Mecánica de Fluidos
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Mecánica de Fluidos I Guía de Ejercicios Nº3
Profesor: Juan Chamorro Ejercicio 1) En una embotelladora de refrescos, el jarabe concentrado que se usa para hacer el refresco tiene una viscosidad cinemática de 17 centistokes a 80 ºF. Calcule el número de Reynolds para el flujo de 215 L/min de jarabe a través de un tubo de cobre 4 de 1 pulg., tipo K (Respuesta: 1,06x10 ) Ejercicio 2) En la figura se muestra la sección transversal de un pasaje de enfriamiento para un dispositivo de forma extraña. Calcule la rapidez de flujo de volumen del agua a 5 3 50 ºF que produciría un número de Reynolds de 5x10 (Respuesta: 0,75 pie /s)
Ejercicio 3) Una sonda de baja velocidad va a ser insertada por la pared de un conducto. Si medimos desde el exterior del conducto de 6 pulg, calibre 40, ¿qué tan lejos deberá ser insertada la sonda para que detecte la velocidad promedio si el flujo en el conducto es laminar?. (Respuesta: 54,5 mm) Ejercicio 4) A través de 60 m de conducto de acero de 1 pulg., calibre 80, a una velocidad de 0,64 m/s fluye aceite crudo verticalmente hacia abajo. El aceite tiene una gravedad específica de 0,06 y se encuentra a 0 ºC. Calcule la diferencia de presión entre la parte superior y la inferior del conducto. (Respuesta: p 1 – p2 = -471 kPa) Ejercicio 5) Agua a 80 ºF fluye desde un tanque de almacenamiento a través de 550 pies de conducto de acero de 6 pulg., calibre 40. Tomando en consideración la pérdida de energía debido a la fricción, calcule la cabeza, h, por encima de la entrada del 3 conducto necesaria para producir una rapidez de flujo de volumen de 2,50 pies /s. (Respuesta: 61,5 pies )
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Ejercicio 6) En una granja, se transporta agua a 60 ºF de un tanque de almacenamiento presurizado hasta un abrevadero, mediante un conducto de acero de 1 ½ pulg, calibre 40, de 300 pies de longitud. Calcule la presión de aire requerida por encima del agua en 2 el tanque para producir 75 gal/min de flujo. (Respuesta: 46,9 lb/pulg )
Ejercicio 7) Agua a 10 ºC fluye a una rapidez de 900 L/min desde el recipiente y a través del conducto que se muestra en la figura. Calcule la presión en el punto B, tomando en cuenta la pérdida de energía debido a la fricción y despreciando otro tipo de pérdidas. (Respuesta: 89,9 kPa)
Ejercicio 8) Un sistema que conduce agua a 20 ºC está constituido por tres tuberías que partiendo del punto A convergen al punto B. Las características de la tubería son: Tubería 1 2 3
Longitud (m) Diámetro (pulg.) ε /D 1600 6 0,0003 1000 5 0,0004 800 4 0,0005
El caudal de agua a través del sistema es de 100 m3/h. La presión en A y en B es la atmosférica y el nivel de A está situado a 3 m por debajo del nivel de B. Determínese el caudal a través de cada tubería y la potencia teórica de la bomba a instalar. (Respuesta: 3 3 3 Q1 = 43,546 m /h, Q2 = 34,753 m /h, Q3 = 21,701 m /h, P A = 2,077 kwatt)
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Ejercicio 9) Determínese el menor diámetro de tubería de acero calibre 40 que debe 3 emplearse para trasladar agua con un caudal de 5 m /h a lo largo de una conducción cuya longitud total es de 1500 m si se dispone de una carga de 6,5 m. La temperatura -5 del agua es de 20 ºC y la rugosidad de la tubería es de 4,6.10 m. (Respuesta: 2 ½ pulgadas de diámetro nominal, acero calibre 40 ) Ejercicio 10) Una solución fertilizante líquida (s.g.= 1,10) con una viscosidad -3 dinámica de 2,0x10 Pa.s, fluye a 95 L/min a través de una manguera de plástico liso de 25 mm de diámetro. Calcule el factor de fricción a través de la tubería. (Respuesta: 0,0231) Ejercicio 11) Etilenglicol (sg = 1,10) a 77 ºF fluye alrededor de los tubos y dentro del pasaje rectangular, tal como se muestra en la figura. Calcule la rapidez de flujo de volumen del etilenglicol en gal/min requerida para que el flujo tenga un número de Reynolds de 8000. Luego calcule la pérdida de energía sobre una longitud de 128 pulg. Todas las superficies son de latón. (Respuesta: v=23,05 pies/s, Q=187 gal/min, h=5,19 pies )
Ejercicio 12) Determine la pérdida de energía debido a la dilatación súbita de un conducto estándar calibre 80 de 1 pulg a uno calibre 80 de 3 ½ pulg. cuando el caudal es 3 de 0,10 pie /s (Respuesta: 4,55 pies ) Ejercicio 13) determine la pérdida de energía cuando petróleo de una una gravedad específica de 0,87 fluye de un conducto de 4 pulg a uno de 2 pulg a través de una contracción súbita si la velocidad de flujo en el conducto mayor es de 4 pies/s (Respuesta: 1,35 pies) Ejercicio 14) Determine la pérdida de energía que ocurrirá si fluye agua de un depósito hacia un conducto con una velocidad de 3 m/s si la configuración de la entrada es (a) un conducto de proyección hacia adentro (usando K=1), (b) una entrada de borde cuadrado, (c) una entrada achaflanada, (d) una entrada bien redondeada (Respuesta: a) 0,459 m, b)0,229 m, c)0,115 m d) 0,018 m )
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Ejercicio 15) Determine la longitud equivalente en metros de conducto de una válvula de globo completamente abierta colocada en un conducto calibre 40 de 10 pulg. Repita el problema para una válvula de compuerta completamente abierta. (Respuesta: 2,04 m ) Ejercicio 16) Un tubo de acero tipo K de 1 pulg suministra agua caliente, a 80 ºC, a un sistema de lavado en una fábrica a un caudal de 250 L/min: En varios puntos del sistema se requiere un codo de 90 º. Calcule la pérdida de energía en cada codo si el radio de la parte externa del codo es de 300 mm (Respuesta: 1,29 m ) Ejercicio 17) Determine la pérdida de energía que ocurre al fluir 40 L/min de agua a 10ºC alrededor de un codo de 90 º en tubo de acero comercial con un diámetro externo de ¾ pulg y un grosor de pared de 0,065 pulg. El radio del codo a la línea central del tubo es de 150 mm (Respuesta: 0,432 m ) Ejercicio 18) En el sistema mostrado en la figura se encuentra fluyendo aceite a una 3 velocidad de 0,015 m /s. Los datos para el sistema son: 3 Peso específico del aceite = 8,80 kN/m -5 2 Viscosidad cinemática del aceite = 2,12x10 m /s Longitud de la tubería de 6 pulg = 180 m Longitud de la tubería de 2 pulg = 8 m Los codos son del tipo de radio grande Presión en B = 12,5 MPa Considerando todas las pérdidas en la tubería y las pérdidas menores, calcule la presión en A. (Respuesta: 12,74 MPa)
Ejercicio 19) A través de una tubería de acero con un diámetro exterior de 2 pulg y un grosor de pared de 0,083 pulg se encuentra fluyendo aceite hidráulico . Una caída de presión de 68 kPa se observa entre dos puntos en la tubería situados a 30 m entre sí. El aceite tiene una gravedad específica de 0,90 y una viscosidad dinámica de 3,0x10 -3 Pa.s. -5 Asuma que la rugosidad en la pared de la tubería es de 3x10 m. Calcule la velocidad de flujo de aceite (Respuesta: 3,16 m/s ) Ejercicio 20) Se encuentra fluyendo agua a 40 ºC de A hacia B a través del sistema mostrado en la figura. Determine la velocidad de flujo de volumen del agua si la distancia vertical entre las superficies de los dos depósitos es de 10 m. Ambas tuberías son de hierro cubiertas de asfalto. Los codos son estándar. (Respuesta: 2,27x10 -2 m3 /s )
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Ejercicio 21) La figura muestra un sistema con ramas en el cual la presión en A es de 700 kPa y la presión en B es de 550 kPa. Cada rama tiene una longitud de 60 m. Desprecie las pérdidas en las uniones, pero tome en cuenta todos los codos. Si el 3 sistema transporta aceite con un peso específico de 8,80 kN/m , calcule la velocidad de -6 2 flujo de volumen total. El aceite tiene una viscosidad cinemática de 4,8x10 m /s. (Respuesta: 0,0602 m 3 /s)
Ejercicio 22) El medidor de Venturi mostrado en la figura tiene un diámetro de tubería de 100 mm y un diámetro de garganta de 50 mm. Mientras que transporta agua a 80 ºC se observa una diferencia de presión de 55 kPa entre las secciones 1 y 2. Calcule la velocidad de flujo de volumen del agua. (Respuesta: 2,12x10 -2 m3 /s)
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Ejercicio 23) Un tubo de Pitot estático se inserta en una tubería que transporta alcohol metílico a 25 ºC. Un manómetro diferencial que utiliza mercurio como fluido de medición se conecta al tubo y despliega una deflexión de 225 mm. Calcule la velocidad de flujo del alcohol (Respuesta: 8,45 m/s) Ejercicio 24) Para una bomba centrífuga determinada, si la velocidad de rotación del impulsor es reducida a la mitad, ¿de qué manera cambia la capacidad de la cabeza total?. ¿Còmo cambia la potencia que se requiere para alimentar a la bomba (Respuesta: la capacidad se reduce a la mitad; se reduce por un factor de 4 ) Ejercicio 25) Para la curva de funcionamiento de la bomba centrífuga de 2x3-10 que se muestra en la figura, describa el funcionamiento que puede esperarse de una bomba con un impulsor de 8 pulgadas que opera contra una cabeza del sistema de 200 pies: Proporcione la cabeza esperada, la potencia requerida, la eficiencia y la NPSH requerida (Respuesta: Q = 280 gal/min, P = 26 hp, Eficiencia = 53 % NPSH = 10,9 pies)