UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO
INFORMACION GENERAL: Se deberá hacer grupos de 5 personas según la letras alfabéticas, no se aceptaran tareas individuales, individuales, deberá deberá presentarlos presentarlos en forma escrita y deberá subir los los ejercicios al aula de apoyo según el link de subida asignado DEBERAN FORMARSE EN GRUPOS DE 5 o 6 SEGÚN: Las letras de los apellidos que inicien desde la A hasta la M harán los números impares , las letras que inicien los apellidos desde la N hasta la Z harán los números pares “
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PARTE I Indicaciones: Deje constancia de todo lo realizado, no se aceptaran trabajos que solo den las respuestas y no explique o muestren la forma forma como lo han elaborado, no se aceptaran trabajos individuales.
1) Gerente de producción tiene visitar 5 plantas de procesos en varias ciudades (san salvador, San miguel, Santa Ana, Chalatenango y Metapan). Si no quiere repetir ciudades, ¿cuántas rutas distintas puede elaborar si puede empezar y acabar en cualquiera de las ciudades? R 120 2) ¿Cuántos números de 3 cifras (donde la primera por la izquierda no es un cero) existen cuando quitamos los que tienen todas sus cifras iguales? R 891
3) En la carrera de
san salvador
intervienen intervienen 3 Guatemaltecos, Guatemaltecos, 2 Nicaragüenses, Nicaragüenses, 1
costarricense, costarricense, 3 panameños, panameños, 2 Mexicanos y 1 beliceño beliceño . Si un pódium consiste en en 3 personas situadas en 3 puestos distintos, ¿cuántos pódiums distintos pueden darse al acabar la carrera? R 1230 4) En una fiesta de cumpleaños cumpleaños se distribuyen tres tres regalos distintos distintos entre cinco cinco niños invitados. De cuántas cuántas formas pueden hacerlo si: a) cada niño sólo puede recibir recibir un regalo regalo b) a cada niño le puede tocar más de un regalo; c) cada niño sólo puede recibir un regalo pero los tres son idénticos.
5) Su hermano tiene 6 Camisa y 10 sombreros ¿De cuántas formas distintas puede combinar estas prendas?. 6) Ud como buen amigo le quiere regalar a otro dos libros y los quiere elegir entre los 15 que le gustan. ¿De cuántas formas puede hacerlo?
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO 7) ¿Cuántos planos distintos determinan 6 puntos en el espacio, si nunca hay más de 3 en un mismo plano? (Nota: tres puntos determinan un plano) 8) ¿Cuántos cuadriláteros se pueden formar con los vértices de un pentágono regular? 9) El entrenador de El salvador dispone de 22 jugadores para formar un equipo de fútbol. ¿Cuántas alineaciones de 11 jugadores puede hacer? 10) Una familia, formada por los padres y tres hijos, van al cine. Se sientan en cinco butacas consecutivas. a) ¿De cuántas maneras distintas pueden sentarse? b) ¿Y si los padres se sientan en los extremos?
11) ¿Cuántas opciones tienes, si debes escoger tres asignaturas entre seis optativas?
12) Con los números 3, 5, 6, 7 y 9 ¿cuántos productos distintos se pueden obtener multiplicando dos de estos números? ¿Cuántos de ellos son múltiplos de 2? ¿Cuántos cocientes distintos se pueden obtener dividiendo dos de estos números?
13) En una regata en el puerto de la libertad , un barco tiene problemas pero tiene diez banderas diferentes para hacer señales y cada señal se forma colocando 4 banderas en un mástil. ¿Cuántas señales distintas pueden hacer desde el barco?
14) Se tiene una conferencia en los recintos universitarios en donde asisten 60 alumnos de intercambios de las cuales 40 sólo hablan inglés y 20 sólo alemán. ¿Cuántos diálogos pueden establecerse sin intérprete?
15) El COFFEE CUP vende 10 tipos de café diferentes. Usted y cuatro amigos quieren tomar cada uno un café. ¿Cuántas formas posibles tienen de hacerlo?
16) En un plano hay rectas que no son paralelas, ni concurren tres en un mismo punto. Si el número de intersecciones es 21. ¿Cuántas rectas hay?
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO 17) En la fiesta de despedida de ciclo se ha ce la siguiente pregunta: Todas los alumnos que asisten a la fiesta se estrechan la mano. Si hubo 105 apretones, ¿cuántos alumnos asistieron?
18) Con los números 2, 5, 7 y 9: a)¿Cuántos números de tres cifras puedes formar? b) ¿Cuántos números de tres cifras distintas puedes formar? c)¿Cuántos números de cuatro cifras distintas puedes formar? d)¿Cuántos de los números del apartado b) son pares?
19) En una fiesta se hace la siguiente estrategias te enseñan 6 discos para que elijas 3 como regalo. ¿De cuántas formas puedes elegir?. 20) ¿Cuántas palabras se pueden escribir con las letras de SOBRE, sin repetir ninguna?
21) Ocho amigos van de viaje llevando para ello dos coches. Si deciden ir 4 en cada coche. a) ¿De cuántas formas pueden ir si todos tienen carnet de conducir? b) ¿De cuántas formas pueden ir si sólo tres tienen carnet de conducir?
22) En una carrera compiten 10 caballos. En los boletos hay que indicar el nombre del 1º, 2º y 3º. ¿Cuántos deberemos rellenar para asegurarnos de que ganaremos?.
23) En una estantería hay 6 libros de matemáticas y 3 de física. Queremos coger 2 de cada. ¿De cuántas maneras podemos hacerlo?
24) La materia de estadística y probabilidad se tienen 20 alumnos que pasaron el tercer parcial por lo que se van a conceder 3 premios: uno al más destacado en matemáticas, otro al mejor en historia y otro al mejor deportista. ¿De cuántas formas distintas podemos hacerlo?.
25) Se quiere formar la selección de futbol playa de el salvador (cinco jugadores) de un total de 10. Si sólo tenemos un portero, ¿cuántos equipos distintos podemos formar?.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO 26) Se juega un torneo entre 10 equipos por el sistema de liga, a una sola vuelta. a) ¿Cuántos partidos habrán de jugarse en total? b) Si reciben trofeo los tres primeros, ¿de cuántas forman pueden repartirse los trofeos si son distintos?
27) En un campeonato de fútbol participan 12 equipos. ¿De cuántas maneras se pueden ocupar los tres primeros puestos?.
28) ¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, secretario y tesorero de un club deportivo sabiendo que hay 10 candidatos?. b) Si el puesto de presidente ya está asignado a uno de ellos ¿de cuántas formas se pueden cubrir los otros dos puestos?. 29) ¿De cuántas maneras pueden acomodarse 6 personas: a) En una fila de 5 sillas? b) En una fila de 6 sillas? c) Alrededor de una mesa redonda de 6 sillas?
30) ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con las cifras pares 1, 2, 3 y 4 sin que se repita ninguna? b) ¿Cuántos terminan en 34? c) ¿Cuántos habrá que sean mayores que 300?
31) ¿Cuántas quinielas de 14 resultados debemos sellar para estar seguros de obtener 14 aciertos: a) supuestos 5 resultados fijos. b) si ponemos nueve "1". c) si ponemos ocho "1", cuatro "x" y dos "2".
32) En una carrera ciclista participan 30 corredores, al llegar a la meta se entregan tres premios distintos a distintos corredores. ¿De cuántas formas se podrá realizar la entrega?
33) Las nuevas matrículas de los coches están formadas por tres letras seguidas de tres números repetidos o no. ¿Cuántos coches se podrán matricular por este sistema?. Se supone que el alfabeto tiene 26 letras.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO 34) Si se tienen 10 puntos no alineados, ¿cuántos segmentos habrán de trazarse para unirlos todos, dos a dos?
35) Con las letras de la palabra PARTIDO: a) ¿cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer? b) ¿Cuántas empiezan por P? c) ¿Cuántas empiezan por PAR? 36) ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar cinco personas alrededor de una mesa circular? 37) Un matrimonio quiere invitar a sus amigos a cenar. Debido a las dimensiones de su casa sólo puede invitar a 5 de cada vez. Si quieren invitar a 10 amigos. ¿De cuántas maneras puede invitar a 5 de ellos?
38) ¿De cuántas formas se pueden colocar 10 personas en una fila si dos de ellas tienen que estar siempre en los extremos? 39) En una urna hay tres bolas rojas, tres verdes, cuatro negras y dos azules. ¿De cuántas maneras distintas pueden sacarse, bola a bola, de la urna?
40) En una clase hay 10 niños y 5 niñas. a) ¿De cuántas maneras puede escoger el profesor un grupo de 3 alumnos? b) ¿En cuántos grupos habrá una sola niña?
41) ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar con las letras de la palabra MATEMATICAS?
42) ¿De cuántas formas distintas pueden llegar a la meta cinco atletas en una carrera?
43) ¿De cuántas formas distintas pueden tres chicas y dos niños en una fila de butacas de un cine teniendo en cuenta que no pueden estar dos niños juntos ni dos chicas juntas?
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO 44) En un determinado programa de televisión intervienen cuatro presentadores. Si en la emisora trabajan 10 presentadores, ¿de cuántas formas distintas se puede presentar el programa?.
45) ¿Cuántas jugadas diferentes se pueden obtener si se sacan cinco cartas de una baraja de 40 cartas?. 46) ¿De cuántas maneras pueden ordenarse 6 libros en un estante si: a) es posible cualquier ordenación? b) 3 libros determinados deben estar juntos? c) dos libros determinados deben ocupar los extremos? d) tres libros son iguales entre sí? 47) Se quiere preparar una salsa con tres ingredientes. Si disponemos de siete ingredientes en la despensa. ¿Cuántas salsas distintas se podrían preparar?
48) En un centro escolar hay 40 en 1º de ESO, 35 en 2º, 32 en 3º y 28 en 4º. Para hablar con la dirección se quiere formar una comisión que esté integrada por un alumno de cada curso. ¿Cuántas comisiones se pueden formar? 49) A una reunión asisten 15 personas y se intercambian saludos entre todos, ¿cuántos saludos se han intercambiado?
50) ¿De cuántas maneras se pueden distribuir las ocho últimas localidades de un partido de fútbol entre los doce aficionados que aún esperan en la cola de entrada? 51) ¿Cuántas apuestas hay que rellenar en las quinielas de fútbol para tener la seguridad de acertar seis resultados, aparte del complementario?. 52) Tres matrimonios se reúnen para celebrar el aniversario de uno de ellos. Desean que les hagan una fotografía de forma que estén todos los hombres juntos y también las mujeres. ¿De cuántas formas distintas pueden colocarse?
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PARTE II EJERCICIO DE CONJUNTO 1) La Universidad tecnológica ha elaborado una encuesta sobre preferencias de los canales de T.V., 2, 4 y 6 se obtuvo la siguiente información: 55 Encuestados ven el canal 2 15 Sólo ven el canal 2 y el canal 4 33 Ven el canal 2 y el canal 6 3 Sólo ven el canal 6 25 Ven los tres canales 46 Ven el canal 4 6 No ven T.V. 2 Sólo ven el canal 6 y el canal 4 Se pide: a) La cantidad de personas encuestadas b) La cantidad de personas que ven sólo el Canal 4
2) En un total de 250 personas encuestadas sobre su desayuno se obtuvieron las siguientes respuestas, 30 personas tomaban té con leche, 40 personas tomaban café con leche, 80 personas tomaban leche, 130 personas tomaban té o leche y 150 tomaban café o leche a) ¿Cuántas personas tomaban té puro? b) ¿Cuántas personas tomaban leche pura? c) ¿Cuántas personas tomaban café puro? d) ¿Cuántas personas no tomaba ninguna de estas tres cosas al desayuno?
3) Un hotel recibe 60 visitantes, de los cuales 37 permanecen a lo menos 1 semana, 43 gastan a lo menos $ 30.000 diarios, 32 están completamente satisfechos del servicio ; 30 permanecieron a lo menos una semana y gastaron a lo menos $ 30.000 diarios , 26 permanecieron a lo menos una semana y quedaron completamente satisfechos, 27 gastaron a lo menos $ 30.000 diarios y quedaron completamente satisfechos y 24 permanecieron a lo menos una semana , gastaron a lo menos $ 30,000 diarios y quedaron completamente satisfechos. a) ¿Cuántos visitantes permanecieron a lo menos una semana, gastaron a lo menos $ 30.000 diarios pero no quedaron completamente satisfechos? b) ¿Cuántos visitantes quedaron completamente satisfechos, pero permanecieron menos de una semana y gastaron menos de $ 30.000 diarios?
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO c) ¿Cuántos visitantes permanecieron menos de una semana y gastaron menos de $ 30.000 diarios y no quedaron completamente satisfechos.? 4) Al investigar un grupo de 480 estudiantes sobre sus intereses de estudios superiores se obtuvo la siguiente información : Todos los que querían estudiar Ingeniería Civil , también querían estudiar Ingeniería de Ejecución Ninguno quería estudiar Ingeniería Civil y Educación Parvularia 10 alumnos preferían estudiar otras carreras 60 querían estudiar Educación Parvularia e Ingeniería de Ejecución 440 quieren estudiar Ingeniería de Ejecución 180 quieren estudiar Ingeniería Civil a) ¿Cuántos alumnos desean estudiar solamente Educación de Párvulos? b) ¿Qué porcentaje se interesa por estudiar 2 de las carreras mencionadas? 5) Se encuesta a 100 personas obteniéndose la siguiente información: -Todo encuestado que es propietario de automóvil también lo es de casa. - 54 encuestados son hombres. - 30 de los encuestados que son hombres no son propietarios de automóviles. - 30 de los encuestados que son mujeres son propietarios de casa. - 5 de los encuestados que son mujeres son solamente propietarios de casa. - 15 encuestados que son propietarios de casa no lo son de automóviles. a) Hacer un diagrama adecuado a la situación e indicar la cardinalidad correspondiente a cada región. b) ¿Cuántos encuestados que son hombres son solamente propietarios de casa? c) ¿Cuántas mujeres no son propietarios de casa?
6) Una tienda de artículos electrónicos vende en un día 44 equipos de música, todos los que tienen Compac disk (C.D.) tienen Tocacassette (T.C.). Algunos tienen control remoto (C.R) y otros ninguna de las tecnologías nombradas. Si se vendieron: - 16 equipos con (C.R) pero sin (C.D) - 12 equipos con (TC) pero sin (CD) ni (CR) - 24 equipos sin (C.R) - 9 equipos con (C.R) y (T.C) - 16 equipos con (T.C) pero sin (C.R) Preguntas: a) ¿Cuántos equipos que tenían alguna de éstas tecnologías se vendieron? b) ¿Cuantos equipos se vendieron con (CD) y (CR)? c) ¿Cuántos equipos con (CR) pero sin (TC) se vendieron?
7) El diagrama representa un grupo de estudiantes que fueron encuestados y a los cuales se les pidió su opinión respecto de los temas A, B y C.
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8) Al respecto se desea saber: a) ¿Número de estudiantes de la muestra? b) ¿Número de estudiantes que opinaron del tema B o C? c) ¿Cuántos no opinaron? d) ¿Cuántos estudiantes que habían opinado sobre el tema B opinaron sobre los temas A o C? e) ¿Número de estudiantes que opinaron de los temas A y B? f) ¿Cuántos dieron su opinión sólo referente al tema A? g) ¿Cuántos manifestaron su opinión sobre los tres temas? h) ¿Cuántos opinaron sobre el tema C pero no sobre el tema B?
9) Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.
10) Se preguntó a 11 profesores del instituto acerca de sus preferencia por dos marcas de café instantáneo A y B y se obtuvieron los siguientes resultados: 7 prefirieron solo una de dichas marcas; el número de personas que prefirieron ambas marcas fue igual al número de personas que no prefirió ninguno de las dos; 3 personas manifestaron que no prefieren la A pero sí la B. Se desea saber: a) ¿Cuántas personas prefirieron la marca A? b) ¿Cuántas personas prefirieron sólo la B? c) ¿Cuántas personas manifestaron que les eran indistintas ambas marcas?
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO 11) La facultad de turismo realizo una encuesta y se le preguntó a un grupo de 10 estudiantes sobre sus preferencias por dos marcas de refrescos, Tampico y Natura y se obtuvieron los siguientes resultados: todos admitieron que les gusta alguno de los dos refrescos, 3 estudiantes manifestaron que les gusta Tampico pero no Natura, 6 dijeron que no les gusta Natura. Se desea saber: a) ¿cuántos de los encuestados les prefirieron Natura? b) ¿ cuántos de los encuestados prefirieron Tampico? c) ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Tampico o Natura?
12) El hotel intercontinental recibe 60 visitantes, de los cuales 37 permanecen como mínimo 1 semana, 43 gastan como mínimo 30.000 € diarios, 32 están completamente satisfechos del servicio; 30 permanecieron como mínimo una semana y gastaron como mínimo 30.000 $ diarios, 26 permanecieron como mínimo una semana y quedaron completamente satisfechos, 27 gastaron como mínimo 30.000 $ diarios y quedaron completamente satisfechos y 24 permanecieron como mínimo una semana, gastaron como mínimo 30,000 $ diarios y quedaron completamente satisfechos. a) ¿Cuántos visitantes permanecieron como mínimo una semana, gastaron como mínimo 30.000 $ diarios pero no quedaron completamente satisfechos? b) ¿Cuántos visitantes quedaron completamente satisfechos , pero permanecieron menos de una semana y gastaron menos de 30.000 $ diarios? c) ¿Cuántos visitantes permanecieron menos de una semana y gastaron menos de 30.000 $ diarios y no quedaron completamente satisfechos.?
13) La empresa Kia ha decidido aumentar su producción de coches, por lo que saca a concurso 22 plazas de trabajo para titulados en ingeniería. Los aspirantes han de ser ingenieros mecánicos, ingenieros en electricidad o ingenieros químicos. Los ingenieros en mecánica han de ser 11, los ingenieros en electricidad han de ser 12 y en química han de ser 10. Algunos puestos han de ser ocupados por ingenieros con doble titulación, en concreto, 5 han de ser ingenieros mecánicos y en electricidad, 4 han de serlo en mecánica y química, y 4 en electricidad y química. Algunas de las plazas ofrecidas deben ser ocupadas por ingenieros con triple titulación. ¿Cuántos ingenieros han de poseer triple titulación? ¿Cuántos puestos hay para ingenieros que tengan únicamente la especialidad en electricidad? ¿Cuántas plazas se ofrecen para ingenieros especializados en electricidad y química pero no en mecánica
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PARTE III AREA DE PROBABILIDADES 1) Una urna contiene 3 bolas blancas (B), 2 rojas (R ) y 1 amarilla ( A). Se extrae una bola al azar. Indica cuáles son los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible. 2) En el lanzamiento de un dado, consideramos los sucesos A = {2, 3} y suceso unión de A y B y el suceso intersección de A y B.
B =
{2, 4, 6}. Halla el
3) Un estuche contiene 17 lápices de color rojo y 8 azules Si elegimos una al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea rojo? Si extraemos dos ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean azules? Si elegimos dos, calcular la probabilidad de que ek primero sea azul y el segundo rojo.
4) Una fábrica de relojes elabora 100 ejemplares de un modelo determinado. Los controles de calidad detectan la aparición de uno defectuoso. Si retiramos 3 relojes, calcula la probabilidad de que exactamente dos de los relojes sean defectuosos. 5) La probabilidad de que un hombre viva 10 años más es 1/4 y la probabilidad de que su mujer viva 10 años más es 1/3. Suponiendo que ambos sucesos son independientes, calcular la probabilidad de que al menos uno de ellos siga vivo después de los 10 años.
6) Se sortea un viaje a Singapur entre los 120 mejores clientes de una agencia de automóviles. De ellos, 65 son mujeres, 80 están casados y 45 son mujeres casadas. Se pide: ¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero? b) Si del afortunado se sabe ya que es casado, ¿cuál será la probabilidad de que sea una mujer?
RESP: a) 1/6
b) 9/16
7) La empresa CEL tiene un arreglo limitado de asociación en el cual pequeños inversionistas pueden reunir recursos para invertir en programas de exploración DE GAS NATURAL a gran escala. En la fase de perforación exploratoria, la selección de localizaciones para nuevos pozos se basa en estructura geológica de los sitios de perforación propuestos. La experiencia muestra que la probabilidad de encontrar una estructura tipo A en el sitio de un pozo productivo es de 0.40. La empresa también sabe que 50% de los pozos se perforan en localizaciones con una estructura tipo A. Finalmente, 30% de todos los pozos perforados resultan productivos. a. ¿Cuál es la probabilidad de que se perfore un pozo en una estructura tipo A y que sea productivo?
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO b. Si el proceso de perforación empieza en una localización que tenga una estructura c.
tipo A, ¿cuál es la probabilidad de tener un pozo productivo en dicha localización? ¿Es el descubrimiento de un pozo productivo independiente de la estructura geológica tipo A?
8) Un agente de compras ha colocado un pedido urgente para una materia prima específica con 2 proveedores distintos, A y B. Si ninguno de los pedidos se entrega en 4 días, el proceso de producción deberá detenerse hasta que llegue por lo menos uno de los pedidos. La probabilidad de que el proveedor A pueda entregar el material en 4 días es de 0.55. La probabilidad de que el proveedor B pueda entregar el material en 4 días es de 0.35. a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos proveedores entreguen el material en 4 día? Dado que se trata de 2 proveedores, suponga que existe independencia. b. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 1 de los proveedores entregue el material en 4 Días? c.
¿Cuál es la probabilidad de que se tenga que detener el proceso de producción en 4 días por falta de materia prima (esto es, ambos pedidos están atrasados)?
9) Una investigación de mercado de 800 personas reveló los siguientes hechos sobre la capacidad de recordar un anuncio televisivo de un producto en particular y la adquisición de dicho producto. Digamos que T es el evento de la venta de la persona que recuerda el comercial de televisión y B el evento de adquirir o comprar el producto.
a. Encuentre P(T), P(B) y P(T B). b. ¿Son T y B eventos mutuamente excluyentes? Utilice valores de probabilidad para su explicación.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ING. ROY DONALDO SILVA TAREA EX AULA EN GRUPO c.
¿Cuál es la probabilidad de que una persona que recuerde haber visto el anuncio
de televisión haya adquirido el producto? d. ¿Son T y B eventos independientes? Utilice valores de probabilidad para explicar. e. Comente sobre el valor del anuncio en función con su relación a la adquisición del producto.
10) En la evaluación de un programa de capacitación de ventas, una empresa descubrió que de 50 vendedores que el año pasado recibieron bonificación, 20 habían asistido a un programa especial de capacitación de ventas. La empresa tiene 200 vendedores. Digamos que B = el evento en que un vendedor llega a tener una bonificación y S = evento en que un vendedor asista al programa de capacitación de ventas. a. Determine P(B), P(S/B) y P(S∩B). b. Suponga que 40% de los vendedores han asistido al programa de capacitación. ¿Cuál es la probabilidad de que un vendedor llegue a bonificación, dado que dicho vendedor asistió el programa de capacitación de ventas? c.
Si la empresa evalúa el programa de capacitación en función de su efecto sobre la probabilidad de que un vendedor reciba una bonificación, ¿Cuál es su evaluación del programa de capacitación?
11) Una compañía ha estudiado el número de accidentes con pérdida de tiempo ocurridos en su planta de Brownsville, Texas. Los registros históricos muestran que el año pasado 6% de los empleados tuvieron accidentes con pérdidas de tiempo. La administración cree que durante el año actual el programa especial de seguridad reducirá los accidentes de los empleados hasta 5%; además, espera que el 15% de aquellos empleados que el año pasado tuvieron accidentes con pérdida de tiempo, tendrán durante el año actual un accidente con pérdida de tiempo. a. ¿Qué porcentaje de los empleados tendrán accidentes con pérdidas de tiempo en ambos años? b. ¿Qué porcentaje de los empleados tendrán por lo menos un accidente con pérdida de tiempo en el período de 2 años?
