal de 2.5KW y su eficiencia es de 80% y para las consideraciones propuestas se da una velocidad de giro del árbol porta fresa de 50rpm y el recorrido de la mesa automática tiene 60mm / min . Por lo expuesto se pide calcular: 1.2.3.4.5.-

Longitud de la trayectoria de corte. Trabajo efectuado en el corte. Potencia de corte necesaria. Momento de torsión del árbol porta-fresa. Tiempo de mecanizado.

Solución: Kc = 580 Kgf / mm 2 p = 6mm

Va = 60m / min Z = 20 1.-

Pm = 2.5 KW b = 60mm

η = 80%

D = 100mm n = 50 rpm

lu + la = 5mm

Longitud de la trayectoria de corte.

L AB = R ⋅ θB + 1.1.-

a 1/2 ⋅ [P ⋅ (D − P)] 2 ⋅ π⋅R

Angulo de contacto R −P −1  50 − 6   θ B = Cos −1   = Cos   = 28.36  R   50  65


θ B = 0.495rad 1.2.-

Avance de la mesa Va 60 a= = = 1.2mm / rev n 50 1.2 1/2 L AB = 50 ⋅ 0.495 + ⋅ [ 6 ⋅ (100 − 6)] 2 ⋅ π ⋅ 50 L AB = 24.84mm

2.-

Trabajo realizado en el corte Wc = R ⋅ θ B ⋅ b ⋅ a Z = ⋅

P ⋅ Kc D

2.1.- Avance / diente a 1.2 = = 0.06mm Z 20 6 Wc = 50 ⋅ 0.495 ⋅ 60 ⋅ 0.06 = ⋅ ⋅ 580 = 12658 .47 Kgf − mm 100 Wc = 12.658 Kgf − m az =

3.-

Potencia de corte Pc =

4.-

Wc ⋅ Z ⋅ n 12.658 ⋅ 20 ⋅ 50 = = 2.068KW 60 ⋅ 102 60 ⋅ 102

Momento de torsión Mt = T ⋅ 4.1.-

D 2

Fuerza tangencial Pc T= Vc

4.2.- Velocidad de corte

π ⋅ D ⋅ n π ⋅ 100 ⋅ 50 = = 15.7m / min 1000 15.7 12.658 ⋅ 20 ⋅ 50 T= = 806.24 Kgf 15.7 0.1 Mt = 806.24 ⋅ = 4031Kgf − cm 2 Vc =

5.-


L + Lu + La + 2 X Va Longitud de entrada de la herramienta

65


X = P ⋅ ( D − P ) = 6 ⋅ (100 − 6) = 23.75mm L = 450mm 450 + 5 + 5 + 2 ⋅ 23.75 Tm = = 8.46 min 60

169. El proceso de manufactura por fresado concurrente o tangencial, se realiza al material de acero, cuyo coeficiente especifico medio Kc = 580 Kg / mm 2 y tiene una superficie de 50 x450mm con una profundidad de 6mm y la herramienta una fresa cilíndrica de 100mm diámetro, 60mm de ancho y tiene 20 dientes, asimismo los desahogos de ingreso y salida es 5mm respectivamente. La fresadora esta constituida de un motor eléctrico principal de 2.5KW y su eficiencia es de 80% y para las consideraciones propuestas se da una velocidad de giro del árbol porta fresa de 50rpm y el recorrido de la mesa automática tiene 60mm / min . Por lo expuesto se pide calcular: 1.2.3.4.5.-

Longitud de la trayectoria de corte. Trabajo efectuado en el corte. Potencia de corte necesaria. Momento de torsión del árbol porta-fresa. Tiempo de mecanizado.

Solución : Kc = 580 Kgf / mm 2 p = 6mm

Va = 60m / min Z = 20 1.-

Pm = 2.5 KW b = 60mm

η = 80%

D = 100mm n = 50 rpm

lu + la = 5mm

Longitud de la trayectoria de corte.

A B = R ⋅θ B + 1.1.-

a 1/ 2 ⋅ [ P ⋅ ( D − P )] 2 ⋅π ⋅ R Angulo de contacto R − P −1  50 − 6   θ B = Cos −1   = Cos   = 28.36  R   50  θ B = 0.495rad

1.2.-

Avance de la mesa Va 60 a= = = 1.2mm / rev n 50 1.2 1/ 2 A B = 50 ⋅ 0.495 + ⋅ [ 6 ⋅ (100 − 6)] 2 ⋅ π ⋅ 50 A B = 24.84mm

2.-

Trabajo realizado en el corte

65


Wc = R ⋅ θ B ⋅ b ⋅ a Z = ⋅

P ⋅ Kc D

2.1.- Avance / diente a 1.2 = = 0.06mm Z 20 6 Wc = 50 ⋅ 0.495 ⋅ 60 ⋅ 0.06 = ⋅ ⋅ 580 = 12658 .47 Kgf − mm 100 Wc = 12.658 Kgf − m az =

3.-

Potencia de corte Pc =

4.-

Wc ⋅ Z ⋅ n 12.658 ⋅ 20 ⋅ 50 = = 2.068KW 60 ⋅ 102 60 ⋅ 102

Momento de torsión Mt = T ⋅ 4.1.-

D 2

Fuerza tangencial Pc T= Vc

4.2.- Velocidad de corte

π ⋅ D ⋅ n π ⋅ 100 ⋅ 50 = = 15.7m / min 1000 15.7 12.658 ⋅ 20 ⋅ 50 T= = 806.24 Kgf 15.7 0.1 Mt = 806.24 ⋅ = 4031Kgf − cm 2 Vc =

5.-

Tiempo de mecanizado Tm =

L + Lu + La + 2 X Va

5.1.-

Longitud de entrada de la herramienta X = P ⋅ ( D − P ) = 6 ⋅ (100 − 6) = 23.75mm L = 450mm 450 + 5 + 5 + 2 ⋅ 23.75 Tm = = 8.46 min 60

65

Fresadora Problemas

Recommend Documents