FUNCIONES LINEALES

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PROGRAMA FORMACIÓN PARA ADULTOS

ADMINISTRACIÓN

DESARROLLANDO MI PENSAMIENTO LÓGICO APLICACIONES DE FUNCIÓN LINEAL I. Luis es un vendedor de celulares, la compañía para la que trabaja le paga un salario fijo de S/. 800 mensuales, más S/.20 de comisión por cada celular que venda. venda. De acuerdo a la información presentada: a) Establece la regla de correspondencia que represente el salario total mensual de Luis. b) Tabula y grafica la función, luego indica indica el dominio y el rango. c) Si sus gastos mensuales son de 1200 soles, ¿cuántos celulares celulares tiene que vender al mes como mínimo para cubrir sus gastos? d) ¿Cuánto recibirá en el mes que vende 50 celulares?

II.

Exportaciones no tradicionales crecieron 15% en enero de 2018

El BCR informó que exportaciones textiles destacaron y marcaron expansión por octavo mes consecutivo El Banco Central de Reserva (BCR) informó que las exportaciones de productos no tradicionales alcanzaron los US$1.115 millones en enero, superiores en 15,3% a las del mismo mes de 2017. Esta alza mantuvo las tasas positivas observadas desde agosto de 2016 debido d ebido a las mayores ventas de productos agropecuarios, químicos, metal-mecánicos y textiles. En enero, el volumen embarcado aumentó en 9,4% debido al buen desempeño que se observó en los segmentos de agro exportación, mientras que el precio promedio del total del rubro subió 5,4%. En términos de valor exportado se registraron mayores ventas, principalmente, de uvas frescas (60%), mangos frescos (13,5%), arándanos (175,8%), productos de zinc (4,7%), fosfatos de calcio (23,2%), demás filetes congelados (48,2%), y alambrón de cobre (33,4%). Por regiones de destino, en el mes se registraron mayores ventas a Norteamérica (23,5%), Unión Europea (37,1%) y Mercosur (43,2%). De acuerdo a la información presentada: a) Identifique las variables que intervienen en el proceso d e exportación mencionado, asignándoles una notación y justifica como se relacionan entre sí. b) Si se asume que las exportaciones de p roductos no tradicionales muestran un crecimiento similar y lineal en estos últimos años y se espera espera esa misma tendencia de crecimiento para los próximos años. Determinar la regla de correspondencia entre las variables, con los datos adecuados. Calcule el monto de las exportaciones de productos no tradicionales para el año 2020, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente.  

III.

Denuncias por comisión de delitos, 2011 – 2016 2016

La información de denuncias por comisión de delitos en el periodo 2011-2016, corresponde a las denuncias obtenidas del Sistema de Denuncias Policiales (SIDPOL) de la Policía Nacional del Perú y de la información recogida del Registro Nacional de Denuncias de Delitos y Faltas - Censo Nacional de Comisarías. En el año 2016, se registraron en las dependencias policiales policiales del país, 35 5 mil 876 denuncias por comisión de delitos. Asimismo, la tasa de denuncias resultaron 113 denuncias por cada 10 mil habitantes. Teniendo en cuenta el contenido contenido de la información, responde responde las siguientes interrogantes:

Mg. CARLOS CHÁVEZ JAVE

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a) ¿Qué variables se emplean en la información presentada? Menciona cada una asignándoles una notación y tipo de variable. b) Considerando que la tendencia de denuncias por comisión de delitos es lineal, establece la regla de correspondencia que exprese el crecimiento de denuncias por comisión de delitos.

c)

Estima el numero de denuncias por comisión de delitos para el 2020, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente .

IV.

El iPhone 7 y los 5 smartphones más vendidos del 2017

Redacción EC 10.11.2017 / 06:18 pm Las ventas de celulares en todo el mundo alcanzaron los 375,9 millones de unidades en el tercer trimestre de 2017, un 5,8% más que en el mismo periodo del año anterior. Según un informe elaborado por la consultora Canalys sobre los celulares más vendidos en todo el planeta, el iPhone 7 fue el teléfono más popular durante estos tres meses. Con 13 millones de unidades comercializadas, superó por mucho a las ventas del iPhone 6S, el segundo más popular en el mundo, con 7,9 millones de unidades. En tercera posición aparece Samsung con su Galaxy J2 Prime, que alcanzó los 7,8 millones de unidades vendidas. Canalys reportó que Oppo vendió idéntico número de ventas del A57 y que la misma marca china cierra el top 5 gracias a los 7,2 millones que comercializó del modelo R11. Teniendo información: a.

en

cuenta

el

contenido

de

la

Identifique las variables que intervienen, asignándoles una notación.


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b. Si se asume que las ventas de celulares, tiende a un crecimiento similar en estos últimos año s y se espera esa misma tendencia de crecimiento para los próximos años. Encuentra la regla de correspondencia del crecimiento de la venta de celulares en el mundo. c. Considerando la regla de correspondencia del crecimiento de la venta de celulares en el mundo, estime las ventas de celulares para el 2030.

V.

De acuerdo a la información proporcionada por el Observatorio de Criminalidad del Ministerio Público, se han registrado 556 mujeres asesinadas en la tipificación de feminicidio, en el periodo 2011-2015; entre enero y setiembre 2016 fueron 55 víctimas de feminicidio

Teniendo en cuenta el contenido de la información, responde las siguientes interrogantes: a) ¿Qué variables se emplean en la información presentada? Menciona cada una asignándoles una notación y tipo de variable. b) Considerando que el número de victimas por feminicidio, muestra un comportamiento lineal, establece la regla de correspondencia que exprese dicho comportamiento. c) Estima el número de victimas de feminicidio para el 2016, para el 2017 y para el 2018, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente.

VI.

Perú recibe 8,000 venezolanos por mes, ¿Cuántos venezolanos viven en el Perú actualmente? ¿Qué decisión tomó el gobierno de PPK?

ELECONOMISTA AMÉRICA - 18:29 - 23/01/2018 Después de la entrada de vigencia del decreto supremo del Ministerio del Interior (Mininter) que aprobó los lineamientos para el otorgamiento del Permiso Temporal de Permanencia (PTP) para los ciudadanos venezolanos en enero del año pasado, el Perú ha registrado el ingreso de 8,000 personas de esta nacionalidad al mes, según estimaciones de la Superintendencia Nacional de Migraciones. Aproximadamente 100 mil venezolanos viven en el Perú; como turistas, con Permiso Temporal o residentes, informó la Superintendencia Nacional de Migraciones. Según las cifras 75 mil son turistas con p ermiso para quedarse en el Perú por 183 y que se beneficiarán de la ampliación del PTP, 25 mil cuentan con el PTP (Permiso Temporal de Permanencia). Según Migraciones más de 21 mil venezolanos recibieron el PTP y esta cifra aumentó al cierre del año 2017.


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Regularización La Superintendencia Nacional de Migraciones del Perú informó que desde el 24 de enero los venezolanos podrán tramitar en línea los trámites del PTP a través de la web migraciones.gob.pe hasta el 30 de junio del 2019. Como se sabe el Gobierno amp lió el otorgamiento del PTP a los que ingresen de manera regular al Perú hasta el 31 de diciembre del 2018. Teniendo en cuenta el contenido de la información, responde las siguientes interrogantes: a) ¿Qué variables se emplean en la información presentada? Menciona cada una asignándoles una notación y tipo de variable. b) Considerando que el ingreso de venezolanos al p eru, muestra un comportamiento lineal, establece la regla de correspondencia que exprese el ingreso mensual de Venezolanos al Peru. c) Elabora un pronostico del número de venezolanos que viviran en el Perú para el 2020, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente.

VII.

La Libertad: Valor Agregado Bruto por Años, según Actividades Económicas

Valores a Precios Constantes en (Miles de soles)

Actividades Agricultura, Ganadería, Caza y Silvicultura Pesca y Acuicultura Extracción de Petróleo, Gas y Minerales Manufactur a Electricidad, Gas y Agua Construcció n Comercio Transporte, Almacen., Correo y Mensajería Alojamiento y Restaurante s Telecom. y Otros Serv. de Información Administrac ión PúblLaL y Defensa Otros Servicios

2012

2013

2014

2015

2016

2,681, 068

2,761, 143

2,799, 839

2,872, 620

2,913, 461

136,3 83

172,7 42

63,19 4

61,37 4

100,1 14

2,708, 014

2,535, 696

2,425, 129

2,466, 791

2,256, 433

3,187, 986 150,6 47 1,107, 887 2,002, 791

3,377, 849 149,7 84 1,299, 186 2,116, 307

3,312, 337 187,8 50 1,387, 848 2,145, 787

3,233, 810 226,1 51 1,343, 518 2,200, 796

3,200, 774 243,6 08 1,280, 623 2,263, 325

1,145, 100

1,204, 141

1,227, 730

1,273, 786

1,299, 025

420,9 66

454,1 65

481,4 49

494,8 99

508,8 81

716,7 16

775,4 59

835,5 51

905,7 37

994,1 68

813,6 24

843,3 27

916,4 11

944,5 44

993,6 10

3,641, 610

3,842, 284

4,036, 170

4,239, 497

4,387, 496

19,53 2,083

19,81 9,295

20,26 3,523

20,44 1,518

Valor 18,71 Agregado 2,792 Bruto Mg. CARLOS CHÁVEZ JAVE

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Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática. Con información disponible en la Libertad a 2017 Teniendo en cuenta el contenido de la información, responde las siguientes interrogantes: a) ¿Qué variables se emplean en la información presentada? Menciona cada una asignándoles una notación y tipo de variable. b) Considerando que la tendencia de Valor Agregado Bruto po r Años, según Actividades Económicas es lineal, establece la regla de correspondencia que exprese dicho crecimiento. c) Elabora un pronostico del crecimiento Valor Agregado Bruto por Años, según Actividades Económicas para el 2030, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente.

PARA SABER MÁS 1. El costo de fabricar 100 cámaras a la semana es de $700 y el de 120 cámaras a la semana es de $800. Determine: a) La ecuación de costos, suponiendo que es lineal. b) ¿Cuáles son los costos fijos y variables por unidad? 2. Una compañía de mudanzas cobra $70 por transportar cierta máquina 15 millas y $100 por transportar la misma máquina 25 millas. a) Determine la relación entre la tarifa total y la distancia recorrida. b) ¿Cuál es la tarifa mínima por transportar esta máquina? c) ¿Cuál es la tarifa por c/milla que la máquina es transportada? 3. (Demanda) Un fabricante de herramientas puede vender 3000 martillos al mes a $2 cada uno, mientras que sólo pueden venderse 2000 a ·$2,75 cada uno. Determine la ley de la demanda, suponiendo que es lineal. 4. Un fabricante de detergente encuentra que las ventas son de 10000 paquetes a la semana cuando el precio es de $1,20 por paquete, pero que las ventas se incrementan a 12000 cuando el precio se reduce a $1,10 por paquete. Determine la relación de demanda, suponiendo que es lineal. 5. Una empresa posee un complejo habitacional que tiene 50 apartamentos. A una renta mensual de $400, todos los apartamentos son rentados, mientras que si la renta se incrementa a $460 mensuales, sólo pueden rentarse 47. a) Suponiendo una relación lineal entre la renta mensual p y el número de apartamentos x que pueden rentarse, encuentre esta relación. b) ¿Cuántos apartamentos se rentarán, si la renta mensual aumenta a $500? c) Si se renta 35 apartamentos ¿De cuánto será la renta mensual? 6. Para un fabricante de relojes, el costo de mano de obra y de los materiales por reloj es de $15 y los costos fijos son de $2000 al día. Si vende cada reloj a $20 ¿cuántos relojes deberá producir y vender cada día con objeto de garantizar que el negocio se mantenga en el punto d e equilibrio? 7. Suponga que el costo total diario (en dólares) de producir x sillas está dado por:  = 2,5 + 300 i) Si cada silla se vende a $4 ¿cuál es el punto de equilibrio? ii) Si el precio de venta se incrementa a $ 5 por silla ¿cuál es el nuevo punto d e equilibrio? iii) Si se sabe que al menos 150 sillas pueden venderse al día ¿qué precio deberá fijarse con el objeto

de garantizar que no exista pérdidas? 8. Determine el precio y la cantidad de equilibrio de las leyes de la oferta y la demanda siguientes: :  = 25 − 2

:  = 3 + 5


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10. El costo variable de producir cierto artículo es de $0,90 por unidad y los costos fijos son de $240 al día. El artículo se vende por $1,20 cada uno. ¿Cuántos artículos deberá producir y vender para garantizar que no existan ganancias ni pérdidas? 11. Los costos fijos por producir cierto artículo son de $5000 al mes y los costos variables son de $3,50 por unidad. Si el productor vende cada uno a $6,00 a) Encuentre el punto de equilibrio. b) Determine el número de unidades que deben producirse y venderse al mes para obtener una utilidad de $1000 mensuales. c) Obtenga la pérdida cuando sólo 1500 unidades se producen y venden cada mes. 12. El costo de producir x artículos está dado por  = 2,8 + 600 y cada artículo se vende a $4,00 a) Encuentre el punto de equilibrio. b) Si se sabe que al menos 450 unidades se venderán ¿cuál debería ser el precio fijado a cada artículo para garantizar que no exista pérdidas? 13. El costo de producir x artículos a la semana está dado por  = 1000 + 5 . Si cada artículo puede venderse a $7 a) Determine el punto de equilibrio. b) Si el fabricante puede reducir los costos variables a $4 por artículo incrementando los costos fijos a $1200 a la semana ¿le convendría hacerlo? 14. (Equilibrio de mercado) Un comerciante puede vender diariamente 200 unidades de cierto bien en $30 por unidad y 250 unidades en $27 por unidad. La ecuación de oferta para ese bien es 6  =  + 4 8 a) Determine la ecuación de demanda para el bien, suponga que es lineal. b) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio. 15. A un precio de $2400, la oferta de cierto bien es de 120 unidades, mientras que su demanda es 560 unidades. Si el precio aumenta a $2700 por unidad, la oferta y la demanda serán de 160 y 380 unidades, respectivamente. a) Determine las ecuaciones de demanda y oferta, suponiendo que son lineales. b) Determine el precio y la cantidad de equilibrio. 16. El costo variable de producir cierto artículo es de 9 0 céntimos de dólar por unidad y los costos fijos son de $240 al día. El artículo se vende por $1,20 cada uno, ¿cuántos artículos deberá vender para garantizar que no haya ganancias ni pérdidas? 17. La tarifa residencial (uso doméstico) de agua potable está en función al consumo, según dos casos: Caso 1: si se consume hasta 20 3 , la tarifa es de 0,90 soles. Caso 2: si se consume más de 20 3 , la tarifa es de 1,90 soles.

i. Determinar los costos en función al consumo (en 3 ) para ambos casos. ii. Usando las fórmulas anteriores calcula los costos para 19 3 y 22 3 .


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