Mate
s a i c g á m
GUÍA DEL MAESTRO
5
Fichas de aplicación (1 por cada unidad) Solucionario de fichas Cuadro por capacidades (1 por cada unidad)
Ediciones
COREFO
Evaluaciones de saberes previos Evaluaciones (1 por cada unidad) Solucionario de evaluaciones
Matemática
1
Ficha de trabajo
Unidad
1
Somos laboriosos al máximo Operaciones con conjuntos
Marca la respuesta correcta.
5. Dados los conjuntos:
1. Dados los conjuntos: A = {x Î
/2x + 2 £ 6}
B = {x+1/x Î
, 1 £ x £ 4}
C = {x –1/x Î
, 0 < x £ 5}
¿Cuánto elementos tiene A Ç B Ç C? a. 3
b. 1
c. 2
d. 5
2. Dados los conjuntos: A = {x/ x es dígito del número 2 345} B = {1; 3; 5; 7} C = {x + 1/x Î , 1 < x < 6} Halla n [(A È B) – C] a. 1
b. 2
Ù x es par, x <10}
Halla (M È N)
Ñ
Da como respuesta la suma de sus elementos. a. 10
c. 18
b. 13
d. 24
6. Conociendo que…
Calcula (n(A)+n(B)+2) 5
Ù 2 < x < 8}
Escribe (V) verdadero o (F) falso, según corresponde. A – B = {6} C – A = {7} (A È B) – C = {6; 7} C – (A Ç B) = {7}
( ( ( (
b. VFVV
Ñ = {x/ x Î
Ù 2 < x £ 7}
d. 4
B = {2; 3; 4; 5} C = {x/ x un número primo de un dígito}
a. VVFV
Ù x < 6}
n [P(A) – C] = 64 y n [P(B)]= 128; c. 3
3. Dados los conjuntos: A = {x – 1/x Î
M = {x/ x Î N = {x/ x Î
) ) ) )
c. FVVF
a. 1
c. 3
b. 2
d. 4
7. Si: P = {x/ x Î Q = {x/ x Î
Ù x = 169} 2
Ù x = 169}
R = {x/ x Î
3 Ù x = 2 197}
Se cumple que: d. VVVF
a. P = Q = R
c. R Ë Q y Q Ì P
b. P Ì Q Ì R
d. R Ì Q Ì P
4. Dado el diagrama. 8. Dados los siguientes conjuntos: B
A .4
.3
.2
Matemática 5
.5 .6
M2at
C .1
.7
D
= {1; 2; 3, 4; 5; 6, 8} A = {(n + 2)/n Î B = {x/2 Î
, n £ 4}
Ù 2 £ x £ 8} C
Halla el cardinal de A Ç B .
Halla: D È (A Ç B)
a. {1; 2; 4; 5}
c. {1; 3; 7}
a. 1
c. 3
b. {1; 5; 6; 7}
d. {3; 5; 6}
b. 2
d. 4
Ediciones Corefo
Matemática Unidad
2
Ficha de trabajo
1
Tablas de verdad Marca la respuesta correcta.
5. Determina el valor de verdad.
1. Dadas las proposiciones:
A. Si el cuadrado tiene cuatro lados, entonces es un cuadrilátero.
p: 28 es un número compuesto. q: 11 es un número primo. r: 25 es un número par.
B. Si voy al parque, entonces me voy a divertir. a. FV
Halla el valor de verdad de… ) )
III. r Ù p ( IV. q Ú r (
a. VVFF
c. FVFV
b. VFFV
d. VFVF
) )
2. Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: p: q: r: s:
13 + 8 < 20 29 es un número primo. 3 es divisor de 26. El rombo es un cuadrilátero.
( ( ( (
a. VVFF
c. FVFV
b. VFFV
d. VFVF
) ) ) )
13 es un número primo. 11 tiene 2 divisores. Los cuadriláteros tienen 45 lados. El rectángulo tiene 5 lados.
b. FF
c. VF
c. Contradicción
b. Contingencia
d. Tautología
7. Luego de construir la tabla de verdad de…
a. Tautología
c. Contingencia
b. Contradicción
d. Falsedad
( (
) )
cumple que 4 < x – 1 < 6. (
)
s: Todas las palomas vuelan.
(
)
d. FV
( ( ( (
) ) ) )
a. FVVF
c. VVFV
b. VFVF
d. VFVV
9. Dados: V(p) = V; V(q) = F; V(r) = V; V(s) = F. Halla el valor de verdad de...
Determinar el valor de verdad de… p Þq r Þs a. VV
a. Falsedad
r: Algún x Î
4. Dadas las siguientes proposiciones: p: q: r: s:
[p v (q Þ p)] Ù p, se obtiene una…
p: todos los conjuntos unitarios tienen un elemento. q: ningún x Î impar cumple que x2 = 9.
Halla el valor de verdad de: (p v r) Ù q. c. VF
6. Al construir la tabla de verdad de…
8. Establece el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
V(p) = F; V(q) = V; V(r) = V
b. F
d. FV
[(p Ù q) Þ p] v ~p, se obtiene una…
3. Dados los valores de verdad:
a. V
c. VF
Matemática 5
I. p Ù q ( II. q Ù r (
b. VV
(p Þ r) Þ (q Þ s). d. FV
a. F
b. V
c. VF
d. FV Ediciones Corefo
M3at
Matemática
3
Ficha de trabajo
Unidad
2
Trabajamos en equipo con amor Adición y sustracción de números naturales
Marca la respuesta correcta.
5. Si: P y M son números representados por…
1. Halla a + b + c + d, en:
P = (x – 3)(x + 2)(x – 1)
M = (x + 3) (x + 4) (x + 2),
2a137 4b21 65c3 + 32d c3416 a. 10
y
Además 75 = 7x; calcula M – P.
a. 613
b. 12
c. 14
b. 623
c. 632
d. 643
d. 15 6. La suma de 2 números es 33, si a uno de ellos le aumentamos 5 y al otro le disminuimos en 3, calcula la nueva suma.
2. Al restar:
40395 –59 2
a. 31
2 08
8
Calcula la suma de cifras que deben ir en los casilleros. a. 28
b. 32
c. 35
b. 32
d. 38
7. La suma de los tres términos de una sustracción es 484 y el sustraendo es 8 del minuen11 do, luego la diferencia es… a. 66
d. 39
c. 35
b. 74
c. 86
d. 102
8. Sea la sustracción dada: 3. Escribe (V) si la relación es verdadera y (F) si es falsa.
8935xm – 3y91m = 858 670, 2
I. 2 000 + 500 + 90 + 9 > 2 559 4
3
(
)
2
II. 5 × 10 + 2 × 10 +8 × 10 + 2 = 52 820
a. 16 (
)
III. 8 C + 7 DM + 3 UMi < 6 UMi + 5 U
(
)
IV. 5 879 020 – 19 UMi = 24 879 020
(
)
a. VFVV
b. VVFV
c. FVVF
d. VVFF
4. Si A y B son números naturales representados por…
Matemática 5
A = (x)(x + 3)(x – 1),
Calcula A + B.
Ediciones Corefo
b. 789
c. 987
b. 35
c. 40
d. 48
9. La suma de dos números es 110 y la diferencia 60. ¿Cuáles son los números?
a. 45 y 65
c. 90 y 20
b. 85 y 25
d. 95 y 25
10. Las edades de Marisol y Francisco suman
61 años actualmente, si la edad de Marisol excede a la edad de Francisco en 5 años, ¿cuál será la edad de Marisol dentro de 7 años?
B = (y)(y – 1) (y + 2), y = 3;
a. 879
M4at
x=4
2
calcula x – y .
d. 798
a. 35
b. 39
c. 40
d. 43
Matemática
4
Ficha de trabajo
2
Unidad
Trabajamos en equipo con amor Operaciones combinadas en 6. Sabiendo que:
Marca la respuesta correcta. 1. Si A = 150 – 7 × 2
24 × a = 144, 18 × b = 162 y 12 × c = 96; halla abc.
3
3
B=3 :3+5×7 2
3
3
a. 598
c. 698
b. 689
d. 698
C = (12 – 8) + (15 – 11) + 9 × 8 : (3 × 2 ); 3
7. Si:
P = ( 1+ 100) : 121
Calcula el valor de: (A + B)(C – B) a. 2 538
c. 5 382
b. 3 582
d. 5 832
3
Q = ( 81+ 49) : 2 2
2
A = {(7 128 : 12) + 428 × 5 } – 36 + 9
a. 114 734
c. 192 734
b. 118 643
d. 197 234
4
R = 2 ×5 16 8 calcula el valor de R + P – Q.
2. Halla el valor de A + B, si:
B = (843 242 – 700 999) – 2 428 × 4
5
2
a. 7
c. 9
b. 8
d. 10
2
8. En las siguientes expresiones coloca (V) verdadero o (F) falso, según corresponde: I. [(465+ 7616)0]8=1 3
3
2
II. ( 27) – ( 16) =10 3. Simplifica la expresión:
III.
3
64) +
4
256) = 4
0
C=
(
)
b. 3
c. 4
5
IV. (87 × 1 500) : (10 : 10 ) =15
32 + 2 2 + 5 2 – 8 2 2 2 0 (3 + 2 ) + 5
a. 1
7
d. 5
a. FVVF
c. FVFV
b. VFFV
d. VFVV
(
)
(
)
(
)
(
)
9. Simplifica la expresión. 4. El producto de dos números es 135. Si se aumenta 7 al multiplicando, el producto es igual a 198; ¿cuál es el multiplicando? b. 15
c. 17
d. 20
2 3 5
(((5 – 1) ) ) (3 + 1)
a. 1
3
b. 2
)
c. 3
d. 4
10. Halla (A + 2)(B – 1); si:
5. Calcula: M=
a. 1
(
3
24 + 33 – 170 2 0 2 ×5+3
A=
29
b. 2
80 : (23 – 3) + 12 × 3 27+ 81× 49 2
2
B = (6 + 13 ) : (6 – 1) – 4 c. 3
d. 4
a. 0
b. 1
c. 57
Matemática 5
a. 9
A=
d. 75 Ediciones Corefo
M5at
Matemática
5
Ficha de trabajo
Unidad
3
Tenemos libertad para compartir Teoría de la divisibilidad
Marca la respuesta correcta.
7. Completa la cifra que falta para que los números sean divisibles… (el menor posible)
1. El conjunto de divisores de 30 es… a. b. c. d.
{1; 2; 3; 6} {1; 2; 4; 8; 15} {1; 2; 3; 4; 8; 15} {1, 2; 3, 5; 6; 10; 15; 30}
a. Por 6 : 1
2. Determina los múltiplos de 16 mayores que 50 y menores que 100. a. {60; 80; 96}
c. {64; 80; 96}
b. {72; 84; 96}
d. {64; 72; 96}
3. En las siguientes expresiones coloca (V) verdadero o (F) falso, según corresponde: I. 21 = 5 – 4
(
)
II. 39 = (10) – 1 (
)
III. 68 = 6 + 5
(
)
IV. 75 = 4 + 2
(
)
;1
c. Por 9 : 43
5; 2 11
d. Por 11 : 9
9;
17
585
Da como respuesta la suma de los valores de los casilleros. b. 32
c. 31
d. 42
8. Entre los números: 450; 220; 160 y 340. ¿cuál es el que tiene tantos divisores como 180? c. VFFV
b. VFVF
d. FFVV
a. 450
4. Sabiendo que ab es múltiplo de 16, ¿cuántos valores puede tomar a + b? b. 5
b. Por 7 : 45
a. 30
a. VVFF
a. 4
86; 255
c. 6
d. 7
b. 160
c. 220
d. 340
9. Dado el número N = 25 × 32 × 72, calcula e indica la suma de todos los resultados. I. Cantidad de divisores II. Cantidad de divisores primos
Matemática 5
5. La edad en años que tiene Alejandro es múltiplo de 2 más 1, múltiplo de 7 más 6 y múltiplo de 10 menos 1. ¿Qué edad tendrá dentro de 5 años? a. 69 años
c. 72 años
b. 70 años
d. 74 años
III. Cantidad de divisores simples IV. Cantidad de divisores compuestos a. 73
b. 89
c. 108
d. 111
6. Halla el menor número que dividido por cual- 10. Si A = {x/ x Î , 3 < x < 20}, ¿cuál es el elequiera de los números: 6; 8; 9 y 12 da como remento de A que es múltiplo de 2 y de 3 cuyas siduo común 4. La suma de las cifras del númecifras suman 3? ro es… a. 13
M6at
Ediciones Corefo
b. 15
c. 16
d. 18
a. 10
b. 12
c. 13
d. 15
Matemática
6
Ficha de trabajo
3
Unidad
Problemas con el M.C.D. Y m.c.m. 6. Dadas las proposiciones:
Marca la respuesta correcta. 1. Calcula: (P + Q); si:
I. m.c.m.(125; 240) II. m.c.m. (180; 300)
P = M.C.D. (36; 42; 90) Q = m.c.m. (600; 800; 180)
a. 6 720
c. 7 220
b. 7 206
d. 7 630
III. m.c.m. (60; 80; 120) IV. m.c.m. (15; 36; 40; 60) ¿Cuál es el mayor?
2. Si: a. I.
A = 20 + {4 × 5 + [38 – 2 × 14]}, B=6+[
b. II.
c. III.
d. IV.
2
9 + 15 – (15 – 3 )]
2
C = {5 + [72 : 12 × 9 + 12]} – 43;
7. Se desea empaquetar 160 galletas, 280 chupetines y 420 chocolates en paquetes que contengan la misma cantidad de golosinas. ¿Cuál es el mayor número de paquetes que se pueden hacer?
halla m.c.m. (A, B, C) a. 450
c. 2 400
b. 1 200
d. 3 600 a. 15
b. 16
c. 18
d. 20
3. Si A = 3 × 5 × 7 Ù B = 2 × 3 × 5 ; determina el M.C.D. de A y B. 3
2
a. 32
c. 32 × 5
b. 33 × 52
d. 32 × 52 × 7
4. Se tiene tres cables de: 36 m, 48 m y 60 m. Si se cortan en pedazos de igual longitud, ¿cuántos pedazos se obtendrán, tal que dicha longitud sea la mayor posible? a. 12
b. 13
c. 14
8. Tamara va al cine cada 12 días y Valeria cada 10 días. ¿Cada cuantos días se encuentran las dos en el cine? a. 48
c. 4 y 25
d. 72
d. 15
5. ¿Cuál es el máximo de personas entre los cuales repartiremos 28; 32 y 40 boletos de rifas para que en cualquier caso todos reciban una misma cantidad? ¿Cuántas rifas le corresponde a cada persona? b. 4 y 20
c. 60
9. El M.C.D. de 2 números es 28. ¿Cuál es el M.C.D. de la mitad de dichos números? a. 12
a. 5 y 25
b. 50
d. 5 y 24
b. 14
c. 18
d. 28
10. ¿Cuál es el mayor número de alumnos entre los cuales se pueden repartir 180 bebidas y 75 bocaditos exactamente? a. 10
b. 12
c. 13
Matemática 5
2
d. 15 Ediciones Corefo
M7at
Matemática
7
Ficha de trabajo
Unidad
4
Nos identificamos con la riqueza de nuestro país Números fraccionarios 6. Coloca (V) verdadero o (F) falso, según corresponde.
Marca la respuesta correcta. 1. ¿Qué fracción simplificada representa la parte sombreada de la figura?
I. 21 > 10 60 36 II. 76 > 85 70 52 III. 18 < 80 196 980 IV. 156 > 119 252 175 a. VFFV
a. 3 5
b. 1 2
c.
5 12
d. 7 12
2. La fracción A es irreductible y equivalente a B 12 ; halla A × B. 60 a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
14 19
B.
25 29
25 13
Matemática 5
D. 3 2 7
) c. FFVV
d. VVFF
c. 4 5
8. Si al numerador de la fracción
d. 5 8
(152 ( se le añade
3 y al denominador se le añade 5, ¿cuál es la fracción irreductible? a. 1 4
b. 3 4
c. 5 4
d. 5 9
6 cm
a. 1 7 10. c. <, >, =, >
b. >, >, <, =
d. <, <, =, <
Ediciones Corefo
(
b. 5 9
c. 39
d. 42
b. 3 4
c. 2 7
d. 3 5
Halla el área sombreada en la figura? 2 cm 5
5. Si A y B son fracciones impropias, calcula 4 7 3(A + B); si A y B son valores mínimos.
M8at
)
8 cm
24 7
b. 29
(
14 cm
a. >,<, =, <
a. 29
)
(m – 2) ; si las fracciones 2 y 3 son 7 m (m + 2) homogéneas.
a. 3 7
51 13
C. 3 12 13
(
9. ¿Qué parte del área total, representa el área sombreada?
4. Completa con >, < o =. 17 19
)
b. VFVF
7. Halla A =
3. Halla la fracción equivalente a 4 tal que el pro9 ducto de sus términos sea 900. a. 15 b. 25 c. 30 d. 20 60 36 60 45
A.
(
1 2 a. 1 cm 2
2 cm 3
2 b. 1 cm 3
2 c. 1 cm 4
2 d. 1 cm 5
Matemática
8
Ficha de trabajo
4
Unidad
Operaciones combinadas con fracciones 6. Un tanque de agua puede ser llenado en 30 minutos y vaciado en 40 minutos. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque, si se abren la llave y el desagüe simultáneamente?
Marca la respuesta correcta. 1. Calcula A + B, si:
1 1 1+ 3
a. 39 20
;
2
B=
a. 120 min b. 200 min c. 280 min d. 300 min
1 2+ 3
b. 20 39
7. Efectúa.
c. 19 20
d. 20 35
2. Rafaela compró 2 1 de carne, 5 3 de azúcar, 2 4 3 1 de arroz y 2 1 kg de avena. ¿Cuántos kg 4 2 compró en total? a. 12 kg
b. 13 kg 3
3. Si: M =
2
c. 14 kg 3
2 5
a. 1
100 + 2 – 5 × 2
2+
1+
1 2
c. 3
d. 4
B.
3 (B + C) :
100 : 2 – 42 × 2 a. 10 b. 2
2 5
c. 2
3 5
d. 3
2 5
b. 12
9. Si: A = 2 –
B=3–
b. 3 4
–
3 : 8
c. 2 6
3
( 32 (+ 5 14 C=3 d. 1
rador y denominador sean 3 unidades menor que la fracción original? b. 3 4
C.
D.
2
5. ¿Por qué número debemos multiplicar 5 para 12 que el resultado sea una fracción cuyo nume-
a. 8 15
1
7
b. 2
A.
( 64 + 2 – 3 27 + 23)
24 1 3 216 : + 23 343 7
a. 1 2
( 19 ( +
7
8. Representa la fracción de cada gráfico y calcula.
4. Calcula. A=
6
0
halla M : N a. 1
( 23 ( –
3
125 + 4 – (2 + 2 )
4
N=
d. 15 kg
B=
c. 2 7
d. 1 5
D=
halla a. 1 2
7
A×D:3 c. 15
d. 18
1 2– 1 2 1 3– 1 3
1 9 +9: + 10 2 2
15 × 8
4 9 2
21 × C : B + 4 – A : D + A b. 1 41 45
c. 1 1 2
d. 2 Ediciones Corefo
Matemática 5
A=
M9at
Matemática
9
Ficha de trabajo
Unidad
4
Ecuaciones e inecuaciones en 6. Coloca (V) verdadero o (F) falso, según corresponde.
Marca la respuesta correcta. 1. Al resolver: x – 81= 3 x – 2 (x+1), 4 5 el valor de “x” es… a. 124
b. 134
c. 145
d. 154
2. Al resolver:
(
)
II. 2x – 4 = 5 – x
x=3
(
)
III. 4x – 6 = x + 11
x=5
(
)
IV. 3x + 15 = 51
x = 10 (
)
b. x > 3
c. x = 0
a. VFVF
d. x £ 3
3. Mónica tiene 24 años menos que su papá. Si dentro de 2 años, tendrá la mitad de la edad de su papá, ¿cuántos años tiene Mónica? a. 20 años
c. 23 años
b. 22 años
d. 24 años
b. 8
c. 9
a. 8
Matemática 5
M10at
Ediciones Corefo
d. FVFV
b. 9
c. 10
d. 11
8. Halla la suma de los números que satisfacen la inecuación.
d. 12
a. 8
y+3 y–1 = 3 2
b. 10
c. 13
d. 15
9. Si a la triple de la edad que tuvo Bruno hace 10 años, se le resta su edad actual, el resultado equivale a la edad que tendrá dentro de 5 años, ¿Cuál es su edad?
10.
a. 30 años
c. 38 años
b. 35 años
d. 40 años
Halla el menor valor impar de… 3 (x – 5) > 6 4
halla x + y. a. 9
c. VVFF
7. El triple de un número, aumentado en 15 es igual a la mitad de dicho número, aumentado en 25. ¿Cuál es el doble de dicho número?
5. Resuelve las siguientes ecuaciones: 2x + 6 =3 4
b. VFFV
2x + 1 < 3x – 5 < x + 13
4. Si al doble de un número le sumamos 10, y luego lo dividimos entre 3, este resultado es menor que la diferencia entre 15 y dicho número. Calcula el mayor valor entero del número. a. 6
x=1
Marca la alternativa correcta.
3x – 1 + x – 3 £ 4, 2 2 el conjunto solución es… a. x < 3
I. 5x – 4 = 3 – 2x
b. 10
c. 11
d. 12
a. 15
b. 16
c. 18
d. 21
Matemática Unidad
10
Ficha de trabajo
5
Respetamos el trabajo de nuestros compañeros Operaciones combinadas con decimales Marca la respuesta correcta. 1. Si A = 2,5 + 3,5 × 10; B = 4 × 5,3 – 3 × 1,02; C = 4,98 x 0,2 + 6,4 : 2; halla A – B – C. a. 37,5
b. 18,14
c. 4,196
2. Calcula “a + b” en 0,38 = a. 9
b. 10
6. Tenía S/. 6,64 el martes; el miércoles cobré S/. 15,80; el jueves cobré S/. 37 y el viernes pagué S/. 39,99. ¿Cuánto me queda? a. S/. 19,45
c. S/. 20,35
b. S/. 19,54
d. S/. 21,45
d. 15,164
7 . ab
c. 12
d. 15
7. ¿Cuántas cifras periódicas y no periódicas tiene la fracción 1 ? Da como respuesta la su175 ma del número de cifras periódicas y no periódicas.
3. Calcula A + B.
a. 5
A = 25 – [(6,4 – 1,95) + 0,25] : 0,2 B = [3,8 – 2,8] + (9,1 – 4,5) – (17,8 – 16,6) a. 1,5
b. 4,4
c. 5,9
d. 6,3
4. Halla N – M, si: M = (0,15 – 1 ); N = (0,09) + 1 ) 33 3 a. 0,3
b. 0,30
c. 0,40
d. 0,34
5. Coloca (V) verdadero o (F) falso, según corresponde. I.
1,6 + 5,4 = 2
(
)
II. 125,444… – 0,4 = 5
(
)
III.
0,3 + 0,4 + 0,2 = 3
(
)
IV.
0,089 × 0,039 × 4,8 = 1 0,027 0,064
3
b. 6
c. 8
d. 9
8. Completa las siguientes sucesiones: 1,2
;
2,4
;
7,2
;
28,8
;
x
0,35
;
0,70
;
1,4
;
2,8
;
y
85,8
;
85,3
;
84,8
;
84,3
;
z
Halla x + y + z. a. 83,7
b. 94,5
c. 63,8
d. 233,4
c. 70
d. 72
9. Si: 0,4a2 = 16 , bc halla a × b × c. a. 63
b. 68
10. Halla la tercera parte de “A”, ) si A = a. FVVF
c. FFVV
b. FVFV
d. VVFV
a. 0,3
7 8 24 + – 100 10 100 b. 0,12
c. 0,21
d. 0,54
Ediciones Corefo
Matemática 5
(
M11at
Matemática
11
Ficha de trabajo
5
Unidad
Razones y proporciones Marca la respuesta correcta.
7. Si la magnitud de A y B son D.P.; calcula a + b + c.
1. Si x = y = z ; x + y + z = 36;
2
3
4
calcula y – x. a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
2. La razón aritmética de dos números es 58. Si el número mayor es 95; ¿cuál será el número menor? a. 28
b. 37
c. 40
d. 45
3. La razón geométrica de dos números es 1 . Si 2 el menor es 56, ¿cuál será el número mayor? a. 86
b. 102
c. 124
A
4
b
6
2
B
a
160
120
c
a. 102
b. 108
c. 128
d. 182
8. Los antecedentes de una serie de razones geométricas iguales son respectivamente 3, 7; 9 y 5. Si el producto de los consecuentes es 15 120; calcula la suma de los tres primeros consecuentes. a. 28
b. 38
c. 48
d. 50
d. 112 9. Halla la tercera diferencial de 24 y 20.
4. La relación de las temperaturas de dos objetos es de 5 a 7. Si la mayor temperatura es 28º; halla la menor temperatura. a. 20º
b. 15º
c. 30º
d. 40º
5. Si:
“A” es la cuarta diferencial de 16; 8 y 24, “B” es la cuarta proporcionalidad de 8; 5 y 16,
a. 16
b. 12
c. 10
d. 8
10. Tres números están en la misma relación que 5; 9 y 13. Si la suma de ellos es 216; ¿cuál es el mayor de ellos? a. 85
b. 91
c. 104
d. 124
halla A – B. a. 5
b. 6
c. 8
d. 10º
6. Si A y B son magnitudes proporcionales representadas en el gráfico, calcula a – b.
11. Si la magnitud A es inversamente proporcional a la magnitud B y cuando A = 15, B = 24, halla B cuando A es 60. a. 6
A
b. 8
c. 10
d. 12
36
12. Si la magnitud A es directamente proporcional a la magnitud B y cuando A = 4, B = 12, halla B cuando A es 32.
a
Matemática 5
b
M12at
O
a. 10
Ediciones Corefo
b. 12
8
16 24
c. 14
B
d. 16
a. 96
b. 92
c. 84
d. 80
Matemática Unidad
12
Ficha de trabajo
5
Regla de tres y porcentajes Marca la respuesta correcta.
a. S/. 200
c. S/. 250
b. S/. 220
d. S/. 280
2. Una cuadrilla de 50 obreros cavan 160 m de zanja en cierto tiempo. ¿Cuántos metros de zanja harán 80 obreros en el mismo tiempo? a. 128 m
c. 248 m
b. 224 m
d. 256 m
3. Con 80 kg de pasto se alimentan 10 vacas durante 6 días, ¿cuántos kg se necesitarán para alimentar 8 vacas durante 3 días? a. 32 kg
c. 40 kg
b. 35 kg
d. 42 kg
4. Si A = 15% de 70 + 5% de 70, B = 12% de 80 + 13% de 80, C = 30% de 60 + 40% de 60 – 50% de 60; halla: A + B + C. a. 28
c. 46
b. 32
d. 50
7. Un grupo de obreros pueden hacer una obra en 20 días; pero debido a que tres de ellos faltaron, los restantes tuvieron que trabajar 4 días más. ¿Cuántos obreros trabajaron? a. 18
c. 20
b. 15
d. 24
8. 5 señoras tardan 6 horas para confeccionar 80 faldas. ¿Cuánto tardarán 3 señoras para confeccionar 100 faldas? a. 10 h
c. 12 h
b. 11 h
d. 12,5 h
9. ¿Qué porcentaje de 3 es 3? 4 a. 0,4% c. 40% b. 4%
10. Cinco balones de gas se utilizan para el funcionamiento de 8 cocinas durante 10 días. Si se tiene 10 cocinas, ¿para cuántos días alcanzarán 20 balones de gas? a. 10 c. 32 b. 16
5. Si 30 obreros producen 100 pares de zapatos en 20 días, trabajando 6 horas diarias, ¿cuántos obreros se necesitaran para producir 120 pares de zapatos en 36 días trabajando 10 horas diarias? a. 10
c. 15
b. 12
d. 18
6. Violeta compra 12 tarros de leche por S/. 36. ¿Cuánto pagaría si comprara 8 cajas de leche de 48 tarros cada una? a. S/. 1 152
c. S/. 1 125
b. S/. 1 215
d. S/. 1 512
d. 400%
d. 35
11. Luana va al mercado y por 6 kg de carne paga S/. 87. ¿Cuánto pagará por 14 kg de esa misma carne? a. S/. 203
c. S/. 180
b. S/. 198
d. S/. 171
12. Fredy tiene S/. 120, enseguida pierde el 20% para luego ganar 50% del resto. ¿Cúanto tiene finalmente? a. S/. 103
c. S/. 152
b. S/. 144
d. S/. 166
Matemática 5
1. Si tres metros de tela cuestan S/. 120; ¿cuánto se pagará por 5,5 metros de la misma tela?
Ediciones Corefo
M13at
Matemática
13
Ficha de trabajo
Unidad
6
Actuamos siempre con justicia Sistema Internacional de Unidades S.I.
Marca la respuesta correcta.
6. Si el viaje de Lima a Cañete demora 2 h 30 min, ¿cuántos segundos demora dicho recorrido?
1. El perímetro de un cuadrado es 3,6 km. ¿Cuántos metros mide cada lado del cuadrado? a. 600 m
c. 700 m
b. 800 m
d. 900 m
2. Escribe >, < o =, según corresponde. 1 kg 8 II. 200 000 g
1g 2 2 mg
III. 4 500 mg
4 500 g
IV. 0,04 t
8 kg
I.
a. >, <, >, <
c. <, <, >, >
b. >, >, <, >
d. <, >, >, >
3. Completa con (V) verdadero o (F) falso, según corresponde. A. 40 décadas = 4 milenios
(
)
B. 90 min = 30 h 1 s
(
)
C. 0,5 h = 1 800 s
(
)
D. 6 siglos = 7 200 meses
(
)
a. FFVV
c. VFVF
b. VVFF
d. FVFV
Matemática 5
4. ¿Con cuántos litros de agua llenas un cilindro de 45,35 de capacidad? a. 453,5
c. 45 350
b. 4,535
d. 45,35
a. 7 600 s
c. 8 500 s
b. 8 000 s
d. 9 000 s
7. Graciela compra 3 Mg 300 kg de frutas y Maribel 4 toneladas. ¿Cuántos kg más de fruta compró Maribel? a. 680 kg
c. 720 kg
b. 700 kg
d. 800 kg
8. La distancia del parque a tu casa es de 42 hm. ¿A cuántos metros equivale? a. 4 200 m
c. 5 000 m
b. 4 800 m
d. 5 400 m
9. Alberto tiene 68 000 g de masa y Joseph 6 kg más. ¿Cuánto es la masa de Joseph en kg? a. 68 kg
c. 74 kg
b. 70 kg
d. 82 kg
10. Calcula la cantidad de litros que cabe en el recipiente.
2m 4m 28 m
5. ¿Cuántos metros cuadrados hay en 3,80 hectáreas? a. 38 000 m2
c. 42 000 m2
a. 200 000
c. 242 000
2
2
b. 224 000
d. 262 000
b. 40 000 m
M14at
Ediciones Corefo
d. 45 000 m
Matemática Unidad
14
Ficha de trabajo
6
Ángulos Marca la respuesta correcta.
6. Halla el valor de “x”, si
1. Halla el valor de “x”, si L // L .
AOB =
BOC.
C B
L
2x + 12º 34º
a. 8º
A
L
b. 10º
c. 11º
2. Si OM es bisectriz de triz de QOR, halla “x”.
a. 12º
O
D
b. 15º
c. 16º
d. 20º
d. 13º
POQ y ON es bisec-
7. Se sabe que la medida del AOB es igual al triple de su suplemento. Halla la medida de dicho ángulo. a. 60º
M
P
5x + 80º
x + 8º
b. 90º
c. 100º
d. 135º
Q
8. Halla el valor de “x” en… N
B A O
b. 45º
c. 53º
d. 60º
x 5y 3y
60º
O
3. Si la mitad del suplemento de un ángulo es igual al triple de su complemento, ¿cuánto es la medida de dicho ángulo? a. 72º
b. 75º
c. 80º
d. 84º
a. 50º
b. 53º
c. 60º
d. 75º
L
46º 84º x
x 88º
50º
L a. 10º
D
9. Calcula “x”, si L // L .
4. Halla el valor de “x”, si L // L . L
C
30º
b. 15º
c. 20º
d. 25º
a. 37º
57º
L
b. 45º
c. 60º
10. Halla “x”, si L // L .
5. Halla el valor de “x”, si:
L
B
A 5x 120°
4x
d. 69º
76º + x + y
C
L
7x
28º + 3x + y D
a. 10º
b. 15º
c. 20º
d. 25º
a. 15º
b. 18º
c. 24º
d. 30º Ediciones Corefo
Matemática 5
a. 30º
R
M15at
Matemática
15
Ficha de trabajo
Unidad
7
Somos tolerantes con lo diferente Polígonos
Marca la respuesta correcta. 1. ¿Cuál es la suma de las medidas de los ángulos interiores de un endecágono? a. 1 080º
c. 1 720º
b. 1 620º
d. 1 800º
6. La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono más la suma de las medidas de sus ángulos exteriores es igual a 720º. ¿Cómo se llama dicho polígono? a. Cuadrilátero
c. Decágono
b. Pentágono
d. Icoságono
7. Calcular “x”. 2. Si un polígono tiene 12 lados, ¿cuántas diagonales se pueden trazar en total? 2x 2x
a. 40
b. 48
c. 50
d. 54 3x
3. Calcula el número de lados del polígono regular en el cual su ángulo interior es el cuádruple de su ángulo exterior. a. 20º a. 10
b. 12
c. 15
c. 8
c. 35º
d. 45º
8. ¿Cuántos lados tiene el polígono en el cual la suma de sus ángulos internos mas la suma de sus ángulos externos es 3 780º? a. 15
b. 7
b. 30º
d. 20
4. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar desde uno de los vértices de un endecágono? a. 5
65º
b. 21
c. 20
d. 25
d. 9
5. La siguiente figura muestra parte de un polígono equiángulo de “n”. ¿Cómo se llama el polígono? 140°
9. ¿Qué polígono tiene igual número de lados y número de diagonales? a. Triángulo
c. Hexágono
b. Cuadrilátero
d. Pentágono
Matemática 5
10. Un ángulo externo y uno interno de un polígono regular se encuentran en la relación de 2 a 7. ¿Cómo se llama dicho polígono?
M16at
a. Pentágono
c. Octágono
a. Nonágono
c. Cuadrilátero
b. Nonágono
d. Decágono
b. Heptágono
d. Octágono
Ediciones Corefo
Matemática
16
Ficha de trabajo
7
Unidad
Triángulos Marca la respuesta correcta.
6. Si AP y BH son alturas, calcula “x”. B
1. Escribe (V) verdadero o (F) falso, según corresponde.
P x
(
II. Un triángulo rectángulo en ocasiones puede ser también un triángulo isósceles.
(
III. Todo triángulo equilátero es siempre un triángulo acutángulo. a. FVV
b. VFF
c. VVF
b. 53º
c. 60º
H
) a. 100º )
b. 120º
C
c. 145º
d. 150º
7. Calcula el valor de “x”. 2x
(
)
d. FFV
2. ¿Cuánto miden los ángulos congruentes de un triángulo isósceles, si su ángulo desigual mide 40º? a. 45º
30º
A
I. Todo triángulo isósceles es también un triángulo obtusángulo.
2x
2x
a. 15º
b. 18º
c. 20º
d. 24º
8. Determina el valor de “x”.
d. 70º
11x + 14
3. Halla el valor de “x”. 140º 4x + 56º
a. 10º x
48º
a. 60º
b. 70º
b. 11º
c. 12º
d. 13º
50º
c. 82º
d. 85º
9. En un triángulo rectángulo, halla el valor de “x”. BH es altura. B x
4. Calcular el valor para “x”. A
75º
C H
a. 18º
3x
b. 60º
c. 75º
d. 80º
144º
10. Halla el valor de “x”, si AM es mediana. b. 20º
c. 30º
d. 37º
A
5. En un triángulo ABC, se traza la ceviana BE tal que AB = BE = CE y BCE = 38º; halla la m A. a. 60º
b. 76º
c. 82º
d. 90º
B 10
a. 1
b. 2
M
C 4x + 2
c. 3
d. 4 Ediciones Corefo
Matemática 5
a. 18º
M17at
Matemática
17
Ficha de trabajo
7
Unidad
Área de regiones poligonales Marca la respuesta correcta.
6. Calcula el área de la región sombreada.
1. Calcula el área de la región sombreada.
B
12 m
C
2
a. 64 m
2
2 a. 18 m
b. 78 m
6m
D
b. 24 m2
6m
2m
c. 36 m2
E
A
2 d. 100 m
18 m
d. 40 m2
12 m
2 c. 96 m
7. Calcula el perímetro de la figura sombreada. 2. Determina el área de la figura sombreada. a. 70 p cm
5 cm 5 cm 5 cm
5 cm
5 cm
5 cm 5 cm
5 cm
a. 65,8 cm
2
b. 75 p cm
b. 78,5 cm
2
c. 80 p cm
c. 87,5 cm
2
d. 98,5 cm
2
50 cm
d. 86 p cm
20 cm
8. Determina el área de la figura sombreada. 3. Calcula el perímetro de la figura sombreada.
a. b. c. d.
6 cm
a. 40,5 cm b. 50,4 cm
9 cm
12 cm
c. 62,5 cm d. 65,2 cm
B
4 cm
a. 20 cm
5 cm
2
cm cm2 cm2 cm2
9. Halla el perímetro de la región sombreada.
4. Si ABCD: cuadrado, BCE: triángulo equilátero, calcula el perímetro de la región sombreada. A
20,45 20,25 20,52 21,46
a. b. c. d.
25,63 28,56 30,65 34,56
cm cm cm cm
8 cm
b. 25 cm E
c. 30 cm d. 45 cm
Matemática 5
D
10. Halla el área de la figura sombreada, si OB = 10 cm.
C
5. El perímetro de un terreno que tiene la forma de un cuadrado es 54 cm. Calcula su lado.
M18at
a. 12 cm
c. 13 cm
b. 12,5 cm
d. 13,5 cm
Ediciones Corefo
2 a. 48 p m
A 6m O
B
b. 56 p m2 c. 60 p m2 d. 64 p m2
Matemática
18
Ficha de trabajo
8
Unidad
Demostramos solidaridad con nuestros semejantes Sólidos geométricos Marca la respuesta correcta.
6. Calcula el área lateral del prisma hexagonal regular.
1. Calcula la suma del número de aristas, vértices y caras de un tetraedro regular. a. 12
b. 13
c. 14
2 a. 360 m
b. 450 m2
15 m
d. 16
c. 540 m2 d. 640 m2
2. Calcula “x”, si la figura es un hexaedro regular.
7. ¿Cuántas aristas tiene una pirámide hexagonal? a. 10
a. 5
x
b. 6 7 3
5m
b. 11
c. 7
x
c. 12
d. 8
x
d. 14
x
3. Calcula la diferencia de vértices de un tetraedro y un octaedro. a. 1
b. 2
c. 3
8. Determina el área de la superficie lateral de la pirámide regular. 2 a. 16 cm
d. 4
b. 24 cm2
Ap = 2 cm
c. 32 cm2
4. Encuentra el volumen del octaedro regular.
d. 48 cm2 4 cm 3m
3
4 cm
9. Si la suma de las 3 aristas es 24; calcula el área lateral del paralelepípedo rectangular.
a. 9 2 m
b. 9 3 m3
2 a. 160 u
c. 10 2 m3 d. 10 3 m
a
b. 180 u2
a+2
c. 200 u2
3
d. 216 u2
a+4
5. ¿Cuántas caras tiene un prisma cuadrangular?
a. 4 b. 5
8 cm
c. 6 d. 8
6 cm
a. 248 cm
3
b. 322 cm
3
c. 364 cm
3
d. 382 cm
3
Matemática 5
10. Halla el volumen del poliedro formado por un cubo y una pirámide regular.
6 cm Ediciones Corefo
M19at
Matemática
19
Ficha de trabajo
8
Unidad
Sólidos de revolución Marca la respuesta correcta.
6. Halla el volumen del cono, si la arista del cubo mide 8 cm.
1. Halla el área total de un cilindro de revolución, si el radio de su base mide 3 cm y su altura mide 6 cm. a. 54p cm
2
c. 60p cm
2
b. 58p cm
2
d. 64p cm
2
2. Determina el área lateral del cono. a. 12p cm2 6 cm
b. 24p cm2 c. 30p cm
a. b. c. d.
2 b. 36p cm
2
3. Halla el volumen de una esfera cuyo radio mide 3 cm.
c. 48p cm2 d. 72p cm2 8. ¿Cuál es la diferencia de volúmenes, si la esfera está inscrita en el cilindro? 3 a. 18p u
a. 15p cm2 r
b. 20p cm2
R=3 6
2R
c. 24p cm2 d. 36p cm2
4. Halla el área de la superficie lateral del cilindro, si r = 4 cm y h = 5 cm.
h
b. 38p cm2
4 cm
8 cm
d. 60p cm2
Matemática 5
M20at
3x x
Ediciones Corefo
a. b. c. d.
9 cm 10 cm 11 cm 12 cm
c. 24p u3
9. Halla el volumen de la siguiente figura:
c. 40p cm2
5. El volumen de un cono de revolución es 84,78 m3. Si la altura es 3 veces el radio de la base, halla su altura.
b. 20p u3 d. 36p u3
R
a. 30p cm2 g
3
cm cm3 cm3 cm3
7. Encuentra el área de la superficie total del sólido mostrado en la figura. 2 a. 24p cm
d. 36p cm2
4 cm
123,8 132,8 133,9 143,9
6 cm
a. b. c. d.
200 240 243 250
3
cm 3 cm cm3 cm3
10. Calcula el volumen del cilindro generado por el rectángulo de la figura al girar una vuelta completa alrededor de un eje. a. 220p m3 b. 225p m3
9m
c. 300p m3 5m
d. 325p m3
Matemática Unidad
20
Ficha de trabajo
9
Somos emprendedores pacíficos Números enteros
6. De las siguientes alternativas responde (V) verdadero o (F) falso, según corresponde.
Marca la respuesta correcta. 1. Escribe el signo >, < o =, según corresponde.
I.
–49 = –7
I. |–16|
|16|
II. (–2) = +64
II. |+5|
|–12|
III.
III. (–2) 3
|–23|
IV. (–3) = –27
IV. 60 : 2
–30
6
c. >, =, <, >
b. =, <, <, >
d. >, <, >, =
2. Sabiendo que: x = +1; y = –3; z = +4, halla (x – 1) + (y + z).
3. Si:
–125 = +5 3
a. =, >, <, >
a. 0
3
b. –1
c. 1
d. 2
M = +7 – (+2) – (– 8) – (+6); N = – 4 – (– 6 +7 – 2); Ñ = – 8 – (– 9 – 6 + 5);
(
)
(
)
(
)
(
)
a. FVFV
c. VFVF
b. FVVF
d. FVVV
7. Sabiendo que… X= (–24) : (+4); Y= (–9) : (–3); Z= (–48) : (–12); halla el valor numérico de...xy – zy a. – 216
c. – 280
b. +216
d. – 152
8. Halla el valor de “x”. Halla M + N – Ñ. |2x – 1| – 1 = 3 a. –16
b. 2
c. –24
d. 24
4. Efectúa.
a. – 5 y 2 5 b. y– 2
c. 3 y – 2 d. – 5 y 2
3 2 3 2
3 2 5 2
A = 5 –32 + 4 +625) + 5 –243 B = (+5) : (–5) + 3 × (+84) – 2 ×(–5)
A=
A
Da como respuesta B . b. –1
c. 1
d. 2
5. Simplifica la expresión. A=
36 + 100 –
a. 4
b. –4
3
|–19|+|16|–|–5| |+3|+|–3|
a. 1
b. 3
c. 4
d. 5
c. –2
d. –4
10. Resuelve.
(–8) –
5
c. –16
2
–3x – +78 = –90
32 d. 16
a. +2
b. +4
Ediciones Corefo
Matemática 5
a. 0
9. Reduce.
M21at
Matemática
21
Ficha de trabajo
Unidad
9
Introducción al Álgebra Marca la respuesta correcta.
6. Dados los polinomios:
1. Calcula el grado absoluto del monomio:
3
2
P(x) = 3x – 2x + x – 8 2
6 – a+b
Q(x,y) = 2x
y
Q(x)= x + 2x – 3
10 + a – b
3
2
R(x)= –2x + 4x – x + 5
a. 4
c. 2 – b
Calcula P(x) – Q(x) + R(x).
b. 2 + a
d. 16
a. x3 – x2 – 4x b. 2x3 – 3x2 + 2x – 16
2. Calcula el grado absoluto de… 5
4
c. 5x3 – x2 – 2x
3
P(x) = 2x – 4x + 5x – 2x + 8 a. 2
c. 5
b. –4
d. 8
3
7. Si: m @ n = m – n, halla A = (–8 @) 16) – (–125 @ 81).
3. Reduce los términos: 4
3
4
d. 4x3 + 2x2 – 5
4
a. – 2
c. + 8
b. + 2
d. – 8
2
3a + 5c + 4b – 3b + 2a – 10c3 + 5c3 – b4 + 3a2 – 5a2
8. Dados los polinomios: A(x) = x2 + 3x – 4,
a. 4b b. 3a
2
c. –2c
4
3
d. –5a
B(x) = –3x2 + x – 6 2
4. Encuentra el valor numérico del polinomio para x = –1; y = + 2. 2
3
3
2
P(x,y) = 3x y – x y – 4 a. 24
c. –24
b. –20
d. –16
Halla el valor de: E = 3A(x) – 2B(x) a. 9x2 + 7x
c. 2x2 + 7x + 24
b. –7x2 + 9
d. x2 – 2x – 4
9. Efectúa (2x – 8)(x + 5) 2
5. Halla la suma de los grados absolutos de los siguientes polinomios: 4 7
2 6
Matemática 5
M22at
5
c. 2x + 2x – 40
b. 2x2 – x – 40
d. 2x2 – 3x + 40
10. Efectúa la siguiente división y halla la suma de los coeficientes del cociente.
5 3
P(x,y)=x y + 8x y – 2x y 2 3
2
a. x + 2x + 40
2x4 – 3x3 + x2 – 2x + 1 – 2x2 + 3x – 1
3
Q(x,y)= 5x y – 3xy – x y a. 12
c. 17
a. 0
c. 1
b. 15
d. 20
b. –1
d. 2
Ediciones Corefo
+
+
+
+
Resuelve y formula, con autonomía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números naturales, y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.
Resuelve problemas de situaciones cotidianas en las que identifica relaciones numéricas realizando con autonomía y confianza, operaciones de adición y sustracción con números de hasta nueve cifras. Resuelve y formula, con autonomía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números naturales, y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.
Resuelve problemas sobre conjuntos y lógica proposicional; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
COMPETENCIAS
capacidades
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Resuelve problemas que requieran de los criterios de divisibilidad de los números. Identifica factores primos de un número natural. Resuelve y formula problemas que implican operaciones combinadas con números naturales, fracciones y decimales. Interpreta el Máximo Común Divisor (MCD) y el Mínimo Común Múltiple (MCM) de números naturales.
Compara estableciendo relaciones “mayor que”, “menor que”, “igual que” de números naturales. Explora e interpreta sistemas de numeración. Resuelve problemas de adición y sustracción con números naturales de hasta nueve cifras. Interpreta y formula sucesiones con números naturales. Resuelve problemas que involucra cálculos de potenciación y radicación en expresiones con números. Interpreta el cuadrado y cubo de un número, a partir de la multiplicación y suma sucesiva. Resuelve y formula problemas que implican operaciones combinadas con números naturales.
Resuelve problemas que involucra proposiciones y tablas de verdad. Interpreta y representa conjuntos. Resuelve problemas aplicando operaciones con conjuntos. Identifica y grafica el complemento de un conjunto. Resuelve problemas con conjuntos. Interpreta y construye el diagrama de flechas y el cartesiano. Representa relaciones a partir de tablas, gráficos y expresiones simbólicas. Determina el dominio y rango de una relación.
CAPACIDADES
Divisibilidad + Múltiplos y divisores - Propiedades - Números no divisibles - Criterios de divisibilidad + Número primos y compuestos - Números primos entre sí (PESI) - Teorema fundamental + Máximo común divisor (M.C.D.) - Propiedades - Problemas + Mínimo común múltiplo (m.c.m.) - Problemas
Númeración Números hasta la centena de millón - Descomposición - Comparación - Redondeo + Sistema de numeración - Números romanos - Sistema de numeración - Transformación de bases + Operaciones con números naturales - Adición y sustracción - Multiplicación y división - Potenciación y radicación +
Conjuntos Conjunto potencia + Relación de pertenencia e inclusión + Operaciones con conjuntos + - Unión e intersección - Diferencia y diferencia simétrica - Complemento + Producto cartesiano + Relaciones binarias + Problemas con conjuntos I y II Lógica proposicional + Introducción a la lógica - Enunciado y proposición + Tablas de verdad - Conectores lógicos + Cuantificadores +
CONOCIMIENTOS
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Es seguro y perseverante en sus argumentaciones. Muestra seguridad y autonomía en la selección de estrategias y procedimientos para la solución de problemas. Muestra precisión en el uso del lenguaje matemático. Muestra libertad para compartir.
Es perseverante en la búsqueda de patrones numéricos. Muestra seguridad en la selección de estrategias y procedimientos para la solución de problemas. Muestra autonomía en la búsqueda de procedimientos y algoritmos en la solución de problemas. Muestra amor trabajando en equipo.
Es seguro y perseverante en sus argumentaciones. Muestra seguridad y autonomía en la selección de estrategias y procedimientos para la solución de problemas. Muestra precisión en el uso del lenguaje matemático. Muestra responsabilidad y laboriosidad al resolver problemas con conjuntos.
ACTITUDES
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Ejemplifica múltiplos y divisores de un número dado. Identifica características de números primos y compuestos. Representa números a través de sus factores primos. Halla el m.c.m. y M.C.D., y resuelve las ecuaciones e inecuaciones.
Identifica y representa números naturales hasta la centena de millón. Resuelve operaciones con números naturales. Representa cantidades en diferentes sistemas de numeración. Infiere el número de términos de una progresión aritmética.
Representa, determina y resuelve operaciones con conjuntos. Resuelve problemas sobre conjuntos. Identifica y escribe proporciones simples y compuestas. Construye proposiciones lógicas utilizando conectores.
INDICADORES
to
5 Grado
Cuadro de Capacidades
Matemática 5
Unidad 3
Unidad 2
Unidad 1
UNIDADES
Cuadro de
Matemática
Ediciones Corefo
M23at
M24at
Unidad 5
Unidad 4
UNIDADES
Matemática 5
+
+
+
+
Resuelve y formula, con autonomía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números decimales y fracciones, y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos. Resuelve problemas de situaciones cotidianas en las que identifica relaciones numéricas realizando con autonomía y confianza, operaciones combinadas con números decimales
Resuelve problemas de contexto real y contexto matemático, que requieren del establecimiento de relaciones y operaciones con números naturales y fracciones, e interpreta los resultados obtenidos, mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones. Resuelve y formula, con autonomía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números naturales y fracciones, y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.
COMPETENCIAS
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Interpreta propiedades en operaciones combinadas. Interpreta la expresión decimal de una fracción. Compara y ordena números decimales exactos y fracciones. Resuelve y formula problemas de estimación y cálculo con operaciones combinadas de números naturales y decimales. Interpreta y representa la división con números decimales hasta las milésimas. Identifica e interpreta patrones aditivos y multiplicativos, con uso de la calculadora u otro recurso de las TIC.
Interpreta la expresión de una fracción. Interpreta y representa fracciones equivalentes. Compara y ordena fracciones. Resuelve y formula problemas que implican adición y sustracción de fracciones. Resuelve y formula problemas que implican la estimación de la fracción de una fracción. Resuelve y formula problemas que implican multiplicación y potenciación de fracciones. Resuelve problemas de división y radicación de fracciones Resuelve y formula problemas de estimación y cálculo con operaciones combinadas con fracciones.
Resuelve problemas que involucran el MCD. Resuelve problemas que involucran el MCM. Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran ecuaciones lineales con una incógnita. Resuelve inecuaciones de primer grado.
CAPACIDADES Ecuaciones de primer grado - Planteamiento de ecuaciones
Números decimales Comparación + Clasificación + Redondeo + Generatriz de un número decimal + Operaciones con números decimales + Adición y sustracción + Multiplicación + Multiplicación por10; 100; 1 000; ... + División + Potenciación + Radicación + Operaciones combinadas +
Fracciones + Números fraccionarios + Fracciones propias e impropias + Comparación de fracciones + Fracciones equivalentes + Números mixtos + Operaciones con fracciones - Adición y sustracción - Multiplicación y potenciación - Fracción de fracción - División y radicación - Operaciones combinadas
+
CONOCIMIENTOS
+
+
+
+
+
+
+
+
Es seguro y perseverante en sus argumentaciones. Muestra seguridad en la selección de estrategias y procedimientos para la solución de problemas. Muestra autonomía en la búsqueda de procedimientos y algoritmos en la solución de problemas. Muestra respeto y honestidad con el trabajo de los demás.
Es seguro y perseverante en sus argumentaciones. Muestra seguridad en la selección de estrategias y procedimientos para la solución de problemas. Muestra autonomía en la búsqueda de procedimientos y algoritmos en la solución de problemas. Valora la riqueza de las reservas naturales y se identifica con nuestro país.
ACTITUDES
+
+
+
+
+
+
+
+
Identifica y representa números decimales. Clasifica y compara números decimales. Realiza operaciones con números decimales y aproxima sus resultados. Resuelve problemas de su contexto utilizando números decimales.
Representa fracciones y sus equivalencias. Compara fracciones. Resuelve operaciones con fracciones homogéneas y heterogéneas. Resuelve problemas utilizando operaciones con fracciones.
INDICADORES
Cuadro de Capacidades
Ediciones Corefo
Matemática 5
Unidad 7
Unidad 6
UNIDADES
+
+
+
+
Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de la transformación de fi guras geométricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático. Resuelve y formula problemas con perseverancia y actitud exploratoria, cuya solución requiera de las relaciones entre los elementos de polígonos regulares, circunferencia, círculo y sus medidas: áreas y perímetros, e interpreta sus resultados mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones.
Resuelve y formula problemas con perseverancia y actitud exploratoria, cuya solución requiera de las relaciones entre las magnitudes proporcionales, e interpreta sus resultados y los comunica utilizando lenguaje matemático. Resuelve situaciones cotidianas que requieran de la medición y comparación de atributos mensurables de objetos y eventos, mostrando perseverancia en la búsqueda de soluciones.
COMPETENCIAS
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos formados por una recta secante a dos paralelas. Mide, identifica y clasifica ángulos. Resuelve problemas de contexto matemático que involucran segmentos y ángulos. Resuelve problemas de contexto matemático que involucra el cálculo de ángulos internos y externos de un polígono. Aplica traslaciones a fi guras geométricas planas en el plano cartesiano. Aplica traslaciones a fi guras geométricas planas en el plano cartesiano. Clasifica triángulos y cuadriláteros de acuerdo con sus ángulos y lados. Resuelve problemas que involucran el uso de las propiedades y ángulos en la circunferencia y el cálculo de su área del círculo. Calcula el perímetro y área de figuras poligonales planas utilizando diversos métodos.
Interpreta y establece relaciones entre cantidades directa e inversamente proporcionales organizadas en tablas y gráficos. Identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa en situaciones de contexto real. Resuelve y formula problemas que implican la aplicación de la proporcionalidad directa. Resuelve y formula problemas que requieren diferentes unidades de medición. Resuelve problemas sobre capacidad en unidades comerciales: litro, galón; y con unidades usuales de la comunidad. Mide y compara la capacidad de recipientes, en litros y mililitros. Mide y compara el volumen de sólidos en unidades arbitrarias de medida.
CAPACIDADES
Geometría Introducción a la Geometría - Elementos + Rectas paralelas y secantes + Ángulos + Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante + Transformaciones en el plano cartesiano - Traslaciones y giros - Simetría - Homotecia + Polígonos + Triángulos - Líneas notables + Cuadriláteros y circunferencia - Ángulos en la circunferencia + Área y perímetro +
Razones y proporciones Razones + Proporciones + Magnitudes proporcionales: Directa e inversa + Reparto proporcional + Regla de tres simple y compuesta + Porcentajes + Interés simple Sistema Internacional de Unidades + Unidades de longitud + Unidades de masa + Unidades de tiempo + Unidades derivadas - Unidades de superficie - Unidades de volumen +
CONOCIMIENTOS
+
+
+
+
+
+
+
+
Muestra precisión en el uso de instrumentos de medición. Muestra seguridad en sus acciones de formulación y resolución. Es riguroso en la formulación de problemas. Muestra tolerancia con lo nuevo y diferente.
Muestra seguridad en la selección de estrategias y procedimientos para la solución de problemas. Muestra autonomía en la búsqueda de procedimientos y algoritmos en la solución de problemas. Es perseverante en la búsqueda de patrones numéricos. Muestra y practica la justicia con sus semejantes.
ACTITUDES
Aplica razones y proporciones en la solución de problemas. Discrimina la regla de tres simple de la compuesta. Resuelve problemas utilizando porcentajes. Identifica unidades del Sistema Internacional de Unidades.
Identifica los elementos geométricos básicos: segmentos, ángulos y polígonos. + Realiza transformaciones en el plano. + Representa figuras planas determinando sus perímetros y áreas respectivamente. + Resuelve problemas sobre ángulos, polígonos y circunferencias.
+
+
+
+
+
INDICADORES
Cuadro de Capacidades
Ediciones Corefo
M25at
26at M
Unidad 9
Unidad 8
UNIDADES
Matemática 5
+
+
+
+
+
Resuelve problemas con números enteros y polinomios; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático. Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solución.
Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de sólidos geométricos, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicándolos en lenguaje matemático. Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, circulo, prisma recto y poliedro; argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solución. Resuelve con autonomía y formula con seguridad, problemas cuya solución requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y gráficas estadísticas, interpretarlas y argumentarlas.
COMPETENCIAS
+
+
+
+
+
+
+
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+
+
+
+
+
+
+
+
Compara y ordena números naturales y enteros. Estima el resultado de operaciones con números enteros. Interpreta y representa expresiones con valor absoluto. Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números enteros. Resuelve problemas que implican cálculos con operaciones combinadas números enteros. Identifica el grado de expresiones algebraicas. Identifica y calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos.
Identifica e interpreta prismas rectos cuya base es un polígono regular. Identifica elementos en el prisma recto y en el poliedro. Resuelve problemas que implican el cálculo del área lateral y total del prisma recto y la pirámide. Resuelve problemas que implican el cálculo de líneas notables de un polígono regular Lado, apotema). Identifica las propiedades de sólidos geométricos como: cubos, prismas rectos y cilindros rectos. Resuelve problemas que implican el cálculo de la circunferencia y del área del círculo. Interpreta y establece relaciones causales que argumenta a partir de información presentada en tablas y gráficos estadísticos. Resuelve problemas que involucra el cálculo de promedios aritmético, simple y ponderado; mediana y moda.
CAPACIDADES
Números enteros Representación de en la recta numérica + Valor absoluto + Opuesto de un número entero + Operaciones con números enteros - Adición y sustracción - Multiplicación y potenciación - División y radicación - Operaciones combinadas Introducción al Álgebra - Término algebraico - Términos semejantes - Reducción de términos semejantes - Valor numérico de un polinomio - Grados de un polinomio - Operaciones con polinomios Introducción a la Trigonometría - Teorema de Pitágoras - Razones trigonométricas de un ángulo agudo +
Sólidos geométricos Poliedros + Clasificación - Prisma - Pirámides + Cuerpos redondos + Clasificación - Cilindro - Cono - Esfera Estadística + Introducción a la Estadística + Gráficos estadísticos - Gráfico de barras - Gráfico lineal - Grafico circular + Medidas de tendencia central - Probabilidad +
CONOCIMIENTOS
+
+
+
+
+
+
+
+
Muestra seguridad en la argumentación de los procesos de solución de problemas. Es preciso en el uso del lenguaje matemático. Muestra seguridad en sus acciones de formulación y resolución. Valora la paz y la unión familiar.
Es riguroso en la formulación de problemas. Es preciso en el uso del lenguaje matemático. Muestra seguridad en la argumentación de los procesos de solución de problemas. Muestra solidaridad con sus semejantes.
ACTITUDES
+
+
+
+
+
+
+
+
Representa, compara y realiza operaciones con números enteros. Resuelve operaciones con expresiones algebraicas. Reconoce y aplica las razones trigonométricas en los triángulos rectángulos. Resuelve situaciones problemáticas de Aritmética, Álgebra y Trigonometría.
Reconoce los elementos de los sólidos geométricos y los clasifica. Resuelve problemas sobre área lateral, total y volumen de un cuerpo sólido. Construye gráficos estadísticos y halla las medidas de tendencia central. Utiliza en forma adecuada las probabilidades.
INDICADORES
Cuadro de Capacidades
Ediciones Corefo
5 Evaluación de entrada
GRADO
1. Dados los conjuntos, resuelve las siguientes operaciones y relaciona:
3. Si: A=
4
2
0
2
A
.2
.9
.3
.14
5
2
.16
2
D = {5 +[72 : 12 × 9 + 12]} – 43;
.1 .13
.12
.7
halla: m.c.m. (A, B) + m.c.m.(B, C) + m.c.m. (C, D)
B
I. (A Ç B) È C
(
)
II. (A È B) Ç B
(
)
III. (B È C) È A
(
)
IV. (A Ç B Ç C) È (A È B È C)
(
)
A. {1; 16; 6; 13; 14} B. {1; 13; 2; 3; 9; 11; 4; 15; 5; 12; 16; 14} C. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 11; 12; 13; 14; 15; 16} D. {1; 7; 13; 16}
a. 88
(
)
II. 2y – 2 = 2y – 1 3 2
(
)
III. z – 2 + 2 = z – 2 + 6 3 5
(
)
(x+y) z
b. 1
d. ID; IIC; IIIA; IVB II. 4
III.
3
I. 2 ×16 ×3 ×27 = 18 83 × 9 5
(
)
2/3 3/5 II. 64 : 32 = 3
(
)
IV.
(
)
V.
(
)
1 1 1 ×4 :6 = 3 2 2
36 1 : 2 = 48 4 4 24 90 160 25 × : = : 64 27 200 15
20
=2
32 + 2 2 + 5 2 – 2 3 2 = 5 2
2 0
(2 + 4 ) + 5 Marca la respuesta correcta.
a. VFVF
b. FVFV
d. 3
c. VVFF
3
3
25 × 5 16 4
VI. 1 :
2 2 + 3
6
–
1 2
3
8 + 27
= 64 = 81
¿Qué operaciones tienen mayor resultado?
d. VFFV
a. I y V
b. II
c. II y VI
Matemática 5
2. En las siguientes expresiones coloca (V) verdadero o (F) falso, según corresponde.
IV.
c. 2
I. 45 : 45 = 36 20
c. IC; IID; IIIB; IVA
3
d. 204
5. Efectúa.
b. IB; IID; IIIA; IVC
III.
c. 200
I. x + 2x = 2 + 10x 3 15 5
a. 0
a. IA; IID; IIIB; IVC
3
b. 198
4. Resuelve.
Halla:
Relaciona correctamente:
4
0
C = 32 + 2 – 3 × 5 + 1
.6
.8
D
2
2
.11 .5 .15 .4
2
3
2
B = 8 + (16 – 4 – 2 × 3 );
.10 E
3
16 × 2 – 6 + 2 : 2
d. III y IV Ediciones Corefo
M27at
6. Completa los casilleros con el número correspondiente. A. 2,54 ×
= 25,4
B. 36,340 :
= 2,3
C.
32º
= 44,682
× 2,6 = 8,97
F. 6,95 : G.
y 48º
60º
= 2,78 Z
– 13,512 = 24,695
H. 7,42 +
40º
= 15,58
Da como respuesta la suma de los casilleros.
Halla: x + y + z.
a. 144° a. 142,8
x
160º
+ 5,86 = 10
D. 76,825 – E.
8. Resuelve los siguientes ejercicios:
b. 104,4
c. 122,5
d. 114,4
7. Calcula la suma del área de la superficie total de los siguientes sólidos geométricos:
b. 154°
c. 164°
d. 184°
9. Calcula la mediana de los datos representados en el siguiente gráfico:
3 cm
8 cm 8 cm
Ap = 8 cm
a. 2,6 b. 2,8
c. 3 d. 3,2
2 cm
10. Efectúa. 2 cm 3
2
3
2
A = –( 81× 8 : 6) – 5 × 3 : 75 – (3× – 2 ); 3
5
2
B = ( 16 + 196 – 8 – –32) : (8×9 : – 2); h = 50 cm
C =10 ×
Matemática 5
r = 4 cm
M28at
3
2
3
64 : (62 – 52 – 13) – 2 × 3 8; 2
5
2
4
D = [ 3 – 6 + 2] : [5 × (–2) + 3 – 15×2]
halla AB+ C – D.
a. 2 512 cm2 b. 2 652 cm2 Ediciones Corefo
c. 2 706 cm2 d. 2 807 cm2
a. 0
b. – 1
c. 1
d. 2
I Unidad
5
GRADO 1. Dado el diagrama.
3. ¿Cuántos subconjuntos tienen los siguientes conjuntos? B
A = {2x + 1/ x Î , 6 < x < 10} B = {x – 1/ x Î , 1 < x < 6} C = {x + 1/ x Î , 3 < x <10, x es par} D = {2x + 1/ x Î , 3x – 6 = 12}
.5 A
.2
.4
D
.1
.3 .12
.6 .7
.14
.11
.9
C
.13
.10 .8
a. 8; 12; 6; 2 b. 8; 16; 10; 4
E
Escribe entre los paréntesis (V) si es verdadero y una (F) si es falso.
c. 6; 10; 8; 2 d. 8; 16; 8; 2
4. Dados los conjuntos:
I. A È B = {1; 2; 3; 4; 7; 10}
(
)
II. B È C = {1; 4; 5; 9; 13}
(
)
A = {x Î
/ 2 < x < 10, x es impar}
III. C È D = {1; 7; 10; 11; 13}
(
)
B = {x Î
/ 2 £ x £ 16, x es par}
IV. (A È B) Ç (B Ç C) = Æ
(
)
C = {x/ x Î
V. (A Ç B) È (A Ç C) = 35
(
)
Ù x + 4 £ 10}
Marca la respuesta correcta.
a. FVFVF b. VFVVF
c. FVFVV d. FVVFF
2. Dados los diagramas: B
I.
B
III.
A
Relaciona los conjuntos con su cardinal correspondiente.
A C
C
(A È B) È (B È C) II.
B
(A Ç B) È (B È C) IV.
B
I. A – B
a. 5
II. B – C
b. 7
III. A – C
c. 4
IV. (A È B) – C
d. 6
V. C – (A Ç B)
e. 2
Marca la repuesta correcta. A
A
a. Ib, IIc, IIId, IVa, Ve C
C
¿Cuál de las operaciones son incorrectas?
a. II
b. I
c. III
d. IV
Matemática 5
b. Ic, IIa, IIIe, IVb, Vd c. Ic, IIb, IIId, IVe, Va d. Ia, IIc, IIId, IVb, Ve Ediciones Corefo
M29at
5. Si A = {
x+1 / x Î 2
8 < x £ 9}
8. En una encuesta realizada a 80 alumnos, se obtuvo el siguiente resultado:
210 /nÎ 2 halla n(A × B)
Ù 4 < n < 8};
a. 1
c. 3
B={
b. 2
d. 4
6. Calcula el valor de verdad de cada proposición, dado los conjuntos: A = {2; 1; {3}; 10; {2}; 8} B = {6; {7}; 8; 9; {{10}}}
20 de ellos practican voleibol. 20 de ellos practican fútbol. 30 de ellos practican natación. 6 practican voleibol y natación. 12 practican fútbol y natación. 4 practican fútbol y voleibol. 3 practican los tres deportes. ¿Cuántos no practican ninguno de estos deportes?
I. 6 Î B II. {{7}} Ì B III. {{10}} Î A IV. {8; 9} Î B V. 2 Ì B VI. {3} Ì A a. 20
Marca la respuesta correcta. a. VFFVFV b. VFVFVF
b. 25
c. 29
d. 30
9. Dadas las siguientes proposiciones:
c. VFFVVF d. FVFFFF
p: 2 + 4 < 9 ó 6 – 3 < 7
7. Si:
q: Noviembre tiene 30 días y enero 30 días.
A = {4; 6; 8; 10; 12} B = {x/ x es divisor de 44}
r: Si 8 + 4 = 12 entonces 4 + 8 = 12
C = {x/ x es múltiplo de 2} D = {x/ x Î Ù 2 < x £ 6}
Halla el valor de verdad de: (p Þ q) Ú (p v ~ q)
E = {2x/ x Î
s: 37 es par y 9 es cuadrado perfecto.
Ù 0 < x < 4}
F = {x+1/ x Î
Ù x es par, 3 £ x £ 7}
Halla n[(B Ç C) – A] + n [(D – E) È F]
a. Tautología b. Contradicción
c. Contingencia d. Falsedad
Matemática 5
10. Si se sabe que… p Ù ~ r es falsa; r Þ q es verdadera; q Ú t es falsa.
30at M
Determina los valores de p, q, r y t, luego de construir la tabla de verdad de… (~ p Ù ~ q) Þ (r Ú t) se obtiene una… a. 3 Ediciones Corefo
b. 5
c. 7
d. 6
a. Contradicción b. Contingencia
c. Tautología d. Faltan datos
5 II Unidad
GRADO
1. Relaciona correctamente. I. 2 CM + 6 U Mi + 3 C + 8 D + 9 U
3. Calcula “(B – E) – (A + C + D)”.
II. 9 DMi + 5 DM + 8 D + 3 U + 9 C
A = 17 539 + 12 783 – 9 530 – 1 360
III. 7 CMi + 6 CM + 2 C + 9 D + 1 U
B = 431 825 – 260 718 + 532 057
IV. 5 C + 9 CMi + 3 DMi + 8 UM + 4 D
C = (735 – 598) + [817 – (236 + 181)+ 14]
A. B. C. D.
D = 385 + {481 – [323 – (81 + 114)]}
700 600 291 6 200 389 90 050 983 930 008 540
E = 5 000 – {4 000 – [(806 + 204 + 990)]}
a. 547 234 b. 686 245
c. 679 443 d. 692 425
4. Si: c. IA, IIB, IIIC, IVD d. IB, IIC, IIIA, IVD
2. Indica (V) verdad o (F) falso, según sea el caso. I. En el sistema decimal se utiliza solo nueve cifras. II. La menor cifra significativa es 1. III. La suma de todas las cifras que se pueden usar en sistema decimal es 45. IV. El menor número de dos cifras en el sistema binario es 10(2). V. El mayor número de tres cifras iguales en el sistema senario es 444(6). VI. El mayor número de cuatro cifras iguales en el sistema heptanario es 6666(7).
53(n) = 102(6); 1a1(2) = 7; 45b(6) = 117 y 135(6) = cd halla n + a × b + c + d. a. 20
b. 21
c. 23
d. 24
5. Resuelve los problemas: A. Los 3 términos de una sustracción suman 640. Calcula el triple del minuendo. B. Un torneo de fulbito está constituido de 6 series, cada serie consta de 9 equipos, cada equipo está conformado por 8 jugadores. ¿Cuántos jugadores hay en total en el campeonato?
Marca la respuesta correcta. a. VFFVVF b. FVVVFV
c. VFVFFV d. VVFVFF
a. 460 y 402 b. 440 y 432
c. 960 y 432 d. 950 y 423 Ediciones Corefo
Matemática 5
a. IA, IIC, IIID, IVB b. IB, IID, IIIA, IVC
M31at
6. ¿Cuál de las operaciones es correcta? 3
(
A=
8
3
4
16 – 2)×(3 × 2 +8 ×9 ) (72 : (7+7 : 7)×7) 2
(3×2) + 640 : 4×18 +
B=
3
= 63
64 × 121
3
(2 – 4) × (3 + 5) : 8
= 740
100 ×7+14× 36 ×
144 : 2 – 25 ×3) =1 2 3 196 × 3 – 2) : 2 + 27
C=
2
8. Si N = (a) (a) (a – 4) es un número natural de 3 cifras, donde 3 < a < 5, ¿cuánto resulta la suma de las cifras del número? a. 6
b. 7
c. 8
d. 10
2
5 +4 × 81 – 24×3 : 16
D=
Marca la respuesta correcta. a. =, >, <, <, >, < b. <, <, =, >, >, > c. >, <, <, >, >, > d. <, >, <, >, =, >
2
2
( 36 + 13 ) : (6 – 1) – 4)
9. Completa los casilleros vacíos.
= 150
9
A. 1 7
17
3 5 36
B. 4
12
2
6
4 9
1 0 2 3 1 5
1 5 3 - - -
-
¿Cuál es la suma de los casilleros? a. B b. C
c. D d. A
a. 81
62 – 5 × 6 0
C. [(62)3 ]0
2 2 2
{[(3 ) ] }
D. [(10 – 4 × 2)2]4 3 4
E. 3
729
Matemática 5
F.
4
22
M32at
6×8+2×7
11 025 ;
halla el valor de: T +R 39
0
1
12 + 22 + 3 2 + 4 2 81 2
(3 × 2 + 4)
a. 1 Ediciones Corefo
d. 98
R + 21= 529 y T = 1 521;
[20 – (P – Q)]2+
B. 56 : 7 + 3 × 4 – 2
c. 88
10. Si P = 15 376 ; Q =
7. Compara los números y coloca >, < o = según corresponde.
A. (23)2
b. 83
b. 3
c. 4
d. 5
5 III Unidad
GRADO
1. Escribe los divisores comunes de…
4. Colorea de verde los números primos y de azul los números compuestos.
A. Dc (6;10) =
{
}
B. Dc (7;14) =
{
}
C. Dc (12;30) =
{
}
D. Dc (5;15) =
{
}
E. Dc (12;10; 24) = {
}
F. Dc (8; 20; 24) = {
}
G. Dc (12;32) =
}
{
¿Cuántos divisores comunes hay en total? b. 15
c. 16
25
100
14
1
31
56
11
15
3
39
13
16
124
18
10
71
40
36
24
2
19
5
76
35
7
17
10
28
16
21
45
¿Cuántos casilleros coloreados de verde hay en total?
d. 18 a. 8
2. Calcula el mayor valor de las “letras” para que cada número sea múltiplo de 3. A. 3a21
a=
B. b165
b=
C. 245c
c=
D. 51d8
d=
b. 24
c. 32
C.D. C.D. C.D. C.D. C.D. C.D. C.D.
b. 119
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
B. {2; 5; 10; 20} son divisores
d. 36
= = = = = = =
c. 96
de 30. C. {1; 5; 7; 9} son divisores de 35. D. {1; 3; 6; 7; 21; 42} son divisores de 42. E. {1; 2; 4; 5} son divisores de 20. F. {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48} son divisores de 48.
Halla la suma de la cantidad de los todos los divisores. a. 84
d. 12
5. Escribe verdadero (V) o falso (F), en las siguientes afirmaciones:
de 80.
3. Determina la cantidad de divisores de los siguientes números: 80 = 130 = 360 = 540 = 432 = 504 = 36 =
c. 10
A. {2; 4; 8; 9; 10} son divisores
¿Cuál es la suma de los casilleros? a. 16
b. 9
d. 124
Marca la respuesta correcta. a. FFVVFV b. VFVVVF
c. FVVFVV d. FFFVVV Matemática 5
a. 12
8
Ediciones Corefo
M33at
8. Calcula el M.C.D. de los siguientes números:
6. Si: A = ( 4 16 ×
A. 195 y 702
16 – 50+25 : 24);
B. 486 y 540 B = ( 16 × 81 × 36 :
3
2
8 × 27) :
3
8×27×216
C. 350; 120 y 240 D. 300; 180; 240 y 600
C=
3
64 + 16 – 3 × 7° + 1;
D = 6 +[ halla
3
27 + 3 × 5 – (15 –
E. 390; 585; 780 y 975 81)];
¿Cuánto es la suma del menor y mayor M.C.D.?
m.c.m. (A,B) × m.c.m. (C,D) m.c.m. (A,D) × m.c.m. (C,D)
a. 70
b. 195
c. 183
d. 148
9. Completa para que las fracciones sean equivalentes. a.
3 = 5 40
c.
b. 8 = 9 63
96
=
5 8
d. 42 = 7 3 5
Da como respuesta la suma de los casilleros. b. 15 7
a. 2
c. 21 4
d. 16 5
7. Escribe la fracción mixta que corresponde a cada fracción impropia.
a. 150
b. 170
c. 200
d. 210
10. Resuelve los problemas: A. Si la fracción (3x – 2) ; es igual a la unidad, ¿cuál 4 es el valor de “x”?
I.
B. La fracción m es irreductible y equivalente a n 12 ; halla m × n. 60
Matemática 5
II.
M34at
a. 1
3 1 y 2 4 5
b. 2 3 y 1 1 4 4 Ediciones Corefo
c. 1
3 1 y 2 4 4
d. 1 4 y 1 1 3 4
a. 2 y 5
b. 1 y 4
c. 3 y 5
d. 2 y 4
5 IV Unidad
GRADO
1. Escribe en los espacios libres >, < o = según corresponde. 1 3
a. 2
b. 3 –
14 7 – 3 3 1 2
1+
3 4
1 5
c.
1 7 3 + – 5 5 5
1
d.
10 3 – 4 4
7 1 – 5 5
c. 5 –
3 4
4
3. Si: A=( 1 + 3 8
3 4
1 7 1 C= 2 + 2 1 1+ 1 1+ 2 B = 24 : 23
3
3 5
9 ] 5
216 ] 343
3 8
5
32 ; 243
3 2
3
1 ] 4
Calcula: A + B + C.
1 4
Marca la respuesta correcta. a. =, >, <, >, = b. =, <, >, >, <
c. >, <, =, >, = d. >, >, <, <, =
2. Resuelve las siguientes operaciones combinadas: A =(
1 1 1 2 ) + ( )2 + ( )2 = 2 2 2
B=
1 2 1 1 = × + : 2 3 4 2
C=
4 1 1 2 – + ( ) = 5 4 5
D=(
a. 3
b. – 2
c. 8
d. 10
4. Resuelve los problemas: A. Un tanque de agua puede ser llenado en 15 minutos y vaciado en 40 minutos. ¿En cuánto tiempo se llenará el tanque, si se abre la llave y el desagüe simultáneamente? B. Una fuente contiene 48 de agua. Se retiran 3 2 8 del contenido, luego los 3 del resto y por úl3 timo los 5 del nuevo resto. ¿Cuántos litros quedan?
2 2 1 2 = ) :( ) × 4 2 5
3 E=(1) – 1 + 3 = 2 25 4
2 F= 1 – 1 ×(1) = 2 4 2
a.
5485 1593
c.
48 5
b.
5845 1953
d.
5584 1293
a. 12 min y 5 l b. 24 min y 8 l
c. 12 min y 8 l d. 24 min y 4 l Ediciones Corefo
Matemática 5
Calcula: [(A × B) : F] × (E : D).
M35at
5. Calcula el perímetro del siguiente polígono regular:
1 m 8
a. 1 m
b. 2 m
c. 3 m
8. Resuelve los siguientes problemas: A. El perímetro de un rectángulo mide 36 cm. Si es equivalente al perímetro de un triángulo equilátero, ¿cuánto mide el lado del triángulo? B. Tres amigas: Lucía, Tamara y Alejandra tienen S/. 290. Si Lucía tiene S/. 60 más que Tamara y Alejandra S/. 70 menos que Tamara, ¿cuánto tiene Lucía?
d. 4 m
6. Halla la suma del área de las regiones sombreadas, si ellas representan la cuarta parte del área total. A. 8 cm 3
B.
1 1 cm 3
9 cm 2
4 c. 3 9
1 a. 2 9
b. 3 2 d. 2 3 9 7 7. Resuelve cada ecuación y únela con su respuesta.
a. b. c. d.
24 cm y S/. 150 24 cm y S/. 80 12 cm y S/. 200 12 cm y S/. 160
100
9. Al resolver:
2x – 9 3x – 4 = 3 12 x x 5 + = 3 2 3
a. x = 2
x–3 3x – 1 + £ 4, el conjunto solución es… 2 2
b. x = 9
a. x / 3
c. x / –3
b. x < 4
d. x £ 3
III. 3x + 2 = 2x + 4 + 2 3 6
c. x = 8
I. II.
IV.
3x 60 = 4 16
V.
x–1 2
=
d. x = 5 x+3 3
e. x = 3
10. Dado las inecuaciones, escribe (V) verdadero o (F) falso según corresponde. A. 3x + 2 £ 8
x£3
(
)
B. 10x – (3x + 2) > 4x – 2
x>0
(
)
C. 5x + 4x – 2x £ 49
x/7
(
)
D. 4x – 2 + 2 £ 3x
x£1
(
)
E. (x + 2) : 3 > 2(x – 4) : 3
x > 10
(
)
Matemática 5
Marca la respuesta correcta.
M36at
a. b. c. d.
Ia; IIb; IIIe; IVc; Vd Ic; IIa; IIIe; IVd; Vb Ib; IIc; IIId; IVa; Ve Ie; IId; IIIc; IVa; Vb
Ediciones Corefo
a. FVFFF
c. VVFFV
b. FVVFV
d. VFVFV
5 V Unidad
GRADO
1. Coloca (V) verdadero (F), falso según corresponde. A. 0,3
<
0,43
(
)
B. 0,54
>
0, 4
(
)
C. 0,2
>
0, 223
(
)
D. 3,21
>
3,21
(
)
E. 0,38
<
0,38
(
)
F. 0,159
>
2,24
(
)
G. 5, 22
<
8, 32
(
)
H. 6, 42
<
7,12
(
)
N
3. Halla el valor de M . M=
0,3 + 0,4 + 0,2)
N=
0,089 × 0,039 × 4,8 0,64 0,027
A 4,4
c. 6
d. 7
B 2,5
1,5
2. Sabiendo que…
2,1 8,4 1,7
18 8 * a,8a = 4 – 12 1 + * 0,b3 = 3 1 + * 0,c2 = 2 d * 0,54 = 11 22 * e = 0,6
3 6 2 9
a. 0,5
b. 2,7
c. 0,8
II. 8,13 : b = 5,42
b=
III. c : 2,8 = 1,6
c=
8 * 0,17 = fg
IV. 2,56 : d = 2,048
d=
Halla:
V. e : 2,5 = 2,78
e=
f+g (a + b) × c) – d e
Halla (a + b + c) – (d + e)
b. 1
2 3
3,9 1,8
d. 1,9
5. Determina el valor de cada letra. a=
5 6
3
Da como respuesta B – A.
I. a : 1,5 = 2,4
a.
d. 4
c. 2
1 3
d. 1
4 5
a. 2,83
b. 1,38
c. 1,83
d. 2,38 Ediciones Corefo
Matemática 5
b. 5
c. 2
4. Completa las pirámides, sabiendo que la suma de dos números es el número que está en la parte superior.
¿Cuántas son verdaderas? a. 2
b. 1 2
a. 1
M37at
8. El gráfico muestra la proporcionalidad que exis2 te entre las magnitudes A y B. Calcula (2a + b ). A
6. Completa los recuadros. 0 A. (0,86) =
12 3 0
B. [(0,2) ] = a 4 2
C. 1,44 = 3
D. (
) = 0,008
E.
= 0,5
F.
3
H.
a. 48
0,064 =
G. (0,06) 3
2
b. 24
4
b
12
B
c. 36
d. 12
9. Coloca (V) verdadero (F), falso según corresponde.
= 0,0036 I.
[
3
2 0,001 + 0,2 ]+(1,3) (1,2)–2,4:2 = 0,5 (
I. 0,000027 = (0,03)
II. ( 2 + 3 ) – (6,3 : 9) = 1 5 10
Da como respuesta la suma de los números de los recuadros. a. 9,15
b. 9,32
c. 9,25
d. 9,52
7. Si:
(
)
2 III. (1,2 × 2,4) – 0,01 + (1,2) – 1 = 0,93 2
(
)
IV.
0,0016 = 0,3
(
)
2 V. [(0,2 × 5) + 4,0] : 0,5 = 4,2
(
)
0,0169 –
A = Cuarta diferencial de 42; 20 y 31. B = Cuarta proporcional de 12; 4 y 21. C = Tercera diferencial de 24 y 20. D = media proporcional de 16 y 9. E = media diferencial de 31 y 13. Halla
(A + B + C) (E – D)
Marca la respuesta correcta.
Matemática 5
a. VVFFV b. VFVVF
M38at
)
0,008 =
c. FVVVF d. VFFVF
10. Cuatro costureras pueden confeccionar 30 faldas en 6 horas. ¿Cuántas horas se demorarán 8 costureras de igual rendimiento en confeccionar 40 faldas de la misma dificultad? a. 1,2 Ediciones Corefo
b. 4,8
c. 3,8
d. 3,2
a. 3 h
b. 4 h
c. 5 h
d. 2 h
5 VI Unidad
GRADO
1. Completa con (V) verdadero o (F) falso según corresponde.
3. Completa los casilleros vacíos. A. 0,5 kg +
g = 990 g
A. 120 años = 24 quinquenios
(
)
B. 15 semanas = 144 h
(
)
C. 20 décadas = 2 milenios
(
)
D. 0,5 h = 1 800 s
(
)
E. 80 min = 30 h 1 s
(
)
D. 5 470,8 g + E. 1 kg + 1 kg = 8 2
F. 5 siglos = 6 000 meses
(
)
Da como respuesta la suma de los casilleros.
G. 5 milenios = 500 años
(
)
H. 9 décadas = 90 años
(
)
I. 3 h 40 min = 13 200 s
(
)
b. 4
C. 50 Mg +
a. 2 680
d. 6
2. Escribe >, < o =, según corresponde. A. 3 700 mm2
3,7 dm2
B. 275 m2
25 700 cm2
C. 2 km2
6 000 m2
D. 5 m2
0,5 dm2
E. 0,25 ha
2 500 m2
F. 8,6 dm2
860 cm2
mg = 5,47116 kg g
c. 3 210
d. 4 280
4. Completa las equivalencias.
3
c. 5
kg = 50 800 kg
b. 3 120
A. 90,84 =
¿Cuántos son falsos? a. 3
kg + 4,8 Mg = 0,005205 Gg
B.
gal
B. 35 m =
dm
C. 4,5 =
cm 3
3
3
D. 28,4 cm =
mm
E. 0,0028 k =
m
3
Marca la respuesta correcta. Halla la suma de los números de los casilleros. a. 43 624 b. 59 635
c. 68 132 d. 70 724
5. Observa las medidas de la piscina: 3m
6m
>, <, >, <, =, > =, <, >, >, <, = >, =, <, >, =, < <, >, >, <, =, =
18 m
¿Cuántos litros de agua hay en su interior? a. 234 000
c. 162 000
b. 324 000
d. 360 000 Ediciones Corefo
Matemática 5
a. b. c. d.
M39at
6. Escribe dentro del paréntesis (V) verdadero o (F) falso según corresponde.
8. Observa los gráficos y halla el valor de “a + b + q”.
A. Una recta tiene infinitos puntos. B. Una semi recta tiene punto de origen.
(
)
(
)
C. Por un punto pasan infinitas rectas. D. Dos rectas perpendiculares forman un ángulo llano (180º). E. La intersección de dos rectas paralelas es un punto. F. Un rayo tiene punto de origen. G. Si dos rectas son secantes, entonces se intersectan.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
¿Cuántos enunciados son verdaderos? a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
a 2
110º 6,3 + 44
4a
150º 2q 3q q a. 45º
b. 56º
c. 60º
d. 75º
9. Halla el valor de “x + y”, si L // L Ù L // L .
7. Halla el valor de “x + y + z”. 23 cm
x A
8 cm B
9 cm C
L
72º
D
2x + 24º
L
28 cm (y+4)cm (y+5)cm A
B
(y+7)cm C
10x
D
L
26x
(31 + Z) cm 160 m A
L
(7+5) cm (3z+4) cm B
C
D
a. 24º
b. 28º
c. 29º
d. 32º
10. Halla el valor de “x + y”, si L // L . L
30º
x
20º
Matemática 5
10º
40at M
a. 6 cm Ediciones Corefo
b. 8 cm
c. 10 cm
d. 12 cm
a. 50º
b. 70º
L c. 60º
d. 80º
5 VII Unidad
GRADO
1. Resuelve los siguientes problemas: A. Calcula el número de lados del polígono regular en el cual su ángulo interior es el cuádruple de su ángulo exterior.
40º 30º 70º
60º
B. Desde el vértice de un polígono se puede trazar 23 diagonales. ¿Cuántos lados tiene dicho polígono?
z=
z
a. 90º
b. 100º
c. 120º
d. 130º
3. Resuelve los siguientes ejercicios: I. BD: bisectriz. Halla “a”. B
a= a
55º A
35º C
D
II. RM: bisectriz. Halla “b”. K
P
a. b. c. d.
10 12 10 12
y y y y
26 24 24 26
lados lados lados lados
80º
b
M
b= 70º 40º
R
2. De las figuras, calcula “x + y + z”.
Q
4. Halla el valor de “x + y”. I.
60º
70º + x
x=
80º + x
x= 30º
x
20 + 2x
40 + x
II. y y
y= 70º
45º
y=
60º
a. 30º
b. 60º
c. 110º
d. 100º Ediciones Corefo
Matemática 5
45º
M41at
5. Determina el valor de “a + b”. I.
8. Calcula el perímetro del polígono.
II.
6 cm
a+2 b
2a – 1
x+
6
2x
–3
x
8 cm
a+4 4 cm
a. 8
b. 9
c. 11
d. 18
a. 48 cm
6. Observa los gráficos y halla el valor de
12 cm
b. 36 cm
c. 45 cm
d. 60 cm
9. Calcula el perímetro de la región sombreada.
“a + b + q”. 166º
2a + 10
36º
80º
b
0 36 cm
q
80º 50º
a. 60º
b. 72º
c. 89º
d. 96º
7. Observa los gráficos y halla el valor de “a + b + q”. 5
b 7
a. 36 p cm b. 40 p cm
c. 42 p cm d. 48 p cm
10. En la figura, halla el área de la región sombreada.
6 3
c 8 cm d
a
7 cm
4
9 cm
10 cm 2e + 10 12 cm
15 cm
20
Matemática 5
Halla a + b + c + d e
42at M
a. 3 Ediciones Corefo
b. 5
c. 8
d. 10
a. 248 cm2 b. 284 cm2
c. 309 cm2 d. 318 cm2
5 VIII Unidad
GRADO
1. Completa.
3. Resuelve los siguientes problemas:
I.
Tiene Tiene Tiene
caras laterales. vértices. aristas.
II.
Tiene Tiene Tiene
caras laterales. vértices. aristas.
I. Determina la apotema de la pirámide regular mostrada, si el área lateral mide 240 m2.
8m
Da como respuesta la suma de los casilleros. a. 36
b. 42
c. 45
II. Halla “x” en la figura, si ABCD es un rectángulo y el volumen de la pirámide es 162 m3.
d. 50
x B
2. Halla la suma de las áreas laterales de
C
los siguientes prismas regulares: x
I.
III.
16 cm
A
6m
D
10 cm 5 cm
5 cm 3 cm
6 cm
IV.
12 cm
8 cm
2 cm
2
c. 10 y 8 m d. 8 y 9 m
4. El área total de un cilindro de revolución es 160 m2. Si la suma de su altura y el radio de la base es 16 m, el volumen de dicho cilindro es…
4 cm
a. 520 cm b. 680 cm2
a. 10 y 9 m b. 8 y 10 m
2
c. 700 cm d. 720 cm2
a. 208 m3 b. 212 m3
Matemática 5
II.
3 cm
c. 275 m3 d. 284 m3 Ediciones Corefo
M43at
5. Halla el volumen del cono.
8. A partir del grafico, halla la cantidad de personas que fueron encuestadas.
12 cm
4m
a. 48p m3 b. 64p m3
c. 69p m3 d. 72p m3
6. Halla el volumen de la figura mostrada. 3 cm
5 cm
4 cm
a. 36p cm3 b. 48p cm3
c. 64p cm3 d. 75p cm3
7. Un depósito de forma cilíndrica se desea cambiar por otro de la misma forma; pero aumentada en un 50% la longitud de la circunferencia de la base. ¿En qué porcentaje se incrementará el volumen del nuevo cilindro, respecto del primero?
a. 250
b. 280
c. 320
d. 350
9. Alexandra distribuye su tiempo así: diversion
dormir 12%
estudiar
34%
12% 25%
colegio
alimentos
¿Qué porcentaje del día utiliza para alimentarse?
a. 17%
b. 20%
c. 22%
d. 24%
Matemática 5
10. En caja hay tres canicas azules, 5 canicas rojas y 4 canicas amarillas. Si se saca sin mirar, ¿cuál es la probabilidad de que salga amarilla?
44at M
a. 5
12
a. 85% Ediciones Corefo
b. 125%
c. 150%
d. 180%
b. 2
12
c. 3
12
d. 4
12
5 IX Unidad
GRADO
1. Resuelve las multiplicaciones y divisiones. A. (+2) × (–6)=
4. Sabiendo que: p = –1; q = +1; r = +3: s = –2, halla el valor numérico de… I. (p + q) – (r – s) =
B. (+5) × (–3)=
II. (q – r) + (p – s) =
C. (–30) : (–6)=
III. (p + 1) – (r – 3) =
D. (+40) : (–8)=
IV. (r – 4) – (s + q) =
E. (+7) × (+6)=
V. p + q – r – s =
F. (+49) : (+7)= G. (+63) : (–9)= H. (–8) × (–9)= Da como respuesta la suma de los casilleros.
a. 40
b. 42
c. 64
d. 87
2. Anota uno de los tres símbolos (>, < =) en cada una de las siguientes expresiones:
A. (–18) + (+9)
(36)+(–12)
Da como respuesta la suma de los casilleros.
B. (–58) + (+32)
(–5)+(–10)
a. 6
C. (–25) + (–11)
(–82)+(–16)
D. (–6) + (–2)
(+4)+(–16)
E. (–7) + (–9)
(+8)+(–10)
F. (+5) + (–5)
(–4)+(+4)
b. –8
c. –9
d. 9
5. Si: A = 81×
3
2
3
8 : 6 – 5 × 3 : –75
3
B =( 27 : 9) – 30 : 15 + (–18) : (–6)
Marca la respuesta correcta.
C =5
3
2
2
3
64 : (6 – 5 – 1 ) – 2 ×
3
8
a. <, >, <, >, =, < halla: (A×B) C
b. <, <, >, >, <, = c. >, >, <, <, =, < d. =, >, <, >, <, >
I.
–9 =3
II. (–2)3 = – 8 4
III. (+3) = – 81 IV.
4
256 = – 4
a. FVFF
b. FFVV
(
)
(
)
(
)
(
)
c. VFVF
d. VVFF
a. –8
b. 3
c. –2
d. 4 Ediciones Corefo
Matemática 5
3. De las siguientes alternativas responde (V) verdadero o (F) falso según corresponde.
M45at
6. Escribe entre los paréntesis (V) verdadero o (F) falso según corresponde.
8. Simplifica. A = (x + 3)(x – 4) + 3(x – 1)(x + 2)
A. 6x – 2x + 8x – 9x = 4x
(
)
B = (x + 2x – 3)(x – x + 1)
B. –b2 + 8b2 – 5b2 = 2b2
(
)
C = –2x (x – 2x – x + 1)
C. 2m3 – 4m3 – m3 = – 3m2
(
)
D = 3x (x – 2x + 3x – 5)
D. –24y5 – 15y5 + 39y5 = 0
(
)
Halla (B + C) + (D – A)
E. 3z8 – 7z8 + 4z8 – z8 = 1
(
)
1a+2a–a=0 3 3
(
)
F.
2
2
2
2
3
2
Marca la respuesta correcta.
a. FVVVFV b. FFVVFV c. VVFFVV d. FVFFVV a. 2x4 – x3 – x2 – 12x + 15 7. Dados los siguientes polinomios:
4
A(x) = 3x4 – 7x2 + 4x – 5 4
2
4
3
c. 2x – 2x + 3x – 8
3
B(x) = –2x + x –2x + 8 3
3
b. –x + x – 2x – 2x + 3 3
2
d. 3x – x – 12x + 15
2
C(x) = 7x – 9x + 2x – 1 4
3
3
2
9. Si ctg a = 12 , calcula: 5
D(x) = –5x + 2x – 8x – 2 E(x) = –3x + 5x – 8x + 5
sen a æ +2 (tg a · tg b) A = 12 æç cos a çè è
Calcula: A(x) + B(x) =
b
C(x) – D(x) = D(x) – E(x) =
a a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
10. Del siguiente gráfico, calcula: 2 sen b æ æ B = 12 ç +3 ç è cos a è
b
Matemática 5
4
46at M
Da como respuesta el coeficiente mayor de los resultados. a. 3 Ediciones Corefo
b. 5
c. 10
d. 7
3 a. 40
b. 80
a c. 126
d. 192
Solucionario Solucionario
Ficha de trabajo Nº 12
Ficha de trabajo Nº 01
ucionario ucionario 1. b 2. c
Solucionario
3. a 4. d
5. d 6. c
7. a 8. c
9. d 10. c
Ficha de trabajo Nº 02
1. b 2. d
3. a 4. c
5. b 6. b
7. a 8. d
1. b 2. d
9. b 10. a
Ficha de trabajo Nº 03 Solucionario
1. d 2. b
5. b 6. c
7. a 8. d
9. b 10. c
Ficha de trabajo Nº 04
Solucionario Solucionario 1. c 2. a
3. d 4. b
5. d 6. c
7. a 8. d
Solucionario Solucionario
ucionario ucionario 3. a 4. c
5. d 6. a
7. c 8. a
9. b 10. a
3. c 4. a
5. c 6. a
7. d 8. c
9. d 10. c
9. b 10. d
Ficha de trabajo Nº 07
Solucionario
5. d 6. b
7. a 8. c
1. c 2. b
3. a 4. c
1. b 2. d
3. a 4. c
1. a 2. d
3. c 4. a
9. c 10. b
1. c 2. b
3. a 4. b
4. c
Ficha de trabajo Nº 08
1. a 2. c
3. b 4. d
5. a 6. a
7. c 8. b
9. d 10. a
Ficha de trabajo Nº 09
3. b 4. a
5. d 6. c
7. a 8. d
1. d 2. a
3. c 4. b
5. d 6. a
9. b 10. a
7. c 8. d
9. a 10. c
Solucionario Solucionario Ficha de trabajo Nº 11
1. c 2. b
3. d 4. a
Solucionario
5. b 6. b
7. c 8. b
5. b 6. a
5. b 6. d
5. d 6. c
1. c 2. c
3. b 4. a
5. c 6. b
9. b 10. c
1. a 2. b
3. d 4. c
5. a 6. c
Solucionario
9. c 10. b
Solu Solucion
7. d 8. a
7. c 8. b
7. b 8. a
Solu 9. d 10. c
Soluc Solucion
9. d 10. a
Soluc Solucionar
9. c 10. b
Solucionario 7. a 8. c
9. b 10. d
7. c 8. a
9. d 10. b
7. d 8. a
Solu
11. a 12. a
1. b 2. c
3. b 4. c
5. d 6. a
Solu Solucio 9. c 10. b
7. d 8. b
9. d 10. b
7. 8.
9. 10.
Ficha de trabajo Nº 21
1. 2.
3. 4.
5. 6.
Solucion
Solucio
Ficha de trabajo Nº 20
ucionario lucionario Ficha de trabajo Nº 10 Solucionario
5. b 6. a
11. a 12. b
Soluciona
Ficha de trabajo Nº 19
Solucionario Solucionario 1. a 2. d
7. b 8. a
Ficha de trabajo Nº 18
Solucionario Solucionario 2. d
5. a 6. d
Ficha de trabajo Nº 17
Solucionario Solucionario 1. c 3. a
3. a 4. c
Ficha de trabajo Nº 16
Solucionario Ficha de trabajo Nº 06 1. b 2. d
9. d 10. c
Ficha de trabajo Nº 15
Ficha de trabajo Nº 05
1. d 2. c
7. b 8. d
Ficha de trabajo Nº 14
Solucionario 3. a 4. d
5. b 6. a
Ficha de trabajo Nº 13
Solucionario Solucionario 1. c 2. d
3. a 4. c
Soluc Solucionar
Solu Soluciona
Solucionar
Solu Solucio Matemática 5
Solucionario Solucionario
Soluc
Solucionario Nº 1 Solucion
Solucion M47at
Solucionario
Solucionario Solucionario Solu Ediciones Corefo
Solucionario Solucionario Nº 2 Solucionario Solucionario Solucionario
Soluc Solucion
Evaluación de entrada
ucionario ucionario 1. b
4. b
7. c
2. d Solucionario
5. b
3. a
6. d
V Unidad
10. b
1. b
4. c
7. d
8. d
2. a
5. b
8. a
9. a
3. a
6. c
9. b
Solucionario Solucionario 4. b
7. d
2. a
5. c
3. d
6. a
4. d
7. d
8. c
2. d
5. b
8. b
9. a
3. a
6. c
9. c
Solucionario Solucionario Solucionario Solucionario
ucionario ucionario II Unidad
1. d Solucionario
4. d
7. c
2. b
5. c
8. b
10. c
6. a
9. d
1. a
4. c
7. b
2. d
5. d
8. d
3. d
6. c
9. a
Solucionario
Solucionario
Solucionario Solucionario III Unidad
4. c
7. c
2. c
5. d
8. a
10. a
Solucionario Solucionario 3. b
6. a
9. b
ucionario lucionario IV Unidad
Solucionario 1. a 2. c
4. d
7. b
5. a
8. d
10. a
Matemática 5
Solucionario Solucionario 3. b
Solucionario 48at M
6. c
9. d
Soluc Solucion
Solucionario
10. c
Solu
Solucion
Solucio
1. c
4. c
7. b
2. b
5. b
8. d
3. a
6. d
9. a
Solu Solucio
1. d
4. c
7. c
10. d
2. b
5. d
8. a
3. a
6. a
9. c
VIII Unidad
1. d
Solu 10. b
Soluc Solucionar
VII Unidad
Solucionario 3. c
VI Unidad
1. b
10. c
Solucionario
Soluciona
Solucionario 1. c
10. b
Solu Solucion
Solucionario
I Unidad
Soluc Solucionar
10. d
Solu Soluciona
IX Unidad
Solucionar
Solu Solucio
Solucion
Solucionario
Solucionario Solucionario Solu Ediciones Corefo
