Fundamentos de Metrología Eléctrica - Tomo III [Andres M. Karcz]

dancias de los instrumentos conectados al secundario. Ambos errores, de relacion y angular, dependen de la intensidad de corriente primaria 11 y de la intensidad de la corriente secundaria 12, La figura 1-5 muestra las tipicas caraeteristicas; el grafico a representa el error de intensidad OJ {(I1) y el grafico b el error angular oa {(I1), con 12 constante.

=

=

=

-.... .••......

El error del transformador de intensidad depende de la ~orriente magnetizante 1m \requerida por el material magnetico del nlicleo. La caracteristica de errores del transformador esta representada por una curva que practicamente coincide con la curva de !1 del material del micleo. Segun la magnitud de la carga conectada al secundario del Lransformador, este funciona en otra porcion de la curva de magnetizacion. Esto origina la influencia de la carga secundaria sobre el error.

~

.. ••••••••

~

, 0

se la determina como carga nominal en ohmios. EI factor de potencia de ca~ga secundaria se denomina "cos 0" (cos {3) y su valor es de 0,8 nproxlmadamente.

20

.......

EI factor de sobrecarga n es el numero que indica el multiplo de la corriente nominal primaria que, debido a la saturacion del nucleo, origina un error de intensidad de -10 %, a base que la carga secundaria sea de valor nominal. En el ejemplo del grafico de la figura 1-6 se llllede apreciar que con una corriente primaria 11 20 veces mayor que In nominal, la corriente secundaria 12 es 10 % menor de su valor nominal. En este caso el factor de sobrecarga n es 20.

--.

~b

~ 60

100

80

x 12(nom)

/ /

Los paises que adoptan las normas internacionales, dividen los transformadores de medicion en 4 clases de exactitud: 0,2; 0,5; 1; 3. Las cifras indican, como en la clasificacion de los instrumentos de medicion, el tanto por ciento del maximo error que se origina en la medicion. Tambien definen las normas las tres caraeteristicas interrelacionadas: la potencia secundaria, el error total y el factor de sobrecarga.

~ 10%

/ / /

LA POTENCIADE CARGASECUNDARIA ("Burden" aleman) La potencia nOlllinal del transformador cionada con la corrienlc nominal secundaria

en Ingles; "Biirde"

/

en

se da en VA Y esta rela(5 A 0 1 A). Por 10 general

V

t~ V

V

/

-- --

l/

En resumen, la potencia, el error y el factor de sobrecarga dependen de la curva de magnetizaci6n del material del nucleo y, en consecuencia esbln interrelacionados. Los errores aumentan con la potencia de modo que, por ejemplo, con una potencia tres veces mayor que la nominal, el error es tambien tres veces mayor. EI factor de sobrecarga n aumenta con el incremento de la potencia. La potencia nominal y la carga admisible del circuito secundario se determinan para Ia intensidad secundaria nominal (5 0 1 A). A un determinado valor de la intensidad secundaria (12) corresponde· una determinada potencia y esa es siempre constante para un circuito dado de medici6n. Para utilizar en forma adecuada un transformador de intensidad hay que guiarse pOI' Ias caracteristicas indicadas pOI' el fabricante sobre Ia placa de identificaci6n (ejemplo en figura 1-7). Sobre Ia placa deben figural': marca; tensi6n maxima de instalaci6n y tensi6n de prueba de aislamiento en k V; frecuencia en Hz; relaci6n de transformaci6n

(~)

; potencia

admisible

del secundario

(porcentaje

de error);

factor de sobrecarga.

AEG i

0.5/3

~ 10 VA

I

I

KIO,5

I

I

n <5

I

P

( :

AP

y

. 12,2 nom y

es la conductividad

del

2·10 = --~.

57·2,5

52

= 35 W '

Este valor se debe sumar a la patencia total requerida de intensidad de los instrumentos a conectar.

pOI' los circuilofil

20

r

= 4 A, = 12,8 12,8

La impedancia

y·s

= -J2 = -52 = 0,8 Q

circule 12

= 20·

= 2 . -- 1

=

=

P'

.122 , nom

Ejemplo: La conexi6n del transformador con los instrumentos .1 h~ hec~o con conductores de cobre, de secci6n s = 10 mm2, a In dIstanCIa de 10 m. Calcular la potencia disipada en los conductorel al circular la corriente secundaria nominal 12 5 A.

Ejemplo: Calcular la impedancia admisible que se puede conectar al secundario del transformador de intensidad cuya potencia secundaria es 20 VA Y la intensidad nomin-al secundaria es 12 5 A.

Cuando pOI' el secundario acuerdo con la relaci6n:

= 2 .R

donde I es Ia longitud de un conductor material (para el cobre y = 57).

kV

I

Z2

AP

I

150Hz

La impedancia

1",

en VA; clase

[2

de exactitud

La potencia del transformador de intensidad es proporcional al C11Idrad? de Ia relaci6n de intensidades de corriente secundarias (hl nommal y Ia real). Cuando pOI' el secundario circula una corricnto menor que Ia nominal, la potencia es tambien menor que la nominal. Para calcular exactamente Ia carga que originan varios instrumenLol c?nectados en serie con el secundario (amperimetro, bobina de inLensId ad del v~timetr~, bobina de intensidad del medidor de energia, eLc.), Ios cuales henen dIferentes factores de potencia, se deberian sumar impedancias . geometricamente. Sin embargo, para simplificar el problema, se las suma algebraicamente, de 10 cual resulta un valor algo mayor que el valor real de la impedancia total conectada al circuito secundario. En ciertos casos, cuando la distancia entre el transformador ~ los instrumentos es considerable, a la potencia consumida pOl' 101 mstrumentos se debe sumar la potencia disipada en los conductore. que los un en con el transformador. La potencia con sumida en los dOl conductores se calcula pOl':

su pQtencia sera menor de VA

Z'z =---=

42

0,8

Q

Para orientaci6n del lector, en la Tabla 1-1 se han resumido 101'1 valores tipicos de la potencia con sumida por los circuitos de intensiclllc1 clP los diferentes instrumentos de medici6n que suelen conectnI'So " los lransformadores de intensidad. Los valores de la tabla son Hpl'oxl. 1II11dosya que depend en del modelo, clase, fabricante, etc.; los valol'llll ('xados, en el caso de necesidad. seobtienen de los cataIogos de lOll

la resistencia J'{'sistencia dinamica.

se definen

Amperimetro electromagnetico electrodinamico magn. electro con rectificador bimetalico

0,3 a 0,5 VA 3 a 4 VA

Vatimetro electrodinamico ferrodinamico de inducci6n

1,5 a 3 VA 2 a 5 VA 2 a 3 VA

q>

0

intensidad

limite

termica

y In

CONSUMO DE POTENCIA

INSTRUMENTO

Cas

termica

1 a 2,5 VA 2 a 3 VA

metro

5 a 6

Medidores de energia (de ind.) pOl' cada sistema motor

La intensidad limite termica Iter. es el valor eticaz de la corrienie ((/lerna que calienta hasta 300 DC, en un segundo, el arrollamiento del I/'IlIlstormador. Este valor se expresa en amperios 0 en el multiplo de III intensidad de corriente primaria nominal. EI calor producido par In cOl'riente de cortocircuito esta, absorbido pOl' el material del conductol' hohinado (cobre 0 aluminio). Se puede calcular el valor de Ia intensidad limite siguiendo las correspondientes normas:

VA donde Ct es la constante del material del conductor: Y para aluminio Ct 118. Sl es la seccion del conductor del arrollamiento

=

1 a 1,5 VA

respectivos instrumentos. La Tabla 1-2 contiene los valores calculados de la potencia disipada en dos conductores que unen los insHumentos con el transformador. La longitud de la conexion es 1 10 myel material es cobre (y = 57). Los valores de la potencia correspondientes a los conductores tipo americano (AWG) no son exactos ya que su normalizacion no coincide exactamente con los conductores normalizados (mm2).

=

para cobre Ct primario,

= 180

en mm2,

Ejemplo: EI bobinado primario de un transformador de intensidad de relacion 200/5 A esta confeccionado con un conductor de secci6n Sl 100 mm2• Calcular la intensidad limite termica:

=

Cuando el tiempo de duracion (Illayor que 1 s), el arrollamiento ('lIYo valor se puede calcular:

del cortocircuito es de T segundos soportara una menor intensidad,

Iter

CONDUCTORES NORMALIZADOS 2 2 2 2

X X X X

2,5 mm2 4 mm2 6 mm2 10 mm2

CONDUCTORES AWG

POTENCIA DISIPADA

2X#11 2 X # 14 2 X #9 2 X #7

3,6W 2,2W 1,5W 0,9W

La calidad del transformador de intensidad se determina pOI' sus caracLeristicas termica y dinamica. Estos efectos se origin an cuando en el circuito principal se produce un cortocircuito. Con esta finalidad

Iter,T =-yT dOllde It"" T es la resistencia termica en T segundos, en amperios; T es 1'1 lil'1l1POde duraci6n de la corriente de cortocircuito, en segundos. 1\'.iI'JIIplo: Para el transformador del ejemplo anterior, calculal' III illll'lIsil!:lll limite termica cuando el cortocircuito tenga la duraci<'lII Iilllil(' T = 4 segundos.

18000

y4

La intensidad limite dinamica Idin es el maximo valor de la intensidad de corriente de cortocircuito de corta duraci6n, con la cual la construcci6n del transformador no sufre deformaciones mecanicas ni otros deterioros. Esta intensidad se puede calcular, seglin las normas, con la f6rmula

siguiente:

rd1n donde Ice es la corriente

Clase de exactitud

-

Porcentaje de corriente primaria /,

= 1,8 V 2 Ice

de t~ortocircuito.

Porcentaje de carga nominal secund.

can

Errores admisibles cas q)' = 0,8 indo (en sec.)

Error de intensidad ± 0,

Error

angular ± 0.

%

%

%

min.

0,2

100 a 200 20 10

25 a 100

0,2 0,3 0,4

10 15 20

0,5

100 a 200 20 10

25 a 100

0,5 0,75 1,0

30 40 60

1

100 a 200 20 10

25 a 100

1,0 1,5 2,0

60 80 120

3

100 a 200

50 a 100

3,0

-

~//

La construcci6n del transformador de intensidad depende de varios faetores y generalmente se los clasifica segun el usa al cual estan desLinados y seglin las condiciones de su trabajo.

Segun el usa se dividen en: a. Transformadores de linea. b. Transformadores de lab oratorio. Tambien se dividen en: a. Transformadores de alta tensi6n. b. Transformadores de baja tensi6n. Y finalmente, se diferencian pOl' su construcci6n a. Transformadores de barra pasante. b. Transformadores con el bobinado primario locados.

basica: y secundario

00-

Los transformadores de linea se instalan directamente en In red de energia eleetrica. En este caso son parte integral de la instalaci6n do distribuci6n y, pOI' tanto, tienen que soportar todos los efectos que on la red se pueden producir, como cortocircuitos, sobrecargas, etc. En consecuencia deben caraeterizarse pOI' aHa resistencia termica ([tor) Y alta resistencia dinamica (Idin). Ademas, deben mantener su clase de exactitud con las variaciones del valor eficaz de la corriente primarlll nominal, con las sobrecargas; el aislamiento de su arrollamiento prlmario debe responder alas sobretensiones. En transformadores de intensidad de laboratorio, la caracterisUCEl mas importante es su exaetitud en un campo de medida que puede Oltcilarentre 10 y 120 % de la corriente primaria nominal (II, nom)' Debtdo a que 109 transform adores de lab oratorio no necesitan soportar sobrecargas mayores de II, nom' no se exigen altas resistencia termica nl dinamica. En cambio, es importante que tengan dimensiones y pesoll relativamente reducidos para facilitar su transporte y manejo. De estas diferencias entre las exigencias de transformadores do linea y de lab oratorio resultan diferentes soluciones constructivas. 10 <[ne se demuestra en los ejemplos que siguen a continuaci6n. La gl'l\ll varied ad en las construcciones aparece en los transformadores de lincn, Esta variedad se debe a una gran gama de las tensiones nominaics do aislamiento (0,5 hasta 220 kV) ya diferentes condiciones de instalacioll y montaje. Una parte esencial del transformador de corriente es su nllCloo, ,V:l <[ne forma el circuito magnetico. Para reducir al minimo el nllllWI'1l Iwccsario de amperiovueltas, el material del nucleo es de baja reluclnncia y de muy bajas perdidas en el hierro. La inducci6n magnetica, con (., sccundario en cortocircuito pOI' los instrumentos coneetados, no ex(~I'de 0,1 Wb/m2• EI numero de amperiovueltas nominales del primllJ'lo ('Sl:'l comprendido entre 500 y 1000. Existen diferentes tipos de nucleos y su forma depende del tlpo de los arrollamientos primario y secundario y del usa al cual esta dOI4-

tinado el transformador. En general. los nucleos tienen forma de toroide 0 rectangular. El nucleo toroidal ofrece grandes ventajas; su campo magnetico es maximo en el interior con una minima perdida externa del flujo magnetico. Consiste en un paquete de laminas estampad as en forma de anillos, aislados entre si y, pOI' tanto, no existe ~ntrehierro alguno. Tambien se puede confeccionar bobinandolo con largas tiras de chapa magnetica. Su aplicacion mas comun es la de transformadores cuyo devanado primario esta constituido pOl' el mismo cable 0 barra de la instalaci6n, de seccion circular. Tambien tiene mucha aplicaci6n esta forma de nucleo en los transformadores de intensidad destinados al uso de laboratorio, porIa facilidad que ofrecen para el cambio de la relacion de transformaci6n y pOI' su minimo error. Las figuras 1-8 y 1-9 muestran el principio y la aplicacion de

Figura 1-9. (Cortesia GENERAL

Figura 1-12.

ELECTRIC.)

1, arrollamiento

primario;

2, arrollamiento

secundario;

3, nucleo

/

este tipo de transformador de corriente. Las figuras 1-10 y 1-11 muestran el transformador de barra pasante cuyo nucleo tiene forma rectangular. Los transformadores de intensidad con el primario compuesto de varias espiras, ya colocadas, se utilizan en los casos de la intensidad primaria II de valor relativamente bajo. La figura 1-12 muestra el principio de su construccion. Este tipo de transformador tiene una resistencia dinamica (Idin), menor que la de los transformadores de barra pas ante. La figura 1-13 muestra la construccion basica del transformadol' dc intensidad destinado a instalaciones de aIta tension. EI mayor problema en estos transformadores se presenta en las salidas del arrollamicnto primario. En el ejemplo de la figura 1-13, las salidas, que Ron de una longitud h, pasan a traves del aislador (4), cuya longitud

y forma corresponden

a

la tension nominal de la instalacion. Como se puede apreciar en la figura, el conductor de entrada K y de salida L ticlion una longitud considerable (depende de la tension) y en el caso do 1111 cortocircuito en la linea se puede original' entre ambos una fuerzll l'ollsiderable que origin aria un destrozo interior. Lo mismo puede SlIl~eder entre dos arrollamientos, el primario y el secundario del transrOl'lnador de la figura 1~12. En los transformadores para aIta tension, 01 IIllCleo (3) y los devanados (1 y 2) estan sumergidos en bauo dll lI('I~ilc(debajo la linea A-A), en un tanque, igual que en los transfornllll!orcs de potencia y de tension. La entrada K y la salida L csLllll inll'oducidas pOI' el interior del aislador (4), ya que, debido a la lllUy

baja impedancia del primario (con el secundario en cortocircuito a trayeS de Ios instrumentos), Ia diferencia de potenciales l::..U entre el borne K y el borne L es de muy pequeno valor. La figura 1-14 muestra un transformador de intensidad marca WESTINGHOUSE de Ias siguientes caracteristicas: clase 0,3, tension de Ia red 92 kV, relacion de transformacion Ki 1 (5 A/5 A), resistencia termica Iter 65 X Inom en 1 segundo y 29XI1,nom en 5 segundos, resistencia dinamica Idin = 85XI1,nom'

=

=

dades bajas se utilizan derivaciones en el primario (fig. 1-15). Suponiendo que el transformador de Ia figura esta construido a base de 500 Av (amperiovueUas), Ia primera derivacion (K - L1) corresponde a Ia relacion: 50 500 Av 10 espiras K'1 10; 0, =--= 5 50A

---

25 Ki2 =--= ,

\

Figura l~14.

Los transformadores portatiles estan destinados al uso de Iaboratorio y mediciones de potencia en Ios procesos tecnologicos de fabricacio~, reparacione~,. etc. S~s dimensiones y peso son por 10 general reducldos, y Ia tensIOn nommal de este tipo de transformador no sobrepasa Ios 600 V. Su construccion esta basada, casi exclusivamente, en el nucleo de forma toroidal por Ias ventajas mencionadas anteriormente. La c1ase de exactitud es aUa, 0,5; 0,2 Y hasta 0,1 y 0,05. EI transformador portatil debe ofrecer Ia posibilidad de utilizarlo con varias relaciones de transformacion (Ki). EI cambio de Ia relaci6n se efectua mediante variantes del arrollamiento primario. Para intensi-

~~

5;

---

2;

500 Av --= 50

10

K,0, 3 =--= 5

500 Av

=

25 A

10 A

= 20 espiras

espiras

La figura 1-16 muestra el modo de utilizar el mismo cable de In instalacion como primario. Con este fin se introduce el cable, de scccion apropiada para Ia intensidad primaria II que va a circular, en cl orificio central del transformador, y se Ie cone eta en el circuito de mcdicion como el primario. (Ver 10 expuesto sobre transformadores de harra pas ante.) En Ia figura 1-16 a, se muestra Ia relacion de transrormaci6n que se obtiene al hacer pasar el cable de Ia instalacion unn sola vez por Ia ventana del nucleo. 500Av fig. 1-16, a: ---= 1 espira

500 A 500 A;

5A

500 Av fig. 1-16, b: --2 espiras fig. 1-16, c:

= 250

500 Av ~---=

. 4 espiras

A;

125 A;

250 A K.=---= 5A

50

125 A

K =---=

25

5A

Conexi6n a tieri-, de transfonnadores de intensidad Los arrollamientos secundarios cion se conectan a tierra. Una de las seglirl
de los transformadores de madlfinalidades de esta conexi6n es 1&1 personal, debido a que en el caso alta tension del arrollamiento pl'l-

o5Ao I

k

Figura

1-20.

Trans{ormador marca METRAWATT A.G. (Al) Tensi6n de trabajo' 600 V Tensi6n de prueba 3 kV Relaci6n 60/5 A 1 toe = 60 X 1 nom 11, din = 150 X I1,nom t = 50 Hz n<5; Clase 1 1,

/

Figura

1-17.

'I'mllSformador marca AEG '1'1'lI.si6n de trabajo 600 V '1'(~lI.si6n de prueba 3 kV Ul'irtci6n 60.000/5 A /I ·20; Clase 1

(Al)

1,

'

mario con el arrollamiento secundario, se puede producir una peligrosu acci6n en el circuito de medici6n coneetado al secundario. La olru finalidad de esta conexi6n es evitar que se originen diferentes pohmciales en varios elementos de medici6n coneetados (vatimetros, medidores de energia, etc.), con respecto a tierra. Ademas, pueden apal'ccel' acoplamientos capacitivos indeterminados que pueden ocasionar errores adicionales. Figura 1-22. Transformador marca WES'j:INGHOUSE Tension de trabajo 5000 V Relacion 600/5 A 1 te' = 100 X 1" nom " 1"

din

=

125 X 1"

nom

f = 60 Hz; Clase 0,3 (ASA)

b.

a. K

L

'n'

~

k

R

.

S

K a

c. L

c

R

K :

L :

k

k S K

L

k

La figura 1-24 muestra Ias conexiones a tierra de los transformadores de intensidad. La conexi6n se efectua conectando un solo terminal (k 0 I, fig; 1-24 a). Cuando se trata de sistema trifasico, 0 sea, cuando se utiliza mas de un transformador, en todos Ios transformadores se conecta a tierra el mismo borne k 0 1.

Figura 1-23, Transformador WESTINGHOUSE Tensipn de trabajo 5000 V Relacion 400/5 A I" to; = 100 X 1" nom 1"

din

=

90 X 1

Clase 0,3 (ASA)" f = 60 Hz

nom

de transformacion Ku tiene un valor constante para un determinado transformador. Conociendo el valor nominal de la relacion HilI nom Y midiendo el valor eficaz de la tension secundaria se puede calcuhu' cd valor eficaz de la tension primaria. La relacion de transformaci6n 10 expresa en forma de fraccion, por ejemplo: 6000 V /100 V 0

20000

---V

y3

100

/--===

y3

Ejemplo:

VI

= 30000 V,

v. Un transformador de tension esta construido 100 V). La relacion de transformacion es:

(U2

=

para

30000

Kuo

TRANSFORMADORES DE MEDICION DE TENSION El voltimetro primaria r

El transformador de tension esta destinado a ser conectado en paralelo con el receptor, de la misma manera como se conecta un voltimetro. La relacion entre la tension primaria y la tension secundaria es: VI

Ku=-V2 expreslOn que se denomina relacion de transformacion de tension y es proporcional a la relacion entre espiras del primario y secundario, de igual manera que en un transformador de potencia. Cualquier variacion de la tension primaria origina la variacion de la tension secundaria indicada por los instrumentos conectados en paralelo con el secundario del transformador. Los instrumentos coneetados al secundario son voltimetros, frecuencimetros, bobinas de tension de vatimetros 0 de medidores de energia, etc., y se caracterizan por muy altas impedancias. Las intensidades de corriente primaria originadas por la alimentacion de los instrumentos de alta impedancia en el. secundario son muy pequefias, de modo que en el primario producen un efecto no mayor que el de una corriente de excitacion del transformador (10)' En consecuencia, el transformador de tension trabaja eh las condiciones de un transformador de potencia en vacio. Cad a transformador de tension esta construido para una determinada tension primaria VI mientras la tension secundaria V2 es normalizada en 100 V (para tensiones compuestas)

100

y en -= V para tensiones 3

v

sencillas.

La relacion

conectado

nom

= ---100 = 300

al secundario

indica

V2

= 90 V.

La tensi6n

La figura II-1 a muestra el esquema del transformador de tensi6n y su conexion a la red y las figuras II-1 bye representan los simboloM graficos mas frecuentemente usados en los esquemas de conexiones. EI comportamiento del transformador de tension es muy similar al de un ( transformador de potencia sin earga secundaria (en vacio). Los trans- r formad~res ~e tension deben estar p~otegidos c~n fusibles, tanto en 01 \ lado pnmano como en el secundano. Los fuslbles (1) del primario protegen la red contra el, cortocircuito del transformador y los fusi,."..~ bles (2) en el secundario protegen el transformador contra los cortocircuitos de los receptores (instrumentos). El arrollamiento secundnrio debe estar conectado a tierra comotambien su caja y su nucloo. A Ips bornes primarios U y V (0 My N) esta con ectad a la tensi6n primaria VI de valor correspondiente al valor nominal de la tonsion primaria del transformador. A los bornes secundarios u y v (0 m y n) se conecta en paralelo los receptores tales como voltimetros, bobinus de tension de vatimetros, cofimetros, medidores de energia, etc., que S(l caracterizan por J!l_1!YaJtasillJ,pedflIl~~~~ En consecuencia las intonsldades de corriente en los arrollamientos del transformador, originadlHI por la conexion de este tipo de receptores, son muy pequefias. La intensidad de corriente (11) en el arrollamiento primario del transformador tiene el mismo orden de magnitud que la corriente de excitacion (10)' En estas condiciones, la suma de las caidas de tension es de valor tUIl hajo que se puede admitir que es valida la relacion:

J

l

38

FUNDAMENTOS

DE METROLOGIA

R

R

S

S

(M)\J

/

I

b.

\

I I

I

I I I

I I

V

U

-,

I I

\

1

1 V(N)

I

I I,

ELECTRICA

¢

"Qv

diagrama se han exagerado deliberadamente las magnitudes de 10!l vectores de corrientes y de las caidas de tensi6n para asemejar el diugrama de la figura al diagram a vectorial de un transformador de potencia. A base del diagrama se aprecian dos tipos de errores. Uno denominado error de tension 0 error de relacion que se debe ala diferencia entre los valores de VI y V2 Y el otro denominado "error angular", Para simplificar, el diagrama esta construido para la relaci6n K" = 1.

I

,

I

--_/ I

R

S

c.

----.:::-6.-11' u

v 2

Sin embargo, las perdidas en el nueleo y en los arrollamientos originan un desfase de la tensi6n secundaria V2 con respecto a la tensi6n primaria VI' de 10 cual resulta un error angular similar al de los transformadores de corriente.

La determinaci6n de los tipos de errores y sus conceptos se puede deducir a base del analisis del diagram a vectorial (fig. 11-2). En este

El error de tension 0 de relacion 0" del transformador de tension es la diferencia entre el valor eficaz de la tension secundaria, muUiplicado pOI' la relacion nominal de transformacion, y el valor eficaz d(~ la tension primaria. POI' 10 general, este error se expresa como cl e1TOI' rclativo en un tanto pOI' ciento de la tensi6n primaria.

FUNDAMENTOS

DE METROLOGi~

i0' TRANSFORMADORES

ELECTRICA

VZ,nom

= --flV , 100 = VI

V2'K-V u,

nom

DE TENSI6N

mayor que con las cargas mayores. Debido alas variaciones de In 1'0lacion Ku, al aumentar el numero de instrumentos conectados ell pa. ralelo se produce el "error de relacion" 0 "error de tension". La flgura II-3 a, muestra una tipica curva de errores de relacion en fUllci6n de tanto pOI' ciento de la carga secundaria nominal del transforlUll· dol' de tension.

_ V1,nom K u-

Ou

DE MEDICI6N

1,

100

%

VI -0,5

Cuando no existe la correccion de 10s devanados d~l transformador, la relacion de transformacion es igual a la relacion de espiras:

-1

- -- -

6amin donde: n1 es el numero de espiras del arrollamiento el numero de espiras del arrollamiento secundario.

primario

--

o

y nz es

40 30

~ 0

------

l--

~

EI otro error, denominado error angular, se debe al desfase entre la tension primada VI Y la tension secundaria V2' El error angular 0a del transformador de tension es el ungulo en

que esta desfasado el vector de la tension secundaria con respecto al vector de la tension primaria VI'

Vz , invertido

,

EI comportamiento del transformador de tension es similar al de un transformador ideal en vacio, debido alas impedancias muy altas f . de la carga secundaria. Sin embargo;las perdidas en el nucleo y en el J cobre de 10s arrollamientos originan el desfase entre las tensiones " VI Y Vz• EI vector de la corriente secundaria 12 se retrasa con respecto al vector de la fuerza electromotriz secundaria Ez debido a la inductancia del circuito secundario (arrollamiento mas carga) X2• En con,secuencia el vector de la tension secundaria V 2 se adelanta con respecto al vector lz, pero se atrasa con respecto al vector E2• La diferencia b.V entre las tensiones aparece tambien con 12 0, 0 sea en vacio. Esta diferencia aumenta con el incremento de la corriente lz (aumento de la carga secundaria), 10 que origina la disminucion de la relacion K". En consecuencia, con la carga pequefia la relacion es

=

=

La diferencia entre las tensiones VI y V2 (Ku 1) aparece tambien cuando lz O. Esta diferencia aumenta con el incremento de l~ y, pOI' 10 tanto, cualquier cambio en la cantidad y el tipo de los elementos conectados al secundario origin a un cambia de Rz y jXz 10 que afecta el valor obtenido de medicion. Lo mismo que los transformadores de intensinad, los transJ'OI'· madores de tension se dividen en 4 clases principales de exaclilud: 0,2; 0,5; 1; 3. En la placa indicadora deben figural', ademas de In relacion de transformacion (siempre V2 100 V), la potencia de cargll secundaria admisible y el error.

=

=

La potencia nominal esta dada en VA Y su valor se utilizH para determinar los limites de la impedancia (Z2), conectada al secundario cuya tension nominal esta normalizada en 100 V. En algunos casos se necesita conectar al secundario varios instrumentos en paralelo (voltimetro, bobinas de tension del vatimetro y del medidor de energia, frecuencimetro, etc.) y entonces es imprescindible computar la carga total resultante. POI' 10 general es suficiente sumar aritmeticamente los VA de los instrumentos conectados en paralelo. Cuando es conocida la impedancia Zz de la carga se calcula la potencia secundaria pOl':

tension primaria (U1) y la tension secundaria (U2) del transformadol' de tension relacionado con el desfase de la intensidad primaria (Il) y la intensidad secundaria (12) tomada del transformador de intensidad, puede original' una diferencia entre el valor del cos

=

=

U2

P2= -2-(VA)

Zz donde U2 es la diferencia de potencial entre los bornes de salida del secundario (u - v). Este metodo se utiliza para determinar si la carga no es excesiva. Cuando el valor obtenido porIa sum a aritmetica excede el valor nominal, se debe calcular nuevamente tomando en cuenta los factores de potencia de los receptores. La relaci6n entre tensi6n e intensidad en 105 bornes primarios de 105 respectivos transformadores. En la red, cos cp 0,707 inductivo.

=

La relaci6n entre tensi6n e intensidad en 105 bornes secundarios de 105 respectivos transformadores, cuando ambos tienen el error angular

0,

El error que ongma el transformador de tension depende de la carga secundaria y del angulo de desfase entre U2 e 12, 0 sea del tipo de la impedancia resultante conectada al secundario (Z2)' Para corregir este error se utiliza frecuentemente un "factor de correccion" el cual se expresa porIa relacion:

= o.

Superposici6n del diagrams «a•• sobre «b••. EI factor de correcci6n: cos cp cas 450 ---=---=1 cos cp' cos 45°

Ku,nom Ku,real

\

EI error angular 0a del transformador de tension es el angulo entre el vector invertido (-U2) de la tension secundaria y el vector U1 de la tension primaria reducida al secundario y se expresa en minutos. Se acostumbra a considerar el angulo como positivo cuaHdo el vector invertido -U2 se adelanta con respecto al vector U1• Generalmente, cuando se mide solamente la tension, el error angular no afecta mueho al valor medido y se Ie puede omitir. Sin embargo, cuando se trata de mediciones de potencia, que son afectadas porIa relacion entre los vcdores de tension y de corriente (lectura del vatimetro), el error llngular tiene mucha importancia. En estos casos, el desfase entre la

La misma relaci6n que en .b •• con la diferencia que el transformador de intensidad tiene eI error 0, 18° capacitivo y el transformadar de tensi6n - Oa 18° inductivo. Los errores angulares estan exagerados para hacer el efecto mas visible. Los dos angu105 de error acercan 105 vectares de tensi6n y de intensidad mas que en 105 primarios, originando mayor desviaci6n de la aguja del vatfmetro.

=

=

Superposici6n del diagrama .a ••sobre el dla· grama .d ••. EI resultante factor de correc· ci6n es: cos cp cas 450 0,707 --= --= --= 0,716 cos cp' cas 90 0,987

La carga secundaria de un transformador de tension esta dada en VA, para que el transformador no origine error mayor que el determinado pOI' su clase de exactitud. Sin embargo, considerando que el transformador de medicion de tension es en realidad un trans formador de potencia que funciona casi en vacio, se debe tener en cuenta la maxima intensidad de corriente secundaria admisible no a base del error sino de la maxima temperatura que pueden soportar sus devanados. EI producto de esta intensidad limite termica por la tension nominal se denomina potencia limite. Esta potencia limite es un multiplo de la potencia nominal secundaria (2 a 6 veces segun sus caracteristicas). Cuando el transformador de tension esta cQ,uectado a una tension inferior a la nominal la carga tambien se reduce. La potencia reducida se puede calcular asi:

(_U_ _)2, P 1

nom

U1,nom

= Pred

donde U1 es la tension de la red a la cual esta conectado el tr'ansformador, U1, nom es la tension nominal del transformador Pnom es la potencia nominal del ttansformador en VA Pred es la potencia reducida que se puede tomar del transformador.

Ejemplo: Un transformador de tension tiene la relacion 3000 K = --V Y su potencia nominal secundaria es de 30 VA. Se u 100 conecta a la red de 2400 V. Su potencia reducida es: Pred

2400)2 ,30 ( 3000

= --

= 19,2 VA

)

Ejemplo:

Calcular la minima: impedancia para el transformador del ejemplo anterior.

12 nom ,

Pnom

=

Z2

min

30

= --U = --100 = 0,3 A; 2

U2

secundaria

,

Instrumentos Voltimetro electromagnetica electrodinamico magn. electro con rectificadar

Consumo de potencia (aprox.)

3,5 VA 1,5 a 2

VA

0,1 a 0,3 VA

Vatimetro eirc. tension por fase

1 a 1,5 VA

Medidor de energia bobina de tension par cada sistema

2 a 5

VA

Free uene imetro de lengiietas

1 a 3

VA

Cos cp metro por fase

:0:(;

3,5 VA

admisible

100 V U2

Para orientacion del lector se han resumido en la Tabla II-I lOB valores tipicos del consumo de la potencia por los circuitos de tensi611 de los diferentes instrumentos de medicion que suelen conectarse a los transformadores de tension. Los valores indicados son aproximados ya que dependen del modelo, clase, fabricante, etc. del instrumento. Los valores exactos, en el caso de necesidad, se obtienen de los cataIogos de los respectivos instrumentos.

100

= --1 = --0,3 = 333 n 2

De esto resulta que todos los instrumentos conectados en paralelo. al secundario del transformador no deben tener en conjunto la impedancia inferior al valor caleulado de 333 n.

En transformadores de tension, la intensidad de corriente secundaria es pequeiia y pOI' 10 general no se tienen en cuenta las resistencias de los conductores que los unen con los instrumentos, contrariamente al caso de los transform adores de intensidad" Las conexiones en el circuito secundario se efectuan con conductores de 2,5 mm2 de seccion en paises normalizados 0 con conduclores n.O 14 (USA). En los casos en los cuales la distancia entre Jos Imnsformadores y los instrument os es grande 0, cuando la potencia

nominal del transformador de tension es relativamente grande (transformadores de linea), se utiliza mayor seccion de conductor que la deducida del calculo. Como ya se ha mencionado se fabrican transform adores de tension de varias clases de exactitud. Los de clase 0,2 y 0,5 se utilizan en conjunto con los medidores de energia 0 con los instrument os de medicion de clases altas. Los de clase 1 y 3 para los voltimetros de tablero y los reles. La Tabla II-2 resume los errores correspondientes para cada clase del transformador de tension en funcion del tanto pOI' ciento de la tension primaria (U1), del tanto pOI' ciento de la carga nominal secundaria cuando la tension secundaria es U2 100 V (en modelos normalizados), y con cos

=

=

Porcentaje de tension primaria U,

Porcentaje de carga nominal secund. con U2 nom.

Error de relacion

Error angular

0/0

0/0

%

min.

0,2

80 a100

25 a 100

0,2

10

0,5

80 a 100

25 a 100

0,5

20

1

80 a 120

25 a 100

1

40

3

100

50 a 100

3

-

Clase de exactitud

Errores admisibles con cos cp' = 0,8 (en secund.)

Segun el sistema de la red: a) Transformadores b) Transformadores

monofasicos. polifasicos (2

0

3).

Los transformadores de linea se instalan en forma permanenle en las redes y pOI' consiguiente forman parte de las instalaciones de distribucion de energia (medidores en aIta y baj a tension). Deben ser construidos de modo que puedan soportar todos los inconvenientes que pueden aparecer en una red (sobretensiones, descargas atmosfericas, etc.). La condicion mas importante es la rigidez dielectric a de 108 materiales aislantes, capaz de asegurar la longevidad del transformador. Su exactitud requerida depende de los elementos conectados al secundario. Los transformadores de linea mas frecuentemente utilizados son de clase 0,5, 1 Y 3. Los transformadores de tension para uso en lab oratorios se caracterizan pOI' su exactitud (0,1 0 0,2) Y un gran alcance de tension. En cambio no exigen gran rigidez dielectrica, ya que se los utiliza en laboratorios y no en la intemperie. Deben ser faciles de transportal' y por 10 tanto deben tener poco peso y dimensiones reducidas.

.

!

Clasificacion y tipos de transforn1'adores de tension La construccion del transformador de tension depende de varios factores y estos transformadores se clasifican segun el uso al que estan destinados y segun las condiciones de su trabaj o. Segun el uso se dividen en: a) Transformadores b) Transformadores

de linea. de laboratorio. Segun el orden de la magnitud de las tensiones a) Transformadores de alta tension. b) Transformadores de baja tension.

primarias:

Los transformadores de tension primaria baja se utilizan poco, ya que la mayoria de los instrumentos pueden funcionar en conexi6n directa. En su construccion no difieren mucho de los transformadores de potencias pequefias. La figura II-5 muestra el principio de consIl'Uccion de un transformador de tension. Sobre el nucleo 1 esta colo(~ado el arrollamiento de baja tension (2) (100 V), al cual se coneclull los instrumentos de medicion. El arrollamiento secundario (3) so

compone de una 0 varias bobinas segun la tension primaria (U1). El aislamiento depende del valor de la tension primaria (resina, aceite, etc.). Las figuras II-6 a II-ll muestran varios tipos y mareas de transformadores de tension.

\J." ~

\

\

%

,

" \

\ \

Transformadores WESTINGHOUSE de tension U2 = 240 V 60 VA; Clase 0,3 a, sin fusibles; b, con fusible; e, con dos fusibles.

Figura II-6. GENERAL

U,

= 25

ELECTRIC

kV;

U2

=

(USA)

115 V

QJr" 1L~' 12

7

13

1, terminal primario (alia tension); 2, eoneXlOn inferna primaria; 3, material aislante (<
Figura II-9. Transformador AEG de tension Clase 0,2. U, = 500 V; U2 = 100 V Figura II-8.

Por razones del arrollamiento

de seguridad se debe conectar a tierra el borne v secundario (fig. II-12a). En las mediciones en siste-

Transformador WESTINGHOUSE de tension U, = 2400 V; U2 = 120 V; Clase 0,3

bT~l'

Figura II-l0. Tl'ansfol'madol' WESTINGHOUSE de tension. V. = 14400 V; V2 = 120 V, Clase 0,3.

u

u

u

·11

c u

u

u

'11

R

s

T

N

Figura II-12. Figura II-11. Transfol'madol' de teilsion

WESTING-

HOUSE

V. = 69000

tl'ifasico.

V; V2 = 115 V,

Clase 0,3.

ma trifasico es conveniente conectar a tierra el borne u de la fase media S (fig. II-12b) Y no el neutro de la conexi6n en estrella N. De esta manera se obtiene un potencial con respecto a tierra uniformc y tambien se evitan ciertas dificultades en las conexiones para sincronizaci6n. En un banco de transformadores conectados en V (fig. II-12c) se conecta a tierra la fase media S utilizando el borne v o el borne u del punto de uni6n de los secundarios de ambos transformadores.

1 CV equivale a

735,498 W

1 HP equivale a

745,55 W

1 kcal/s

4186,05 W

1 BTU

1054,8 W

"

"

"

"

Medici6n de potencia de corriente continua

=

La potencia electrica es la relacion entre la energia electrica y el tiempo durante el cual se suministra 0 consume esa energia. POI' eso se la define tambien como la energia electrica consumida en la unidad de tiempo. ' p=Siendo A = V . I .

La potencia de corriente continua se expresa: P V· I vatios (W), pOI' 10 cual se la mide pOI' el metodo voltiamperimetricb empleando como unicos i;nstrumentos el voltimetro y el amperimetro. Considerando las dos variantes de conexion de estos dos instrumentos en el circuito de medicion de potencia (fig. 111-1), se puede deducir que la diferencia entre la variante A y la variante B tendra importancia unicamentc en los casos de mediciones de potencias muy pequefias, 0 sea cuando la potencia disipada en los instrument os tenga influencia importante en los valores obtenidos de la medicion. -UA-

+

IR

A

A

+

Ra

t V2

U

t, resulta P = V . I = R . [2 = ~-

A.

U

Rv V

B.

V

R

R La unidad de medida de potencia electrica en el sistema MKSA es 1 watt - 1 vatio - 1 W. Un vatio es la potencia de un sistema que realiza en un segundo un trabajo igual a 1 julio. Tambien se utilizan las fracciones y los multiplos del vatio:

1 mW = 1 W· 10-{l=0,001 W (un milivatio) 1 kW = 1 W .103 = 1000 W (un kilovatio) 1 MW = 1 W· 106 =1000000 W (un megavatio) Las equivalencias las siguientes:

I:

W equivale a

con las unidades

0,101971 kgm/s

kW equivale a 101,971 kgm/s

de otros

tipos

0,13596 X 10-2 CV 1,359623 CV

de energia

son

0,73756jpie . IbIs 1,3412916 HP

En las mediciones de potencias muy pequefias se tiene en cucllln la carga adicional originada pOI' los instrumentos. Se consideran dOH cas os: uno cuando se mide la potencia gas tad a pOI' el receptor (R) y el otro cuando se mide la potencia suministrada porIa fuente de energiu. En ambos casos el amperimetro y el voltimetro pueden ser conectudO!l de modo que el amperimetro mide la intensidad con un cierto errOl' y la tension se mide correctamente (fig. 111-1A), 0 el voltimetro mille la tension con error (fig. III-1 B) Y la intensidad se mide correctamenhl, Al determinar la potencia del receptor con los instrumentos COl1(1(\tados, segun el esquema de la figura III-1 A, la potencia es P

= V·I


=

De esle analisis se deduce que la conexi6n, segun la figura III-1 A, es conveniente cuando R

< yRv' RA

Y la conexi6n, segun la figura 111-1 B

10 es cuando R > yRv' RAEn ambas conexi ones, el valor de la potencia absorbida pOl' el receptor R, medida y calculada a base de las indicaciones del voltimetro y del amperimetro, esta afectado pOI' un error sistematico par exceso. Con el esquema (A) la potencia calculada a base de las indicaciones de los instrumentos es P U . 1. Sin embargo, de este valor hay que restar U la potencia absorbida por el voltimetro P v U· Iv donde Iv

=

De esta ecuaci6n se deduce que el error esta origin ado porIa poLencia que consume el voltimetro. EI correspondiente error relativo es:

=

v

siendo Rv la resistencia

EI error es proporcional a Ia resistencia del receptor y disminuye si se utilizan voltimetros de alta resistencia interna. Utilizando la conexic')1lindicada en el esquema de Ia figura III-l B, la potencia que se mide es, 10 mismo que en el casu anterior:

P -

=

=

De esta ecuacion se deduce que el error esta originado porIa potencia que disipa el amperimetro. EI correspondiente error relativo es:

del voltimetro.

U2 --

=P-

P v

La potencia del receptor se calcula pOI' PR U . 1-12• RA donde RA es Ia resistencia del amperimetro. Se la puede expresar pOI' PR = (U - I· RA) • I; en este caso el error absoluto, 0 sea, la diferencia entre Ia potencia medida y la verdadera es:

R"

•

de ambos modos de conexi6n se obtiene:

U2 --

-

R"

(Esquema

=

A)

=

donde Ra es Ia resistencia del amperimetro. Cuando se trata de mediI' la potencia suministrada por la fuente, el error sistematico es por defecto en ambos esquemas. En consecucncia hay que sumar las respectivas potencias de los instrument os : U2

proporcional a la resistencia del receptor amperimetros de muy baja resistencia

= U .I

En consecuencia:

Con el esquema (B) la potencia calculada a base de las indicaciones de Ios instrumentos es igualmente P U . I. Sin embargo, de este valor hay que restar la potencia absorbida por el amperimetro, P a 12 • Ra• La potencia realmente absorbida pOI' el receptor R es:

P EI error es inversamente y disminuye si se utilizan inlerna. Comparando los errores

= --R

+ P" = P + --

Rv

U2

= U . I + --

(Esquema

A)

R"

En Ia practica, con las potencias industriales y con el COnS1l1110 minimo de Ios instrumentos, ]os mencionados errores se sue]en despreciar. Sin embargo, los err ores se ~u~den hacer mas d~spreciahlt:s en ambos casos utilizando en las medlclOnes de la potencIa consuml-

da el esquema (A) cuando se trata de intensidad de corriente de valor notable y tension pequefia yel esquema (B) en el caso inverso. En medici~~es dela poten~ia suminis~rada se utiliza el esquema (A) para la tensIOn alta e mtensldad pequena y el esquema (B) en casos inversos.

r

Ejempla esquema A): Determinar la potencia absorbida pOI' un receptor R ahmentado en la instalacion del automovil pOI' un generador marca FORD de 12 V. Ejecucion: Coneetando el circuito segun el esquema (A) se utilizaran los siguientes instrumentos: 1 Voltimetro magnetoelectrico marca WESTONde alcances 7,5; 15 Y 30 V. La resistencia del instrumento en el alcance a utilizar (15 V) es Rv = 15000 n (segun las especificaciones del fabricante). 1 Amperimetro magnetoeleetrico marca PARKINGTON & CROMPTON con el shunt exterior para 15 A. La resistencia del instrumento sin el shunt es de 50; la resistencia del shunt es de 0,0051 n. En consecuencia la resistencia resultante del instrumento con el shunt se calcula:

Ejempla (esquema B): Determinar la potencia de una lampUl'll incandescente de valores nominales: 15 W, 110 V. Alimentacion con Itl red de corriente continua de 110 V. Ejecucion: Coneetando el circuito segun el esquema (B) se utilizaron los siguientes instrumentos: 1 Voltimetro eleetromagnetico (ambas corrientes) y de alcances 150 y 300 V. Su resistencia en corriente continua (directa) en el alcance utilizado es Rv 1875 n. En el esquema B la muy baja resistencia del voltimetro no influye en la medicion. 1 Miliamperimetro electromagnetico marca AEG con dos alcances de medicion 150 y 300 mA. Su resistencia en el alcance de 150 mA es Ra 20.

=

=

(P

Con el caIculo previo

nom) [nom

se determina

el a.lcance del amperi-

metro a utilizar que resulta (0 - 150 mA). Al conectar la lampara a la red se obtuvieron los resultados a~otados en el cuadro de val ores.

111

--=-+--Ra

5

0,0051

t:tilizando e~.esqu~ma (A) para intensidad de corriente de valor apreclable y tensIOn baJa se obtuvieron los resultados anotados en el cuadro de valores.

N.o

1

2

U

I

Medido

U2

Po

~R"

P correg. W

Observaciones

V

A

W

W

Potencia absorbida par el receptor

12,1

3,2

38,72

0,0097

38,7103

P=Po-Pv

Potencia suministrada par el generador

12,1

3,2

38,72

0,0097

38,7297

P

= Po + Pv

Como se puede apreciar en dicho cuadro, se utilizo el mismo esque~a par~ ?-eterminar la potencia absorbida pOI' el receptor y la potencIa s:umllllstrada po; el generador, restando 0 sumando la potencia consumIda pOI' el volhmetro,respectivamente.

N.O

U

]

V

A

W

Po

]2.

R.

Medido

'V

P correg.

Observaciones

W

= Po-P

1

Potencia absorbida par el receptor

111

0,136

15,096

0,272

14,824

P

2

Potencia nistrada la red

111

0,136

15,096

0,272

15,368

P = Po + P"

sumipar

v

EI concepto de potencia en corriente alterna es mas complicado que en corriente continua a causa de que la intensidad no esta ordinuriamente en fase con la tension. EI metodo voltiamperimetrico descrito para las mediciones de potencia de corriente continua se puede utilizar unicamente en los casos de una total seguridad de que no existe el desfase entre ambas magnitudes. De la representacion vectorial de los componentes de la potencia en la corriente altern a sinusoidal se deducen hasta tres posibles expresiones de potencia (fig. III-2): La palencia

activa P

= U . [ . cos q:>

que se mide en vatios (W).

=U I =U I

La patencia aparente S La patencia reactiva Q reactivos (VAr).

0

0

0

que se mide en voltamperios (VA). sen cp que se mide en voltamperios

En ciertos casos se puede determinar la potencia de un receptor inductivo en la corriente alterna monofasica, utilizando solamente 8 amperimetros. La figura III-3 a muestra el esquema de conexi6n n utilizar. El metodo consiste en coneetar en paralelo con el receptor P una resistencia no inductiva R de valor conocido, mediI' las tl'es intensidades I total, II que circula pOl' el receptor P e 12 que circnla porIa resistencia R y calcular la potencia. Las tres int~n.si.dades (1, II e [2) se suman geometricamente (fig. 111-3b). Del anahSlS del diagram a vectorial se deduce:

____ I J

I

I I

I r

La primera expresion representa la verdadera potencia uti!, 0 sea, la que efectua el trabajo. La segunda, representada pOI' el producto de la tension porIa intensidad, da un valor' orientativo que indica cua] seria la potencia si no hubiera desfaseo POl' eso se la denomina patencia aparente y se la mide con metodos voItiamperimetricos. La potencia reactiva que esta relacionada con las potencias activa y aparente se mide utilizando metodos 0 instrumentos especiales. Su determinacion tiene gran importancia en el campo de venta de energia electrica y en la evaluacion de la cali dad de redes y receptores electricos. El metodo mas senciIIo para la determinacion simultanea de los tres tipos de potencia es la medicion de la tension U, intensidad I y la potencia acliva P. Conociendo los valores de estas tres magnitudes es facil determinal' los tres tipos de potencia y el angulo de desfase cpo El cos cp, denominado "factor de potencia", se puede mediI' con un instrumento especial (cofimetro) y calcular la potencia a base de la tension tomada con un voItimetro y de la intensidad can un amperimetro. No obstante, se pueden utilizar voltimetros y amperimetros para determinar la polencia empleando los metodos que se explicaran mas adelante. Sin embargo, el mas comun es el uso del vatimetro, el cual mide directamente la potencia activa P = U I . cos
y sustituyendo

en la ecuacion se obtiene: II . COS((l 'i'

V . II' COS((l 'i'

= (12 = (12-

12) ._-

J2 1

2

R 2V

'.

s = V . II = 226·3,8 = 866,4

R J2 -

/2) . ---

1

2

=P

2

cos cp

Para obtener valores 10 mas exactos posible es conveniente que la resistencia no inductiva R sea de valor, comparable con el de Ia impedancia del receptor. Tambien es conveniente utilizar un voltimetro (no aparece en el esquema), para verificar la tension nominal del receptor. A base de las mediciones de las tres intensidades y de la tension se pueden obtener con los caIculos subsiguientes las tres expresiones de potencia del receptor examinado en corriente alterna monofasica:

P

= -S =

556 866,4

VA

= 0,641.

En el diagrama vectorial de la figura 1II-4 se puede comprobaf que el angulo de desfase entre la tension de red V y Ia intensidad del motor II' corresponde al calculado.

Efemplo: Medir la potencia absorbida por el motor monofasico de las caracteristicas siguientes: Marca LDC, Manchester; 60 Hz; 240 V; 4,0 A; 1720 r.p.m. Ejecucion: Empleando el metodo de tres amperimetros se monta el circuito segun el esquema de la figura III-3, conectando ademas de los tres amperimetros, un voltimetro en los bornes del motor. Se utilizaron instrumentos portatiles marca SANGAMO-WESTON, clase 0,5; 3 amperimetros con escala 0 - 10 A y 1 voltimetro, 0 - 150 - 300 V (1875 n y 3750 n, respectivamente). Como resistencia conocida R se utilizo un reostato de 95 n, 5 A. La tension disponible en la red es inferior a la nominal del motor y, por 10 tanto, se Ie carga hasta el limite de deslizamiento (6 %), y las revoluciones se miden con un tacometro: n 1680 r.p.m. Los valores obtenidos (anotados en el cuadro) llevaron a los siguientes resultados: La potencia absorbida por el motor:

=

p

= (5,652 -

U

= 556

2,42) --

2

R

I

Medido

Motor LOG 0,5 HP

95

3,82 -

/1

12

P

W

S

cos

(U. II)

q>

V

n

A

A

A

W

VA

228

95

5,65

3,8

2,4

556

866,4

0,641

Observaciones

Un metodo similar al anterior, que permite determinar la poLencia de un receptor sin uso del vatimetro, es el de 3 voltimetros. La figura III-5 muestra el principio. El receptor P cuya potencia se miele, se conecta en serie con una resistencia no inductiva R obteniendo do este modo las dos tensiones VI y V2 cuya suma vectorial es el vector lJ de la tension aplicada al circuito. El problema que presenta estc 1111\todo es la seleccion de la resistencia R de tal modo que la tensi6n V I que aparece entre los bornes del receptor tenga un valor igual H III tension nominal del mismo; sin esta condicion el metodo cm'cee do sentido. Esta condicion se obtiene utilizando una fuente de tensMn regulable, por ejemplo, un autotransformador de relacion variable y regulando la tension de alimentacion V. Tambien la resistencia patJ'6n R no inductiva debe ser selectiva. Al establecer el circuito con Ius 11'014 tensiones V de la alimentacion, VI sobre el receptor examinaelo y Vy Ia caida de tension sobre la resistencia no inductiva R, se puede uLUI-

zar la ecuaclOn (fig. III -5 b) :

deducida

del diagrama

y=1800-
vectorial

de las

tensiones

(p=a+fJ

cosl180° -.: ~= -

cos
Ejecucion: Se utiliza el metodo de 3 voltimetros, segun el esquoma de la figura III-5; se conecta ademas el amperimetro de control que no figura en el esquema. Las caracteristicas y marcas de los instrumentos son como en el ejemplo anterior. Los datos obtenidos y resultados calculados figuran en el cuadro de valores.

1

R

U

U,

U2

P

S

Medido

(V,.l)

Reactancia

P

A

n

V

V

V

5,35

30

229,5

148

160

= (229,52-1482-1622)

La potencia

cas q>

VA

W 86,116

1 ._--

2·30

791

Observacianes

0,108

= 86,116 W

aparente: S

= VI'

1= 791 VA

86,116

791 V2 = VI

+

V~ -

2 . VI' V 2

Siendo V2 = I· R se sustituye

• COS Y

= VI

+ V~ + 2 . VI'

en la ecuacion

[. VI . COS
VI -

V2

. COS


y se obtiene:

Para la comprobacion de los valores calculadas es convenientc. utilizando un com pas, construir el diagrama vectorial de las tres tensiones (V, VI Y V2) a escala (fig. 1II-6). EI angulo de desfase que corresponde al cos
1

V~) . -= P 2R

Para obtener val ores exactos, la resistencia R debe tener un valor comparable con la impedancia del receptor P. Es conveniente utilizar el amperimetro (no figura en el esquema) para medir la intensidad. Lo mismo que en el metodo anterior, se pueden calc~lar las tres expresiones de potencia de corriente alterna, P, Q Y S. Ejemplo: Determinar la potencia disipada por una reactancia conectada en serie como reductora de tension, con una resistencia de 30 n. Sobre la resistencia debe actuar la tension de 160 V aproximadamente, siendo la tension de la red V = 230 V.

EI instrumento que indica la potencia activa en unidadcs de potencia (vatios), sin necesidad de reci.urir al caIculo, es el vatimotro

y, pOl' 10 tanto, es del uso mas frecuente.

Sobre los vatimetros y los varimetros (medidores de potencia reactiva), se ha incluido un extenso capitulo en el primer tomo de esta obra (Unidades, patrones e instrumentos). Debido a que el vatimetro indica la potencia activa (P U· I· cos cp), se debe tener cuidado para no sobrepasar los limites del alcance de intensidad de este instrumento.

=

fw----: i I I

IRad

I

J

Ejemplo: Para mediI' la potencia activa de un receptor inductivo en una red de 220 V, 50 Hz se ha conectado un vatimetro utilizando su alcance de intensidad 0 -10 A Y su alcance de tension 0 - 300 V, siendo su escala de 150 divisiones. Para estos alcances la constante de lectura del vatimetro es: C

10 A· = -----

300 V

15(J

= 20 W /0 Y el alcance

maximo 20 . 150

= 3000 W

El vatimetro acuso 110 divisiones, 10 que corresponde al valor de Ia potencia activa: P 110·20 2200 W. Aparentemente to do esta en orden con respecto al alcance de potencia del instrumento. Sin embargo, el receptor cuya potencia se esta midiendo produce un desfase de 60°, 0 sea, el cos cp = 0,5 Y pOl' 10 tanto:

=

2200 W

=

= U . I . cos cp = 220~V . 20 A . 0,5

r

De esto result a que pOl' falta de control se ha sobrepasado el alI?ance de inten~idad del vatimetro en 100 %, 10 que puede daiiar el ! mstrumento e Incremental' sus errores. i De este ejemplo se deduce que el vatimetro se debe utilizar siempre conjuntamente con el amperimetro y con el voltimetro. La figu\ ra 111-7 muestra la conexion del vatimetro en cuatro form as diferen\ les utilizadas indistintamente. \ Para determinar la potencia monofasica reactiva se mide la polencia activa, P == U· I· cos cp (W) Y luego, utilizando Ios valores obtenidos de la medici6n de P, U e I, se calcula la potencia reaetiva, p Q U· I· sen cp (VAr); cos cp V . I . Se puede mediI' la potencia reac-

I

=

=

tiva directamente con un varimetro, instrumento descrito en el primer tomo de esta obra. En el vatimetro monofasico, el vector de la tension esta artificialmente desfasado 90° con respecto a la tensi6n de Ia red. De igual modo que en las mediciones de potencia de c.c., se determina la potencia suministrada pOl' una fuente (G) y la potencia requerida pOl' un receptor. La figura III-8 a muestra la correct a conexion del vatimetro y del voltimetro para la.medici6n de Ia potencia suministrada poria fuente (G) sin error en la medicion de la tension y la figura 111-8 b para medicion de la potencia absorbida pOl' el receptor (Rp).

De la misma manera se puede analizar el circuito de intensidml. La figura III-9 a muestra la conexi6n de instrumentos para la llUldlcion de potencia del receptor (Rp), sin correcciones de la intensiclutl y la figura III-9 b muestra la correspondiente a la medicion de III potencia del generador. Es de suma importancia la elecci6n del tipo del vatimetro llU solamente pOl' los alcances de tension y de intensidad, sino tamblol1

transformador de intensidad cuya relacion corresponde a la intensidad de corriente prevista durante la medicion (fig. III-10). Este procedt. miento se usa cuando la intensidad de corriente prevista es mayor que el alcance del vatimetro 0 cuando la distancia entre el circuito cont!'olado y los instrumentos es tan grande que la resistencia de los cablcs

por el margen del cos
T

k'

R

K

L

U ....

P

S (N)

Figura III-l0.

Las mediciones de potencia con el vatimetro se pueden dividir en mediciones directas, semidirectas e indirectas. La medicion directa comprende la conexion del vatimetro, del voltimetro y del amperimetro direetamente al circuito, 0 sea, el voltimetro y la bobina de tension se conectan direetamente a la tension de la red en la cual se mide la potencia y el amperimetro y la bobina de intensidad del vatimetro se intercalan en serie con el circuito (figuras III-7, I1I-8 Y III-g). En este caso la lectura del vatimetro se multiplica porIa constante correspondiente a los alcances utilizados del instrumento.

Ejemplo: Se utiliza el vatimetro en los alcances de 10 A Y de 400 V. La escala del vatimetro es de 100 divisiones. La correspondiente constante de lectura es: 10 A· 400 V ----=40W/o 100 La medicion semidirecta de potencia comprende la conexion directa del voltimetro y de la bobina de tension del vatimetro (en su alcance correspondiente) a la red, mientras el amperimetro y la bobina de inten,sidad del vatimetro en serie esHm conectados pOl' intermedio de un

puede influir en la medicion. Con transformadores de intensidad se uti· lizan los vatimetros con alcance de intensidad de 5 A Y tambien 101 amperimetros de 0 - 5 A, debido a que los secundarios de los tra11s· formadores de intensidad est{m normalizados en 5 A (vel' capitulo I. Transformadores de medicion de intensidad). En este metodo la COllS~ tante de escala del vatimetro C y las lecturas del amperimetro se w

multiplican

porIa

relacion

de transformacion

del transformadol'

}{/.

Ejemplo: Se mide la potencia en corriente altern a monofasicn uLt· lizando en el circuito el transformador de intensidad 50/5 A. La tension de la red es de 220 V. EI vatimetro a utilizar es de 5 A, aoo V y su escala tiene 150 divisiones. 5 A·

aoo V

r.

= -----= 10 W w 150 La relacion de transformacion' del transformador es 50/5 I () I\j, En consecuencia, la constante de leetura del vatimetro ser{l: Constante

de escala del vatimetro:

Cl = C

w

C

. Ki = 10·10 = 100 W;o

El metodo indireeto es obligatorio cuando se mide poteneill 1111 111M circuitos de alta tension aunque se trate de intensidades pCqUll!\llll. para separar electricamente el circuito controlado del circuilo del llltldl·

CIOn (fig. III-11). En este metodo, tanto el voltimetro como la bobina de tensi6n del vatimetro se conectan a la red por intermedio de transformadores de tensi6n cuyo primario corresponde a la tensi6n de la red medida. La tensi6n secundaria es 100 V en transformadores de tensi6n normalizada(en USA utilizan todavia las tensiones de 110

5000 100

10 Ki=--= 5

y de 120 V). Igualmente, se debe separar eIectricamente el circuito de intensidad que comprende la bobina de intensidad del vatimetro y el amperimetro, ambos conectados en serie al secundario del transformador de intensidad cuyo aislamiento corresponde a la tensi6n de la red. Siendo las intensidades secundarias normalizadas de los transformad ores de intensidad de 5 A, el vatimetro debe tener el alcance de corriente de 5 A Y el de tensi6n de 100 V. EI amp~rimetro y el voItimetro tienen alcances de 5 A Y de, 100 V respectivamente.

Ejemplo: siguientes El El El El El La

Se mide la potencia en la red de 4160 V. Se utilizarim los instrumentos:

transformador de tensi6n 5000/100 V. transformador de intensidad 10/5 A, tensi6n de trabajo 5000 V. vatimetro de 5 A Y de 100 V, con 100 divisiones de escala. voltimetro electromagnetico 0-100 V. amperimetro electromagnetico 0-5 A. constante del vatimetro es 5 A ·100 V 1000

2

A veces, la intensidad de corriente en la red de alta tensi6n, en la cUlll se mide la potencia, es pequefia; pero por ser imprescindible la separaci6n electrica entre los instrumentos y la red, se utilizan los transformadores de int':msidad cuyo secundario es de 1 A; tambien, en tales cas os, se utilizan transformadores de relaci6n 0,5/5; 5/5, eto. Los ejemplos de mediciones de potencia monofasica citados a continuaci6n tienen por tema la determinaci6n del rendimiento. Como es sabido, el rendimiento se calcula por la relaci6n entre la potencia 1.1t11 y la potencia suministrada: 1)

%

= __P'n

U_l_

.100

Psumin,

En consecuencia, los ejemplos elegidos ejemplifican nes de estas potencias por medio del vatimetro.

las medicio-

Ejemplo: Determinar el rendimiento de un transformador monofasico marca GENERALELECTRIC240/120 V; 1,5 kVA. Metodo: se miden las potencias de entrada y de salida Pi y IJ~ respectivamente. El circuito empleado es el de la figura III-12 como

hase, pero ep. caso de necesidad ten sid ad (fig. III-13). Instrumentos

se utilizara

un transformador

de in-

escogidos:

V, = Voltimetro marca H & B, clase 0,5; 150-300-600V. A, = Amperimetro NORMA, clase 0,5; 0,3; 0,6; 1,2; 6; 12; 30; 60 A. W, = Vatimetro AEG, clase 0,5; 30; 90; 150; 300 V y 5; 10 A. 150 divisiones de escala. V. = Igual que V,. A. = Amperimetro CROMPTON & PARKINSON, clase 0,5, 1-5 A. W. = Vatimetro AEG, clase 0,5, 30-75-150 V y 5 A, 150 divisiones de escala. Transformador de intensidad AEG, clase 0,5; 15-50/5.

Se utilizo la carga de caracteristica mixta (R, L). En el circuito secundario se ha empleado el transformador de intensidad, 10 que implico la multiplicacion de las lecturas del amperimetro A2 y del vatimetro lV2 por la relacion de transformacion Ki• De esto result a la 5 A ·150 V con stante de lectura del vatimetro W2: C/ 3 15 W /0. 150 div

= -----.

vatimetro, pero siendo el metodo semidirecto, se deben multiplicm' lUll lecturas de este instrumento porIa relacion de transformaci6n del transformador de intensidad Ki• La misma multiplicacion hay que aplicar para calcular la potencia aparente Se. EI rendimiento es la relacion entre la potencia uti! (medida con 01 vatimetro W 2) Y la potencia suministrada (medida con el vatimetro WI)'

P2

Yl

= --·100

(%)

PI

P,

V,

I,

V

A

a

1

230

5,4

43

2

232

3,5

68

N.O

=

V" I,

I

cos
V.

Ie

W

VA

860

1242

0,69

110

3

680

812

0,83

112

3

U•. 1.

cos

V

20

I

r

10

---0

P.

I.

Tr


Para determinar el rendimiento del transformador se mide la potencia suministrada PI Y la potencia uti! P2• En el presente ejemplo se mide la potencia PI con el metodo directo y la potencia P2 con el metodo semidirecto, 0 sea, la intensidad de corriente se mide utilizando un transformador de intensidad. P Para calcular el factor de potencia se utiliza la formula cos qJ S donde "S" es la potencia aparente cuyo valor se obtiene del producto de las lecturas del voltimetro y del amperimetro. En el presente ejemplo la potencia util se obtiene tambien por el

=-

A

a

10,5

C, 54

5,85

34

=

Po --··100 P,

Observaciones

0/0

W

VA

810

1155

0,70

94

510

655,2

0,78

75

15 CL

= Cwo

K

j

»

Ejemplo: Determinar el rendimiento (V) %) de un motor monofasico marca LDC de las siguientes caracteristicas nominales: 240 V; 60 Hz; 0,5 A; 1720 f.p.m.; 0,5 HP. Procedimienlo. El rendimiento se expresa porIa relacion entre la potencia liti! (P2) y la potencia suministrada (PI)' En el caso de 1111 motor eIectrico la potencia suministrada (PI) proviene de la fuente de energia electrica y la potencia util (P2) es mecanica y se denominn "potencia al freno". En consecuencia la potencia PI se mide con instrumentos eMctricos (vatimetro, amperimetro y voltimetro) y 11j. potencia uti! p~ Sll

calcula a base de varios panimetros que dependen del tipo de freno que se utilice para esta finalidad. La figura 111-14 es el esquema de conexiones de los instrumentos que se utilizan'tn para la medici6n de la potencia P1 de un motor monofasieo. Como se puede apreciar en el esquema, se utiliza un interrupt or

I

A

VA

a.

W

228

4,5

1026

34

680

0,66

P2

P2

r.p.ill.

W

CV

1620

435

0,59

F

I

M

n

kg

ill

kgm

1,135

0,23

0,261

i. /14J Fr

A'

CDS

1

V

t+J

I

P

V·I

(jl

1

r---I!)~----,

I

V

N.O

Observaciones

Cw

= 20

M

=

La potencia aparente 81 U . I(V A) de las lecturas del voltimetro y del amperimetro. La potencia activa de la lectura del vatimetro. COS

q>

P1

680

= --8 = --= 0,66 1026 1

"c"

el cual cortocircuita, durante el arranque del motor, el amperimetro y la bobina de intensidad del vatimetro para su protecci6n contra esta sobrecarga. Una vez arrancado el motor y estabilizada la intensidad de corriente del motor, se Ie abre para efectuar las mediciones. La potencia util P2 (mecanica) se calcula a base de varios parametros: la fuerza F(kg) medida con un dinam6metro, el brazo [em) y las revoluciones por minuto r.p.m. En el presente ejemplo se utiliz6 un freno de cinta, de 10 cual se deduce: El par motor 0 momento de torsi6n (torque): M F· [(kgm) F en La potencia mecanica P2

= M . --2rr 60

siendo 1 kgm/s

=

. n (kgm/s)

= 9,81 . 10

7 --

= M'n

erg

2

del motor:

= --P2 P

·100 (%)

1

435 = --·100 680 .

= 63,97 %

I

s potencia P2 expresada en vatios: P2 0,105· M· n . 9,81 1,03· M· n y la potencia P2 expresada en CV es

=

2 -

736

YJ

n ~ 0,105· M· n kgm/s

= 9,81 W.

La

cv = 736

2

El rendimiento

=

103 ·M·n 736

P --'---(l

= F· [ = 1,135·0,23 = 0,26105 kgm 2'rr P = M . -. n = 0,105·0,26105 . 1620 . 9,81 = 60 = 1,03· 0,261 . 1620 = 435 W 435 P = -= 0,591 CV = 0,582 HP

donde n son las r.p.m.

= 0,1047· M·

al freno P2 se ha calculado:

M

=

kg y [ en m.

P2

La potencia

vatios). Los valores anotados en el cuadro de valores fueron obtenidos de la siguiente manera:

~otencla

de corriente altern. trlfaslca

Metodo de tres vatimetros El sistema trifasico es una combinaci6n de tres sistemas mono fasicos cuyas tensiones estan desfasadas 1200 en el tiempo. En consecuencia, la potencia suministrada por una fuente trifasica 0 absorbida por un receptor trifasico es igual a la suma de las potencias suministradas 0 absorbidas por cada una de las fases de la fuente 0 del recep-

tor respectivamente. No influye si la fuente 0 el receptor estan fasicoso si forman una unidad EI valor instantaneo de la conductor neutro se expresa:

en la medicion de la potencia trifasica constituidos pOI' treselementos monotrifasica. potencia en una red trifasica, con un

donde uR, us' uT son los val ores instantaneos de las tensiones de cada fase e iR, is, iT son los valores instantaneos de las intensidades en los conductores. El valor eficaz de la potencia total se obtiene integrando los valores instantaneos en un ciclo.

cual esta fijada una sola aguja indicadora que acusa directamente In suma de las tres potencias monofasicas. En resumen, la potencia tri· fasica puede ser expresada: Pact

= P + Ps + P R

T

donde PR, Ps Y PT representan los valores de potencia medidos individualmente en cada una de las fases :pOl' sus respectivos vatimetros. La potencia absorbida pOl' un receptor trifasico es igual a la surna

de Las potencias ceptor. Cuando

activas absorbidas pOI' cada una de las fases del re-

sucede un caso de simetria VR

en la alimentacion:

= Vs = V = Vf T

o sea las tensiones de fase (sencillas) son iguales. Cuando tambien exist~ el equilibrio en el receptor, las intensidades de linea son iguales: IR

= Is = IT = II

Y si ademas los angulos de desfase (entre los vectores de tension y de intensidad) son iguales: CPR

Las indicaciones del vatimetro conectado en el circuito de c.a. dependen del valor eficaz de la potencia (vel' primer tomo); pOl' 10 tanto, para mediI' la potencia en la red trifasica de 4 conductores (3 fases y

(fig. III-16), la: formula

=
anterior P

se transforma

= 3 . V t .I

l •

COS

en la siguiente:


r~: !

T.

I

I

i

i

-'-'-'-

N'-'-'-'-'

el neutro), es imprescindible utilizar 3 vatimetros monofasicos cuyas indicaciones se suman para obtener el valor total de la potencia trifasica (fig. III-15). En lugar de tres vatimetros se puede utilizar uno, pero provisto de tres sistemas motor que actuan sobre el mismo eje al

En consecuencia, para la medicion de la potencia trifasica en lIlI sistema equilibrado y simetrico, se puede utilizar. un solo vatimel!:o (fig. III-17). Logicamente este metodo. se puede aphcar cuando se d IS-

pone de la red trifasica de 4 conductores (tres fases y el neutro). En resumen esta formula simplificada es valida para cualquier sistema trifasico de tres 0 cuatro conductores, siempre y cuando se tenga acceso al punto neutro del sistema por medio del conductor neutro (N) o se pueda alcanzar el punto nelltro de la estrella del receptor (figura 1II-18). Cuando la medicion se efectua utilizando los transformadores de medicion (esquemas de las figuras Ill-IO y I1I-ll), se multiplican los resultados por las respectivas relaciones de transformacion Ki y Ku•

metros en la forma indicada en la figura III-19, 0 sea en estrella, se obtiene el punto neutro artificial que permite conectar los vatfmetrol alas tensiones de fase Ut. Logicamente, los tres vatimetros deben tener las caracteristicas exactamente iguales (R y L).

En casos especiales, 0 sea cuando existe simetria en la alimentacion y equilibrio en el receptor, se pueden efectuar mediciones utilizando un solo vatimetro calculando luego la potencia por la formula P31 3· Pt, formando para este fin un neutro artificial (fig. 1II-20), Este punto neutro artificial se consigue conectando en estrella 3 resistencias iguales, de las cuales una esta formada por la resistencia del circuito de tension del vatimetro (R ).

=

w

En el sistema trifasico de 3 conduct ores, sin acceso al neutro del receptor, se puede emplear el metodo descrito (P31 PR + Ps + PT 0 P31 = 3· Pt, simetria y equilibrio), utilizando las conexiones segun los esquemas de las figuras 1II-17 y I1I-18 respectivamente.

=

En la figura III-19 se puede apreciar la coneXlOn de los tres vatimetros a una red trifasica de tres conductores que permite medir la potencia trifasica cuando el sistema es desequilibrado y asimetrico. Este sistema de la red permite utilizar unicamente las tensiones compuestas URT, UST Y URS' por no existir un conductor neutro. Sin embargo, conectando los extremos de las bobinas de tension de los vati-

donde R

w

es la resistencia

Rs Y RT son las resistencias

del circuito conectadas

de tension alas

del vatimetro

fases respectivas.

y

o haya un solo generador trifasico (fig. 111-21c). Se puede apl'echu en esta figura que los dos vatimetros miden la potencia total del 1'0ceptor 0 del generador. Este metoda reporta varias ventajas. En primer Iugar resuHn mucho mas facil efectuar lecturas simultaneas de dos vatimetros quo de tres. Tambien resulta mas economico el uso de solo dos vatimetros. Ademas, como se podra apreciar ~ continuacion, este metodo facilita mucho el analisis del circuito cuya' potencia se mide. La diferencia basica se puede apreciar al comparar la f:onexi6n de 3 vatimetros en el metodo anteriormente descrito (fig. 111-15), con lu conexi6n de 2 vatimetros en el metodo Aron (fig. 111-21). Aparentemente existen tres variantes de la conexion de dos vatimetros. Shl embargo, al analizar los tres esquemas a, bye, se llega a Ia conclusion que son identicos. La diferencia real entre el metodo de 8 vatimetros y el de 2 vatimetros radica en las tensiones aplicadas a lOB circuitos de tension de los vatimetros. En el metodo de 3 vatimetros, ,estos estan conectados alas respectivas tensiones de fase (sencillas) UR' Us Y Ur. Y en el metodo de 2 vatimetros se utilizan las tensiones compuestas; en el esquema a de la figura 22, Ias tensiones URT y UsTi

El metodo mas frecuentemente utilizado para mediciones de potencia en el sistema trifasico de 3 conductores (sin neutro) es el de dos vatimetros, tambien denominado "metodo Aron". Para una comprension mas facil de este metodo se pueden imaginar dos circuitos separados (fig. 111-21a) en los cuales los receptores Rpl y Rp2 reciben su potencia de dos generadores G1 y G2 respectivamente. Para determinar la potencia total de ambos circuitos es suficiente colocar un vatimetro en cad a uno de los dos circuitos y luego obtener el valor de la

a.

b.

C.

R

R

R

S

S

S

T

T

T Figura 1I1-22.

=

'potencia total sumando sus indicaciones: Ptot P1 + P2• Siguiendo esta logica se puede sustituir los conductores de retorno con un solo conductor (fig. 111-21b), por 10 cual no cambiara nada en el conjunto. Esto sera valido en el caso de que uno de los generadores sea de C.~. y el otro de c.a. y tambien cuando sean los dos generadores iguales

en el' esquema b, URS Y UTS Y en el esqu'ema c, USR y UTR. Las tensiones compuestas estan desfasadas con respecto alas tensiones de fase en 30°. De esta particularidad resulta que el angulo entre el vector de la tension de fase y el vector de la intensidad de linea correspolldiente se suma 0 resta del angulo de 30° que existe entre la tensic'ln , de fase y la tension compuesta. Al analizar el diagram a vectorial \ (fig. 111-23), correspondiente al esquema a de la figura 111-22, se ptwdo /'..

\

\(leducir

que en el primer /'--

vatimetro UsTIs cp- 30°.

=

= 30° + cp

vatimetro cuando

cp

URTIR = 30° -

< 30°.

cp y en el segundo

Cuando cp

>

30° ~ Uf/rlu

",'

EI diagram a de Ia figura III-23 esta construido para un ejemplo de un receptor trifasico equilibrado y de alimentaci6n simetrica. En este caso:

De esta ecuaci6n se deduce que se puede mediI' Ia potencia del sistema trifasico utilizando solamente dos vatimetros. EI primer vat{metro indica Ia potencia eficaz, Pl = IRVRT cos (30. - cp) y el segundo vatimetro indica Ia potencia eficaz, P2 = IsVsT cos (30 cp), siendo Ia potencia total del sistema:

+

Ptot

= P +P l

2

v3:

Como es sabido, la tensi6n compuesta es igual a V, Cuando todas Ias tensiones de fase y todas Ias intensidades linea son iguales, Ia suma de Ias indicaciones de ambos vatimetros I· Vt cos (30 -

cp)

v3 + I·

Vrcos (30

+ cp) v3 =

de es:

3 . I . Vt cos cp

En consecuencia el resultado es el mismo que se obtiene con el metodo de tres vatimetros. "" Se debe prestaI' atenci6n a I~ ~onexion de Ios circuitos de tensi6n de ambos vatimetros; .eI principiode Ia bobina de tension ilebe estar conectada a Ia misma fase en Ia cual esta intercalada Ia bobina de intensidad y el final a la fase "Iibre" (fig. 111-22)., Como se vera a continuacion, tiene importancia el determinar cual de los dos vatimetros es el primero (1) y cual es el segundo (2). Como es sabido, In secuencia de fases es R-S-T-R·S-T. Al conectar los vatimetros segtin el esquema de Ia figura 111-22 a, los vatimetros apareceran en las fases subrayadas: La potencia instantanea

de Ia carga es: p = uRiR

+ usis + uTiT

donde uR' Us Y UT son Ios valores instantaneos de Ias tensiones de fase e iR, is e iT son los valores instantaneos de las respectivas intensidades de linea. Siendo

'Y sustituyendo p tambien:

= uRiR

En este caso el vatimetro n.o 1 es de Ia fase R y el vatimetro n,o 2 es de la fase S. Conectando los vatimetros segun el esquema de In fl· gura 111-22b, estos apareceran en las fases subrayadas:

is en Ia ecuaci6n de "R0tencia se obtiene:

+

usC-

iR -

iT)

+

uTiT

= iR(UR -

UT)

+

is(us -

UT)

En consecuencia el vatimetro n.O 1 es de Ia fase T y el vaHmelt'o n.O 2 es de Ia fase R. En el tercer caso, 0 sea, de Ia figura III-22 C, ld vatimetro n.O 1 es de Ia fase S y el vatimetro n.O 2 es de Ia fase 7'.

Para un analisis mas detaIl ado del metodo de dos vatimetros, a continuacion se consideran 4 casos en los cuales el receptor origin a diferentes desfases: 1.q> 0, cos q> 1; 2.

0,866; 3. q> 60°, cos q> 0,5; Y 4. q> 90°, cos q> O. Para este ejemplo se selecciono la eonexion segun el esquema de la figura 111-22 a, 0 sea, cuando el vatimetro n.O 1 es de la fase R y el vatimetro n.O 2 es de la fase S. Se supone que la alimentacion es simetrica y el receptor esta equilibrado. Las tensiones compuestas alas cuales estan conectadas las bobinas de tension de los vatimetros son URT y UST respectivamente.

=

EL

ANGULO

=

=

q>

ENTRE

IGUAL A CERO (FIG.

LA TENSION

111-24

=

=

=

=

=

DE FASE Y LA INTENSIDAD

DE LiNEA ES

a).

Como se puede apreciar en el diagrama vectorial, el angulo de desfase es igual acero, 10 que significa que el receptor es puramente resistivo. Sin embargo, debido a que los vatimetros estan conectados alas tensiones compuestas URT y UST respectivamente, aparecen las siguientes relaciones. El vatimetro

n.O 1 indica la potencia:

cos q>

Cuando ambos uatimetros acusan las desuiaciones iguales significa que el factor de potencia del receptor cos q> es 1 y la carga es puramente resistiua.

y3

= cos 30 = 0,866 = --2 P2

De esto resuIta que las indicaciones les, (fig. 111-24 b).

y3

= --

2

.U

comp

II

de ambos vatimetros

Del diagrama vectorial se deduce que entre la intensidad III lIlW circula por el vatimetro y la tension compuesta a la cual est{l COIW('· tada la bobina de tension del vatimetro n.O 1 no existe desfase. Esll' vatimetro acusara: son igua-

En cambio, en el vatimetro n.O 2 aparece un desfase de 60° entre la intensidad Is Y la tension UST y, por tanto, este instrumento acusara el valor:

De esto se deduce que el vatimetro n.O 2 indica la mitad del valor de la potencia acusada por el vatimetro n.O 1 (fig. III-25 b) Y que la carga es inductiva. La potencia total es Ptot P1 + P2•

=

vectorial.

En el vatimetro

siendo el cos 30 tro es:

El caso en que el desfase entre la corriente y la tension de fase del receptor alcanza el valor de 60° estu representado en el diagrama

n.O 1 aparece

vS = 0,866 = -2-'

el desfase inductivo

la potencia

de 300 y

acusada por este vathue-

El vatimetro n.O 1, acusa la totalidad vatimetro n.O 2 indica cero.

de la potencia

mientras

el

y la tension compuesta

a la cual esta conectado el vatimetro, exisle un desfase de 60°. En consecuencia la potencia indicada por el valimetro noO1 sera:

De estos dos ultimos ejemplos se pueden sacar las siguientes conclusiones: Cuando el vatimetro n.O 2 indica valor inferior al indicado por el vatimetro noD 1, la carga es inductiva y cuando el vatimetro noO2 acusa cero, mientras el vatimetro n.o 1 acusa la totalidad de la carga, esta es inductiva y su cos

=

=

=

Se considera un receptor puramente inductivo (

EI signo negativo indica que el vatimetro acusara en sentido contrario. Para que el vatimetro pueda acusar hacia la derecha se invierle la conexion de la bobina de tension del vatimetroo Despues de invertir la bobina de tension, el vatimetro acusara el mismo valor que el vatimetro n.O 1, pero estando invertida la conexion, el valor de la potencia indicada por este vatimetro se resta (no se suma) del valor indicado por el vatimetro noO1.

EI resultado es cero y concuerda con las caracteristicas del receptor, el cual, siendo puramente inductivo, no consume potencia. Deestas consideraciones se deduce que, cuando la aguja indicadora de uno de los vatimetros tiende a acusar en sentido contrario, cos

=

=

88 -capac

180

~ 1'--0..

/

160

:fl

'9

II,

1040

~1 /

120

'/

~

IV


.2

'0

c 60

IV (,)

-• C

0 a.

I

/

/

/

I I

-30

/

-40

/ /

:\.

\ \

\ \

\ \ \

\

\

\~

\ \

/

-10 -20

/

II

0

"'l

\\

/

'I

-50

0/

V .//

20

/ ~\

\ \

J\

/ I

40

r\ \

"/ \ ,/

A 80

Cuando la carga es constante se puede emplear el metodo Arol1 (de dos vatimetros) utiIizando un solo vatimetro. La figura III-29 muestra eI principio de este metodo basado en el uso de un conmutadoI' especial 0 tambien, en un caso de necesidad, dos interruptores unipo-

\

/ /

100

"D

'\ \

I

/

\

\

\

\

\

\ \ \

/ 90

Medici6n de potencia con metodo Aron utilizando un solo vatimetro

~

n ucti.vo

tiVQ

6Cl

30

30

eo

\

90

'P

o

co.

ep

lares con un conmutador normal de dos vias. El procedimiento es el siguiente: 1.'" paso. Se coloca el conmutador en posicion 1 (vel' fl.gura) y se abre el interruptor a. De este modo quedan intercaladas en la fase S Ia bobina de intensidad del vatimetro y el amperimetro y la bobina de tension del vatimetro y el voltimetro estaran conectadas entre Ias fases S y R. Se efectua la leetura midiendo la potencia Pl' 2.0 paso. Se ciena el interruptor a y se abre el interruptor b pasando el conmutador a la posicion 2. Queda intercalado el circuito de inten sid ad en la fase T y conectado el circuito de tension alas fases T y R. Seefectua la medicion obteniendo esta vez el valor de P2• 8nmando PI y P2 se obtiene el valor total de la potencia. El vatimetro cum pie la funcion de dos vatimetros. Se puede cstablecer la secuencia y determinar en que posicion del conmutadol' (1 0 2), el vatimetro "sera" el n.O 1 y en cuM sera el n.O 2. El metodo se presta para mediI' potencias constantes y no necesariamente de alimentacion simetrica y carga equiIibrada. Existen conmutadores especiales para utiIizarlos con este meto-

do, combinados con los interruptores a y b de modo que el procedimiento resulta muy simple y sin necesidad de prestar atencion especial a la secuencia operacional de los interruptores y del conmutador. Casi todos los metodos de mediciones de potencia en sistemas trifasicos se basan en general en los metodos de 2 y de 3 vatimetros', cuya teoria se ha consider ado. Al elegir el metodo adecuado para cada caso hay que tener en cuenta, ademas de la disponibilidad del instrumental, las siguientes condiciones:

A.

Condiciones

de la red y del receptor

1. Alimentaci6n simetrica, las tres tensiones iguales; receptor equilibrado, las tres intensidades iguales. 2. Alimentacion simetrica, las tres tensiones iguales, pero el receptor desequilibrado y las intensidades desiguales. 3. Alimentaci6n asimetrica, tensiones desiguales y en consecuencia el receptor desequilibrado e intensidades desiguales.

receptores trifasicos de las siguientes caracteristicas: resistiva purl equilibrada, combinada resistiva-inductiva equilibrada y combinada desequilibrada. Instrumentos empleados: 3 voltimetros 0-150-300 V; 3 amperimotros 0-6-12 A; 3 vatimetros 0-5-10 A Y 150-300 V de 150 divisionGI de escala. Se utilizan dos cuadros de valores: uno para los valores tornados durante la medici6n y el otro para anotar valores calculados a bale de los valores medidos. Las potencias activas de cad a fase indican los vatimetros (PR, Ps, PT). Las potencias aparentes de cada fase 1113 calculan por el producto de la tension de fase por la intensidad de linea correspondiente, (SR UR· IR; Ss Us' Is; ST UT· IT). La potencia activa total del sistema es la suma de las tres potencias parciales,

=

=

f

UR

Us

UT

IR

Is

IT

PR

Ps

PT

Hz

V

V

V

A

A

A

W

W

W

1

60

228

226

228

2,85

2,85

2,90 650

640

660

Carga resls· tiva equilibrads

2

60

230

226

228

3,40 3,40 3,50 480

470

480

Carga com· binada R, L

3

60

230

228

230

5,70 4,10 3,55 1100

700

500

Carga com· binada des· equilibrada

N.o

B. Sistema de la red y del receptor 1. La red de alimentacion es de 4 conduetores (3 fases y el neutro) 0 de 3 conduct ores (sin neutro), pero el receptor esta conectado en estrella con el neutro accesible. 2. La red de alimentacion es de 3 fases (sin neutro) y el receptor no tiene acceso al neutro.

=

I Ejemplo 1. Utilizando el esquema de la figura 111-30 en una red de 4 conductores (3 fases y el neutro), se determina la potencia de N.O

SR

Ss

ST

Ptot

SLOt

cos

cos

cos

'fiR

'fIs

'fiT

cos qJ prom.

Observaeiones

Obser.vuCiOI1C!1

VA

VA

VA

W

VA

6498 I

644,1 661,2

1950 1955,1

1

0,99

0,99

~1

2

782

768,4

1430 2348,4

0,614

0,611

0,601

Carga com" 0,608 binada R. L

3

1311 934,8 816,5 2300 3062

0,83

0,748

0,612

Carga com· binada dallequllJbrsd.

I

i J

-._._._._._._.J

!I

Carga resls· tlva equilibrads

1

798

Pl,ot = PR + Ps + PT Y Ia potencia total aparente es Ia suma de Ias tres potcncias aparentes parciales, SM SR + Ss + Sr. Los factores de poLencia se obtienen:

=

Ps cos cps =-Ss cos

cos

CPT

En el cuadro calculados.

de valores

Pr ST

=--

10s val ores tornados

Ptot

= 3·

Stot

= 3 . U, . II = 3 ·228·4,0 = 2736

cos cP

= --

P,

Ptot Stot

Ptot

cpprom

est{m anotados

= --

= 3·690 = 2070 2070

= ---

2736

y

W VA

= 0,75

Stot

EI valor promedio carga equilibrada.

del cos cP es valido unicamente

en el caso de la

Ejemplo 2. Medir Ia potencia electrica requerida por un motor trifasico conectado a Ia red trifasica simetrica. Es accesible el neutro tanto de Ia red como del motor. Considerando que un motor trifasico representa una carga equilibrada, Ia medici6n se efeclua utilizando un solo vatimetro multiplicando sus indicaciones por 3. La red es de .380/2~0 V de ,:alores nominales. Se mide Ia tension de fase (U,) y I~ mtensldad de lmea en un conductor, suponiendo que Ias tres tenl'HOneSde fase (UR, Us, UT) son iguales y tambien que IR Is IT Il• La figura 1II-31 muestra el esquema practico y Ios instrumentos utilizados fueron Ios siguientes:

=

R--o $--0

=

=

I I I

I

i N ----_._.

- --_._._._-----'

--------'

Vatimetro marca AEG clase 0,2; 5 Y lOA; 30, 90, 150 Y 300 V con escala de 150 divisiones. Amperimetro electromagnetico marca CROMPTON& PARKINSON, clase 0,5 con escala 0-7,5 A. Voltimetro electromagnetico marca SANGAMO WESTON, clase 0,5 de 150 y 300 V.

SI

PI

3 'PI

S,o, = 3 -SI

A

VA

W

W

VA

4,D

912

690

2070

2736

Ptot

N.O

1

f

UI

Hz

V

60

228

II

=

cos cp

Observaciones

0,75

Ejemplo 3. Determinar Ia potencia que absorbe una fabric a allmentada por una red trifasica de 4 conductores. La tension nominal es de 416/240 V Y el valor aproximado de Ias intensidades determinado por un calculo previo es del orden de 30 a 40 A. En consecuencia, para Ios circuitos de intensidad de Ios instrumentos (vatimetros y amperimetros) se utilizaran Ios transformadores de intensidad de relacion 50/5 A. La figura III-32 muestra el esquema de conexi6n

correspondiente a esta medicion. En e1 esquema se pueden apreciar 1as conexiones equipotencia1es entre K y k de cada transformador. Las conexiones "equipotencia1es" tienen 1a finalidadde igua1ar 10s potencia1es entre Jas bobinas de tension y de intensidad de 10s vatimetros. Los instrumentos de medicion utilizados son: 3 transformadores de intensidad, clase 0,2 marca H & B con Ki = 50/5. 3 amperimetros e1ectromagneticos, c1ase 0,5, marca AEG, 0-5 A. 3 vatimetros, clase 0,2 marca AEG, 5 A Y 300 V con 150 divisiones. 3 voltimetros e1ectromagneticos, c1ase 0,5, marca WESTON, 0-300 V. Debido a1 uso de 10s transformadores de intensidad cuya intensidad de corriente secundaria esta norma1izada en 5 A, tanto 10s amperimetros como 10s vatimetros fueron elegidos con e1 alcance de intensidad de 5 A. En consecuencia, 1as 1ecturas de 10s amperimetros y de 10s vatimetros deben ser multiplicadas, aparte de sus propias constantes, por la re1acion de transformacion Ki 10. En e1 presente ejemplo las intensidades acusadas por los amperimetros son de 3,05 A; 2,80 A; 3,20 A. Las intensidades que aparecen en el cuadro de valores tornados son de 30,5; 28,0 Y 32,0 A respectivamente. De igual manera se ca1culan las potencias indicadas por los vatimetros:

SR

N.o

1

Ss

Sr

Plot

S'ot

VA

VA

VA

W

VA

7015

6300

7328

17400

20643

cas

cas

cas

cas




cpprom

0,869

0,825

0,832

0,842

Obsen·n· cionl'lI

Ejemplos de medici6n de potencia con el metodo Aron de 2 vatimetros Ejemplo 1. Se mide 1a potencia de varios tipos de carga trifasica. No es disponible el neutro de la red ni existe e1 acceso al receptor. Sa utiliza e1 metodo de 2 vatimetros segun el esquema de 1a figura 111-33. Se efectuaron cinco mediciones de diferentes cargas combinadas por RyL.

=

Inom'

5 A· 300 V ----=10 150

Unom

divisiones

La constante de 1ectura del vatimetro conjuntamente con e1 transformador de intensidad es: C! = C . K; = 10·10 = 100 W /0. w

Los tres vatimetros acusan 61, 52 Y 61 divisiones respectivamente 10 que, multiplicado por la constante de lectura, representa 6100 W; 5200 W; 6100 W.

UR N.D

1

Us

UT

V

V

V

230

225

229

K,

10

IR

Is

IT

PR

Ps

PT

A

A

A

W

W

W

30,5

28,0

32,0

6100

5200

6100

Observaciones

URS

UST

UIR

IR

Is

Ir

V

V

V

A

A

A

1

220

200

210

2,50 2,45 2,50

47

10 470 23,5 10 235

2

210

210

218

2,55

2,45 2,55

53

10 530

10

3

196-

196

202

2,72

2,65 2,72

51

10 510

6

\ ,4

220

216

220

3,4

3,5

3,35

64

10 640 64

10 640

5

220

216

220

2,75

2,70 2,70

53

10 530 -2

10 -20

N.o

P

P

1

a

2

a

C W

C

'V

Observacioncs C= Cw

10 100 10 60

Vatimetro invertido

2

Ucomp

N.o

s=

llin

prom

p=

,/3'u ·1

prom

P1

cas cp

+P

2

prom

V

A

VA

W

1

203

2,48

870

705

0,81

2

213

2,51

924

630

0,68

3

198

2,70

925

570

0,61

4

218

3,41

1286

1260

0,979

5

218

2,71

1022

510

0,484

La primera

medicion

(n.o 1 en los cuadros

Observaciones

,

P

= p,-p,

de valores) :

La carga es casi equilibrada, pero la alimentacion ni es del todo simetrica. Sin embargo, dado que las diferencias entre las tensiones no son muy grandes, se puede calcular la potencia aparente a base de los valores promedios de la tension compuesta y de la intensidad de linea.

La potencia S

Para la medicion n.O 5 se utilizo una carga inductiva de la cual , resulto negativa la desviacion del vatimetro n.O 2. Se deduce de esta efecto que el cos cp < 0,5. Se invierte la conexion de la bobina de tension y luego, al efectuar la lectura, se resta el valor de P2 del valor de Pl' La potencia total:

aparente:

= -i3. U

comp 'lun

cos cp

=

= 1,73·203·2,48 705 W 870 VA

= 870 VA

P

La potencia total:

La potencia S

S

= Pi + P = 640 + 640 = 1280 W 2

Ucomp'

IUn

cos cp

= 530 -

20

= 1,73·218·3,41

1280 = ---1286 = 0,995 ~

= 1286 VA 1

= 1,73·218·2,71 = cos cp ---

10 que comprueba

aparente:

= 3·

P2

= 510 W

= 0,81

La medicion n.O 4 cOlTesponde a una carga resistiva, 10 que se puede apreciar en las iguales indicaciones de ambos vatimetros (ver la explicacion anterior).

P

= PI -

510 1022

1022VA

= 0,484

la regIa.

Ejemplo 2. Medir la potencia que absorbe un taller alimentado por una red trifasica de 3 X 416 V (nominal). Segun el calculo prcvio. la potencia instalada es de 30 kV A aproximadamente. Asumiendo que las intensidades son relativamente elevadas, se utilizaran los trailSfprmadores de intensidad para los amperimetros y las bobinas de illt~sidad de vatimetros. En consecuencia se utilizaran los siguien tm4 . i strumentos, segun el esquema de la figura III-34: 7

'.

.

Ejemplo 3. Se mide la potencia en una rama de la linea de cU•• tribuci6n de tensi6n nominal 3 X 4160 V. Siguiendo el esquema d, la figura 111-35, se utilizaran los siguientes instrumentos:

3 transformadores de intensidad de relaci6n 15/5 y 50/5, de 5 VA, marca AEG, clase 0,2. 3 amperimetros 0-5 A, clase 0,5, marca CROMPTON & PARKINSON. 3 vatimetros marca H & E, clase 0,5, 5 A y 450 V. C w =

2 transformadores de tensi6n 5000/100 V, clase 0,5; 20 VA, 2 transfo~~nadores de intensidad 15/5 A, clase 0,5; 20 VA (pari la tensIOn 5000 V). .

>

=

10 W;o. 3 voltimetros,

marca H & E, 150, 300 y 600 V, clase 1.

EI procedimiento difiere del anterior en que, debido al uso de los transformadores de intensidad, las lecturas de los amperimetros y de los vatimetros se multiplican por la relacion de transformaci6n utilizada. En este ejemplo se utiliz6 la relaci6n Ki = 50/5 = 10. Siendo la constante del vatimetro C 10 Y la relaci6n de transformaci6n w

Ki

=

=

100W/o.

10, la constante

URS

UST

UTR

V

V

V

1

396

388

392

2

392

388

392

N.O

=

de lectura del vatimetro

Ki

es C

IR

Is

IT

A

A

A

10

22,5

23,4

24,3

10

28,0

26,0

27,0

=K

i·

P2

PI

= 10·10 =

Observaciones

(J,

C

W

(l:,

C

W

99

100

9900

31

100

3100

100 11000

42

100

4200

110

Cw

C = K, ·Cw

marca H & E, clase 0,5; 5 A Y 120 V, C =2 W jO, w 2 voltimetros marca SANGAMO& WESTON, clase 0,5, 0-120 V.

2 vatimetros

Iun

s=

prom.

prom.

i/3U.I

V

A

Ucomp

N.o

VA

p= PI

CDS

De esto resulta que las lecturas de los voltimetros se multipliclll'UlI porKu 100; las lecturas de los amperimetros por Ki 3 Y Ius h,tlturas de los vatimetros por Cw 2, Ku 100 Y Ki 3. La constllnta


+P

=

Observaciones

2

W

de =

1

392

23,4

15869

13000

0,82

2

390,67

27.0

18248

15200

0.83

I"

Iip..o \

\

lectura

=

de

los

vatimetros

=

sera:

=

C=C

w

=

. Ku' Ki = 2· 100

.3 :::::

600W;o. EI vatimetro n.O 1 es el intercalado en la fase T y el vatfmoLro 2, en Ia fase R; Ia fase comun es Ia fase S.

Los valores anotados de la siguiente manera:

en Ios cuadros

En la medici6n n.O 1 Los voltimetros conectados dican:

Los amperimetros indican:

N.O

I<"

de valores fueron

a Ios transformadores

de tension

con ectad os a Ios transformadores

in-

N.O

Ucomp

Ilin

prom. V

URS

Urs

UrR

V

V

V

3900

3900

3900

Ki

3

IR

Is

Ir

A

A

A

7,50

7,05

prom.

s= V3U·I

P= P,+ P

A

VA

W

50

3950

3950

3950

3

8,85

8,25

8,40

50

3950

3950

3950

3

9,00

8,85

8,85

3900

7,34

49523

49500

0,999

3950

8,50

58085

53400

0,919

3

3950

8,90

60818

51600

0,840

de intensidad

n.o 1 acusa:

P2 La potencia

por el vatimetro

= a . C w . K" aparente

. [{i

24300

84

300

25200

300

33600

66

300

19800

=7

300

33300

61

300

18300

(Cw

81

300

112 111

W

UCOOJP ·1

Observaciones

C

C

v'3'

es:

I

P2 a

a

es:

= 84 . .2 . 50 . 3 = 25200

del sistema S=

P,

ObservacioncR

2

Los vatimetros tienen Ias bobinas de tension conectadas en paralelo con Ios voltimetros, a Ios transformadores de tension y las bobinQs de intensidad en serie con Ios amperimetros a Ios transform adores de intensidad.

7,50

2

CjJ

1

La potencia indicada

50

cas

2

El vatimetro

1

3

obtenidos

W C

=

Ku·Ki

50 .3 . 2

=

·Cw

Ucomp

U + U + U = ----------=

llinea

I + Is + IT = -----3

RS

3

= 300

2WfO)

TS

R

TR

3900 V

= 7,34 A

W

cos

P

rn 't'

=-S

La otra forma de obtener Ia relacion:

el valor promedio

de cos cP es mediante . UST

Q

tgcP =-

-Ur

P

La potencia Q

reactiva:

= Ql + Q2 =

P =P1

+P2

URS ·IR sen CPR + UTR ·IT·

=

URs·IRcoScpR+

sen CPT

UTR·IT,coSCPT

Calculando pOl' separado Ios val ores de cos CPR y de cos CPT se pueden hallar Ios de sen CPR y de sen CPT y, pOl' consiguiente, obtener el valor promedio del cos cp del sistema porIa tangente.

10 que significa

que mide

sion del vatimetro esta conectada a Ucomp reactiva del sistema trifasico equilibrado es:

Ql + Q2 tgcP =--P1 + P2

Q

Para las mediciones direct as de Ia potencia reactiva (Q), se utiliza un vatimetro especial denominado "varimetro", instrumento ya descrito en el primer tomo de esta obra. En este instrumento, el flujo magnetico de Ia bobina de intensidad y el flujo magnetico de Ia bobina de tension estan desfasados entre si 90°. En Ia practica, frecuentemente es mas facil calcular Ia potencia reactiva a base de Ia medicion de Ia potencia activa (P) y el cos cP determinado. Sin embargo, en el circuito trifasico equilibrado se puede utilizar una tension compuesta desfasada 90° con respecto a Ia tension de fase y mediI' directaniente Ia potencia reactiva utilizando el vatimetro comun. La figura 111-36 a muestra la conexion del vatimetro en la red trifasica equilibrada para que indique Ia potencia reactiva (Q). Como se puede apreciar en el diagrama vectorial (fig. 111-36 b), el vatimetro conectado segun el esquema mide una potencia: P'

=I

R•

UST' cos (90 -

una pot en cia reactiva.

cp)


a Ia

=U

comp

·IJinea

•

sen cP .

La bobina

= /Jfase .~.

La

de ten. potencia

V3 = Q' . V 3

Ejemplo: Se mide Ia potencia reactiva Q que absorbe un motor trifasico de 2 CV de potencia, conectado a Ia red trifasica de 3 X 220/ 127 V de valores nominales. Ejecucion. Se sup one que, pOI' ser un motor trifasico en buon O!ltado, Ias tres intensidades son iguales y, pOl' 10 tanto, Ia carga ell equilibrada. En consecueneia se puede utilizar un solo vatimetro. Pal'll determinar Ios alcances de intensidad de Ios instrumentos (ampcl'hnctro y vatimetro) se hace un calculo previo del cual se obtuvieron "llIores inferiores a Ios 5 A. Se utilizaran dos vatimetros: uno para mediI' Ia potencia actiVll P, conectado segun el esquema de la figura IH-17, y el otro para d('/('I'minar Ia potencia reactiva Q, conectado segun el esquema de In JlglIra III-36 a. Ademas, se utilizaran un amperimetro electromngIlMi(~o 0-7,5 A Y dos voltimetros de 150 y 300 V respectivamente. La !lobina de tension del vatlmetro que mide Ia poteneiu n('\ iVII I' esta conectada a Ia tension de fase (UR) (alcance de tem;i(lIl Ir)() VI V l vatimetro que mi?e Ia potencia reactiva tiene Ia bobin:l d. (. [PlIsit',;, conectada a Ia tenSIOn compuesta (UST) en su alcance de tPllsillll do . 300 V. ~

Los valores val ores :

VI

U

N.a

1

medidos

COrrlP

II

obtenidos

PI

Ptot

esh'm anotados

=

Q'

de

Qtot =

\/T.Q'

3 'PI

90°

en el cuadro

V

V

A

W

W

VAr"

VAr

120

210

4,16

450

1350

370

640

Observaciones

Verificacion de 10s resultados. En base a los val ores medidos, la potencia aparente S 3·4,16 A· 120 V 1497,6 VA. Segun el triangu10 de potencias (fig. 111-2):

=

=

EI error es insignificante, 10 que demuestra que las mediciones fueron efectuadas correctamente. EI metodo de medir la potencia reactiva Q mediante un solo vatimetro es adecuado unicamente en los casos de la simetria de la alimentacion y del equilibrio de la carga. Como se puede apreciar en el ejemplo, el procedimiento es similar cuando se usa un solo vatimetro para medir la potencia actiya P del circuito trifasico en el metodo de 3 vatimetros. Condicion: UR Us UT Utase e IR Is IT Ilinea. Para las mediciones de potencia reactiva trifasica cuando la alimentacion es simetrica, pero la carga es desequilibrada, se utilizan 3 vatimetros conectados segun el esquema de la figura 111-37a. Del diagrama vectorial de la figura 111-37b se deduce que los 3 vatimetros acusan una pot en cia :

=

COS

(UsTIR)

= cos (90 -

CPR) cos (URsIT)

=

=

=

= cos (90 -

cos (UTRIs) CPT)

= cos (90 -

=

=

CPs) ; Q

Ucomp

= yl3 ... .

(lR sen CPR + Is sen cps

De esto resulta

+ IT

sen CPT)

= QR + Qs + QT

que para obtener el valor de la potencia

. se debe dividir la suma de las indicaciones

de los 3 vatimetros

reacLiVlI por yI"'3.

Ejemplo. Se determina Ia potencia reactiva en una red mclrica 220/127 V, utilizando el metodo de 3 vatimetros. los Ires vatimetros conectados segun el esquema de Ia fig. \I Lilizan 3 amperimetros para el control de Ia carga y dos para medir Ias tensiones sencilla y compuesta.

N.D

V,

Ucom

IR

Is

IT

Q'R

Q's

Q',.

Qn

Qn Q =---=

\/3

trifasica siAdemas de 111-37a, se voltimetros

Observacianes

V

V

A

A

A

VAr

VAr

VAr

VAr

VAr

1

124

215

3,6

3,6

3,7

480

490

470

1440

832

equiiibrada

2

124

215

4,1 . 2.52 2,85

240

220

110

570

329

desequiIibrada

En el cuadro de val ores estan anotados Ios valores tornados y calculados para dos casos: uno de carga equilibrada (1) y el otro (2) de carga desequilibrada.

TEORIA V CONSTRUCCION DEL MEDIDOR DE ENERGIA Las mediciones de Ia energia electrica que se efectuan mediante me did ores 0 contadores, se utilizan para calcular el valor de Ia energia que vende al consumidor Ia compania suministradora. Tambien se utilizan para el control de Ia energia gastada en Ias redes, fabricas, etc, Debido a que Ias relaciones monetarias se basan sobre Ias Iecturas -de medidores, tanto Ia produccion como Ia vent a y uso de estos instrumentos estan sometidas en todos Ios paises a un estricto control de Ins oficinas estatales de pesas y medidas. La energia utilizada 0 suministr.ada se puede determinar de In manera siguiente: cuando de una linea se recibe una intensidad de ·corriente i bajo Ia tension u, donde tanto u como i pueden variar en 01 tiempo; Ia potencia instantanea es p i· u y Ia energia A utilizadn entre Ios instantes t1 y t2 se puede expresar:

=

A

= ft. tl

P . dt

= ft. . u·

i . dt

tl

La funcion de un medidor de energia 0 contador es sumar 0 in·dicar este trabajo electrico que corresponde al consumo de Ia enel'l~lll, en forma continua. En consecuencia, Ia medicion de Ia energia cs JIl medicion de Ia potencia con Ia simultanea integraci6n en eJ tiempo y, un medidor 0 contador de energia es en realidad un vatimeLro gi 1'11torio provisto de un dispositivo integrador-numerador. Los mismos principios que sirven para construir vatimetros va 1011 tambien para Ia construccion de medidores de energia eJectrica; pOI' ',ejemplo, el vatimetro electrodinamico es el principio de construccll'lIl

de medidor de energia de corriente continua y el vatimetro de induccion cs la base de construccion del medidor de corriente alterna. (Vease Torno T, Instrumentos electrodinamicos e Instrumentos de induccion). Dada la importancia y la extension mundial de las redes de corriente alterna, la mayor parte de medidores que hoy dia se utilizan son medidores de corriente alterna y concretamente tipos basados en 01 sistema motor de induccion. A estos medidores se refieren los capitulos dedicados a los medidores de energia en la obra presente. • Los medidores de energia electrica de corriente alterna pueden ser adaptado~ para medir por separado varios tipos de energia que influyen en la tanfa. Como se ha aclarado en el capitulo anterior la potencia de corriente alterna puede ser representada por sus tres c~mponentes: la potencia activa (P), la potencia reactiva (Q) y la potencia aparente (8). De igual manera se distinguen 3 tipos de energia:

La figura IV-l representa en forma esquematica el principio ell construccion del sistema motriz. Este consta de dos electroimanes 1 y 8. con sus respectivos arrollamientos de tension y de intensidad. El arrollamiento de tension de muchas espiras y de muy alta inductancia utA conectado a la tension U de la red que alimenta el receptor y el otro, de pocas espiras y de muy baja impedancia, esta intercalado en serie con el receptor. Ambos electroimanes abrazan el rotor 2, que es un disco do aluminio montado en un eje. El electroiman 1 conectado ala red origin.

t.

Ap =

AQ

=

f

U .

i· cos

q> . dl

U .

i . sen

q> . dl

tl

t2

f

h

t2

As =

Jf

u· i· dl

(VAh); (kVAh);

(MVAh)

h

Los medidores de energia se diferencian de los vatimetros por carecer su parte movil de un dispositivo que origina un momento antagonista proporcional al angulo de desviacion. En su lugar el rotor de un medidor, que es de rotacion continua como el rotor de un motor cl~c~rico, es frenado por el campo de un iman permanente, 10 que ongma un momento opuesto al momento propulsor del sistema motor y que es proporcional a la velocidad de rotacion. Las partes principales de un medidor de energia son: (A) el siste;ma motriz y (B) el sistema de frenado, los cuales actuan sobre el mismo rotor y, ademas, (C) el numerador-integrador, el cual traduce Jas revoIuciones efectuadas por el rotor durante un determinado tiempo, a la cantidad de unidades de energia consumida.

un flujo magnetico Cl>u proporcional a !a tension U, y el otro cloetroiman 3, por el cual se hace circular la corriente del consumidOl'. origina el flujo magnetico Cl>i proporcional a dicha corriente. Ambo", flujos (Cl>u y Cl>i) inducen en el disco las corrientes de Foucault (lnlt e 'nt), las cuales, conjuntamente con los dos flujos, producen un par motor' Mill proporcional a la potencia que se mide. (Vease Instrumentos de indu(~· cion descritos en el Capitulo VII del tomo I de la obra presenle y In figrira IV-2). El sistema de frenado consiste en un fuerte iman pernuuwnltl, que abraza el disco-rotor del sistema motriz. Durante la rotaci6n cltll disco el flujo magnetico del iman Cl>im induce en el corrientes de Foucault y se produce un par de frena do Mp proporcional a la vclocldud periferica del disco.

donde C2 'es una constante cuyo valor depende del iman y de su pOlloi' • .respecto al disco yves la velocidad uniforme cuando ambos par•• -motor y de frenadoson iguales. Puede expresarse: dl v=-dt

=

donde 1 211n y significa tancia del eje de rotacion

el recorrido de un punto del disco cuya es igual a una unidad de longitud. d(211n)

dn 211-dt

v =---= dt

C1 • P

Deducci6n de Ia reIaci6n entre energia y Ias revoIuciones en eI tiempo EI medidor de energia electrica funciona de la forma siguiente: mientras no se consume energia, solo existe el flujo ¢u y el medidor queda parado; al consumir energia, aparece adem as el flujo ¢i y el medidor se pone en marcha, impulsado por el momento motor Mm. Al principio el movimiento del disco es lento y por 10 tanto el par de frenado MF es muy debil. A medida que la velocidad del disco va aumentando, tambien crece el par de frenado hasta que se establece el equilibrio entre los dos momentos de torsion Mm Y MF• Debido a la forma del iman de freno y a la construccion de su soporte, se puede influir sobre la velocidad del disco y obtener asi una regulacion muy precisa del numero de revoluciones del rotor en un margen muy amplio. Como se expone mas adelante, el par motor Mm, queactua sobre el disco es proporcional a la potencia que se mide:

l10ndc c, es una constante cuyo valor depende de las particularidades constructivas del sistema motor. EI momento torsional de freno MF es proporcional a la velocidad pcrifcrica del disco:

= c2

• V

=

dn

C2 •

2rr --

dt

Cl

.

C2

P . dt = ---- . 2rr . dn = C . dn, slendo C = --

~ Para un periodo de medicion miembros entre t1 y t2:

dt••

. 2rr

~ desde t1 hasta

t2 integramos

ambOI

EI primer miembro de esta ecuacion expresa el valor A de la energia medida y el segundo expresa el numero de vueltas n del dilOO, efectuadas durante el periodo de medicion, multiplicado por una conitante C.

EI numero de vueltas del disco-rotor de energia medida.

es proporcional

a la canl1dAd

La constante C depende de la construccion del sistema molor y del mecanismo integrador-numerador y es por 10 tanto una cifra CltI'QOteristica para cada modelo de medidor. Se denomina constant(! medidor y se Ia determina para las condiciones normalizadas del fun-

d.,

cionamiento del me didoI', una posicion del medidor nal, etc.

sea a una temperatura determinada y en tambien determinada, con la carga nomi-

0

El movimiento del rotor se transmite al integrador-numerador (fig. IV-29) mediante un sistema de engranajes, que mueve agujas indi,cadoras 0 tambores con cifras. Este dispositivo esta acoplado al eje del rotor y suma su numero de vueltas. Como su indicacion es proporcional al numero de revoluciones efectuadas y este es proporcional a Ia energia A, la indicacion del numerador resulta proporcional a la energia consumida. La relacion de transmision de las ruedas dentadas en el mecanismo integrador se calcula de modo que las indicaciones en cifras correspondan directamente alas unidades de energia electrica medida. Debido a varios factores externos o/y a errores originados pOI' el medidor mismo, el valor de su constante puede diferir del valor nominal eN' En tal caso, el valor de la energia indicada pOI' el medidor :difiere de su valor real. EI valor de este ~rror esta limit ado pOI' los reglamentos pertinentes. EI error (3 en % del valor real se calcula: (3

=

A. d-A III

rea

1

•

Areal

100

es el valor de la energia acusada pOI' el medidor, es el valor real de la energia consumida.

el momento M1 que se produce porIa accion reciproca entre el flujo ¢u del electroiman de tension (1), y la corriente I. inducida en el disco pOl' el flujo ¢. del eleetroiman de int •• sidad (3) y el momento M2 que se origina pOl' el flujo ¢t Y 11 corriente inducida Ivu en disco pOl' el flujo ¢uLa suma de ambos momentos girar el disco: MT = M1 + M2•

da el momento resultante

Para que el momento resultante MT sea proporcional activa se debe cumplir la condicion:

Areal

donde Aind

, EI medidor de energia activa debe registrar, con cualqulol' tip. de carga (resistiva, reactiva-inductiva, reactiva-capacitiva), la com,••, nente aetiva, a· I . t· cos cp. Para que se cum pIa esta condict6n, •• imprescindible que el momento motor, que impulsa el disco y pl'odll&l' su rota~ion, sea siempre proporcional al producto de los componlnt •• aetivos de la tension a y de la intensidad I.

que

hlal

a la potenatD

y

El error (3 resulta positivo cuando el medidor acusa una energia mayor a la energia consumida realmente, y viceversa. Como ya se ha dicho, en la medicion de la energia electrica (tanto en instalaciones monofasicas como polifasicas) se utilizan medidores cuyo funcionamiento esta bas ado en el principio de instrumentos de induccion. El sistema de induccion fue ampliamente descrito en el Capitulo VII del primer tomo de esta obra. En el capitulo presente se describe este sistema enfocandolo desde el punto de vista del medidorcontador de energia eleetrica. Como ya se puede apreciar, es un sistema de dos fluj os sin dispositivo que origina el par antagonista. Esto permite la rotacion continua del disco-rotor con registro simultaneo de las vueltas traducidas alas unidades de energia. EI registro se efeetua mediante un sistema de engranajes acoplado al eje de rotacion del disco. La velocidad de rotacion corresponde a la constante del numeradorintegrador y se la puede ajustar mediante un iman permanente que actua sobre una porcion del disco. Ademas existen otras regulaciones, que se explican mas adelante, y que se utilizan para varios tipos de carga.

donde 'J! es el angulo entre los vectores de los flujos ¢,t y ¢., y cp eM 81 angulo de desfase entre la tension a y la intensidad I del receptor. D. esto surge que:

Debido al acoplamiento de los flujos magneticos con las magnHu~ des medidas (a, 1), cualquier variaci6n del angulo cp origina una I~LHll variacion del angulo 'P' (fig. IV-3). En consecuencia, cuando Nt' consigue que, con el factor de potencia cos cp 1, ambos flujos (¢11' ¢I)' esten desfasados exaetamente 90°, el par motor 0 momento de 101'sion MT sera siempre proporcional a la potencia activa, cualquilH'll qu~ sea el angulo de desfase entre a e I. Se dice que el sistema IlIol()J' del medidor debe ser constrastado a la "condicion de 90°". La ('oiJll'ldencia de las posiciones de los vectores de los flujos magneticos (¢II' ¢/) con las posiciones de los veetores de las respectivas intensidades IlI11/olnetizantes (In' I), significa que se cumple la condicion:

=

114

FUNDAMENTOS

DE lIfETROLOGiA

ELECTRICA

L

\..( I fl

C\)j

flujo magnetico originado por el electroiman de tensi6nl 11 atravesar el discq el flujo induce en el la fern de Foucault B" •• (90° con respecto a ¢u)' Y las corrientes de torbellino IDui ¢i - flujo magnetico originado por el electroimfm de intenstdll!1 al atravesar el disco el flujo induce ~n el la fern de Foucault EDi (90° con respecto a ¢i)' y las corrientes de torbellino 11),1

C1Ju -

.pi U

U

lp=90<)

'i':;:O" "P

JU

C

..pi

"u

Esto sucede cuando la intensidad magnetizante Iu esta desfasada en 90° con respeeto a la tension U y para que esto ocurra la bobina del electroiman de tension (1) debe comportarse como una inductancia pura. En realidad, el bobinado del electroiman de tension es muy inductivo (nucleo ferromagnetico, gran numero de espiras) y debido a un entrehierro relativamente largo y alas perdidas en hierro y en cobre, en la practica el maximo angulo de desfase (
\ \

\

\

\

\ \ \ IOu '( EDu

La figura IV -4 muestra un diagram a vectorial de un sistema primitivo (no corregido). En este diagrama aparecen las siguientes magnitudes representadas por sus respectivos vectores:

angulo de desfase entre la tension V y la intensidad I del I'Ll. ceptor (cos

V-

tension de la red a la cual esta conectada la bobina del electroiman de tension (1) y el receptor; 1- intensidad de la corriente que circula por la bobina del eIectroiman de intensidad (3) y por el receptor; 1" - intensidad de la corriente que circula por la bobina del eIectroiman

de tension

·(1" = ~)

.

Esta corriente deberia estar Z" desfasada 90° con respecto a la tension V, pero debido a 10 expuesto anteriormente,
=

=

a la potencia activa, es imprescindible corregir los errores originados pOl' el sistema motor que surgen del analisis del diagram a vectorial de la figura IV-4. Los errores mas importantes se deben al angulo cp < 90° Y a los angulos Ou Y 0i de desfases entre los flujos y sus respectivas corrientes magnetizantes (I e Iu). Mas adelante se estudiaran los metodos y dispositivos de correcci6n que se emplean. La figura IV-5, muestra la forma aproximada del equipo motor de un medidor marca AEG. Esta forma es tipica para la mayoria de

Momento

0

par motor

Para determinar el par 0 momento motor del sistema se pl11'te de la ecuaci6n basic a del instrumento de inducci6n de dos fluJOI (tomo I, Capitulo VII): MT = C .

t . (/Ju . (/Ji . sen

A «(/Ju, (/Ji)

donde (/Ju Y (/Ji son dos flujos magnetic os que atraviesan el disco-rotor y que estan desfasados, es la frecuencia de los flujos y C es la con.tante que depende de la construcci6n del me didoI'. El disco rotor (2) del medidor esta atravesado pOI' los tres flujol magneticos: + (/Ju; + (/Ji y tambien - (/Ji (fig. IV-6), 10 que signiftol que existen tres momentos parciales:

t

/'-.

M1 = C1 . t· (/J1/' (/Ji' sen «(/Ju(/Ji)

Mz

los medidores de energia de distintas marcas. Las diferencias existen unicamente en las dimensiones de los entrehierros y en la forma de los polos. Como se puede apreciar en la figura, los flujos de tensi6n (/Ju y de intensidad (/Ji estan seiialados pOI' separado, pero ambos actuan en conjunto en la formaci6n de las caraeteristicas magneticas del circuito. Los simbolos (/Ju y (/Ji significan los componentes activos de los flujos que atraviesan el disco y que inducen en el las corrientes de Foucault que origin an el par motor. Las cifras tienen el mismo significado que en la figura IV-I.

= Cz . t· (/J1/

/'-.

(-

(/Ji) .

sen

((/J", -

(/Ji)

M3

=C

3 •

f·

(/)i (-

(/)i) .

sen

/'.. «(/)i' -

Los momentos actuan en la direccion desde el flujo adelantado hacia el flujo atrasado. El angulo de desfase entre (/)i y -(/)i es de 1800 /'..

=

Para que el angulo 'I' sea realmente igual a 90° -

producido porIa bobina d. tension, en dos partes: en un flujo derivado 0 flujo shunt (/)8h y en un flujo activo (/)", que atraviesa el disco-rotor. En el ejemplo de 11 figura IV-7 a el flujo shunt (/)811, esta dividido en dos partes iglllal ••

I'

(/)i)

=

=

de modo que sen «(/)i' -(/)i) sen 1800 O. En consecuencia, M3 O. Los dos momentos restantes M1 Y M2 se suman originando el momento resultante MT que impulsa el disco.

(/)811,

=

(/)811,

ejemplo.

/'..

=

MT C1 . f . (/),..(/)i' sen «(/),., (/)i) + C2• f . (/),..(- (/)i) Suponiendo que el angulo entre los flujos 0" Y (/)i Finalmente se obtiene: MT C . f . (bu . (/)i sen 'I'

/'.. .

sen «(/)", -


(/)i)

= '1'.

=

Para simplificar modo que

se admite

que la funcion

(/)

= f(I)

es lineal, de

+

2

(/)811,

debido a la construccion

del medidor tornado como

2 De esto resulta:

La figura IV-7 b muestra el diagrama vectorial en el cual se putde apreciar la correccion del flujo producido porIa bobina de tension. Se supone una carga reactiva que origina el desfase del ungula

•• Debido alas perdidas en el hierro y en el cobre, el angulo entre II tension U y la corriente I,. en la bobina de tension sera < 90°, Con respecto a esta corriente I,. el flujo shunt (/),.811, acusa un retraso relativamente pequeno, mientras el flujo (/),. esta cm'gado; ademas, con las corrientes inducidas en el disco su retraso con respecto a Iu •• mayor. La sum a geometric a de estos dos flujos es igual a (/)UT' D81 idiagrama se deduce que para cumplir la condicion 'I' 90° - cp, 81 angulo entre la tension U y el flujo (/),. debe ser 90° - 90°. Los retrasos de los flujos parciales (/),. y (/),.811, con respecto a Ill. corriente J,. pueden ser regulados colocando espiras en cortocircutto (6 en la fig. IV-7 a) que hacen aumentar el angulo entre Iu Y (/)"87~' dt.· minuyendo asi el angulo '1'. Tambien se obtiene una regulaci6n d. este angulo variando el entrehierro d del circuito magnetico shunt. Los medios de regulacion descritos pueden ser empleados por separado 0 bien combinados y sirven p.ara el ajuste del ~edidolll Se consigue un ajuste fino con umls espIras (7) sobre el nucleo dol electroiman de intensidad y una resistencia variable (R) (fig. IV-7 rt), Con ello se regula el angulo 0i y el flujo (/)i' Tambien se utiliza Ull shunt magnetico (5) en el nucleo del electroiman de intensidad.

=

donde Ju

U

Y Z,. es la impedancia de la bobina del electroiman Zu de tension. POl' ser la resistencia activa del arrollamiento muy pequena en comparacion con su resistencia reactiva (R ~ Lw) se puede considerar: = --

U ku'U (/)u= ku·lu= k,,--=---Z" 2Tr' f· L Sustituyendo obtiene: MT

los val ores de ku'U = C. . f . ---2Tr' f· L

(/)i

y (/),. en la ecuacion

. ki•

J sen

'I' =

CN

•

del par motor

U . I . sen

MT

=

eN'

u

= 90 -

.J . sen (90 -


'I' Momentos

Como ya se ha expuesto anteriormente, la condici6n par motor sea proporcional a la potencia activa es: 'I'

para que el


=C

N .

se

U . I . cos
=

CN· P

0

pares de frenado

Cuando el medidor esta en marcha, el par motor MT esll\ eCJullibrado pOl' el momento de frenado MF, el cual proviene prineipulmente del imim de freno. Ademas, se origin an otros momenloM do frenado electrico adicionales, debidos a los flujos de tensi6n ¢u y

I~--·--'-'--',,"'--'-'- _._-\

!

!

1

se debe tener en cuenta un poqueA. en distintas partes moviles del midi. En consecuencia, el frenado total It momentos parciales:

de· intensidad C/Ji' Finalmente, frenado originado por friccion dor (cojinetes y numerador). debe a la suma de todos estos


-2-

fi,"-

El momento de frenado MF, '""' del iman de freno (2) en la ra IV-8 depende de su flujo C/Jim Y de la velocidad del disco (1) ell 1. zona de influencia del iman (ver: Dispositivos amortiguadores, en 11 capitulo III del primer tomo de la presente obra). Al girar el disco (1)

3"

I

, I

".-.---

_._ ... ,-

I

.",."

I I I I ()

/

/ Figura IV-S.

se genera en el una fuerza electromotriz ED' que provoca una cOI'l'iplIte de Foucault ID• La fern ED es proporcional al flujo del imtm ¢",m Y a la velocidad del disco v:

donde C1 es una constante que depende de las caracteristicas constructivas del medidor. La corriente de Foucault es proporcional a la fern En:

Esta corrienle origina con el flujo el disco, opuesto al sentido de rotacion: Mp,1Im

Mp,

im

=

=

cs' In' C.; . ¢2im·

¢1Im

=c

¢1Im

1 . Cz'

un momento

Cs

.

¢zim'

torsional

en

V

V

Con una determinada potencia constante, el par motor MT es igual al momento de frena do total MF, siendo uniforme la velocidad angular del disco. El momento de frenado depende de la posicion del iman, es decir, de la velocidad de la porcion del disco abarcada por el y, por consiguiente, moviendo el iman, se puede variar el momento de frenado MF, im Y con elIo la velocidad angular del disco, sin que varie la potencia medida. En la figura IV-8 el iman esta colocado en la posicion 0-0, que corresponde al maximo valor del momento de frenado MF,1Im' Al desplazar el iman girandolo alrededor del punto 4 en el sentido senalado poria flecha A, disminuye el frenado debido a la disminucion de la velocidad de desplazamiento de la porcion del disco abarcada por los polos del iman. Tambien se puede disminuir el momento de frenado desplazando el iman en el sentido senalado por la flecha B, debido a la disminucion de la superficie de los polos que aetua sobre el disco. En los medidores de energia, se utiliza para la regulacion el desplazamiento del imim en el sentido senalado por la flecha A. Los momenlos de frenado adicionales MF,,, Y Mp, i dependen de la tension U y de la inlensidad I respectivamente. POl' esto, el momento Mp, u solo varia con la velocidad v ya que la tension U y el flujo ¢" son por 10 general constantes, mientras que el momento Mp• i varia ademas con la inlensidad de corriente de carga I. Debido a esta se puede producir un frenado excesivo con cargas grandes. Este frenado adicional se corrige automaticamente mediante un shunt magnMico (5 en fig. IV-7 a) para el flujo magnetico ¢i' Con intensidades cuyo valor no sobrepasa el valor nominal, el flujo ¢i que traspasa el disco (2) es proporcional al flujo total ¢iT y a la corrien- . te I. Con grandes intensidades, el shunt (5) queda saturado y el flujo ¢i crece mas de 10 que corresponde. De este modo se compensa el . aumento del momento de frenado Mp i' El momento de frenado MF, fr Ol:iginado por las fricciones mecanicas es aproximadamente conslante y su influencia en el valor del error es import ante cuando el me did or funciona con una fraccion

de su poteucia nominal. Como ya se ha mencionado, .~l momenta M depende de la construccion y del est ado de los cOJlnetes y del P, fr d 1 l engranaje del numerador. Tambien depende este momento ~ a emperatura ambiente, de la posicion del medidor y de la velocldad del disco-rotor. Para compensar los errores originados por la friccion, especialmente con cargas pequenas en las que adem as se hace notar la fall a de linealidad de la curva de permeabilidad del material del nucleo del electroiman de intensidad, se crea un pequeno momento motor adicional utilizando uno de los procedimientos que muestra la figura IV-9, en la que a es un tornillo en el polo del electroiman ~~ tension: b muestra una chapita de cobre atravesada por una fraCClOn del flujo ¢u; C es un entrehierro desigual y d es un trozo de acero de baja saturacion, colocado cerca del polo. Todos estos elementos, aplicados en el polo del eleetroiman de tension, cuyo flujo ¢u es constante, divi~en este. fluj.o y origina~ asi un pequeno par motor con stante, cuya mfluen~Ia solo es .apreclable cuando el medidor funciona con cargas pequenas, es declr, con un 'momento MT relativamente debil.

Como ya se ha expuesto, el momento lotal de frenado es l~ s~ma de cuatro momentos parciales, de los cuales el momento pnnCIpal M . es proporcional al numero de revoluciones del disco y, una vez aj~~tado el iman en su posicion correcta,. no present.a dific~lt~des dUrante el funcionamiento normal del medldor. La cahdad prmclpal que se exige de este iman es que no envejezca, es decir, qu~ su fl~ljo magnetico sea constante en el tiempo y que al estar somebdo a lll· fluencias exteriores varie 10 minimo posible. De los tres momentos de frenado restantes, dos pueden infhtlr' considerablemente en la exaetitud de las indicaciones del medidor: el momento de- friccion MF, fr Y el momento MF, i, producido pOl' t~1 flujo ¢i' Este momento aumenta cuadraticamente c~n el flujo ¢.,.. Y resulta excesivo con corrientes mayores que las nommales del nwd Idol'. Ya se ha expuesto como se consigue compensar, hasla cicl'lo limite, los errores originados por el aumento de esle flujo. El momento MF, fn en cambio, es constante y su influencia s(' hace notal' con muy bajas inlensidades cuando el momento molol' MI' es el valor comparable con el valor delmomento MF, fro Como se hll visto, el momento MF, fr puede ser compehsado, por un momenta moLar adicional, que depende del flujo ¢". Este momento adicional no debe ser tan grande que el disco gire en vacio en el caso de sobreltHl-

sil'm. Gene~'almente, la reglamentacion oficial exige que un aumento de la tensIon nominal (15 a 20 % segun las normas aplicadas en cada pais), no haga girar el disco, estando el circuito de intensidad desconeetado. . Cuando .el medidor funciona a una fraccion de su potencia noI,nn~al, el fluJo (/Ji resulta demasiado pequeiio en comparacion con el tluJ~ (/Ji que se I,Jr?duce cuando el medidor funciona con su potencia nonunaI. Esto ongma errores negativos. El momento motor adicional, q~l.econt~arresta los ef.ectos del frenado por friccion (fig. IV-g), tamInen aetua en el senhdo de corregir los errores originados por el clectroiman de intensidad.

.•..•..,.

1 ~I

-~

aUn'lento de la resistencia del arrollamiento de tension y de la relt •• tencia del disco y la disminucion del momento de frenado, IG ort. gin a un error negativo que se compensa pOI' medio de un peqtlefto shunt magnetico, cuya permeabilidad varia de modo inversament. proporcional a la temperatura. Si la temperatura aumenta 10° C•• 1 flujo del iman permanente disminuye alrededor de 0,3 %. Por III' el momento de frenado MF, im proporcional al cuadrado del fll.ljo. el momento de frenado disminuye en 0,6 % aproximadamente. Elt cansecuencia el disco gira con un aumento de 0,6 % del numero de IU. revoluciones, 10 que produce un error positivo del correspondiel1.t1 valor .

,a

Teoricame~t.e las indicaciones del medidor deben ser proporcionales a la tensIOn de la red aun cuando esta no sea constante. En realidad la tension varia siempre, pero la influencia de estas variaciones es despreciable mientras las variaciones de la tension se mantengan dentro de los limites establecidos (± 10 %). El aumento de la tension hace aumentar el flujo (/Ju y con ello el momento de torsion 0 par motor, pero en mayor cuantia aumenta tambien elmomento de. frenado .M F, u (por ser proporcional al cuadrado del fluj 0 (/Ju) y el medldor regIstra menos energia de la que en realidad se cons~me; en el caso de una disminucion. de la tension, el medidor regIstra mas energia de la consumida. Las variaciones de la frecuencia tienen poca influencia sobre las indicaciones de los medidores cuando estos se coneetan en las redes de fr~cuencia c~-?"stante. E.l par motor MT C . f . (/Ju • (/Ji COScp donde cl fluJo de tenSIOn (/Ju es mversamente proporcional a la frecuencia y, en consecuencia el producto f· (/Ju queda constante. Los errores origi~ados son positivos con frecuencias superiores a la nominal y ncgahvos con frecuencias inferiores. La ele~acion d: la ~emperatura aumenta la resistividad y, en ~onsecu~ncIa, la reslstenCIa de los conductores y del disco. La mayor mfIuencIa de la temperatura es la que ejerce sobre el flujo del iman de freno. Co~ mayor temperatura disminuye su flujo, en grado que depende del hpo de la aleacion del iman. En consecuencia, debido al

Las principales partes componentes de un medidor de energia dividen segun su funcion en el sistema, de modo que se tiene: Partes del sistema motor (estator) Rotor y cojinetes Iman de freno Mecanismo numerador-integrador

I'

El estator del sistema motor esta compuesto pOI' el nucleo de electroiman de intensidad y pOI' el nucIeo de eleetroiman de tellsi6n. Segun la marca y el modelo del medidor, estos dos elementos esUm construidos pOI' separado 0 forman una sola pieza. La figura IV-10

=

c

I

.,

,.

I

0

y Ia figura IV -11 muestran Ios micleos de ambos eIectroimanes construidos pOl' separado (AEG y FUJI) Y Ias figuras IV-I2 y IV-I3, muestran los nucleos de una sola pieza (GENERALELECTRICY UHER), respectivamente. EI material que se utiliza para Ia confeccion de micleos es la-

tante' en el eIectroiman de intensidad. En un nucIeo magnetico Olf'.do (sin entrehierro) esta condicion se cumple unicamente en Itl recta de Ia curva de histeresis. EI entrehierro, reIativamente 111'.', que contiene el nucleo de Ios eIectroimanes del medidor es cau •••• alargamiento de la parte recta de Ia correspondiente curva de ma.netizacion. Debido a la construccion especial de los electroimuntU dol

p.r.e

sistema

motor,

se obtiene

¢ R.:; constante,

dentro l cance de medicion del medidor de energia. Lo expuesto es tambien valido para el electroiman de

en el cual se requiere

Ia relacion

que ~

1

sea constante.

El flujo total

del

al-

tema!o.

¢117'

ien.-

rado en el electroiman de tension se bifurca (fig. IV-7) en el f[ujo •• y el flujo derivado pOl' el shunt magnetico ¢"8h

¢u, que actua sobre el disco, sea tambicn pro. . . V, se reqUlere . porcIOnal a 1a tensIOn que --¢u = cons t an t e, 10 OUI 1 Para

minacIOn de chapa magnetica de aHa induccion magnetica y de permeabilidad 10 mas constante posible. Esta ultima caracteristica tiene una gran importancia

ya que condiciona

el cumplimiento

de

!t. I

R.:;

cons-

que el flujo

1" se consigue utilizando uno de los sistemas representados en la flg". ra IV-9. Sobre los nucleos de los electroimanes de tension y de 1ntensidad estan colocadas las bobinas de tension y de intensidad reap.ativamente. La bobina de tension, colocada sobre su respectivo 11\\cllo, debe caracterizarse pOl' una gran impedancia. Como se ha expl1cado anteriormente es imprescindible que este electroiman tenga III 1mpedancia totalmente inductiva, 0 sea que la intensidad de corriente III que circula porIa bobina quede desfasada 90° con respecto a ILl Ltll'l. sion de la red aplicada V. Esto no sucede debido a que la hoh1n14 tiene un gran numero de espiras y, pOl' tanto, una considerahlo I'llsistencia ohmic a (entre 300 y 600 n). Esta resistencia dependc del modelo, marca y tension nominal del: medidor. EI maximo desfasc (I1W HI' consigue entre la tension V y la corriente magnetizante I" ell (IHIt! electroiman es del orden de 80°. EI desfase adicionaJ para que s(' ('om. pleten los 90° requeridos se obtiene con dispositivos adiciollllies 'I"e1 so explicaran a continuacion. Tambien, debido a que la hohillll ell' tension esta conectada permanentemente a la red, es de mucllll illlpo,·. Lancia que la potencia que disipa sea 10 menor posible. POl' 10 general, las bobinas de tension de los medidorcs dislJlll11 1 W pOl' cad a 100 V de la tension nominal. La figura IV -14 III I It'Htra la bobina de tension, sin y con nucleo, de un medidor mnrcll AI~n, Sobre el nucleo del electroiman de intensidad esia coloe',lllln (II

.

da en las bobinas de intensidad no sobrepasan 6,30 W, como vulo)' medio. Para los ajustes finales y exactos del desfase de 90° entre los flu· jos magneticos (,b,. y (,bi' 10 que teoricamente equivale al ajuste de desfase entre la tension U y la corriente magnetizante l,., se utilizlln varios metodos. Del anaJisis del diagram a vectorial de la figura IV-4 se deducen varios medios de obtencion del angulo qJ = 900• Una posibilidad es operar en el circuito magnetico del electroimim de tensi<~n y la otra en el circuito magnetico del eleetroimim de intensidad 0 011 ambos. A continuacion se mencionan los metodos mas frecuentemente usados:

arrollamiento de intensidad confeccionado con el alambre de cobre esmaltado, perfilado en los casos de intensidades mayores de 10 A (fig. IV-15). Su seccion esta sobredimensionada para disminuir la disipacion de potencia en esta bobina. La potencia disipada tambien varia con la marca, modelo y la intensidad nominal del medidor. Tomando como ejemplo los datos de un medidor monofasico de marca G.E.C. (Inglaterra), se ve que las perdidas por la potencia disipa-

1. Espiras en cortocircuito sobre la parte que aetua como shunt magnetico sobre el nucleo del eleetroimim de tension (6 en la fig. IV-7). 2. Algunas espiras colocadas sobre el nuc1eo del electroimim de tension cortocircuitadas por una resistencia regulable. 3. Regulacion del entrehierro d del shunt magnetico del nucleo del electroimim de tension (figs. IV-10, IV-12 Y IV-13). 4. Bobina de pocas espiras colocadas sobre el nucleo del electroimim de intensidad, cortocircuitada por una resistencia variable (7 en fig. IV-7 Y fig. IV-16).

5. Regulacion mediante un shunt magnetico variable entre lOll polos del nucleo del electroimim de intensidad (5 en fig. IV -7). 6. Una chapita regulable de cobre introducida en el entrehicl'I'o (fig. IV-9 b). La figura IV-17 muestra varios ejemplos del sistema motor compl.eto (nucleo con bobinas de tension y de intensidad colocadas), utili.

zados en la fabricacion de los medidores de energia pOl' las siguient'l firmas: a, b: AEG (Alemania); c, d: DANUBIA ZAHLER (Austria' I e: SANGAMO(Canada).

El rotor es un disco de aluminio que gira a bajo numero de 1'0voluciones pOI' minuto. La velocidad nominal de giro del TotO\' dol medidor es el numero de revoluciones pOI' minuto del disco ill aplicar al medidor la tension U nominal, la intensidad de corricnlo 1 nominal y el factor de potencia del receptor cos cp 1. Es obvio qlln la velocidad de giro sera inferior a la nominal cuando los valo)'cM del los parametros enumerados sean inferiores a los nominales. PHI'II hi lll'ientacion del lector, la tabla IV-1 a continuaci{m conticllc 11111 velocidades nominales y los pesos de los rotores r-n las distintas 111111'eas de los medidores monofasicos. EI disco (1), fig. IV-IS Y IV-19 a estampadoes de chapa d(' 11111minio de un espesor no mayor de 1,5 mm. Esta fijado sobl'(' ('I (~.Itl pl'Ovisto del sin fin (2) que engrana con el numerador. EI sin 1111 puede ser postizo y de material plastico 0 fresado sobre el mislllo (\.1(1. En la mayoria de los medidores el disco tiene estampada solll'(' Mil (~il'cunferencia una escala que tiene la finalidad de facilitar (') conImste del medidor en serie. En medidores polifasicos se utilizlln :,I 0 discos colocados sobre el mismo eje (fig. IV-20). Los momentos motcl!'

=

a

lVlARCA AEG, Alemania DANUBIA, Austria TIlE ENGLISU ELECTHIC, Inglaterra GENEHAL ELECTIUC, U.s.A.

Fun ELECTHIC co. LTD. Japan METHOXEX- PAFAL, Polonia SANGAMO, Canad{\ L'HEH, Austria

Velocidad nominal de giro en varios lllodelos (r.p.ill.) 17,1 a 54,6

8,8 a

9- '"' _1,;)

12 a 19 8,5

Peso neto del rotor (g) 20 22 19,7 a 22,8

-

54 a G(j

18,8

12 a lG

25

9

18,4

28

18

originados pOl' el sistema de cada fase se suman actuando sobre el mismo eje. 'En el caso de un momentaneo aumento de la tension de la red el dispositivo de compensacion del momento de friccion (fig. IV-9), puede producir el movimiento del rotor (muy lento), a pesar de que no circula carga alguna. Para compensar este defecto, algunos de los

medidores estan provistos de un dispositivo adicional que consiste em una lengiieta de alambre 0 de lamina de hierro (3, fig. IV -21), HjUdll al eje del rotor (1), Otra lengiieta (4) esta fijada sobre el mklco (II) del electroiman de tension y es excitada par elflujo (/JUT origlnculo porIa bobina de tension (5). El disco, al girar muy despacio, I\(WI'(I,ll

la Icngiieta movil \3) a Ia Iengueta fija (4) y porIa mutua atraccion cntre ambas se dehene. La Iengileta fija asi una posicion determinada de pal'o del rotor. EI ~e.didor funciona durante largos period os sin ninguna clase de ma~tell1mlento y, pOI' 10 tanto, es de maxima importancia que con o~yempo n~ aumenten los errores adicionales que se deben a la fricCIOn en el SIstema (M/r). Los err ores pOI' friccion se origin an principalmente en Ios cojinetes y los fabricantes ponen mucho esmero en su d~sefio y ~u. construccion. Del analisis del sistema desde el punto de vI~ta ~ecall1co se ..deduce que. el ~oto.r esta apoyado sobre el cojinete mferlOr y el cOJlnete sup enol' lmplde su inclinacion. En consecuenc~a, el cojinete inferior reacciona alas fuerzas vertic ales y el supenor alas Iaterales. Con este criterio estan disefiados Ios sistemas de susl?ension y en todos se trata de disminuir la presion que ejerce la preSIon del rotor sobre el cojinete inferior. Las figuras IV-22, iV-23 y IV-24 muestr~~ 3 tipos de suspension. La suspension de Ia figura IV-22 es la hplca en Ios medidores monofasicos (de un disco), en

los cuales el peso del rotor es reducido. Existen variantes. segt'm In marca, pero en todo'S el eje del rotor descansa sobre una esfera en 01 cojinete inferior. Los detalles de la construccion se pueden apreclllr en la figura. Las figuras IV-23 y IV-24 muestran Ios cojinetes con hI. suspension magnetica. Los cojinetes de la figura IV-23 son Ios utilizados porIa firma AEG en 10s medidores trifasicos. EI cojinete !mperior 1 contiene un iman amdar (3) que tiende a levantar la arundc-

Figura IV-24. 1, cojinete superior; 2, cojinete inferior; 3, perno de guia superior; 4·, perno de guia inferior; 5, eje con sin fin; 6, iman anular sobre el eje; 7, iman annlar fijo; 8, soporte flexible; 9, soporte del cojinete; 10, soporte del cojinete.

1, cojinete superior; 2, cojinete inferior; 3, esfera del cojinete; 4, zafiro; 5, punta de apoyo; 6, perno de guia; 7, resorte de compresion; 8, eje del rotor .. Figura IV-2S. 1, cojinete superior; 2, cojinete inferior; 3, imdn anular; 4, arandela de hierro dulce; 5, punta del eje con sin fin (de plastico); 6, eje del rotor; 7, punta del eje con zafiro; 8, esfera del cojinete; 9, zafiro inferior; 10, resorte de compresion.

In (4) de material no remanente, fijada a Ia punta del eje del rol()!' (con el sin fin) (5). La accion del iman origin a una descarga del (~o.i incte inferior 2, disminuyendo la presion del rotor sobre Ia csl'CI'll del cojinete. Los cojinetes de la figura IV-24 son Ios utilizados por las lil'IlIUM ENGLISH ELECTRIC, Inglaterra y FUJI ELECTRIC, Japon. En esl(~ sislema se obtiene la descarga del cojinete inferior mediante dos iJIIlllIl'S :Illulares 6 y 7, uno sobre el eje del rotor y el otro sobre el cojilll'Il'. (~()Jocados en oposicion polar (repulsion) y formando de eslc modo lllla "almohada magnetica". .

EI iman de freno es uno de los elementos mas importantes del sistema de ajuste del medidor. De su posicion y de la estabilidad de su flujo magnetico depende el error principal del medidor; pOI' 10 tanto es muy importante que cumpla con unas determinadas caraete~ risticas, a saber: alta estabilidad magnetica, gran fuerza coercitiva y minima sensibilidad a los cambios de temperatura. Se debe tener fn cuenta la influencia de los campos magneticos extern os al iman, existentes dentro del sistema del medidor. Los nucleos de los imanes

tienen una seCClOnlongitudinal en forma de U (figura IV~25). Se los fabrica de las aleaciones de alnico, ya que este grupo de materiales se caracteriza porIa estabilidad y fuerza coercitiva altas. Para la compensacion de la influencia de temperatura, algunas firmas proveen al iman en su parte frontal de una placa de material magnetico como un shunt magnetico ajustable. EI shunt magnetico esta confeccionado de una aleacion cuya capacidad de conducci6n termica disminuye con

mayor rapidez con el aumento de temperatura que el material del imlm. De este modo la perdida de flujo del iman de freno, que se IJre. senta en temperaturas mas elevadas, es compensada pOI' el f1ujo dll shunt. Algunos medidores tienen colocada entre el iman del freno y II bobina de intensidad una pantalla magnetica confeccionada de chap",., de material de poca remanencia. Esta pantalla tiene la finalidad protegeI' el iman contra el flujo magnetico de la bobina de intensidacl, 10 que es especialmente importante en los casos de cortocircuitol 0 sobrecargas en la red. La pantalla impide la penetraci6n de linl.1 magneticas procedentes de la bobina de intensidad en el imlm dl freno.

a.

Como ya se ha mencionado, el medidor de energia estaprovilto de un dispositivo capaz de sumar las vueltas efectuadas pOI' el dilao proporcionalmente a laenergia suministrada al consumidor e indicarla en las unidades correspondientes (kWh; MWh), La constante nominal del medidor eN esta determinada porIa relaci6n de engranajes del numerador, y a esta se ajusta, durante su contraste, el medidol' d, energia. Existen dos tipqs de numeradores en cuanto se refiere a 111.1 construcci6n y en consecuencia a la lectura. Uno denominado numC'· rador de tambor 0 de disparo y el segundo, numerador de agujuK () de esferas. EI primer tipo, 0 sea el numerador de tambor, es de UIIO mas frecuente y es el tipo que se utiliza en los paises que fabrtaml instrument os normalizados, EI tipo de esferas esta entrando yu t'lt desuso; todavia se utiliza en los paises anglosajones (USA, CuIHlth\, Inglaterra). La figura IV-26 muestra dos medidores identicos de lllUl'tll1 SANGAMO (Canada), con los dos tipos de numeradores, A primeI'll vl~lll se aprecia que la lectura del numerador de tambor (A) es mucho mil" rapid a y c6moda; en cambio, la lectura del medidor (B) es milS (\0111· plicada. AI efectual' la lectura de este ultimo hay que tener en elwlll" que las agujas de distintas esferas giran en sentido contl'al'io (lnl como 10 indican las flechas en la fig. IV-27 c), caracteristica «III' IW presta para cometer errores, La unica ventaja del numeradOl'
el primer tambor una vuelta completa, el tambor siguienle sulla 1 por - parte de su circunferencia (disparo). EI sistema se puede UPl'O10 ciar en la figura IV-29 b. La figura IV-29 d muestra la vista poslorior de un numerador y la IV-29 e un numerador visto de frente despues de qui tar el cuadrante. La figura IV-30 muestra el tren de engranajes del numerador de tipo de esferas 0 agujas. Con la letra "E" esta sefialada la posici6n del eje del rotor y el sin fin y con la letra "A" el eje de la aguja indicad ora de la primer a esfera.

ti

La figura IV-29 ~uestra la construcci6n del registrador del po de tambor 0 d~ dlsparo: Se puede apreciar en la figura IV-29 a el tren d: engranaJes que mterviene entre el sin fin (1) colocado sobre el eJe (E) del rotor del medidor y el juego de tambores. En la figura IV-29 c se present a el juego de 5 tambores, 0 sea de 5 digitos. que se observan durante la lectura. Sobre la circunferencia de cada uno de los tambores esUm grabadas cifras desde 0 a 9. Al realizar

La relaci6n de engranajes del numerador determina la con stante nominal CN del medidor de energia al cual esta destinado el numerador. A veces resulta conveniente determinar esta constante mediante el calculo de engranajes. Para determinar la constante CN del medidor de energia a base de la relaci6n de engranajes del registrador, se empieza determinando los engranajes conduetores y engranajes conducidos. En las figuras IV-29 c y IV-30 los engranajes conduct ores estan trazados con lineas gruesas y los engranajes conducidos con lineas finas. En la representaci6n materna tic a, los numeradores de los quebradas representan los numeros de dientes de los engranajes conduetores y los denominadores los numeros de dientes de los engranajes conducidos. EI sin fin se considera como un engranaje cuyo numero de dientes es igual a 1 salvo en los casos excepcionales en que se trata de los sin fin de dos 0 tres entradas. En estos casos el numero de dientes del sin fin es de 2 0 3 respectivamente.

240 -.601 -'248 -30 --= 0,0027777 kWh/rev 60 86400

86400 CN=--240

1

----= 360 rev/kWh 0,0027777

1 15 24 20 15 14 20 30 36 40 30 35

=

1 600

= 0,0016666

kWh/rev

En la figura IV-31 se puede apreciar un numerador de esferas colocado en un medidor de energia marca SANGAMO (Canada).

Figura IV-32. (Cortesia de AEG.) 1, eojinete superior; 2, nucleo de tension exterior; 3, nucleo de temic)lI Illterior; 4, bobina de tension; 5, orifieio para el enelauamiento de la mardltl libre; 6, area de reaeoplamiento; 7, bobina de eorriente; 8, resistenda J'fIgulable; 9, tornillo de regulae ion para la compensaeion de fases; to, liddeo de eorriente' 11, deuanado de eompensaeion de desfase; 12, coJiTlt!l1l inferior; 13, roto~; 14, tubo de eobre (earga); 15, torni~lo motriz; ta, lo/,nillo de ajuste del iman; 17, iman de freno; 18, meeanzsmo eontadol': til, casquillo del eojinete superior con sin fin; 20, soporte del meeanismo tit! medida.

.En las figuras IV-32 y IV-33, se muestra el ejemplo de un tipico medldor de energia monofasico construido segun las normas intern acionales. EI medidor de las figuras es de marca AEG mod. A41G. La figura IV-32 muestra la secci6n del medidor en perspectiva y la figura IV-33 muestra el mis:Illo medidor visto de frente, sin tapa.

El medidor de energia, 10 mismo que cualquier otro insh'llIlwnlo de medici6n, indica con error. EI error del medidor depende de VllrloN factores y existe un limite del valor del error admisible, cl ('.ulIl esta determinado pOI' las normas que rigen en cada pais y su cumplimiento esta control ado pOI' las respectivas autoridades del lJ(1)1I1I'. tamento de pesas y medidas. En consecuencia el medidor dchp 11(1)' verificado y contrastado antes de entrar en servicio y despm\s em periodos determinados porIa ley, pOI' personal autorizado. La verificaci6n de un medidor consiste en la comprobaci6n do II

velocidad del disco-rotor y el contraste en el ajuste y regulacion de esta velocidad a la correct a, 0 sea a la velocidad nominal. La velocidad nominal del disco es la velocidad con la cual el medidor acusar{l sin error la energia con sumida pOI' una potencia nominal durante un tiempo determinado.

Utilizando esta formula se puede calcular el disco en efeetuar n numero de vueltas: t[s]

el tiempo que tardarA

3600 . 1000 . n -----P[W]

. CN

EI error consiste en ladiferencia que aparece entre el tiempo calculado tN y el tiempo realmente transcurrido tm en efectuarse n numero de revoluciones (tiempo medido): (3

% =

t -t m

N

.100

tN

De esto se deduce que la verificacion y contraste se reducen a la medicion del tiempo que tarda el disco en efectuar un determinado numero de vueltas con una determinada carga conectada. Los detalles de las operaciones de verificacion y ajuste se exponen en los ca-' pitulos siguientes, pero, pOI' 10 general, durante la prueba se emplea un numero de vueltas del disco en las que no tarde mas que un minuto aproximadamente. EI numero de vueltas mas conveniente para la prueba se estima a base de las caracteristicas dinamicas del disco (vcr la Tabla IV-I), y al porcentaje de la carga nominal con la cual se efectua la verificaeion. Ejemplo: Verificar ·el error del medidor monofasico de las siguientes caracteristicas: Marca FUJI ELECTRIC co LTD.; Unom = 120 Vi Inom 10 A; Cnom 750 rev/kWh. Se efectua la verificacion midiendo el tiempo que tarda el disco en dar 10 vueltas: 3600·1000·10 tN 40" 120·10·750

=

EI error de cualquier instrumento de medicion y, pOI' tanto, tambien del medidor de energia se expresa: (3

donde:

Am AN EI contraste vueltas que 1 kWh. La

%

=

A -AN m

revoluciones

PEW] t[s] 1000

= -------

.100

3600

=

= 40,5".

AN

es 10 que indica (valor medido) es 10 que debe indicar (valor verdadero) del medidor es la operacion de su ajuste al numero de debe efectuar el disco cuando la energia medida p. t es constante nominal del medidor se expresara asi:

CN=-----1kWh

=

n· 1000·3600 p. t

el tiempo medido es tm EI error del medidor (3

%

es:

= --40,5 4I.J-40-_.

100

= 1,25

%

EI error, que es inevitable, se determina en condiciones nominnles y normalizadas, 0 sea con la tension nominal del medidor, COll la intensidad nominal 0 su fraccion determinada pOI' las normns y con la frecuencia nominal. Durante la prueba, el medidor debe fUllcionar en la posicion correcta y a Ia temperatura ambiente tamb16n

determinada por las normas (20°C). Como se ha mencionado anteriormente, cualquier variacion de las condiciones nominales, a sea de la tension U, de la intensidad I, de la frecuencia f y de la temperatura ambiente, influye en el valor del error y en ciertos casas

puede sobrepasar los limites admisibles. En vista de esto 101 f•.brl~ cantes de los medidores de energia, incluyen en los catalogos y 10Betas de medidores, las curvas de errores en funcion de los parAm •• tros mencionados. La figura IV-34 muestra los ejemplos de las curva. de verificacion del error en funcion de: a, carga (I) can cos cp 1 'Y cas

=

1

-..L

D

1_

---

~

-1 90

100

1%1

110

Un

105

fn[%}

~c..=! 1

f--

-1

-j.--

+--

a

t-t-t-

l-,-I95

~O,5 100

=

En vista de 10 expuesto y con fin de que se puedan selecciollar los medidores para que cum plan con su proposito, se los puede asrupar en los siguientes grupos principales:

Grupo A. En consideracion del sistema se utiliza la energia. 1. Medidores 2. Medidores

de la red a traVl~s de la cual

monofasieos. trifasicos (para 3 y 4 conductores).

Grupo B. En consideracion del tipo de receptor to influye en lo tarifa. 1. Medidores 2. Medidqres 3. Medidores La medicion de la energia eleetriea tiene varias finalidades pero la principal finalidad del uso del medidor de energia (eontador), es la eomercializacion de la misma. Al principio del desarrollo de su utilizaeion, la eomereializacion, 0 sea su venta, se efeetuaba de manera muy simple. Se facturaba por la unidad de energia vigente (Ah, Wh, kWh). Sin embargo, con el desarrollo industrial y la eonsecuente busqueda del abaratamiento de su produecion y de su utilizacion, en vista de su consumo masivo, se hizo necesario la aplieacion de tarifas complejas. No es el tema de este libro el tratado economico de la produccion y el uso de la energia eIectrica ya que este tema es muy amplio, complejo y de otra indole. Es obvio que la economia de la produccion de la energia electrica depende del modo de utilizacion y esto, a su vez, depende de multiples faetores. Los factores de mayor importaneia en la eeonomia meneionada son los siguientes:

a. La earga maxima que puede soportar

la planta generadora. b. La distribueion de la earga durante las 24 horas. c. Las earaeteristicas y el rendimiento electrico de los receptores. Estos factores originaron la creacion de una gran variedad de medidores de energia, los cuales, mediante la aplicacion de varios tipos de tarifas, permiten obligar al consumidor a ajustar sus instaIaciones y sus receptores de la energia eIectrica asi como Ios horarios de su funcionamiento, de tal manera que la compania productora trabaje con el mayor rendimiento y, en consecuencia, pueda vender Ia energia electrica a precios mas bajos y mas asequibles.

de energia de energia de energia

cuyo funcionamien-

aetiva. reactiva. aparente.

Grupo C. En consideraci6n del horario de lo utilizaci6n ma carga de corta duraci6n.

y de la maxt-

1. Medidores de la tarifa multiple. 2. Medidores de Ia demanda maxima. Los diferentes tipos de medidores pueden, segun el modelo, pertenecer a un grupo 0 a varios.

Ejemplo: EI medidor AI, BI, CI es un medidor monofasico de energia activa y de tarifa doble y el medidor A2, HI, C2 es un mad idor trifasico de energia activa y de demanda maxima. A continuaci6n se deseriben los tipos de medidores correspondientes a cada uno de los grupos enumerados. En los esquemas do los medidores se utilizara la codificacion y la numeracion de 1011 bornes de conexion segun las normas internacionales lEG, 10 que !!ICl podra apreciar en Ios esquemas agrupados en la tabla de Ia figura V-S.

EI sistema motor deserito en eI capitulo anterior se utiliza en todos Ios tipos de medidores de energia de corriente alterna. Sl1 eonexion es "vatimetriea", 0 sea Ia bobina de intensidad en serie call el con sumo y Ia bobina de tension en paralelo con la red. UtiIiznndo dos 0 tres de Ios sistemas se construyen medidores trifasieos y, COilcotando Ia bobina (0 las bobinas) de tension de diferente manera, MO obtienen medidores de energia activa, reactiva y aparente, r~n figura V-I muestra en perspectiva los principios de su cOHsll'ml-

ci6n (tambien en fig. IV-32). En 10 que se refiere a su utilizaci6n como medidores monofasicos de energla activa, existen algunas variantes en sus conexiones internas cuyos detalles resume la tabla de la figura V-3. En el presente manual se utiliza la codificaci6n y la numeraci6n de los bornes de conexi6n segun las normas internacio-

Figura V-l (Cortesia

de

FUJI

ELECTRIC

Co.).

1, dis~o-rotor; 2, ajuste posicion iman de freno; 3, iman de freno; 4, ajuste de baJa carga; 5, tubo de cobre (carga); 6, nucleo de electroiman de tension; 7, bobina de tension; 8, columna central del nucleo de tension' 9 soporte; 10, bobina de intensidad; 11, nucleo de electroiman de intelzsidad; 12, resistencia variable; 13, arrollamiento de ajuste cos cp.

nales IEC, aunque en algunos paises rigen todavia las normas britanicas BSS, utilizadas en USA, Canada, Jap6n e lnglaterra. La figura V-2 muestra dos marcas de medidores de AEG (segun las normas IEC y DIN) Y de FUJI (segun las normas BSS). La diferencia radica en que segun las normas IEC un conductor de entrada entra pOI' el borne 1 y sale pOI' el borne 3 y el segundo conductor entra pOI' el 4 y sale pOI' el 6; en cambio, segun las normas BSS el primer conductor entra pOI' 1 Y sale pOI' 6 Y el segundo conductor entra pOl' 3 y sale pOI' 4.

De esto resulta que el puente une los bornes 4 y 6 en el sistema lEC y 3 Y 4 en el sistema BSS. La bornera esta protegida con una tapa precintada independientemente de la tapa del medidor, la cual puede ser sacada unicamente en los lab oratorios de contraste y de legalizaci6n.

La figura V-3 muestra varios esquemas de conexi ones intCl'lUHI de los medidores monofasicos. El esquema n.o 1 corresponde al sistema normalizado segun lEe y el esquema n.o 2 segun BSS. El esquema n.O 3 representa la conexi6n "bipolar" de la bobina de intensidad del me didoI'. Este sistema se utiliza en los cas os de la eonexi6n del abonado alas dos fases de la red trifasica cuando exiRI.(l el neutro en la red. La mitad de las espiras del eleetroiman de inlcnsidad esta intercalada en una fase (R) y la otra mitad en la segun<1l1 fase de la red (S 0 T). La finalidad de este tipo de conexi6n intel'll11 del medidor es la protecci6n de la Compania de Eleetricidad COIl!J'lI

cuito de intensidad, siendo anulado el puente "vatimetrico" entrolo. hornes 1 y 2. Los hornes 2 y 5 sirven para Ia conexi on independltHlto de Ia hobina de tension alas dos fases de Ia red (vel' medici6n do 110tencia metodo semidirecto, Capitulo III). La bobina de intensldlld esta prevista para 5 A, intensidad que corresponde a Ia corricnLe nominal secundaria de los transformadores de intensidad. En COllI'IClcuencia, el medidor es de Inom 5 A Y Unom de la red. El numcl'lu)ol' considera la relacion de transformacion del transformadol' do intensidad previsto, de modo que su constante esta relacionada con hI energia real medida. El contraste de este medidor en laboratol'ioll do legalizacion se efectua con relacion a [nom 5 A, teniendo en cucnLtl la relacion de transformacion del transformador de intensidad. Sobra la chapa de identificacion del medidor debe figural' la relaci611 del transformador, pOI' ejemplo,

=

=

Inom 4. Unipolar con transformador de intensidad.

"-'1

['-\

[

_.J[...

r I

1'

213

5. Con transformadores de tensi6n y de intensidad.

5

I

J

IEC Comisian -Eleclrolecnica InlernacionaI. BSS - Normas britanicas (B;itish Standard), utilizadas en USA, Canada, Japan, Inglalena,

- ···1

el fraude que podria efectuar un abonado gunos receptores entre una fase y tierra.

al conectar

al-

. E~ esquema n.D .4 corresponde al medidor monofasico para altas mtensldades ?e cor.rIente cuando es imprescindible el uso del transfor~ador .de mtensldad. C~mo. se puede apreciar en el esquema, este medldor hene separada electrIcamente Ia bobina de tension del cir-

5

El esquema n.D 5 es el del medidor de energia en la red de alta 1(lnsion y, por tanto, esta previsto el uso de los transformadol'cs do tension y de iiltensidad. Su bohina de tension (2-5), es para 100 V, tension que corrl(sponde a la tension normalizada del secundario de 10M transformadores de tension y la bobina de intensidad (1-3) es pUrll 5 A como en el caso anterior. En consecuencia es un medidor de 100 V y 5 A. Las relaciones de transformacion de ambos transformadol'CIl de medicion estan incluidos en la constante del numerador. La idcntificacion del medidor debe contener ambas relaciones de trans formadores, pOI' ejemplo: Unom

deshonesto

200 = --A

6000 = ---V 100

20

Inom

=-A

5

En principio, para la medicion de la energia activa en III rod trifasica se podrian emplear 2 0 3 medidores monofasicos de i~II111 manera que se utilizan 2 0 3 vatimetros para Ia determinacion de III potencia trifasica (vel' el Capitulo III). Aparte del costo, el in(',()nVf~niente es Ia necesidad de sumar la energia registrada pOI' 3 nmnl'l'lIdores para obtener el valor total. Esto justifica Ia construcci6n dt'l medidor trifasico en el cual se pueden integral' Ios pares molol' dn dos 0 tres sistemas monofasicos pOI' medio de un eje coml\n C111t' acciona un solo numerador que aCUSH la totalidad de In el1flJ'~ht consumida en una instalacion trifasica. Segun el sistema de In rod, Nil

utilizan los medidores de dos 0 tres sistemas motor, conectados de igual modo que los tres vatimetros en mediciones de potencia en la red trifasica con neutro 0 dos vatimetros en la red trifasica de tres conductores. Sin embargo, existe hoy la tendencia a utilizar los medidores trifasicos de tres sistemas para ambos tipos de red.

6

7 5 8--

0

3

4 Los medidores en tres variantes:

trifasicos

de tres sistemas

motor

2

se construyen

a. Con el rotor de tres discos sobre el mismo eje y con un sistema motor aplicado

sobre cada disco.

b. Con el rotor de dos discos; sobre un disco estan aplicados dos sistemas motor y sobre el segundo disco un sistema motor y el iman de freno. c. Con el rotor de un solo disco sobre el cual actuan los tres sistemas motor. EI iman, 0 los imanes de freno, pueden ser aplicados quiera de los discos independientemente de los sistemas

sobre cualmotor.

En un medidor trifasico se encuentran varios sistemas motor (dos 0 tres) en un espacio reducido. En consecuencia, hay que tener en cuenta que los flujos de dispersion de un sistema motor en combinacion con los flujos principales de un sistema vecino, originan momentos adicionales, los cuales, en ciertas condiciones, pueden ocasionar errores de consideracion. La construccion que permite evitar estos errores adicionales es la de tres discos. Sin embargo, debido al volumen de este tipo de medidor, el sistema de tres discos esta casi en desuso. Los medidores cuya construccion esta basada en el rotor de dos discos (fig. V-4) tienen un volumen relativamente reducido y, por tanto, son de uso mas frecuente. Sobre un disco de este tipo de medidor estan aplicados dos sistemas motor y sobre el otro disco el tercer sistema y el iman de freno. Debido a que los dos sistemas que actuan sobre el mismo disco estan colocados diametralmente (fig. V-5), no se producen moment os adicionales por la accion mutua entre los flujos ¢Ul Y ¢u3' En el in stante en el cual se origine una fuerza F debida a la existencia de dos flujos, el momento resultante es igual a cero por pasar el eje de la fuerza por el centro del disco. Se obtiene un volumen muy reducido del medidor trifasico utilizando el rotor de un solo disco sobre el cual estan aplicados los tres sistemas motor y el iman de freno.

Figura V-4 (a). (Cortesia

AEG.)

~~~nf~' ~~i;~~;:II'I:/:

1, cursor de resistencia varia~le; 2, r.egulalci6n, i~a6'n de frena' 4 ajuste en 10 0/0' 5 a]uste - gzro a vaclO, ,equz 1 I' t~s;' 7, lengiieta de gtro' al vacio; 8, ajuste fino de momenta

moto!'.

Debido alas fuerzas adicionales F1, F2 Y Fa (fi~. V-.6 a) CI~ ('~Itcaso se pro d nc en los momentos adicionales cuya . duecClon cOIll(~I(I(\ Al con el campo giratorio,. resultante de la secuencl~ de las fas~s ..• UlInas firmas (SANGAMO, Canada) utilizan en este hpo de medldOI lS 01

disco con perforaciones entre los tres elementos.

(fig. V-6 b) para

impedir

las interferencluM

Esquemasde conexiones de medidores trifasicos de tres sistemas motor La figura V-7 muestra los cuatro esquemas basieos de me didores trifasicos de tres sistemas motor. El esquema n.o 1 es de un 111edidor trifasieo de eonexion directa a la red, segun las normas IEC, con la eorrespondiente numeraeion de los bornes de entrada y de salida. El esquema n.O 2 es el mismo tipo de medidor pero con la conexion interna, segun las normas BSS. Este tipo de conexion interna es utilizado en USA, Inglaterra, Canada y Japon. El esquema n.oa, corresponde a los medidores de medicion semidirecta (vel' Capitulo III), en los cuales se utilizan los transformadores de intensidad, de modo que el medidor tiene los arrollamientos de intensidad para 5 A, intensidad secundaria de los transformadores de intensidad, y las bobinas de tension corresponden alas tensiones sencillas (entre fase y neutro) de la red. En consecuencia, el medidor no tiene los puentes "vatimetricos" entre los principios de las bobinas de intensidad y los principios de las bobinas de tension, de igual manera que en mediciones de potencia. con el metodo semidirecto. El esquema n.O 4 muestra las conexiones internas del medidor de energia en las redes trifasicas de alta tension. La conexion interna es igual que la del medidor del esquema n.O 3, con la diferencia que las bobinas de tension son para 100 V, 0 sea la tension secundaria normalizada de los transformadores de tension. En consecuencia, el medidor esta construido para 5 A Y 100 V pOI' fase y ambas relaciones de los transformadores estan incluidas en la constante del numel'Hdol'. La verificacion y el contraste se efectuan en los laboratorios con 5 A Y 100 V.

Los medidores trifasicos las siguientes variantes:

de dos sistemas

motor

se fabrican

eon

a. Con el rotor de dos discos fijados sobre el mismo eje; sohl'(l cada disco actua un sistema motor (fig. V-8) para prevcnirJIl interferencia entre los flujos magneticos de ambos sistemlls. El iman de freno actua sobre uno de los discos y, en eJ (~llS() de dos imanes de freno, uno sobre cad a disco. La figurll V-R muestra la ejecucion de la firma AEG.

2.

:Medidor

de. conexi()u

dirccta,

seglill

las

normas BSS.

3. Medidor de conexi&n semidirecta fransformadores de intensidad.

I --- -'-

con :I

4. Medidor de conexi6n indireeta con transformadorcs de inlensidad y de .tensi6n.

I

I

L

imanes). La figura V-9 muestra un medidor de este tipo fabricado p'or METRONEX,Polonia. Esta construcci6n esta tambien utilizada pOI' G.E. USA Y otros. c. Con el rotor de un solo disco sobre el cual estan dispuestos Ios dos sistemas motor y el iman de freno (fig. V-10). Ejemplos de fabricaci6n: SANGAMO, Canada y FUJI, Jap6n. Los medidores trifasicos de dos sistemas motor se utilizan para registrar la energia en Ias redes trifasicas de 3 conductores (sin neutro), en baja yalta tensi6n. Su conexi6n a Ia red puede ser directa, semidirecta 0 indirecta como en los medidores de tres sistemas motor.

Esquemas de conexiones de medidores trifasicos de dos sistemas motor

b. Con el rotor de dos discos fijados sobre el mismo eje' ambos sistemas estan aplicados sobre el disco inferior diametralmente (fig. V-5) para compensar Ios momentos adicionales. EI disco superior se utiliza para el frenado pOI' el iman (0 Ios

La figura V-l1 muestra cuatro conexiones tipicas. El esquclIllt n.O 1 es de un medidor de energia activa segun Ias normas IEC, COll la correspondiente numeraci6n de Ios bornes de entrada y de salidll. EI esquema n.O 2 es del medidor de dos sistemas motor de conexi<'lII interna segun Ias normas BSS mencionadas anteriormente. EI esquema n.O 3 corresponde al medidor de dos sistemas de conexi6n indiJ'ce-

Figura V-9. 1, disco de aluminio del rotor; 2, sistema motor; 3, imdn de frena; 4, regulacioll cas cpo

ta del circuito de intensidad mediante 2 transformadores de intensidad cuya relacion de transformacion est:i incluida en la constante del numetador. El esquema n.O 4; muestra dos variantes de conexion del medidor de dos sistemas a la red de alta tension. En ambas variantes la intensidad est:i medida por intermedio de dos transformadores de intensidad, de modo que las bobinas de intensidad son para 5 A. La variante a representa la conexion del circuito de tension por medio de tres transformadores monof:isicos conectados en estrella y la variante b por medio de 2 transformadores en V.

Consideraciones de tipo econ6mico. Como ya se ha expuesto en el capitulo

III, en corriente

alterna

se deben considerar

3 expresiones

Figura V-10. plena carga, b) regulacion del.lf'0mento motor, carga pequeiia, d) regulaczon de cas cpo

=

trifasico S 3· U· I. La potencia activa P se mide en W, kW Y MW: la potencia reactiva Q se mide en VAl', kVAr y MVAr y la potenetu aparente S en VA, kVA Y MVA. A consecuencia de estos tres conceptos de potencia surgen tres conceptos de energia como produeto do cada tipo de potencia pOI' el tiempo: Ap, AQ Y As. La energia aetiva, que es el producto de la potencia activu pOI' el tiempo (Ap p. t), se mide con los medidores de energia aeUva, monofasicos y trifasicos, segun el caso, y se expresa en Wh, kWh Y MWh Y es la energia que realmente efectua el trabajo. El abonudo paga a la compaiiia porIa cantidad de energia calculada en las un 1dades mencionadas, segun la tarifa aplicada. La energia denominada reactiva (AQ Q . t) se mide en VArh, kVArh y MVArh y, la energia aparente (As S· t) se mide en VAh, kVAh Y MVAh. En el diagrama vectorial de la figura V-12 se puede apreciarquc en la mayoria de los casos no se puede transferir al abonado la "pura

=

=

3.

Medidor de conexi6n semidil'ecta transformadores de intensidad.

con 2

4.

=

Medidol' de conexi6n indil'eeta con transfonnadol'es de intensidad y de tensi,ln.

I I

I I I I

I

I

I I I r;; -;; "

I I I I I

Q=U.lsen
Isentp

i

J:

x x u u u

=

de potencia: 1) La potencia activa, P U . I cos q> en sistema monofasico, y en sistema trifasico, 3· U· I· cos q>; 2) La potencia reactiva, Q U . I . sen q> en sistema monofasico, y en sistema trifasico, Q 3 . U . I . sen q>; Y 3) La potencia aparente S U . I Y en sistema

=

=

=

=

energia activa" Ap, ya que depende de las caracteristicas inducLiVllS o/y capacitivas de los receptores que utiliza el abonado. Aunque III componente reactiva AQ de la energia no efectua ningun trabajo el'e(~· tivo, el transporte de la energia total provoca perdidas en las IhlPllS de transporte y en las redes de distribucion y, pOI' tanto, las eO/IIpaiiias aplican ciertas medidas a sus abonados para que se vean 01111gados a ajustar sus instalaciones y receptores para la compensucje'lll de estas perdidas. En resumen, les obligan a mejorar el factor de (lotencia (cos q» en sus instalaciones. No es el tema del presente mmlllll I

enumerar todos los medios con los cuales el usuario puede hacer frente a estas obligaciones. En cambio, se explica a continuacion el principio de funclOnamiento de los medidores especiales que registran la energia reactiva Ap y aparente As. Midiendo el consumo de energia activa Ap y el consumo de la energia reactiva AQ habidos en el mismo periodo del tiempo contable, por ejemplo en un mes, se puede determinar el valor promedio del cos q>con el cual funcionaban las instalaciones del abonado durante este periodo. Esta medicion tiene mucha importancia en los casos de contratos por el summistro de la energia electrica; contratos que preven tarifas especiales para ciertos I !imites del factor de potencia (cos q». Para un cos q>cuyo valor oscila alrededor de "1" se ofrecen mejores condiciones econ6micas para el abonado que para un cos q> bajo. En tales cas os tanto la compania productora como el usuario tienen interes en el control del cos q>. Midiendo la energia activa Ap y la energia reactiva AQ durante el mismo periodo, mediante un simple caIculo se obtiene el valor promedio del desfase:

Ejemplo: durante

=

(cos q> 1). Contrariamente, en el medidor ?e energia reaetiva, las maximas revoluciones del rotor deben producIrse euando el desfase cp es igual a 90°, (eosq> 0). Este efecto se puede obtener desfasand~ el flujo c;!J" en otros 90° mas, 0 sea hasta 180° (fig. V-IS a)o tamblOll eolocando el vector I" de la bobina de tension en fase e0l?- el vector de la tension U. En este ultimo easo el angulo 'l' entre ambos flujos es igual a eero (fig. V-13 b).

=

cj>u~~ cj>j

cj>j U I

'f=OD

a.

'(=180°

--------

U


b.

0

'(=0

-. cj>u[A~

En una instalacion, el medidor de energia activa registro un mes 860 kWh Y el medidor de energia reactiva, 500 kVArh. tg q>=

10 que corresponde

Q

500

P

860

- = --

= 0,58

al cos q>= 0,86.

EI valor de la energia aparente la por:

As durante

este periodo se calcu-

En la construccion del medidor de energia reactiva se utiliza el mismo sistema motor que en l()s medidores de energia activa. Esto es factible debido a que sen 'fl/= cos (900 - q». En los medidores de energia activa los flujos c;!Ji Y c;!J" producidos por la intensidad de la red en la bobina de intensidad y por la intensidad I" en la bobina de tension respectivamente, estim desfasados entre si casi 900 (ver "condicion de 90°" en el Capitulo IV). Segun 10 expuesto anteriormente, las maximas revoluciones del rotor de un medidor de energia activa deben producirse cuando el angulo de desfase q>es igual a cero

La rotaeion de los flujos magnetieos c;!J" y c;!Ji se puede realizar conectando una resisteneia pura R1 delante de la bobina de t~nsMn (fig. V-14 a) y otra resistencia pura R2 e~ paralelo con .Ia bobma de intensidad. La figura V-14 b muestra el slmbolo normahzado del mcdidor monofasico de energia reactiva. Los medidores monofasicos de energia reactiva tienen poco uso; por 10 general, los usuarios interesados en tarifas especiales utilizun las redes trifasieas.

EI mismo sistema aplieado en la eonstrueeion de los medidol'(lM trifasieos de energia aetiva se utiliza en la eonfeccion de los medi-

on

fase apropiado entre los dos flujos (<;Du, <;Di) consiste en Ia conexi de Ia bobina de tension perteneciente, pOI' ejemplo, al sistema motor n.O 1, a Ia tension compuesta existente en el sistema trifasico cuyo vector esta desfasado 90° con respecto al vector de Ia tension del sistema motor n.O 1. Lo mismo se hace con los sistemas motor n.O 2 y n.O 3 respectivamente. Del diagrama vectorial de Ia figura V-15 se deduce este principio y en el se puede apreciar que Ia tension desfasada 90° con respecto a Ia tension UR de Ia fase R es la tension compuesta UST' De Ia misma manera se puede encontrar para cada sistema motor una tension desfasada 90°, condicion requerida para el sistema motor de un medidor de energia reactiva:

Sistema motor dores trifasicos de energia reactiva, es decir, utilizanuo dos 0 tres, segun el easo, sistemas motor monofasicos (reactivos) que actuan sobre el mismo eje. Sin embargo, en medidores trifasicos de energia reactiva se puede evitar Ias dificultades que se presentan al realizar el desplazamiento 0 Ia rotacion de flujos magneticos (de 900 a 1800 0 de 90° a 0°), indispensable en el medidor monofasco deenergia reactiva (fig. V-13 a). La simplificacion se consigue a base de Ias caracteristicas propias de la red trifasica, 0 sea del desfase ciclieo entre las tensiones de Ias tres fases (fig. V-15). La manera mas simple de realizar el desURS

Intensidad

de fase

Tlmsi6n aplicada

n.o 1

n.o 2

n.o 3

IR

Is

IT

Us,.

UTR

URS

En este sistema no se necesitan resistencias activas conectadas delante de las bobinas de tension para la rotacion del flujo <;Du con respecto al flujo <;Di, y Ia unica diferencia constructiva consiste en un mayor numero de espiras de Ias bobinas de tension debido a que Ia tension compuesta es vis veces mayor que la tension de fase. EI conductor ll"eutro no se usa para las conexiones de las bobinas de tension en: este tipo de medidor. Cuando cos cp = 1, sen qFO, y Ios vectores de "tension y de intensidad estan en fase. En este instante el desplazamiento entre los flujos de los electroimanes de intensidad y de tension es de 180° (fig. V-13 a), sin necesidad de emplear las resistencias delante de Ias bobinas de tension. De esto resulta que el momento motor es igual a cero cuando cos cp = 1, y, viceversa, el momento motor tendra el valor maximo cuando cos cp = O. En consecuencia el medidor registra proporcionalmente la energia reactivn (AQ). POI' 10 general, este tipo de medidores esta provisto de un dispositivo que impide sumarcha atras (desfase capacitivo). EI medidol' debe estar conectando a la red siguiendo estrictamente Ia secuencin de fases R-S-T (A-B-C) Y la condicion indispensable para el registl'o correcto es Ia simetria de Ias tensiones. Las conexiones exteriol'cs siguen siendo iguaies que en los medidores de energia aetiva (A 1')' En la figura V-16 estan representados esquemas basicos de Ios medidores de energia reactiva de tres sistemas motor. Para registrar Ia energia activa (Ap) en Ias instalaciones de :1 conductores (sin neutro) se utilizan medidores de dos sistemas molol' conectados segun el principio Aron (dos vatimetros), descrilo Hnte-

2. Medidor de conexion semidirecla transformadores de intensidad.

con ;)

tensiones esHm desfasadas 30° con respeeto alas intensidades de fase (Capitulo III, metodo de 2 vatimetros). Tambien se pueden construir los medidores de energia reactiva (AQ) a base de dos sistemas motor. aunque en el sistema trifasico de tres conduetores no existen tensiones que pueden original' un desplazamiento apropiado de los dos flujos magneticos ¢u y ¢i en cada sistema motor. Sin embargo, se pueden utilizar las tensiones compuestas desfasadas 120° de manera parecida a la del medidor de energia activa. Utilizando esta combinacion, la intensidad de corriente IR estara asociada con la tension compuesta UST y la intensidad IT con la tension URY. Los diagramas vectoriales de la figura V-17 representan en a el diagrama correspon~

3. Medidor de conexion indirecla con 3 transformadores de intensidad y 3 transform adores de tension.

diente alas tensiones e intensidades utilizadas en un medidor de energia activa de dos sistemas y en b el diagrama del sistema modi~ ficado para un medidor de energia reactiva. Conectando a los principios de las bobinas de tension las resistencias activas se consigue In rotacion de 90° de los vectores de ambas tensiones y de este modo se obtienen las mismas relaciones que existen en los medidores de energia activa. Comparando los medidores de dos sistemas motor de energia HCtiva (Ap) y de energia reactiva (AQ) resulta: AQ = Q . t = (QI+ QIl) . t = I.U'RS· IR· cos[900 - (cp 300)J + UTS . IT . cos(300 -- cp)] . , en el medidor de energia aetiva y

I" I "

i ,

-$- x .x x

+

AQ ri?r.m.ente. Los dos vatimetros miden la potencia total en el sistema t~lfaslco (Pt = PI + PIl) a base de las intensidades de fase y las tenSlOnes compuestas. En el caso de una carga cuyo cos cp 1, estas

=

= Q . t = (QI + QIl) . t = I U'RS

. IR . cos [90° -

+ U'TS

[URS' IR· sen(q>+ 30°)

(cp

+ 30°) J +

. IT' cos [90° -

+ UTS'

+

IT' sen(cp-

(cp 30°) J

30°) J

.t

I .t

F'

2. Medidor de concxi"n ~cl11idirecla con 2 transfonnadores de intcnsidad.

Sistema motor Intensidad de fase

n.D 1 IR

n.o 2 lr

Tension aplicada

Usr

URT

Resistencia desfasada

R"

R,

La figura V-19 muestra el esquema de un banco de medidores de energia utilizado en los casos de contratos con grandes usuarios. El conjunto consiste en dos transformadores de tension en conexi6n "V", de dos transformadores de intensidad intercalados en las fases R y T, de un medidor de energia activa y de un medidor de energia reactiva, ambos de dos sistemas motor. A base de las lecturas peri6dicas de ambos medidores se determina el valor promedio mensual del factor de potencia como base de la aplicaci6n de la tarifa correspondiente.

3. Medidor de conexj"n indireeta con 2 transformadores de intensidad y 2 transform adares de tensi6n.

r-

I

i

i 1,.

Figura

V-1S. Es.quemas d~ conexiones de medidores trif6-sicos de energia reactzva, de 2 sIstemas motor y 60° de desfase interno.

en el medidor .de en~rgia reactiva. De esto resultan las indicaciones para .las coneXlOnes mternas del medidor de dos sistemas de energia reachva:

La potencia y la energia aparentes no representan magnilurlcs fisicas sino puramentenumericas. Sin embargo, se utilizan estos conceptos para la estimaci6n y el calculo de la carga de los generadorcfl y de los transformadores, limitada por su maxima intensidad do corriente. En vista de ello, se incita al usuario, por medio de las 'La-

rifas e~peciales, para que sus receptores funcionen con un factor de p.o,tencla, (cos cp) ?el maxi~o valor posible (0,8 a 1). Para la aplicaCW? de estas. tanfas esp~Clales, apade ?e los medidores de energia achv~ .(Ap) y de .l?s medldores de energla reactiva (AQ) ya descritos, se uhhzan tamblen los medidores de energia aparente (A) pOI' 10 general, en combinacion con un elemento "de demanda". s,

Medidores trifasicos de energia aparente

=

registrara la energia aparente entre el cos cp 0,94 inductivo hastu 0,94 capacitivo con un error ±3 %, 0 sea dentro de los lhnites admisibles. Siguiendo este principio se puede convertir un medidor de energia activa en un medidor de energia aparente para los casos en que el cos cp de la carga varia dentro de ciedos limites. La figura V-20 a

coscp

=

(A2, B3)

=

Para registrar la energia aparente (As V·1" t) enkVAh 0 M~ Ah, ~e pueden emplear medidores iguales a los de la energia achva, sle~pre y ,cu.ando el factor de potencia (cos cp) se mantenga d~ntro de clertos hmItes preestablecidos. EI diseno de este tipo de medldor se basa en. el hecho de que es posible establecer previamente un factor de potencla de valor promedio para las condiciones de servicio correspondientes. En este caso se puede ajustar el desfase interno (ang~.Ilo'l') entre los flujos magneticos c;bu y c;bi de tal modo que el maXImo momento motor. del disco .del medidor se obtiene con el angu10 cp de valor. promedlO. Este aJuste tendria validez si el angulo de desfase cp oscIlar~ dentro de los limites relativamente pequeiios. En resumen, el funclOnamiento de un medidor de energia aparente se basa en que el coseno del angulo que tiende a cero se puede considerar que es casi ig~al a 1 y cuando el valor del angulo varia dentro de un margen .relahvamente pequeno tampoco varia mucho el valor del correspondlente coseno. Esta relacion se puede apreciar en la tabla siguiente.

muestra el diagrama vectorial de un medidor de energia aparente, que es en realidad un medidor de energia activa en el cual el angulo 'l' 90° comprendido entre los flujos c;bu Y c;bi aparece cuando el'vector 1m de la corriente este en la posicion media entre la correspondiente al cos cp 1 (IA) y cos cp 0,8 (IE)' Este medidor de energia aparente funciona con el factor de potencia restringido entre 0,8 y 1. EI otro ejemplo muestra el diagrama vectorial de la figura V-20 b del medidor de energia aparente con el cos cp restringido entre 0,5 y 0,9. La figura V-21, muestra la curva de errores de un medidor de energia apurente (AEG Mod. SCVll), el cual esta ajustado para un error posiLivo de 3 % con un angulo de desfase cp = 30° (cos cp = 0,866). E,l error adicional al error de calibracion se mantendra dentro de los limites entre cos cp = 0,643 Y cos cp = 0,985, 0 sea, ±3 %. El ajuste del angulo 'l' 90° para los valores previstos de cos cp se obtiene mediante resistencias del ante de las bobinas de tension, espirns en cortocircuito sobre los nucleos de electroimanes de intensidad, ()

=

20°

25°

0,940

0,906

De esto. resulta que un medidor de energia activa cuyas lecturas son proporclOnales a Ap V ·1· t . cos cp registrara tambien la energia aparente cuando el angulo de desfase cp se aproxima a cero. Un medidor de energia activa calibrado a error (3 0 %, empleado como medidor de energia aparente, registrara esta con un error de -6 % cuando el angulo de desfase cp 20° (cos 20° 0,940). Al ajustar el medidor de energia activa con un error (3 +3 % para cos cp = 1 este medidor registrara la energia aparente con un error (3 -3 cuando cos sea 0,94 (cp 20°). El medidor ajustado y contrastado de este mod6

=

=

=

=

= =

=

%

=

=

=

4 2

-....

....1-'

0 20

"

senta dificultades. La potencia aparente puede ser definida de varius maneras. Partiendo de la representaci6n vectorial de potencias en corriellte alterna monofasica (fig. V-12), se tiene:

I I

I I

...., -,

:

1b

........•

10 r-- '--

I I

:,~ I

l,

'6° ,

30° ,

0,96

0,866

~O

......•

I

I I

50°

_tp

0,643 -costp

Figura V-21. tambien pOl' el intercambio ciclico en las conexiones de las bobinas de tensi6n. Este ultimo ejemplo se puede apreciar en el esquema del medidor SCVll en la figura V-22. En la conexi6n a la red de este tipo de medidores se debe seguir la correcta secuencia de fases R-S-T (A-B-C), siendo la simetria de las tensiones la condici6n indispensable para eI registro correcto. Las conexi ones exteriores son similares a las de los medidores de energia activa.

Mediante esta ecuaci6n se obtiene el valor de la potencia aparellte denominado valor geometrico. La otra expresi6n equivalente a la expuesta es S U . I, de modo que la potencia aparellte S es el producto de la tensi6n par la corriente. En ciertas condiciones se puede aplicar ambas expresiones para la corriente trifasica de modo que la suma geometrica de las potencias aparentes de fases sera la potencia geometrica aparente Sg de la corriente trifasica:

=

PR

+ Ps + PT es + Qs + QT

la suma de todas las potencias activas de las tres fases la suma de las potencias reactivas. La potencia aparente geometrica Sg total del sistema trifasico se represellta graficamente en la figura V-23 a. POI' otra parte, se puede definir la potencia aparente del sistema trifasico como la suma aritmetica de las potencias aparelltes de fases:

y QR

MEDICION DE ENERGiA DE CUALQUIER VALOR

APARENTE

CON FACTOR

DE POTENCIA

La construcci6n de un medidor de energia aparente (As) que indica correctamente en sistema trifasico todos los valores de cos (j) pre-

En el sistema trifasico, el valor de la potencia aparente geometrica (Sg) sera igual al valor de la potencia aparente aritmetrica (Sa)' unicamente cuando los angulos de desfase en cada una de las fases son iguales:

MEDIDOR DE VALOR ARITMETICO EN SISTEMA TRIFAsICO

DE POTENCIA

APARENTE

Partiendo de la ecuaci6n que expresa el valor aritmetico de potencia aparente del sistema trifasico, se puede construir un medidor que registra el producto de U por I a base de los rectificadores en los circuitos de intensidad y de tensi6n en las salidas de los respectivos transformadores de medici6n y luego medir el producto U· I mediante un medidor de energia de corriente continua. Sin embargo, debido a que los medidores de corriente continua presentan serios inconvenientes, algunas firmas lograron construir medidores de energia aparente partiendo de un medidor trifasico com un, volviendo a convertir las magnitudes rectificadas en magnitudes alternas mediante onduladores. De esta forma las indicaciones del medidor no dependen de los angulos de fase del sistema trifasico. (En actual desarrollo en la firma AEG).

Los medidores de registro simple de energia activa 0 reactiva estan provistos de un solo numerador, de modo que este registra el con sumo total efectuado durante las 24 horas del dia. En consecuencia, el usuario paga siempre el mismo precio por kWh de la energia consumida durante cualquier hora del dia. Sin embargo, la maxima economia en la producci6n y la distribuci6n de la energia electrica depende en gran escala de que la carga total fuera aproximadamente constante. Esto no es posible debido a que las centrales suministran energia durante ciertas horas del dia para la industria y durante una parte de la noche para la iluminaci6n. Existen sin embargo periodos denominados "ociosos" durante los cuales la planta funciona casi en vacio, 0 sea durante las avanzadas horas

de la noche. Ofreciendo al abonado la energia a precio mucho mas bajo durante estas horas "ociosas", se Ie puede incitar que utilice III energia durante estas horas en los receptores cuyo funcionamiento 110 depende del horario. Por 10 general este tipo de receptores son los calentadores de agua construidos con aislamiento termico, bombeadores para llenar los tanques, etc. Estos fines se consiguen aplicando los medidores de tarifa multiple y especialmente de doble tarifa.

La figura V-24 muestra el cuadrante del medidor de doble tarifa (marca English Electric). La flecha indica cuM de los numeradores de tarifa alta (normal rate) 0 de tarifa baja (low rate) esta funcionando. La conmutaci6n de las tarifas se efectua con un rele (A), fijado al soporte

de ambos numeradores (fig. V-25), energizando su electroiman mediante un reloj ex.terior de contacto. Para mantener constantes los momentos de fricci6n que se originan en los engranajes de los numeradores, el mismo esta accionado mediante un diferencial con rued as

planetarias de modo que funciona un lado 0 el otro. La figura V-26 muestra el mecanismo de doble tarifa utilizado en los medidores de marca AEG. EI reloj que acciona el reIe de numeradores, exterior al medidor, funciona por 10 general a cuerda para evitar los efectos de interrupciones en el suministro de energia. EI mecanismo de accionamiento del reloj tiene una reserva de cuerda que se Ie proporciona electricamente.

Figura V-26. del mecanismo contador de doble tarifa para contadores AEG. Tarifa baja (NT) conectada. 1, rueda helicoidal; 2, rueda principal izquierda; 3, transmision del mecanismo contador de tarifa aUa (HT); 4, rueda planetaria; 5, rueda de transmision al mecanismo contador de tarifa aUa (HT); 6, rueda de trinquete del mecanismo contador de tarifa aUa (HT); 7, armadura del conmutador de tarifa; 8, resorte de traccion; 9, disparador de tarifa; 10, rueda principal derecha; 11, palanca de trinquete; 12, resorte de la palanca de trinquete; 13, rueda de tl'inquete del mecanismo contador de tarifa baja (NT); 14, rueda de transmision al mecanismo contador de tarifa baja (NT); 15, rotor del contadol'; 16, lransmision del mecanismo contadol' de tarifa baja (NT); 17, colisa. Esquema de funcionamiento

La figura V-27 muestra un reI oj de contacto marca AEG. EI reloj esta provisto de un dial de programaci6n de conexiones y desconexiones del numerador de la tarifa baja medianteel desplazamiento de los contactos corredizos sobre la circunferencia del disco. Los discos de programaci6n diaria (fig. V-28) realizan una vuelta completa en 24 horas. Cuando se trata de la programaci6n semanal (tarifas bajas los sabados y domingos) se utiliza la modificaci6n con la cual el disco de programaci6n realiza la vuelta completa en 7 dias (fig. V-29).

Los medidores de doble tarifa de construccion americana funcion~n apr~ximadamente en la misma forma que los descTitos, con la dlferenCla que el reloj de control esta colocado dentro de la misma caja del ~edidor, de modo que el conjunto ocupa menos espacio. Las flguras V-30 y V-31 muestran dos medidores de doble tarifa (fabricacion polaca marca METRONEX),monofasico y trifasico respec-

ti.",amente. E~ la figura V-32 se pueden apreciar los esquemas de coneXlOn de medldores de doble tarifa con los relojes de conmutacion. Los esquemas de conexi ones de medidores de doble tarifa con los trans formad ores de intensidad y de tension son similares alas conexi ones de los medidores de energia activa. Para las taTifas especiales se utilizan medidores de tres cuatro y mas numeradores (fig. V-33) cuyo funcionamiento y construccion estan basados en la aplicacion de mayor numero de diferenciales en los mecanismos y reles multiples. Para. el control de la potencia maxima requerida pOI' el usuario d~rante c~,ertas.horas del dia, se utilizan los medidores especiales denommados medldores de demanda maxima". Este control 0 la limitac~on de l~ potencia, y no de la energia, tiene pOI' obj eto evitar la neceslda~ de ~nst~lar muy altas potencias en plantas generadoras, potencias que lmphcanan una alta demanda de potencia durante ciertas horas

del dia para luego funcionar a poca carga y, en consecuencia, con baio rendimiento. Para aclarar estos conceptos se puede tomar el ejemp'lo siguiente: A una -red de energia electrica estan conectados dos abonados: el abonado "A" cuya potencia instalada de recepcion es de 1000 kVA Y el abonado "B" con la potencia instalada de 100 kVA. El USUllrio "A" utiliza los 1000 kV A durante dos horas del dia y durante Ius horas restantes 100 kVA solamente, mientras que elabonado "B" utiliza los 100 kVA en forma continua. Para la compania generadora es mas conveniente el abonado "B" de 100 kVA de potencia instalada pues para satisfacer su demanda es suficiente que la potencia de generacion sea del orden de 100 kVA. En el caso del abonado "A", CUy" demanda maxima es de 1000 kVA, la planta debe preverse para estll potencia la cual se utilizara durante ciertas horas del dia solamenlc. De este ejemplo se deduce que el abonado "B" debe pagar la energia consumida con una tarifa mas economica que el abonado "A ", yll que el no influye en los gastos fijos de instalacion no aprovechable en la planta, en 100 %. Logicamente la carga que aparece momentaneamente en las illstulaciones de usuarios grandes puede oscilar mucho; pueden upareccl'

3. Medidor de eorriente trif,lsiea de tres eonduetores con conmutador de dohle tarifa.

4. Medidor de eorriente trifasiea conductores con conmutador tarifa.

de euatro de doble

/1/; I IIi]

Ii

~ __ xl

'I r!1

::li

IV/

If//V

'/111II II II '1'1/111 '1'1 /11/'1 III p II II II 'I 11'/ V ~r/'I. VV,

l picos de poca duraci6n (segundos opocos minutos), los cuales pueden ser soportados sin dificultades por las plantas generadoras, pero que harian subir el precio unitario de la energia para eI consumidor en forma desproporcional. Para obtener los valores medios de la potencia maxima requerida se utilizan los medidores dedemanda maxima, me-

'il II IJ

II.III'FI.II'III 'I. II. I 'I. II,

f--"---

. tm

--f--tm

Representaci6n grAtlca de la carg,a maxima

= Curva de carga - - - - = Potencla media

j,

I·r/l

'j

1/1'I II II, I '/11111 II11111 '1 'I 'III 'I 11/'1'10111 111'1 11'1 II!III'I II II r; II II Ij! I II.' I IIi 1~/z'I'/r; 'l'j·j'l,rI.~~'I,

f------

---

'1,11

I, IJ/, / 'I.

--1---------

tm

1/1

tm

---~

tv -

,-

_._.-

= Valor maximo de Ie petencia media tm == Periodos de medici6n t, = Espacle de tlempe deliquidacl6n

diante los cuales se obtiene el valor medio de la potencia maxima requerida durante un periodo de tiempo determinado con anterioridad, pOI' ejemplo durante 15 0 30 minutos. Para tal interpretacion se considera la potencia maxima (de demanda), 0 la carga maxima pedida, a un valor medio de la potencia maxima durante un periodo de medicion considerado como periodo basico de caIculo. Este concepto ilustra la representacion grMica de la carga maxima en la figura V-34. En los medidores de demanda maxima, la indicacion de los kW requeridos es el resultado del calculo del consumo en kWh dividido pOI' el tiempo durante el cual este consumo ha sido registrado.

2. Medidores en los cuales el indicador de demand a funciona en base al calor y es independiente del mecanismo del medidor de energin. EI funcionamiento del medidor basado en el primer sistema se explica con el diagrama de bloques de la figura V-35. EI disco rotor (1) del medidor impulsa a traves del tornillo sin fin (2) al mecanismo del numerador que registra los kWh (MWh), representado por el bloque (4). EI mismo rotor del medidor impulsa tambien, pOI' intermedio del

Ejemplo: Se tiene un medidor de demanda ajustado para indicar la demanda maxima durante 15 minutos y esta resuItara de la ecuacion: Energia con sumida durante Potencia maxima = -------------------de demanda 15 minutos Si durante los 15 minutos se han utilizado maxima durante este lapso de tiempo es: Pam

150 kWh· = ------15

60 min

15 min en kWmin

__

los 150 kWh, la demanda

= 600 kW

En conclusion, la demanda maXIma de potencia que indican estos instrumentos es la carga media durante un predeterminado periodo de tiempo (15, 30 6 60 min). Existen varios tipos de medidores de demanda maxima. POI' 10 general son los medidores de energia comunes cuyo numerador suma la energia consumida en kWh, pero adicionalmente su mecanismo esta acoplado a un dispositivo que convierte los kWh en los kW de valor medido. En consecuencia, los medidores de demanda maxima estan provistos, ademas del numerador que registra la energia consumida en kWh (kV Arh 0 kVAh), de una escala graduada en kW 0 MW con una aguja indicadora. Segun el ajuste previo del medidor, la aguja indica la carga media maxima durante un lapso de tiempo tm predeterminado.

Existen basicamente dos sistemas diferentes de medidores de demanda maxima: 1. Medidores en los cuales el indicador de la demanda esta mecanicamente acoplado al mecanismo propulsor del medidor de energia.

Figura

V-35.

1, rotor ael medidor; 2, sin fin del medidor; 3, de demanda; 4, engranaje del registro de kWh; la aguja de demanda maxima; 6, acoplamiento cion; 7, mecanismo reposicion del propulsor; sincronico; 10, cuadrante del

acoplamiel}to del indicqdor 5, mecanzsmo que aCClOna del mecanismo de repost8, temporizador; 9, motor medidor.

acoplamiento (3), al mecanismo (5) que acciona al indicador de la demanda. Debido a que el mecanismo (5) esta acoplado al tren de engranajes del numerador de kWh, no se podra efectuar la reposicion u cero de la aguja indicadora en 10s predeterminados periodos de tiempo. La aguja indicadora de los kW se mueve debido al impulso producido por el mecanismo (5). Alllegar la aguja a su desviacion maxilllll. correspondiente al valor medio de la potencia maxima, un mecanismo temporizado (8), accionado pOI' un motor sincronico del reloj electrieo. efectua el desacoplamiento del impulsor de la aguja indicadora, vol·· viendo este a su posicion inicial mientras que la aguja indicadora quedll en la posicion a la cual fue desplazada. Los intervalos de las repold-

ciones pueden ser variados mecanismo temporizado.

cambiando

la relacion de engranajes

en el

Los pasos que tienen lugar en el indicador mecanico de demanda maxima se explican claramente mediante el grafico de carga en el ejemp!o de la figu~a. y-36. En este ejemplo se consideran 7 intervalos (penodos de medlclOn tm), durante los cuales se observan los movimientos de la aguja principal propulsora y las posiciones de la aguja indicadora de la demanda maxima, debidas alas variaciones de carga:

-----

Carga

------. _. _.

Movimienta del impulsor Indicaciones de la demanda

_.

------_._.----;. /

A----7' I

117 , I / /1

'

/ /

__

I I / 1//

/

/

II

oj

II

I I

1/

I

/

I / I / I / I /

I I I

1/

1

I

1

I 1 I 1. I 1

II

1 1 I I

I I

/

I

II V

6

Ejemplo: lntervalos de la demanda.

= 6 kW.

l.er intervalo:

La carga P

2.0 intervalo:

La aguja principal impulsora se desplaza desde 0 hasta indicar 6 kW sobre la escala y vuelve a la posicion O. ~a .aguja de la demand a maxima desplazada porIa aguJa lmpulsora se mueve desde 0 hasta 6 kW Y queda en esta posicion. La carga permanece constante P 6 kW.

3.er intervalo:

La aguja impulsora se mueve desde 0 hasta 6 kW Y vuelve a O. La aguja de demanda permanece en la posicion que indica 6 kW. La carga aumenta desde 6 a 10 kW (P 10 kW).

=

=

La aguja impulsora se mueve desde 0 hasta 10 kW, arrastrando lacaguja de demand a hasta su nueva posicion que indica 10 kW.

4.0 intervalo:

En medio del intervalo la carga aumenta de 10 kW u 14 kW. El impulsor se desplaza desde 0 hasta 12 kW desplazando la aguja de la demanda hasta la posicion 12 kW Y vuelve a O. La aguja de demand a permanece en la posicion 12 kW. 5.° intervalo: La carga permanece con stante en P 14 kW. EI impulsor se desplaza hasta 14 kW arrastrando la aguja de demanda desde 12 hasta 14 kW. 6.° Y 7.° intervalos: Durante estos interval os la carga baja a valores inferiores de modo que el impulsor sigue moviendose sin llegar al valor de 14 kW Y el indicador de la demanda permanece en su posicion de 14 kW. Las caracteristicas de los medidores de energia con indicadores mecanicos de la demanda acopIados al sistema propulsor del medidor se pueden resumir en los siguientes puntos:

=

a. La respuesta es funcion lineal del tiempo. b. Despues de cad a ciclo de operacion, la aguja impulsora se repone automaticamente en la posicion cero. c. La indicacion de la demanda en cad a intervalo es directamente proporcional a la indicacion del numerador de energia. d. EI costo del medidor es mas elevado debido a la alta precision del mecanismo requerida. e. En el medidor de energia pueden aparecer errores adicionales debidos al acoplamiento y fricciones de los engranajes adicionales. f. Requieren un mantenimiento periodico frecuente. L:1 figura V-37 muestra un mecanismo completo de un medidor de energia' con el indicador de demand a mecanico, de un medidor marca AEG, ert el que, en lugar de una aguja se mueve un rodillo indicadol'. A diferencia del indicador de la demanda mecanico, el cual recibc su impulsion del eje del rotor del sistema de medicion de energia, cl indicador dedemanda termico funciona con la potencia que se deriva del calor producido porIa corriente de consumo. En consecuencill el indicador de la demanda puede ser construido como una unidad separada e independiente del medidorde energia (fig. V-3S a) 0 pucde ser ubicado dentro de la caja del medidor de energia (fig. V-3S b). En elindicadorde demanda termico, el impulso mecanico requerido para el movimiento de la aguja indicadora se obtiene de la energia que COIlvertida en calor produce la dilatacion de la espiral bimetalica (primpr' torno, Capitulo IX). El principio de la espiral bimetaIica (1) (fi~, V-:llI) esta fijado aleje (2) de la aguja indicadora (4), y el extremo (3) al III'· mazon. Al aplicar el calor a la espiral bimetalica esta seexpandc Mi-

C5f21 \

20

Figura V-37. 1, resorte de acoplamiento; 2, transmision de acoplamiento; 3, dispositiuo de arrastre; 4, pestaiia de arrastre; 5, resorte antagonista del dispositiuo de arrastre; 6, rodillo indicador de maxima; 7, rueda de trinquete; 8, resorte de reposicion de maxima; 9, trinquete de bloqueo; 10, transmision intermedia; 11, mecanismo contador de kWll; 12, rueda llelicoidal; 13, eje giratorio; 14, palanca de acoplamiento; 15, palanca exploradora; 16, rotor del contador; 17, disco de tiempo: 18, trinquete de maniobra; 19, motor sincrono; 20, boton de reposicion; 21, clauija de reposicion; 22, prisma de reposicion.

ginando la rotaci6n del eje (2) y el desplazamiento de la aguja (4) sobre la escala. A base de este principio ya se han construido vatimetros electrotermicos, pero debido a la respuesta retardada de este tipo de instrumentos el sistema no tuvo mucha aceptaci6n. En los ultimos afios, al aparecer la necesidad de aplicaciones de varias tarifas en funci6n de la potencia maxima requerida durante corlos periodos de tiempo, este retardo en indicaciones del vatimetro bimetalico-termico result6 ser un factor favorable en la construcci6n de los indicadores de demanda maxima. EI funcionamiento del indicador de demanda termico se basa en el calentamiento diferencial de dos espirales bimetalicas (1) (fig. V-41) fijadas en oposici6n sobre el eje comun (2), de modo que al calentarse

Ias dos espirales a la misma tempe~atura las fuerzas. F .de .las e~]lirules bimetalicas se compensan y el eJe (2) con ~u. ~guJa mdl~adolt~ (4·) permanece inm6vil. Para obtener ma~or sensl~lhdad y umfol'll1ldll.(~ de las deflexiones, cada una de las espuales esta encapsulada en colli (.

o en aluminio (5). Las capsulas de cobre 0 de aluminio (5) sirven como acumuladores de calor. Cad a una de las espirales bimetaIicas esta asociada con una resistencia calentadora (R), confeccionada con alambre de manganina, elemento que se caracteriza por muy bajo coeficiente resistivo de temperatura. EI funcionamiento esta basado, como en cualquier otro tipo de vatimetro, en la aplicacion de la tension y de la intensidad. EI indicador no debe efectuar desviacion alguna cuando faIte cualquiera de los dos parametros. Como fuente de una tension proporcional a la de la red se utiliza un pequeno transformador (fig. V-40) cuyo secundario tiene la derivacion en el punto medio del arroUamiento. La fig. V-41 a muestra el esquema de conexiones del indicador de demanda en el est ado sin carga, 0 sea cuando actua la tension solamente. Las dos resistencias calentadoras iguales (R + R) estan conectadas en serie a la tension secundaria del transformador que es proporcional a la tension de la red U. En consecuencia, por el circuito circula la inU tensidad de corriente Iu 8_ proporcional a la tension U, origin an-

-'E-

1~~

.."

AW..w;M»7M

/'

R

2

5

-

~1 :c

-

tw//ff/(W#/l/4

B

R

1:' qsle Ie

= __ 2R

do en ambos calentadores QA

iguales cantidades

= P A = Iu2 • R =

de calor (/,,2. R).

U2 _8_

4·R

Figura

=

Las dos espirales bimetaIicas estfm fijadas al eje en oposicion, de modo que las fuerzas que se deben a la expansion de las espirales por

V-41.

1, espiral bimetdlica; 2, eje; 3, extremo tijo de La espiral; 4, aguja indicadora; 5, acumulador de calor; R, resistencia de manganina del calenlacJo/'.

el calentamiento son iguales (FA FB) Y no produciran desviaci6n Ill' la aguja cuando por el circuito no cir~ula corriente de ~arg~. En la figura V-41 b se puede aprecIar el estado del Clrcmto CUlllI-

do, debido a que el receptor esta conectado, circula la corriente

ga Ie: a. Por las dos resistencias ginada y proporcional

de car-

en serie 2R circula la intensidad

a la tension

Iu ori-

Us, (Iu = !!~).

'2R b. Debido a la carga aplicada circula la corriente Ie Y en la derivacion del arrollamiento secundario del transformador se bifurca en 2 X 0,5 Ie. En consecuencia, porIa resistencia del calentador "A" circula la suma de las corrientes Iu + 0,5 Ie y porIa resistencia del calentador "B" circula la diferencia Iu - 0,5 Ie. Sustituyendo: Us 1--u - '2R

0,5 ·Ie

QB

Debido a la capacidad acumulativa de calor del elemento, la indicacion del instrumento no da una respuesta inmediata a los cambios de la carga. Este retardo se debe a que al aplicar calor a un cuerpoj al principio una porcion de este calor es absorbido pOl' eI hasta que desaparezca la diferencia de temperaturas entre el cuerpo y el ambiente; luego se establece el equilibrio y las indicaciones de las variaciones de la carga siguen la curva exponencial de calor (fig. V-43).

1

= -Ie2 0

PB

L

,I

= ( ~~ -

;

r·R

I

I I

< De esto resulta que la diferencia de calor originada por la diferencia de las potencias en los calentadores A y B origina un momento motor proporcional al producto U· I. Siendo la componente activa de la intensidad que produce el calor I cos cp, las indicaciones de la aguja (4) son proporcionales a U ·1· cos cp [W, kW, MW]. Igual que en los medidores de demanda mecanicos, la aguja (4) (fig. V-3S) solidaria del eje (2) es el impulsor de la aguja indicadora de la demanda, la cual queda en su posicion hasta su reposicion efectuada desde el exterior del instrumento. La figura V-42 muestra el despiece de un indicador de demanda termico fabricado pOl' SANGAMO (Canada). Las indicaciones cifradas tienen el mismo significado que las de la figura V-41.

~ 50

IJ

()

].I

~ 10-"

l---

.- -

'1 I

I I

f I I

I I

~ 40

/ II

I

I I, I

I

I

I

I

Cuando la carga se aplica a un instrumento calibrado, pOl' ejemplo, al cicIo de operacion de 15 min. de duracion, se requieren 15 minutos para que el instrumento indique 90 % de la variacion de la carga y hasta 30 minutos para que llegue a 99 %. Se fabrican indicadores de demanda con otras caracteristicas, 30 min. para 90 % y 60 min. hastn 99 %. Los efectos del calentamiento pOl' el sol u otras fuentes de radiacion de calor son despreciables ya que los instrumentos de csLe tipo estan provistos de un aislante termico especial; ademas exisLell varios dispositivos compensadores (espirales bimetalicas adicionales, etc.) particulares para productos de cada fabricante. EI sistema termico descrito se puede utilizar introduciendo cim'· tas modificaciones en la construccion de los indicadores de demul1dn

de potencia aparente y de potencia reactiva. El sistema termico de indicadores de demanda maxima esta muy divulgado en el continente americano y especialmente en Canada (SANGAMO) y U.S.A. (GENERAL ELECTRIC)donde se obtienen resultados excelentes en este tipo de mediciones :para la aplicacion de varios tipos de tarifas, sin necesidad de recurnr a los complicados mecanismos de los indicadores mecanicos, ya descritos.

VERIFICACION

Finalizando este capitulo que introduce al lector en la varied ad de tipos de medidores de energia electrica, la figura V-44 muestra un ejemplo de un tipo muy perfeccionado, marca TRIVA de ENGLISH ELECTRICCo. LTD. (Inglaterra). El equipo consiste en las siguientes unidades montadas como conjunto: 1. El medidor de energia activa Ap (en MWh); 2. El medidor de energia aparente As (en MVAh), con el indicadol' de demanda maxima de potencia aparente S (en MVA), y 3. El medidor de energia reactiva AQ (en MVArh).

V CONTRASTE DE MEDIDORES DE ENERGfA

Como se ha mencionado anteriormente, el contraste del medidol' de energia consiste en la determinacion del grado de exactitud con 01 cual el medidor registra la energia y, en caso necesario, ajustarlo para que el error quede dentro de los limites establecidos pOI' las normas correspondientes. Todos los medidores deben ser contrastados antes de instalarlos. El primer contraste se efectua en la fabrica que 108 pro~ duce, luego, el campI' adoI', que pOl' 10 general es el productor de lu energia, contrasta los medidores en sus propios lab oratorios 0 108 hace contrastar en los lab oratorios encargados de la fiscalizacion de medidores. Durante la verificacion 0 el contraste se compara la energia indicada pOl' el medidor can una cantidad normalizada de energia, quo se podria denominar "patron de energia". Se u1jlizan dos metodos de obtencion del denominado "patron de energia", uno bas ado en el producto Potencia X Tiempo, y el otro nellsado pOl' un medidor de energia patron. Cual de los dos met-odos e/'l mas conveniente depende de la cantidad de medidores a contrasllll' y de la exactitud del ajuste requerida.

METODODE ROTOR Al emplear el metodo de rotor se mide el tiempo que turdu (III girar un determinado numero de vueltas del disco al aplicar al mcdidol' una determinada potencia. Conociendo la constante eN del medidol' OX~

presada en rev./l kWh y la potencia P medida con el vatimetro en W, se caleula el tiempo nominal tN que debe tardar el disco en efectuar n vueltas: n . 3600 . 1000 tN == ----~(s) CN·p Midiendo el tiempo tm (tiempo medido) realmente obtiene el error relativo:

transcurrido

se

EI error absoluto seria ~ == tN -- tm, concepto que no se utiliza en medidores de energia (vel' primer torno, Capitulo III). El error se determina con varios valores de potencia aplicada, que difieren segun las normas vigentes en cada pais, POl' 10 general las normas exigen las siguientes condiciones: 1. P == 100 2. P == 10 3. P == 50

%; UNom == 100 %; INom == 100 %; cos cp == 1 ; 0 % < A %; UNom == 100 %; INom == 10 %; cos cp == 1 ; 0 % < B %; UNom == 100 %; INom == 100 %; cos cp == 0,5; 0 % < C

A, B Y C significan los valores permitidos

pOl' las normas pertinentes. Ademas de la determinacion del error poreentual que aparece con las cargas determinadas en los puntos 1, 2 Y 3, el medidor debe cumplir las siguientes condiciones: 4. Al aplicar 120 % de la tension nominal (UN) y sin carga (l == 0), el disco debe permanecer parado (giro en vaeio). 5. Al apliear 100 % de UN y 100 %' de IN con cos cp == 0, Ccp == 900), el disco debe permanecer parado. 6. EI medidor debe arrancar y seguir girando al aplicar 100 % UN Y 0,5 % IN con eos cp == 1. Al utilizar el metodo de rotor en el lab oratorio se emplean dos fuentes separadas, una para el circuito de tension y la otra para el circuito de intensidad (vel' tomo I, Capitulo XI, "metodo de carga fieticia"). Los medidores trifasicos se contrastan en las mismas condiciones que los monofasicos ajustando cada sistema pOl' separado. Sin embargo, los procedimientos de ajuste de medidores trifasicos estan recomendados pOl' los fabricantes debido a la variedad constructiva de los mismos. En los ejemplos que siguen a continuacion se seguira el procedimiento conveneional ya que el ajuste del medidor trifasico requiere algunas operaciones previas al contraste final. El metodo "de rotor" es clasico y de la mayor exactitud. Su inconveniente es la aplicacion individual cada medidor pOI' separado

a

de modo que se puede comprobar un solo medidor a la vez. Sicudo este metodo de alta precision, la cual depende de la precision de lOll instrumentos utilizados (voltimetro, ampedmetro, vatimetro y cron6metro), se presta para el contraste y verificacion de los medidol'ci patron y en casos excepcionales (consumidores grandes). La exaetHud de ajuste que se obtiene con este metodo oscila entre 0,02 y 0,08 %. METODO

DEL NUMERADOR

Una variante del metodo de verificacion pOl' medio de Potencia X Tiempo es el metodo del numerador. Este metodo permite la verifiea. cion (no contraste ni ajuste) de vados medidores (5 a 10) a la vez, Los medidores en prueba se conectan a la carga constante de valor nominal. Antes de iniciar la medici6n se anotan los numeradores de todos los medidores en prueba y luego, al conectar la carga, se deja que funcionen los medidores durante un tiempo nominal previamente ~alculado, El tiempo nominal se calcula pOl':

tN == donde:

n

P

3600·1000

. -----

10x-1

tN es el tiempo nominal, n es el numero de vueltas que debe dar el ultimo tambol' del numerador (2 0 3 como minimo) centesimal, P es la potencia aplicada, x es el numero de cifras despues de la coma (en el numarador).

Despues de transcurrido el tiempo calculado (tN) se desconeetll la carga y se anota el registro de los numeradores. EI error se calculu:

% ==

A -AN m ..100

AN donde:

Am es el valor de energia obtenido porIa diferencia de IIIH lecturas del numerador despues y antes de conccl.llI' III carga, AN es el valor nominal de la energia (P, t). Para el contraste es de maxima importancia la regulacion, uflltllcion y la estabilidad de la potencia con la cual se carga el medidor I'll prueba y, a la vez la determinacion de su valor exacto. En las opm'lIciones de contraste que se efectuan en los laboratorios se utilizu ul metodo denominado "de carga ficticia", En la verificacion del m(\(ll
utiliza Ia carga real de valor apropiado. La carga real no permite la regulaci6n independiente de la tensi6n y de la intensidad y ademas origina grandes gastos de energia. EI metodo de carga ficticia consiste en la alimentaci6n del circuito de tensi6n y del circuito de intensidad, pOI' separado. POI' 10 tanto, Ia tensi6n de val ores nominales se aplica alas bobinas de. tensi6n solamente (del vatimetro y de los medidores). Para Ias bobinas de intensidad, conectadas en serie (del vatimetro y de los medidores), las cuales tienen muy baja impedancia, se utiliza una tensi6n de alimentaci6n muy reducida. Para esta alimentaci6n de los circuitos de tensi6n y de intensidad pOI' separado se puede utilizar: a. Dos alternadores acoplados axialmente y accionados pOI' el mismo motor de velocidad regulable y, en consecuencia, de la misma frecuencia. En este caso se consigue el factor de potencia requerido en el circuito vatimetro-medidor, haciendo girar el estator de uno de los alternadores con respecto al otro en el numero de grados requeridos. b. Dos transformadores de arrollamientos primarios conectados a la misma red. En este caso el desfase requerido se obtiene mediante un desfasador intercalado en el circuito de tensi6n. En el medidor que se prueba con la carga ficticia se deben separar los dos circuitos, el de tensi6n y el de intensidad, quitando el puente entre los bornes 1 y 2 (vel' figuras). Las figuras VIol, VI-2, VI-3, VI-4, VI-5 y VI-6 muestran los es-

\--------, I

kWh I I I

L 11

I

\

I I I

J

kWh --------1 I I

I I

J

r---------: I I

I I I

I I I

.J

quemas de conexiones que se utilizan p~ra el contraste c?n cargu Oilticia y la verificaci6n con carga, respectIvamente, de medldas mouo y polifasicos. Los bancos de prueba y de co~traste para los. la~)().raLorlo" de fiscalizaci6n de medidores estan constrmdos sobre el prmClplO de lalil

kWh r---------, I I

I I I

I I I

I I

L

kWh r-------------I

I

1

9

J

I I I

I

I

I

~I

,

._, I. !

I

1

. --._,_._--.-.- ...:i -_ .. _. _. - -_. --;-.fi.gur~s VI-1, yI-3 Y VI-5. Como se puede apreciar en estos esquemas, el clrcmto de mtensidad esta alimentado pOl' un transformador (Tr.) cuyo secundario tiene varias tomas que permiten seleccionar la te~si6n de alimentaci6n del circuito de intensidad. El valor de la tensi6n a utilizar depende de la impedancia total del circuito de intensidad constituida porIa suma de las impedancias de la bobina de intensida~ del -yatimetro, de.!a bobina (0 las bobinas) del medidor y de la lreSlstenCIa de regu.laclOn R (l a 2 n), y oscila entre 2 y 20 V aproximada~ente: SelecclOn~ndo la tensi6n de alimentaci6n y afinando con la reslstenCla R se obtIene la. intensidad de corriente requerida para el contraste. EI circuito de tensi6n esta alimentado pOl' un autotransformador de relaci6n variable (ATru) con el cual se puede obtener hasta 120 % de la tensi6n nominal, como minima, requerida para algunas condiciones de contraste. Ademas eshi intercalado un desfasador (Df) con el cu~1 se p.uede desfas~~ el vector de tensi6n UN con respecto al vector de mte~sldad I, obtemendose de este modo cualquier valor del factor de potencIa (cos cp) entre 0 y 1. En el circuito de medici6n estan conectados el vatimetro, el voltimetro y el amperimetro, todos ellos instrumentos de clase no inferior a 0,2. EI frecuencimetro de control esta conectado a la misma red que los transformadores. EI procedimiento del contraste y de la verificaci6n de los medidores trifasicos es basicamente igual que el de los medidores monofasicOS. Segun el sistema del medidor se determina el valor de la potencia trifasica con dos 0 con tres vatimetros. Durante el contraste, el ajuste

i

/R 2

t I

i

~S

i

>-

a

I

To------

iO..... 00-·_·_·-· --

I

I

._._.

.. _._.J

I

de los medidores trifasicos resulta mas complicado que el de los modidores monofasicos debido a que en el trifasico todos los sistemull motrices actuan sobre el mismo eje. El ajuste de dos 0 tres sistomas del medidor debe hacerse de tal manera que puedan registrar III energia equilibradamente. Cada uno de los sistemas del me did or tl'lfasico debe ser ajustado en forma igual, para que todos tengllll 01 mismo comportamiento con los diferentes tipos de carga: 100 (X" cos

=

kWh

.~--------""""!

t

I I

I

d i

! I I

~-]

I

I I

I

QO-'-'-'-'-'-'-'-'.J

i

I

i'---

._ ..

-._._._._._._~

. _. __ ~ __ ._.~._.J

I

en lab oratorios de contraste. Como se puede apreciar en la figura, el sistema empleado es de "carga ficticia" originada pOI' dos fuentes trifasicas separadas, para los circuitos de tension y de intensidad respectivamente. En el esquema se ha represent ado el sistema mas comunmente utilizado, 0 sea de dos transformadores trifasicos regulables (Tri y ATr u) conectados a la misma red trifasica. La mauera en que se efectua el ajuste del medidor trifasico esta, pOI' 10 general, indicado en las instrucciones provistas porIa fabrica y puede diferir un poco segun la marca y el modelo. Sin embargo, para que el lector tenga una idea de los procedimientos de ajuste del medidor trifasico, a continuacion se enumeran algunas indicaciones al respecto. Los procedimientos sefialados serviran como una guia para la eliminacion de errores basicos de cada elemento motor pOI' separado y para la equilibracion de su funcionamiento.

1. A la bobina de tension de cada sistema motor pOI' separado se aplica 120 % de la tension nominal UN; en la bobina de intensidad, I O. EI rotor debe permanecer parado. 2. La bobina de tension de cada sistema motor pOI' separado se conecta a la tension nominal (UN) y porIa bobina de intensidad se hace circular la intensidad nominal (IN). Luego, utilizando el desfasador (u otro medio) se produce el desfase de

=

900 (cos

no

=

=

=

eN

= Rev/1

kWh (

Revoluciones

del rotor) . 1 kilovatIohora

En el sistema empleado en U.S.A. y Canada la constante dol' se expresa: Vatioshora ) k" Wh/1 rev. ( .' 1 revolucion del rotor

=

delllll'dl-

De esto surge la diferencia en la forma de calcular el error del medidor. Los ejemplos de verificacion y contraste de medidores que se dan a continuacion estan basados en el sistema normalizado. Ejemplo. Contrastar el medidor de energia de las siguientes caracteristicas: Marca: AEG Tipo: J15H; N.O 649470; Afio fabricacion 1968. Sistema monofasico. Valores nominales: U 110 V; 1=10(30) rev. A; f 60 Hz; eN 1200 ---. 1 kWh

=

=

N.o

f

u

/

U ./

1. A la bobina de tension se conecta la tension 120 % UN: 110 X X 1,2 132 V. Se hace un pequefio ajuste de la lengiieta (3 en la figura IV-21) y se consigue que el disco quede parado. 2. Ala bobina de tension se aplica la tension nominal UN = 110 V Y por la bobina de intensidad se hace circular la corriente nominal IN 10 A. Se ajusta el equipo para que el vatimetro acuse el valor igual aU· 1. Se calcula el tiempo nominal que debe tardar el rotor para efectuar 10 vueltas:

cos q> 1

Hz

V

A

VA

W

1

60

132

-

-

-

-

2

59,75

110

10

1100

1100

1

3

60

110

1,0

110

110

1

4

60,25

110

10

1100

550

0,5

5

60

110

10

1100

0

0

6

60

110

0,05

5,5

5,5

1

=

Procedimiento. Se utiliza el metodo de carga ficticia segun el esquema de la figura VI-I. Para el contraste se sigue los 6 pasos enumerados anteriormente.

P

=

=

3600·1000·

tN = --------

10

110· 10· 1200

== 27,27 segundos

120 % de UN

parada

La primera medicion del tiempo que tardo el rotor para efectuar las 10 vueltas es tm == 30 s y da un error muy elevado: 27,27 - 30 "% = -----·100 27,27

= -10%

aprox.

+1

100% UN; 100 % IN cas q> 1

-1,9

100 % UN; 100 % IN cas q> == 1

+2,77

=

100 % UN; 100 % IN

cas q> == 0,5 disca parada

Se prosigue con el ajuste de la posicion del iman de freno y finalmente se obtiene el tiempo tm 27 segundos. Este valor da un error:

=

" % ='

2727 -27 27,27

. 100 =

+1%

(admisible)

3. La tension aplicada UN = 110 V; la intenesidad 1= 1,0 A (10 %); cos cp = 1. EI numero de revoluciones que se cuentan n 5. EI tiempo nominal tN:

=

3600· 1000·5

tN = 110 . 1,0. 1200 == 136,4 s

Despues de efectuar el ajuste que co~?ensa los efectos. de III friccion se obtuvo el tiempo de rotaclOn de las 5 vuellas dol rotor tm = 139 s. EI error correspondiente a 10 % de el\l'·

ga es: 136,4 -139 0%=-----136,4

.100

= -1,9%

4. Se aplica 110 V (100 %); n = 10. El tiempo calculado

10 A (100 %); es:

3BOO· 1000 . 10

tN = --------·100

110 . 10 ·0,5 . 1200

= 54

con

cos cp = 0,5;

s

Procediendo a la verificaci6n del error en 10 % de PN (I = 10 A) de la potencia nominal se cuentan 2 revoluciones del disco, 10 que dUl'lu lugar a: 3600 . 1000 . 2 iN = -------= 52,1 s 115 . 1,0 . 1200

Ajustando con el cursor la resistencia "R" de la bobina 7 (fig. IV-7), se obtiene el tiempo de la rotaci6n de 10 vueltas: tm = 52,5 s. EI error correspondiente es: 540%=

54

·100=+2,77%

Ejemplo. Determinar los valores reales de errores de un medidor retirado de la red cuyas caracteristicas son las siguientes: Marca: SIEMENS;Tipo W9C; N.o 30276094; Ano 1965. Sistema: monofasico. Val ores nominales: U = 120 V; I 10 A; f = 60 Hz; rev.

=

CN= 1200--kWh

Procedimienio. Se utiliza el metodo de carga real conectando

el medidor segun el esquema de la figura VI-2. La tensi6n de la red es U = 115 V, 10 que significa que se tiene a disposici6n 95,8 % de la tensi6n nominal del me didoI'. Se calcula el tiempo nominal que corresponde a esta tensi6n: 3600· 1000 . 10 = ------115·10·1200

=

POI' esta prueba se llega a la conclusi6n de que los errores del me did or estan fuera de los limites establecidos pOI' las normas y, en consecuen· cia, el medidor debe ser ajustado y contrastado nuevamente. POI' tanto no se prosigue con la verificaci6n con otros tipos de carga.

N;o

f

u

I

P

U· I

cas cp

.

Hz

V

A

VA

1

60

115

10

1150

1150

1

2

60

115

1

115

115

1

n

iN

W

tm

(;

0/0

Observaciones rev.

s

s

10

26

27,2

-4,6

95,5 % de PN

(115V-UN 2

51,7

54,5

=

120V)

-5,4

= 26 s

POl' ser U < UN (95,5 %), la potencia aplicada P < PN es tambien inferior a la potencia nominal maxima. Sin embargo se puede considerar este valor como suficientemente aproximado para la determinacion de errores. El tiempo medido de duraci6n de 10 vueltas del disco es tm = 27,2 s 10 que significa que el error es:

"%

== -6,52 %

52,1

52,5

5. Se aplica 110 V; 10 A; con cos cp = 0 (el vatimetro acusa cero). El rotor permanece parado. 6. Prueba de arranque: con 110 V en la bobina de tensi6n se eleva la intensidad hasta que el medidor empieza a arrancar. Se obtuvo el arranque con I = 0,95 A - 0,5 % de IN' EI medidor se considera contrastado.

iN

52,1-55,5

0% == -----·100

27,2-26 27,2

Una variante del metodo de rotor es el metodo sincr6nico. So lIro1l1 este metodo cuando se trata de contraste de varios medidores do III misma marca, modelo y caracteristicas, en serie. El metodo esta hmmdo en la comparaci6n visual simultanea de las velocidades de los disco!'l de varios medidores con la velocidad del rotor de un medidor. de III rnisma marca, tipo y modelo, previamente contiastado pOl' un m6todu

=

de precision y ajuste a un error minimo (0 0). El metodo sincronico es muy usado en las fabricas y en los laboratorios de legalizacion de medidores y permite el contraste de varios medidores a la vez, pOI' 10 general hasta 16. La figura VI-7 muestra el esquema basico segun el cual estan construidos la mayoria de los bancos de contraste que utilizan las compafiias. Mp

~, ¢1~ i •

'I 1'1

I

i~

i

! i !i

iniciar el procedimiento se colocan todos los medidores de tal manera que una sola persona pueda observar simultaneamente el movimiento de todos los discos.

1. Se colocan los discos de todos los medidores, del patron inclusive, de manera que la marca sobre cada disco (10 en la fig. IV-19) quede visible. Se aplica 120 % de la tension nominal correspondiente al medidor, con el circuito de intensidad desconectado. Todos los discos deben permanecer parados, caso contrario se efectuan los ajustes necesarios . 2. Se vuelven a colocar los discos en sus posiciones iniciales y siguiendo las norm as de contraste se ajustan ambos circuitos (de tension y de intensidad). Segun las norm as utilizadas se exigiran algunas o todas las condiciones siguientes:

1. 2. 3.

= 1. = 1= 0,5.

Siguiendo estas exigencias, en cada caso se supone un determinado numero de revoluciones del disco del medidor patron (Mp), pOI' ejemplo, para las condiciones enumeradas en el punto 1, n = 10; en 01 punto 2, n 2 0 3 y para el punto 3, n 5. Se conectan ambos circuitos (de tension y de corriente) y observando todos los medidores se cuenta el numero de vueItas del disco patron. Al terminar la ultimu revolucion se desconecta el circuito y se observan las posiciones de los discos en losdistintos medidores (M!, M2 ••• Mn) comparandolas con la posicion del disco del medidor patron (Mp). Si el disco de un determinado medidor queda adelantado con respecto al del patron, el error es positivo 0 viceversa. El porcentaje del error de cada medidor so puede determinar utilizando una regIa curva (1) (fig. VI-8), con la cU1I1 se mide la desviacion. Colocandola en la forma sefialada en la figul'lI, en el mismo plano del disco (2) se observa la posicion de Ia marca (ll) con respecto a la escala de la regIa. La mayoi'ia de los fabricantcs de medidores proveen a estos de una escala graduada estampada sobre III circunferencia del disco (fig. IV-19 b), 10 que permite Ia Iectura d irecta del error. Se ajustan los medidores repitiendo la operacion hllstll que todos los errores queden dentro de los !imites establecidos pOI' las normas. 3. Control final. Se ajusta la tension a su valor nominal ClOO % de UN Y 100 % de IN) y, aplicando el desfase de cos cp 0, los med idol'(\11

=

Como se puede apreciar en la figura, estan conectadas en serie todas las bobinas de intensidad. 0 sea la del vatimetro, la del medidor patron y todas las de los medidores en contraste. De este modo, a traves de todas las bobinas de intensidad circula la misma corriente. EI circuito (de intensidad) esta alimentado pOI' una fuente de baja tension (2 a 20 V), que puede ser un transformador (Tri) 0 un alternador especial. Las bobinas de tension, 0 sea la del vatimetro, la del medidor patron y las de los medidores contrastados, estan conectadas en paralelo y alimentadas pOI' otra fuente de tension regulable (A Tr u o un alternador). En el caso de emplear los transformadores, ambos deben ser conectados a la misma red y en el caso de alternadores ambos deben ser accionados pOI' el mismo motor, para que ambos circuitos de intensidad y de tension tengan la misma frecuencia. De este modo todos los medidores estan sometidos a la denominada "carga fieticia". Para control del circuito se utilizan el vatimetro, el voItimetro y el amperimetro, todos de clase no inferior a 0,2. Para obtener el efecto de varios valores de cos cp se utiliza un desfasador para los trans formadores 0 un movimiento axial de uno de los aIternadores. Antes de

100 % de UN' 100 % de IN' cos cp 100 % de UN' 10 % de IN' cos cp 100 % de UN' 100 % de IN' cos cp

=

=

deben permanecer parados. Luego se verifica la intensidad con la cual el me did or arranca y sigue girando.

de corriente

La figura VI-9 a muestra la vista exterior del instrumento y lu figuras IV-9 b Y VI-9 c muestran el medidor retirado de Ia cn.lu, Sa pueden apreciar los dos imanes de freno (b) y el equipo motor (c), Lu

.-.-.----J.------- I I 1

EI medidor patron es un instrumento expresamente construido para efectuar los contrastes y las verificaciones rapidas de los medidores en el lugar de su instalacion. Su parte indicadora consta de varios diales relacionados en decada y provistos de las agujasindicadoras. EI tipo de medidor patron mas divulgado y en uso de las compafiias, esta provisto de tres diales, uno grande y dos pequefios. Una revolucion completa de la aguja sobre el dial grande, graduado en 100 divisiones, corresponde a una revolucion del disco del medidor 1 de una revolucion. 100 en decada indican unidades y dece-

patron, 10 que permite efectuar lecturas hasta --

Los otros dos diales relacionados nas de revoluciones. Por medio de un pulsador "p" se pone en funcionamiento 0 se para el medidor. Mediante un dispositivo especial se hace volver alas tres agujas a la posicion cero. Los medidores patron se fabrican para varios alcances de corriente y de tension de modo que un mismo patron se puede utilizar para la verificacion de varios tipos de medidores. La figura VI-9 muestra un patron, marca GENERAL ELECTRIC. Los alcances de este patron son 1,0; 5,0; 12,5 Y 50 A Y se 10 puede utilizar en 120 y 240 V.

figura VI-10 muestra la conexion del medidor en prueba con 01 lII(\dldor patron. Las escalas del medidor patron pueden ser graq.unduM (Ill kWh,Wh 0 en revoluciones. Las figuras VI-ll y VI-12 muestran dos tipos de medidor pull'(~n,

1--------· I

I

:

I 1_ 1

I

I

lkwhm I

6 _I

oro-<)

P

0

V 0 120 240

8

marca COMPoDE COMPTEURS(Francia); uno es similar al patr6n des 111 figura VI-9 y el otro es un modelo para montarlo en un tablero, Procedimiento. Como se puede apreciar en el esquema, se uplll\l\ la misma carga a ambos medidores, el patron y el verificado, y II(' cuenta un predeterminado numero de vueltas del disco del l11cdld()1' examinado. El disco del medidor patron se pone en movimienlo y IIll para mediante el interruptor, pulsador "P", intercalado en el cil'cullo de tension del patron, de modo que la lectura tomada comprende el numero de revoluciones del disco y sus fracciones, efectuadas dUl'cll1la un lapso de tiempo. Simultaneamente se cuenta un predeterminado numero de revoluciones del disco del medidor a verificar y al terminal' su recorrido se para el patron. El predeterminado numero de vueltas 11 se calcula para que el tiempo de duracion del recorrido sea de 50 a 00 segundos aproximadamente. Para determinar el valor exacto de la carga aplicada (en W 0 kW) hay que tomar, utilizando un cronometro, el tiempo durante el cual el disco del patron efechia el predeterminado numero de revoluciollCS : P

3600·nN = ------

3600·1000·nN

[kW] = ---------[W] CN• t

CN• t

Para basica:

determinar

el error

del medidor A

0%=

-AN

se parte

de la ecuaci6n

.100

m

AN Am es la energia acusada pOI' el medidor a verificar, y AN es la energia registrada pOI' el medidor patron. 1 1 Sustituyendo: Am nm; AN nN donde Cm Y

donde:

-

= --

Cm

.

= -_.

CN

eN

SOll

las constantes del medidor en prueba y del medidor patron respcctt. vamente y nm son las revoluciones enteras del medidor a contrnRlm' contadas durante la operacion, nN son las revoluciones registrados pOI' los diales del patron (con fracciones). Se obtiene: A. Cuando el medidor patron esta graduado en revolucioncR 01 error se calcula:

La exactitud

del medidor exactitud

(el termino %

utilizado

C ·n N

Cm·nN

m.

100

en U.S.A.): [%]

B. Cuando el medidor el error se calcula pOl':

patron

esta graduado

N

m

500 ·15

.100 =

Cm . nN

Am AN

0%=--·100-100 exactitud

C .n

en kWh (0 en Wh)

.100 = 97,56 %

750·10,25

[%]

Am

% = --·100

[%]

AN EI metodo de verificacion y de contraste pOI' medio de medidor patron es adecuado para las verificaciones individuales. La exactitud del metodo descrito no es muy alta cuando se utiliza el patron con las cargas pequefias (10 % y 20 %). Cuando se requiere utilizar el patron para contrastes exactos se deben emplear transformadores de tension y de intensidad especiales que permiten la aplicacion in situ de la carga ficticia. de instalacion el medidor de energia de las siguientes caracteristicas: Marca FUJI ELECTRICCo. LTD.; tipo 71G; n.O 929071; tension nominal UN = 120 V; in ten sid ad nominal IN = 10 A; f = 60 Hz; constante Cm = 750 rev./kWh. Medidor patron: Marca CoMP. DE COMPTEURS.Tipo E2 X 1A; alcances de intensidad: 0,025 - 0,05; 0,1-0,2; 0,3-0,5; 1 - 5; 10-20-30 A; alcances de tension: 127, 220 y 380 V; constante CN = 500 rev./kWh. Procedimiento: A base de calculo se predetermina el numero de revoluciones del disco del medidor a verificar, nm 15 rev., las cuales en el caso de error 8 = 0,0 %, se efectuarian en 60 segundos. Se conectan en serie ambos medidores (fig. VI-12) Y se carga la linea con una potencia aproximada a 100 % de la potencia nominal. La potencia nominal del medidor examinado se calcula P=U,,' IN= =120 V ·10 A=1200 W. Debido a las condiciones de la red, la tension aplicada es de 115 V. En consecuencia, durante la prueba la potencia aplicada de carga sera:

=

== 96

% PNom

aceptable para la verificacion. Pulsando el pulsador "p" del medidor patron en el instante en que el disco del medidor en prueba pasa pOI' un punto fijo se cuentan las 15 revoluciones predeterminadas y se para el patron. Durante este lapso el disco del medidor patron efectuo nN = 10,25 rev. El error y la exactitud se calculan: .

o

CN• n % = --_:"'. Cm· nN

100 -

N.o

1

patron U

Cm

11m

CN

rev/kWh

rev

rev/kWh

rev

V

15

50

10,25

115

750

nN

2

Ejemplo: Se verifica en ellugar

115 V· 10 A -----0100 120 V· 10 A

en prueha

500·15 100 = ----·100 750·10,25

-

100 = -

2,43 %

ExacI

P

cos

tHud

0

%

0/0

97,56

-2,43

q>

A

0/0

10

96

1

Observ~,· cianes

Para la verificacion 0 para el contraste final simultaneamenlo do grandes cantidades de medidores, se utiliza, especialmente en Ins J'l'1bricas de medidores, un metodo similar al ya descrito metodo sinerl'lIIlco, con la diferencia que no esta basado en la comparaci6n de I()~ desplazamientos de los discos sino en la comparacion de las leellll'u~ de los numeradores con la energia registrada pOI' el medidor pUII'I'lIl, Debido a que el indicador de la ultima cifra (centesimas) del 11111111" rador (tambor 0 aguja sobre la esfera) debe efectuar aproximadu1II1'1I11' dos vueltas completas durante cada medicion, la prueba es de lUlU tillracion relativamente larga. En cambio, el metodo tiene la venlu.!u tiC' permitI' la verificacion de unos cien medidores simultaneumcnll'. Para contra star 0 verificar los medidores "en masa", 0 ~wu I'll grandes cantidades simultaneamente, se les conecta en serio eon 1111 patron (fig. VI-7) Y luego se les aplica varias cargas determinlllluN )lOl'

Ias norm as (100 %; 10 %, etc.) durante un tiempo proiongado. Luego, sc determinan Ios errores de los medidores a verificar a base de Ia comparacion de Ios valores de Ia energia registrada por cada uno de ellos con el valor indicado por el medidor patron. Considerando que: Am es el valor de la energia registrada por el medidor en prueba, AN es el valor indicado por el patron, se determina el error de cada uno de los medidores mediante la for~ mula:

Am AN

" % = --·100

-100

[%]

A -AN m

TABLA COMPARATIVA DE LOS METODOS DE CONTRASTE Y DE VERIFJ:CACION

:s::

APLICACIONES PARA:

EMPLEADO EN:

DENOMINACIO

.100

[%]

AN

0 0<

S

La mejor manera es hacer funcionar el circuito con la carga predeterminada hast a que el patron acuse el valor de la energia correspondiente al valor de la carga (100 % UN' 100 % IN' COS cp =1; 100 % UN·I0%IN,coscp=l; 100% UN·I00%IN·coscp=O,5, etc.). Utilizando con el metodo de verificacion "en masa" un medidor de alta precision y tambien empleando los periodos largos de las aplicaciones de Ias correspondientes cargas, se pueden verificar grandes cantidades de medidores con personal muy reducido.

Metodo de rotor.

Contrastes y verificaciones individuales de precisi6n. aHa

Laboratorios de contraste y de legaJizaci6n y laboratorios de grandes empresas de venta y de distribllci6n de energia electrica.

"'Ietodo de nurnerador.

Verificaei6n. simnltanea medidores de varios (pequeiias series).

Compaiiias de energia

Metodo siner6nico.

verificaci6n Ajllste y de varios simultanea medidores del mismo tipo (series hasta. 16).

Compaiiias de generaci6n y de venta de energia electrica (secci6n medidpres).

Metodo individual.

Verificaeiones individuales en el Jugar de instalaci6n.

En compaiiias Departamentos buci6n.

Verifieaci6n en masa.

Verificaciones finales de grandes cantidades de medidores (hasta 100 simultaneamen te).

En fabricas

~ X oJ

'u<:: a" 0<

"

de gener.aci6n electrica.

"d

0

;;

"S t.<

.0

Po<

p '0

..'::: oJ

p,

eleetricas. de distri-

t.<

0 "0

;;

~" p 0

U

de medidorcs.

Las normas espafiolas UNE que a continuaci6n se transcriben son reproducidas can autorizaci6n expresa del Instituto Nacional de Rucionalizaci6n y Normalizaci6n.

Contadores de energia electrica de corriente alterna. Activa clases 1 y 2 Y reactiva clase 3

La presente norma tiene por objeto definir la terminologia, los elcmentos constitutivos y las condiciones que deben cumplir los contadOl'(':; eletricos de inducci6n.

La presente norma se aplica unicamente a los ensayos de tipo de 10:; contadores de inducci6n, de nueva fabricaci6n destinados a la nwdidll de la energia en corriente alterna, de frecuencias comprendidas CIIII'(' 40 Y 60 Hz. Se aplica a los contadores de energia eIectrica activa y reaclivll, dl' tarifas sencillas y multiples. No se aplica a los contadores especiales (maximetros, de execso, dc' punta, de previo pago, etc.).

3.1 'Contador de inducci6n Aparato en el cual los flujos magneticos

alternos

produeidos

pOI"

IIIN

corrientes que circulan pOl' bobinas fijas, actuan sobre piezas conductoras moviles, generalmente discos, recorridas pOI' corrientes inducidas pOI' estos flujos.

3.1.1 Contador de energia activa Aparato integrador que mide la energia activa en vatios-hora en multiplos de esta unidad.

(Wh)

0

'

en var-hora

(varh),

Parte anterior de la envolvente, constituida parcial material transparente, que permite la observacion disco y las lecturas del integrador.

totalmentc pOI' Ull del movimienLo dl'l

0

3.10 Armazon de un contador Parte sobre la que se montan generalmente el equipo motor, el equipo movil, el integrador, el equipo de freno y, a veces, los dispositivos de regulacion.

3.1.2 Contador de energia reactiva Apar~to. integrador que mide la energia reactiva en mulhplos de esta unidad.

3.9 Tapa de un contador

0

3.11 Caja de bornes de un contador

3.2 Contador de tarifas multiples

Piezas de material de un contador.

Contador provisto de varios indicadores, puesto cada uno de ellos en servicio durante interval os programados de tiempo, a los cuales pueden corresponder tarifas diferentes.

3.12 Tapa de bornes de un contador Tapa auxiliar

aislante

que agrupan

todos,

0

parte, de los bOl'nCM

que cubre los bornes.

3.3 Equipo movil de un contador Parte movil de un contador corrientes.

sobre la cual las bobinas

fijas

inducen

Tapa auxiliar que cubre los bornes, los finales de los conduct ores do la instalacion conectados a los mismos y, en algunos casos, los extrcIllOS de los tubos 0 de las protecciones de los conductores.

3.4 Equipo motor de un c'Ontador Parte activa del contador, que produce un par Illotor pOI' su aCClOn sobre el equipo movil. Se compone generalmente de electroimanes con sus dispositivos de regulacion.

3.5 Equipo de freno de un contador Parte del contador cuya finalidad es producir un par de freno pOI' su accion sobre el equipo movil. Se compone de uno 0 varios imanes y de sus dispositivos de regulacion.

3.6 Integrador

de un contador

Elemento del contador que permite conocer la energia, mente, el valor de la cantidad medida pOI' el contador.

0

mas general-

formado

pOI' el zocalo y la tapa.

3.8 Zocalo de un contador Parte posterior de la envolvente sabre la cual se montan cl armazon, la caja de bornes y la tapa.

3.14 Circuito de intensidad Parte del contador recorrida porIa corriente del circuito al quc csl{, conectado, 0 pOI' una corriente proporcional procedente de un truns('ol'mador de intensidad.

3.15 'Circuito de tension Parte del contador alimentada porIa tension del circuito al que csl{, conectado, 0 pOl' una tension proporcional procedente de un l'cdue[ol' o de un transformador de tension.

3.16 Circuitos auxiliares Circuitos montados en el interior de la envolvente de un conladol' ,v coneetados a un dispositiva accesorio, pOI' ejemplo: un cOllladol' dc' tiempo, un reloj, un reM.

3.7 EnViolvente de un contador Conjunto

3.13 Cubrehilos de un contador

3.17 Intensidad nominal (In) generalmente

Valor de la intensidad indicada en el contador y para la cu:1I csl{, c'OIlS,· truido. Sirve de base en la presente norma.

3.18 Intensidad

maxima

de precision

Valor de la intensidad hasta la cual el contador debe cumplir condiciones de precision indicadas en la presente norma. 3.19 Intensidad

con las

limite

Valor de la intensidad que puede soportar termicamente un contador sin deteriorarse. Esta intensidad sera superior ala intensidad maxima de precision. 3.20 Intensidad

de arranque

Fraccion de la intensidad nominal, expresada en porcentaje, para la cual el contador arranca y sigue girando bajo la tension y frecuencia nominales, con cos (jl = 1 para contadores de activa y sen (jl = 1 para con tad ores de reactiva. 3.21 Tension

nominal

Valor de la tension indicada en el contador y para la cual esta construido. Sirve de base en la presente norma, cuando se trata de un contador de una sola tension. Si el contador lleva marcado un campo de tensiones cuya relacion entre el limite superior y ellimite inferior no sobrepasa de 1,3, se toma la media aritmetica de dichos limites como tension nominal para todos los ensayos, excepto para aquellos a que se refieren los apartados 8.2.1 y 8.2.5, Si el contador lleva la indicacion de dos tensiones y la relaci6n entre la mayor y la menor es superior a 1,3, estas dos tensiones se consider an como tensiones nominales y todos los ensayos se efectuan para las dos tensiones. 3.22 Frecuencia

nominal

Valor de la frecuencia indicada en el contador y para la cual esta construido. Sirve de base en la presente norma. 3.23 Velocidad

de rotaC'ion nominal

3.25 Constante de un contador Relaci6n entre la energia medida pOI' un contador y el correspondhmlll desplazamiento angular del equipo movil. Se expresa generalmclllt~ para los contadores de activa en Wh pOI' revoluciones 0 en revoluciolwH pOI' kWh, Y para los contadores de reactiva en varh pOI' revolueiones 0 en revoluciones pOI' kvarh. 3.26 Temperatura de referencia de un contado.r Temperatura del medio ambiente, que sirve de base en la prescnle norma. 3.27 Ensayos de tipo Ensayos de calificacion que se efectuan sobre cualquier aparato de Ullll fabricacion de un determinado tipo. A estos ensayos se refiere la presente norma. 3.28 Ensayos individuales Ensayos que se efectuan en todos los aparatos

de una serie.

3.29 Ensayos por muestreo Ensayos efectuados en una parte del total de una serie. 3.30 Errores 3.30.1

Error

Diferencia verdadero.

absoluto

algebraic a entre el valor medido de la energia y su valor'

3.30.2 Error .relativo Cociente entre el error absoluto y el valor verdadero

de la energia.

3.30.3 Error en tanto por ciento Cien veces el error relativo.

Nllmero de vueltas pOI' minuto del equipo movil, para la tension, intensidad y frecuencias nominales, con cos (jl 1 para contadores de activa y sen (jl 1 para con tad ores de reactiva.

3.31 Factor de distorsion Factor de distorsion de una magnitud alterna no senoidal, es la relneit'lll entre el valor eficaz del residuo obtenido al restar de la misma Sll 0111111 fundamental y el valor eficaz de la magnitud no senoidal. Se indi(,lll'{1 en tanto pOl' ciento.

Par motor, expresado en cm . g, ejercido sobre el equipo movil en reposo, para la tension, intensidad y frecuencia nominales, con cos (jl 1 para contadores de activa y sen (jl 1 para contadores de reactiva.

3.32 Coeficiente medio de temperatura Relacion entre la variacion reIativa de una medida y la varia('i{lII temperatura ambiente que la produjo.

=

=

=

=

lit'

3.33 Sistema Es el principio tt~cnico en que esta basado el funcionamiento del aparato. POl' ejemplo: Sistema de induccion, eleetrodinamico, u otros.

3.34 T'ipo La forma particular de construccion de un contador, bas ado en el misIllO sistema, define el tipo. El tipo se designa pOI' un grupo de letras y cifras, segun el constructor. Son del mismo tipo y Hevan la misma designacion, los contadores que al tener que registrar la energia de una red de tensiones e intensidades distintas a las del prototipo, no difieren de el mas que en las caracteristicas de las bobinas de tension 0 intensidad y en las del dispositivo integrador. Los con tad ores con un equipo motor, un circuito de intensidad y un circuito de tension, quedan determinados pOI' un prototipo 5 A, 220 V, 50 Hz. a)

b) Los contadores con dos equipos motores, dos circuitos de intensidad y dos circuitos de tension, quedan determinados pOI' un protoLipo 5 A, 3 X 380 V, 50 Hz.

c) Los contadores con tres equipos motores, tres circuitos de intensid ad y tres circuitos de tension, quedan determinados pOI' un protolipo 5 A, 3 X 220/380 V, 50 Hz.

3.35 Modelo

Todas las partes expuestas a la corrosion en las condiciones lISlIlllI.'l de empleo, se protegeran de una manera eficaz contra las inflIlOIl(~IIl'l atmosfericas. Las capas de proteccion no sufrinln desgaste apreciable en las 1II1l1l1pulaciones habituales, ni se deterioraran en las condiciones lISIl11II''l de empleo.

5.2 Envolvente La envolvente del contador sera robusta, y su construccion pcrmiLiI'{' que quede precintada de modo que no se pueda perturbar la murehn o las indicaciones del contador mediante la introduccion de un cllerpo extraiio sin alterar los precintos. Ademas, sera practicamente esLmwn al polvo. Si la envolvente es metalica, estara provista, en con tad ores para tcnsiones superiores a 250 V con respecto a tierra, de un dispositivo (PW permita la conexion de un conductor de proteccion, de medidas upropiadas, facilmente identificable.

5.3 Ventanas Si la tapa del contador no es transparente, deb era estar provista dc Ullll o varias ventanas para la leetura del investigador y para la observaeil'lll del movimiento del equipo movil. Estas ventanas estaran protcgidlls pOI' placas de material transparente adecuado, perfectamente sujeLlls e imposibles de retirar sin desprecintar la tapa.

5.4 Bornes. Caja de hornes

Modelo es la diferente presentacion y dimension ado de un mismo tipo de contador (empotrado, saliente, redondo, rectangular, etc.).

Los con tad ores se clasifican segun los limites admitidos del error, expresado en tanto pOI' ciento, para la tension, intensidad y frecuencia nominales, con cos cp 1 para contadores de acliva y sen cp 1 para contadores de reactiva.

=

=

Los bornes se podran agrupar sobre una pieza aislante de resisLclleill mecanica suficiente y permitiran la conexion de conductores rigidos o de cables. Los bornes de tension deberan ser facilmente desconectables (k los bornes de intensidad, sin quitar la tapa del contador. La conexion de los conductores a los bornes se efectuara de llW1H'1'1l que asegure un contacto eficaz y duradero. Los agujeros del maLel'ill1 aislante, que estan en la prolongacion de los orificios de los hOI'I\('S, deberan tener las medidas suficientes para permitir la intro(hlt~cil')11 facH de los conductores con su aislamiento.

5.5 Tapa de hornes y cubrehilos 5.1 Generalidades Los materiales aislantes empleados Iicamente no higroscopicos.

en los contadores

deberan ser prac-

Los bornes del contador se cubriran con una tapa, 0 con un Cllhl'('ltilos. que sea posible precintar independientemente de la envolvcnlc dt'l (,Oil tador. La tapa deb era cubrir. la parte correspondiente a los .hol'll("" y a los tornillos de fijacion, y el cubrehilos, ademas, una longlilld SlIlI ciente de los conductores de conexion, de su recubrimicnLo Ilisllllll('

y de los extremos de los tubos 0 de las protecciones de los conductores. En cualquier caso, cuando el con tad or este instalado, sus bornes no serim accesibles sin romper los precintos.

5.9 Circuitos magneticos Los circuitos magneticos de intensidad y de tension no debertm para reforzar medmicamente el armazon.

IiPl'vil'

5.6 Integrador Generalmente, se empleara el sistema indicador de rodillos, 0 bien el de esferas. La unidad usual de medida del elemento indicador es el kWh para contadores de activa y el kvarh para contadores de reactiva. La unidad de medida se indicara cerca del conjunto de los rodillos o de las esferas de los integradores. En la placa del integrador deberan diferenciarse claramente los guarismos que representan la parte decimal, cuando exista, de los que corresponden a la parte entera. El rodillo que gira con mayor velocidad deb era estar graduado en divisiones centesimales y su encuadre tendra, centrada en su parte derecha, una pequena senal horizontal para facilitar la leetura. El integrador podra construirse de forma que registre positivamente, con independencia del sentido de giro del equipo movil. A este integrador se Ie denomina de marcha progresiva. EI integrador debera poder totalizar, partiendo de cero y sin volver de nuevo a el, durante un minimo de 1 500 h, la energia correspondiente a la intensidad maxima de precision, bajo la tension nominal y con cos