Fundamentos de La Experimentacion

DOCENTE

: MSC.AUGUSTO SABA EFFIO

ALUMNO

: JORDAN DANIEL CAMPOVERDE VIERA

ASIGNATURA: FISICA I

CICLO

: III

DOCENTE

: MSC.AUGUSTO SABA EFFIO

ALUMNO

: JORDAN DANIEL CAMPOVERDE VIERA

ASIGNATURA: FISICA I

CICLO

: III



Contenido:  Introduccin de! "#todo e$%eri"ent&! I. Titu!o II. O'(eti)o* + ., O'(eti)o* -ener&!e* +.+ O'(eti)o* e*%ec/co* Iii. Fund&"ento terico 0re*u"en1 2., Teor& de errore* 3Medicin direct& 3Medicin indirect& 2.+ Re-re*in !ine&! iV. iV. E4ui%o*5 "&teri&!e* 6 c&r&cter*tic&* V. Procedi"iento Procedi" iento )i. cue*tion&rio

Introduccin:

A /n de cu"%!ir con todo* !o* o'(eti)o* de !& 7*ic&5 co"o en tod&* !&* cienci&* n&tur&!e*5 %ur&* 6 &%!ic&d&*5 !&* %r8ctic&* 9ec9&* en e! !&'or&torio de 7*ic& %ueden &6ud&r &! &!u"no & de*&rro!!&r de*tre&* '8*ic&*5 & "&ne(&r conce%to* '8*ico*5 & entender e! %&%e! de !& o'*er)&cin 6 e$%eri"ent&cin con e! /n de %oder di*tin-uir entre !&* in7erenci&* 4ue *e re&!i&n & %&rtir de !& teor& 6 !&* 4ue *e re&!i&n &tre)e* de !& %r8ctic&. Por !o t&nto %odr&"o* de/nir 4u#: La experimentación consiste en el estudio de un fenómeno, reproducido generalmente en un laboratorio repetidas veces en las condiciones particulares de estudio que interesan, eliminando o introduciendo aquellas variables que puedan influir en él. La experimentación es una de las fases o etapas del método científico.

I. TITULO: ;Fund&"ento* de e$%eri"ent&cin<.

II. OBJETIVOS:

+., OBJETIVOS GENERALES:  

Ad4uirir nocione* de !o* errore* 4ue *e co"eten en un& "edicin. A%!ic&r e! "#todo de re-re*in !ine&! %&r& e! c8!cu!o de un& !e6 e"%ric&.

+.+ OBJETIVOS ESPECIFICOS:   

Deter"in&r e! )o!u"en de un ci!indro. =&!!&r !& re!&cin e"%ric& entre %eriodo 0T1 6 !& !on-itud 0L1 de un %#ndu!o %!&no. A%render & uti!i&r e! )ernier.

III. FUNDAMENTO TEORICO Medir e* co"%&r&r cu8nt&* )ece* e$i*te !& unid&d %&trn en un& "&-nitud 7*ic& 4ue *e de*e& "edir5 %or e(e"%!o *i e! !&r-o de !& %i&rr& e* +5,> "5 entonce* *e dice 4ue en e*t& !on-itud e$i*te +5,> )ece* !& unid&d %&trn 0, "etro %&trn1. E! re*u!t&do de un& "edicin5 e* un& c&ntid&d cu6& "&-nitud dice cu8nto "&6or o "enor e* !& c&ntid&d de*conocid& re*%ecto de !& unid&d %&trn corre*%ondiente. E! )&!or o'tenido )& &co"%&?&do de !& unid&d re*%ecti)& d&d& en un *i*te"& de unid&de* %erteneciente & cu&!4uier *i*te"& de unid&de* co"o: CGS5 M@S5 in-!#*5 t#cnico5 *i*te"& intern&cion&! 0SI1. No*otro* 9&re"o* #n7&*i* con e! *i*te"& intern&cion&! %or4ue e* re4ui*ito %&r& cu"%!ir !o* e*t8nd&re* intern&cion&!e* de %e*o* 6 "edid&*.  

 

EJEMPLO:  L& di*t&nci& entre Li"& 6 Ancn e* de 2>>> " 0Unid&d de !on-itud1.  E! &ctu&! r#cord "undi&! en !o* ,>> " %!&no* %ertenece &! J&"&i4uino U*&in Bo!t con 5 * 0unid&d de tie"%o1.  L& "&*& de un !&dri!!o @in- @on- de , 9ueco* e* de +5 @- 0unid&d de "&*&1.  L& te"%er&tur& de !& ciud&d de Li"& en un d& %&rticu!&r e* de + @ 0unid&d de te"%er&tur&1.

Cu&ndo *e re&!i& un& "edicin de !& "&-nitud de un& c&ntid&d 7*ic& e* i"%o*i'!e 4ue e! re*u!t&do de e*t& "edicin *e& e$&cto5 co"o 4ui*i#r&"o*. Por e(e"%!o5 *i "edi"o* con !& re-!& de "&der& e! !&r-o de !& -u& de e*te !&'or&torio5 no e* e$&ct&"ente ,>> c"5 *i no 4ue 9&6 4ue inc!uir un& incertidu"'re de !ectur& *o're e*te )&!or 4ue corre*%onde &! in*tru"ento de "edid& 4ue *e e*t8 u*&ndo5 entonce* %&r& nue*tro c&*o !& !ectur& correct& de'e *er 5>  >5> 0c"15 donde e! )&!or de >5> c" corre*%onde & !& incertidu"'re de !ectur& de !& re-!& de "&der&.

2., TEORIA DE ERRORES MEDICION DIRECTA: Son &4ue!!&* "edicione* 4ue *e o'tienen de 7or"& in"edi&t& con e! in*tru"ento de "edid&.

 X i Se& ; indic&

n  ,

<5 ;n< "edid&* direct&* de &!-un& "&-nitud 7*ic& 0%or e(e"%!o !on-itud1 t&! !o

!& t&'!& N,. Object5

 X 1

−( X i − X )

−( X 1 −

L& "edid& "8* %ro'&'!e de !& "&-nitud ;H< *er8: n

∑ X 

X )

i

i =1

+ 2

 X 2

 X 3

−( X 2 − X ) −( X 3 − X )

 X 

n



Su de*)i&cin e*t8nd&r 0error &'*o!uto1: n



 X 4

−( X 4 − X )

∑ (−( X − X ))

2

i

i =1

∆

n(n − 1)

H 

Error %orcentu&!:

∆X  X 

E

n

 X n

−( X n − X )

Medid&* direct&*.

 TABLA: N, L& "edid& e*t&r8 entonce* en e! inter)&!o:

 X 

±

∆

H

E(e"%!o:



Uti!i&ndo un in*tru"ento de "edid& 0re-!& o cent"etro15 un inte-r&nte de c&d& -ru%o de'e "edir !& !on-itud de un& "e*& 0c"1. Se !!en&r& con e*to* !& t&'!& N, Medid&* de! &nc9o de !& "e*& 0en c"1:



L& "edid& "8* %ro'&'!e de !& "&-nitud: n  X  i

n

−( X i − X )

∑ X 

i

i =1

, . ,

 X 

>.

+ ,>> >.2 2 . 

n

 99.1 + 100 + 97.8 + 101 + 100 + 100 6

 X 



,.

 X 

 ,>, ,.2  ,>> >.2

.K c"5 redonde&ndo:

 X 

 . c" De*)i&cin e*t8nd&r:

K ,>> >.2 n

∑ (−( X − X ))

2

i

i =1

∆

H 

n(n − 1)

(0.55) 2 + (0.35) 2 + (1.85) 2 + (1.35) 2 ∆

∆

6(6 − 1)

H

H>. c 5 redonde&ndo:

+ (0.35) 2 + (0.35) 2

∆

Error %orcentu&!:

H>.c"

E! &nc9o de !& "e*&:

∆X  E % =  X 

 X 

±

∆

H

= 99.7 ± 0.4

 0.4  ×100 ÷  99.7 

 E % = 

,>,.,  E % = 0.4%

.2

MEDICION INDIRECTA: E* &4ue!!& 4ue *e o'tiene de !& &%!ic&cin de un& re!&cin de un& re!&cin entre otr&* "edid&* 0&tr&)e* de 7or"u!&*1.E(e"%!o: L& "edid& de! )o!u"en de un ci!indro e* un& "edid& indirect& de'ido & 4ue e*t& de%ende de! di8"etro 6 !& !on-itud de! ci!indro. n D0" "1

=0" "1

,  D 1

 H 1

+  D 2

 H 2

2  D 3

 H 3

 D 2 hπ  V  = 4

E! )o!u"en "8* %ro'&'!e *er8: V  =

( D )2 hπ  4

  *u error *e 9&!!& %or:

9  D n

∆V =  H n

 Dhπ 2

∆D +

D

2

π 

4

∆h

 TABLA: N+ Di8"etro 6 !&r-o de un ci!indro.

2.+ REGRESION LINEAL: Muc9&* "&-nitude* 7*ic&* *ue!en e*t&r re!&cion&d&*5 e(e"%!o: &1 E! %eriodo de! %#ndu!o %!&no 6 *u !on-itud:

T

= T ( L)

'1 E! e*%&cio recorrido %or un ")i! 6 e! tie"%o e"%!e&do en recorrer e*t& di*t&nci&:

 X c1

2

= 3t 

L& te"%er&tur& de !& '&rr& de !& /-ur& en 7uncin de ;H<:

 = 50 − 25 X 

θ 

E"%ric&"ente *e deter"in& !& re!&cin entre !& )&ri&'!e inde%endiente ;H< 6 !&

 X i ; Y i de%endiente ;< to"&ndo un& *erie de d&to* 0 1 6 *e uti!i& e! "#todo deno"in&do ;REGRESION LINEAL” O ;MINIMOS CUADRADOS”.

Se&n ;$<5 ;6< do* "&-nitude* con ciert& de%endenci& 60$1 6 *e&n !o* %&re*

 X i ; Y i

 y

 x

orden&do* 0 1 "edido* e$%eri"ent&!"ente. Si !& -r&/c&  )*  "ue*tr& un& %o*i'!e re!&cin !ine&!5 e* %o*i'!e 9&!!&r !& re!&cin entre ;6< 6 ;$< 0ecu&cin e"%ric&1 &%!ic&ndo !&* ecu&cione*. n  X  i

Y i

 X 1

Y 1

 X 2

Y 2

 X 3

Y 3

, + 2

Y

Ecu&cion

n

 X n

Y n

= mX + b

 TABLA:N2 %&re* orden&do*.

n

n( m=

n

n

∑ X Y ) − (∑ X )(∑ Y )   n(∑ X ) − (∑ X  ) i i

i

i =1

i

i =1

n

i =1

n

2 i

2

i

i =1

n

( b=

i =1

n

n

n

∑ X )(∑Y ) − (∑ X )(∑ X Y  ) n(∑ X ) − (∑ X  ) 2 i

i =1

i

i

i =1 n

i i

i =1

i =1

n

2 i

i =1

2

i

i =1

E! ;coe/ciente de corre!&cion <5 e* un indic&dor de !& 'ond&d de !& ecu&cion 9&!!&d& : n

∑  X Y   i

 ρ  =

i

i =1 n

n

( ∑  X i )(∑ Y  i 2 ) 2

i =1

i =1

Si e! coe/ciente ;< e* cerc&no & , indic&r& 4ue !& re!&cion 9&!!&d& e* 'uen&.

( xi; yi ) 

Si !& -r&/c& de %unto* no *u-iere un& re!&cin !ine&! *ino un& de !&* *i-uiente* re!&cione* -r&/c&* : 1

 y

=

&1

'1

 y = cx

3

C1

 y = cx 2

cx 2

Se %rocede & ;!ine&!i&r< !&* -r&/c&* &nteriore* %ueden %oner*e en !& 7or"&:

Y

=

BX m .. 0I1

S&c&"o* !o-&rit"o n&tur&! & !& ecu&cin 0I1:

 x

m

!n061 !n0B

1

 x

m

!n061 !n0B1 !n0  

!n061 !n0B1" !n0$1 !n061 " !n0$1 !n0B1

Y

=

mX

+b

1

E(e"%!o :

D&d& !& *i-uiente t&'!& c&!cu!e !& re!&cin 0$1: N

Y i

 X i

Y i

 X i

!n0

1

Y i

 X i

!n0 1 !n0

(ln  X i )

2

(ln Y i )

2

1 !n0 1

,

,., .+ >.>

,.K

>.,

>.>>,

+.K K

+

+., +>. >. +

2.>,

+.++

>.K

.>K> ,

2

+. . ,.>2 2

2.,

2.+

,.>K>

,., K,



., >. ,., ,

.2

K.,

,.,

,., 

2.+

,+. 

,+.

2.K>

. >+

n

∑ i =1

n

( b=

n

n

∑ X )(∑Y ) − (∑ X )(∑ X Y  ) n(∑ X ) − (∑ X  ) 2 i

i =1

i

i

i =1 n

i i

i =1

i =1

n

2 i

i =1

m=

n

n

2

i

i =1

4(12.48) − 3.27(12.84) 4(3.6) − (3.27) 2 m =

7.9332 3.7071

m = 2.1

n( m=

n

n

∑ X Y ) − (∑ X )(∑ Y )   n(∑ X ) − (∑ X  ) i =1

i i

i =1

n

i =1

b=

i

i =1

i

n

2 i

2

i =1

i

3.6(12.84) − 3.27(12.48) 4(3.6) − (3.27) 2

b=

5.4144 3.7071 b = 1.5

 B = e

1.5

 B = 4.48 Y

 

= 4.48( X ) 2

R%t&:

E! ;coe/ciente de corre!&cion <5 e* un indic&dor de !& 'ond&d de !& ecu&cion 9&!!&d& : n

∑  X Y   i

i

i =1

 ρ  =

n

n

( ∑  X i )(∑ Y  i 2 ) 2

i =1

 =

 ρ 

 ρ 

i =1

12.48 3.6(45.45)

= 0.97

IV. MATERIALES  EUIPO:

 CILINDRO DE FIERRO O'(eto uti!i&do en e! !&'or&torio de 7*ic&5 de 7or"& ci!ndric&Q %&r& c&!cu!&r *u )o!u"en *e u*& e! )ernier.

 VERNIER In*tru"ento de "edicin indi*%en*&'!e %&r& e! de*&rro!!o de !& %r8ctic& de !&'or&torio %ue*to 4ue %er"iten "edir e! di8"etro de !& e*7er& %&r& &* %oder o'tener *u )o!u"en.

 REGLA M&teri&! uti!i&do en nue*tr& %r&ctic& %&r& "edir !& !on-itud de deter"in&do o'(eto 0%#ndu!o5 !on-itud de "e*&5 etc. 1 .

 PENDULO Ar"&do (unto &! *o%orte 6 %in& 9oriont&! %&r& "edir *u %eriodo en die o*ci!&cione* 6 *e-n !on-itud.

 SOPORTE LEBOLD Pie& '8*ic& de! !&'or&torio 4ue *e u*&n %&r& e! "ont&(e de !o* *i*te"&* 6 &%&r&to* co"o %in&* 6 &ni!!o

 PINA =ORIONTAL

Sir)e %&r& *u(et&r in*tru"ento* en e! "ort&(e de! *i*te"&*.

 TRANSPORTADOR In*tru"ento 4ue e* uti!i&do %&r& "edir 8n-u!o*.

 CRONOMETRO E* uti!i&do %&r& deter"in&r e! tie"%o e7ectu&do &! 9&cer un& e$%eri"ent&cin

V. PROCEDIMIENTO

N D0" =0"  D "1 "1

h

(  D )

 2

, +,., ,>,. ++.>> ,>,. + 2+ > 

.,, >>,

+ +,., ,>,. ++.>> ,>,. + 2+ + 

.,, >>,

2 ++.> ,>+. ++.>> ,>,. + 2+ K 

.,, >>,

 ++.> ,>+. ++.>> ,>,. + 2+  >

.,, >>,

 ++., ,>,. ++.>> ,>,. + 2+ K >

.,, >>,

K ++.2 ,>,. ++.>> ,>,. + 2+ + 

.,, >>,

 ++. ,>,. ++.>> ,>,. + 2+  2K

.,, >>,

 ++.K ,>,. ++.>> ,>,. + 2+ > >

.,, >>,

.,. Uti!i&ndo e! )ernier c&d& e*tudi&nte to"&r& do* "edid&* de! di8"etro 6 do* "edid&* de! !&r-o de! ci!indro. Se !!en&r& con e*to* !& t&'!& N+: 

Medid&* de! di8"etro 6 &!to de! ci!indro0en ""1:

Medid& "8* %ro'&'!e de! di8"etro de! ci!indro: n

∑  D

i

 D

 D =

=

i =1

n

21.10 + 21.12 + 22.06 + 22.08 + 22.16 + 22.32 + 22.58 + 22.60 8

 D =



++.>>+

L& "edid& "8* %ro'&'!e de !& &!tur&: n

h= h=

∑h

i

i =1

n

101.54 + 101.58 + 102.44 + 102.50 + 101.50 + 101.54 + 101.36+ 101.40 8

h=

812.86 8

h = 101.7325



Error de! di8"etro de! ci!indro:

n

∆ D =

∆ D =

(0.9025) 2 + (0.8825)2

∑ (−( D − D))

2

i

i =1

n(n − 1)

+ (−0.0575)2 + (−0.0775)2 + ( −0.1575)2 + (−0.3175)2 + (−0.5775)2 + (−0.5975)2 8(8 − 1)

∆ D =

2.41875 56

∆ D = 0.20783 

Error de !& &!tur& de! ci!indro:

n

∑ −((h − h))

2

i

h=

∆h =

i =1

n(n − 1)

(0.1925) 2 + (0.1525)2 + (−0.7075)2

∆h =

+ (−0.7675)2 + (0.2325)2 + (0.1925)2 + (0.3725)2 + (0.3325)2 8(8 − 1)

1.49035 56

∆h = 0.16314



E! )o!u"en "8* %ro'&'!e *er8:

V  =

2

( D) hπ  4



*u error *e c&!cu!&:

∆V =

 Dhπ

2

2

∆D +

D π 

4

∆h

V  =

∆V  =

(484.11001)(101.7325) π  4

(22.0025)(101.7325)π 2

(0.20783) +

V  = 12312.43π 

V

= 38679.50m3

(484.11001)π  4

(0.16314)

∆V = 252.345π m3

∆V = 729.74 m3

.+. Con*truir un %#ndu!o %!&no de ,.+>" de !on-itud 6 9&cer!o o*ci!&r con un 8n-u!o &%ro$i"&do de +>. Anot&r e! tie"%o 4ue de"or& en 9&cer ,> o*ci!&cione* en !& t&'!& N.

Di*"inu6endo !& !on-itud de! %#ndu!o en ,>c" )ue!)& & ¬&r e! tie"%o de ,> o*ci!&cione*. A* *uce*i)&"ente 6 di*"inu6endo !& !on-itud de! %#ndu!o de ,>c" en ,>c"5co"%!ete !& t&'!& N.

H



H.

H+

+

n

L 0c"1

T 0*1

!n0L1

!n0T1

!n0L1.!n0T1

!n0L1 + 

!n0T1+

,



.2K

.2

+.+

.K

,.2K

.>K2

+

,

.

.+K

+.,

.,,K

,.,

.

2

K



.,

+.>

.K2

,.2

.2+K





.K

.>

+.>,

.+>,

,K.KK

.>



2

2.

,.

,.K,

2.>+

K



K.

2.

,.

.K

,.+2

2.K



,

K.+2

2.,

,.2

K.

,2.K

2.2



2

.>

2.K

,.

K.+

,+.K

2.>+



+

.+

2.2

,.KK

.

,,.2

+.K

,>

+2

.

2.,

,.

.K,

.K>

+.K

,,

,

.+

+.,

,.K

2.

.2

+.,2+

,+

,>

2.

+.2>

,.+

+.+

.+

,.2

,2



+.,

+.>

,.>2

+.,+

.2+K

,.>K,

.

++.,

2.>

.>K

.+

n

∑ i =1

,KK.+,2 ,.2

TABLA: N d&to* de !on-itud 6 %eriodo de un %!&no

So!ucin de !& %re-unt& K.+

 GRAFICA DE LA TABLA N UTILIANDO EHCEL

T0*1 VS L0"1

T (s)VSL(m) ,>    K

 T 0*1

  2 + , > >

,>

+>

2>

>

>

K>

>

>

>

L& -r&/c& indic& 4ue & "edid& 4ue !& !on-itud de !& cuerd& )&6& &u"ent&ndo5 entonce* e! %eriodo t&"'i#n &u"ent&. E*o indic& 4ue *on direct&"ente %ro%orcion&!e*.

Τ = 2π 

Τ 2π 

=

L  g 

 L  g 

E!e)&ndo &! cu&dr&do & &"'o* !&do* de !& ecu&cin5 *e o'tiene:

 L  g 

=(

 Τ    L =  ÷  2π  

T 

2π 

2

g 

)2

So!ucin de !& %re-unt& K.2: n

n

∑ X Y ) − ∑ X ∑Y n(∑ X ) − (∑ X  )

n( m=

n

i i

i

i =1 n

i =1 n

i =1

2 i

2

i

i =1

i =1

n

( b=

n

n

n

∑ X )(∑ Y ) − (∑ X )(∑ X Y ) n(∑ X ) − (∑ X  ) 2 i

i =1

i

i

i =1 n

i =1

n

i =1

m=

2

i

i =1

13(83.508) − 45.54(22.91) 13(166.213) − (45.54)

2

(166.213)(83.508) − (45.54)(83.508) 13(166.231) − (45.54) 2

m=

b=

i i

i =1

2 i

b=

 

i

42.2826 86.8774

10077.16088 87.1114

m = 0.4867

 B = e

b



 B = e115.68

 

b = 115.68

Y  

= BX m

RPTA:

Y

= e115.68 X 0.4867

n

∑ X Y  i i

 ρ 

i =1

=

n

(

n

∑ X )(∑Y  ) = 2 i

2

i

i =1

i =1

 ρ 

 

83.508 166.213 × 41.934

= 1.000259

,>    K EJE Y=ln(T)

  2 + , > >

,>

+>

2>

>

>

EJE X=ln(x)

So!ucin de !& %re-unt& K.: Se& !& ecu&cin e"%ric&:

K>

>

>

>

= e115.68 X 0.4867

Y

.............0I1   !& ecu&cin de! %eriodo de un %#ndu!o:

T  =

2π  

L  g  5 e*cri'i"o* e*t& ecu&cin de !& *i-uiente

7or"&:

T

=

2π 

0.5

 g 

L

.0II1 Entonce* e! *i-uiente %&*o e* co"%&r&r !& ecu&cin 0I1 con !& ecu&cin 0II1:

Y

T

= e115.68 X 0.4867

=

2π   g 

L0.5

De !& co"%&r&cin o'tene"o*:

T

0.5 ( L)

= Y 

T

= ( X ) 48.67 ( L) 0.5

= ln(T )

115.68

e

=

2π   g 

= (ln( L))48.67

 g  =

2π  115.68

e

A9or& e!e)&ndo &! cu&dr&do & &"'o* !&do* de !& ecu&cin5 *e o'tiene:

 g  = (

2π 

) 115.68 e

2

K.. EHACTITUD5 PRECISION  SIFRAS SIGNIFICATIVAS: 

EHACTITUD: *e deno"in& e$&ctitud & !& c&%&cid&d de un in*tru"ento de "edir un )&!or cerc&no &! )&!or de !& "&-nitud re&!. Su%oniendo )&ri&* "edicione*5 no e*t&"o* "idiendo e! error de c&d& un&5 *ino !& di*t&nci& & !&4ue *e encuentr& !& "edid& re&! de !& "edi& de !&* "edicione* 0cu8n c&!i'r&do e*t8 e! &%&r&to de "edicin1.E*t& cu&!id&d t&"'i#n *e encuentr& en in*tru"ento* -ener&dore* de "&-nitude* 7*ic&*5 *iendo en e*te c&*o !& c&%&cid&d de! in*tru"ento de &cerc&r*e & !& "&-nitud 7*ic& re&!



PRECISION: !& %reci*in e* !& nece*id&d 6 o'!i-&cin de e$&ctitud 6 conci*in & !& 9or& de e(ecut&r &!-o. P&r& !& in-enier& 6 !& e*t&d*tic&5 *in e"'&r-o5 %reci*in 6 e$&ctitud no *on conce%to* *inni"o*. L& %reci*in5 en e*te *entido5 e* !& di*%er*in de! con(unto de )&!ore* 4ue *e o'tiene & %&rtir de !&* "edicione* re%etid&* de un& "&-nitud: & "enor di*%er*in5 "&6or %reci*in. L& e$&ctitud5 en c&"'io5 9&ce re7erenci& & !& cerc&n& de! )&!or "edido &! )&!or re&!



CIFRAS SIGNIFICATIVAS: L&* ci7r&* *i-ni/c&ti)&* de un n"ero *on &4ue!!&* 4ue tienen un *i-ni/c&do re&! 65 %or t&nto5 &%ort&n &!-un& in7or"&cin. Tod& "edicin e$%eri"ent&! e* ine$&ct& 6 *e de'e e$%re*&r con *u* ci7r&* *i-ni/c&ti)&*. Ve&"o* un e(e"%!o *enci!!o: *u%on-&"o* 4ue "edi"o* !& !on-itud de un& "e*& con un& re-!& -r&du&d& en "i!"etro* “cuando un número se expresa con sus cifras signicativas, la última cifra es siempre incierta<.

VI. CUESTIONARIO K.,. cu8! e* e! )o!u"en de! ci!indro 6 cu8! e* *u error %orcentu&!W  K.+. U*&ndo !& t&'!& N  -r&/4ue !o* %unto* %eriodo )* !on-itud 0T )* L5  T en e! e(e ;< 6 L en e! e(e ;H<1.inter%rete !& -r&/c&.