ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA
Capitulo III
Fundaciones Superficiales
3.1.- Fundaciones sobre suelos arcillosos 3.1.1.- Fundaciones con Zapatas Método de Skempton – Meyerhof
Suelos cohesivos
Nc 10
CT
B = 1 Zap. L Zap.
: h
;
H e
B = 0 Zap. L Continua.
< B q max
=
c. Nc
qa
=
q max Fs
.1< -.17
7
qa
=
c. Nc Fs
=
qu. Nc 2. Fs
0
1
,
9
=
CT A
-
%"&
≥ σ n Zapata rectangular
σ n
7
+ γ H .e − γ S ( H − h)
qmax = Capacidad máxima final neta
Sc
= 1 + 0.20
B L
Nc Zapata continua C .Sc. Nc qa = Fs
Consistencia Arcilla
Identificación del suelo
u *ua2e
penetra el pu3o 2arios cm
0.,-
qu = Capacidad última a la compresión no confinada
%4bil
penetra el pul!ar 2arios cm
0.,-50.-0
Nc = actor de capacidad de car!a
edia
penetra el pul!ar con al!o de resistencia
0.-051.00
C = "esistencia al corte o co#esión
*emidura
penetra el pul!ar con muc#o esfuer6o
1.005,.00
%ura
puede marcarse con la u3a
,.0057.00
mu dura
dif8cilmente se puede marcar con la u3a
7.00
qa = Capacidad portante admisible
1
C = =
qu 2
C =
σ 1
2
qu !"c#$
1 $N%&C'(N)* C'+ ,-0
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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actor de Capacidad de Car!a Nc para 6apatas superficiales sobre suelos arcillosos
CF σ n
h
H
=
CT A
+ γ h .e − γ s ( H − h)
Zapata continua H CFD&
B B
gs.#Gg#.e
e
L
qa9
Zapata
B
=0
B B L
>ara 6apata cuadrada
qa max
≅ 1.5 × qu
B
B qa
B
L
=
0
B
L
=1
.42
5.55
9.1
<.7,
;.:0
<.77
;.:9
<.7-≥ 4
;.:7
H
Nc9 6.14 9.7
B <.7 B
3.6
L .4
5.78
9.
<.7;
;.:;
9.<
< H .7:
;.::
9.; Nc9 8.1
< B .-0
:Nc9 .00 7
9.:
< B .-0= 1
:.00
4.2
.62
7.22
=1
H
=n0
3.2
9.9
=0
H
Zapata
9.,
n
gs.E
H
Zapata continua
=0
≥4
L
Nc9 .6
;.:-
≥4
'(e#plo) ?+er e@emplo cap8tulo ''A
$n muro de ladrillo perimetral apoa en una 6apata de #ormi!ón de 1.,0 m. de anc#o ubicada a 1.0 m. de profundidad sobre un estrato de arcilla dura el peso espec8fico de la fundación es de 1;00 !Dm 9. La prueba de compresión sin confinar del suelo de fundación dio como resultado 1.;0 !Dcm , a* +eter#inar la capacidad portante ad#isible utili,ando las fór#ulas de er,a!hi er,a!hi /e0erhof 0 Se#pton.
*uelo de fundación g= 100 !g"m# $ = 0% arcilla &ura
E =1.0 m
C=quD,
C =1.;0 H!Dcm , ,
C = 0.:0 H!Dcm ,
B =1.,0m
/:todo de er,a!hi $N%&C'(N)* C'+ ,-0
0
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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qa
=
qa
1 Fs
[ c. Nc + γ . H . Nq + 0.50γ . B.N ]
∅ = 0 Nc = 5.14
γ
1 = [( 0.(0 )( 5.14 ) + (1.010 −# )(1'0 )(1) ] ⇒
N = 1
Nγ =0
qa 9 1.84 !"c# $
#
/:todo de /e0erhof 0 1 [ c. Nc + γ . H . Nq + 0.50γ . B.N γ ] Fs
qa
=
qa
= [( 0.(0 )( 5.1) + (1.010 − # )(1'0 )(1) ] ⇒
$=0
1
Nc = 5.1
N = 1
Ng = 0
qa 9 1.83 !"c# $
#
/:todo de Se#pton $=0
H B
Zapata continua
=
1.'0 m
B
=0
L
1.20 m
'nterpolandoI EDB = 1.9
= 1.##
qa
=
1 Fs
1
[ c.Nc ] = [ 0.(0( '.') ] qa 9 $.22 !"c# $ #
Nc = .
5 *i B aumenta qa disminue
EDB = 1.99
Nc 9 8.85
5 *i B disminue qa aumenta
EDB = 1.70
Nc = .<7
5 *i E aumenta qa aumenta
'(e#plo
)l ensao de suelo #a dado como resultado las si!uientes resistencia últimas a la compresión no confinada las cuales 2ar8an de acuerdo a la profundidad del ensao sus 2alores se indican en el cuadro ad@unto el peso espec8fico del suelo es uniforme en el ensao su 2alor es gs = 1<00 !Dm9. %eterminar las dimensiones de una 6apata aislada rectan!ular si L = 1.- B la car!a total que transmite la estructura a la 6apata es de <: tn el espesor de la 6apata de #ormi!ón es de 70 cm la profundidad de fundación #a quedado establecida en 1.0 m el s = ,.-0 a* Se pide deter#inar las di#ensiones de la ,apata & 0 ;
-ato/ <; 9 1.6&* CF = <:000 H!
C 9 7 n *ro+.(m)
u(!g"cm2)
E = 1.0m g=1<00!Dm9=1
0.50 E = 1.0 m $N%&C'(N)* C'+ ,-0
0.0
0.'# 0.'5
gH%=,-00!Dm9=,.-x1059!Dcm9
eE=70 cm.
1.00
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
s=,.-0
1.'0 4.50 #.50
0.,#
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0.'' e=0.7 m
0.', B
0.'
2.'0
B 4.4#
0.,1
=
σ n
B
=
CT A
CT
+ γ h .e − γ s ( H − h) ⇒ B. L =
1 1.50
×
qa = 0.: !Dcm ,
qa J qu
1.- Se supone un qa
CT qa − γ h .e + γ s ( H − h)
qa − γ h .e + γ s ( H − h)
=
& 9 $.53 # .
1 1.50
×
n =
qa
*i L = 1.-B ,000 kg
0.' − ( 2.5 × 10
−#
)( 40) + (1., × 10− # )(1.'0 − 1.20)
HTotal = 1.'02.# = 4.4# m.
*e determina el qu prom = 0.
%otal 9 4.43 #.
qupro# 9 2.2 !"c# $
$.- +eter#inar el =qa> para ,apata rectan!ular)
H B
=
1.'0 m 2.#m
0.0,
= 0.5,
L
= 0 Zap. continua
c. Nc.Sc
qa
=
qa
= 0.5,
Fs
=
B L
)
2. Fs
qu. Nc Fs
0.'0
qu. Nc (1 + 0.20
= ( 0.5, )
=
0.12
5.,
Nc 9 6.73
qu. Nc 1 1 + 0.20 2. Fs 1.5
( 0.,0 )( 5.#) 2.50
− 0.0, 5.5 − X = − 0.10 − 0.12
5.5 5.5
0.5,
0.10 B
0.50
⇒
qa 9 2.74 !" c# $
3.- ?ecalcula#os la base =&> $N%&C'(N)* C'+ ,-0
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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B
1
=
1.50
×
CT qa − γ h .e + γ s ( H − h)
=
1 1.50
×
& 9 $.42 #.
,000 0.4 − ( 2.5 × 10 − # )( 40 )
+ (1., × 10− # )(1'0 − 120)
& asu#ido 9 $.53 #
4.- ?ecalcula#os el qa para ,apata rectan!ular H B
=
1.'0m 2.40m
0.0#
= 0.',
= 0 Zap. continua
L qa
'.0
0.0#
'.0 0.',
0.10
B
0.,0
0.'0
0.10
0.12
5.,
qu. Nc ( 0.,0 )( '.05 ) = ⇒ 0.5, = ( 0.5, ) Fs 2.50
=
'.0( − X 0.12
Nc 9 8.26
qa 9 2.78 !"c# $
6.- ?ecalcula#os nueva#ente la base =&> B
1
=
1.50
×
CT qa − γ h .e + γ s ( H − h)
=
& 9 $.35 #.
8.- Berifica#os el
1 1.50
×
,000 0.' − ( 2.5 × 10
−#
)( 40) + (1., × 10− # )(1'0 − 120)
& asu#ido
@
n
& 9 $.35 #. ; 9 1.6<$.35#* 9 3.6 #. σ n
=
σ n
=
n =
CT
+ γ h .e + γ s ( H − h)
A
,(00 kg
( 2#)( #5, )
+ ( 2.5 × 10−# )( 40) − (1., × 10−# )(1'0 − 120)
0.:9 !Dcm , G 0.10 !Dcm , K 0.0; !Dcm ,
9 2.78 !"c# $ 9 qa
n
@
las di#ensiones son correcta s
3.1.$.- Fundaciones con ,apatas sobre diferentes estratos
$N%&C'(N)* C'+ ,-0
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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3.1.2.1.- Diseño de zapatas apoyadas sobre un estrato resistente, e !ua a su "ez esta apoyada sobre un estrato de menor resisten!ia
a1 3 a2 tag #0% = h
H1 H2
b
#0%
h
qa1
)strato %uro
h #0%
B
#
h
LM = L G ,b )strato Blando
1ro Se !a!ua para e #rimer $strato
*e asume un qa1
σ n
=
<'strato +uro*
CT
B. L
A
=
CT ⇒ qa1
se determina &
= Nc
B L
#
BM = B G ,b
#
qa,
H 1 B.
=
= 0 "1
qan +1
=
c1. Nc Fs
=
qu1. Nc 2. Fs
=
CT
qa n +1
= qa1
OK!
A
*i cumple esta condición se encuentran las 2erdaderas dimensiones de qa1 & >ara esta iteración en el primer estrato tambi4n se puede asumir un 2alor de & asu#ido e iterar #asta que el 2alor de & asu#ido 9 & clculo
2% Se "erifi!a e diseño para e Se&undo $strato
*e calcula qa$ con las nue2as dimensiones de B L $N%&C'(N)* C'+ ,-0
<'strato &lando*
&M = BM x LM 'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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H 2 B B 6 L 6
LM = L G ,b
BM = B G ,b
= Nc
qa2 =
= 0 "1
*i
, O qa,
*i
, P qa,
c2 . Nc
=
qu2 . Nc
Fs
2. Fs
=
CT A′
σ 2
=
CT A6
son correctas las dimensiones de B L se conclue el dise3o
las dimensiones de B L no son suficientes se debe recalcular desde el se!undo estratoI siendo qa , = CFD&M
?eco#endaciónI *i σ$ D qa$ se debe reali6ar un nue2o recalculo de las dimensiones de la 6apata iniciando el dise3o en el se!undo estrato posteriormente se debe 2erificar las dimensiones en el primer estrato.
'(e#plo
%ise3ar una 6apata cuadrada que transmite al suelo una car!a 2i2a de ,- tn una car!a muerta de 9, tn el suelo de fundación es arcilloso tiene las caracter8sticas mostradas en la fi!ura C
)strato %uro
#0%
h
)strato Blando $N%&C'(N)* C'+ ,-0
a1
E?mA
qu?!Dcm,A
1.0
0.0
2.'0
0.5
4.00
0.#'
h #0%
B
a2
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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1% Se !a!ua as dimensiones de a zapata para e #rimer $strato
suponemos qa1 asu#ido
qu 9 2.52 !"c# ,
Zapata cuadrada & = B ,
n = CFD& = ,-tn G 9,tn = -< Fn & B, B =
qa1 = n H B
=
1.0m 2.', m
CT qa1
5,000kg
=
0.0kg " cm2
= 0.', Nc
B
= 1Zap.
L
qa1 =
qu.. Nc
⇒ B = 2.',m. 0.,0
,.#1
0.',
0.10
0.'0
,.1'
Nc 9 .$
2 = ( 0.5)( ,.2,) ⇒ qa1= 1.0# ≠ qa1asumido kg " cm
2( #)
2. Fs
0.0#
=
H B
B L
=
CT qa1
5,000 kg
=
1.0#kg " cm 2
1.0m 2.#5m
= 0.,,
= 1Zap.
qu.. Nc 2. Fs
=
0.15
?1er estratoA
⇒ B = 2.#5m.
Nc
qa1 =
,.#1 − X
No cumple se debe continuar iterando
Continuamos la iteración asumiendo que qa1 asumido= 1.09 !Dcm , B
=
0.0
,.44
0.,,
0.,0
,.#1
0.0# 0.10
=
,.44 − X 0.1#
Nc 9 .42
( 0.5)( ,.40) ⇒ qa1= 1 .04kg " cm2 ≈ asumido qa1 9 qa1 asu#ido 2( #)
@
Con qa1 9 1.24 !"c# $ & 9 $.36 # se 2erifican estos 2alores en el se!undo estrato
2% 'as dimensiones de a zapata !uadrada de #rimer $strato se debe "erifi!ar en e Se&undo $strato B 6 = B + 2b
= 2.#5m. + 2
$N%&C'(N)* C'+ ,-0
# #
( 0.0m ) ⇒ B 6 = #.2,m.
LM = BM Zapata cuadrada 'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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H 6
2.'0 m
=
B 6
#.2, m
Nc 9 .44
B 6 L 6
= 1Zap.
qa2
=
σ 2
= 0.0
=
qu2 . Nc 2. Fs
CT A6
=
( 0.#')( ,.44) ⇒ qa2 = 0.45kg " cm2 2( #)
=
5,000kg
( #2,cm)
2
⇒ σ 2 = 0.5#kg " cm2
9 2.63 !"c# $ D qa$ 9 2.46 !"c# $
$
%ebido que $ D qa$ se deben modificar las dimensiones de la 6apata iniciando el dise3o en el se!undo estrato. Asu#ir qa$ 9 2.46 !"c# $
3% Se re!a!ua as dimensiones de a zapata, partiendo de Se&undo $strato
>or lo tanto la capacidad admisible del se!undo estrato será 5,000 kg
B 6 =
H 6 B 6
0.45kg " cm 2
=
2.'0m #.5'm
⇒ B 6 = #.5'm.
= 0.,#
0.0
,.44
0.,#
0.10
0.,0
,.#1
Nc 9 .36
Nc B 6 L 6
= 1Zap.
qa2
=
σ 2
=
qu2 . Nc 2. Fs
CT A6
=
=
qa$9 2.46 !"c# $
0.02
=
,.44 − X 0.1#
( 0.#')( ,.#5) 2 kg " cm ≈ qa2 asumido ⇒ qa2 = 0.44 2( #)
5,000kg
( #5'cm)
2
@
⇒ σ 2 = 0.45kg " cm2
%e acuerdo a este análisis las dimensiones de la 6apata cuadrada seránI B 6 = B + 2b ⇒ B
= B6−2b = ( #.5'm ) − 2 & 9 $.84 #.
$N%&C'(N)* C'+ ,-0
# #
( 0.0m) qa $ 9 2.46 !"c# $ @ 'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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(% )erifi*uemos a !apa!idad portante admisibe en e primer estrato H B
B L
= 1.0m = 0.'
0.,0
,.#1
0.'
0.'0
,.1'
0.0#
2.'4 m
Nc
= 1Zap.
qa
=
σ 1
=
qu.. Nc 2. Fs CT A
=
=
,.#1 − X 0.15
Nc 9 .$5
( 0.5)( ,.2) ⇒ qa = 1.0#kg " cm2 2( #)
5,000kg
( 2'4cm)
2
⇒ σ 1 = 0.2kg " cm2
qa1 9 1.23 !"c# $ D
Como
0.10
=
9 2.5$ !"c# $
1
el dise3o es correcto @
3.1.2.2.- Diseño de zapatas apoyadas sobre un estrato de menor resisten!ia, e !ua a su "ez esta apoyado sobre un estrato de mayor resisten!ia
qa1 Q qa,
H
B
qa1
)strato Blando
qa,
)strato %uro
1ro Se !a!ua para e #rimer $strato
*e asume un qa1 H B
=
<'strato &lando*
CT
B. L
A
=
CT qa1
⇒
se determina &
qa n +1
= qa1
= Nc
B L
σ n
h
= 0 "1
$N%&C'(N)* C'+ ,-0
qan +1
=
c1. Nc Fs
=
qu1. Nc 2. Fs
=
CT
@
A
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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*i cumple esta condición se encuentran las 2erdaderas dimensiones de qa1 & >ara esta iteración en el primer estrato tambi4n se puede asumir un 2alor de & asu#ido e iterar #asta que el 2alor de B asumido = B cálculo 2% Se debe re!a!uar as dimensiones !on un nue"o +! aA Zapata Continua BDL =0
*i *i
aA Zapata Cuadrada BDL =1
*i
Zapata Circular BDL =1
*i
B h
B
≥2
<2
h B h
B
B + Π + 1 2h
Nc =
Nc = ábacos
B + Π + 1 #h
Nc =
≥'
<'
Nc = ábacos
h
'(e#plo
$na 6apata cuadrada #a sido fundada a una profundidad de 1.70 m. sobre un estrato de arcilla blanda que tiene un espesor de -0 cm una resistencia al corte o co#esión de 0.,0 !D cm , . La car!a total exterior que actúa en el cimiento es de <- Fn. *e pide determinar las dimensiones de la 6apata cuadrada si el estrato de arcilla blanda a su 2e6 esta apoada sobre un estrato de arcilla dura conforme se indica en la fi!ura. a* Se pide deter#inar las di#ensiones de la ,apata C 9 6 n Erof. <#*
C <!"c# $*
H=1.40m
B
$N%&C'(N)* C'+ ,-0
1.70
0.,00
1.:0
0.,000
-.-0
1.-0 'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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1o *e asume qa 9 2.82 !"c# $
H B
,5000 kg
=
qa1
0.'0kg " cm2
Zapata Cuadrada
⇒ B = #.54m.
= 1.40m = 0.40 #.54m
= 1Zap.
L
qa1=
c.. Nc Fs
CT
=
=
=
qa1
( 0.20)( '.#) 2 ⇒ qa1= 0.45 kg " cm ≠ qa1asumido No cumple se debe continuar iterando ( #)
,5000 kg 0.45kg " cm 2
⇒ B = 4.0m. 0.40
H B
=
1.40m 4.0m
= 0.#4 Nc
B L
& = B,
Nc 9 8.53
B
B
CT
B =
a1 = 7n
σn = CFD&
= 1Zap.
qa1
=
c. Nc Fs
=
( 0.20)( '.,') #
'.'
= '.' − X
0.#4
0.0' 0.10
0.#0
'.,0
Nc 9 8.8
0.1'
@
⇒ qa1 = 0.45kg " cm2 ≈ qa1asumido
&l ser un estrato de arcilla blanda apoada sobre un estrato de arcilla dura se debe 2erificar la determinación de Nc
Zapata cuadrada
Como
qa1
=
B h
=
=
4.0.m 0.50.m
B + Π + 1 = 4.0 + Π + 1 ⇒ #(0.50) #h
( 0.20)( '.')
$N%&C'(N)* C'+ ,-0
= .1' ≥ '
Nc =
≥ ' ⇒
c. Nc Fs
B h
#
Nc 9 8.58
⇒ qa1 = 0.4'kg " cm 2 ≈ qa1calculado
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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>or lo tanto
& 9 4.25 #
@
*i en esta última determinación qa1 no cumple la i!ualdad entonces se debe continuar la iteración #asta determinar con precisión las dimensiones B del cimiento
3.$.- Fundaciones sobre Suelos Arenosos Los suelos arenosos son excelentes suelos para fundaciones de estructuras tienen un coeficiente de permeabilidad mu alto por lo tanto es siempre importante considerar la ubicación exacta de su ni2el freático puesto que la capacidad resistente de este tipo de suelo puede ser reducida por la presencia de a!ua )l parámetro que nos determina la resistencia en suelos arenosos es la fricción mientras más profunda la fundación maor su resistencia a la fricción )l dise3o de los cimientos en suelos arenosos esta en función de dos parámetrosI apa!idad portante admisibe de a zapata sentamientos de a zapata
3.$.1.- Fundaciones con Zapatas *e #a establecido mecanismos de dise3o en base a ensaos experimentales en las 6apatas cuos comportamientos #an sido representados a tra24s de las si!uientes cur2as de esfuer6os K asentamientos.
qc
qa
qb
q
&9Ancho de la ,apata
Zapata me&iana
D c
a
qb
qa Zapata ancha
qc $N%&C'(N)* C'+ ,-0
b
Zap. me&iana Zap. angota
a
obierna el diseGo los asenta#ientos D
Zap. ancha
c 'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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obierna el diseGo la cap. Eortante qa
Zapata angota
q
Asenta#iento
Zap. angota
Zapata ancha ; me&iana
qbPqaPqc
3.$.1.1.- +eter#inación de la capacidad portante #ediante fór#ulas *e pueden utili6ar las fórmulas de Fer6a!#i >ec o eer#of siempre que c = 0 >ara cimiento continuo de anc#o B qa
=
1 [γ . H . Nq Fs
>ara cimiento cuadrado de lado B
+ 0.50γ . B.N γ ]
qa
=
1 [γ . H . Nq Fs
+ 0.40γ . B.N γ ]
>ara cimiento circular de diámetro % qa
=
1 [γ . H . Nq + 0.#0γ . D.N γ ] Fs
a* Fór#ula de er,a!hi Eec
N8Ng Corte eneral ?arenas densasA N98N9g.Corte Local ?arenas sueltasA
b* Fór#ula de /e0erhof
N8 Ng
eg:n tala
$
c* Factores de corrección qa =
1 [ ( Sq )( dq )( iq )γ . H . Nq + 0.50( S γ )( d γ )( iγ )γ . B.N γ ] Fs
aA actores de corrección por 6apata rectan!ular Sq
= S γ = 1 + 1.10
B L
N φ
N φ = tag 2 ( 45° + φ " 2 )
bA actores de corrección por profundidad dq = d γ = 1 + 0.10 $N%&C'(N)* C'+ ,-0
H B
EQB
N φ 'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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cA actores de corrección por inclinación 2
2
α iγ = 1 − φ
α ic = iq = 1 − (0°
dA actores de corrección por la presencia del a!ua qa
=
1 [γ . H . Nq Fs
+ 0.50γ . B.N γ ]
*i el ensao de suelos se reali6a mediante la >rueba de >enetración *tandard ?*>FA los 2alores del número de !olpes RNS deberán estar influenciados por la sobrecar!a del suelo adacente. )n este sentido el número de !olpes N deberá ser corre!ido con esta expresión C N
20 = 0.,, log σ s
C N = Coeficiente de corrección del número de !olpes = >resión efecti2a del suelo ?!Dcm ,A
0.4 0.' 0. 1.0 1.2 1.4 1.' 1. 2.0 0 0.5 1.0
CN
1.5
σs = γ E 0.70 Q C N Q ,.00
NC@?? 9 CN H N
NC("" = Número de !olpes corre!ido
2.0
N = Número de !olpes del ensao *.>.F
2.5 #.0
u suelto
#.5 4.0
*uelto edio
4.5 5.0 s Eresión
+ensidad ?elativa Suelos arenosos
N
< 4 4 10 11 #0 #1 50 3 50 N
efectiva vertical del suelo
u suelta *uelta ediana %ensa u densa
Consistencia Suelos arcillosos
<2 u blanda $N%&C'(N)* C'+ ,-0 24 Blanda 5 ediana 15 %ura 1' #0 u %ura 3 #0 %ur8sima
u %enso %enso
140
0
1#0
10
120
N
20 cada 90cm
110
#0
100
40
0 0
qu<!"c#$* < 0.25 0.25 0.4 0.4 1.00 1.00 1.4 1.4 #. 3 #.
?ND90cmA
50
Ng
'0
,0 '0
NT olpe
,0
N
50 40 'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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#0 20 10 0
2 #0 #2
#4 #' # 40
42 44 4'
U = ?án!ulo de fricción interna )
3.$.1.$.- +eter#inación de la capacidad portante #ediante bacos )l uso de ábacos simplifica el dise3o de 6apatas en suelos arenosos puesto que los ábacos consideran en su dise3o los criterios t4cnicos tanto de la capacidad portante admisible del suelo como sus asentamientos. Los ábacos están preparados para un gs = 100 !Dm 9 para suelos arenosos donde el ni2el freático no afecta al dise3o. )l 2alor de RNS es del ensao de penetración standard ?*>FA el cual debe ser corre!ido por efecto de la sobrecar!a 2ertical del suelo i!ual que el caso anterior. )n el caso de presentarse a!ua subterránea el ni2el freático de ser corre!ido de la si!uiente manera. qacorr 9 C . qaabacos 2.62 NF
a!tores de !orre!!i/n
C92.62
H=1.40m
%
2 J NF J %
C 9 2.62
% J NF J %K&
C 9 2.62 K 2.62 <% - %* & C 9 1.22
2.62
B B
NF
C
NF D % K &
1.22
Nin!una corrección
C91.22
Los ábacos de dise3o sonI qa
H/B = 1
'
H/B = 0.50 qa N=50
5
5 4 #
N=40 N=#0 N=20
2
qa N=50 N=40
4
N=#0
# 2
N=10 $N%&C'(N)* C'+ ,-0
'
H/B = 0.25 ' 5
N=40
4 #
N=20
N=50
2
N=#0 N=20
N=10 'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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1
1 N=5
N=5
0
1
2
#
N=10
1
4
0
B (pies)
1
2
N=5
4
#
0
1
2
#
4
5
'
B (pies)
B (pies)
qa 9 Ltn"pie $M 9 L!"c# $M
'(e#plo
%eterminar las dimensiones de una 6apata cuadrada que está apoada a una profundidad de ;0 cm el suelo de fundación es una arena densa con un γs = 100 !Dm 9 el ensao de *>F nos dio como resultado ,7 !olpes promedio para penetrar 90 cm en el suelo. )n tiempo de llu2ia el ni2el freático está a 1.,0 m. La 6apata resiste una car!a 2i2a de 7; tn una car!a muerta de -: tn. C
CT = C> C? = 4 tn 5 tn CT = 10,00 @g CorrecciAn por el n:mero &e olpe ND
H=0.0 m
HF=1.20m B
NE
B
20 = 0.,, log σ s 2 2 −# σ s = γ . H = (1.' × 10 kg " cm ( 0cm) ⇒ σ s = 0.1#kg " cm 20 ⇒ C = 1.' C N = 0.,, log N 0.1# C N
Ncorr 9 CN . N
a* +iseGo utili,ando las fór#ulas
Ncorr = 70!olpes
*e asume inicialmente el si!uiente anc#o de 6apata qa =
qa =
1 Fs
Nq = <0
Ncorr = 40 golpe
N g = :0 ?ábacosA
& 9 1.62 # .
[γ . H . Nq + 0.40γ . B. N ] = 1 [(1.' × 10 − )( 0)( ,0 ) + ( 0.40 ) (1.' × 10 − )(150)( (0 )] = 5.,kg " cm
CT A
#
γ
B =
CT qa
=
#
10,000kg 2
5.,kg " cm
⇒ B = 1.#5m. ≠ Basumido & 9 1.36 #.
1
= [(1.' × 10−# )( 0)( ,0 ) + ( 0.40) (1.' × 10−# )(1#5)( 0 ) ] ⇒ qa = 5.5kg " cm 2 #
'teramos nue2amente con este anc#o de 6apata $N%&C'(N)* C'+ ,-0
2
#
'teramos con el si!uiente anc#o de 6apata qa
Ncorr = (1.')(24)
B
= 1.#m ≠ Basumido
& 9 1.35 # . 'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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qa
=
1
(1.' × 10 −# )( 0 )( ,0 ) + ( 0.40 )(1.' × 10 − # )(1# )( (0 )] ⇒ qa = 5.'4 kg " cm 2 [ #
& 9 1.35 # 9 &
asu#ido @
*in embar!o debido a la presencia del ni2el freático estos 2alores dimensiones deben ser corre!idos de acuerdo al si!uiente esquemaI γ sat = ( γ s − 1000 ) = (1'00 − 1000 ) ⇒ γ sat = '00kg " m
C
1000
H=0.0m
1.#
γ 6
=
0.40
#
⇒ γ 6 = 20kg " m# ⇒ γ int = 0kg " m#
HF=1.20m
gat. B =1.9; m ?1.-9 m)
qa
0.40m.
=
1 Fs
[γ . H . Nq + 0.40γ s
int
. B. N γ ]
gint. 0.:; m ?1.1-mA
qa
qa
CT qa
=
#
qa = 7.7 !Dcm ,
g=1'00 @g"m#
B =
1
= [(1.' × 10− # )( 0 )( ,0 ) + ( 0.40 ) ( 0.( × 10 − # )(1#)( (0 )]
10,000 kg 4.4'kg " cm2
# ⇒ B = 1.55m. Ge &ee recalcular con eto &ato gint = 5 @g"m
1
= [(1.' × 10− # )( 0 )( ,0 ) + ( 0.40 ) ( 0.5 × 10− # )(155)( 0 ) ] ⇒ qa = 4.5kg " cm 2 #
B =
CT qa
=
10,000kg 4.5kg " cm 2
⇒ B = 1.5#m. ≈ Basumido
b* +iseGo utili,ando bacos
H B
=
0.0m 1.5#m
& 9 1.63 #.
= 0.52
B
qa 9 4.65 !"c#$
= 1.5#m = 5 pies
a 4.5
N=40golpe
*e!ún los ábacos qa = 7.-0 !Dcm , sin embar!o debe ser corre!ido por la presencia del N C w
5
C w
B
1.20m − 0.0m = 0.50 + 0.50 ⇒ C w = 0.'# 1.5#m
$N%&C'(N)* C'+ ,-0
H − H = 0.50 + 0.50 w B
qacorr
= C w .qa = ( 0.'#) ( 4.50kg " cm2 ) = 2.4kg " cm2
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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B =
CT
=
CT
B
qa
qa
= =
10,000 kg 2.4kg " cm 10,000 kg 4.50kg " cm
⇒ B = 1.4m.
2
H B
'teramos
⇒ B = 1.54m
2
0.0 m 1.(4 m
=
= 0.41
& 9 1.64 #.
qa = 7.-0 !Dcm ,
qa 9 4.62 !"c# $
'(e#plo
%eterminar las dimensiones de una 6apata rectan!ular que está asentada en suelo arenoso. )l dise3o debe reali6arse de tal manera que coincida en el punto de equilibrio entre el !obierno de dise3o por asentamiento capacidad portante admisible ?*e!ún ábacosA. Las caracter8sticas de dise3o sonI CF = ,-000 !. g = 1;00 !Dm 9 rI+ico Iaco H"B = 0.25
Ncorr = ,0 !olpes EG = 2.5 qa = kg/cm 2
g = 1'00 @g"m# Los ábacos están reali6ados para EG = # D = 1D = 2.54 cm.
7
D = 7 cm.
>unto de )quilibrio
9
&el Iaco H"B = 0.25
B = 4.# pie B = 1.#0 m. a = 2.20 @g"cm2
, 1 0
1
,
9
7
-
%ebido a que los ábacos #an sido reali6ados con ciertas caracter8sticas se deben reali6ar al!unas correcciones a qa
B (pies) a* Corrección por el s 9 1522 !"# qa1
=
γ s − solici tan te ( qa )
3
#
⇒ qa1 =
γ s − abaco
100kg " m
#
1'00kg " m
qa = 2.20kg " cm2
γ s
γ s
= 1'00kg " m# = 100kg " m#
( 2.20kg " cm ) ⇒ qa = 2.4kg " cm 2
2
1
b* Corrección por el asenta#iento + 9 4 c#
qa1
qa2 =
= 2.4kg " cm
∆ = 1J = 2.54cm ∆ = 4cm
∆ solici tan te ( qa1 ) ∆ abaco
2
⇒ qa2 =
4cm 2.54cm
( 2.4kg " cm ) ⇒ qa 2
2
qa2
c* Corrección por el FS 9 $.62
qa# =
Fs solici tan te ( qa2 ) Fsabaco
$N%&C'(N)* C'+ ,-0
⇒ qa# =
= #.(0kg " cm
= #.(0kg " cm2
#
(#.(0kg " cm ) ⇒ qa 2
#
= #.25kg " cm
FS = # FS = 2.50
2.50
2
2
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
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d* +i#ensiones de la ,apata CT CT CT ⇒ L = qa = B × L = A qa qa. B
=
25000kg
( #.25kg " cm )(1#0cm) 2
= 0.'0.m ; 9 2.82 #. &9 1.32 #
H B
= 0.25 ⇒ H = 0.25( B ) ⇒ H = 1.#0( 0.25) ⇒ H = 0.##m
$N%&C'(N)* C'+ ,-0
'N. /$&N C&"L(* (/'C& &.
