GASES IDEALES Y REALES
Defnición. Se cono conoce ce como como gas al fuid fuido o de den densida sidad d pequ pequeñ eña. a. Se trat trata a de una una cond condic ició ión n de agr agregac egació ión n de cier cierta tas s materias que las lleva a expandirse de manera indenida, debido a que no poseen ormatos ni volu volume men n prop propio io.. Los Los gase gases, s, por por lo tant tanto, o, adop adopta tan n el volu volume men n y la apariencia del rasco o contenedor que los conserva. El gas gas idea ideall est est cont contem empl plad ado o como como part parte e del del grup grupo o de los los gase gases s teóricos teóricos por compon componerse erse de part!cu part!culas las puntual puntuales es que se mueven mueven de modo aleatorio y que no interact"an entre s!. El gas real, eal, en camb cambio io,, es aque aquell que que pose posee e un comp compor orta tami mien ento to termodinmico y que no sigue la misma ecuación de estado de los gases ideales. Los gases se consideran como reales a presión elevada y poca temperatura. Los gases reales suelen comportarse en orma cualitativa del mismo modo que un gas ideal. #or lo tanto, gases como el ox!geno ox!geno,, el nitrógeno, el $idrógeno o el dióxido de carbono se pueden tratar como gases ideales en determinadas circunstancias. %n gas gas idea ideall es un con& con&un unto to de tomo tomos s o mol'c mol'cul ulas as que que se mueve mueven n libremente libremente sin interacciones. La presión e&ercida e&ercida por el gas se debe a los c$oques de las mol'culas con las paredes del recipiente. El comportamiento de gas ideal se tiene a ba&as presiones es decir en el l!mite de densidad cero. Son Son los los gases que que exist existen en en la natur naturale ale(a, (a, cuya cuyas s mol'c mol'cula ulas s estn estn su&e su&eta tas s a las las uer uer(a (as s de atra atracc cció ión n y repul epulsi sión ón.. Sola Solame ment nte e a ba&a ba&as s presi esiones y alta ltas tempera eratur turas las ue uer(as (as de atra tracció cción n son son despreciables y se comportan como gases ideales.
ECUACIONES DE LOS GASES Ecuación general de gases ideales.
PV=nR )onde n es el n"mero de moles de la muestra gaseosa considerada y * es la llamada constante de los gases perectos igual a+ ,- atm / 012 / mol12.
El volumen de un gas var!a notablemente cuando se modican la presión y la temperatura del sistema. Se $a convenido en denir dos constantes+ • • •
La presión normal+ #o 2 atm 34 mm 5g La temperatura normal+ 6o 78 3970 El volumen normal :o ,;2; L
El valor de la constante general de los gases resulta entonces de aplicar la ley del gas ideal a un mol de cualquier gas ideal.
Ecuaci!nes "ara gases reales. Ecuación de :an der
)onde+ • • • • •
# + presión : + volumen n + n"mero de mol1g 6 + temperatura a, b+ parmetros moleculares de gas real que caracteri(an propiedades y estructura de sus mol'culas.
8abe mencionar que a y b son constantes particulares de cada gas, independientes de la presión y temperatura. #or e&emplo para el 5 + a = ,;; >atm1L ? mol@, b = ,44 >L ? mol@.
#Cu$nd! se usan es%as ecuaci!nes& Par$'e%r!s La elección de la ecuación a usar en una aplicación dada depende principalmente de la exactitud deseada. 8omo los coecientes de casi todas las ecuaciones de estado deben ser evaluados a&ustando o adaptando las ecuaciones a diversos datos experimentales de presión, volumen y temperatura, estas ecuaciones nunca pueden representar exactamente los datos experimentalesA ms a"n, muc$as veces estas ecuaciones no representan los datos, limitando la exactitud. La primera y ms sencilla ecuación de estado, es la ecuación para el gas ideal, que proviene de la combinación de dos leyes+ la ley de Boyle y la de Cay1Lussac o 8$arles. Esta ecuación conduce a conclusiones irreales con relación al gas ideal. 8omo por e&emplo a 7 0 de temperatura y presión constante, el volumen es ceroA as! mismo, el volumen tiende a cero cuando la presión se $ace innitamente grande. Estas predicciones no corresponden al comportamiento observado de los gases reales a temperatura ba&as y altas presiones. En la prctica esta ecuación se puede utili(ar como una aproximación Derror del FG. Esta ecuación es ms precisa cuando la temperatura est sobre la temperatura cr!tica y la presión ba&o la presión cr!tica. La ecuación de :an )er
Ecuación :irial+ Esta ecuación es la "nica que tiene una base teórica rme y se basa en el comportamiento intermolecular previsto por la mecnica estad!stica. En donde los coecientes B, 8, )... se llaman coecientes viriales y dependen de la temperatura y del compuesto. Estos coecientes estn relacionados directamente con las uer(as intermoleculares que existen entre grupos de mol'culasA por e&emplo el coeciente B describe interacciones entre pares de mol'culas, 8 entre grupos de tres mol'culas y as! sucesivamente. Ecuación de Bert$elot+ La ecuación de estado de Bert$elot es ligeramente ms comple&a que la ecuación de :an der
I'"!r%ancia ( necesidad de es%as ecuaci!nes. El uso ms importante de una ecuación de estado es para predecir el estado de gases. %na de las ecuaciones de estado ms simples para este propósito es la ecuación de estado del gas ideal, que es aproximable al comportamiento de los gases a ba&as presiones y temperaturas mayores a la temperatura cr!tica. Sin embargo, esta ecuación pierde muc$a exactitud a altas presiones y ba&as temperaturas, y no es capa( de predecir la condensación de gas en l!quido.
E)ercici!s. #*IBLEJKS )E CKSES.
*.+ Una can%idad de gas !cu"a un ,!lu'en de - c'/ a una "resión de 01 '' 2g. #3u4 ,!lu'en !cu"ar$ a una "resión de *56 a%'. si la %e'"era%ura n! ca'7ia& 8omo la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Boyle+ # 2.:2 = #.: 6enemos que decidir qu' unidad de presión vamos a utili(ar. #or e&emplo atmóseras. 8omo 2 atm = 34 mm 5g, sustituyendo en la ecuación de Boyle+
750 mmHg 760mmHg / atm
⋅
80cm
3
=
1,2atm V 2 ; V 2 ⋅
=
65,8cm
3
Se puede resolver igualmente con mm de 5g.
6.+ El ,!lu'en inicial de una cier%a can%idad de gas es de 6 c' / a la %e'"era%ura de 68C. Calcula el ,!lu'en a 98C si la "resión "er'anece c!ns%an%e. V 1 T 1
=
V 2 T 2
8omo la presión y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de 8$arles y Cay1Lussac+
El volumen lo podemos expresar en cm9 y, el que calculemos, vendr expresado igualmente en cm 9, pero la temperatura tiene que expresarse en 0elvin. 200cm
3
293 K
=
V 2 363 K
; V 2
=
3
247,78cm .
/.+ ene'!s :5-- g de un gas cu(a na%urale;a es SO6 ! SO/. Para res!l,er la duda5 l!s in%r!duci'!s en un reci"ien%e de * l ( !7ser,a'!s
Kplicando la ecuación general de los gases #:=n*6 podemos calcular los moles correspondientes a esos ;,-- gramos de gas+ 1,5atm.1 l
=
n.0,082
atm.l k .mol
.300 K ;
n
=
0,061mol de O2 .
Si 4,88 g son 0,061 moles
=
X 1 mol
; X
=
80 g
La masa molar del gas ser+ 8omo la JDSI G=4; g?mol y la JDSI 9G=-g?mol. El gas es el SI 9
:.+Un '!l de gas !cu"a 61 l ( su densidad es *561 gl5 a una %e'"era%ura ( "resión de%er'inadas. Calcula la densidad del gas en c!ndici!nes n!r'ales. 8onociendo el volumen que ocupa 2 mol del gas y su densidad, calculamos la masa del mol+ m
=
ρ 1 .V 1
m
=
1,25 g / l .25 l
=
31,25 g
.
8omo $emos calculado la masa que tienen un mol y sabemos que un mol de cualquier gas ocupa ,; litros en c.n., podemos calcular su densidad+ ρ 2
=
m V 2
=
31,25 g 22,4l
=
1,40 g / l