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Tipos de Errores experimentales
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Aplicación de la óptica a la
Métodos Estadísticos I 1
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Introducción
Los grados de libertad representan un tema central en la estad í stica moderna, sin em su concepto se explica poco en los libros de texto. A pesar de que Gauss los us ópor
vez al estimar las distancias entre las estrellas, no aparece formalmente hasta los escr
Gosset (Student en !"#$. %l concepto de grados de libertad se puede entender des
punto de vista geom étrico, algebraico e incluso intuitivo. La geometr í geometr í a nos describ
grados de libertad como espacios e hiperespacios de libertad a trav és de los cual
medida de resumen puede moverse & tomar diferentes valores. %l punto de vista alge úmero de ecuaciones que se establecen usando los datos. los describe como el n nú
punto puntos s de vista vista est est án relac relacio ionad nados os & a&uda a&udan n a compr compren ende derr con con ma&or ma&or prof profund und
concepto de grados de libertad. La aplicaciones de los grados de libertad est án exten
travé través de toda la estad í stica, el cá cálculo de la desviaci ón está estándar & la prueba t de S son solo algunos e'emplos.
Grados de libertad
y qu Es el n úmero de valores que podemos elegir libremente en on una Sign up to vote thismuestra, title
permiten encontrar el valor de un par ámetro.
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grados de libertad.
%'emplos
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Se desea conocer la varianza & desviaci ón estándar de la hemoglobina de una mue
cinco pacientes procedentes de un área con alta prevalencia de parasitosis intestin tienen los siguientes datos de hemoglobina) !#1 !!1 "1 21 ".
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3 la desviación estándar muestral ser ála raí z cuadrada de ., es decir !.5$.
Grados de libertad para la distribuci ón t de Student You're Reading a Preview
La distribución t sirve para probar Unlock la hipfull ótesis access de with igualdad a free trial. de las medias de dos gru
datos. Se empieza teniendo dos grupos, el primero de ellos tiene n! elementos, & el se Download With Free Trial n, se hallan las medias muestrales de ambos, 6! & 6 respectivamente. or lo tanto grupo ha reducido sus dimensiones de libertad tras calcular las medias, & los nuevos
de libertad son entonces (n!/! & (n/. ara hallar la desviaci ón estándar (& la va
Sign up to ponderadas vote on this titleseg ú solamente se obtiene el promedio a partir de ambas varianzas n sus
de libertad)
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Se desea conocer si la presencia de par ásitos intestinales interfiere con la absorc
hierro & por consiguiente producen niveles ba'os de hemoglobina. Se pone a pru hipótesis nula de no diferencia del
nivel de hemoglobina promedio de dos grupos de personas, el primer grupo procede área con alta prevalencia de parasitosis intestinal & el segundo grupo procede de un
ba'a prevalencia. Si el n úmero muestral del grupo uno es de # su'etos, & el tama segundo es de $, entonces los grados de libertad asociados a la prueba t son) GL - (# / ! * ($ / ! - 5
3 tendremos en cuenta a los 5 grados de libertad cuando hallemos el punto cr í tico
rechazo de la hipótesis nula. Si consideramos un valor alfa igual a #.#4, entonces n punto cr í tico de rechazo ser á) t(#."4 1 5 - ±!.2$
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3 si nuestro estadí stico t calculado cae a la izquierda de /!.2$ o a la derecha de *!.
Download Free Trial rechaza la hipótesis nula & por lo tanto ha& With evidencia que las medias de hemoglob
ambos grupos son diferentes. %s importante mencionar que la distribuci ón t siempre d de los grados de libertad. Definiciones de Grados de Libertad
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“ %l valor de los grados de libertad se relaciona con el nu ́mero de veces que se informacio . (7a9son ##4, p"!5 ́n de la muestra”
“ Se definen como el nu . (Levin ́mero de valores que podemos escoger libremente ” p0$$4
“ Los grados de libertad de una prueba estadi ́stica son el nu ́mero de datos que son lib variar cuando se calcula tal prueba ” . (agano ##", p0!
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relacionados al tamaño de la muestra. As ímismo, los grados de libertad son usado
definir las distribuciones estad í sticas & con ellos poder realizar las pruebas de hip ótesi
%l número de grados de libertad constitu&e un tema central en la estad í stica mode
embargo no es comprendida por la ma&or í a de investigadores. %l n úmero de gra
libertad se comprende me'or si es visto como el n úmero de dimensiones espaciales
que un punto es libre de moverse. :ada relaci ón que se establece (es decir, cada esta
que se calcula a partir de los datos hace que se tengan que modificar los grados de l si tal estadí stico va a ser usado en c álculos futuros. %n el último caso, los grados de
quedan restringidos a la diferencia entre la cantidad de datos & el n úmero de rela
establecidas entre los mismos. Los grados de libertad encuentran su aplicaci ón en un cantidad de modelos estad í sticos, siendo la prueba t solo un e'emplo. You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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