Guia de Ejercicios Engranajes.

Liceo Polivalente República del Paraguay. Profesor !abián "ánc#e$ % Profesora PIE &oselin Oca'po E .

Operación Equipo Industrial

Guía elementos de transmisión.

Para poleas y correas: n= (u'ero de revoluciones por 'inuto. d= diá'etro de la polea. )l estar en 'arc#a dos poleas tendrán la 'is'a velocidad tangencial *'+seg, 'anteni-ndose la siguiente igualdad.

πxd 1 xn 1 60

=

πxd 2 xn 2 60

Simplifcando nos queda: d1xn1 = d2xn2 Deduciéndose la siuiente relación donde i es iual a la relación de transmisión. i=

n1 d 2 = n2 d 1

!"emplo: La rueda ) gira a /00 rp'. & tiene un diá'etro de 12''. 3allar las revoluciones a las que gira la rueda % si esta tiene 2'' de diá'etro. •

4espe5ando la fór'ula de relación de trans'isión tene'os. i=

n1 d 2 n 1 xd 1 2400 rpmx 95 mm = =   1013 rpm n 2= n2 d 1 d2 225 mm

!nrana"es. n= #$mero de re%oluciones por minuto. Dp=Di&metro primiti%o de la rueda dentada. En un siste'a de engrana5es la velocidad tangencial a la altura de los diá'etros pri'itivos es igual a las dos ruedas por lo tanto.

πxd 1 xn 1 60

=

πxd 2 xn 2 60

Simplifcando nos queda: d1xn1 = d2xn2 Lo que nos per'ite e6presar la relación de trans'isión *i, de un engrana5e en función de los diá'etros pri'itivos de sus ruedas. i=

n1 d 2 = n2 d 1

Puesto que los engrana5es de dos ruedas #an de tener el 'is'o 'odulo7 es fácil'ente deducible que sus diá'etros pri'itivos son directa'ente proporcionales al nú'ero de dientes.

Lo que nos per'ite e6presar la relación de trans'isión *i, en función de sus dientes i=

n 1 d 2 Z 2 = = n 2 d 1 Z 1

!"emplo:  8n 'otor gira a 200 rp'7 trans'itiendo el 'ovi'iento aun e5e 'ediante un engrana5e de 92 dientes solidario al e5e del 'otor. "i quere'os que al e5e que se trans'ite 'ovi'iento gire a /:; rp'.
4espe5ando la fór'ula de relación de trans'isión tene'os.

i=

n 1 Z 2 n 1 xZ 1 2500 rpmx 35 Z 2 = = = =180 dient es 486 rpm n 2 Z 1 n2

'ren de enrana"es. La relación de trans'isión en un tren de engrana5es es igual al cociente que resulta de dividir el producto de los nú'eros de los dientes de las ruedas conducidas entre producto de los nú'eros de dientes de dientes de las conductoras.

En el tren de la =gura7 >? 'ueve a >.Esta gira solidaria a >9 que a su ve$ 'ueve >/ y esta últi'a a >27 con lo que >/ con lo que >/ es conductora y conducida a la ve$.

i=

n 1 n ° dientesconducidas Z 2 xZ 4 xZ 5 = = n 2 n ° dientesconductoras Z 1 XZ 3 XZ  4

!"emplo: (alcular las re%oluciones de la rueda )* de la fura anterior si el e"e motri+ ira a 1,*- rpm.  los dientes de las ruedas son: )1=,* / )2=0* / ),=- / )=* / )*=3*.

Solución: La rueda >2 gira a ;27; rp'.

G456 D! !7!8(9(9S

8esuel%a los siuientes e"ercicios de manera ordenada; utili+ando las
1 Reali$ar los cálculos necesarios para fabricar un engrana5e de 20 dientes usando un 'ódulo de /.

2 E5ecute los cálculos necesarios para construir un engrana5e de 90 dientes con un 'ódulo ?72.

, @alcule el 'odulo con el que se construyó un engrana5e de paso 272 y de 90 dientes. Luego calcule dpAdeAdiA#A#cA#p.

 "e debe fabricar una rueda dentada de diá'etro pri'itivo *dp, ?00 '' y 'ódulo  calcule7 $AdeAdiA#A#cA#pAbAe.

* Realice todos los cálculos necesarios para la construcción de un engrana5e cuya altura #c es de 9 y de diá'etro pri'itivo es de ;2 ''.

> @onstruya un engrana5e cuyo paso es de ?2 y de ?1 dientes7 calcule #cA #pAdeAdiAdp.

3 8n siste'a de trans'isión de potencia que utili$a una polea 'otri$ que gira a ?200 rp' de diá'etro 20 ''7 le trans=ere potencia aun e5e de diá'etro ?20'' deter'ine las rp' de salida.

 "e tiene un siste'a de trans'isión por poleas en donde la 'otri$ tiene un diá'etro de ;0'' y gira 9000 rp' y las rp' de salida deben alcan$ar las ?200 rp'. 4eter'ine el diá'etro que debe tener la polea conducida7 e6prese el resultado en pulgadas7 ade'ás deter'ine la distancia entre centros.

0 Encuentre el nú'ero necesario de dientes de una rueda dentada 'otri$ la cual gira a ;00 rp' y trans'ite 'ovi'iento a otra rueda dentada de >B 2 la cual va girando a 902 rp'.

1-

Encuentre la velocidad a la que gira una rueda dentada >; B ;07 sabiendo que la velocidad de la rueda 'otri$ >? es de ?/ y gira a ?000 rp'. )de'ás se sabe que >B ?2C >9B ? con su e5e solidario a >/B 92C >2B /2.

?ormulario @ @c @p e A Dp De

)ltura del diente )ltura de la cabe$a del diente )ltura del pie del diente Espesor de diente )nc#ura del diente 4iá'etro pri'itivo 4iá'etro e6terior

@ =2;2* x m @c=m @p = 1;2*xm e = -;* x p A= mx 1Dp= m x + obtenido de la fór'ula del 'ódulo "erá igual al diá'etro pri'itivo 'ás  veces la altura de la cabe$a del diente De= Dp B 2@ De= sustituyendo @

Dp B 2m Di = mC)B 2 Di

P  a i

4iá'etro interior

Paso Modulo 4istancia entre centros

"erá igual al diá'etro pri'itivo 'enos  veces la altura del pie del diente Di = Dp  2@p Di= sustituyendo @p

Dp E 2 m Di = mC)  2 P=mxF m = PHF a=

dp 1 + dp 2 2

Relación de trans'isión

i=

n1

(u'ero de revoluciones

n 1=

d 2 × n2 Z 1 × n 1 n 1= d1 Z 2

)1

(u'ero de dientes

Z 1=

Z 2 × n 2 n1

d1

4iá'etro de poleas

d 1=

d 2 ×n 2 n1

d2 d1

=

n1 n2

=

Z  2 Z 1