Makalah Turunan Fungsi TrigonometriDeskripsi lengkap
trigonometriFull description
limit fungsi trigonometriFull description
berisi tentang materi dan LKS trigonometriDeskripsi lengkap
berisi tentang materi dan LKS trigonometriFull description
RPP Turunan Fungsi TrigonometriFull description
Materi matematika Grafik fungsi trigonometri sma
HhhhhDeskripsi lengkap
lembar kerja limit fungsi trigonometriFull description
Grafik Fungsi Trigonometri grafikDeskripsi lengkap
LKPDDeskripsi lengkap
Materi matematika Grafik fungsi trigonometri smaDeskripsi lengkap
lembar kerja limit fungsi trigonometriDeskripsi lengkap
Makalah Turunan Fungsi TrigonometriFull description
LKPDFull description
grafikDeskripsi lengkap
Fungsi Trigonometri
PENDAHULUAN
SIFAT DASAR SINUS DAN COSINUS
Karena lingkaran mempunyai keliling 2 , maka maka nilai nilai t dan t + P(x,y) yang sama. Sin(t +
) = sin t
dan
Cos(t +
menentukan titik
) = cos t
Titik P1 dan P2 yang berpadanan dengan t dan – t simetris terhadap sumbu – x, x, sehingga koordiat x-nya sama dengan koordinat y-nya hanya berbeda tanda. Akibatnya Sin(-t) = -sin t
dan
Cos(-t) = cos t
Dengan kata lain sinus merupakan fungsi ganjil dan cosinus fungsi genap.
)
Titik – titik P yang berpadanan dengan t dan /2 – t simetris terhadap garis y=x sehingga koordina-koordinatnya koordina-koordinatnya saling bertukar. Ini berarti bahwa Sin
)
= cos t
dan
Cos
= Sin t
Dan dinyatakan suatu kesamaan penting fungsi yang menghubungkan fungsi sinus dan kosinus :
+
t=1
Grafik Sinus dan Kosinus
Periode dan Amplitudo Fungsi-fungsi Trigonometri
f(x+p) = f(x) Untuk semua bilangan real x dalam daerah asal . Bilangan terkecil itu disebut periode f. Contoh : Berapakah periode fungsi-fungsi berikut ini.
(a) Sin (4
(b) Cos (4t)
Jawab a. Karena fungsi sinus sin(4 =
=½
(c) Sin (2
adalah bentuk sin(at) dengan a =4
periodenya adalah P
b. Fungsi cos(4t) adalah bentuk cos(at) dengan a = 4. Maka periodenya fungsi cos (4t) adalah P =
c. Fungsi sin(2
=½
memiliki periode P=
= 12
Jika fungsi periodik f mencapai minimum dan maksimum, kita mengidentifikasikan amplitudo A sebagai setengah jarak antara titik rendah dan titik tertinggi pada grafik.
Contoh : tentukan amplitudo fungsi – fungsi berikut ini. (a) Sin(3t) (b) 2 Cos(4t) Jawab a. Amplitudonya adalah A = 1 b. Amplitudonya adalah A = 2
Perhatikan bahwa panjang busur s dari potongan busur sebuah lingkaran berjari – jari r dengan sudut pusat t redian memenuhi.
s t rad
s = rt r
contoh : Carilah jarak yang ditempuh oleh sebuah sepeda dengan roda yang yang mempunyai jari-jari 20cm bila roda tersebut tersebut berputar sampai sampai 100 putaran. Jawab: Gunakan fakta bahwa s = rt dengan mengindentifikasikan mengindentifikasikan 100 putaran perdanan dengan 100. (2
S = (20)(100)(2
= 4000
= 12566,4 cm Hubungan antara trigonometri sudut dan trigonometri lingkaran satuan yaitu.
Daftar Identitas-identitas Penting
Identitas ganjil-genap
( ( (
Identitas phytagoras
+
1+
Identitas sudut-ganda
Cos 2x =
