GRADIENTE GEOTÉRMICA
En las minas, sondeos y pozos se ha observado que la temperatura aume nta, como media en todo el planeta, 1 ºC cada 33 metros de profundidad. Esta relación se la conoce con el nombre de gradiente geotérmico, pero sólo es una relación válida para profundidades en la corteza terrestre, pero no en capas más profundas.
Fuente: Geothermal gradient adapted from Boehler, R. (1996). Melting temperature of the Earth's mantle and core: Earth's thermal structure
La energía calorífica alcanza la superficie terrestre mediante dos mecanismos:
Conductividad térmica
Corrientes de convección
Conductividad térmica La conductividad o conducción térmica es la transmisión de calor de roca a roca, desde el interior del planeta a la superficie. Este viaje que realiza el calor se conoce con el nombre de flujo térmico. Dado que las rocas transmiten (conducen) mal el calor, el viaje dura miles de años.
Corrientes de convección Las corrientes de convección son movimientos que describen los fluidos. Cuando éstos se calientan, se dilatan y ascienden. Al llegar esos materiales a la corteza terrestre se enfrían debido a que esta capa tiene una baja temperatura. Al enfriarse los materiales, se contraen y descienden hasta alcanzar el núcleo de La Tierra, donde el proceso volverá a comenzar. El calor se transmite de forma más eficiente que en el caso anterior. Toda esta energía térmica actúa sobre los materiales provocando el movimiento de éstos, generando elevadas presiones que llevan a transformaciones en la estructura de los materiales. En ocasiones, estas presiones se liberan bruscamente.
El gradiente geotérmico en la corteza o es decir la subida de la temperatura con la profundidad es como promedio 1°/30m o 30°/1km. En una zona de subducción a lo largo de la placa hundida el gradiente geotérmico es menor, aproximadamente 5°C a 10°C/1km. En un arco magmático el gradiente geotérmico es mayor y puede alcanzar 90° a 100°/km.
Por tanto, suponiendo que el mecanismo de transmisión de calor en la litosfera es esencialmente por conducción, y ya que en la ley de Fourier la conducción es directamente proporcional al negativo del gradiente térmico (dT/dx), se concluye que en la dirección que disminuya la temperatura en la Tierra, mayor será la cuantía del calor transmitido. Siendo la conductividad térmica, K, el factor de proporcionalidad en esta relación. Aplicando esta conclusión al gradiente geotérmico, que se mide según la dirección vertical z, resulta que a medida que disminuye z (i.e. hacia zonas más superficiales de la litosfera) el gradiente térmico dT/dz disminuye, o en otras palabras el flujo térmico aumenta hacia la superficie terrestre (i.e. una cantidad positiva de calor es transferida hacia fuera de la Tierra).
Temperaturas en la Litosfera: el gradiente estable ("steady-state geotherm") La mencionada disminución en profundidad del gradiente geotérmico, está determinada por diversos factores. El primero es debido a la producción radiogénica de calor en la corteza continental. El segundo, la transmisión de calor en el manto sub-litosférico es esencialmente por convección, lo que contribuye a mantener estable la temperatura en la b ase de la litosfera (≈0.6 ºC/km) [i.e. gradiente térmico vertical o de pendiente 90º en un diagrama T(coord. x)-P(coord. y), comúnmente denominado gradiente adiabático]. Finalmente, a temperaturas superiores a 1200ºC aumenta la transparencia de los minerales del manto (esencialmente silicatos) a las radiaciones infra-rojas, lo que permite que el calor se transmita por radiación. La acción combinada de estos tres factores contribuye a reducir el gradiente geotérmico en profundidad.
Ya que la extrapolación lineal de la T con la profundidad realizada a partir de las medidas superficiales, da resultados erróneos, interesa definir el gradiente geotérmico en regiones de corteza continental estable (e.g. cratones proterozoicos o paleozoicos). El gradiente geotérmico estable se dice que ha alcanzado el estado estacionario ("steady-state geotherm") cuando no varía con el tiempo. En un gradiente de este tipo la temperatura varía en relación exclusivamente con la profundidad. La expresión numérica de una geoterma estab le de este tipo, se realiza mediante las series de expansión de Taylor. Así la temperatura a una profundidad cualquiera z es igual a:
Siendo Tz=0 la temperatura en la superficie terrestre (en °K), y el gradiente geotérmico superficial es dT/dz. Esta expresión se puede poner en función del flujo térmico J sabiendo que dT/dz=J/K. Por lo que el tercer sumando en la expresión anterior, que es la segunda derivada del gradiente geotérmico sería:
El resto de los términos en la serie de Taylor pueden considerarse resultado de la producción radiogénica de calor. Suponiendo que la concentración de estos elementos en la corteza es constante, la temperatura a cualquier profundidad resulta ser:
Siendo J0 el flujo geotérmico medido en la superficie; A 0 la producción radiogénica de calor en la superficie terrestre y z la profundidad considerada. A medida que se incluyen términos en esta ecuación más nos aproximamos al valor real de la temperatura.
EJERCICIO DE APLICACIÓN Calcule el gradiente geotérmico estable para una corteza de 30 km de espesor con una distribución uniforme de los elementos que producen calor. Supongamos que la producción promedio de calor (A) es 2.0 x 10 -6 W/m3 , el flujo constante de calor del manto en la base de la corteza es 1.0 x 10 -2 W/m2 , la conductividad térmica (k) de la corteza es de 2,5 W / mK, la capacidad calorífica volumétrica (ρCP) de la corteza es 2.5x10 6 J/m3k, y la temperatura en superficie es 0°C. Donde la profundidad z = 0 es en superficie y z = - 3.0 x 10 4 m en la base de la corteza. Las ecuaciones de conducción de calor requeridas son:
Flujo de calor =
....... (i)
+ .......(ii)
Dónde: t (s) es el tiempo, ρ (Kg / m 3) es la densidad de la corteza, y CP (J / KgK) es la capacidad calorífica de la corteza. La segunda ecuación supone (1) que los parámetros térmicos para la corteza son uniforme en toda la corteza y (2) que la simetría del problema permite una dimensión solución.
En el estado estacionario, ∂T / ∂t = 0. Por lo tanto, la ecuación de conducción de
calor se reduce a:
.......(iii) El cual es una ecuación diferencial comparativamente simple. La solución es de la forma:
+ +
;
+
Dónde α y β son constantes. En la superficie, z = 0 y T = 0; por lo tanto, β = 0. En
z = -30,000 m,
Flujo de calor =
= = 0.01 W/m . 2
Luego se resuelve para α:
(.6)−3. . . .5 = 0.028 K/m. .5
La solución es entonces:
4.010−7 0.028 El flujo de calor en la superficie para este modelo viene dado por
Flujo de calor =
= = = (2.5) (0.028) = 0.07 w/m
2
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El flujo de calor o flujo térmico, a veces también denominado densidad de flujo de calor o intensidad de flujo de calor es un flujo de energía por unidad de área por unidad de tiempo.
En SI, sus unidades son vatios por metro cuadrado (W x m -2). Tiene una dirección y una magnitud, por lo que es una cantidad vectorial.
Para definir el flujo de calor en un cierto punto en el espacio, se toma el caso límite en el que el tamaño de la superficie se vuelve infinitamente pequeño.
Hay muchas fuentes de calor diferentes que contribuyen a las condiciones ambientales calientes subterráneas. Estos factores pueden aumentar o disminuir considerablemente en función de la mina y los métodos de explotación utilizados.
Los planes de gestión del calor están adquiriendo cada vez más importancia en lo que respecta a la salud y la seguridad de las fuerzas de trabajo en las minas
subterráneas. Existen estrategias que pueden usarse para minimizar los efectos tanto en las personas como en los equipos, pero los costos de los planes deben realizarse. Hay costos asociados tanto con la eficiencia del trabajo que se realiza debido a las condiciones de calor a través de la evitación. También hay costos que ocurren como resultado de intentar activamente enfriar las áreas de trabajo. Estos costos deben ser entendidos y evaluados para lograr el mayor impacto en las condiciones ambientales dentro del ambiente de la mina.
El estudio de un caso (mina de potasa de Saskatchewan) mostró que dentro del área de enfoque hay zonas con condiciones que podrían provocar estrés por calor. Con los datos recopilados, se podría tomar una decisión que permita una acción inmediata, limitando la exposición a la fuerza de trabajo en áreas identificadas. El lugar de trabajo puede reducir el riesgo al educar a la fuerza de trabajo para que sea capaz de reconocer los peligros del estrés por calor e implementar soluciones a corto plazo en la naturaleza de evitación y desarrollar aún más las estrategias descritas en este documento.
BIBLIOGRAFIA
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http://www.science.smith.edu/geosciences/petrology/Notes/Geotherm .pdf
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Geothermal gradient adapted from Boehler, R. (1996). Melting temperature of the Earth's mantle and core: Earth's thermal structure.
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M.J. McPherson. Subsurf Ventilation Eng (1993)
