Leyes de los gases st a dosdel ama ma t e r i a?:s ól i do, Amo doder e c or d at o r i o .¿ Cu ál e ss onl o se l í qui doygaseoso, o,q ued ep e nd end el apr e si ónydel at emp mper at ur aal aqu es e e nc u en t r a ns ome t i d os . Enel e s t a dos ó l i d ol af u er z ad ec o he s i ó nd el a smo mo l é c ul a sha c eq uee s t a ses t é nmu y p r ó x i ma sun asd eot r o sc ones c a s oma r g endemo mo v i mi e nt oen t r eel l a s . Di s t i nt a sma ma t e r i a s, Enel e s t a dol í q ui d oe st af u er z adec oh es i ó nmo l e cu l a re sme me no rl oc ua lp er mi t ema ma y ordi s t i nt a sf uer z asde l i ber t a ddemo vi mi ent oent r eel l as . cohesi ónmo mol ecul ar . Enel est adogaseosol ol af u er z adec oh es i ó nd el a smo mo l é cu l a sesmu ype qu eñ a,p r á ct i c ame nt enu l a ,l oc ua l p er mi t eq uee s t a ss emu ev a nl i b r e me me nt eyent o da sd i r e c c i o ne s . Enes t eca pí t u l ono sde di c ar e mo mo saes t u di a re s t ecomp mpor t ami mi ent odel osgasesp sp ar ae nc o nt r a ru n a e x pl i c ac i ó na lmi s mo mo . eyesqueexpl i canelcompor t ami mi ent odel osgases,veamo An t esdeent r ardel l enoene les t udi odel asl mos c ómoi n flu y ene ne s t el o se v en t o sf í s i c osqu el o sa l t e r a nyqu es on : t e mpe mp r a t ur a ,pr e si ónyvol ume men, n, a nt i da dd dd ademá másdel ac eq ues et r at e .
Temperatura emp mper at ur a( Lat T)e j e r c egr a ni n fl ue nc i as ob r eel e s t a dodel a smo mo l é c ul a sdeunga sau me me nt a nd oo d i s mi mi n uy e nd ol av e l o c i d add el a smi s ma ma s .Pa r at r a ba j a rc o nn ue s t r a sf ó r mu l a ss i e mp mp r ee x p r e s ar e mo mo s l at emp mper at ur aengradosKel vi n.Cu an dol aes c a l aus a daes t éengr a do sCe l s i u s ,d eb emo sha c erl a c o nv e r s i ó n,s a bi e nd oq ue0 ºCe qui v al ea+2 73 , 1 5ºKe l v i n.
Presión EnFí s i c a, pr e si ón( P)s ede fin ec omol ar e l a ci ó nq ueex i s t een t r eun af uer z a( F)y upe r fi ci e( S)s l as obr el aques ea pl i c a,ys ec al c ul ac onl af ór mul a
Loc ual s i gni fi c aquel aPr es i ón( P)esi gual al aFuer z a( F)a pl i c adadi v i di doporl a 1at m esi guala760 s uper fi ci e( S)s obr el ac ual s eapl i c a. mmHgdepr es i ón. Enn u es t r a sf ó r mu l a sus a r e mo mo sc omoun i d add ep r e s i ó nl aa t mós f e r a( a t m)y mi l í met r odeme mer curi o( mmHg),sabi el endoqueunaat mósf er aequi val ea760mmHg.
Volumen Re c or d emo squ ev o l u me me ne st o doel e s pa c i ooc u pa dopo ra l g únt i p od ema t e r i a .Enel c a s od el o sga s es , e st o so cu pa nt o doe lv o l u me me nd i s po ni b l ed el r e ci p i e nt eq uel o sc on t i e ne . Ha ymuc hasuni dadespar amedi rel v ol umen,per oennues t r asf ór mul asus ar emosel l i t r o( L )yel mi l í l i t r o( ml ) . Rec or demosqueunl i t r oequi v al eami l mi l í l i t r os : 1L=1. 000mL mL Tamb mbi énsabemo mosque1Lequi val ea1decí met r ocúbi co( 1dm3)oami l c en t í me t r o sc úb i c os( 1 . 0 00c m3),l o 3 c u al h ac eeq ui v a l e nt e s( i g ua l e s )1mL mLc on 1c m: 1L=1d m 3=1. 000cm 3=1. 000mL mL 1c m 3=1mL
Cantidad de gas Ot r op ar á me me t r oq ued eb ec o ns i d er a r s ea le s t u di a re l c o mp mp or t a mi mi e nt od el o sg as e s t i e neq uev e rc o nl ac an t i d add eu ng asl ac ua ls er e l a ci o nac one ln úme r ot o t a ld e mol écul asquel acomp mponen.
Unmo molde mol écul asode át omos:6, 022• 1023
mol. Par amedi rl acant i daddeungasusamoscomouni daddemedi dael Co mor e c o r d at o r i od i r e mo squ eu nmo l( y as e ad emo l é c u l a sod eá t o mo s )e si g ua la6, 0 22po r1 0e l e v a d oa 23: 1moldemol écul as=6, 022• 1023 1moldeát omos= 6, 022• 1023
Re c u er d enq uee s t en úme r oc o r r e s p on dea ll l a ma donúmer odeAvogadr oye s t eno sc o nd uc eau nal e y l l a ma da ,p r e ci s ame nt e ,l eydeAvogadro.
Ley de Avogadro Es t al e yr el ac i onal acant i daddegas( n ,e nmo l e s )c o ns uvol umenenl i t r os( L ) ,c ons i der andoquel apr es i ón yl at e mp er a t u r ap er ma ne c enc o ns t a nt e s( n ov a r í a n) . El e nu nc i a dodel al e ydi c equ e: Elvol umendeungasesdi r ect ament epr opor ci onalal acant i daddelmi smo. Es t os i g ni fi c aq ue : Si a ume nt a mo sl ac a nt i d a dd ega s ,a ume nt a r áel v o l u me nde lmi s mo . Si d i s mi n ui mo sl ac an t i d addega s,d i s mi n ui r áel v o l u me nd el mi s mo . Es t ot a ns i mp l e ,p od emo sex pr e sa r l oent é r mi n osma t e má t i c osc onl as i g ui e nt ef ó r mu l a :
q ues et r a d uc eenqu es i d i v i d i mo sel v o l u me nd eu ng a spo re ln úme r odemo l e squ el oc on f o r ma n o bt e nd r e mo su nv a l o rc o n s t a nt e . Es t od eb i d oaq u es i p o ne mo smá smo l e s( c a n t i d add emo l é c u l a s )d eung ase nu n r e c i p i e nt et e nd r e mo s ,o bv i a me nt e ,má sg as( má sv o l u me n) ,a s íd es i mp l e . Es t os eex p r e s ae nl aec u ac i ó n
,s i mpl i fi c adaes Tansi mpl ecomo: másga s, may or Veamosunej empl opr áct i coysenci l l o: vol umen. T e ne mo s3 , 5 0Ldeu ng asq u e,s a b emo s ,c o r r e s p on dea 0 , 8 7 5mo l .I n y e c t a mo sg a sa l r ec i pi ent ehas t al l eg ara1, 40mo l ,¿c uál s er áel nue vovol u mend el ga s?( l at emper at ur ayl apr es i ónl as ma n t e ne mo sc o n s t a nt e s ) . Sol uci ón: Ap l i c a mo sl aec u ac i ó nd el al e ydeAv o ga dr o :
yr e emp l a z amo sl o sv a l o r e sc o r r e s po nd i e nt e s :
r e so l v e mo sl ae cu ac i ó n,mu l t i p l i c an doenf o r macr u za da :
Ahor a,despej amosV2,p ar ae l l o ,p as amo sc omp l e t oal ai z qu i e r d ae lmi e mb r oc onl ai n có gn i t a( V2) , y hac emos :
Respuest a: El nuevovol umen( V2) ,y aq ueau me nt a mo sl o smo l e sha s t a1, 4 0( n2) ,esahor a5, 6L
Ley de Boyle Es t al e ynosper mi t er e l ac i onarl apr e s i ónyel vol umendeungascuando l at e mpe r a t ur ae sc ons t a nt e .
Pr esi ónyvol umen: s iunasube ,e lot r o ba j a .
L al e ydeBo y l e( c o no c i d at a mb i é nc o modeBo y l eyMa r i o t t e )e s t a bl e c eq ue l apr e s i ónd eu ng asenu nr e c i p i e nt ec e r r a doesi nver sament epr opor ci onalalvol umendel r ec i pi ent e, emper at ur aesconst ant e. c u a nd ol at L oc ua ls i g ni fi c aq ue : El v o l u me nd eu ng ase si n v er s ame nt epr o po r c i o na lal apr e si ó nq ues el eap l i c a: Enot r a spa l a br a s: Si l apr e si ó na ume nt a ,e lv o l u me nd i s mi n uy e . Si l apr e si ó nd i s mi n uy e ,e lv o l u me na ume nt a .
Es t on osc on du c eaq ue ,s i l ac a nt i d add eg asyl at e mp er a t u r ap er ma ne c enc o ns t a nt e s ,e l pr oduct odel a pr esi ónporel vol umensi empr et i eneelmi smoval or. Ma t e má t i c a me nt ee s t oe s :
l oc ua ls i g ni fi c aq uee lp r o du ct od el ap r e si ó np ore lv o l u me ne sc on s t a nt e .
Para aclarar el concepto: Tenemosunci er t ovol umendegas( V1)q ues ee nc u e nt r aau n ap r e s i ó nP1.Si v a r i a mo sl ap r e si ó naP2,el v o l u me nd eg asv a r i a r áha s t aunnu ev ov a l o rV2,ys ec umpl i r á:
q ueeso t r ama ne r adeex p r e s arl al e ydeBo y l e . Apl i quemosl af ór mul aenunej empl opr áct i co: Tenemos4Ldeungasqueest ána600mmHgdepr esi ón.¿Cuálser ásuvol umensiaument amosl apr esi ón h as t a80 0mmHg ?L at e mp er a t u r aesc o n s t a nt e ,n ov a r í a . Sol uci ón: Co mol o sda t o sdepr e s i ó ne s t á na mb ose nmi l í me t r o sdeme r c u r i o( mmHg )n oe sne c e s ar i oha c e rl a c on v er s i ó naat mó sf er a s( a t m) .Si s ol oun od ee l l o se s t u vi er aenmmHgye lo t r oe na t m,h ab r í aq ued ej a rl o s dosenat m. Ac l ar adoes t o,s us t i t u i mosl o sv al or e senl aec uac i ónP1V1= P2V2.
Po ne mo sal ai z q ui e r d ae lmi e mb r oc o nl ai n c óg ni t a
Des pej amosV2:
Respuest a: Si a ume nt a mo sl apr e s i ó nh as t a80 0mmHgel v o l u me nd i s mi n u y eh as t al l e g aral o s3L .
Ley de Charles Me di a nt ee s t al e yr e l a ci o na mo sl at emper at ur ayel vol umendeungascuando e si ónc ons t a nt e . mant enemosl apr T e xt u al me nt e ,l al e yafi r maqu e: El v o l u me nd eu ng asesdi r e c t a me nt ep r o po r c i o na lal at e mp er a t u r ad el g as . Eno t r a sp al a br a s: Amayor Si a ume nt al at e mp er a t u r aa pl i c a daa lg as ,e lv o l u me nd el g asa ume nt a . t emper at ura, mayor vol umen. Si d i s mi n uy el at e mp er a t u r aa pl i c ad aa lg as ,e lv o l u me nd el g asdi s mi n uy e . Co mol od es c ub r i óCh ar l e s,s i l ac an t i d add eg asyl ap r e si ó np er ma ne ce nc on st a nt e s,e lc oc i e nt ee nt r ee l v o l u me n( V)yl at emp er a t u r a( T)s i e mp r et i e nee lmi s mov a l o r( K)( e sc on st a nt e ) . Ma t e má t i c a me nt ees t os ee x pr e s ae nl af ó r mu l a
l ocu al s i gni fi c aqueel c oc i e nt eent r eel v ol ume nyl at emper at ur aesc ons t ant e. I nt e nt e mose j e mpl i fic ar : Supongamosquet enemosunci er t ovol umendegasV1q ues een c u en t r aau nat e mp er a t u r aT1.Si aument amosl at emper at ur aaT2e lv o l u me nd e lg a sau me nt a r áha s t aV2,ys ec ump l i r áqu e:
q ueeso t r ama ne r adeex p r e s arl al e ydeCh ar l e s . Veamosunej empl opr áct i coysenci l l o: Unga sc u y at e mp er a t u r al l e gaa2 5°Ct i e neunv ol u me nd e2 , 5L.Pa r aex p er i me nt a r ,b aj a mo sl at e mp er a t u r a a10°C¿Cuálser ásunuevovol umen? Sol uci ón: El p r i me rp as oesr e co r d a rq ueent o da se s t a sf ó r mu l a sr e f e r i d asal at e mp er a t u r aha yqu eu sa rs i e mp r el a es cal aKel v i n. Porl ot ant o,l opr i mer oe se xpr es arl at emper at ur aengr adosKel v i n: T1=( 25+273)K=298K T2=( 10+273)K=283K Ah or a,s us t i t u i mosl osda t osenl aec uac i ó n:
Ahor a,despej amosV2:
Respuest a: Si b aj a mo sl at e mp er a t u r ah as t al o s10 ºC( 2 83 ºK)e ln ue v ov o l u me nd el g ass er á2 , 3 7 L.
Ley de Gay-Lussac e si ón( P)yl e mpe r a t ur a( T)deungas Es t al e yes t abl ec el ar el ac i ónent r el apr at c ua nd oe lv o l u me n( V)s ema nt i e nec on s t a nt e ,yd i c et e x t u al me nt e :
Amayor t emper at ur a,mayor pr e s i ón.
L ap r e si ó nd el g asesdi r e ct a me nt epr o po r c i o na las ut emp er a t ur a . Es t os i g ni fi c aq ue : Si a ume nt a mo sl at e mp er a t u r a ,a ume nt a r ál apr e s i ó n. Si di s mi nui mosl at emper a t ur a,d i s mi nui r ál apr es i ón. Si l ol l e v amo sa lp l a noma t e má t i c o,e st oqu ed ad emo st r a doc onl as i g ui e nt eec ua ci ó n:
l ac ual nosi n di c aq uee lc oc i e nt eent r el apr es i ónyl at emper at ur as i empr et i eneel mi s mov al or ;esde ci r ,es c on st a nt e . L l e v e mo ses t oal apr á c t i c ays u po ng a mo squ et e ne mo sung a s ,c u y ov ol u me n( V)n ov a r í a ,aun ap r e s i ó nP 1y aun at e mp er a t u r aT1.Pa r ae x pe r i me nt a r ,v a r i a mo sl at e mp er a t u r ah as t aunnu ev ov al o rT2,en t onc esl a p r e s i ó nc a mb i a r áaP2,yt en dr áqu ec umpl i r s el as i g ui ent eec ua ci ón:
q uee sl ami s maL eyd eGa y L u s s ace x p r e s a dad eo t r af o r ma . De be mo sr e co r d a r ,a de má s,q uees t al e y ,a li g ua lq uel adeCh ar l e s,e s t áex pr e sa daenf u nc i ó nd el a t e mp er a t u r aab so l u t a ,yt a lc omoenl aLe ydeCh ar l e s,l a st e mp er a t u r a sha nd ee x pr e sa r s ee ng r a do sKe l v i n . Veamosunej empl o: Tenemosunci er t ovol umendeungasbaj ounapr esi ónde970mmHgcuandosut emper at ur aesde25°C.¿A quét emper at ur adeber áest arpar aquesupr esi ónsea760mmHg? Sol uci ón: L op r i me r oqu ed eb emo sha c ere sc on v e r t i rl o s25 ºCagr a do sKe l v i n : T1=( 25+273)K=298K
Ah or as us t i t u i mo sl o sd at o se nl ae cu ac i ó n:
Ahor adespej amosT2:
Respuest a: L at e mp er a t u r ad eb eb aj a rh a s t al o s2 33 , 5 ºKe l v i n .Si c o nv e r t i mo se s t o sg r a do se ng r a do sCe l s i u sh ac e mo s 233, 5−273=−39, 5° C.
Ley general de los gases o ecuación general de los gases L asl e y e spa r c i a l e san al i z a dapr e c ed en t e me nt epu ed enc omb i n ar s eyob t e ne ru nal e yoe c ua c i ó nq ue r el ac i onest odasl asv ar i abl esal mi s mot i empo. Se g úne s t ae c u ac i ó nol e yg en er a l
Es t os i g ni fi c aq ue ,s i t e ne mo su nac a nt i d adfi j ad eg asys o br el ami s mav a r i a mo sl a sc o nd i c i o ne sd ep r e s i ó n ( P) ,v ol umen( V)ot emper at ur a( T)el r es ul t adodeap l i c ares t af ór mul ac ondi f er ent e sv al or e s,s er áuna c on st a nt e . Ve amo sunej e mp l o ,p ar aac l a r a r : Su p on g amo sq uet e ne mo su nac i e r t ac a nt i d a dfi j ad eu nga s( n1) ,q uees t áaun ap r e si ó n( P1) ,o c u pa nd ou n vol umen( V1)aun at e mp er a t u r a( T1) . Es t asv ar i abl ess er el ac i onanent r esíc umpl i e ndoconl asi gui ent eec uac i ón :
Do nd eRe sun ac o ns t a nt eun i v e r s a lc o no c i d ay aq ues epu ed ed et e r mi n are nf o r mae x pe r i me nt a l . vol umenmol ardeungas( n): L ami s maf ó mu l an ospe r mi t ec a l c u l a re l
( Ver :PSU:Quí mi ca;Pr egunt a11_2006) Amo dodee x pe r i me nt o ,al ami s mac an t i d adfi j adega s( n1)l eca mb i a mo se lv a l o ra a l g un ad el a sv a r i a bl e s t e nd r e mo sen t o nc e sun an u ev ap r e s i ó n( P2) ,u nn u ev ov o l u me n( V2)yu nanu ev at e mp er a t u r a( T2) . Co moy ac o no c emo sl eec u ac i ó ng en er a lc o l o c amo senel l al o sv al o r e sdec ad av a r i a bl e : Segúnl ac ondi c i óni ni c i al :
Se gú nl ac on di c i ó nfi na l :
Ve mo sq uee na mb asc o n d i c i o n esl ac a nt i d add ega s( n1)e sl ami s mayq uel ac on s t a nt eR t a mp oc ov a r í a . Ent onces,despej amosn1Renambasecuac i ones:
Mar camosconr oj on1Rp ar as eñ al a rq u ea mb osr e su l t a do sd eb ense ri g ua l e se nt r esí ,p orl ot a nt o :
