fu erza s ísm ic a
Es cualquiera de las fuerzas causadas por movimientos terrestres provocados por un sismo, terremoto que provoca un conjunto de fuerzas horizontales que se aplican sobre la rasante de un edificio. Como tal, tiene una frecuencia y aceleración máxima características. Fuerza de inercia
La fuerza de inercia es la generada por el movimiento sísmico del suelo que se transmite a los edificios apoyados sobre el terreno debido a que la base del edificio tiende a seguir el movimiento del suelo y la masa del edificio por inercia se opone a ser desplazada dinámicamente y seguir el movimiento de su base.
Estas fuerzas de inercia son producto de lo que la segunda ley de Newton define como: F=m*a, donde la masa (m) del edificio, debido a la aceleración de las ondas sísmicas (a). En tal sentido, la masa (contenida en el edificio) va a generar la fuerza sísmica que es directamente proporcional a ella y a la aceleración, por lo que determinar las masas del edificio es un proceso importante en el análisis sísmico. La masa de la construcción debe incluir incluir todas las de carácter permanente o muertas en la estructura más aquellos valores probables de las cargas variables, móviles o vivas. Por lo general se supone que la masa está concentrada a nivel de piso en cada uno de los entrepisos9. (Bazán y Meli, 2001; Rosenblueth, 1991) Períod o y res on anc ia El período es el tiempo en que tarda un objeto en cumplir un ciclo cuando vibra, es una característica única del objeto y no se altera a menos que sea forzado a cambiarlo. En un edificio el período (T) depende de la elación entre la masa y la rigidez del sistema (K), como se nota en la fórmula para calcular el periodo de un sistema de un grado de libertad (Ecuación 1). T = 2π M K La respuesta sísmica de un sistema elástico de un grado de libertad depende de su periodo de vibración, vibración, lo que indica que la respuesta respuesta máxima de una estructura estructura ante un temblor varíe principalmente por el periodo de vibración. Para cambiar el período de vibración se debe variar la masa o la rigidez del edificio. En general, un proyectista tiene poca libertad para modificar la masa del edificio. Mayor es la amplitud en que puede variar la la rigidez lateral, lateral, principalmente principalmente dependiendo dependiendo del sistema estructural estructural que se elija, el cual puede ser relativamente flexible, cuando es a base de pórticos o muy rígido cuando tiene muros estructurales. Por otra parte, los periodos de vibración de un edificio aumentan con el número de pisos, por lo que se acostumbra a numerar a las T en orden decreciente; así el primer período T1
Fuerzas por torsión
Los movimientos sísmicos generan grandes fuerzas laterales en los edificios. Como reacción a ese esfuerzo, la estructura portante del edificio se mueve, transmitiendo verticalmente ese desplazamiento.2 Debido a que este movimiento se transmite por la zona más rígida del edificio (centro de rigidez), mientras que cada planta se va a mover en torno a su centro de masa, cuando el centro de masa y el centro de rigidez no coinciden, las plantas tenderán a girar, produciendo un efecto de torsión en los elementos estructurales que conectan cada planta. Debido a este efecto, la estructura puede sufrir múltiples daños, tanto estructurales (fisuras, alabeos) como no estructurales (grietas en tabiquería, rotura de ventanas), pudiendo llegar al colapso completo del edificio.2 Por este motivo los diseños de edificios sismoresistentes deben ser sensiblemente simétricos y regulares,3 ya que la asimetría en la distribución y dirección de los soportes estructurales tenderá a aumentar este efecto de torsión. La torsión ha sido causa de importantes daños de edificios sometidos a sismos intensos, que van desde la distorsión a veces visible de la estructura (y por tanto su pérdida de imagen y confiabilidad) hasta el colapso estructural (Figura 7). La torsión se produce por la excentricidad existente entre el centro de masa y el centro de rigidez. Algunos de los casos que pueden dar lugar a dicha situación en planta son: · Posición de elementos rígidos de manera asimétrica con respecto al centro de gravedad del piso. · Colocación de grandes masas en forma asimétrica con respecto a la rigidez. · Combinación de las dos situaciones anteriores. Debe tenerse presente que los muros divisorios y de fachada que se encuentren adosados a la estructura vertical tienen generalmente una gran rigidez y, por lo tanto, habitualmente participan estructuralmente en la respuesta al sismo y pueden ser causantes de torsión, como en el caso corriente de los edificios de esquina.
Cuantitativamente, puede considerarse que una excentricidad entre el centro de la masa y de rigidez es grande cuando supera el 10% de la dimensión en planta bajo análisis. En un caso así deben tomarse medidas correctivas en el planteamiento estructural del edificio (Figura 8). Si se contempla además la situación en altura, el panorama de la torsión puede complicarse aún más cuando hay irregularidades verticales, como los escalonamientos. En efecto, la parte superior del edificio transmite a la inferior un cortante excéntrico, lo cual provoca torsión del nivel de transición hacia abajo, independientemente de la simetría o asimetría estructural de los pisos superiores e inferiores. Como todos los problemas de configuración, el de la torsión debe ser enfrentado desde la etapa de diseño espacial y de forma de la edificación. Los correctivos necesarios para el problema de la torsión pueden resumirse en general en los siguientes puntos: · Las torsiones deben ser consideradas inevitables, debido a la naturaleza del fenómeno y a las características de la estructura. Por esta razón, se sugiere proveer a los edificios de rigidez, mediante la cual se busca reducir la posibilidad de giro en planta. · A efectos del control de la torsión, debe estudiarse con cuidado el planteamiento de la estructura en planta y en altura, así como la presencia y la necesidad de aislamiento de los muros divisorios no estructurales que puedan intervenir estructuralmente en el momento de un sismo. Finalmente, el objetivo debe ser proveer a la estructura con la mayor simetría posible de la rigidez con respecto a la masa.
FUERZAS SÍSMICAS DE DISEÑO
Una vez planteado el espectro de diseño en el sitio donde se construirá la estructura y el tipo de estructura a diseñar procedemos a encontrar que fuerza sísmica le corresponde por medio de la segunda ley de Newton: donde: M=masa de la edificación correspondiente al peso propio de la estructura, peso de los acabados y peso de equipos permanentes, tanques y sus contenidos,etc (masa de la carga muerta). En depósitos o bodegas debe incluirse además un 25% de la masa debido a carga viva. La fuerza sísmica encontrada por este procedimiento corresponde a una fuerza en la base de la estructura. Para leer en el espectro de diseño el valor de Sa debemos conocer el periodo de vibración de la estructura, T. Este se determina si conocemos la rigidez y la masa. Sabemos que el periodo de vibración para un modelo de un grado de libertad es igual a. En edificaciones con diafragmas rígidos en los pisos, sabemos que tenemos al menos tres grados de libertad libres por nivel (dos de desplazamiento horizontal y uno de rotación) ante la acción de fuerzas horizontales. En este caso, la masa se convierte en una matriz de masas y la rigidez en una matriz de orden igual al numero de grados de libertad identificados. La estructura tendría tantas formas de moverse como grados de libertad tenga, a cada grado de libertad le correspondería un periodo de vibración diferente (podemos expresar una rigidez para cada forma de moverse) y una masa diferente. Esto nos lleva a que la estructura tenga muchos periodos de vibración, sin embargo, al resolver la ecuación dinámica de una estructura nos damos cuenta que hay una forma de moverse o de vibración que se nota mas que las demás, a esta forma y a su periodo correspondiente la llamamos la fundamental.