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I nt nt r o d u c c i ó n . E l e m en en to to s b ás ás i c o s L ey ey e s de d e Ki Ki r c h ho ho ff ff . Métodos de análisis: mallas y nodos. T eo eo re re ma ma s d e c ir ir cu cu it it o s: s: Théven Thé venin in y Nort Norton. on. Fuentes reales dependientes. Co nd n d en e n sa s a do do re r e s e in i n du d u ct ct or or es es . Respuesta en frecuencia. 2
1
1.6 1. 6 Fuentes Fuen tes reales dependientes Fuentes no ideales. Fuentes dependientes. Cambio Ca mbio de resis resistencia tencia.. Usos Us os de la las s fue fuente ntes s de depe pendi ndien ente tes. s.
3
Fuente de voltaje no ideal ◊
Una fuente real de voltaje tiene una resistencia interna que limita la tensión que puede suministrar
◊
Si la resistencia de carga es mucho mayor que la resistencia interna la fuente real se aproxima a una fuente ideal
4
2
Fuente de voltaje no ideal ◊
Si la resistencia de carga es nula (tenemos un cortocircuito) la fuente real suministra su intensidad máxima
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Fuente de corriente no ideal ◊
Una fuente real de corriente tiene una resistencia interna en paralelo (divisor de corriente) que limita la corriente que puede suministrar.
◊
La corriente que se suministra a la resistencia de carga depende del valor de la resistencia interna A mayor resistencia interna, mayor corriente suministrada
6
3
Fuente de corriente no ideal ◊
Aplicamos KVL y KCL
La fuente real se aproxima a la ideal
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Fuente de corriente no ideal ◊
Si el circuito está abierto, la resistencia de carga es infi nita, y por tanto el potencial máximo que puede suministrar la fuente es :
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4
Repaso - Teorema de Thévenin
◊
◊
Un circuito formado por fuentes (independientes o dependientes) y resistencias puede ser sustituido por una fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia Esta combinación es equivalente al circuito original y es válida para cualquier valor de la resistencia de carga 9
Repaso - Teorema de Norton
cortocircuito ◊ ◊ ◊
◊
La intensidad de Norton es la intensidad cuando cortocircuitamos los terminales de entrada Podemos ver que hay una relación clara entre los circuitos equivalentes de Thévenin y de Norton Si cogemos como resistencia de Norton la resistencia de Thévenin, y como intensidad de Norton el voltaje en circuito abierto partido por la resistencia de Thévenin Ambos circuitos son equivalentes e intercambiables 10
5
Fuentes dependientes Caja negra representa circuito salida
Caja negra representa circuito entrada
◊
◊
Una fuente dependientes es una fuente cuyo valor depende de otra variable del circuito: Fuente de corriente dependiente del potencial v1. ◊ El potencial v1 viene dado por un circuito de entrada. ◊ Produce una intensidad i = gv1. Donde g es una constante ◊ con las unidades A/ V. Así la corriente que fluye por el circuito de salida depende del voltaje que proporciona el circuito de entrada 11
Fuentes dependientes
Fuente de voltaje controlada por voltaje
Fuente de voltaje controlada por corriente
Fuente de corriente controlada por voltaje
Fuente de corriente controlada por corriente 12
6
Fuentes dependientes ◊
Las fuentes lineales dependientes no suponen ninguna compli cación extra a lo ya estudiado hasta ahora
◊
Tan solo imponen restricciones en la solución
◊
Podemos aplicar las leyes de Kirchhoff y los métodos de nodos y mallas como hemos venido haciendo 13
Fuentes dependientes. Ejemplo 1
s ganancia
Combinando las dos ecuaciones Vemos que el voltaje de salida vc depende de la corriente que ◊ El circuito la izquierda espor un divisor de corriente ◊ proporciona elde circuito de entrada, ib corriente: Fuente de corriente controlada circuito de la derecha es una fuente de corriente El El circuito completo sevc comporta como un amplificador cuya ◊◊ determinar el voltaje ganancia depende del valor de las resistencias y del parámetro beta ◊
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7
Fuentes dependientes. Ejemplo 2
K CL en el no do 1 ◊ ◊
K CL en el no do 2
Ahora tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje Aplicando el análisis por el método de los voltajes en los nodos 15
Fuentes dependientes. Ejemplo 2 Solución Ahora incluimos las restricciones impuestas por las fuentes dependientes
v1 = 0,53(Is+Vs) v2 = 0,38(Is+Vs)
v1 = 2,2Is v2 = 1,58Is
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Fuentes dependientes. Método de superposición La única diferencia es que las fuentes dependientes no se suprimen En el siguiente ejemplo queremos saber el voltaje v
Primero suprimimos la fuente de voltaje:
Luego suprimimos la fuente de corriente:
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9
Fuentes dependientes. Método de superposición
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Fuentes dependientes. Superpo sición. Ejemplo 2
◊ ◊ ◊
Ahora tenemos dos fuentes de corriente controladas por voltaje Queremos sabe r el voltaje de salida v0 Procedemos del mismo modo calculamos los valores del circuito suprimiendo cada una de las fuentes alternativamente
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10
Fuentes dependientes. Superpo sición. Ejemplo 2
V2 es nula
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Fuentes dependientes. Superpo sición. Ejemplo 2
V1 es nula
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11
Fuentes dependientes. Superpo sición. Ejemplo 2
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Equivalente de Thévenin / Norton
nulas
Esta cortocircuitada
Cálculo de la resistencia de Thévenin. Circuito abierto: Supresión de las fuentes independientes, dejando las fuentes Calculemos el circuito equivalente de Thévenin que ve la resistencia R4 dependientes 24
12
Equivalente de Thévenin / Norton
◊ ◊ ◊
Cálculo del voltaje de Thévenin (voltaje en circuito abierto) Podemos emplear cualquiera de los métodos estudiados Vamos a hacerlo por superposición 25
Equivalente de Thévenin / Norton
Suprimiendo Vs2
anula la fuente de corriente dependiente 26
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Equivalente de Thévenin / Norton
Suprimiendo Vs1
anula la fuente de voltaje dependiente 27
Equivalente de Thévenin / Norton
28
14
Equivalente de Thévenin / Norton
29
Aplicaciones de las fuentes dependientes ◊
Las fuentes dependientes permiten Realizar un intercambio entre corriente y vo ltaje ◊ Cambio de resistencia ◊ Optimización de la entrada y la salida de un circuito de ◊ forma independiente
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15
Aplicaciones de las fuentes dependientes ◊ ◊
◊
Esquema general de un circuito con fuente dependiente. A la izquierda tenemos el equivalente de Thévenin de la entrada. El voltaje Vin se mide utilizando la resistencia Rin (es deseable que Rin>>Rs) A la derecha tenemos el equivalente de Thévenin del circuito que nos da la salida en la resistencia de carga (igualmente es deseable que Rout<
Thévenin equivalente fuente entrada
Thévenin equivalente fuente salida
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Aplicaciones de las fuentes dependientes Amplificador
Medida
Carga
Dependiendo de la elección de las resistencias y del parámetro A podemos construir un amplificador que recoge el voltaje de entrada y lo amplifica sobre RL 32
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Cambio de resistencia Potencia de entrada
Potencia de salida
Thévenin Si tenemos una resistencia de entrada alta y una r esistencia de equivalente medida salida baja estamos suministrando unasalida ganancia de Potencia fuente
◊ ◊
Aquí tenemos un amplificador con el parámetro A =1 (ganancia de voltaje unitaria) Relación entre las potencias: 33
Decibelios ◊
El decibelio se usa para expresar la relación entre dos magnitudes, o entre la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia.
◊
Aquí lo vamos a usar para medir el ratio de ganancia entre la potencia del circuito de entrada y la potencia del circuito de salida
El decibelio es 10 veces el logaritmo decimal de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia 34
17
Decibelios Amplificador
Para un amplificador como el de la figura, la ganancia también se puede expresar en términos de la relación entre los voltajes o las corrientes:
◊
Si R1 =R2
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Usos de las fuentes dependientes
◊ ◊
◊ ◊
Tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje En la práctica estos dispositivos tiene una ganancia grande pero imprecisa que se ve fácilmente afectada por factores ambientales Necesitamos rediseñar el circuito para que no se vea afectado por los cambios en A Esto lo conseguimos realimentando la señal de salida en la entrada 36
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Usos de las fuentes dependientes
◊
La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña) y un circuito global más estable. 37
Usos de las fuentes dependientes Realimentación negativa
Muestrea la salida y se lleva al terminal negativo de la entrada 38
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Usos de las fuentes dependientes ◊
Tres condiciones para este amplificador La resistencia de entrada es muy grande (del orden de miles ◊ de ohmios) La resistencia de salida es muy pequeña (del orden de ◊ ohmios) El parámetro A es muy grande (típico del orden de 500.000) ◊
◊
En conjunto esto significa que el amplificador tiene una alta ganancia, puede transferir potencia y que la etapa de entrada esta aislada de la salida y no tiene influencia sobre ella.
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Usos de las fuentes dependientes
Divisor de tensión
La realimentación nos da una ganancia más precisa (y m ás pequeña) y un circuito global más estable 40
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Usos de las fuentes dependientes
Relación entre el voltaje de salida y el voltaje de entrada 41
Usos de las fuentes dependientes Ganancia en voltaje del circuito
Como A es muy grande
Gracias a la realimentación La ganancia en voltaje del amplificador no depende de la ganancia del dispositivo
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Usos de las fuentes dependientes
El valor de esta resistencia es muy grande La corriente por esta rama del circuito es prácticamente nula 43
Usos de las fuentes dependientes
◊ ◊ ◊
La corriente de salida no depende del valor de la resistencia de realimentación (Rf) La corriente de salida está determinada solo por la resistencia R y el voltaje de entrada Así que lo que tenemos aquí es un circuito capaz de darnos una cantidad determinada de corriente
Una fuente de corriente 44
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Fuente de corriente
Fuente de corriente
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Amplificador operacional ◊
El amplificador operacional es una fuente dependiente de voltaje controlada por voltaje
