ECONOMIA Y FINANZAS BASICAS GUIA EJERCICIOS CALCULO FINANCIERO 1. Una Una em empr pres esa a pose posee e un exce excede dent nte e temp tempor orar ario io de caja caja y deci decide de efec efectu tuar ar un depósito a plazo, en una Entidad Financiera, por el término de un mes. Si la tasa de interés que el Banco le pagó fue del 1,5% mensual y retiró $ 1.575,25, ¿cuál fue el excedente de caja? RTA: C(0) = $1.551,97
2. Un Bazar Bazar gastron gastronómi ómico, co, ofrece ofrece a sus cliente clientes s la posibi posibilid lidad ad de pagar a los 60 días cualquier compra que efectúen en el día de la fecha. El precio contado por una cocina es $ 1.580. Le informan que el precio financiado será una vez y media el precio contado, ¿a cuánto alcanzará? RTA: $2.370
3. Un cociner cocinero o cobr cobró ó por un serv servic icio io de cate cateri ring ng $ 1.58 1.587. 7. Deci Decide de dest destin inar ar ese ese importe a una inversión financiera. Si su Banco le ofrece una tasa de interés del 5% nominal anual, a) ¿cuánto ¿cuánto obtendrá obtendrá si deposita deposita los fondos fondos a un plazo plazo de un año? año? b) Si quisiera quisiera deposit depositar ar los fondos fondos por por 90 días, días, determine: determine: - la tasa efectiva trimestral, - los intereses a cobrar, y ope ración. - el valor final de la operación. RTA: a) C(1) = $1.666,35; b.1) i(90) = 1,2329% b.2) I = $19,57 b.3) C(1) = $1.606,57
4. Doña Rosa Rosa dispone dispone de $ 587 correspo correspondien ndientes tes a la jubila jubilación ción y el aguinal aguinaldo do del mes de diciembre. Después de mucho pensar concurre a una entidad financiera y el empleado le informa que el factor de capitalización es 1,0025 para 30 días. a) Expliq Explique ue qué qué signi signific fica a esto. esto. b) ¿A cuánto cuánto ascien ascienden den los intereses intereses de de la operaci operación? ón? c) ¿Qué ¿Qué imp import orte e reti retira rará rá? ? RTA: b) I = $1,47; c) C(1) = $588,47
5. Un comercian comerciante te que tiene tiene un local local de delivery delivery de comidas comidas dispon dispone e de $ 550 y a fin de mes deberá abonar $ 610 en concepto de alquiler y expensas. A fin de obtener este importe, ¿a qué tasa de interés debería colocar hoy el dinero? RTA: 10,9091%
6. Ud. Como Como responsable responsable financ financiero iero de la empresa empresa consul consulta ta al Banco Banco el saldo saldo en la cuenta cuenta a la vista vista y le informa informan n que el saldo saldo ascie asciende nde a $ 1.785, 1.785,20, 20, de los cuales $ 8,20 corresponden a intereses capitalizados a fin de mes. Dado que no se efectuaron otros movimientos en el período, Ud. desea saber: a) cuál cuál fue fue el depó depósit sito o inici inicial. al. b) la tasa tasa de interé interés s aplic aplicada ada.. RTA: a) C(0) = $1.777; b) i(30) = 0,4615%
7. El Banco ofrece una tasa efectiva del 1,07% para depósitos a 90 días. Si un empresario necesita contar con $ 6.000 al cabo de dicho período, ¿cuánto deberá depositar hoy? RTA: C(0) = $5.936,48
8. Una compañía de servicios de catering necesita obtener un préstamo por $ 50.000 por un plazo de 30 días. El Banco le cobra una tasa activa del 1,68% efectiva. Determine: a) el capital final a reintegrar b) el importe de los intereses. RTA: a) C(1) = $50.840; b) I = $840
9. El contador de una empresa verifica al efectuar la conciliación bancaria de la cuenta corriente, que existe una partida por intereses de $ 350,20. Si el capital autorizado para girar en descubierto fue de $ 12.000 y la empresa lo utilizó en su totalidad al inicio del mes. Determine: a) el costo efectivo de la financiación. b) la tasa nominal anual correspondiente. RTA: a) i(30) = 2,9183%; b) TNA(30) = 35,5064%
10. Si Josefina debe pagar $ 234,50 en concepto de intereses por un préstamo personal que solicitó en su Banco, por un plazo de 30 días al 12% nominal anual, determine: a) la tasa activa efectiva mensual. b) el capital recibido en préstamo. RTA: a) ia(30) = 0,9863%; b) C(0) = $23.775,69
11. Una empresa posee en cartera documentos a vencer dentro de 90 días por un valor nominal de $ 750.000. Como necesita fondos hoy, decide descontarlos en el Banco. ¿Cuánto dinero obtendrá si la tasa efectiva de descuento es del 2,58% trimestral? RTA: C(0) = $730.650
12. ¿A cuánto ascenderá el descuento efectuado a un pagaré de valor nominal $ 2.000, cuyo vencimiento operará dentro de 30 días, si la tasa efectiva de descuento es del 1,25%? RTA: D = $25
13. Un restaurante presentó en su Banco los cupones correspondientes a las ventas mediante tarjetas de crédito, efectuadas durante la semana. Sabiendo que el descuento aplicado es del 10%, y dado que el Banco le acreditó en su cuenta corriente un importe de $ 2.875,20, determine el importe de las ventas con tarjeta efectuadas. RTA: C(1) = $3.194,67
14. Un comerciante descontó un pagaré de valor nominal $ 1.200 con vencimiento dentro de 45 días. Si le efectuaron una quita de $ 35,45, determine: a) la tasa efectiva de descuento. b) la tasa nominal anual adelantada. RTA: a) d(45) = 2,9542%; b) TNAA(45) = 23,9616%
15. Un Banco aplica para descuentos a 30 días una TNAA del 11%. Determine: a) la tasa efectiva de descuento. b) la tasa efectiva vencida. c) la tasa nominal anual vencida. RTA: a) d(30) = 0,9041%; b) i(30) = 0,9124%; c) TNA(30) = 11,1004%
16. El Banco publica en la siguiente pizarra las tasas de interés que aplica para depósitos a plazo fijo: Calcule para cada plazo: a) las tasas efectivas vencidas b) las tasas efectivas adelantadas. c) las tasas nominales anuales adelantadas.
PLAZO
TNA
30 60 90 180 365
5.00% 5.25% 5.50% 5.75% 6.00%
i
d
TNAA
17. El Banco posee en su salón principal una pizarra con las tasas de interés cotizadas. Dado que algunos números se han caído, la misma está incompleta, ¿sería Ud. tan amable de completarla?
PLAZO
TNA
i
d
TNAA
30 60 90 180 365
5.50%
0.4521% 0.9156%
0.4500%
5.48%
1.3584% 5.45% 5.65%
18. A) Un fabricante de quesos dispone de $ 10.000 y tiene la posibilidad de aumentar el stock de materias primas o efectuar un depósito a plazo fijo por 30 días en una Entidad Financiera. Si la tasa ofrecida por la Entidad fuera del 6,5% nominal anual y la inflación esperada para el período del 0,2% ¿cuál sería el rendimiento real proyectado? RTA: r(30) = 0,3336%
B) Dado que el fabricante decidió efectuar la operación financiera y la inflación del período fué -1,58%, determine si fué acertada la decisión. RTA: r(30) = 2,1481%; fue acertada.
19. Si la inflación esperada para el mes es del 1,5% y ud. desea obtener un rendimiento real del 2% efectivo, ¿a qué tasa nominal anual debería invertir sus ahorros? RTA: TNA(30) = 42,9483%
20. Si le informan que su operación financiera arrojó un rendimiento real del 3% trimestral, y el Banco cotiza para operaciones a 90 días una TNA del 6,8% ¿cuál fué la inflación del período? RTA: ∏(90) = -1,2847%
21. Un Banco paga el 5% nominal anual a sus cuentas de ahorro. Los intereses se abonan trimestralmente. Una persona abre la cuenta el primer día hábil del mes de enero depositando $300. Se pide: a) ¿Cuánto recibirá en concepto de intereses al cabo del primer trimestre? b) Suponiendo que no efectúe otros movimientos, ¿cuál será el monto obtenido al cabo de un año? RTA: a) I(0;1)= $3,70; b) C(4)=$314,79
22. El interés pagado por un préstamo de $ 500 en un plazo de 4 meses fue de $ 12,50 ¿cuál fue la tasa de interés simple mensual? RTA: i(30) = 0,6250%
23. Se efectuó un depósito de $ 750 por 30 días al 7% TNA, renovándose solo el capital por otros 30 días a la misma tasa. Determine: a) el interés ganado al cabo del 1° período, b) el monto total al vencimiento, c) el rendimiento efectivo. RTA: a) I(0;1) = $4,32; b) C(2)= $758,63; c) i(60)= 1,1507%
24. ¿Qué capital deberá depositar si Ud. desea reunir $ 3.500 en 6 bimestres si la tasa se mantiene en el 8,5% TNA capitalizable cada 60 días? RTA: C(0)= $3.220,40
25. Un inversor efectúa un depósito de $ 20.000 a plazo por 6 meses, recolocando capital e intereses al 5% TNA con capitalización mensual, excepto en el 2° mes que retira $ 5.000 y en el 4° mes que retira $ 8.000 ¿cuál será la cantidad que retirará al cabo de los 6 meses? RTA: C(6)= $7.349,69
26. Complete la siguiente pizarra:
PLAZO
TNA
30 60 90 120 180
6,08% 6,09% 6,11% 6,12% 6,15%
TEM
¿A qué plazo invertiría y por qué?
27. Se tienen dos alternativas de inversión: (i) ALTERNATIVA 1: Colocar $ 350.000 a 30 días y renovar capital e intereses a 60 días. Las tasas nominales anuales son: 30 días 6,40%; 60 días 6,50%; (ii) ALTERNATIVA 2: Colocar el mismo capital, primero a 60 días, renovándose capital e intereses sucesivamente a 30 y 90 días, a las siguientes tasas nominales anuales:60 días 6,30%;30 días 6,10%;90 días 6,58%. Se pide: a. Determinar el rendimiento efectivo de cada alternativa. b. Seleccione la más conveniente. RTA: a) i(90) =1,6%; i(180) = 3,1897%; b) Conviene alternativa 1.
28-Una inversión tiene los siguientes flujos de efectivo. Si la tasa de interés es del 8%. ¿Cuál es el valor presente de estos flujos? ¿Cuál es el valor presente al 12%?
AÑO
FLUJO DE EFECTIVO
1
100
2
200
3
700 RTA: $819,74 - $746,98
29 ¿Cuál es el valor futuro de $5.000 en 12 años, suponiendo una tasa del 10% nominal anual (base 360 días) con capitalización trimestral? RTA: $16.357,45
30- La inversión A paga $ 100 anuales durante tres años. La inversión B paga $ 80 anuales durante cuatro años. ¿Cuál de estas series de flujos de efectivo tiene valor presente más alto, si la tasa de interés es del 10%? ¿Si la tasa es del 25%? RTA: Al 10% la inversión B; al 25% la inversión A.
31-Juan quiere vender su casa de comidas y, recibe dos ofertas: OFERTA A: Pagarle $ 50.000 en efectivo ahora. OFERTA B: Pagarle $ 10.000 en efectivo ahora y $ 45.000 dentro de un año. Si la tasa de interés anual del mercado es del 8%. ¿Qué oferta acepta? ¿A qué tasa son equivalentes ambas ofertas? RTA: Aceptaría la oferta B; Ambas ofertas se igualan al 12,5%
32-Todos los años, a fin del mes de enero, usted decide ahorrar para sus vacaciones del mes de enero siguiente. Este año presupuesta poder ahorrar el 10% de su sueldo neto que asciende a $ 1.000. Teniendo en cuenta el aguinaldo, y suponiendo que coloca su ahorro en una cuenta que capitaliza el 8% nominal anual. ¿Cuánto dinero tendrá ahorrado para sus próximas vacaciones? RTA: S(12) = $1.346,36
33-Usted quiere cambiar el auto utilizado para la empresa por uno que cuesta $ 23.400, en la concesionaria le ofrecen $ 14.000 por el suyo y pagar el saldo en 36 cuotas mensuales iguales. Si la tasa de interés el del 8% nominal anual. ¿Cuál es el monto de la cuota mensual? RTA: Cs = $294,09
34-Una campaña publicitaria cuesta $ 80.000. Se acordó el siguiente plan de pagos: el 20% al contado y acordó pagar el resto en 15 pagos anuales iguales. Los pagos están formados por capital más intereses. La tasa de interés es del 10% nominal anual. ¿A cuánto ascienden los pagos iguales?} RTA: Cs = $8.414,32
35-Una persona pide prestados $ 10.000 al 6% de interés compuesto anual. Si el préstamo se reembolsa en diez pagos anuales iguales, ¿de qué tamaño serán los pagos si el primero se hace un año después de pedir el dinero? RTA: Cs = $1.358,68