FUERZAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO Son aquellas fuerzas que actúan sobre los cuerpos rígidos estas se dividen en:
FUERZAS EN EL PLANO: La fuerza Normal al Plano, es aquella fuerza, que es perpendicular a la superficie donde está apoyado el objeto. Estos involucran únicamente dos dimensiones y se pueden formular y resolver en un solo plano Cuando tenemos un objeto apoyado sobre una superficie, aparece de forma inmediata una fuerza perpendicular a la propia superficie donde está apoyado el objeto. Esta fuerza se opone a que el objeto penetre en la superficie. Ejemplo 1: Un bloque en reposo sobre un plano inclinado a 25º con respecto a la horizontal.
Ejemplo 2: Las fuerzas que actúan sobre un brazo estirado: En este actúan tres fuerzas. Uno la fuerza muscula F m ejercida por el musculo deltoides, la fuerza gravitacional F g y la fuerza superficial F s, aplicada al humero en la articulación.
FUERZAS EN EL ESPACIO: Es cualquier acción o influencia que modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un objeto de masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo. En este se analizan problemas que comprenden tres dimensiones del espacio. En el Sistema Internacional de unidades, la fuerza se mide en newton: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2.
EQUILIBRIO DE CUERPOS RIGIDOS
Comenzaremos esta unidad dos dando una definición de equilibrio de cuerpos rígidos ya que es de vital importancia para nuestra carrera como ingenieros civiles y en la materia de estática.
EQUILIBRIO DE UN CUERPO: Un cuerpo rígido se puede definir como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas es decir un sistema de partículas cuya posiciones relativas no cambian. Un cuerpo rígido es una idealización que se emplea para efectos de estudios de cinemática, ya que esta rama de la mecánica únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre ellos. Otra definición de equilibrio que deseamos anexar a nuestro trabajo es: Cuando un cuerpo rígido está en reposo o en movimiento rectilíneo a velocidad constante, relativo a un sistema de referencia, se dice que dicho cuerpo está en equilibrio estático. Para tal cuerpo tanto la aceleración lineal de su centro de masa como su aceleración angular relativa a cualquier punto son nulas. Obviamente este estado de equilibrio estático tiene su fundamento en la primera Ley de Newton, cuyo enunciado es:
cuerpo en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, permanece en dicho estado, a menos que sobre ella actúe una fuerza“. “Todo
CONDICIONES DE EQUILIBRIO Las condiciones para que un cuerpo rígido se encuentre en equilibrio son:
Primera Condición de Equilibrio: (Equilibrio de traslación) La sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo sean iguales a cero, no existe aceleración lineal.
Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.
Segunda Condición de Equilibrio: (Equilibrio de rotación) La suma vectorial de todos los torques o momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, relativos a cualquier punto dado, sea cero ”. Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje es igual a cero. De rotación mientras se está trasladando, en este caso la rotación puede ser sobre un eje que pase por el cuerpo y si a la vez este eje está girando en torno a un eje se le llama movimiento de precisión, ejemplo un trompo. De vibración de cada parte del cuerpo mientras se traslada y gira, por esta razón el estudio del movimiento es muy complejo. Para que un cuerpo rígido tenga equilibrio estático se debe cumplir que: La sumatorias de los torques que actúen sobre el cuerpo sean iguales a cero, no existe aceleración angular.
FUERZAS INTERNAS Y FUEZAS EXTERNAS
Son aquellas fuerzas que actúan sobre los cuerpos rígidos estas se dividen en:
FUERZAS EXTERNAS: Representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígido, son las responsables del comportamiento externo del cuerpo rígido, las fuerzas externas causan que el cuerpo se mueva o asegura que este permanezca en reposo.
Ejemplo de fuerzas externas
En este ejemplo podemos considerar como fuerzas externas, las fuerzas que actúan sobre el camión descompuesto que es arrastrado hacia adelante por varios hombres, mediante cuerdas que son ancladas o amarradas a la defensa delantera del camión.
Las fuerzas externas que están actúan sobre el camión se muestran en un diagrama de cuerpo libre, en primer lugar debemos de considerar el peso del camión, a pesar de que el peso representa el efecto de la atracción de la tierra sobre cada una de las partículas que constituyen el camión, este se puede representar por medio de una sola fuerza w el punto de aplicación de esas fuerzas es el centro de gravedad del camión. El peso W hace que el camión se mueva hacia abajo, el piso se opone a la caída del camión por medio de las reacciones R1 Y R2 (las llantas). Estas fuerzas se ejercen por el piso sobre el camión y por esto se deben incluidas en las fuerzas externas que actúan sobre el camión. Los hombres ejercen la F al tirar de la cuerda, el punto de aplicación F está en la defensa delantera del carro y esta fuerza hace que el camión se mueva hacia delante en una forma recta y en verdad logra moverse puesto que no existe una fuerza externa que se ponga al movimiento, cuando el camión se mueve hacia adelante manteniendo su recta y el piso del camión permanece horizontal, y sus lados se mantienen verticales se le conoce con el nombre de translación.
W= Peso del camión, (centro de gravedad) R1 Y R2= Fuerzas que ejerce el piso sobre el camión para que este no se caiga.
F= Punto de aplicación de la fuerza que ejerce los hombres tirando la cuerda.
FUERZAS INTERNAS: Son aquellas que mantienen unidas las partículas que conforman el cuerpo rígido. Si este está constituido en su estructura en varias partes, las fuerzas que mantienen unidas a dichas partes también se definen como fuerzas internas.
En el estudio de estructuras formadas por varias partes que están conectadas entre sí, además de determinar las fuerzas externas que actúan sobre la estructura implica calcular las fuerzas que mantienen unidas a las diversas partes que la constituyen. Desde el punto de vista de la estructura, estas fuerzas son fuerzas internas.
Ejemplo de fuerzas internas
Cuando una grúa soporta una carga W, la grúa consta de tres vigas AD, CF, BE, que están conectadas por medio de un perno sin fricción; la grúa está apoyada por un perno A, y un cable DG. Las fuerzas internas que mantienen unidas las diversas fuerzas de la grúa no aparecen en el siguiente diagrama sin embargo si desarmamos la grúa y dibujamos un diagrama de cuerpo libre para cada una de las partes que la constituyen las fuerzas que mantienen unidas a las tres bigas también las podemos representar ya que dichas fuerzas son externas desde cada una de las partes que conforman la grúa.
IMAGEN DE GRUA COMPLETA
IMAGEN DE GRUA POR PARTES
TORQUE O MOMENTO DE UNA FUERZA
Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La fuerza que aplicamos para hacer girar un cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza, con la cual producimos un giro o rotación alrededor de un punto. Por ejemplo cuando giramos una puerta se está aplicando una fuerza rotacional, esta fuerza rotacional es la que se denomina torque o momento. Cuando empujamos una puerta, ésta gira alrededor de las bisagras. Pero en el giro de la puerta vemos que intervienen tanto la intensidad de la fuerza como su distancia de aplicación respecto a la línea de las bisagras. Al considerar, intensidad de la fuerza y distancia de aplicación desde su eje, el momento de una fuerza es, matemáticamente, igual al producto de la intensidad de la fuerza por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro.
Expresada como ecuación, la fórmula es: M=F•d
donde M es momento o torque
F = fuerza aplicada d = distancia al eje de giro El torque se expresa en unidades de fuerza -
Cuando se ejerce una fuerza F en el punto B de la barra, la barra gira alrededor del punto A. El momento de la
distancia, se mide comúnmente en Newton metro (Nm). Ejemplo: Si en la figura de la izquierda la fuerza F vale 15 N y la distancia d mide 8 m, el momento de la fuerza bale:
fuerza F vale M = F • d
M=F
•
d=
La distancia d
15 N
•
8 m = 120 Nm
recibe el nombre de “ brazo
de la fuerza”.
MOMENTOS DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO
EL momento de una fuerza respecto a un punto o respecto a un eje es una medida de la tendencia de la fuerza a hacer girar el cuerpo alrededor del punto o del eje.
Por ejemplo: El momento de la fuerza F respecto al punto 0 es una medida de la tendencia de la fuerza a hacer girar el cuerpo alrededor del eje AA. La Recta AA Es perpendicular al plano que contiene a la fuerza F Yal punto 0. El momento tiene modulo de reacción y sentido y se suma de acuerdo con la regla de adición del paralelogramo por tanto es una magnitud vectorial. El modulo M del momento es por definición es e producto del modulo F de la fuerza por la distancia d medida desde la recta soporte de la fuerza al eje a si pues en la figura 4.1b, el modulo del momento de la fuerza F respecto al punto 0(en realidad respecto al eje AA perpendicular al papel y que pasa por 0) es:
Mo = I Mo I = IFI d
Al punto O Se le llama centro del movimiento, a la distancia d brazo del momento y a la recta AA eje del momento.
Para el estudio de la reducción de sistemas de fuerzas es necesario saber cómo se obtiene la suma de momentos con respecto a un punto, y con respecto a un eje.
Es importante que tengamos en cuenta: El momento de una fuerza con respecto a un punto, es un efecto mecánico, el cual lo podemos calcular con el modelo que conocimos hace tiempo: , modelo que discutiremos con detenimiento más adelante. El momento de una fuerza con respecto a un eje no es un efecto mecánico, como veremos se trata de un elemento matemático que nos permitirá descomponer vectores en diferentes componentes según se requieran.
MOMENTOS DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN EJE
Cuando se calcula el momento de una fuerza con respecto a un punto, el momento y eje son siempre perpendiculares al plano que contiene la fuerza y el brazo de momento. En algunos problemas es importante encontrar el componente de este momento a lo largo del eje específico que pasa por el punto.
INTRODUCCIÓN
Dentro del tema de equilibrio de cuerpos rígidos describimos su definición y sus condiciones, como son equilibrio de traslación y de rotación, así mismo encontraremos una descripción con su ejemplo de fuerzas internas y externas que se ejercen sobre un cuerpo.
CONCLUSIONES De lo experimentado se concluye que para que un cuerpo esté en equilibrio absoluto, éste debe cumplir equilibrio de traslación y equilibrio de rotación. Un cuerpo rígido se puede definir como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas es decir un sistema de partículas cuya posiciones relativas no cambian. Encontramos dos fuerzas que actúan sobre los cuerpos rígidos como son fuerzas externas y fuerzas internas, así La fuerza que aplicamos para hacer girar un cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza, con la cual producimos un giro o rotación alrededor de un punto.
BIBILIOGRAFIA
http://www.monografias.com/trabajos62/equilibrio-cuerpo-rigido/equilibriocuerpo-rigido2.shtml http://books.google.com.co/books http://www.monografias.com/trabajos62/equilibrio-cuerpo-rigido/equilibriocuerpo-rigido2.shtml#ixzz2Mt4CnffM
Textos MECANICA VECTORIAL PARA INGENIEROS Estática octava edición. Editorial McGraw – Hill Interamericana
