guia de problemas de maquinas electricas I

GUIA DE PROBLEMAS Y CUESTIONARIO

Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional Buenos Aires

Departamento Ingeniería Eléctrica

Asignatura: MÁQUINAS ELECTRICAS I

Profesor:

Ing. Roberto WULF

J.T.P.:

Ing. Sergio ROATTA

Ay. T.P.:

Pablo YORNET

Colaboración de los Alumnos:

- Federico Nicolás Catena - Matías Gonzalez - Federico Ezequiel Rodriguez - Cristian Augusto Villalba Sosa - José Francisco Zudaire

Tema A

Circuitos Magnéticos, Pérdidas

Página 1

C

Transformador monofásico: Circuito equivalente – Diagrama fasorial – Regulación - Rendimiento Calentamiento

D

Paralelo de transformadores monofásicos

9

E

Transformadores Transformadores trifásicos

11

F

Transformadores especiales

13

G

Máquinas de Corriente Continua

15

H

Máquinas de CC: Especiales, transitorios, frenado

20

Cuestionario

23

B

5 7

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A – Circuitos Magnéticos, Pérdidas A.1. Un circuito magnético como el de la figura tiene las siguientes dimensiones:

 = 9  ,

 = 9 

 = 0,05 ,05  ,  = 30   = 300 []. 500 00, hallar: Tomando para el hierro µ = 50 a) Corriente i cuando  = 1  . b) El flujo Ø y el flujo concatenado λ.

A.2. Hállese el flujo y la densidad magnética en cada

una de las ramas del circuito de la figura. Despréciese el efecto de los bordes en los entrehierros así como la dispersión del campo, y considérese que la permeabilidad del hierro es tan alta que todos los amperes-vueltas amperes-vueltas del bobinado se consumen en los entrehierros. Medidas en milímetros

A.3. El núcleo magnético de la figura está construido de acero

eléctrico laminado, cuyas características se muestran en el gráfico 1. El devanado se excita con la tensión necesaria para producir en el (377 377)) . El acero ocupa un 0,94 acero una inducción  = 1,5   del volumen total del núcleo (Factor de apilado o relleno). El peso  específico del acero es de 7,65 . 

a) b) c) d)

Hállese: La tensión aplicada U. La corriente máxima y la eficaz. Las pérdidas en el núcleo La corriente eficaz si se sustituye el material por un acero de grano orientado situado respecto al campo en la dirección más favorable (Gráfico 2).

Medidas en milímetros













Gráfico N° 1

Gráfico N° 3

Gráfico N° 2

A.4. El núcleo acorazado de la figura es de hierro laminado al 3%  , espersor de 0,5  ,

 = 7,8

 

y tiene 2 %  ó.

Hay un 10 %  ó entre chapas y se desea saber que tensión eficaz se debe aplicar en 50 Hz si se desea tener un flujo máximo de 2,5 10−  en el brazo central, estimándose:













La resistencia de la bobina en 1 Ω , el entrehierro equivalente por unión de chapas es  = 0,4 . Considerar los siguientes casos: a) Nulas las pérdidas en el hierro y la dispersión. b) Con pérdidas en el hierro pero nula la dispersión. Con pérdidas en el hierro y con dispersión.

Datos: Curva de magnetización: magnetización:  [ /] / ] 400 700  0,5 1,4  [/ ] Cifras de pérdidas para 1 Tesla y 50 Hz: %  0,8 1,5  [] ] 0,5 0,5  [/] 3,6 3,0

2000 1,55

5000 1,65

10000 1 0000 1,75

15000 1,85

20000 1,88

2,8 0,5 2,3

3,5 0,5 1,8

3,7 0,3 1,6

3,9 0,3 1,3

4,2 0,3 1,1

NOTA: Se recomienda dibujar los respectivos circuitos equivalentes y diagramas fasoriales. A.5. Se tiene un transformador de 2 KVA, 440/110 V, 60 Hz, con pérdidas nominales del 1 % para el hierro y

2 % para el cobre. Suponiendo Despreciables las pérdidas por histéresis, hallar la potencia que podrá suministrar se lo conecta a una red de 380 V, 50 Hz.

900   tiene A.6. Una máquina de CC de 6 polos se ha ensayado hallándose que a la velocidad  = 900  = 2500 2500 . Se repite el ensayo para  = 600 600   con la misma corriente de excitación, 1500 . Hallar las pérdidas por histéresis y parásitas a la velocidad nominal  . encontrándose que  = 1500 A.7. Un transformador para 2300 , 60 , tiene 196  de pérdidas por histéresis y 82  de pérdidas por

corrientes parásitas. Si se lo conecta a una red de 50 , determinar: a) Las pérdidas a 50  y 2300 . b) Las pérdidas a 50  y 2200 . A.8. Determinar las pérdidas magnéticas a 50  y 60  del núcleo

de la figura que trabajará con Ø = 0,01 0,01 , construido con chapa de hierro-silicio de cifra de pérdidas:

  = 2,8

 

( 50   1 ),

  = 2,9

 

( 60    1 ) ,

       = 0,95 0,95 , eso específico  = 7,65 7,65

 

Justificar los resultados, comparándolos con los del problema anterior.













Respuestas: b) 9.10-4 Wb

A-1.

a) 1,49 A

c) 0,27 Wb-v

A-2.

a) 3.1410 -4 Wb b) 0,50 T

c) 1,57. 10-4 Wb

A-3.

a) 187,8 V

b) 0,361 Amax

, 0,255 A

A-4.

a) 555 V

b) 557 V

c) 569 V

A-5.

1,834 kVA

A-6.

PH = 1750 W ,

A-7.

a) PH = 235,2 W , PF = 82 W

A-8.

258 W (50 Hz) ,

A-9.

338,7 W

d) 0,25 T c) 18,8 W

d) 0,059 A

PF = 750 W b) a) PH = 215,6 W , PF = 75,3 W

325 W (60 Hz)













B – Transformador monofásico: Circuito equivalente – Diagrama fasorial – Regulación - Rendimiento B.1. El núcleo de un transformador monofásico para 50 Hz tiene las siguientes características magnéticas:

 []

0,8

1

1,1

1,2

 [ /] / ]

1,28

1,68

2,09

2,97

 [/] /]

1,23

1,85

2,2

2,73

La sección transversal del núcleo es de 175 cm2, la longitud media del circuito magnético es de 160 cm y el peso específico del hierro es de 7,50 g/cm3. Si se requiere una relación de 6600/231 V en vacío, elegir el número de espiras primarias y secundarias de modo que la inducción máxima no supere 1,2 Teslas. Con dicho número de espiras calcular la corriente de vacío y el factor de potencia en vacío a tensión nominal. Considerar 50 amperevueltas extras debido al entrehierro distribuido. Dibujar los circuitos eléctricos equivalentes (serie y paralelo) que representen esta situación, señalando el valor de los parámetros referidos al bobinado de AT y a l de BT. B.2. Un transformador de 50 KVA, 2400/240 V, 50 Hz, monofásico, dio los siguientes resultados luego de los

ensayos: En vacío (lado BT):

240 V

5,41 A

186 W

En cortocircuito (lado AT):

48 V

20,8 A

617 W

Determinar: a) Los parámetros y el circuito equivalente aproximado. b) La tensión, corriente y factor de potencia en la entrada si el transformador alimenta en la salida una plena carga nominal a 240 V y cos ᵠ 0,8 inductivo. Trazar el diagrama fasorial en escala. c) Para la condición anterior de carga se calcularán la regulación y el rendimiento del transformador. Calcular el rendimiento máximo. B.3. Un transformador de 315 KVA, 13200/400 V, 50 Hz, tiene los siguientes valores:

Po = 0,024 °/1, B = 0,09 °/1,

UCC = 0,05 °/1,

X1 = X2 = 0,02 °/1,

R1 = R2.

Dibujar el circuito equivalente exacto con transformador ideal y asignarle a los parámetros su valor real, según las siguientes variantes: a) Primario de 13200 V. b) Primario de 400 V. Calcular el rendimiento y la regulación para plena carga con cos ᵠ 0.8 capacitivo. Repetir este último cálculo si la carga se reduce al 50 %. B.4. El rendimiento de máximo de un transformador monofásico de 500 KVA, 330/400 V, 50Hz, es de 0.98 y tiene

lugar con una carga de ¾ de su valor nominal a factor de potencia 1. Si la tensión de cortocircuito es del 5%, calcular la regulación de tensión a plena carga y factor de potencia 0,9 inductivo. B.5. Determinar las características del transformador adaptador

de la figura de modo de lograr la máxima transferencia de energía (condición: resistencia de la carga = resistencia de la fuente), siendo aproximadamente ØMAX = 1,0.10-5 Wb. El transformador puede considerarse ideal.















B.6. Un transformador de 100 KVA, 12000/2400 V, 50 Hz, suministra sus KVA nominales a 2400 V a una carga de

cos ᵠ 0.8 inductivo. Siendo R1=7 Ω, R2=0,3 Ω,

X1=19 Ω,

X2=0,75 Ω.

Determinar los valores primarios de Corriente, Tensión y Factor de Potencia. Los resultados de un ensayo a circuito abierto, tomados sobre sobre el lado de BT, son: Tensión aplicada (V)

2400

2500

2600

Corriente de vacío (A)

1,5

1,67

1,87

Perdidas en el núcleo (W)

940

1020

1110

Considerar el circuito equivalente simplificado.

Respuestas: B-1.

1429/50 espiras  = 0,37 0,378 8  = 0,23  ̇  = (40, (40,26 26 + 170 17007 07)Ω )Ω  ̇ (10,8 8  45, 45,5) 5)   = (10,

B-2.

a) Referido al Primario:

 = 32,29 32,29  b) 2446,5  /0,29°

1,94 % c) ∆ = 1,94 B-3.

 = 223 223,1 ,1 

21,23  /37,9°

 = 98 %

(8,30 (8,30 + 11,01 11,01)Ω )Ω

 = 1,42 1,426 6Ω

 ̇ (13,18 18  55, 55,68 68) )   = (13,  ̇ = (4,9 (4,93 3 + 20, 20,8) 8)Ω Ω

 = 1,81 1,814 4Ω

 = 2,30 2,308 8Ω

 = 0,78 0,786 6

 = 98 %

(7,62 (7,62 + 10,11 10,11) )Ω Ω

(0,0434 (0,0434  0,1627) 0,1627)  (Primario 13,2 kV) (47, (47,3 3  177, 177,2) 2)  (Primario 0,4 kV)  = 93,7 % (100% carga)  = 92,7 % (50% carga) B-4.

3,39 %

B-5.

60/3 vueltas

1,25/25 mA

 =  = 3,12 3,125 5

B-6.

10,66 A

12358,2 V

  = 0,77 0,77  

  = 10 Ω : 2,78 mW

∆=0%













C - Calentamiento C.1. La elevación de temperatura de un transformador a plena carga es de 20°C en una hora y de 34°C en

dos horas. A carga nominal es  =  . Calcular: a. Elevación final de temperatura a plena carga. b. Constante de tiempo térmica. c. Potencia máxima para un servicio temporario de una hora conectado. C.2. Las pérdidas de un transformador transformador son de 20 kW a plena carga. La disipación es de 0,4 KW/°C de

sobreelevación. La energía necesaria necesaria para elevar la temperatura en 1°C es de 0,8 kWh/°C. Calcular la sobreelevación de temperatura: temperatura: a. Después de 2horas con  =  / 2 = . b. Después de 1 hora con  =  aplicada inmediatamente después después del ciclo indicado en el punto “a”. A plena carga es , =  . C.3. Un transformador tiene las siguientes constantes de tiempo :

100 0 minutos, desconectado  = 120 minutos. conectado  = 10 La sobreelevación de temperatura máxima con carga nominal de 40 kVA es de  = 40 °. Determinar la temperatura que se alcanza en servicio intermitente de  = 20 minutos,  = 40 minutos a carga nominal. C.4. Se desea conocer el peso de un bobinado de una máquina eléctrica. Para ello se lo alimenta con U = 15

V, I = 32 A y cuando se estabiliza la temperatura del bobinado se mide t = 30 °C, habiéndose comenzado comenzado el ensayo con t = 20 °C. 0,003 039 93 1/°C, Datos: Peso específico del cobre  = 8,9 Kg/dm3, coeficiente de temperatura del cobre  = 0,0 2 0,01786 86 Ω.mm /m, sección del conductor de cobre SCu=100 mm2 . resistividad del cobre a 20 °C  = 0,017 C.5. Un transformador de 750 KW, 3x13,2/2,3 KV, 2500 kg, P Fe= 3262 W, PCu,n= 9215 W (con corriente

nominal), es sometido a ensayo de calentamiento a plena carga con temperatura ambiente constante de t a = 20 °C, resultando la temperatura después de 1 hora de t1 =36 °C, y la máxima de tmax=63 °C. Calcular: a. La constante de tiempo y el calor específico medio de la máquina. b. El tiempo que demoró en alcanzar la tmax. c. El tiempo que demorará en alcanzar la tmax si se lo sobrecarga un 20 %. d. El tiempo que demorará en alcanzar la tmax si se lo sobrecarga un 300%, considerando considerando que con tan alta sobrecarga la máquina no tendrá tiempo de disipar energía al medio ambiente.













C-1.

a) 66,7 °C

b) 2,8 hs

C-2.

a) 19,7 °C

b) 31,6 °C

C-3.

17,5 °C y 12,6 °C

C-4.

2248 kg

C-5.

a) τ = 12,15 hs c = 0,215 kcal/kg.°C

C-6.

a) 83 °C

b) 55 °C

c) 2,38 . Pn

b) 10,75 hs

c) 3,03 hs

d) 18,7 min













D – Paralelo de transformadores monofásicos D.1. En un taller funcionan en paralelo dos transformadores monofásicos monofásicos de 100 KVA. Uno de ellos tiene

una caída óhmica de 0,5 % y una caída reactiva del 8 % de la tensión a plena carga. Las correspondientes caídas del otro son de 0,75 % y 4 %. Hallar como se repartirán entre ellos las siguientes cargas totales y si se presentan sobrecargas: sobrecargas: a. 180 kW con cos ϕ = 0,9 inductivo. b. 120 kW con cos ϕ = 0,6 capacitivo. capacitivo. c. 200 kW con cos ϕ = 1. D.2. Se conectan en paralelo los siguientes transformadores, transformadores, cuyas tensiones de cortocircuito están

medidas del lado de baja tensión. Sn U UCC PCC [KVA] [KV] [V] [W] Tr. A 100 11/2,3 265 1000 Tr. B 500 11/2,35 340 3400 La tensión aplicada es de 11 KV y se considerará que el secundario entrega 2,3KV. En Barras de 2,3 KV se aplica una carga de 250 A, cos ϕ = 0,9 inductivo. Calcular:  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  D.3. Repetir los cálculos del problema anterior con a= 11 kV/2.3 KV para ambos transformadores y

comparar las perdidas en el cobre en ambos casos. D.4. Dos transformadores monofásicos de 66/6,6 KV, 50 Hz, de :

Sn UCC I PCC [kVA] [o/1] [o/1] [o/1] Tr. A 1000 0,05 1 0,008 Tr. B 3000 0,06 1 0,007 Colocados en paralelo suministran SL = 3500 KVA a cos ϕL = 0,85 inductivo y 6,6 KV. Se pide: a) Corrientes en cada cada transformador, transformador, b) Cos ϕ en cada transformador, c) Potencia de cada transformador, transformador, d) Corriente de circulación. Tomar Sbase = 4000 kVA, U base = 6,6 kV. D.5. Las pruebas de cortocircuito de dos transformadores monofásicos de 3300 / 220 V, con iguales

relaciones de tensión, son las siguientes:













[KVA] [V] [Ω] Tr. A 30 11000/1200 0 + j 0,24 Tr. B 60 11000/1100 0 + j 0,8 Se cargan con 80 A totales, 1100 V, cos ϕ = 1. Calcular la distribución de carga y determinar si algún transformador transformador resulta sobrecargado y en qué proporción. Simplificar y redondear valores cuando corresponda. D.7. Recurriendo a la teoría de circuitos y al circuito equivalente aproximado de los transformadores,

determinar la tensión secundaria que se obtiene la barras de BT del problema 2. La chapa de caracter ísticas de la impedancia de carga especifica: “2,3 KV, 250 A , cos ϕ = 0,9 inductivo”. D.8. Dos generadores iguales alimentan independientemente independientemente una barra, común a través de

transformadores transformadores de 1000 KVA, según se esquematiza en la figura. Determinar la máxima potencia de cada uno, ΔU y qué pasa si se cierra LL.

Respuestas: D-1.

a) 58,12 y 121,89 kW (21,89 % sobrecarga) c) 67,24 y 132,77 kW (32,77 % sobrecarga)

b) 44,73 y 75,26 kW

D-2.

49,16  /8,47° , 201,5  /2,06° , 113  /17,3° , 463  /27,9° , 0,95 , 0,88

D-3.

51,93  /1,8° , 198,1  /0,47° , 119  /24° , 466  /26,27° , 0,91 , 0,90

D-4.

a) 0,250 °⁄ 1 /29,9° , 0,625 °⁄1 /32,5° , b) 0,866 ind. , 0,843 ind. ,















E – Transforma Transformadores dores trifásicos E.1. Dados dos bancos trifásicos formados por transformadores monofásicos, uno Dy y otro Yd, conectados

en paralelo con entrada 3 x 380 V y salida 3 x 220 V. La potencia de cada banco es de 100 KVA. Determinar los posibles grupos de conexión y especificar tensiones, potencias y corrientes de los transformadores transformadores monofásicos. E.2. Un banco de transformadores monofásicos alimenta una carga equilibrada de 500 kW, 11000 V a 85 %

de factor de potencia en atraso a partir de una red de 3 x 440 V, 60 Hz. Determinar las corrientes corrientes y tensiones primarias y secundarias según sea la conexión del banco: a) Yd5. b) Dd0. E.3. Dos transformadores monofásicos de 10 kVA, 2200/220 V, impedancia de cortocircuito Z= 8 + J 12 Ω, están conectados en “V” para alimentar una carga trifásica simétrica de Z L = 500 + J 0 Ω, estando todos los

valores referidos al primario. Se pide: a. Trazar el circuito equivalente y designar adecuadamente los subíndices y sentidos positivos para las corrientes en ambos transformadores. transformadores. b. Establecer las ecuaciones de tensión para circuitos y deducir de las mismas las expresiones para corrientes de los transformadores transformadores y la carga. c. Calcular los valores numéricos de las corrientes y trazar el fasorial correspondiente correspondiente para tensiones y corrientes del transformador. transformador. E.4. Se conectan tres transformadores monofásicos, gemelos, en un banco trifásico de grupo Yy. Los valores

nominales de los transformadores son los siguientes: 100 kVA, 15000/230 V, 50 Hz. En el ensayo en vacío cada transformador consume 560 W a 0,155 de factor de potencia, y en el de cortocircuito 1135 W a la tensión de 217,5 V con corriente de 8,7 A desde el lado de AT. Cuando funciona en carga, al primario se le aplica una tensión trifásica simétrica de 15000 V. Al secundario se conecta 3 impedancias iguales de 0,6 Ω en estrella, pero que en la fase U es puramente óhmica, en la fase V capacitiva mixta de factor de potencia













a. Tensión compuesta primaria necesaria para mantener en bornes secundarios la tensión nominal. b. La tensión compuesta en bornes del terciario cuando se dan las condiciones establecidas establecidas en el punto “a”. c. Si se mantiene la tensión primaria en el valor calculado en el punto “a” y el terciario mantiene su carga constante, cuál será la tensión en sus bornes si se suprime la carga del secundario. E.8. Un transformador transformador trifásico de tres arrollamientos Ddy, 33/1,1/0,4 kV, 200 kVA, tiene una carga

secundaria de 150 kVA con un factor de potencia 0,8 inductivo y una carga terciaria de 50 kVA con un factor de potencia 0,9 inductivo. La corriente de magnetización es el 4% de la corriente nominal y la potencia de pérdidas en vacío es de 1 kW Calcular el valor de la corriente primaria cuando los otros dos devanados están entregando las cargas arriba indicadas, así como el factor de potencia y la potencia absorbida por el primario.

Respuestas: E-1.

Yd5/Dy5 , 380/127 V ,

Yd11/Dy11 , 88/262 A

etc.,

100/3 kVA c/u ,

Y-D: 220/220 V ,

152/152 A ,

E-2.

a) 772/17,8 A , 254/11000 V

E-3.

Si se desprecian las impedancias impedancias de cortocircuito y la carga se considera considera conectada en triángulo, triángulo, los transformadores transformadores resultan sobrecargados un 70 %

E-4.

a) 1,29  /90,4° - 4,69 /4,2° - 4,92 /160,6° ; 1,28 /96,6° - 4,75 /5,7° - 4,88 /159,1°

b) 445/17,8 A , 440/11000 V

b) 3267  /97,0° - 12061 /53,9° - 12545 /129,0°













F – Transforma Transformadores dores especiales F.1. Se dispone de un transformador transformador de 220 / 110 V, 50 Hz, 1,1 kVA, y Ucc = 5%, de bobinados divididos. Se

desea alimentar una carga de 110 V, disponiéndose de 220 V de alimentación. Determinar la potencia aparente máxima de la carga y la corriente de cortocircuito si se lo utiliza como autotransformador, y comparar como transformador. Despreciar I 0 y Req. F.2. Un transformador de 50 KVA, 2400 / 240 V, se conecta como autotransformador como indica la figura.

Las pérdidas totales del transformador a plena carga son de 800 W. Calcular:

a) La tensión de aislamiento del bobinado de 240 V. b) Los kVA nominales como autotransformador. c) El rendimiento a plena carga trabajando como autotransformador, siendo 0,80 el factor de potencia. F.3. La figura muestra un autotransformador de triple

devanado que alimenta dos cargas L1 y L2. Despreciando las caídas de tensión y la corriente de excitación, hallar las corrientes en los devanados en c/u de los siguientes casos: a) L1 = 360 kVA, L 2 = 0. b) L1 = 0 kVA, L2 = 120 kVA. c) L1 = 360 kVA, L2 = 120 kVA, ambas con igual factor de potencia.













F-3.

a) 120 / 30 / 30

b) 0 / 50 / 70

c) 120 / 80 / 40

F-4.

En 1rio. Fases R,S,T,:

a) 61,8 / 61,8 / 84 A

b) 123,6 / 123,7 / 168,4 A

F-5.

233 V, 15 A, 10,5 kVA;

1rio. En triángulo 3x380 V, 10,5 kVA













G – Máquinas de Corriente Continua

G.1. Se G.1. Se tiene un generador de 750 KW, 580V, 1500 rpm. Los datos del bobinado son: imbricado, 2 lados de bobina por ranura y por capa, 2 capas, 1 vuelta por bobina, 96 ranuras, 6 polos. Otros datos son: largo del inducido 31,5 cm, diámetro del inducido 90 cm, sección de los conductores de cobre 60 mm 2, resistencia de los polos de conmutación 2,96 m Ω. Determinar: características del bobinado (adoptarlo destrógiro de paso resultante 1 bobina o delga); paso polar; resistencia del inducido a 75 ºC; corriente de los conductores; f.e.m. generada en carga; flujo por polo; tensión media entre delgas. Luego de los cálculos anteriores se desea conocer la excitación necesaria. Los datos son: dinamo derivación, escobillas en la zona neutra, cada polo tiene 3150 espiras, densidad admisible de corriente en los conductores 2 A/mm 2, la característica en vacío es: Tensión (V):

300

400

500

580

650

720

800

A-v por polo:

4730

6312

7980

9487

10985

13040

16330

Por último si el generador se encuentra en vacío con U 0 = Un y se lo carga con I = I n; determinar la tensión en bornes U en carga suponiendo que no se varía la excitación y determinar la resistencia de regulación de la corriente de campo necesaria. G.2. Se G.2. Se tiene un motor serie de las siguientes características: p = 2, a = 2, Z = 194 conductores, R i = 0.0245 Ω, REF = 0,0055 Ω, U = 120V, I n =220 A, pérdidas en vacío P 0 = 720W, rendimiento eléctrico 0,86, N EF = 47 espiras. La curva de vacío es: N.I. (Av) :

0

720

2200

3660

5460

10380















devanado b) La f.e.m. inducida c) La tensión en bornes d) La cupla que debe aplicársele , sin contar las cuplas pasivas. G.7. El G.7. El inducido de una máquina tetrapolar de excitación independiente está constituido por 780 conductores de alambre de cobre de 1,8 mm de diámetro, arrollamiento imbricado simple. Girando a 1200 rpm se obtienen 4 KW a 120 V. Siendo la resistencia en frío (20°C) del arrollamiento inducido 0,1 Ω, y 1 V la caída por escobilla, calcular: a) La densidad de corriente en los conductores del inducido. b) La pérdida por efecto joule en el inducido en caliente . Considérese un aumento de temperatura de θ = 55 ºC. c) El flujo por polo. G.8. Se G.8. Se da la característica en vacío y la curva de la caída de tensión por reacción magnética del inducido de una dinamo serie a la velocidad de 1200 rpm. I0 (A)

10

15

20

25

30

35

40

45

E0 (V)

50

75

99

117

131

140

146

147













G.11. Se G.11. Se conoce la característica en vacío de una dinamo sería la velocidad nominal de 1500 rpm : Ie (A)

5

10

14

18

22

26

30

32

34

E0 (V)

26

45

61

75

89

100

109

111

115

Resistencias en caliente: del inducido Ri = 0,25 Ω , del inductor Rs = 0,056 Ω. Determinar sus características como motor trabajando con una tensión de alimentación constante de 110 V : a) De velocidad n = n(I). b) Cupla electromagnética Mi = f(I) c) Mecánica Mi = f(n). Nota: Nota: la reacción del inducido se admitirá despreciable G.12. Determinar G.12. Determinar las características electromecánicas, de velocidad y de par , par , de un motor serie de 2.p = 4, 4, 2.a = 2, U = 110 V, Ri + Rs = 0,02 Ω, cuya característica en vacío para 600 rpm es : Ie (A)

0

10

20

30

40

50

A

E0 (V)

3

40

78

98

110

120

V













plena carga toma 38 A de la línea y debido a la reacción de la armadura el flujo es un 4% menor que en vacío. Hallar la velocidad de plena carga y la cupla interna desarrollada. G.18. Dado G.18. Dado un motor serie de U = 250 V, Ra = 0,30 Ω (armadura), Rs = 0,10 Ω (campos serie), 300 rpm, 298 Nm, se pide: a) Corriente nominal y pérdidas b) Resistencia serie que hay que agregar para que baje a 197 rpm, manteniendo constantes los demás valores. Caída por escobilla 1 V. G.19. Calcular G.19. Calcular la resistencia de puesta en marcha total de un motor derivación de 220 V, Ri = 1,0 Ω, In = 10 A, caída en escobillas 2 V, i exc = 0,2 A, tal que I arr = 2.I Calcular también el reóstato de campo que permita regular la velocidad en la relación 1:2, dibujando el respectivo circuito con indicación de la nomenclatura de los bornes de cada bobinado del motor. G.20. Determinar G.20. Determinar el alcance de los instrumentos a usar para medir la potencia absorbida al freno de un motor de CC derivación de 5 HP, 230 V, 1150 rpm, el cual se acopla a un freno de fricción que tiene un brazo de palanca de 50 cm en cuyo extremo irá un peso que debe calcularse. Las pérdidas se estimarán en un 4% en la excitación, 6% en el cobre, y 10% en el hierro y mecánicas. Dibujar esquemas aclaratorios.













G-11.

a) Para I = 5 A, n = 6300 rpm;…; 34 A, 1300 rpm Nm;…; 1300 rpm, 24,7 Nm c) 6300 rpm, 0,82 Nm;…;

b) I = 5 A, M = 0,82 Nm;…; 34 A, 24,7 Nm

G-12.

Para I = 10 A, n = 1640 rpm;…; 50 A, 545 rpm

b) 10 A, 6,37 Nm;…; 50 A, 95,7 Nm

G-13.

794 rpm

G-14.

a) 113,7 V

b) 1,84 Ω

G-15.

a) 56,1 mΩ

b) 164,4 A

G-16.

a) 50 V, 2500 W, 832 rpm

G-17.

1192 rpm,

G-18.

a) 40 A, 733 W

G-19.

a) 9,9 Ω,

1100 Ω

G-20.

0

0

25 A,

b) 50 V, 2500 W, 416 rpm

66,5 Nm b) 2,0 Ω

260 V,

6,3 kg













Datos: -

Inercia de las partes giratorias: 2 Kg(m).m2 Resistencias mecánicas pasivas, corriente de excitación, reacción de inducido e inductancias: Despreciables.

Resistencia del inducido: Ri = 0,6 Ω. Se pide:

a) Explicar el funcionamiento del sistema. b) Calcular R si se desea que la corriente inicial (en punto “2”) no sobrepase 3.I n. c) Evolución de ω(t) y tiempo que demorará en detenerse, con las condiciones mostradas mostradas en la figura. H.2. En la figura se muestra un generador regulado por amplidina para mantener constante la tensión de salida del generador (sistema de “flujo diferencial”). Los datos del generador generador son: 110 VCC, 20 KW, i exc = 4 A, U exc =



























H-1.

R = 1,117 Ω;

2,88 seg

H-2.

Amplidina Amplidi na para 110 V, 500 W (con margen),

H-3.

 = 1500   .(1 .(1   −⁄  )

H-4.

 =   2,1 2,1   ;

3 campos de control

 = 72. ⁄(2,1÷6.) 2,1÷6. ) con t en segundos













CUESTIONARIO 1. Explicar qué es y para qué sirve un ensayo indirecto. ¿Cómo se realiza en el caso de un transformador monofásico? 2. ¿Cuál es la función del palastro? ¿De qué material se hace y por qué? ¿Cómo se pueden (y no se pueden) disponer las chapas respecto del flujo, y por qué? 3. ¿Qué se entiende por regulación? Explicar mediante el auxilio de diagramas fasoriales con cargas RL y RC. Dibujar las respectivas características características exteriores. ¿Cuál o cuáles son los parámetros fundamentales que definen la regulación? ¿Cuáles son las ventajas e inconvenientes de una baja













17. Trazar la curva de calentamiento de una máquina eléctrica, indicando gráficamente gráficamente sus principales parámetros y la recta auxiliar para determinar la temperatura máxima. ¿Cómo varían dichos parámetros al aumentar el peso de hierro y/o de cobre, la potencia del transformador y la tensión? 18. Trazar las curvas de calentamiento-enfriamiento de una misma máquina que representen los regímenes de funcionamiento normalizados. normalizados. Variación de la potencia disponible en cada caso. 19. ¿Por qué se calienta una máquina eléctrica? ¿Por qué debe limitarse su temperatura y qué ocurre si se sobrepasa? ¿Cómo se define “la” temperatura de una máquina? Explique brevemente estos puntos ilustrándolos según convenga. 20. ¿Qué ventaja presenta el “sistema por unidad” para representar los parámetros característicos de













32. Explicar en forma breve los inconvenientes que presenta un transformador transformador trifásico con 3 columnas sin neutro eléctrico en primario, pr imario, y qué precauciones hay que tomar. 33. Esquematizar los distintos tipos de núcleos magnéticos de transformadores trifásicos, indicando la posición de los bobinados. Indicar los que tienen “neutro magnético” los más usados en la práctica, señalando la causa. 34. Dibujar los núcleos de transformadores transformadores trifásicos: a. De 3 columnas. b. Acorazado de eje común. Para un instante dado marcar las líneas de flujo y su sentido. Explicar que magnitudes resultan















47. Dibujar en corte un generador (o motor) de excitación compuesta compuesta con polos auxiliares, de 2 polos,













66. Dibujar en forma aproximada la forma en que variará la velocidad de un motor de CC derivación

guia de problemas de maquinas electricas I

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