UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 2
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
UNIDAD ACADÉMICA
ASIGNATURA: ASIGNATURA: MATEMATICA MATEMATICA BASICA EXPRESIONES ALGEBRAICAS
UNIDAD TEMÁTICA COMPETENCIA
Utilizar adecuadamente las expresiones algebraicas, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos.
RESULTADOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE Reconoce expresiones algebraicas diferenciando sus coeficientes y su parte literal y la determinación del grado de un monomio Determina el valor numérico de una expresión algebraica para ciertos valores de la incógnita o de las incógnitas. Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas con expresiones algebraicas ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta la carpeta guía de Apuntes del Profesor
ACTIVIDAD No 1 Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor literal y grado: Ejercicio Ejercicio
Signo
2 3
– 5,9a b c
3 3
menos
Coeficiente
Parte literal
Grado
5,9
2 3
2+3+1=6
a bc
h 4 k 5
abc
xy
2
4
– 8a4c2d 3
ACTIVIDAD No 2 Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas: Expresión algebraica 2x – 5y3 2
x y
Grado de la expresión 1; 3 = 3
Número de términos 2: binomio
3
4
a – b + c – 2d 2
m + mn + n
2
x + y2 + z3 – xy2z3
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ACTIVIDAD No 3 Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando: Reemplazar : a = 2;
Expresión algebraica 3
b =5;
c = – 3; 3;
d = – 1/2 1/2
Resultado
2
6a d
2a
2
b
3
c
3
5
d
3(a b) 2(c d ) c
b
3
a
5
2
2
(c b)
ACTIVIDAD No 4 Encuentra el valor numérico de las siguientes fórmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las variables respectivas.
at 2
a)
d vi ·t
b)
Ep = m·g·h m·g· h
c) A d) R e)
a
2
2
; si m = 0,8 Kg , h = 15 m , g = 9,8 m/seg2 (Ep: energía potencial)
3
; si a = 3,2 m (A : área de triángulo equilátero)
4 r 1 ·r 2
r 1
; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2 (d : distancia que recorre un móvil)
F K ·
; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia eléctrica total en paralelo)
r 2
q1 ·q 2
; si k = 9·10
r 2
9
Nm c
2
; q1 = q2 = 4c y r = 10 m (F : fuerza atracción entre dos cargas)
2
ACTIVIDAD No 5 Practica la suma y resta de expresiones algebraicas con los siguientes ejercicios:
- Sean los polinomios A
1 2
x
2
6x
1 3
,
B
6 7
3
x
2
x
9 x
7 2
, C
3 5
x
1 4
x
2
, D
Calcula: 1) A + B + C
3) (D + A) – C
5) D + B
2) D + C + A
4) B – (D + A)
6) C – A
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3 8
2 x 9
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2
8x 3
x
3
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ACTIVIDAD No 6 Practica la multiplicación y división de expresiones algebraicas con los siguientes ejercicios: 1. Si
P
7 2
x
Q
4
5
2
R
x
8
3
x
7
x
6
T
7
x
2
2
3
4
9x
5
9
Hallar: a.
Q÷P
b. T • R
c. Q • R
2. Resuelve: a. ( x 4 − 2 x 3 − 11 x 2 + 3 0 x − 2 0 ) ÷ ( x 2 + 3 x − 2 ) b . (5 x3 + 2 x2 - x + 8) ÷ ( x+ 3) c.
(2 x3 + 5 x2 + 11 11 x - 7 ) ÷ (2 x -1)
1. Seleccione la respuesta correcta en cada caso: I.
II.
Se denomina expresión algebraica a toda cantidad o conjunto de cantidades representadas: a. por letras solamente sumadas entre si b. por números solamente sumados y restados entre si c. por letras y números números ligados entre si por los signos de las diferentes operaciones d. por letras y números números multiplicados entre si e. por letras divididas entre números El valor numérico de la expresión a. b. c. d. e.
III.
EVALUACIÓN
109 -109 71 - 71 89
La expresión ax 2 bx a. Monomio b. trinomio c. Binomio d. Cuatrinomio
5 x
2
2
y
2
2 xz
9 para x= 5, y=3, z=9 es:
c es un:
2. La expresión de la resistencia total de tres resistencias en un circuito eléctrico en paralelo es R1 R2 R3 R 2 R3 R1 R3 R1 R2
Determine el recíproco de ésta expresión y efectúe la división indicada. 3. El área de un rectángulo está definida por (x 3 + 6 x2 - 7 x) y la longitud de un lado del rectángulo es x+7. a) ¿Qué expresión algebraica describe el ancho de éste rectángulo? b) Si x= 4 cm, ¿Cuáles son el largo, el ancho y el área de este rectángulo?
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4. Hallar las áreas de las siguientes figuras a.
b.
5. Con objeto de determinar el costo de ampliación de una carretera, se utilizaron diversas comparaciones del 1
2
2
3
costo. Estas condujeron a la siguiente expresión para determinar el costo total: p p p . Simplifique mediante la combinación de los términos semejantes. 6. Escribe: a. Un polinomio ordenado sin termino independiente b. Un polinomio no ordenado y completo c. Un polinomio completo sin termino independiente d. Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares
BIBLIO BIB LIOGRA GRAF FA
APUNTES DEL DOCENTE LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 BALDOR , Aurelio, Algebra, México, Publicaciones Cultural S.A. 2001 Zill, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996
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