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FÍSICA 1. Cinemática 1.1 Características de los fenómenos mecánicos Los fenómenos mecánicos los podemos dividir para su estudio en CINEMA CINEMATICA TICA estudia estudia todos los movimientos sin importar las causas que lo producen INAMICA estudia todos los movimientos pero si le interesa las causas que los producen E!TATICA E!TA TICA estudia los movimientos en reposo EL E!T"I# E L#! $EN%MEN#! MECANIC#! &E'MITE IENTI$ICA' LA! !I("IENTE! )A'IA*LE!. istancia+ despla,amiento+ velocidad+ rapide,+ movimiento rectilíneo uniforme+ movimiento uniformemente acelerado+ aceleración+ movimiento circular+ velocidad an-ular+ velocidad tan-encial+ caída lire movimiento uniformemente retardado. Todos estos conceptos se presentan de una manera en nuestra vida cotidiana / nos permite Todos su aplicación. 1.0 Movimiento rectilíneo uniforme "n movimiento es rectilíneo cuando el móvil descrie una tra/ectoria recta+ / es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo+ dado que su aceleración es nula. Nos referimos a l mediante el acrónimo M'". El M'" 2movimiento rectilíneo uniforme3 se caracteri,a por4 Movimiento que se reali,a sore una línea recta. )elocidad constante5 implica ma-nitud / dirección constantes. La ma-nitud de la velocidad recie el nomre de celeridad o rapide,. Aceleración nula. Características4 la distancia recorrida se calcula multiplicando la ma-nitud de la velocidad media 2celeridad o rapide,3 por el tiempo transcurrido. Esta relación tamin es aplicale si la tra/ectoria no es rectilínea+ con tal que la celeridad o módulo de la velocidad sea constante llamado movimiento de un cuerpo. &or lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos5 una velocidad ne-ativa
GUIA FISICA UNAM representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente 6a/amos adoptado como positivo. e acuerdo con la &rimera Le/ L e/ de Ne7ton+ toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no 6a/ una fuer,a neta que act8e sore el cuerpo. Esta es una situación ideal+ /a que siempre e9isten fuer,as que tienden a alterar el movimiento de las partículas+ por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme 2M.'."3 es difícil encontrar la fuer,a amplificada. 1.: Movimiento uniformemente acelerado En física+ el movimiento uniformemente acelerado 2M"A3 es aquel movimiento en el que la aceleración que e9perimenta un cuerpo permanece constante 2en ma-nitud / dirección3 en el transcurso del tiempo. E9isten dos tipos de movimiento+ caracteri,ados por su tra/ectoria+ de esta cate-oría4 1. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado+ en el q ue la tra/ectoria es rectilínea+ que se presenta cuando la aceleración / la velocidad inicial tienen la misma dirección. 0. El movimiento paraólico+ en el que la tra/ectoria descrita es una paráola+ que se presenta cuando la aceleración / la velocidad inicial no tienen la misma dirección. En el movimiento circular uniforme+ la aceleración tan solo es constante en módulo+ pero no lo es en dirección+ por ser cada instante perpendicular a la velocidad+ estando diri-ida 6acia el centro de la tra/ectoria circular 2aceleración centrípeta3.&or ello+ no puede considerarsele un movimiento uniformemente acelerado+ a menos que nos refiramos a su aceleración an-ular. 0. $uer,as+ le/es de Ne7ton / Le/ de la (ravitación "niversal 0.1 $actores que camian la estructura o el estado de movimiento de o;etos o ;etos $actores que camian la estructura o el estado de movimiento de o;etos4 !on todas aq uellas fuer,as / conceptos que a continuación se definen. $uer,a por contacto4 Es aquella fuer,a de ro,amiento que se -enera cuando un cuerpo móvil c6oca con un cuerpo estático o en reposo sur-iendo un movimiento en este se-undo cuerpo. $uer,a a distancia4 Es aquella fuer,a que sur-e por medio de la repulsión o atracción que -enera un cuerpo en movimiento 6acia otro que se locali,a en reposo+ la cual -enera movimiento en este se-undo cuerpo. &or e;emplo las car-as elctricas del mismo si-no se repelen 6aciendo que el cuerpo en reposo ten-a movimiento. $uer,as activas4 !on aquellas fuer,as de acción q ue se encuentran dentro de un cuerpo en movimiento o en reposo+ las cuales act8an para llevar a cao un despla,amiento. $uer,as reactivas4 !on aquellas fuer,as de reacción que act8an dentro de un cuerpo al reciir una fuer,a e9terna contraria a su movimiento o estado de reposo.
GUIA FISICA UNAM representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente 6a/amos adoptado como positivo. e acuerdo con la &rimera Le/ L e/ de Ne7ton+ toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no 6a/ una fuer,a neta que act8e sore el cuerpo. Esta es una situación ideal+ /a que siempre e9isten fuer,as que tienden a alterar el movimiento de las partículas+ por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme 2M.'."3 es difícil encontrar la fuer,a amplificada. 1.: Movimiento uniformemente acelerado En física+ el movimiento uniformemente acelerado 2M"A3 es aquel movimiento en el que la aceleración que e9perimenta un cuerpo permanece constante 2en ma-nitud / dirección3 en el transcurso del tiempo. E9isten dos tipos de movimiento+ caracteri,ados por su tra/ectoria+ de esta cate-oría4 1. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado+ en el q ue la tra/ectoria es rectilínea+ que se presenta cuando la aceleración / la velocidad inicial tienen la misma dirección. 0. El movimiento paraólico+ en el que la tra/ectoria descrita es una paráola+ que se presenta cuando la aceleración / la velocidad inicial no tienen la misma dirección. En el movimiento circular uniforme+ la aceleración tan solo es constante en módulo+ pero no lo es en dirección+ por ser cada instante perpendicular a la velocidad+ estando diri-ida 6acia el centro de la tra/ectoria circular 2aceleración centrípeta3.&or ello+ no puede considerarsele un movimiento uniformemente acelerado+ a menos que nos refiramos a su aceleración an-ular. 0. $uer,as+ le/es de Ne7ton / Le/ de la (ravitación "niversal 0.1 $actores que camian la estructura o el estado de movimiento de o;etos o ;etos $actores que camian la estructura o el estado de movimiento de o;etos4 !on todas aq uellas fuer,as / conceptos que a continuación se definen. $uer,a por contacto4 Es aquella fuer,a de ro,amiento que se -enera cuando un cuerpo móvil c6oca con un cuerpo estático o en reposo sur-iendo un movimiento en este se-undo cuerpo. $uer,a a distancia4 Es aquella fuer,a que sur-e por medio de la repulsión o atracción que -enera un cuerpo en movimiento 6acia otro que se locali,a en reposo+ la cual -enera movimiento en este se-undo cuerpo. &or e;emplo las car-as elctricas del mismo si-no se repelen 6aciendo que el cuerpo en reposo ten-a movimiento. $uer,as activas4 !on aquellas fuer,as de acción q ue se encuentran dentro de un cuerpo en movimiento o en reposo+ las cuales act8an para llevar a cao un despla,amiento. $uer,as reactivas4 !on aquellas fuer,as de reacción que act8an dentro de un cuerpo al reciir una fuer,a e9terna contraria a su movimiento o estado de reposo.
GUIA FISICA UNAM &eso de un cuerpo4 Es i-ual a la fuer,a -ravitacional que e;erce dic6o cuerpo sore la superficie de la tierra+ en otras palaras+ es el producto de la masa del cuerpo por la aceleración -ravitacional. (< N m<=-<>.? m@s0 (< m0.0 El concepto de fuer,a En física+ la fuer,a es una ma-nitud física que mide la intensidad del intercamio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas 2en len-ua;e de la física de partículas se 6ala de interacción3. !e-8n una definición d efinición clásica+ fuer,a es todo a-ente capa, de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No dee confundirse con los conceptos de esfuer,o o de ener-ía. En el !istema Internacional de "nidades+ la fuer,a se mide en ne7tons 2N3. 0.: El carácter vectorial de la fuer,a Toda fuer,a está representada por ma-nitudes vectoriales+ las cuales se representan por Toda medio de una flec6a en el plano cartesiano / para otener los componentes se requiere conocer lo si-uiente4 irección de la fuer,a4 'ecta en la que se mueve+ esta puede ser este u oeste /@o el án-ulo que forma con una 6ori,ontal 9. !entido de la fuer,a4 Bacia donde se diri-e arria+ aa;o+ i,quierda / derec6a5 la representa la punta de la flec6a. Ma-nitud del despla,amiento4 Es la medida de escala esco-ida para la representación en el plano. &unto de partida de la fuer,a4 Lu-ar donde 0. !uperposición de fuer,as DA qu se le llama principio de superposición sup erposición de fuer,asFG !e conoce como principio de superposición de fuer,as al 6ec6o de que podemos sustituir un -rupo de fuer,as que son aplicadas a un punto 293+ por al-una otra fuer,a 2'3 siempre / cuando se manten-a la relación de fuer,as en el sistema. !implemente es una manera de simplificar el sistema+ utili,ando un solo dato. 0.H &rimera Le/ de Ne7ton
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La primera le/ del movimiento reate la idea aristotlica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuer,a. Ne7ton e9pone que4 Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme / rectilíneo a no ser que sea oli-ado a camiar su estado por fuer,as impresas sore l. Esta le/ postula+ por tanto+ que un cuerpo no puede camiar por sí solo su estado inicial+ /a sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme+ a menos que se aplique una fuer,a o una serie de fuer,as cu/o resultante no sea nulo sore l. Ne7ton toma en cuenta+ así+ el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuer,as de roce o fricción+ que los frena de forma pro-resiva+ al-o novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se deía e9clusivamente a si se e;ercía sore ellos una fuer,a+ pero nunca entendiendo como esta a la fricción. En consecuencia+ un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no e9iste nin-una fuer,a e9terna neta o+ dic6o de otra forma+ un o;eto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuer,a sore l. En el caso de los cuerpos en reposo+ se entiende que su velocidad es cero+ por lo que si esta camia es porque sore ese cuerpo se 6a e;ercido una fuer,a neta. 0. !e-unda Le/ de Ne7ton La se-unda le/ del movimiento de Ne7ton dice que el camio de movimiento es proporcional a la fuer,a motri, impresa / ocurre se-8n la línea recta a lo lar-o de la cual aquella fuer,a se imprime. Esta le/ e9plica qu ocurre si sore un cuerpo en movimiento 2cu/a masa no tiene por qu ser constante3 act8a una fuer,a neta4 la fuer,a modificará el estado de movimiento+ camiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto+ los camios e9perimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuer,a motri, / se desarrollan en la dirección de esta5 esto es+ las fuer,as son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente+ 6a/ relación entre la causa / e l efecto+ esto es+ la fuer,a / la aceleración están relacionadas. ic6o sintticamente+ la fuer,a se define simplemente en función del momento en que se aplica a un o;eto+ con lo que dos fuer,as serán i-uales si causan la misma tasa de camio en el momento del o;eto. En trminos matemáticos esta le/ se e9presa mediante la relación4 JpicK onde JpicK es la cantidad de movimiento / JpicK la fuer,a total. !i suponemos la masa constante / nos mane;amos con velocidades que no superen el 1 de la velocidad de la lu, podemos reescriir la ecuación anterior si-uiendo los si-uientes pasos4 !aemos que JpicK es la cantidad de movimiento+ que se puede escriir m.) do nde m es la masa del cuerpo / ) su velocidad. JpicK Consideramos a la masa constante / podemos escriir aplicando estas modificaciones a la
GUIA FISICA UNAM ecuación anterior4 que es la ecuación fundamental de la dinámica+ donde la constante de proporcionalidad+ distinta para cada cuerpo+ es su masa de inercia. )eamos lo si-uiente+ si despe;amos m de la ecuación anterior otenemos que m es la relación que e9iste entre JpicK/ JpicK. Es decir la relación que 6a/ entre la fuer,a aplicada al cuerpo / la aceleración otenida. Cuando un cuerpo tiene una -ran resistencia a camiar su aceleración 2una -ran masa3 se dice que tiene muc6a inercia. Es por esta ra,ón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. &or tanto+ si la fuer,a resultante que act8a sore una partícula no es cero+ esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la ma-nitud de la resultante / en dirección de sta. La e9presión anterior así estalecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista+ a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías4 mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma+ con independencia de la velocidad con la que se mueve+ la mecánica relativista estalece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dic6o cuerpo. e la ecuación fundamental se deriva tamin la definición de la unidad de fuer,a o ne7ton 2N3. !i la masa / la aceleración valen 1+ la fuer,a tamin valdrá 15 así+ pues+ el ne7ton es la fuer,a que aplicada a una masa de un =ilo-ramo le produce una aceleración de 1 m@s. !e entiende que la aceleración / la fuer,a 6an de tener la misma dirección / sentido. La importancia de esa ecuación estria sore todo en que resuelve el prolema de la dinámica de determinar la clase de fuer,a que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento4 rectilíneo uniforme 2m.r.u3+ circular uniforme 2m.c.u3 / uniformemente acelerado 2m.r.u.a3. !i sore el cuerpo act8an muc6as fuer,as+ 6aría que determinar primero el vector suma de todas esas fuer,as. &or 8ltimo+ si se tratase de un o;eto que ca/ese 6acia la tierra con una resistencia del aire i-ual a cero+ la fuer,a sería su peso+ que provocaría una aceleración descendente i-ual a la de la -ravedad. 0..1 Concepto de peso En física+ el peso de un cuerpo se define como un vector que tiene ma-nitud / dirección+ que apunta apro9imadamente 6acia el centro de l a Tierra. El vector &eso es la fuer,a con la cual un cuerpo act8a sore un punto de apo/o+ a causa de la atracción de este cuerpo por la fuer,a de la -ravedad. La situación más corriente+ es la del peso de los cuerpos en las pro9imidades de la superficie de un planeta como la Tierra+ o de un satlite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo -ravitatorio / de la masa del cuerpo. En el !istema Internacional de Ma-nitudes se estalece que el peso+ cuando el sistema de referencia es la Tierra+ comprende no solo l a fuer,a -ravitatoria local+ sino tamin la fuer,a centrífu-a local deida a la rotación5 por el contrario+ el empu;e atmosfrico no se inclu/e.J1K En las pro9imidades de la Tierra+ todos los o;etos materiales son atraídos por el campo
GUIA FISICA UNAM -ravitatorio terrestre+ estando sometidos a una fuer,a 2peso en el caso de que estn sore un punto de apo/o3 que les imprime un movimiento acelerado+ a menos que otras fuer,as act8en sore el cuerpo. 0..0 Concepto de masa La masa+ en física+ es la medida de la inercia+ que 8nicamente para al-unos casos puede entenderse como la ma-nitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de masa+ en el !istema Internacional de "nidades es el =ilo-ramo 2=-3. Es una cantidad escalar / no dee confundirse con el peso+ que es una cantidad vectorial que representa una fuer,a. 0.O Tercera Le/ de Ne7ton Con toda acción ocurre siempre una reacción i-ual / contraria4 o sea+ las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son i-uales / diri-idas en sentido opuesto. La tercera le/ es completamente ori-inal de Ne7ton 2pues las dos primeras /a 6aían sido propuestas de otras maneras por (alileo+ Boo=e / Bu/-ens3 / 6ace de las le/es de la mecánica un con;unto ló-ico / completo. E9pone que por cada fuer,a que act8a sore un cuerpo+ este reali,a una fuer,a de i-ual intensidad / dirección+ pero de sentido contrario sore el cuerpo que la produ;o. ic6o de otra forma+ las fuer,as+ situadas sore la misma recta+ siempre se presentan en pares de i-ual ma-nitud / opuestas en sentido. Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propa-a instantáneamente en el espacio 2lo cual requeriría velocidad infinita3+ / en su formulación ori-inal no es válido para fuer,as electroma-nticas puesto que estas no se propa-an por el espacio de modo instantáneo sino que lo 6acen a velocidad finita PcP. Es importante oservar que este principio de acción / reacción relaciona dos fuer,as que no están aplicadas al mismo cuerpo+ produciendo en ellos aceleraciones diferentes+ se-8n sean sus masas. &or lo demás+ cada una de esas fuer,as oedece por separado a la se-unda le/. Qunto con las anteriores le/es+ sta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal / del momento an-ular. 0.? Equilirio rotacional / traslacional. $uer,a / torca Equilirio Traslacional.R #curre cuando no 6a/ movimiento relativo de las coordenadas 2posición3 del centro de masa de un cuerpo. Equilirio 'otacional.R #curre cuando un cuerpo o sistema no -ira con respecto a al-8n punto+ aunque e9ista una tendencia. En mecánica ne7toniana+ se denomina momento de una fuer,a 2respecto a un punto dado3 a una ma-nitud 2pseudo3vectorial+ otenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuer,a con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuer,a+ en ese orden. Tamin se le denomina momento dinámico o sencillamente momento. #casionalmente recie el nomre de torque a partir del trmino in-ls 2torque3+ derivado a su
GUIA FISICA UNAM ve, del latín torquere 2retorcer3. Este trmino intenta introducirse en l a terminolo-ía espaSola+ a;o las formas de torque o torca+ aunque con escasa fortuna+ /a que e9iste la denominación par que es la correcta en espaSol. 0.> Le/ de la $uer,a en un resorte 2Le/ de Boo=e3 En física+ la le/ de elasticidad de Boo=e o le/ de Boo=e+ ori-inalmente formulada para casos del estiramiento lon-itudinal+ estalece que el alar-amiento unitario que e9perimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuer,a aplicada $4 JpicK siendo el alar-amiento+ L la lon-itud ori-inal+ E4 módulo de Uoun-+ A la sección transversal de la pie,a estirada. La le/ se aplica a materiales elásticos 6asta un límite denominado límite elástico. Esta le/ recie su nomre de 'oert Boo=e+ físico ritánico contemporáneo de Isaac Ne7ton. Ante el temor de que al-uien se apoderara de su descurimiento+ Boo=e lo pulicó en forma de un famoso ana-rama+ ceiiinosssttuv+ revelando su contenido un par de aSos más tarde. El ana-rama si-nifica "t tensio sic vis 2Pcomo la e9tensión+ así la fuer,aP3. 0.1 Le/ de la (ravitación "niversal. Movimiento de planetas La -ravedad+ en física+ es una de las cuatro interacciones fundamentales. #ri-ina la aceleración que e9perimenta un o;eto en las cercanías de un o;eto astronómico. &or efecto de la -ravedad tenemos la sensación de peso. !i estamos en un planeta / no estamos a;o el efecto de otras fuer,as+ e9perimentaremos una aceleración diri-ida apro9imadamente 6acia el centro del planeta. En la superficie de la Tierra+ la aceleración de l a -ravedad es apro9imadamente4 >+?1 m@s0 Tamin se denomina fuer,a -ravitatoria+ fuer,a de -ravedad+ interacción -ravitatoria o -ravitación. Einstein demostró que es una ma-nitud tensorial4 Vic6a fuer,a es una ilusión+ un efecto de la -eometría. La Tierra deforma el espacioRtiempo de nuestro entorno+ de manera que el propio espacio nos empu;a 6acia el sueloW. 0. Traa;o / le/es de la conservación :.1 Concepto de traa;o mecánico En mecánica clásica+ el traa;o que reali,a una fuer,a se define como el producto de sta por el camino que recorre su punto de aplicación / por el coseno del án-ulo que forman el uno con el otro.J1K El traa;o es una ma-nitud física escalar que se representa con la letra JpicK2del in-ls Xor=3 / se e9presa en unidades de ener-ía+ esto es en ;ulios o ;oules 2Q3 en el !istema Internacional de "nidades. Matemáticamente se e9presa como4 JpicK onde JpicKes el traa;o mecánico+ JpicKes la ma-nitud de la fuer,a+ JpicK es la distancia recorrida / JpicKes el án-ulo que forman entre sí el vector fuer,a / el vector despla,amiento. Cuando el vector fuer,a es perpendicular al vector despla,amiento del cuerpo sore el que se
GUIA FISICA UNAM aplica+ dic6a fuer,a no reali,a traa;o al-uno. Asimismo+ si no 6a/ despla,amiento+ el traa;o tamin será nulo. :.0 Concepto de potencia !e-8n la Enciclopedia Microsoft Encarta la &otencia es 4 El traa;o+ o transferencia de ener-ía+ reali,ado por unidad de tiempo. El traa;o es i-ual a la fuer,a aplicada para mover un o;eto multiplicada por la distancia a la que el o;eto se despla,a en la dirección de la fuer,a. La potencia mide la rapide, con que se reali,a ese traa;o. En trminos matemáticos+ la potencia es i-ual al traa;o reali,ado dividido entre el intervalo de tiempo a lo lar-o del cual se efect8a dic6o traa;o. El concepto de potencia no se aplica e9clusivamente a situaciones en las que se despla,an o;etos mecánicamente. Tamin resulta 8til+ por e;emplo+ en electricidad. Ima-inemos un circuito elctrico con una resistencia. Ba/ que reali,ar una determinada cantidad de traa;o para mover las car-as elctricas a travs de la resistencia. &ara moverlas más rápidamente Y en otras palaras+ para aumentar la corriente que flu/e por la resistenciaY se necesita más potencia. La potencia siempre se e9presa en unidades de ener-ía divididas entre unidades de tiempo. La unidad de potencia en el !istema Internacional es el vatio+ que equivale a la potencia necesaria para efectuar 1 ;ulio de traa;o por se-undo. "na unidad de potencia tradicional es el caallo de vapor 2C)3+ que equivale apro9imadamente a O vatios.F &or 8ltimo+ / con el conocimiento previo que tenemos sore el tema+ en cuanto a fórmulas+ la &otencia se puede otener de tres maneras4 &
GUIA FISICA UNAM La ener-ía potencial puede presentarse como ener-ía potencial -ravitatoria+ ener-ía potencial electrostática+ / ener-ía potencial elástica. Más ri-urosamente+ la ener-ía potencial es una ma-nitud escalar asociada a un campo de fuer,as 2o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones3. Cuando la ener-ía potencial está asociada a un campo de fuer,as+ la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A / * es i-ual al traa;o reali,ado por la fuer,a para cualquier recorrido entre * / A. :.H Conservación de la ener-ía mecánica La ener-ía se conserva+ es decir+ ni se crea ni se destru/e. &ara sistemas aiertos formados por partículas que interact8an mediante fuer,as puramente mecánicas o campos conservativos la ener-ía se mantiene constante con el tiempo4 JpicK. onde4 JpicK+ es la ener-ía cintica del sistema. JpicK+ es la ener-ía potencial del sistema. Es importante notar que la ener-ía mecánica así definida permanece constante si 8nicamente act8an fuer,as conservativas sore las partículas. !in emar-o e9isten e;emplos de sistemas de partículas donde la ener-ía mecánica n o se conserva4 !istemas de partículas car-adas en movimiento. En ese caso los campos ma-nticos no derivan de un potencial / la ener-ía mecánica no se conserva+ /a que parte de la ener-ía mecánica Pse convierteP en ener-ía del campo electroma-ntico / viceversa. !istemas disipativos. En este caso parte de la ener-ía cintica puede quedar como ener-ía interna o ener-ía trmica de a-itación de las molculas o partes microscópicas del sistema. !istemas termodinámicos que e9perimentan camios de estado :. Conservación del ímpetu 2momento3 En la naturale,a e9isten cantidades que se deen conservar5 es decir+ sin importar el proceso al que se les someta+ siempre+ la suma total dee ser i-ual. Al-unas de estas cantidades son4 ener-ía+ car-a elctrica+ ímpetu. Los físicos llamamos ímpetu+ desde el punto de vista de la mecánica clásica+ al producto de la masa de un o;eto por su velocidad. %sea+ es una cantidad mu/ parecida a la ener-ía cintica. e acuerdo con el principio de conservación del ímpetu4 la cantidad de ímpetu inicial se dee transferir ínte-ramente al sistema / perecer i-ual sin importar la cantidad de veces que se transferir o se distriu/o. Como una ima-en+ dice más que mil palaras+ pues para eso es video presente. Consiste de una serie de canicas col-antes+ alineadas / mu/ ;untas entre si+ muc6os 6emos visto este ;u-uete funcionando. Cuando tomamos una de estas canicas / la estrellamos con las demás alineadas+ se oserva que la 8nica que se altera / se mueve es la canica del final de la línea+ mientras que el resto de las canicas no se mueve. Cuando era un niSo me -ustaa muc6o este e9perimento+ porque cuando tomaa dos canicas / las tiraa a las demás+ solamente las dos del final se movían / así consecutivamente.
GUIA FISICA UNAM Este sencillo e9perimento tiene interesante implicaciones cuando se estrellan los autos+ pues en ellos se dee conservar el ímpetu+ la diferencia radica que las canicas no se deforman / la ener-ía se trasmite ínte-ramente a la si-uiente canica. &ero+ e n el auto parte del ímpetu se dispersa en la deformación del metal. :.O Colisiones entre partículas en una dimensión Colisiones urante un c6oque act8a una fuer,a relativamente -rande sore las partículas que impactan+ aunque solo lo 6acen durante un intervalo de tiempo más o menos pequeSo. *ásicamente en una colisión el movimiento de las partículas que c6ocan 2o+por lo menos+ el de una de ellas3 camia en forma mu/ rusca / que podemos estalecer una separación astante definida entre los tiempos que transcurren Pantes de la colisiónP / los que lo 6acen Pdespus de ellaP. &or e;emplo+ cuando un ate -olpea una pelota de isol+ el principio / el fin de la colisión puede determinarse con mu/ uena precisión. El ate está en contacto con la pelota durante un intervalo de tiempo que es mu/ pequeSo comparado con el tiempo en que la pelota esta en el aire. urante la colisión el ate le aplica una -ran fuer,a a la pelota. Esta fuer,a varía con el tiempo en una forma tan completa que solo puede medirse con dificultad. Tanto la pelota como el ate se desforman durante la colisión. En las colisiones se verifica el principio de acción / reacción+ es decir si el ate le aplica una fuer,a a la pelota+ la pelota reacciona con una fuer,a de i-ual ma-nitud pero de sentido contrario+ aunque en realidad es indistinto cual es la fuer,a de acción / cual la de reacción+ podemos decir si la pelota le aplica una fuer,a al ate+ el ate reacciona con una fuer,a de i-ual ma-nitud pero de sentido contrario. En el caso de las colisiones estas fuer,as act8an durante lapso de tiempo mu/ pequeSo / se denominan fuer,as instantáneas o impulsivas. Cuando dos electrones Pc6ocanP la fuer,a que act8a entre amos puede ser conocida fuer,a electrostática de repulsión que está asociada con la car-a de las partículas. &uede ser que las partículas no se toquen+ pero a8n así+ podemos 6alar de una colisión+ porque una fuer,a relativamente -rande que act8a durante un tiempo que se considera pequeSo comparado con el tiempo en que las partículas están en oservación+ tiene un -ran efecto en el movimiento de los electrones. Cuando un protón 2B[ o p3 de 0H Me) de ener-ía 21 Me) < +00.110 Q3+ Pc6ocaP con un n8cleo de un isótopo de la plata 2A-1O3+ las partículas pueden realmente PtocarseP /a q ue+ en ste caso+ la fuer,a predominante que act8a entre ellas no es la fuer,a electrostática repulsiva+ si no la fuer,a nuclear atractiva que es intensa / de corto alcance. El protón puede penetrar en el n8cleo de la plata para formar una estructura compuesta+ despus de un tiempo pequeSo Rel Pintervalo de la colisiónP puede ser de 11? se-undosR la estructura compuesta puede separarse en dos partículas diferentes se-8n un esquema tal como4 p \ A-1O ] ^ \ &d1 En el que ^ < Be es una partícula alfa. En consecuencia el concepto de colisión puede aplicarse para que inclu/a eventos 2que -eneralmente se llaman reacciones3 en los que camian las identidades de las partículas que interaccionan. Los principios de conservación son aplicales a todos estos e;emplos. !i se desea+ la definición de una colisión puede ampliarse a8n más para incluir en ella a la desinte-ración espontánea de una partícula en dos o más partículas distintas. "n e;emplo de esto es la desinte-ración de una partícula elemental+ llamada la partícula si-ma+ en otras dos partículas+ el pión / el neutrón se-8n el esquema4 _`R\n Aunque en ste proceso no ocurre que dos cuerpos lle-uen a estar en contacto 2a menos que
GUIA FISICA UNAM se le considere en sentido inverso3 tiene muc6as características en com8n con las colisiones+ a saer4 1 R Ba/ una distinción clara entre Pantes del sucesoP / Pdespus de sucesoP. 0 R Las le/es de la conservación del ímpetu / de la ener-ía proporcionan muc6a información relacionada con ste tipo de proceso+ estudiando las situaciones PantesP / PdespusP+ a8n cuando se sepa poco sore las le/es de las fuer,as que operan durante el PeventoP mismo. :.? &rocesos disipativos 2fricción / ro,amiento3 La le/ de la conservación de la ener-ía constitu/e el primer principio de la termodinámica / afirma que la cantidad total de ener-ía en cualquier sistema aislado permanece invariale con el tiempo+ aunque esta se puede transformar en otro tipo de ener-ía+ la ener-ía no puede crearse ni destruirse+ si no que sólo se pude camiar de una forma a otra. !in emar-o la se-unda le/ de la termodinámica e9presa que La cantidad de entropía 2ma-nitud que mide la parte de la ener-ía que no puede utili,arse para producir un traa;o3 de cualquier sistema aislado termodinámicamente se incrementa con el tiempoF. Cuando una parte de un sistema cerrado interacciona con otra parte+ la ener-ía se divide 6asta alcan,ar un equilirio trmico. !e puede deducir que la ener-ía no se conserva+ si no que es transformada en otra+ esta ener-ía puede lle-ar a ser trmica+ elctrica+ química+ nuclear+ entre otras. !i la ener-ía de un sistema es de-radada en forma de calor se dice que es disipativo. Los procesos disipativos+ son aquellos que transforman la ener-ía mecánica en ener-ía trmica+ por e;emplo4 el ro,amiento entre dos superficies sólidas+ la fricción viscosa en el interior de un fluido+ la resistencia elctrica+ entre otras. El ro,amiento o fricción+ se divide en dos tipos+ la fricción estática 2$E3+ es una resistencia entre dos o;etos que dee de ser superada para ponerse en movimiento5 / la fricción dinámica 2$3+ es una fuer,a de ma-nitud considerada constante+ que se opone al movimiento cuando /a 6a comen,ado. No e9iste una idea clara de la diferencia que e9iste entre el ro,amiento dinámico / el estático+ pero se tiende a pensar que el estático es al-o ma/or que el dinámico+ porque al permanecer en reposo amas superficies pueden aparecer enlaces iónicos+ o incluso microsoldaduras entre las superficies+ factores que desaparecen en estado de movimiento. En el caso de la fricción viscosa+ Como e;emplo en el caso de un auto o de un aeroplano que se mueven4 el aire -enera una fuer,a que se opone al movimiento5 o cuando nadamos en una alerca4 el a-ua se opone a nuestro movimiento. Esta fuer,a de oposición se dee a la viscosidad del fluido. Mientras ma/or sea la velocidad con que se mueve el cuerpo dentro del fluido+ ma/or será la fuer,a de oposición+ o de fricción viscosa+ que se -enere. . Termodinámica .1 Calor / temperatura Calor.R $enómeno físico que eleva la temperatura / dilata+ funde+ volatili,a o descompone un
GUIA FISICA UNAM cuerpo. El calor de un cuerpo es la suma de la ener-ía cintica de todas sus molculas. El tema calor constitu/e la rama de la $ísica que se ocupa de los movimientos de las molculas+ /a sean de un -as+ un líquido o un sólido. Al aplicar calor a un cuerpo+ ste aumenta su ener-ía. &ero e9iste una diferencia sustancial entre la ener-ía trmica que posee un cuerpo / su temperatura. Temperatura.R (rado de calor en los cuerpos. &ara medir la temperatura+ se utili,a el termómetro de mercurio+ que consiste en un tuo estrec6o de vidrio 2llamado capilar3+ con el fondo ensanc6ado en una ampolla pequeSa / el e9tremo superior cerrado. La ampolla o depósito / parte del capilar están llenos de mercurio / en la parte restante se 6a 6ec6o el vacío. &ara leer la temperatura se utili,a una escala que está -raada en el vidrio. .1.1 iferencia entre calor / temperatura No son lo mismo+ pero si son conceptos que se encuentran intimamente relacionados. En la física+ específicamente la termodinámica+ el calor es la ener-ía que se transfiere desde un sistema o cuerpo a otro+ deido a una diferencia de temperatura. La temperatura es una propiedad física en un sistema+ una medición de ener-ía por así decirlo+ relacionada con lo que com8nmente llamamos caliente / frío+ pero que no es e9áctamente lo mismo que esta definición popular. 2en realidad no sentimos al-o caliente solo porque tiene -ran temperatura+ sino que se dee a la transferencia de calor+ por e;emplo con una uena alfomra+ la que no es uena transmisora de calor+ la sentimos PcalentitaP+ más allá de su medida de temperatura3 la temperatura es una variale que refle;a le ener-ía interna del sistema en cuestión+ asociada a las viraciónes / movimientos internos de las partículas. La temperatura la medimos en escalas+ que son aritrarias+ / sirven para 6omolo-ar nuestras mediciones de esta ener-ía. esde otro punto de vista+ podemos afirmar que el calor permite que la temperatura aumente o tamin disminu/a en un o;eto en particular+ se-8n el caso+ deido a la transferencia de ener-ía que se produce con otro o;eto o el medio que lo rodea .1.0 Equilirio trmico &ara poder dar una definición más precisa del concepto de equilirio trmico desde un punto de vista termodinámico es necesario definir al-unos conceptos. os sistemas que están en contacto mecánico directo o separados mediante una superficie que permite la transferencia de calor lo que se conoce como superficie diatrmica+ se dice que están en contacto trmico. Consideremos entonces dos sistemas en contacto trmico+ dispuestos de tal forma que no puedan me,clarse o reaccionar químicamente. Consideremos además que estos sistemas están colocados en el interior de un recinto donde no es posile que intercamien calor con el e9terior ni e9istan acciones desde el e9terior capaces de e;ercer traa;o sore ellos. La e9periencia indica que al cao de un tiempo estos sistemas alcan,an un estado de equilirio
GUIA FISICA UNAM termodinámico que se denominará estado de equilirio trmico recíproco o simplemente de equilirio trmico. El concepto de equilirio trmico puede e9tenderse para 6alar de un sistema o cuerpo en equilirio trmico. Cuando dos porciones cuales sean de un sistema se encuentran en equilirio trmico se dice que el sistema mismo está en equilirio trmico o que es trmicamente 6omo-neo. .1.: Escalas termomtricas asolutas Cualquier propiedad de un cuerpo que dependa de la temperatura puede utili,arse para definir una escala de temperatura. &ara 6acerlo+ deemos asi-nar primero las temperaturas de dos puntos fi;os 2como el punto de fusión del 6ielo / el punto de eullición del a-ua3. 'esulta conveniente tener+ además de estas escalas físicas+ una sencilla escala numrica de temperaturas bentre otras ra,ones+ para así no tener que utili,ar 1H palaras para dar el valor de una 8nica temperatura. "na escala definida de temperatura se otiene asi-nando aritrariamente valores numricos a dos temperaturas fácilmente mediles / reproduciles5 por e;emplo+ asi-nando un valor de al punto de fusión del 6ielo / un valor de 1 al punto de eullición del a-ua a una presión de una atmósfera. Esto especifica completamente a la escala+ /a que además de locali,ar los dos puntos especifica que la lon-itud de un intervalo unitario de temperatura 2llamado -rado3 es 1@1 de la distancia entre los dos puntos de referencia en la escala. Las dos escalas de temperatura más comunes se definen utili,ando la temperatura de fusión 2Tf3 / la temperatura de eullición 2Te3 del a-ua a una presión de 1 atmósfera. "na de las primeras escalas de temperatura+ todavía empleada en los países an-losa;ones+ fue diseSada por el físico alemán (ariel aniel $a6ren6eit. !e-8n esta escala+ a la presión atmosfrica normal+ el punto de solidificación del a-ua 2/ de fusión del 6ielo3 es de :0 $+ / su punto de eullición es de 010 $. La escala centí-rada o Celsius+ ideada por el astrónomo sueco Anders Celsius / utili,ada en casi todo el mundo+ asi-na un valor de C al punto de con-elación del a-ua / de 1 C a su punto de fusión. En ciencia+ la escala más empleada es la escala asoluta o elvin+ inventada por el matemático / físico ritánico Xilliam T6omson + lord elvin. En esta escala+ el cero asoluto+ que está situado en R0O:+1H C+ corresponde a + / una diferencia de un =elvin equivale a una diferencia de un -rado en la escala centí-rada. &ara -raduar un termómetro+ primero se coloca el depósito en una me,cla de 6ielo / a-ua+ / en el lado del vásta-o se marca la altura de la columna de mercurio. Lue-o se coloca en vapor encima de a-ua 6irviendo / se vuelve a marcar. Estas dos seSales determinan los puntos e9tremos para cualquier escala que se va/a a usar. Las escalas elvin / 'an=ine empie,an con la temperatura más a;a posile como cero asoluto. &ueden utili,arse las si-uientes relaciones a fin de convertir una temperatura e9presada en
GUIA FISICA UNAM una escala a su equivalente en otra escala. T23 < T2C3 \ 0O:.1H T2'3 < T2$3 \ H>.O T2'3 < 1.?T23 T2$3 < 1.?T2C3 \ :0 .1. Conductividad calorífica / capacidad trmica específica Conductividad calorífica / capacidad trmica específica La conductividad trmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. En otras palaras la conductividad trmica es tamin la capacidad de una sustancia de transferir el movimiento cintico de sus molculas a sus propias molculas ad/acentes o a otras sustancias con las que está en contacto. La inversa de la conductividad trmica es la resistividad trmica+ que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor. .1.H Le/es de la Termo dinámica &rincipio cero de la termodinámica Este principio estalece que e9iste una determinada propiedad+ denominada temperatura empírica + que es com8n para todos los estados de equilirio termodinámico que se encuentren en equilirio mutuo con uno dado. Tiene tremenda importancia e9perimental Y pues permite construir instrumentos que midan la temperatura de un sistema Y pero no resulta tan importante en el marco teórico de la termodinámica. El equilirio termodinámico de un sistema se define como la condición del mismo en el cual las variales empíricas usadas para definir o dar a conocer un estado del sistema 2presión+ volumen+ campo elctrico+ polari,ación+ ma-neti,ación+ tensión lineal+ tensión superficial+ coordenadas en el plano 9 + /3 no son dependientes del tiempo. El tiempo es un parámetro cintico+ asociado a nivel microscópico5 el cual a su ve, esta dentro de la físico química / no es parámetro deido a que a la termodinámica solo le interesa traa;ar con un tiempo inicial / otro final. A dic6as variales empíricas 2e9perimentales3 de un sistema se las conoce como coordenadas trmicas / dinámicas del sistema. Este principio fundamental+ aun siendo ampliamente aceptado+ no fue formulado formalmente 6asta despus de 6aerse enunciado las otras tres le/es. e a6í que reciiese el nomre de principio cero. &rimera le/ de la termodinámica Tamin conocida como principio de conservación de la ener-ía para la termodinámica Y en realidad el primer principio dice más que una le/ de conservaciónY+ estalece que si se reali,a traa;o sore un sistema o ien ste intercamia calor con otro+ la ener-ía interna del
GUIA FISICA UNAM sistema camiará. )isto de otra forma+ esta le/ permite definir el calor como la ener-ía necesaria que dee intercamiar el sistema para compensar las diferencias entre traa;o / ener-ía interna. $ue propuesta por Nicolas Lonard !adi Carnot en 1?0+ en su ora 'efle9iones sore la potencia motri, del fue-o / sore las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia+ en la que e9puso los dos primeros principios de la termodinámica. Esta ora fue incomprendida por los científicos de su poca+ / más tarde fue utili,ada por 'udolf Loreto Clausius / Lord elvin para formular+ de una manera matemática+ las ases de la termodinámica. La ecuación -eneral de la conservación de la ener-ía es la si-uiente4 Eentra Esale < gEsistema hue aplicada a la termodinámica teniendo en cuenta el criterio de si-nos termodinámico+ queda de la forma4 g" < h X onde " es la ener-ía interna del sistema 2aislado3+ h es la cantidad de calor aportado al sistema / X es el traa;o reali,ado por el sistema. JpicK JpicKilustración de la se-unda le/ mediante una máquina trmica !e-unda le/ de la termodinámica Esta le/ arreata la dirección en la que deen llevarse a cao los procesos termodinámicos /+ por lo tanto+ la imposiilidad de que ocurran en el sentido contrario 2por e;emplo+ que una manc6a de tinta dispersada en el a-ua pueda volver a concentrarse en un pequeSo volumen3. Tamin estalece+ en al-unos casos+ la imposiilidad de convertir completamente toda la ener-ía de un tipo en otro sin prdidas. e esta forma+ la se-unda le/ impone restricciones para las transferencias de ener-ía que 6i potticamente pudieran llevarse a cao teniendo en cuenta sólo el &rimer &rincipio. Esta le/ apo/a todo su contenido aceptando la e9istencia de una ma-nitud física llamada entropía+ de tal manera que+ para un sistema aislado 2que no intercamia materia ni ener-ía con su entorno3+ la variación de la entropía siempre dee ser ma/or que cero. eido a esta le/ tamin se tiene que el flu;o espontáneo de calor siempre es unidireccional+ desde los cuerpos de ma/or temperatura 6acia los de menor temperatura+ 6asta lo-rar un equilirio trmico. La aplicación más conocida es la de las máquinas trmicas+ que otienen traa;o mecánico mediante aporte de calor de una fuente o foco caliente+ para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero frío. La diferencia entre los dos calores tiene su equivalente en el traa;o mecánico otenido. E9isten numerosos enunciados equivalentes para definir este principio+ d estacándose el de Clausius / el de elvin. Enunciado de Clausius JpicK JpicKia-rama del ciclo de Carnot en función de la presión / el volumen.
GUIA FISICA UNAM En palaras de !ears es4 PNo es posile nin-8n proceso cu/o 8nico resultado sea la e9tracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura / la asorción de una cantidad i-ual de calor por un recipiente a temperatura más elevadaP. Enunciado de elvin No e9iste nin-8n dispositivo que+ operando por ciclos+ asora calor de una 8nica fuente 2E.asorida3+ / lo convierta ínte-ramente en traa;o 2E.8til3. Enunciado de elvin R &lanc= Es imposile construir una máquina trmica que+ operando en un ciclo+ no produ,ca otro efecto que la asorción de ener-ía desde un depósito+ / la reali,ación de una cantidad i-ual de traa;o. #tra interpretación Es imposile construir una máquina trmica cíclica que transforme calor en traa;o sin aumentar la ener-ía termodinámica del amiente. eido a esto podemos concluir+ que el rendimiento ener-tico de una máquina trmica cíclica que convierte calor en traa;o+ siempre será menor a la unidad+ / sta estará más pró9ima a la unidad+ cuanto ma/or sea el rendimiento ener-tico de la misma. Es decir+ cuanto ma/or sea el rendimiento ener-tico de una máquina trmica+ menor será el impacto en el amiente+ / viceversa. Tercera le/ de la termodinámica La Tercera de las le/es de la termodinámica+ propuesta por Xalt6er Nernst+ afirma que es imposile alcan,ar una temperatura i-ual al cero asoluto mediante un n8mero finito de procesos físicos. &uede formularse tamin como que a medida que un sistema dado se apro9ima al cero asoluto+ su entropía tiende a un valor constante específico. La entropía de los sólidos cristalinos puros puede considerarse cero a;o temperaturas i-uales al cero asoluto. No es una noción e9i-ida por la Termodinámica clásica+ así que es proalemente inapropiado tratarlo de le/F. Es importante recordar que los principios o le/es de la Termodinámica son sólo -enerali,aciones estadísticas+ válidas siempre para los sistemas macroscópicos+ pero inaplicales a nivel cuántico. El demonio de Ma97ell e;emplifica cómo puede conceirse un sistema cuántico que rompa las le/es de la Termodinámica. Asimismo+ cae destacar que el primer principio+ el de conservación de la ener-ía+ es la más sólida / universal de las le/es de la naturale,a descuiertas 6asta a6ora por las ciencias. .0 Teoría Cintica de los (ases El postulado ásico de la teoría cintica de los -ases es que las direcciones / las ma-nitudes de las velocidades de las molculas están distriuidas al a,ar. Cuando nos referimos a las velocidades de las molculas+ las medimos respecto del centro de masas del sistema -aseoso+ por tanto+ la presión / la temperatura del -as no se modifican si el recipiente que lo contiene está en movimiento. !i suponemos que las velocidades en el sentido positivo del e;e 2o del e;e U o j3 son i-ualmente proales que en el sentido ne-ativo+ las velocidades medias a lo lar-o de los e;es
GUIA FISICA UNAM son cero+ es decir. <<<. &or otra parte+ se cumplirá que las velocidades a lo lar-o del e;e no estarán relacionadas con las velocidades a lo lar-o del e;e U o j+ por tanto+ <<. Como el cuadrado del módulo de la velocidad es v0< v09 \v0/ \v0, resulta que k v0<:k v09 La presión e;ercida por el -as !upon-amos que el -as está encerrado en un recipiente+ tal como se muestra en la fi-ura. El recipiente dispone de un molo móvil de área A. &ara mantener fi;o el molo es necesario e;ercer una fuer,a $+ normalmente a la superficie del molo. El valor de la fuer,a $ es i-ual al producto de la presión e;ercida por el -as por el área del molo. $<&A JpicK Las molculas del -as c6ocan elásticamente con el molo+ de modo que la componente de la velocidad camia de sentido. &or tanto+ el camio en el momento lineal de cada molcula es gp<0mv9 JpicK !i el n8mero total de molculas que c6ocan con el molo en el intervalo de tiempo comprendido entre t / t\gt es N9+ la variación de momento lineal será 0mv9N9. &odemos calcular N9 considerando que solamente la mitad de las molculas+ en promedio+ tienen el sentido de la velocidad 6acia la parte positiva del e;e + es decir+ se diri-en 6acia el molo. !i suponemos que las molculas que c6ocan con el molo tienen el mismo valor de la componente de la velocidad+ cru,arán el área A en el tiempo t todas las partículas contenidas en el volumen Av9gt. !i n es el n8mero de p artículas por unidad de volumen N9 valdrá entonces+ nAv9gt@0. JpicK La variación de momento lineal p en el intervalo de tiempo comprendido entre t / t\gt es mv9 nAv9gt. La fuer,a sore el molo es el cociente entre el camio de momento lineal / el tiempo que tarda en efectuarse dic6o camio. JpicK / por tanto+ la presión e;ercida por el -as vale &
GUIA FISICA UNAM átomos. El primero en utili,ar este termino fue emocrito+ porque creía que los cuerpos estaan formados por pequeSas partículas indivisiles. 2tomo+ en -rie-o+ si-nifica indivisile3. !e pensaa que la materia era continua. No es sino 6asta 1?: que el científico Q6on alton camia esta concepción+ proponiendo la e9istencia de un límite a la sudivisión de la materia o los elementos+ estaleciendo que los átomos son indivisiles. A alton se le considera el padre de la Teoría Atómica Moderna. .0.0 Temperatura se-8n la Teoría Cintica de los (ases Esta teoría considera una determinada masa -aseosa formada por un con;unto de partículas idealmente esfricas dotadas de una masa m / una velocidad v+ movindose de forma desordenada en todas direcciones / c6ocando unas contra otras / con las paredes del recipiente que les contiene. Estructura de la materia4 La materia esta formada por molculas+ las que a su ve, contienen a los átomos que están formados por electrones+ protones / neutrones. Temperatura se-8n la teoría cintica de los -ases4 Considerando el n8mero total de molculas e9istentes en un mol de -as 2n8mero de Avo-adro3 / la velocidad media de las partículas a partir de la relación4 &)< n'T. !e estalece la si-uiente e9presión4 T<20@:32Na@'321@03M)0 En esta i-ualdad se encuentra invertida la relación entre la constante asoluta de los -ases / el n8mero de Avo-adro+ la llamada constante de *olt,mann. <'@Na .0.: Ecuación de estado de los -ases ideales La le/ de los -ases ideales es la ecuación de estado del -as ideal+ un -as 6ipottico formado por partículas puntuales+ sin atracción ni repulsión entre ellas / cu/os c6oques son perfectamente elásticos 2conservación de momento / ener-ía cintica3. Los -ases reales que más se apro9iman al comportamiento del -as ideal son los -ases monoatómicos en condiciones de a;a presión / alta temperatura. Empíricamente+ se oservan una serie de relaciones entre la temperatura+ la presión / el volumen que dan lu-ar a la le/ de los -ases ideales+ deducida por primera ve, por mile Clape/ron en 1?:. La ecuación de estado La ecuación que descrie normalmente la relación entre la presión+ el volumen+ la temperatura / la cantidad 2en moles3 de un -as ideal es4 JpicK
GUIA FISICA UNAM onde4 JpicK< &resión JpicK< )olumen JpicK< Moles de (as. JpicK< Constante universal de los -ases ideales . JpicK< Temperatura asoluta JeditarK Teoría cintica molecular Esta teoría fue desarrollada por Lud7i- *olt,mann / Ma97ell. Nos indica las propiedades de un -as ideal a nivel molecular. Todo -as ideal está formado por N pequeSas partículas puntuales 2átomos o molculas3. Las molculas -aseosas se mueven a altas velocidades+ en forma recta / desordenada. "n -as ideal e;erce una presión continua sore las paredes del recipiente que lo contiene+ deido a los c6oques de las partículas con las paredes de ste. Los c6oques moleculares son perfectamente elásticos. No 6a / prdida de ener-ía cintica. No se tienen en cuenta las interacciones de atracción / repulsión molecular. La ener-ía cintica media de la translación de una molcula es directamente proporcional a la temperatura asoluta del -as. En estas circunstancias+ la ecuación de los -ases se encuentra teóricamente4 JpicK donde * es la constante de *olt,mann+ donde N es el n8mero de partículas. JeditarK La ecuación de estado para -ases reales Artículo principal4 Le/ de los -ases reales )alores de ' JpicK JpicK JpicK JpicK JpicK JpicK JpicK JpicK JpicK Baciendo una corrección a la ecuación de estado de un -as ideal+ es decir+ tomando en cuenta las fuer,as intermoleculares / vol8menes intermoleculares finitos+ se otiene l a ecuación para -ases reales+ tamin llamada ecuación de )an der Xaals4 JpicK onde4 JpicK< &resión del -as JpicK< )olumen del -as JpicK< Moles de -as. JpicK< Constante universal de los -ases ideales
GUIA FISICA UNAM JpicK< Temperatura. JpicK/ JpicKson constantes determinadas por la naturale,a del -as con el fin de que 6a/a la ma/or con-ruencia posile entre la ecuación de los -ases reales / el comportamiento oservado e9perimentalmente. JeditarK Ecuación -eneral de los -ases ideales &artiendo de la ecuación de estado4 JpicK Tenemos que4 JpicK onde ' es la constante universal de los -ases ideales+ lue-o para dos estados del mismo -as+ 1 / 04 JpicK &ara una misma masa -aseosa 2por tanto+ el n8mero de moles VnW es constante3+ podemos afirmar que e9iste una constante directamente proporcional a la presión / volumen del -as+ e inversamente proporcional a su temperatura. JpicK JeditarK $ormas alternativas Como la cantidad de sustancia podría ser dada en masa en lu-ar de moles+ a veces es 8til una forma alternativa de la le/ del -as ideal. El n8mero de moles 2n3 es i-ual a la masa 2m3 dividido por la masa molar 2M34 JpicK / sustitu/endo JpicK+ otenemos4 JpicK donde4 JpicK Esta forma de la le/ del -as ideal es mu/ 8til porque se vincula la presión+ la densidad < m@ )+ / la temperatura en una fórmula 8nica+ independiente de la cantidad del -as considerado. En mecánica estadística las ecuaciones moleculares si-uientes se derivan de los principios ásicos4 JpicK Aquí = es el constante de *olt,mann / N es el n8mero actual de molculas+ a diferencia de la otra fórmula+ que utili,a n+ el n8mero de moles. Esta relación implica que N= < n'+ / la co6erencia de este resultado con el e9perimento es una uena comproación en los principios de la mecánica estadística. esde aquí podemos oservar que para que una masa de la partícula promedio de veces la constante de masa atómica m " 2es decir+ la masa es "3 JpicK
GUIA FISICA UNAM / desde < m@ )+ nos encontramos con que la le/ del -as ideal puede escriirse como4 JpicK H. #ndas H.1 Caracteri,ación de ondas mecánicas #ndas mecánicas4 las ondas mecánicas necesitan un medio elástico 2sólido+ líquido o -aseoso3 para propa-arse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fi;o+ por lo que no e9iste transporte neto de materia a travs del medio. Como en el caso de una alfomra o un láti-o cu/o e9tremo se sacude+ la alfomra no se despla,a+ sin emar-o una onda se propa-a a travs de ella. entro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas+ las ondas sonoras / las ondas de -ravedad. H.0 'efle9ión / refracción de ondas En los medios elásticos / 6omo-neos+ las ondas se propa-an en línea recta. A6ora ien+ la dirección de despla,amiento de los movimientos ondulatorios se modifica cuando la onda lle-a a la frontera de separación entre dos medios diferentes. En estos casos se producen los conocidos efectos de refle9ión+ refracción / dispersión de ondas. H.: ifracción e interferencia de ondas En física+ la difracción es un fenómeno característico de las ondas+ ste se asa en el curvado / esparcido de las ondas cuando encuentran un ostáculo o al atravesar una rendi;a. La difracción ocurre en todo tipo de ondas+ desde ondas sonoras+ ondas en la superficie de un fluido / ondas electroma-nticas como la lu, / las ondas de radio. Tamin sucede cuando un -rupo de ondas de tamaSo finito se propa-a5 por e;emplo+ por causa de la difracción+ un 6a, an-osto de ondas de lu, de un láser deen finalmente diver-ir en un ra/o más amplio a una cierta distancia del emisor. Comparación entre los patrones de difracción e interferencia producidos por una dole rendi;a 2arria3 / cinco rendi;as 2aa;o3.El fenómeno de la difracción es un fenómeno de tipo interferencial / como tal requiere la superposición de ondas co6erentes entre sí. !e produce cuando la lon-itud de onda es ma/or que las dimensiones del o;eto+ por tanto+ los efectos de la difracción disminu/en 6asta 6acerse indetectales a medida que el tamaSo del o;eto aumenta comparado con la lon-itud de onda. En el espectro electroma-ntico los 'a/os tienen lon-itudes de onda similares a las distancias interatómicas en la materia. Es posile por lo tanto utili,ar la difracción de ra/os como un mtodo para e9plorar la naturale,a de la estructura cristalina. La difracción producida por una estructura cristalina verifica la le/ de *ra--. eido a la dualidad ondaRcorp8sculo característica de la mecánica cuántica es posile oservar la difracción de partículas como neutrones o electrones. En los inicios de la mecánica cuántica este fue uno de los ar-umentos más claros a favor de la descripción ondulatoria que reali,a la mecánica cuántica de las partículas suatómicas.
GUIA FISICA UNAM Como curiosidad+ esta tcnica se utili,ó para intentar descurir la estructura del AN+ / fue una de las prueas e9perimentales de su estructura de dole 6lice propuesta por Qames Xatson / $rancis Cric= en 1>H:. H. Ener-ía de una onda incidente / de las ondas transmitida / refle;ada Todo movimiento ondulatorio al incidir sore la superficie que separa dos medios de distintas propiedades mecánicas+ ópticas+ etc.+ en parte se refle;a / en parte se transmite. La velocidad de propa-ación de las ondas camia al pasar de un medio a otro+ pero no camia la frecuencia an-ular . !upon-amos un movimiento ondulatorio se propa-a a lo lar-o de dos cuerdas+ la cuerda de la i,quierda tiene una densidad lineal m1 / la cuerda de la derec6a tiene una densidad li neal m0. JpicK El movimiento ondulatorio transversal se propa-a en ellas con velocidades respectivamente de JpicK !iendo T la tensión de las cuerdas. #ndas incidente+ refle;ada / trasmitida !ituamos el ori-en en el punto de unión de las cuerdas. A la i,quierda del ori-en tenemos una onda armónica incidente cu/o n8mero de onda es =1 tal que =1v1< + que se propa-a de i,quierda a derec6a. i< isen 2=19R t3 U una onda refle;ada que se propa-a con la misma velocidad de derec6a a i,quierda r< rsen 2=19\ t3 En la se-unda cuerda+ tenemos una onda transmitida que se propa-a de i,quierda a derec6a / cu/o n8mero de onda es =0 tal que =0v0< . t< tsen 2=09R t3 A la i,quierda del ori-en tenemos la superposición de dos movimientos ondulatorios+ el incidente más el refle;ado+ 1< i\ r A la derec6a del ori-en solamente tenemos movimiento ondulatorio correspondiente a la onda transmitida+ 0< t 'elación entre las amplitudes de la onda incidente+ refle;ada / trasmitida En el punto de discontinuidad o de unión de amas cuerdas+ el ori-en+ 9<+ el despla,amiento vale 1< 0+ es decir isen 2R t3\ rsen 2 t3< tsen 2R t3 !implificando R i\ r
GUIA FISICA UNAM erivando / simplificando se otiene+ =12 i\ r3<=0 t esde el punto de vista matemático decimos+ que en el punto de discontinuidad situado en el ori-en+ la función que descrie el movimiento ondulatorio dee ser continua / tamin lo dee ser su derivada primera. "na situación análo-a la encontraremos en Mecánica Cuántica al estudiar el escalón de potencial. Tenemos dos ecuaciones+ que nos permiten relacionar r / t en función de la amplitud de la onda incidente i JpicK E9presando el n8mero de onda =1 / =0 en trminos de las velocidades de propa-ación respectivas v1 / v0 JpicK . Electroma-netismo .1 Efectos cualitativos entre cuerpos car-ados elctricamente .0 Le/ de Coulom. Campo elctrico La Le/ de Coulom lleva su nomre en 6onor a C6arlesRAu-ustin de Coulom+ uno de sus descuridores / el primero en pulicarlo. No ostante+ Benr/ Cavendis6 otuvo la e9presión correcta de la le/+ con ma/or precisión que Coulom+ si ien esto no se supo 6asta despus de su muerte. El enunciado que descrie la le/ de Coulom es el si-uiente4 La ma-nitud de cada una de las fuer,as elctricas con que interact8an dos car-as puntuales es directamente proporcional al producto de l as car-as e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.F Esta le/ es válida sólo en condiciones estacionarias+ es decir+ cuando no 6a/ movimiento de las car-as o+ como apro9imación+ el movimiento se reali,a a velocidades a;as / tra/ectorias rectilíneas uniformes. !e le llama a esta $uer,a Electrostática. La parte Electro proviene de que se trata de fuer,as elctricas / estática deido a la ausencia de movimiento de las car-as. En trminos matemáticos+ la ma-nitud de la fuer,a q ue cada una de las dos car-as puntuales / e;erce sore la otra separadas por una distancia se e9presa como4 adas dos car-as puntuales / separadas una distancia en el vacío+ se atraen o repelen entre sí con una fuer,a cu/a ma-nitud esta dada por4 La Le/ de Coulom se e9presa me;or con ma-nitudes vectoriales4 donde es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une las car-as+ siendo su sentido desde la car-a que produce la fuer,a 6acia la car-a que la e9perimenta. El e9ponente 2de la distancia4 d3 de la Le/ de Coulom es+ 6asta donde se sae 6o/ en día+ e9actamente 0. E9perimentalmente se sae que+ si el e9ponente fuera de la forma + entonces. 'epresentación -ráfica de la Le/ de Coulom para dos car-as del mismo si-no. #srvese que esto satisface la tercera de la le/ de Ne7ton deido a que implica que fuer,as de i-ual ma-nitud act8an sore / . La le/ de Coulom es una ecuación vectorial e inclu/e el 6ec6o de que la fuer,a act8a a lo lar-o de la línea de unión entre las car-as. Constante de Coulom JeditarK La constante es la Constante de Coulom / su valor para unidades !I es Nm @C . A su ve, la constante donde es la permitividad relativa+ + / $@m es la permitividad del medio en el vacío. Cuando el medio que rodea a las car-as no es el vacío 6a/ que tener en cuenta la
GUIA FISICA UNAM constante dielctrica / la permitividad del material. .: Le/ de #6m / potencia elctrica La Le/ de #6m afirma que la corriente que circula por un conductor elctrico es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia siempre / cuando su temperatura se manten-a constante. La ecuación matemática que descrie esta relación es4 JpicK onde+ I es la corriente que pasa a travs del o;eto en amperios+ ) es la diferencia de potencial de las terminales del o;eto en voltios+ / ' es la resistencia en o6mios 23. Específicamente+ la le/ de #6m dice que la ' en esta relación es constante+ independientemente de la corriente. Esta le/ tiene el nomre del físico alemán (eor- #6m+ que en un tratado pulicado en 1?0O+ 6alló valores de tensión / corriente que pasaa a travs de unos circuitos elctricos simples que contenían una -ran cantidad de cales. l presentó una ecuación un poco más comple;a que la mencionada anteriormente para e9plicar sus resultados e9perimentales. La ecuación de arria es la forma moderna de la le/ de #6m. . Circuitos ..1 Circuitos de resistencias Es interesante considerar circuitosw formados por varias resistencias+ conectadas de diversas maneras. Antes de entrar en ma/ores detalles respecto a estos circuitos+ descriiremos al-unas de las formas mas comunes de conectar resistencias entre sí+ a la ve, que i ntroducir el concepto de resistencia equivalentew. Consideremos un elemento resistivo5 esto es+ un conductor con conductividad finita - 2un conductor perfecto tiene conductividad infinita3. !i+ por esta resistencia+ pasa una corriente I+ / la resistencia entre sus e9tremos a / es 'a+ entonces la diferencia de potencial )a entre los e9tremos es )a < 'aI. ..0 Circuitos de condensadores En electricidad / electrónica+ un condensador 2del latín PcondensareP3 es un dispositivo que almacena ener-ía elctrica+ es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total 2esto es+ que todas las líneas de campo elctrico que parten de una van a parar a la otra3+ -eneralmente en forma de talas+ esferas o lá minas+ separadas por un material dielctrico 2siendo este utili,ado en un condensador para disminuir el campo elctrico+ /a que act8a como aislante3 o por el vacío+ que+ sometidas a una diferencia de potencial 2d.d.p.3 adquieren una determinada car-a elctrica+ positiva en una de las placas / ne-ativa en la otra 2siendo nula la car-a total almacenada3. La car-a almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa / la otra+ siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el !istema internacional de unidades se mide en $aradios 2$3+ siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que+ sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio+ stas adquieren una car-a elctrica de 1 culomio. La capacidad de 1 faradio es muc6o más -rande que la de la ma/oría de los condensadores+
GUIA FISICA UNAM por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en microR x$ < 1R+ nanoR n$ < 1R> o picoR p$ < 1R10 Rfaradios. Los condensadores otenidos a partir de supercondensadores 2ELC3 son la e9cepción. Están 6ec6os de carón activado para conse-uir una -ran área relativa / tienen una separación molecular entre las PplacasP. Así se consi-uen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. "no de estos condensadores se incorpora en el relo; inetic de !ei=o+ con una capacidad de 1@: de $aradio+ 6aciendo innecesaria la pila. Tamin se está utili,ando en los prototipos de automóviles elctricos. El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la si-uiente fórmula4 JpicK en donde4 C4 Capacitancia h14 Car-a elctrica almacenada en la placa 1. )1 )04 iferencia de potencial entre la placa 1 / la 0. Nótese que en la definición de capacidad es indiferente que se considere la car-a de la placa positiva o la de la ne-ativa+ /a que JpicK aunque por convenio se suele considerar la car-a de la placa positiva. En cuanto al aspecto constructivo+ tanto la forma de las placas o armaduras como la naturale,a del material dielctrico son sumamente variales. E9isten condensadores formados por placas+ usualmente de aluminio+ separadas por aire+ materiales cerámicos+ mica+ polister+ papel o por una capa de ó9ido de aluminio otenido por medio de la electrólisis .H Campo ma-ntico El campo ma-ntico es una re-ión del espacio en la cual una car-a elctrica puntual de valor que se despla,a a una velocidad JpicK+ sufre los efectos de una fuer,a que es perpendicular / proporcional tanto a la velocidad como al campo. Así+ dic6a car-a perciirá una fuer,a descrita con la si-uiente i-ualdad. JpicK donde $ es la fuer,a+ v es la velocidad / * el campo ma-ntico+ tamin llamado inducción ma-ntica / densidad de flu;o ma-ntico. 2Nótese que tanto $ como v / * son ma-nitudes vectoriales / el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a *3. El módulo de la fuer,a resultante será JpicK
La existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetómetro laminilla de acero imantado !ue puede girar li"remente#$ La agu%a de una "r&%ula' !ue evidencia la existencia del mpo magnético terrestre' puede ser considerada un magnetómetro$ . Inducción electro ma-ntica La inducción electroma-ntica es el fenómeno que ori-ina la producción de una fuer,a electromotri, 2f.e.m. o volta;e3 en un medio o cuerpo e9puesto a un campo ma-ntico variale+ o ien en un medio m óvil respecto a un campo magnético est(tico$ )s as* !ue'
cuando dic+o cuerpo es un conductor' se produce una corriente inducida$ )ste ,enómeno ,ue descu"ierto por Mic+ael Farada- !uien lo expresó indicando !ue la magnitud del volta%e inducido es proporcional a la variación del .u%o
GUIA FISICA UNAM magnético Le- de Farada-#$ &or otra parte+ Beinric6 Len, comproó que la corriente deida a la f.e.m. inducida se opone al camio de flu;o ma-ntico+ de forma tal que la corriente tiende a mantener el flu;o. Esto es válido tanto para el caso en que la intensidad del flu;o varíe+ o que el cuerpo conductor se mueva respecto de l. .O 'elación entre campo ma-ntico / elctrico AEM! de sus notales descurimientos e9perimentales $arada/ 6i,o una contriución teórica que 6a tenido una -ran influencia en el desarrollo de la física 6asta la actualidad4 el concepto de línea de fuer,a / asociado a ste+ el de campo. #ersted 6aía escrito que el efecto ma-ntico de una corriente elctrica que circula por un alamre conductor se esparce en el espacio fuera del alamre. e esta forma la a-u;a de una r8;ula lo podrá sentir / -irar deido a la fuer,a que e9perimenta. &or otro lado+ /a desde tiempos de (ilert se 6aían 6ec6o e9perimentos como el mencionado en el capítulo I)+ el de una arra ma-ntica con limaduras de 6ierro+ donde se puede apreciar que las limaduras se orientan a lo lar-o de ciertas líneas. Asimismo+ desde la poca de Ne7ton se trató de encontrar el mecanismo por medio del cual dos partículas separadas cierta distancia e9perimentan una fuer,a+ por e;emplo+ la de atracción -ravitacional. Entre los científicos de esa poca / 6asta tiempos de $arada/ se estaleció la idea de que e9istía la llamada acción a distancia. Esto si-nifica que las dos partículas e9perimentan una interacción instantánea. Así+ por e;emplo+ si una de las partículas se mueve / camia la distancia entre ellas+ la fuer,a camia instantáneamente al nuevo valor dado en trminos de la nueva distancia entre ellas. Antes de $arada/ la idea de las líneas de fuer,a se 6aía tratado como un artificio matemático. Estas líneas de fuer,a /a se 6aían definido de la si-uiente forma4 supon-amos que 6a/ una fuer,a entre dos tipos de partículas+ por e;emplo+ elctricas. !aemos que si son de car-as i-uales se repelen+ mientras que si sus car-as son opuestas se atraen. Consideremos una partícula elctrica positiva 2$i-ura ?2a33+ que llamaremos 1. Tomemos a6ora otra partícula+ la 0+ tamin positiva+ pero de car-a muc6o menor que la 1. A esta partícula 0 la llamaremos de pruea+ pues con ella veremos qu pasa en el espacio alrededor de la partícula 1. La fuer,a entre ellas se muestra en la fi-ura. A6ora de;emos que la partícula de pruea se mueva un poco. eido a que es repelida por la 1 se ale;ará / lle-ará a una nueva posición que se muestra en la fi-ura ?23. !i se vuelve a de;ar que la partícula de pruea se mueva un poco lle-ará a otra posición+ / así sucesivamente. La tra/ectoria que si-ue la partícula de pruea al moverse en la forma descrita es una línea de fuer,a. Nos damos cuenta de que la fuer,a que e9perimenta la partícula de pruea es siempre tan-ente a la línea de fuer,a. A6ora podemos repetir la e9periencia colocando la partícula de pruea en otro lu-ar / así formar la línea de fuer,a correspondiente. e esta manera podemos llenar todo el espacio que rodea a la partícula 1 de líneas de fuer,a+ / nos percatamos de que todas ellas salen de la partícula 1. !i la partícula 1 fuera de car-a ne-ativa+ las líneas de fuer,a tendrían sentido opuesto a las anteriores+ pues la partícula 1 atraería a la 0.
GUIA FISICA UNAM e esta forma se pueden encontrar las líneas de fuer,a de cualquier con;unto de car-as elctricas. En -eneral stas son líneas curvas que empie,an en car-as positivas / terminan en car-as ne-ativas. JpicK $i-ura ?. $orma en que se define la línea de fuer,a del campo elctrico. En cada caso la fuer,a que e9perimentaría una partícula de pruea de car-a positiva que se colocara en cualquier punto del espacio tendría una dirección que sería tan-ente a la línea de fuer,a en ese punto. &odemos por tanto afirmar que para cualquier distriución de car-a la2s3 partícula2s3 crea2n3 una situación en el espacio a su alrededor tal+ que si se coloca una partícula de pruea en cualquier punto+ la fuer,a que e9perimenta la partícula de pruea es tan-ente a la línea de fuer,a. !e dice que cualquier distriución de car-a elctrica crea a su alrededor una situación que se llama campo elctrico. e manera completamente análo-a se pueden definir las líneas de fuer,a ma-nticas. Al colocar una limadura de 6ierro sta se ma-neti,a / se orienta en una dirección tan-ente a la línea de fuer,a. Las limaduras de 6ierro desempeSan el papel de sondas de pruea para investi-ar qu situación ma-ntica se crea alrededor de los a-entes que crean el efecto ma-ntico. En el capítulo anterior 6alamos del efecto ma-ntico que se produce en el espacio. Este efecto es el campo ma-ntico. Al camiar la disposición de las car-as elctricas+ imanes o corrientes elctricas+ es claro que las líneas de fuer,a que producen en el espacio a su alrededor tamin camian. El efecto que se produce en el espacio constitu/e un campo. Así tenemos tanto un campo elctrico como uno ma-ntico. &or tanto+ un campo es una situación que un con;unto de car-as elctricas o imanes / corrientes elctricas producen en el espacio que los rodea. $ue $arada/ quien proporcionó una realidad física a la idea de campo+ / asándose en ello se dio cuenta de que si se camia la posición física de cualquier partícula elctrica en una distriución+ entonces el campo elctrico que rodea a sta tamin deerá camiar / por tanto+ al colocar una partícula de pruea en cualquier punto+ la fuer,a que e9perimenta camiará. !in emar-o+ a diferencia de l a acción a distancia+ estos camios tardan cierto intervalo de tiempo en ocurrir+ no son instantáneos. #tro e;emplo es cuando una corriente elctrica que circula por un alamre camia aruptamente. $arada/ se pre-untó si el camio en el campo ma-ntico producido ocurría instantáneamente o si tardaa en ocurrir+ pero no pudo medir estos intervalos de tiempo /a que en su poca no se disponía del instrumental adecuado. 2Incluso 6i,o varios intentos infructuosos por diseSar un instrumento que le sirviera a este propósito al final de su vida.3 !in emar-o+ no tuvo la menor duda de que en efecto transcurría un intervalo finito de tiempo en el que se propa-aa el camio. Así+ $arada/ ar-umentó que la idea de acción a distancia no podía ser correcta. Bemos de mencionar que no fue sino 6asta el aSo de 1??O cuando se midió en un laoratorio por primera ve,+ / se comproó que este tipo de propa-ación ocurre en un tiempo finito. El e9perimento fue 6ec6o por Beinric6 Bert, / lo descriiremos más adelante.
GUIA FISICA UNAM $arada/ dio otro ar-umento para rec6a,ar la idea de acción a distancia. La fuer,a entre dos partículas elctricamente car-adas no solamente depende de la distancia entre ellas sino tamin de lo que 6a/a entre ellas. !i las partículas están en el vacío+ la fuer,a tendrá cierto valor+ pero si 6a/ al-una sustancia entre ellas el valor de la fuer,a camiará. $arada/ reali,ó varios e9perimentos para confirmar sus afirmaciones. Escriió que el medio que se encuentre entre las partículas causa una diferencia en la transmisión de la acción elctrica+ lo que ocasiona que no pueda 6aer acción a distancia. &or lo tanto+ la acción entre las partículas se dee transmitir+ punto a punto+ a travs del medio circundante. $ue en 1?:O que $arada/ propuso la idea de que la línea de fuer,a tenía realidad física. Con ello demostró tener una -ran intuición física para entender los fenómenos electroma-nticos. Ba/ que mencionar que deido a que no tenía preparación matemática adecuada+ por no 6aer asistido a una escuela de enseSan,a superior+ $arada/ no pudo desarrollar la teoría matemática del campo electroma-ntico+ 6ec6o que tuvo que esperar 6asta Ma97ell. !in emar-o+ tuvo el -enio e9traordinario para descriir esta idea de manera -ráfica. .? Inducción de campos El campo ma-ntico es una re-ión del espacio en la cual una car-a elctrica puntual de valor que se despla,a a una velocidad JpicK+ sufre los efectos de una fuer,a que es perpendicular / proporcional tanto a la velocidad como al campo. Así+ dic6a car-a perciirá una fuer,a descrita con la si-uiente i-ualdad. JpicK donde $ es la fuer,a+ v es la velocidad / * el campo ma-ntico+ tamin llamado inducción ma-ntica / densidad de flu;o ma-ntico. 2Nótese que tanto $ como v / * son ma-nitudes vectoriales / el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a *3. El módulo de la fuer,a resultante será JpicK La e9istencia de un campo ma-ntico se pone de relieve -racias a la propiedad locali,ada en el espacio de orientar un ma-netómetro 2laminilla de acero imantado que puede -irar liremente3. La a-u;a de una r8;ula+ que evidencia la e9istencia del campo ma-ntico terrestre+ puede ser considerada un ma-netómetro .> La lu, como onda electroma-ntica !e llama lu, 2del latín lu9+ lucis3 a la radiación electroma-ntica que puede ser perciida por el o;o 6umano. En física+ el trmino lu, se usa en un sentido más amplio e inclu/e el ran-o entero de radiación conocido como el espectro electroma-ntico+ mientras que la e9presión lu, visile denota la radiación en el espectro visile. La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la lu,+ sus características / sus manifestaciones .1 Espectro electro ma-ntico !e denomina espectro electroma-ntico a la distriución ener-tica del con;unto de las ondas electroma-nticas. 'eferido a un o;eto se denomina espectro electroma-ntico o simplemente espectro a la radiación electroma-ntica que emite 2espectro de emisión3 o asore 2espectro de asorción3 una sustancia. ic6a radiación sirve para identificar la
GUIA FISICA UNAM sustancia de manera análo-a a una 6uella dactilar. Los espectros se pueden oservar mediante espectroscopios que+ además de permitir oservar el espectro+ permiten reali,ar medidas sore ste+ como la lon-itud de onda+ la frecuencia / la intensidad de la radiación. ia-rama del espectro electroma-ntico+ mostrando el tipo+ lon-itud de onda con e;emplos+ frecuencia / temperatura de emisión de cuerpo ne-ro.El espectro electroma-ntico se e9tiende desde la radiación de menor lon-itud de onda+ como los ra/os -amma / los ra/os + pasando por la lu, ultravioleta+ la lu, visile / los ra/os infrarro;os+ 6asta las ondas electroma-nticas de ma/or lon-itud de onda+ como son las ondas de radio. !e cree que el límite para la lon-itud de onda más pequeSa posile es la lon-itud de &lanc= mientras que el límite má9imo sería el tamaSo del "niverso 2vase Cosmolo-ía física3 aunque formalmente el espectro electroma-ntico es infinito / continuo. .11 Le/es de Ampere bMa97ell En física del ma-netismo+ la le/ de Ampyre+ descuierta por AndrRMarie Ampyre en 1?0+J1K relaciona un campo ma-ntico estático con la causa que la produce+ es decir+ una corriente elctrica estacionaria. Qames Cler= Ma97ell la corri-ió posteriormente / a6ora es una de las ecuaciones de Ma97ell+ formando parte del electroma-netismo de l a física clásica. Le/ de Ampyre ori-inal En su forma ori-inal+ la Le/ de Ampyre relaciona el campo ma-ntico con la corriente elctrica que lo -enera. La Le/ se puede escriir de dos maneras+ la Pforma inte-ralP / la Pforma diferencial P. Amas formas son equivalentes+ / se relacionan por el teorema de !to=es. JeditarK $orma inte-ral ada una superficie aierta ! por la que atraviesa una corriente elctrica I+ / dada la curva C+ curva contorno de la superficie !+ la forma ori-inal de la le/ de Ampyre para medios materiales es4 JpicK donde JpicKes la intensidad del campo ma-ntico+ JpicKes la densidad de corriente elctrica+ JpicKes la corriente encerrada en la curva C+ U se lee4 La circulación del campo JpicKa lo lar-o de la curva C es i-ual al flu;o de la densidad de corriente sore la superficie aierta !+ de la cual C es el contorno. En presencia de un material ma-ntico en el medio+ aparecen campos de ma-neti,ación+ propios del material+ análo-amente a los campos de polari,ación que aparecen en el caso electrostático en presencia de un material diel ctrico en un campo elctrico. efinición4 JpicK
GUIA FISICA UNAM JpicK JpicK donde JpicKes la densidad de flu;o ma-ntico+ JpicKes la permeailidad ma-ntica del vacío+ JpicKes la permeailidad ma-ntica del medio material+ Lue-o+ JpicKes la permeailidad ma-ntica total. JpicKes el vector ma-neti,ación del material deido al campo ma-ntico. JpicKes la susceptiilidad ma-ntica del material. "n caso particular de inters es cuando el medio es el vacío 2JpicK o sea+ JpicK34 JpicK JeditarK $orma diferencial A partir del teorema de !to=es+ esta le/ tamin se puede e9presar de forma diferencial4 JpicK donde JpicKes el operador rotacional JpicKes la densidad de corriente que atraviesa el conductor. .10 Le/es de $arada/ / Benr/ En esta e9periencia se demuestra la aparición de una corriente elctrica en una espira+ cuando el campo ma-ntico que atraviesa la superficie limitada por la misma varía con el tiempo. A este proceso se le denomina inducción electroma-ntica / es el principio fundamental del -enerador elctrico+ del transformador / de otros muc6os dispositivos de uso cotidiano. $ueron Mic6ael $arada/+ en In-laterra+ / Qosep6 Benr/+ en los Estados "nidos+ los que a principios de la dcada de 1?:+ descurieron+ independientemente+ este fenómeno físico. &ara reali,ar la e9periencia de inducción electroma-ntica+ se utili,ará una oina con un -ran n8mero de espiras+ conectada+ mediante dos cales+ a un amperímetro+ así como un imán. En primer lu-ar+ se a;usta el amperímetro+ de modo que el cero quede en el centro de su escala. !e oserva+ que cuando la corriente va en un determinado sentido+ la a-u;a del amperímetro se despla,a+ por e;emplo+ 6acia la i,quierda del cero+ mientras que+ si la corriente camia de sentido+ la a-u;a se despla,a 6acia la derec6a. &ara -enerar una fuer,a electromotri, inducida+ / por tanto+ una corriente inducida+ se ale;a o se acerca el imán introducindolo / sacándolo de la oina. Al acercar el imán+ la a-u;a del amperímetro se
GUIA FISICA UNAM despla,a 6acia la i,quierda+ mientras que al ale;arlo lo 6ace 6acia la derec6a. !in emar-o+ no e9iste corriente inducida si el imán está en reposo respecto de la oina. &uede verse en este caso+ que la a-u;a del amperímetro no se mueve. !i se camia la orientación del imán+ / por tanto+ la de su campo ma-ntico+ se produce el mismo fenómeno+ pero a6ora+ el sentido de la corriente inducida es distinto que en el caso anterior. Tamin se oserva cómo si el imán se acerca+ o se ale;a+ más rápidamente+ la corriente inducida es ma/or. !e puede tamin -enerar una corriente en la oina+ manteniendo el imán en reposo / moviendo 8nicamente la oina respecto al imán+ ale;ándola o acercándola. Al i-ual que en los casos anteriores+ cuando no 6a/ movimiento relativo entre la oina / el imán+ no e9iste corriente inducida+ / por lo tanto+ la a-u;a del amperímetro no se mueve. El principio que e9plica la e9istencia de corrientes inducidas en la oina cuando el flu;o electroma-ntico está variando se denomina le/ de $arada/RBenr/. ic6a le/ estalece que la fuer,a electromotri,+ e+ depende de la rapide, con la que varíe el flu;o ma-ntico+ . O. $luidos O.1 $luidos en reposo $luido4 !e dice del cuerpo cu/as molculas tienen entre sí poca o nin-una co6erencia. Los fluidos pueden ser líquidos 2como a-ua+ aceite+ -licerina+ etc.3 o -ases 2como aire+ o9í-eno+ nitró-eno+ etc.3 Cuando un líquido se encuentra en un recipiente+ tiende a tomar la forma del contenedor+ curiendo el fondo / sus lados+ la superficie superior+ que esta en contacto con la atmósfera mantiene un nivel uniforme+ a medida que el recipiente se va inclinando+ el líquido tiende a derramarse5 la rapide, con que se derrama depende de una propiedad conocida como viscosidad+ que posteriormente veremos En camio un -as encerado en un contenedor+ tiende a e9pandirse / llenar completamente el recipiente que le contiene. !i este se are+ el -as tiende a se-uir e9pandindose / escapar del contenedor. Además de estas diferencias 6a/ otra mu/ importante que nos concierne Los líquidos son sólo li-eramente compresiles Los -ases son fácilmente compresiles. La compresiilidad se refiere al camio de volumen cuando 6a/ una variación de presión. las máquinas accionadas 6idráulicamente se dividen en dos -randes -rupos 6idrodinámica e 6idrostática. La 6idrodinámica es la ciencia de los líquidos en movimiento / la 6idrostática la de los líquidos en reposo que se asa en la Le/ de &ascal.
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O.1.1 &resión atmosfrica La presión atmosfrica es la presión e;ercida por el aire atmosfrico en cualquier punto de la atmósfera. Normalmente se refiere a la presión atmosfrica terrestre+ pero el trmino es -enerali,ale a la atmósfera de cualquier planeta o satlite. La presión atmosfrica en un punto representa el peso de una columna de aire de área de sección recta unitaria que se e9tiende desde ese punto 6asta el límite superior de la atmósfera. Como la densidad del aire disminu/e conforme aumenta la altura+ no se puede calcular ese peso a menos que seamos capaces de e9presar la variación de la densidad del aire en función de la altitud , o de la presión p. &or ello+ no resulta fácil 6acer un cálculo e9acto de la presión atmosfrica sore la superficie terrestre5 por el contrario+ es mu/ fácil medirla. La presión atmosfrica en un lu-ar determinado e9perimenta variaciones asociadas con los camios meteoroló-icos. &or otra parte+ en un lu-ar determinado+ la presión atmosfrica disminu/e con la altitud+ como se 6a dic6o. La presión atmosfrica decrece a ra,ón de 1 mmB- o Torr por cada 1 m de elevación en los niveles pró9imos al del mar. En la práctica se utili,an unos instrumentos+ llamados altímetros+ que son simples arómetros aneroides calirados en alturas5 estos instrumentos no son mu/ precisos. La presión atmosfrica normali,ada+ 1 atmósfera+ fue definida como l a presión atmosfrica media al nivel del mar que se adoptó como e9actamente 11 :0H &a o O Torr. !in emar-o+ a partir de 1>?0+ la I"&AC recomendó que se trata de especificar las propiedades físicas de las sustancias Pel estándar de presiónP deía d efinirse como e9actamente 1 =&a o 2zOH+0 Torr3. Aparte de ser un n8mero redondo+ este camio tiene una venta;a práctica porque 1 =&a equivalen a una altitud apro9imada de 110 metros+ que está cercana al promedio de 1> m de la polación mundial.J1K O.1.0 &rincipio de &ascal En física+ el principio de &ascal o le/ de &ascal+ es una le/ enunciada por el físico / matemático francs *laise &ascal 210:R103 que se resume en la frase4 la presión e;ercida en cualquier parte de un fluido incompresile / en equilirio dentro en un recipiente de paredes indeformales+ se transmite con i-ual intensidad en todas las direcciones / en todos los puntos del fluido El principio de &ascal puede comproarse utili,ando una esfera 6ueca+ perforada en diferentes lu-ares / provista de un molo. Al llenar la esfera con a-ua / e;ercer presión sore ella mediante el molo+ se oserva que el a-ua sale por todos los a-u;eros con la misma velocidad / por lo tanto con la misma presión. Tamin podemos ver aplicaciones del principio de &ascal en las prensas 6idráulicas+ en los elevadores 6idráulicos / en los frenos 6idráulicos. O.1.: &rincipio de Arquímedes El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente
GUIA FISICA UNAM sumer-ido en un fluido en reposo+ será empu;ado con una fuer,a vertical ascendente i-ual al peso del fluido despla,ado por dic6o cuerpo. Esta fuer,a recie el nomre de empu;e 6idrostático o de Arquímedes+ / se mide en ne7tons 2en el !I3. El principio de Arquímedes se formula así4 JpicK onde f es la densidad del fluido+ ) el volumen del cuerpo sumer-ido / - la aceleración de la -ravedad+ de este modo+ el empu;e depende de la densidad del fluido+ del volumen del cuerpo / de la -ravedad e9istente en ese lu-ar. El empu;e act8a siempre verticalmente 6acia arria / está aplicado en el centro de -ravedad del fluido desalo;ado por el cuerpo5 este punto recie el nomre de centro de carena. O.1. &resión 6idrostática "n fluido pesa / e;erce presión sore las paredes sore el fondo del recipiente que lo contiene / sore la superficie de cualquier o;eto sumer-ido en l. Esta presión+ llamada presión 6idrostática+ provoca+ en fluidos en reposo+ una fuer,a perpendicular a las paredes del recipiente o a la superficie del o;eto sumer-ido sin importar la orientación que adopten las caras. !i el líquido flu/era+ las fuer,as resultantes de las presiones /a no serían necesariamente perpendiculares a las superficies. Esta presión depende d e la densidad del líquido en cuestión / de la altura a la que est sumer-ido el cuerpo / se calcula mediante la si-uiente e9presión4 JpicK onde+ usando unidades del !I+ JpicKes la presión 6idrostática 2en pascales35 JpicKes la densidad del líquido 2en =ilo-ramos sore metro c8ico35 JpicKes la aceleración de la -ravedad 2en metros sore se-undo al cuadrado35 JpicKes la altura del fluido 2en metros3. "n liquido en equilirio e;erce fuer,as perpendiculares sore cualquier superficie sumer-ida en su interior JpicKes la presión atmosfrica O.1.H Tensión superficial / capilaridad En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de ener-ía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.J1K Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a al-unos insectos+ como el ,apatero 2(erris lacustris3+ despla,arse por la superficie del a-ua sin 6undirse. La tensión superficial 2una manifestación de las fuer,as intermoleculares en los líquidos3+ ;unto a las fuer,as que se dan entre los líquidos / las superficies sólidas que entran en contacto con ellos+ da lu-ar a la capilaridad.$uer,a que act8a tan-encialmente por unidad de lon-itud en el orde de una superficie lire de un líquido en equilirio / que tiende a contraer dic6a superficie. en pocas palaras la elevación o depresión de la superficie de un liquido en la ,ona de contacto con un solido. O.0 $luidos en movimiento INMICA E $L"I#! # BI'#INMICA Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las le/es de los fluidos en movimiento5 estas le/es son enormemente comple;as+ / aunque la 6idrodinámica tiene una importancia práctica
GUIA FISICA UNAM ma/or que la 6idrostática+ sólo podemos tratar aquí al-unos conceptos ásicos. El interspor la dinámica de fluidos se remonta a las aplicaciones más anti-uas de los fluidos en in-eniería. Arquímedes reali,ó una de las primeras contriuciones con la invención+ que se le atriu/e tradicionalmente+ del tornillo sin fin. La acción impulsora del tornillo de Arquímedes es similar a la de la pie,a seme;ante a un sacacorc6os que tienen las picadoras de carne manuales. Los romanos desarrollaron otras máquinas / mecanismos 6idráulicos5 no sólo empleaan el tornillo de Arquímedes para omear a-ua en a-ricultura / minería+ sino que tamin constru/eron e9tensos sistemas de acueductos+ al-unos de los cuales todavía funcionan. En el si-lo I a.C.+ el arquitecto e in-eniero romano )itruio inventó la rueda 6idráulica 6ori,ontal+ con lo que revolucionó la tcnica de moler -rano. A pesar de estas tempranas aplicaciones de la dinámica de fluidos+ apenas se comprendía la teoría ásica+ por lo que su desarrollo se vio frenado. espus de Arquímedes pasaron más de 1.? aSos antes de que se produ;era el si-uiente avance científico si-nificativo+ deido al matemático / físico italiano Evan-elista Torricelli+ que inventó el arómetro en 1: / formuló el teorema de Torricelli+ que relaciona la velocidad de salida de un líquido a travs de un orificio de un recipiente+ con la altura del líquido situado por encima de dic6o a-u;ero. El si-uiente -ran avance en el desarrollo de la mecánica de fluidos tuvo que esperar a la formulación de las le/es del movimiento por el matemático / físico in-ls Isaac Ne7ton. Estas le/es fueron aplicadas por primera ve, a los fluidos por el matemático sui,o Leon6ard Euler+ quien dedu;o las ecuaciones ásicas para un fluido sin ro,amiento 2no viscoso3. Euler fue el primero en reconocer que las le/es dinámicas para los fluidos sólo pueden e9presarse de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es incompresile e ideal+ es decir+ si se pueden despreciar los efectos del ro,amiento / la viscosidad. !in emar-o+ como esto nunca es así en el caso de los fluidos reales en movimiento+ para (aret6 Xilliams los resultados de dic6o análisis sólo pueden servir como estimación para flu;os en los que los efectos de la viscosidad son pequeSos. O.0.1 Ecuación de continuidad En física+ una ecuación de continuidad e9presa una le/ de conservación de forma matemática+ /a sea de forma inte-ral como de forma diferencial. Esta e9presión e9presa la idea de que la masa de fluido que entra por el e9tremo de un tuo dee salir por el otro e9tremo. En un fluido en movimiento+ las molculas poseen una velocidad determinada+ de forma que para conocer el movimiento del fluido 6ace falta determinar en cada instante su correspondiente campo de velocidades. Tratamos una pequeSa masa de fluido que se mueve en un tuo. En la posición 0+ con una sección de valor A0+ el fluido tiene una rapide, )0 / una densidad 0. Corriente aa;o en la posición 1 las cantidades son A1+ )1 / 1. 1ZA1Z)1 < 0ZA0Z)0 Cuando 1 < 0+ que es el caso -eneral tratándose del a-ua+ se tiene4
GUIA FISICA UNAM # de otra forma4 h1 < h0 2el caudal que entra es i-ual al que sale3. O.0.0 Ecuación de *ernoulli &ara el teorema matemático enunciado por Qa=o *ernoulli+ vase Teorema de *ernoulli. JpicK JpicK Esquema del &rincipio de *ernoulli. El principio de *ernoulli+ tamin denominado ecuación de *ernoulli o Trinomio de *ernoulli+ descrie el comportamiento de un fluido movindose a lo lar-o de una línea de corriente. $ue e9puesto por aniel *ernoulli en su ora Bidrodinámica 21O:?3 / e9presa que en un fluido ideal 2sin viscosidad ni ro,amiento3 en r-imen de circulación por un conducto cerrado+ la ener-ía que posee el fluido permanece constante a lo lar-o de su recorrido. La ener-ía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes4 1. Cintica4 es la ener-ía deida a la velocidad que posea el fluido. 0. &otencial -ravitacional4 es la ener-ía deido a la altitud que un fluido posea. :. Ener-ía de flu;o4 es la ener-ía que un fluido contiene deido a la presión que posee. La si-uiente ecuación conocida como PEcuación de *ernoulliP 2Trinomio de *ernoulli3 consta de estos mismos trminos. JpicK donde4 ) < velocidad del fluido en la sección considerada. - < aceleración -ravitatoria , < altura en la dirección de la -ravedad desde una cota de referencia. & < presión a lo lar-o de la línea de corriente. < densidad del fluido. &ara aplicar la ecuación se deen reali,ar los si-uientes supuestos4 )iscosidad 2fricción interna3 < Es decir+ se considera que la línea de corriente sore la cual se aplica se encuentra en una ,ona wno viscosaw del fluido. Caudal constante $lu;o incompresile+ donde es constante. La ecuación se aplica a lo lar-o de una línea de corriente o en un flu;o irrotacional Aunque el nomre de la ecuación se dee a *ernoulli+ la forma arria e9puesta fue presentada en primer lu-ar por Leon6ard Euler. "n e;emplo de aplicación del principio lo encontramos en el flu;o de a-ua en tuería. O.0.: )iscosidad La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tan-enciales. "n fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan al-o de viscosidad+ siendo el modelo de viscosidad nula una apro9imación astante uena para ciertas aplicaciones. E9plicación de la viscosidad Ima-inemos un loque sólido 2no fluido3 sometido a una fuer,a tan-encial 2por e;emplo4 una -oma de orrar sore la que se sit8a la palma de la mano que empu;a en dirección paralela a la mesa.3 En este caso 2a3+ el material sólido opone una resistencia a la fuer,a aplicada+ pero
GUIA FISICA UNAM se deforma 23+ tanto más cuanto menor sea su ri-ide,. !i ima-inamos que la -oma de orrar está formada por del-adas cap as unas sore otras+ el resultado de la deformación es el despla,amiento relativo de unas capas respecto de las ad/acentes+ tal como muestra la fi-ura 2c3. JpicK eformación de un sólido por la aplicación de una fuer,a tan-encial. En los líquidos+ el pequeSo ro,amiento e9istente entre capas ad/acentes se denomina viscosidad. Es su pequeSa ma-nitud la que le confiere al fluido sus peculiares características5 así+ por e;emplo+ si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como 6acíamos con la -oma de orrar+ las capas inferiores no se moverán o lo 6arán muc6o más lentamente que la superficie /a que son arrastradas por efecto de la pequeSa resistencia tan-encial+ mientras que las capas superiores flu/en con facilidad. I-ualmente+ si revolvemos con una cuc6ara un recipiente -rande con a-ua en el que 6emos depositado pequeSos tro,os de corc6o+ oservaremos que al revolver en el centro tamin se mueve la periferia / al revolver en la periferia tamin dan vueltas los trocitos de corc6o del centro5 de nuevo+ las capas cilíndricas de a-ua se mueven por efecto de la viscosidad+ disminu/endo su velocidad a medida que nos ale;amos de la cuc6ara.. JpicK JpicK E;emplo de la viscosidad de la lec6e / el a-ua. Líquidos con altas viscosidades no forman salpicaduras. Cae seSalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento+ /a que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no act8an las fuer,as tan-enciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido+ la superficie del mismo permanece plana+ es decir+ perpendicular a la 8nica fuer,a q ue act8a en ese momento+ la -ravedad+ sin e9istir por tanto componente tan-encial al-una. !i la viscosidad fuera mu/ -rande+ el ro,amiento entre capas ad/acentes lo sería tamin+ lo que si-nifica que stas no podrían moverse unas respecto de otras o lo 6arían mu/ poco+ es decir+ estaríamos ante un sólido. !i por el contrario la viscosidad fuera cero+ estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notales como escapar de los recipientes aunque no estn llenos 2vase BelioRII3. La viscosidad es característica de todos los fluidos+ tanto líquidos como -ases+ si ien+ en este 8ltimo caso su efecto suele ser despreciale+ están más cerca de ser fluidos ideales. JeditarK Medidas de la viscosidad La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámetro dependiente de la temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad4 Coeficiente de viscosidad dinámico+ desi-nado como { o . En unidades en el !I4 JxK < J&aZsK < J=-ZmR1ZsR1K 5 otras unidades4 1 &oise < 1 J&K < 1R1 J&aZsK < J1R1 =-ZsR1ZmR1K )er unidades de viscosidad para tener una idea más e9acta del &oise J&K. Coeficiente de viscosidad cinemático+ desi-nado como |+ / que resulta ser i-ual al cociente del coeficiente de viscosidad dinámica entre la densidad | < @. 2En unidades en el !I4 J|K <
GUIA FISICA UNAM Jm0.sR1K. En el sistema ce-esimal es el !to=e2!t3. (as 2a C34JpicK )iscosidad dinámica J&aZsK JpicK Bidró-eno ?+ Aire 1O+ enón 01+0 A-ua 20}C3 10 ?. %ptica ?.1 'efle9ión / refracción de la lu, LA BI&%TE!I! de los ra/os rectos luminosos no es la 8nica 6ipótesis de la óptica -eomtrica. &ara e9plicar el fenómeno de la refle9ión de la lu, 2$i-ura 3 es necesario suponer que la dirección de los ra/os luminosos camia en al-unas circunstancias. "na ima-en en un espe;o se ve como si el o;eto estuviera atrás+ / no frente a ste. La óptica -eomtrica e9plica este familiar fenómeno suponiendo que los ra/os luminosos camian de dirección al lle-ar al espe;o. La forma precisa en que ocurre este camio se conoce como le/ de la refle9ión de la lu,. Es una le/ mu/ sencilla4 los ra/os incidente / refle;ado 6acen án-ulos i-uales con el espe;o5 o con la perpendicular al espe;o+ que es como suelen medirse estos án-ulos 2$i-ura 13. Esta le/+ por cierto+ tamin se puede deducir aplicando la le/ de variación del tamaSo aparente con la distancia para e9plicar los tamaSos aparentes de un o;eto / de su ima-en en un espe;o plano. #+ dic6o de otra forma+ si vemos nuestra ima-en en un espe;o plano del tamaSo que la vemos es porque los ra/os incidente / refle;ado forman án-ulos i-uales con el espe;o. JpicK $i-ura 1. La le/ de la refle9ión de la lu,4 el án-ulo de incidencia+ i+ / el de refle9ión+ r+ de un ra/o luminoso sore una superficie son i-uales5 esto es i < r. La le/ de la refracción de la lu,4 el seno del án-ulo de incidencia+ sen i+ / el seno del án-ulo de refracción+ sen rw+ de un ra/o luminoso que atraviesa la superficie de separación de dos medios transparentes están en las misma proporción para cualquier valor del án-ulo i5 esto es+ sen i @sen rw < n. !i la lu, pasa de aire al a-ua+ sen i @sen rw < @:. "n cuerpo parcialmente sumer-ido en a-ua se ve c6ueco5 como si se dolara al entrar al a-ua. Este fenómeno se llama refracción. Además del a-ua se oserva en muc6os otros medios transparentes+ como el vidrio+ llamados refrin-entes. Era uno d e los prolemas ópticos pendientes de solución todavía 6acia el si-lo III 2$i-ura 3. Los fenómenos de refracción se incorporan a la óptica -eomtrica simplemente suponiendo que los ra/os luminosos camian de dirección no sólo al refle;arse sino tamin al pasar de un medio refrin-ente a otro5 por e;emplo+ del a-ua al aire+ o del a-ua al vidrio+ o del vidrio al aire. "n e9perimento sencillo que demuestra este camio de dirección se muestra en la fi-ura 11. "na moneda pequeSa en el fondo de una ta,a vacía está apenas oculta por el filo de la ta,a en la fi-ura 11 2a3. Llenando lentamente la ta,a con a-ua la moneda aparece poco a poco+ 6asta oservarse por completo+ en la fi-ura 1123. Los ra/os luminosos emitidos por la moneda que lle-an al o;o deido a que
GUIA FISICA UNAM son refractados en la superficie del a-ua se muestran en esa fi-ura5 la moneda se ve en la dirección de estos ra/os. El e9perimento muestra tamin que los ra/os refractados están más cerca de la superficie en el medio menos denso5 el aire en la fi-ura 1123. JpicK $i-ura 11. "n e9perimento para demostrar la refracción de la lu,. En 2a3 la moneda está apenas oculta por una orilla de la ta,a. En 23 la moneda aparece al llenar lentamente la ta,a con a-ua. Los ra/os luminosos camian de dirección al pasar del a-ua al aire. La forma precisa en que camia la dirección de los ra/os en la refracción+ esto es+ la le/ de la refracción+ no es tan simple como la le/ de la refle9ión. Tal ve, por esto+ aunque el fenómeno de la refracción era conocido desde la anti-~edad+ la le/ de la refracción no fue descuierta sino 6asta el si-lo ) por el astrónomo 6olands Xillerord !nell+ quien+ ine9plicalemente+ no la dio a conocer+ descriindola solamente en sus notas personales de investi-ación. La le/ de la refracción fue divul-ada por escartes en 10O+ pero se conoce universalmente como la le/ de !nell. No relaciona los án-ulos de los ra/os luminosos con la perpendicular a la superficie de refracción+ sino los senos de esos án-ulos. En símolos matemáticos se e9presa así4 sen 2i3 @ sen 2rw3 < constante < n5 esto es+ el cociente de los senos de los án-ulos de incidencia i / de refracción rw toma el mismo valor para todos los valores posiles de estos án-ulos. &or e;emplo+ si los ra/os pasan del aire al a-ua la cantidad constante n+ llamada índice de refracción+ vale @ : / se tiene sen 2i3 @ sen 2rw3 < @ :. La le/ de la refracción de la lu, tamin puede ser deducida aplicando la le/ de variación del tamaSo aparente con la distancia. La fi-ura 10 muestra un sencillo e9perimento para 6acer esto. os monedas pequeSas se ponen en dos ta,as+ una vacía / la otra parcialmente llena de a-ua. #servándolas desde arria / a la misma altura+ la moneda sumer-ida en a-ua se ve más -rande deido a que por la refracción de la lu, los ra/os que emite se aren más al pasar por la superficie del a-ua / lle-an al o;o como si 6uieran sido emitidos por una moneda más cercana. e los tamaSos aparentes de las dos monedas se deducen los án-ulos que forman los ra/os con la perpendicular a la superficie5 el de los ra/os refractados depende de la altura de llenado de la ta,a. Los senos de estos án-ulos se otienen de una tala de valores / dividiendo el ma/or entre el menor se encuentra que su cociente siempre es @ :+ el índice de refracción del a-ua5 independientemente de la altura de llenado de la ta,a. JpicK $i-ura 10. "n e9perimento para comproar la le/ de la refracción. La moneda sumer-ida en el a-ua se ve más -rande porque los ra/os que parten de ella se aren al salir al aire / parecen lle-ar de una moneda más cercana. 'elacionando los tamaSos aparentes con los án-ulos de los ra/os se otiene la le/ de la refracción+ o le/ de !nell. La 6ipótesis de los ra/os luminosos / las le/es de la refle9ión / de la refracción de la lu, son el fundamento de la óptica -eomtrica. Con ellas es posile predecir el curso que tomarán los ra/os luminosos que lle-uen a lentes o a espe;os. &or e;emplo+ en la fi-ura 1:+ los ra/os que lle-an de un punto luminoso a la lente de una lupa com8n son diver-entes+ pero se 6acen conver-entes al atravesarla deido a las refracciones que ocurren en las dos superficies del vidrio. espus de alcan,ar el punto de conver-encia los ra/os vuelven a ser diver-entes+ de manera que si los vemos desde un lu-ar más le;ano a8n+ los perciimos como si se ori-inaran
GUIA FISICA UNAM en el punto de conver-encia5 es decir+ como si el o;eto 6uiera sido transportado a ese lu-ar. !e dice que en este punto se forma una ima-en real del o;eto. Las le/es de la refracción permiten calcular el lu-ar preciso donde se forma esa ima-en. Mirando con otra lupa en ese lu-ar se oserva la ima-en amplificada del o;eto. Así es+ esencialmente+ como funciona un telescopio 2$i-ura 13. Este instrumento utili,a dos lentes del tipo llamado conver-ente+ parecidas a la de una lupa en que son más -ruesas enmedio que en la orilla. La primera de ellas Yllamada o;etivoY produce una ima-en real de un o;eto le;ano+ como la Luna+ en un punto atrás / cerca de la lente. La se-unda lente del telescopio+ llamada ocular+ se usa simplemente como una lente de aumento com8n para amplificar / oservar esta ima-en 2$i-ura 13. JpicK $i-ura 1:. "na lupa intercepta ra/os diver-entes emitidos por un punto luminoso / los re8ne en otro punto. Los ra/os reunidos parecen salir de este lu-ar. !e dice que aquí se forma una ima-en real del punto luminoso. JpicK $i-ura 1. "n telescopio sencillo se compone de una lente+ llamada o;etivo+ que forma cerca de ella una ima-en real de un o;eto le;ano+ / de una lente de aumento+ llamada ocular+ con la que se e9amina esta ima-en. 'esumiendo lo anterior+ la óptica -eomtrica está compuesta por una 6ipótesis+ la de los ra/os rectos luminosos5 por dos le/es derivadas de la e9periencia+ la de la refle9ión / la de la refracción de la lu,+ / por una ciencia matemática+ la -eometría+ con la que se puede aplicar metódicamente a los prolemas ópticos. La óptica -eomtrica 6a sido e9traordinariamente fructífera por estar asada en le/es que se cumplen con precisión / en una ciencia tan completa como la -eometría+ pero parte de su 9ito es resultado de su 6ipótesis principal. Es decir+ aunque no se 6a intentado siquiera aclarar de qu están 6ec6os los ra/os luminosos+ deen estar 6ec6os de al-o que se propa-a como esos ra/os5 de otra manera la teoría no 6aría tenido tanto 9ito. Isaac Ne7ton suponía que los ra/os luminosos están compuestos por partículas e9traordinariamente diminutas que los cuerpos luminosos arro;an a -ran velocidad / que al penetrar al o;o e incidir sore la retina estimulan la visión. Ne7ton apo/aa estas ideas en el fenómeno de la propa-ación rectilínea de la lu,+ pues sólo suponindola compuesta por partículas independientes podía ima-inar que los ra/os de lu, pudieran ser separados unos de otros por medio de un popote como en la fi-ura 1+ o de una lente conver-ente como en la fi-ura 1:. #tro importante ar-umento que Ne7ton daa en apo/o a esta idea era que la lu, no da la vuelta a cuerpos opacos5 o ien+ que la somra -eomtrica de un cuerpo está limitada por líneas rectas como en la fi-ura O. Este ar-umento se es-rimía principalmente en contra de las ideas de escartes+ quien suponía que la lu, era una Pespecie de presiónP propa-ada alrededor de los cuerpos luminosos que al lle-ar al o;o estimulaa la visión. &ero+ ar-~ía Ne7ton+ una ,ona de presión como sta no tendría por qu no propa-arse alrededor de los cuerpos / entrar en la somra -eomtrica5 esto es+ si la lu, fuera causada por esas P,onas de presiónP+ tamin deería perciirse en la somra -eomtrica de cuerpos opacos. Las ideas de Ne7ton desemocaan tamin en importantes conclusiones al aplicarlas a la
GUIA FISICA UNAM refracción de la lu,. La fi-ura 1H intenta e9plicar la refracción estudiando el movimiento de una pelota de tenis. eido a que la velocidad de la pelota es diferente en el a-ua que en el aire+ la dirección de su movimiento camia al atravesar la superficie5 esto es+ se refracta. U se puede demostrar que si la velocidad en el a-ua es menor que en el aire el án-ulo de refracción rw es ma/or que el de incidencia i+ como aparece en esa fi-ura. &ero en la refracción de la lu, ocurre precisamente lo contrario+ el án-ulo de refracción es menor que el de incidencia al pasar del aire al a-ua+ o al pasar a cualquier otro medio más denso como+ por e;emplo+ el vidrio. Es+ entonces+ inevitale concluir que+ si estuviera compuesta por partículas+ la lu, sería más rápida en los medios más densos. En particular+ deería ser más rápida en cualquier medio transparente que en el vacío. En tiempos de Ne7ton 210R1O0O3 sólo era posile medir la velocidad de la lu, por medios astronómicos / de nin-una manera en un laoratorio+ como 6uiera sido necesario para medirla en a-ua+ o en vidrio+ / comparar este valor con el /a conocido para el vacío. &or este camino+ pues+ no fue posile adentrarse en el conocimiento de la naturale,a de los ra/os luminosos por muc6os aSos. JpicK $i-ura 1H. La velocidad de una pelota de tenis disminu/e / la dirección de su movimiento se acerca a la superficie al entrar al a-ua. La lu,+ por el contrario+ al entrar al a-ua se ale;a de la superficie. e esto se deduce que+ si la lu, estuviera formada por partículas+ stas se moverían más rápidamente en a-ua que en aire. ?.0 Espe;os planos / esfricos Espe;os planos / esfricos a3 Espe;os planos. JpicK DCómo se comporta un espe;o plano en los camios de dirección de la lu,G En la ima-en un o;eto & emite un ra/o &# perpendiRcular al espe;o / vuelve en la misma dirección. #tro ra/o &h incide olicuamente sore el espe;o / se refle;a en l. Las prolon-aciones de los ra/os salientes+ #& / h' proporcionan la situación de la ima-en &w + a la misma distancia de # que & / en la recta perpendicular al espe;o que pasa por &. Lue-o sw< Rs DCómo puede otenerse este resultado a partir de la ecuación del dioptrio esfricoG !e puede oservar que si el índice de refracción para el espe;o+ nw< Rn+ / '<2 + se otiene la ecuación anterior. JpicK5 JpicK JpicK La ima-en formada está a la derec6a del espe;o+ a la misma distancia del espe;o que el o;eto / es una ima-en virtual. El tamaSo de la ima-en es i-ual al del o;eto por simples consideraciones de simetría. A*
GUIA FISICA UNAM JpicK5 si nw < Rn 5 JpicKJpicK de donde JpicK Ecuación de los espe;os istancia focal o;eto istancia focal ima-en !i s
GUIA FISICA UNAM ?.: Lentes conver-entes / diver-entes Lentes Conver-entes / iver-entes "na lente es un medio transparente limitado por dos superficies de las cuales al menos una es curva. "na onda incidente sufre dos refracciones al pasar a travs de la lente. "na lente del-ada es una lente cu/o -rosor es pequeSo comparado con los radios de curvatura de sus superficies. Ba/ dos tipos de lentes4 conver-entes / d iver-entes. Conver-entes4 son más -ruesas en el centro que en los e9tremos. !e representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flec6a en los e9tremos. JpicK !e-8n el valor de los radios de las caras pueden ser4 iconve9as 213+ plano conve9as 203 / menisco conver-ente 2:3. iver-entes4 !on más del-adas en la parte central que en los e9tremos. !e representan esquemáticamente por una línea recta acaada en dos puntas de flec6a invertidas. JpicK !e-8n el valor de los radios de las caras 2que son dioptrios3 pueden ser4 icóncavas 23+ plano cóncavas 2H3 / menisco diver-ente 23. En esta foto vemos dos lentes de las que e9isten en los laoratorios de óptica. JpicK !e define además la potencia de una lente como la inversa de su distancia focal ima-en &<1@f • / mide la ma/or o menor conver-encia de los ra/os emer-entes+ a ma/or potencia ma/or conver-encia de los ra/os. La unidad de potencia de una lente es la dioptría+ que se define como la potencia de una lente cu/a distancia focal es de un metro. &artiendo de la ecuación fundamental del dioptrio / teniendo en cuenta que al pasar un ra/o por una lente atraviesa dos dioptrios+ suponemos siempre que la lente está en el aire 2n < 13 / llamaremos n al índice de refracción del material con el que está construida la lente. Aplicando dos veces la ecuación del dioptrio / sumando se otiene la ecuación fundamental de las lentes del-adas4 1@s• b 1@s < 2nR13 2 1@'1 b 1@'0 3 onde '1 / '0 son los radios de curvatura del primer / se-undo dioptrio. A partir de esa ecuación se pueden otener las e9presiones para calcular la distancia focal o;eto / la distancia focal ima-en. &or e;emplo 6aciendo s•
GUIA FISICA UNAM ima-en. R 'a/o radial4 'a/o que parte de la parte superior del o;eto / está diri-ido 6acia el centro de curvatura del dioptrio. Este ra/o no se refracta / contin8a en la misma dirección. ?. &unto de vista contemporáneo 2dualidad3 La dualidad ondaRcorp8sculo+ tamin llamada duali dad ondaRpartícula+ resolvió una aparente parado;a+ demostrando que la lu, puede poseer propiedades de partícula / propiedades ondulatorias. e acuerdo con la física clásica e9isten diferencias entre onda / partícula. "na partícula ocupa un lu-ar en el espacio / tiene masa mientras que una onda se e9tiende en el espacio caracteri,ándose por tener una velocidad definida / masa nula. Actualmente se considera que la dualidad ondaRpartícula es un concepto de la mecánica cuántica se-8n el cual no 6a/ diferencias fundamentales entre partículas / ondas4 las partículas pueden comportarse como ondas / viceversaF. 2!tep6en Ba7=in-+ 013 ste es un 6ec6o comproado e9perimentalmente en m8ltiples ocasiones. $ue introducido por LouisR)ictor de *ro-lie+ físico francs de principios del si-lo . En 1>0 en su tesis doctoral propuso la e9istencia de ondas de materia+ es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella. Esta idea revolucionaria+ fundada en la analo-ía con que la radiación tenía una partícula asociada+ propiedad /a demostrada entonces+ no despertó -ran inters+ pese a lo acertado de sus planteamientos+ /a que no tenía evidencias de producirse. !in emar-o+ Einstein reconoció su importancia / cinco aSos despus+ en 1>0>+ e *ro-lie reciió el Noel en $ísica por su traa;o. !u traa;o decía que la lon-itud de onda € de la onda asociada a la materia era JpicK donde 6 es la constante de &lanc= / p es la cantidad de movimiento de la partícula de materia. ?..1 Modelo corpuscular !e la conoce como teoríacorpuscular o de la emisión. A finales del si-lo )I+ con el uso de lentes e instrumentos ópticos+ empe,aran a e9perimentarse los fenómenos luminosos+ siendo el 6olands Xillerord !nell+ en 10+ quin descurió e9perimentalmente la le/ de la refracción+ aunque no fue conocida 6asta que+ en 1:?+ 'en escartes21H>R1H3 pulicó su tratado4 %ptica. escartes fue el primer -ran d efensor de la teoría corpuscular+ diciendo que la lu, se comportaa como un pro/ectil que se propulsaa a velocidad infinita+ sin especificar asolutamente nada sore su naturale,a+ pero rec6a,ando que cierta materia fuera de los o;etos al o;o. E9plicó claramente la refle9ión+ pero tuvo al-una dificultad con la refracción. !e-8n Ne7ton+ las fuentesluminosas emiten corp8sculos mu/ livianos que se despla,an a -ran velocidad / en línea recta. &odemos fi;ar /a la idea de que esta teoría además de conceir la propa-ación de la lu, por medio de corp8sculos+ tamin sienta el principio de que los ra/os se despla,an en forma rectilínea. Como toda teoría física es válida en tanto / en cuanto pueda e9plicar los fenómenos conocidos 6asta el momento+ en forma satisfactoria.
GUIA FISICA UNAM Ne7ton e9plicó que la variación de intensidad de la fuente luminosa es proporcional a la cantidad de corp8sculos que emite en determinado tiempo. La refle9ión de la lu, consiste en la incidencia de dic6os corp8sculos en forma olicua en una superficie espe;ada+ de manera que al lle-ar a ella varía de dirección pero siempre en el mismo medio. La i-ualdaddel án-ulo de incidencia con el de refle9ión se dee a la circunstancia de que tanto antes como despus de la refle9ión los corp8sculos conservan la misma velocidad 2deido a que permanece en el mismo medio3. La refracción la resolvió e9presando que los corp8sculos que inciden olicuamente en una superficie de separación de dos medios de distinta densidadson atraídos por la masa del medio más denso /+ por lo tanto+ aumenta la componente de la velocidad que es la velocidad que es perpendicular a la superficie de separación+ ra,ón por la cual los corp8sculos luminosos se acercan a la normal. El fenómeno de la irrefri-encia del espato de Islandia descuierto por el dans *art6olinus en 1>+ quiso ser ;ustificado por Ne7ton suponiendo que los corp8sculos del ra/o podían ser rectan-ulares / sus propiedades variar se-8n su orientación respecto a la dirección de la propa-ación. !e-8n lo e9presado por Ne7ton+ la velocidad de la lu, aumentaría en los medios de ma/or densidad+ lo cual contradice los resultados de los e9perimentos reali,ados aSos despus. Esta e9plicación+ contradictoria con los resultados e9perimentales sore la velocidad de la lu, en medios más densos que el vacío+ oli-ó al aandono de la teoría corpuscular. ?..0 Modelo ondulatorio &ropu-nada por C6ristian Bu/-ens en el aSo 1O?+ descrie / e9plica lo que 6o/ se considera como le/es de refle9ión / refracción. efine a la lu, como un movimientoondulatorio seme;ante al que se produce con el sonido. &ropuso el modelo ondulatorio+ en el que se defendía que la lu, no era mas que una perturación ondulatoria+ parecida al sonido+ / de tipo mecánico pues necesitaa un medio material para propa-arse. !upuso tres 6ipó tesis4 1. todos los puntos de un frente de ondaseran centros emisores de ondas secundarias5 0. de todo centro emisor se propa-aan ondas en todas direcciones del espacio con velocidad distinta en cada medio5 :. como la lu, se propa-aa en el vacío / necesitaa un material perfecto sin ro,amiento+ se supuso que todo el espacio estaa ocupado por ter+ que 6acía de soporte de las ondas. 6ora+ como los físicos de la poca consideraan que todas las ondas requerían de al-8n medio que las transportaran en el vacío+ para las ondas lumínicas se postula como medio a una materia insustancial e invisile a la cual se le llamó ter. Qustamente la presencia del ter fue el principal medio cuestionador de la teoría ondulatoria.
GUIA FISICA UNAM En ello+ es necesario equiparar las viraciones luminosas con las elásticas transversales de los sólidos sin que se transmitan+ por lo tanto+ viraciones lon-itudinales. Aquí es donde se presenta la ma/or contradicción en cuanto a la presencia del ter como medio de transporte de ondas+ /a que se requeriría que ste reuniera al-una característica sólida pero que a su ve, no opusiera resistencia al lire transito de los cuerpos sólidos. 2Las ondas transversales sólo se propa-an a travs de medios sólidos.3 En aquella poca+ la teoría de Bu/-ens no fue mu/ considerada+ fundamentalmente+ / tal como /a lo mencionamos+ dado al presti-io que alcan,ó Ne7ton. &asó más de un si-lo para que fuera tomada en cuenta la Teoría #ndulatoria de la lu,. Los e9perimentos del mdico in-ls T6omas Uoun-sore los fenómenos de interferencias luminosas+ / los del físico francs Au-uste Qean $resnelsore la difracción fueron decisivos para que ello ocurriera / se colocara en la tala de estudios de los físicos sore la lu,+ la propuesta reali,ada en el si-lo )II por Bu/-ens. Uoun- demostró e9perimentalmente el 6ec6o paradó;ico que se daa en la teoría corpuscular de que la suma de dos fuentes luminosas pueden producir menos luminosidad que por separado. En una pantalla ne-ra practica dos min8sculos a-u;eros mu/ pró9imos entre sí4 al acercar la pantalla al o;o+ la lu, de un pequeSo / distante foco aparece en forma de anillos alternativamente rillantes / oscuros. DCómo e9plicar el efecto de amos a-u;eros que por separado darían un campo iluminado+ / cominados producen somra en ciertas ,onasG Uoun- lo-ra e9plicar que la alternancia de las fran;as por la ima-ende las ondas acuáticas. !i las ondas suman sus crestas 6allándose en concordancia de fase+ la viración resultante será intensa. &or el contrario+ si la cresta de una onda coincide con el valle de la otra+ la viración resultante será nula. educción simple imputada a una interferencia / se emriona la idea de la lu, como estado viratorio de una materia insustancial e invisile+ el ter+ al cual se le resucita. A6ora ien+ la colaoración de Au-uste $resnel para el rescate de la teoría ondulatoria de la lu, estuvo dada por el aporte matemático que le dio ri-or a las ideas propuestas por Uoun- / la e9plicación que presentó sore el fenómeno de la polari,ación al transformar el movimiento ondulatorio lon-itudinal+ supuesto por Bu/-ens / ratificado por Uoun-+ quien creía que las viraciones luminosas se efectuaan en dirección paralela a la propa-ación de la onda luminosa+ en transversales. &ero aquí+ / pese a las sa-aces e9plicaciones que incluso ra/an en las adivinan,as dadas por $resnel+ inmediatamente queda presentada una -ran contradicción a esta doctrina+ /a que no es posile que se pueda propa-ar en el ter la lu, por medio de ondas transversales+ deido a que stas sólo se propa-an en medios sólidos. En su traa;o+ $resnel e9plica una multiplicidad de fenómenos manifestados por la lu, polari,ada. #serva que dos ra/os polari,ados uicados en un mismo plano se interfieren+ pero no lo 6acen si están polari,ados entre sí cuando se encuentran perpendicularmente. Este descurimiento lo invita a pensar que en un ra/o polari,ado dee ocurrir al-o perpendicularmente en dirección a la propa-ación / estalece que ese al-o no puede ser más que la propia viración luminosa. La conclusión se impone4 las viraciones en la lu, no pueden ser lon-itudinales+ como Uoun- lo propusiera+ sino perpendiculares a la dirección de propa-ación+ transversales. Las distintas investi-aciones/ estudios que se reali,aron sore la naturale,a de la lu,+ en la poca en que nos encontramos de lo que va transcurrido del relato+ en-endraron aspiraciones
GUIA FISICA UNAM de ma/ores conocimientos sore la lu,. Entre el las+ se encuentra la de lo-rar medir la velocidad de la lu, con ma/or e9actitud que la permitida por las oservaciones astronómicas. Bippol/te $i,eau 21?1>R 1?>3 concretó el pro/ectoen 1?> con un clásico e9perimento. Al 6acer pasar la lu, refle;ada por dos espe;os entre los intersticios de una rueda -irando rápidamente+ determinó la velocidad que podría tener la lu, en su tra/ectoria+ que estimó apro9imadamente en :. =m.@s. espus de $i,eau+ lo si-uió León $oucault 21?1> b 1??3 al medir la velocidad de propa-ación de la lu, a travs del a-ua. Ello fue de -ran inters+ /a que ia a servir de criterio entre la teoría corpuscular / la ondulatoria. La primera+ como seSalamos+ requería que la velocidad fuese ma/or en el a-ua que en el aire5 lo contrario e9i-ía+ pues+ la se-unda. En sus e9perimentos+ $oucaultlo-ró comproar+ en 1?H1+ que la velocidad de la lu, cuando transcurre por el a-ua es inferior a la que desarrolla cuando transita por el aire. Con ello+ la teoría ondulatoria adquiere cierta preeminencia sore la corpuscular+ / pavimenta el camino 6acia la -ran síntesis reali,ada por Ma97ell. En 1O+ por primera ve, en la 6istoria+ el astrónomo dans #laf 'oemer pudo calcular la velocidad de la lu,. !e 6allaa estudiando los eclipses de uno de los satlitesde Q8piter+ cu/o período 6aía determinado tiempo atrás. Estaa en condiciones de calcular cuales serían los pró9imos eclipses. !e dispuso a oservar uno de ellos+ / con sorpresa vio que a pesar de que lle-aa el instante tan cuidadosamente calculado por l+ el eclipse no se producía / que el satlite demoró >> se-. en desaparecer. 'oemer reali,ó sus primeros cálculos cuando la tierra se encontraa entre el !ol / Q8piter5 pero cuando oservó el retraso en el eclipse era el !ol quien se encontraa entre la Tierra / Q8piter. &or lo tanto la lu, deía recorrer una distancia suplementaria de 0>>.. m.+ que es el diámetro de la órita terrestre+ por lo tanto4 )el. Lu, < iam. %rita terrestre 0>>.. m @ Atraso oservado >> se-. < :.0 m@se-. #servaciones posteriores llevaron a la conclusión que el atraso en cuestión era de 1.0 se-. + lo cual da por resultado que la velocidad de la lu, sería de 0>?.: m@se-. !i se consideraa onda+ la lu, deería atravesar los ostáculos+ como el sonido. Co mo no era así+ se precisaa de al-una nueva 6ipótesis. A8n mas considerando que tampoco podía e9plicar los fenómenos de polari,ación. Todos estos prolemas+ ;unto al presti-io de Ne7ton que defendía la teoría contraria+ rele-ó a un se-undo plano+ durante al-8n tiempo+ el modelo ondulatorio. En 1?>+ el físico francs $i,eau+ lo-ró medir la velocidad de la lu, con una e9periencia 6ec6a en la tierra. Envió un ra/o de lu,+ por entre los dientes de una rueda dentada que -iraa a -ran velocidad+ de modo que se refle;ara en un espe;o / volviera 6acia la rueda.
GUIA FISICA UNAM Esta relación de velocidad entre el camino recorrido por la lu, en su ida / vuelta / las revoluciones de la rueda dentada+ fue la que tomó $i,eau de ase para calcular la velocidad de la lu,. &odemos escriir4 t < 0d @ v !i la rueda tiene N dientes / N espacios+ / da n vueltas por se-undo / pasan en 1 se-. 0 Nn dientes / espacios t< 1 @.0Nn Cuando no lle-a mas lu, al oservador es evidente que estos tiempos son i-uales / por lo tanto tenemos4 0d @ v < 1 @ 0Nn de donde v < d Nn $i,eau colocó el espe;o a ?.:: m del oservador+ la rueda tenía O dientes / -iraa a 10+ revoluciones por se-undo. !i aplicamos la fórmula otenida+ resultará4 ) < :1:.0O m.@se-. León $oucault / casi simultáneamente $i,eau+ 6allaron en 1?H un mtodo que permite medir la velocidad de la lu, en espacios reducidos. La idea consiste en enviar un 6a, de lu, sore un espe;o -iratorio 6acindole atravesar una lámina de vidriosemitransparente / semirreflectora+ un espe;o fi;o devuelve el ra/o / atraviesa lue-o lámina oservándose la manc6a luminosa en una pantalla. Con este mtodo se otuvo que4 ) < 0>H.? m.@se-. Lue-o $oucault ;unto a conciió la idea de calcular la velocidad de la lu, en otro medio que no sea el aire. Midieron la velocidad de la lu, en el a-ua / otuvieron un resultado e9perimental que decidió la controversia a favor de la teoría ondulatoria. En -eneral todas las mediciones de que se tiene conocimiento otuvieron resultados entre 0>?. m@se- / :1:.: m@se- sin emar-o se toma como velocidad de la lu, la de :. m@se- por ser un trmino medio entre los valores otenidos / por ser una cifra e9acta que facilitan los cálculos. >. $ísica contemporánea
GUIA FISICA UNAM >.1 Estructura atómica de la materia JpicK Estructura atómica de la materia4 El estudio de la estructura atómica de la materia sirve para e9plicar las propiedades de los materiales. La materia está compuesta por átomos+ que a efectos prácticos se considerarán partículas esfricas de 1R1 m de tamaSo. tomo 2del latín atomus+ / ste del -rie-o ‚ƒƒ„+ indivisile3 es la unidad más pequeSa de un elemento químico que mantiene su identidad o sus propiedades / que no es posile dividir mediante procesos químicos. Con el desarrollo de la física nuclear en el si-lo se comproó que el átomo puede sudividirse en partículas más pequeSas. Así la estructura atómica se puede dividir en4 Corte,a4 compuesta por partículas car-adas ne-ativamente que recien el nomre de electrones. La cantidad de electrones que tiene un átomo / el modo en que se distriu/en en su corte,a condiciona por completo las propiedades físicas / químicas que va a poseer el elemento. N8cleo4 compuesto por los protones+ que tienen car-a positiva+ / los neutrones+ que son elctricamente neutros. Amos tienen la misma masa. Los átomos son elctricamente neutros+ aunque pueden perder o -anar electrones+ entonces se denominan iones. Compuestos químicos4 Lo más frecuente es encontrar los elementos cominados e ntre sí+ en forma de molculas / no en estado puro+ como la plata o el core. Estos compuestos no tienen las mismas propiedades físicas / químicas que los elementos de los que están formados+ sino distintas. No es lo mismo compuesto químico que me,cla. "n compuesto químico se da en proporciones definidas / es químicamente estale+ no así la me,cla cu/as propiedades son una cominación d e las de sus componentes. >.1.1 Modelos atómicos Bistoria4 modelos atómicos JpicK esde la Anti-~edad+ el ser 6umano se 6a cuestionado d e qu estaa 6ec6a la materia.
/Unos 011 a2os tes de Cristo' el 3lóso,o griego 4emócrito consideró !ue la materia esta"a constituida por pe!ue2*simas par tículas /!ue no pod*an ser divididas en otras m(s pe!ue2as$ 5or ello' llamó a estas part*culas (tomos' !ue en griego !uiere decir / PindivisileP. emócrito atriu/ó a los átomos las cualidades de ser eternos+ inmutales e indivisiles. !in emar-o las ideas de emócrito sore la materia no fueron aceptadas por los filósofos de su poca / 6uieron de transcurrir cerca de 00 aSos para que la idea de los átomos fuera tomada de nuevo en consideración. ASo
GUIA FISICA UNAM Científico escurimientos e9perimentales Modelo atómico 1?? JpicK Qo6n alton urante el s.)III / principios del I al-unos científicos 6aían investi-ado distintos aspectos de las reacciones químicas+ oteniendo las llamadas le/es clásicas de la huímica. JpicK La ima-en del átomo e9puesta por alton en su teoría atómica+ para e9plicar estas le/es+ es la de min8sculas partículas esfricas+ indivisiles e inmutales+ i-uales entre sí en cada elemento químico. JpicK 1?>O JpicK Q.Q. T6omson emostró que dentro de los átomos 6a/ unas partículas diminutas+ con car-a elctrica ne-ativa+ a las que se llamó electrones. JpicK e este descurimiento dedu;o que el átomo deía de ser una esfera de materia car-ada positivamente+ en cu/o interior estaan incrustados los electrones. 2Modelo atómico de T6omson.3 JpicK 1>11 JpicK E. 'ut6erford emostró que los átomos no eran maci,os+ como se creía+ sino que están vacíos en su ma/or parte / en su centro 6a/ un diminuto n8cleo. JpicK
GUIA FISICA UNAM edu;o que el átomo deía estar formado por una corte,a con los electrones -irando alrededor de un n8cleo central car-ado positivamente. 2Modelo atómico de 'ut6erford.3 JpicK 1>1: JpicK Niels *o6r Espectros atómicos discontinuos ori-inados por la radiación emitida por los átomos e9citados de los elementos en estado -aseoso. JpicK &ropuso un nuevo modelo atómico+ se-8n el cual los electrones -iran alrededor del n8cleo en unos niveles ien definidos. 2Modelo atómico de *o6r.3 JpicK JpicK JpicK >.1.0 El e9perimento de 'ut6erford E9perimento de 'ut6erford e Xi=ipedia+ la enciclopedia lire !altar a nave-ación+ 8squeda JpicK JpicK El e9perimento de 'ut6erford me;oró el modelo atómico de T6omson. JpicK JpicK
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Arria 'esultados esperados4 Las partículas alfa pasando a travs del modelo del puddin- con pasas sin verse alteradas JpicK Aa;o4 'esultados oservados4 "na pequeSa parte de las partículas eran desviadas+ demostrando la e9istencia de un min8sculo volumen de car-a positiva El e9perimento de 'ut6erford+ tamin llamado e9perimento de la lámina de oro+ fue reali,ado por Bans (ei-er / Ernest Marsden en 1>>+ / pulicado en 1>11J1K + a;o la dirección de Ernest 'ut6erford en los Laoratorios de $ísica de la "niversidad de Manc6ester. Los resultados otenidos / el posterior análisis tuvieron como consecuencia la rectificación del modelo atómico de T6omson 2modelo atómico del puddin- con pasas3 / la propuesta de un modelo nuclear para el átomo. El e9perimento consistió en mandar un 6a, de partículas alfa sore una fina lámina de oro / oservar cómo dic6a lámina afectaa a la tra/ectoria de dic6os ra/os. Las partículas alfa se otenían de la desinte-ración de una sustancia radiactiva+ el polonio. &ara otener un fino 6a, se colocó el polonio en una ca;a de plomo+ el plomo detiene todas las partículas+ menos las que salen por un pequeSo orificio practicado en la ca;a. &erpendicular a la tra/ectoria del 6a, se interponía la lámina de metal. U+ para la detección de tra/ectoria de las partículas+ se empleó una pantalla con sulfuro de ,inc que produce pequeSos destellos cada ve, que una partícula alfa c6oca con l. !e-8n el modelo de T6omson+ las partículas alfa atravesarían la lámina metálica sin desviarse demasiado de su tra/ectoria4 La car-a positiva / los electrones del átomo se encontraan dispersos d e forma 6omo-nea en todo el volumen del átomo. Como las partículas alfa poseen una -ran masa 2?. veces ma/or que la del electrón3 / -ran velocidad 2unos 0. =m@s3+ la fuer,as elctricas serían mu/ diles e insuficientes para conse-uir desviar las partículas alfa. Además+ para atravesar la lámina del metal+ estas partículas se encontrarían con muc6os átomos+ que irían compensando las desviaciones 6acia diferentes direcciones. &ero se oservó que un pequeSo porcenta;e de partículas se desviaan 6acia la fuente de polonio+ apro9imadamente una de cada ?. partícula al utili,ar una finísima lámina de oro con unos 0 átomos de espesor. En palaras de 'ut6erford ese resultado era Ptan sorprendente como si le disparases alas de caSón a una 6o;a de papel / reotasen 6acia tiP. 'ut6erford conclu/ó que el 6ec6o de que la ma/oría de las partículas atravesaran la 6o;a metálica+ indica que -ran parte del átomo está vacío+ que la desviación de las partículas alfa indica que el deflector / las partículas poseen car-a positiva+ pues la desviación siempre es dispersa. U el reote de las partículas alfa indica un encuentro directo con una ,ona fuertemente positiva del átomo / a la ve, mu/ densa. El modelo atómico de 'ut6erford mantenía el p lanteamiento de T6omson+ de que los átomos poseen electrones+ pero su e9plicación sostenía que todo átomo estaa formado por un n8cleo / una corte,a. El n8cleo deía tener car-a positiva+ un radio mu/ pequeSo / en l se concentraa casi toda la masa del átomo. La corte,a estaría formada por una nue de electrones que oritan alrededor del n8cleo. !e-8n 'ut6erford+ las óritas de los electrones n o estaan mu/ ien definidas / formaan una estructura comple;a alrededor del n8cleo+ dándole un tamaSo / forma indefinida. Tamin calculó que el radio del átomo+ se-8n los resultados del e9perimento+ era die, mil veces ma/or que el n8cleo mismo+ lo que implicaa un -ran espacio vacío en el átomo.
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>.1.: Espectroscopía / el modelo atómico de *o6r E l físico dans Niels *o6r 2 &remio Noel de $ísica 1>003+ postuló que los electrones -iran a -randes velocidades alrededor del n8cleo atómico. En ese caso+ los electrones se disponen en diversas óritas circulares+ las cuales determinan diferentes niveles de ener-ía. &ara *o6r+ la ra,ón por la cual los electrones que circulan en los átomos no satisfacen las le/es de la electrodinámica clásica+ es porque oedecen a las le/es de la mecánica cuántica. !in duda+ -iran en torno del n8cleo atómico+ pero circulan 8nicamente sore óritas tales que sus impulsos resultan determinados por m8ltiplos enteros de la constante de &lanc=. Los electrones no radian durante todo el tiempo en que descrien sus óritas5 solamente cuando el electrón salta de una órita a otra+ más cercana del n8cleo+ lan,a un cuanto de lu,+ un fotón. Emitidos por los átomos de -ases incandescentes+ son los fotones los que en-endran las ra/as espectrales+ / *o6r tuvo el portentoso acierto de poder e9plicar las ra/as d el 6idró-eno. En efecto+ las lon-itudes de onda de estas líneas espectrales se vuelven calculales a partir del modelo de átomo cuanti,ado por *o6r+ que interpreta tamin el ori-en de los espectros elementales emrionados por los ra/os . *o6r+ -racias a la cuanti,ación de su átomo+ lo-ró el -ran 9ito de e9plicar las líneas espectrales del 6idró-eno. PLe fue dado bescriió &lanc=b descurir en el concepto del cuanto la llave+ por tanto tiempo uscada en vano+ de la puerta de entrada del maravilloso país de la espectroscopia+ que resistiera desde los tiempos de irc66off / *unsen todas las tentativas para arirlaF . La teoría ori-inal deía sufrir numerosas / profundas modificaciones5 mas+ sin el -enio de *o6r+ sin Pla llave que arió la puertaP+ el pro-reso ulterior+ que el -ran teórico dinamarqus no de;ó de orientar+ no 6uiera sido posile . &ero antes que *o6r lo-rara e9plicar las líneas espectrales del 6idró-eno+ el maestro sui,o de diu;o de una escuela de *asilea Qo6ann Qaco *almer+ lo-ró estalecer ben 1??H+ el mismo aSo en que naciera *o6rb una simple relación numrica+ que li-aa las lon-itudes de onda de las ra/as espectrales del átomo de 6idró-eno. En este descurimiento bfruto de tanteos aritmticos / pita-óricosb se escondían conocimientos que este profesor de diu;o / paciente uscador estaa le;os de sospec6ar. !u fórmula+ -enerali,ada por su compatriota Xalter 'it, 21>?3+ permitió prever+ no sólo la sucesión de las líneas en el espectro visile+ sino tamin series de ellas en el espectro invisile bultravioleta e infrarro;ob del 6idró-eno. Lo que 6emos descrito en el párrafo anterior+ implicó que en el espectro del más sencillo de los átomos+ el caos 6aía dado paso a un orden físico re-ido por la le/ de *almerR'it,4 JpicK donde | es la frecuencia de la línea+ m / n son pequeSos n8meros enteros+ / ' es un n8mero fundamental+ la clere constante del sueco Qo6ann 'oert '/der-+ que 6aía se-uido en espectros más comple;os que el del 6idró-eno la misteriosa recurrencia del multiplicador '+ calculando con -ran precisión su valor. Empero+ Dcuál era el sentido de estos 6alla,-os empíricosG Todos los esfuer,os considerales / perseverantes para deducir las re-las de *almer+ de '/dder-+ / de 'it,+ con la a/uda de analo-ías mecánicas+ ac8sticas / elctricas+ fracasaron completamente. PCreo bescriió &oincar+ con proftica visiónb que aquí reside uno de los más importantes secretos de la naturale,aF . $ue este secreto el que *o6r empe,ó
GUIA FISICA UNAM a estudiar. E!&ECT'# AT%MIC# JpicK Los átomos de -ases calientes emiten / asoren lu, a ciertas lon-itudes de onda. En el -ráfico de la i,quierda+ se demuestran tres espectros de emisión / uno de asorción. L…NEA! E!&ECT'ALE! EL T#M# E BI'%(EN# JpicK En 1??H Qo6ann *almer descurió una ecuación que descrie la emisión / asorción del espectro del átomo de 6idró-eno4 1 @ € < 1.>O 9 1O 21 @ R 1 @ n03 donde n < :+ + H+ + ... *almer encontró la ecuación dada la casualidad de un error+ /a que no tenía nin-una comprensión de la física su/acente. $#'M"LA E *ALME' JpicK 1 @ € < 1.>O 9 1O 21 @ R 1 @ n03 por n < :+ + H+ + ..... RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR donde n < :4 1 @ € < 1.>O 9 1O 21 @ R 1 @ >3 < 1.H0 9 1 mR1 € < .H 9 1RO m < H 9 1R> m < H nm JpicK La incapacidad de las le/es clásicas bmecánicas o electroma-nticasb para interpretar los espectros emitidos por los átomos incandescentes+ Dno era acaso un índice de la invalide, de esas le/es en el interior del átomoG &lantear la cuestión era afirmar el 6ec6o. El modelo de 'ut6erford 6aía asimilado el átomo a un sistema planetario5 *o6r tuvo el cora;e de introducir el cuanto elemental de &lanc=+ la constante 6+ / adoptar postulados cu/a ;ustificación sería su e9traordinario 9ito. Cualquier órita planetaria es conceile en torno del !ol+ pero los electrones planetarios en tomo del n8cleo bdemandó *o6rb solamente pueden recorrer determinadas óritas+ cu/os radios son entre ellos como los cuadrados de los n8meros enteros. !ólo están permitidas las óritas que satisfacen como condición que el momento de la cantidad de movimiento del electrón con respecto al n8cleo+ m v r+ multiplicado por 0+ sea i-ual a un n8mero entero de cuanto 6+ 06+ :6+ / así sucesivamente. Las demás tra/ectorias quedarán vedadas al electrón+ que solamente puede ele-ir las prescritas por la condición cuántica de
GUIA FISICA UNAM *o6r. JpicK *o6r para desarrollar su modelo atómico utili,ó el átomo de 6idró-eno. escriió el átomo de 6idró-eno con un protón en el n8cleo+ / -irando a su alrededor un electrón. En ste modelo los electrones -iran en óritas circulares alrededor del n8cleo5 ocupando la órita de menor ener-ía posile+ o sea la órita más cercana posile al n8cleo. Cada órita se corresponde con un nivel ener-tico que recie el nomre de Vn8mero cuántico principalW+ se representa con la letra PnP5 / toma valores desde 1 6asta O. e acuerdo al n8mero cuántico principal calculó las distancias a las cuales se 6allaa cada una de las óritas permitidas en el átomo de 6idró-eno+ respecto del n8cleo. 'epresentación de las óritas n distancia JpicK 1 +H: † 0 0+10 † : +O † ?+ † H 1:+00 † 1>+H † O
GUIA FISICA UNAM 0H+>: † Nota4 Con † se desi-na la unidad de lon-itud An-strom 2en el sistema !I3 / equivale a 1.91R1 metros. El electrón puede acceder a un nivel de ener-ía superior pero para ello necesita PasorerP ener-ía. Cuando vuelve a su nivel de ener-ía ori-inal+ el electrón necesita emitir la ener-ía asorida 2 por e;emplo en forma de radiación3. &or su parte+ el electrón circula sore esas óritas+ no radia ni pierde ener-ía+ de manera que su estado permanece estale. Cada órita corresponde a un nivel determinado de ener-ía+ siendo el estado estale de menor ener-ía la tra/ectoria más pró9imo al n8cleo. !i el átomo recie lu, de una fuente e9terior+ la ener-ía asorida llevará al electrón a una órita más ale;ada del n8cleo. En el interior atómico+ -anancia o prdida de ener-ía se traducen+ pues+ por saltos electrónicos que se efect8an+ en el primer caso+ 6acia los niveles superiores5 en el se-undo+ 6acia los inferiores. El sentido de la le/ *almer b 'it, se aclara s8itamente4 es la diferencia entre la ener-ía que caracteri,a la órita de partida / la de lle-ada+ la que es irradiada por el átomo. Al dividir por 6 las ener-ías de las óritas estales del átomo de 6idró-eno+ se otienen los trminos espectrales+ / el principio de cominación b misterioso cuando 'it, lo formularab se encuentra interpretado. Tamin la constante de '/der- bmedida desde 6ace muc6o tiempo+ pero refractaria a toda deducción teóricab se vuelve+ a priori+ calculale4 la masa / car-a del electrón / la constante de &lanc= conducen a su valor numrico. En el modelo de átomo de *o6or+ cada órita electrónica está caracteri,ada por un n8mero cuántico+ siendo la más pró9ima al n8cleo aqulla con un cuanto+ la órita + se-uida por la de dos quantum + llamada L+ / así sucesivamente. !i el electrón salta de una de las óritas e9teriores a la órita L+ el átomo irradia las líneas espectrales de la serie *almer+ que cru,an la parte visile del espectro del 6idró-eno. !e-8n la proveniencia del electrón saltarín+ las cantidades de ener-ía irradiadas+ / con ellas la frecuencia 2color3 de la línea+ serán diferentes4 la línea ro;a de esta serie es el producto de un salto procedente de la órita M5 la línea a,ul+ de uno desde la órita N+ / así sucesivamente. e manera análo-a+ otras series recien tamin su e9plicación4 la de L/man+ en el ultravioleta+ corresponde a saltos electrónicos a la órita 5 la de &arc6en + en el infrarro;o+ a saltos a la órita M. En todos los casos+ las series están determinadas por la órita de lle-ada5 las líneas dentro de una serie+ por la órita de partida del electrón saltarín. escriamos a6ora el átomo de *o6r en trminos matemáticos. Considrese un electrón de car-a Re en una órita circular de un radio r / la presencia de una fuer,a de Coulom $ -enerada por un protón
GUIA FISICA UNAM de i-ual car-a opuesta 2 $ < ma 3. J1K JpicK "sando de 6ec6o que el momentum es p < mv+ / que ste está dado en trminos de la lon-itud de onda de e*ro-lie+ entonces tenemos4 J0K JpicK ello+ tamin permite estimar la velocidad en trminos de la lon-itud de onda de e*ro-lie4 J:K JpicK En consecuencia+ la ecuación J1K puede ser e9presada con la lon-itud de onda de e*ro-lie omitiendo la velocidad4 JK JpicK En este paso+ *o6r da el salto cerrando la función de la onda e inte-rando su lon-itud a un n8mero de la circunferencia de la órita4 JHK JpicK Cominando las ecuaciones JK / JHK permite eliminar la lon-itud de onda / otener la solución el radio4 JK JpicK Esto concuerda perfectamente con el resultado de la ecuación de !c6r‡edin-er+ que es la manera más correcta de solucionar el prolema Los 6ec6os descritos en los párrafos precedentes fueron+ en la 6istoria de las ciencias+ la primera ve, que una idea teórica acerca de la estructura íntima del átomo permite dar cuantitativamente cuenta de una ma-nitud medida e9perimentalmente. Este modelo+ si ien se 6a perfeccionado con el tiempo+ 6a servido de ase a la moderna física nuclear. >.0 $ísica nuclear La física nuclear es una rama de la física que estudia las propiedades / el comportamiento de los n8cleos atómicos. La física nuclear es conocida ma/oritariamente por la sociedad por el aprovec6amiento de la ener-ía nuclear en centrales nucleares / en el desarrollo de armas nucleares+ tanto de fisión como de fusión nuclear. En un conte9to más amplio+ se define la física nuclear / de partículas como la rama de la física que estudia la estructura fundamental de la materia / las interacciones entre las partículas suatómicas. >.0.1 El descurimiento de la radiactividad El fenómeno de la radiactividad fue descuierto casualmente por Benri *ecquerel2a la i,quierda3 en 1?>. Estudiaa los fenómenos de fluorescencia / fosforescencia+ para lo cual colocaa un cristal de &ec6lenda+ mineral que contiene uranio+ encima de una placa foto-ráfica envuelta en papel ne-ro / las e9ponía al sol. Cuando desenvolvía la placa la encontraa velada+ 6ec6o que atriuía a la fosforecencia del cristal. Los días si-uientes no 6uo sol / de;ó en un ca;ón la placa envuelta con papel ne-ro / con la sal de "ranio encima.
GUIA FISICA UNAM Cuando sacó la placa foto-ráfica estaa velada+ / no podía deerse a la fosforescencia /a que no 6aía sido e9puesta al sol. La 8nica e9plicación era que la sal de uranio emitía una radiación mu/ penetrante. !in saerlo *ecquerel 6aía descuierto lo que Marie Curie llamaría más tarde radiactividad. Curie ;unto a su esposo &ierre Curie+ empe,aron a estudiar el raro fenómeno que 6aía descuierto *ecquerel. Estudiaron diversos minerales / se dieron cuenta de que otra sustancia el torio+ era PradiactivaP+ trmino de su invención. emostraron que la radiactividad no era resultado de una reacción química+ sino una propiedad elemental del átomo. El fenómeno de la radiactividad era característico de los n8cleos de los átomos. En 1?>? descuren dos nuevas sutancias radiactivas4 el radio / el polonio+ muc6o más activas que el uranio. &ierre estudiaa las propiedades de la radiación+ / Marie intentaa otener de los minerales las sustancias radiactivas con el ma/or -rado de pure,a posile. &ierre proó el radio sore su piel+ / el resultado fue una quemadura / una 6erida+ pronto el radio serviría para tratar tumores mali-nos. Era el comien,o de las aplicaciones mdicas que Mme. Curie daría a la radiactividad. En 1>: reciieron el premio Noel de física ;unto con *ecquerel por el descurimiento de la radiactividad natural. Al poco tiempo murió &ierre Curie en un accidente deilitado como estaa por el radio. Mme. Curie si-uió traa;ando / fue la primera mu;er que ocupó un puesto en la "niversidad de la !orona en &aris. !i-uió investi-ando ;unto a Ernest 'ut6erford+ quien encontró que la radiación que emitían las sustancias radiactivas+ tenía tres componentes que denominó4alfa+ eta / -amma. Mme. Curie si-uió estudiando el fenómeno de la radiactividad durante toda su vida+ prestando especial atención a las aplicaciones mdicas de la radiactividad ;unto con los ra/os + recien descuiertos. A-otada+ casi cie-a+ los dedos quemados / marcados por su querido radio+ Mme Curie murió a los aSos de leucemia en 1>:. !u 6i;a Irene continuó su traa;o con la misma pasión ;unto a su marido+ con el que descurió la radiactividad artificial / por lo que reciieron el premio Noel. >.0.0 ecaimiento radiactivo En la naturale,a+ casi todos los n8cleos atómicos son inestales. e las más de dos mil variedades que se conocen+ el > por ciento decae o se desinte-ra+ / en ese proceso emiten al-8n tipo de radiación+ que conforme 6a avan,ado el conocimiento se le 6a clasificado+ por e;emplo+ en radiación alfa+ eta o -amma+ e9plican los especialistas del epartamento de $ísica E9perimental del I$R"NAM. El decaimiento radiactivo es la manera en que un n8cleo emite radiación de cualquier tipo+ principalmente en forma de partículas+ / se transforma en otro diferente. Esta radiación es la que los físicos re-istran / anali,an+ / -racias a su estudio se conocen detalles finos de los n8cleos atómicos / se avan,a en el conocimiento acerca de la estructura atómica / nuclear. esde el descurimiento de la radiactividad alcan,ada 6ace poco más de un si-lo por *equerel / los esposos &ierre / Marie Curie+ se conoce la desinte-ración del n8cleo de ciertos elementos con emisión de radiación+ que forman otro elemento. !in emar-o+ el reto para los científicos universitarios era conocer / e9perimentar con un nuevo tipo de decaimiento radioactivo+ que aporte nuevo conocimiento ásico sore el tema.
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En la actualidad son m8ltiples las aplicaciones que tienen las ciencias nucleares4 se irradian alimentos / medicinas+ se esterili,an lo mismo materiales de laoratorio que oras de arte+ / se reali,an diversos estudios mdicos utili,ando materiales radiactivos. !in emar-o+ persisten dudas fundamentales sore cómo son los n8cleos atómicos. Así+ mediante el desarrollo de un mtodo llamado Pde lanco -ruesoP+ María Est6er #rtí, !ala,ar / Efraín C6áve, Lomelí 6an despe;ado una parte del camino diri-ido a -enerar nuevo conocimiento ásico en ese terreno de la física e9perimental. &ropiedades fundamentales El decaimiento radiactivo de un n8cleo atómico es un proceso por el cual se emite una partícula. Bipótesis 14 Al producirse en los n8cleos atómicos / dadas el corto alcance de las fuer,as nucleares+ diferentes n8cleos no se interfieren entre sí / los sucesos de decaimiento radiactivo pueden considerarse independientes entre sí. Bipótesis 04 #tra 6ipótesis ra,onale es que la proailidad de desinte-ración en un intervalo diferencial dt es proporcional a la lon-itud del intervalo. Bipótesis :4 U si a las dos 6ipótesis anteriores se le aSade la de una proailidad despreciale para la ocurrencia de más de una desinte-ración en el intervalo diferencial dt+ tendremos que se cumplen las tres 6ipótesis de un proceso de &oisson / por lo tanto se puede suponer una distriución de proailidad de &oisson para el decaimiento radiactivo. Al evaluar el comportamiento promedio para un -ran n8mero de puntos se puede aprovec6ar 6ipótesis 0 / e9presar el n8mero de n8cleos promedio que se desinte-ran por unidad de tiempo como4 dN@ N < R€2lamda3dt donde € 2lamda3es el valor medio del n8mero de desinte-raciones por unidad de tiempo / el si-no ne-ativo e9presa que el n8mero de n8cleos padre disminu/e con el tiempo. La solución para la ecuación diferencial anterior es4 N < N23e €t >.0.: etectores de radiatividad &uesto que la radiación ioni,ante en -eneral no es perceptile por los sentidos+ es necesario valerse de instrumentos apropiados para detectar su presencia. Asimismo+ interesan su intensidad+ su ener-ía+ o cualquier otra propiedad que a/ude a evaluar sus efectos. !e 6an desarrollado muc6os tipos de detectores de radiación+ al -unos de los cuales se van a descriir aquí. Cada clase de detector es sensile a cierto tipo de radiación / a cierto intervalo de ener-ía. Así pues+ es de primordial importancia seleccionar el detector adecuado a la radiación que se desea medir. El no 6acerlo puede conducir a errores -raves. El diseSo de los detectores está asado en el conocimiento de la interacción de las radiaciones con la materia. Como /a saemos+ las radiaciones depositan ener-ía en los materiales+ principalmente a travs de la ioni,ación / e9citación de sus átomos. Además+ puede 6aer emisión de lu,+ camio de temperatura+ o efectos químicos+ todo lo cual puede ser un indicador de la presencia de radiación. !e van a descriir los detectores más comunes
GUIA FISICA UNAM en las aplicaciones de la radiación+ como son los de ioni,ación de -as / los de centelleo. La ma/oría de los detectores de radiación presentan un comportamiento similar4 1.La radiación entra en el detector e interacciona con los átomos de ste. 0.$ruto de esta interacción+ la radiación cede toda o parte de su ener-ía a los electrones li-ados de estos átomos. :.!e liera un -ran n8mero de electrones de relativamente a;a ener-ía que son reco-idos / anali,ados mediante un circuito electrónico. El tipo de material del detector depende de la clase de radiación a estudiar / de la información que se usca otener4 R &ara detectar partículas alfa de desinte-raciones radiactivas o partículas car-adas de reacciones nucleares a a;a 2Me)3 ener-ía+ asta con detectores mu/ finos+ dado que el recorrido má9imo de estas partículas en la ma/oría de los sólidos es típicamente inferior a las 1 micras. En el caso de los electrones + como los emitidos en las desinte-raciones eta+ se necesita un -rosor para el detector de .1 a 1 mm. !in emar-o+ para detectar ra/os -amma puede que un -rosor de H cm resulte a8n insuficiente para convertir estos fotones tan ener-ticos 2Me) o superior3 en un pulso electrón. R &ara medir la ener-ía de la radiación+ deemos esco-er un detector en el cual la amplitud del pulso de salida sea proporcional a la ener-ía de la radiación. !e dee ele-ir un material en el que el n8mero de electrones sea -rande para evitar que posiles fluctuaciones estadísticas afecten al valor de la ener-ía. R &ara medir el tiempo en el que la radiación fue emitida+ deemos seleccionar un material en el que los electrones sean reco-idos rápidamente en un pulso+ siendo el numero de stos aquí menos importante. R &ara determinar el tipo de partícula 2por e;emplo+ en una reacción nuclear+ en la que se pueden -enerar una -ran variedad de partículas3+ deemos ele-ir un material en el que la masa o car-a de la partícula de un efecto distintivo. R &ara medir el spin o la polari,ación de la radiación + deemos esco-er un detector que pueda separar distintos estados de polari,ación o spin. R !i esperamos un ritmo de cuentas e9tremadamente alto+ deeremos seleccionar un detector que pueda recuperarse rápidamente de una radiación antes de poder contar la si-uiente. &ara un ritmo de cuentas mu/ a;o+ sin emar-o+ es más importante uscar reducir el efecto de las radiaciones de fondo. R $inalmente si estamos interesados en reconstruir la tra/ectoria de las radiaciones detectadas+ deemos decantarnos por un detector que sea sensile a la locali,ación en la que la radiación penetra. >.0. $isión / fusión nucleares
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$isión nuclear La fisión es la división de un nucleu atómico pesado 2"ranio+ plutonio+ etc.3en dos o más fra-mentos causado por el omardeo de n eutrones+ con lieración de una enorme cantidad de ener-ía / varios neutrones. Cuando la fisión tiene lu-ar en un átomo de "ranio 0:Hse osera su triple fenómeno5 R Aparace una cantidad de ener-ía+ elevada en 0Me) que traduce la perdida de masa. R Los produntos de ruptura 2: o•3son radiactivos. !u presencia e9pleca los efectos de e9plosión de un artefacto nuclear. R Cada nucleo fisionado emite 0 ó : neutrones que provocan el fenómeno de reacción en cadena / e9plican la noción de la masa crítica. !e oserva el mismo fenómeno de fusión en el plotinio 0:> 2artificial3 / en el "ranio 0:: 2artificial3. Amos se farican a partir del Torio. Los nucleos se denominan nucleos fle9iles. &ara que se produ,ca la fisión 6ace falta que el neutrón incidente reuna unas condiciones determinadas. &ara actuar sore el "ranio 0:H / 0:: / el &lutonio 0:>+ el neutron 6a de ser un neutron termicocu/a ener-ía es de la orden 1@ e)+ lo cual responde a una velocidad de 0 m@s. El "ranio 0:?es i-ualmente fisile pero con neitrones rápidos cu/a ener-ía es 1Me). $usión nuclear La fusión de determinados n8cleos de elementos li-eros es uno de los dos orí-enes de ener-ía nuclear+ siendo la otra+ la antes citada. En la fusión intervienen los isótopos de 6idró-eno 2deuterio+ tritio3. Cuando se fusionan los nucleos de dic6os isótopos se oserva la aparición de ener-ía que procede de la perdida de de masa+ de acuerdo con la relación de Einstein E:?R1>:>+ es decir+ la separación del nucleo de un átomos en otros elementos + lieraa -ran cantidad de ener-ía. es-raciadamente esta ener-ía+ a pesar de su rendimiento+ es tamin altamente peli-rosaR recerdese que uno de el militar en Biros6ima / Na-asa=i+ / el desastre de C6ernoilR. La alternativa del futuro es la fusión nuclar. Las diferencias entre la fisión / la fusión nuclear son5
GUIA FISICA UNAM &or la fusión nuclear+ un nucleo pesado como el "ranio 0:H+ es dividido -eneralmente en dos nucleosmás li-eros deido a la colisión de un neutron 2recordemos que un átomo se compone de electrones+ neutrones / protones3. Como el neutron no tiene car-a electrica atraviesa facilmente el nucleo del "ranio. Al dividirse este+ liera más neutrones que colisionan con otros átomos de "ranio creando la conocida reacción en cadena de -ran poder radiactivo / ener-tico. Esta reacción se produce a un ritmo mu/ acelerado en las omas nucleares+ pero es controlado para usos pacíficos. &or contra+ la fusión es la unión de dos nucleos li-eros en uno más pesado+ otenindose del orden de cuatro veces más ener-ía que en la fisión. Mientras que la fisión nuclearse conoce / puede controlarse astante ien+ la fusión plantea el si-uiente -ran inconveniente+ que 6ace que continue en fase de estudio+ aunque entrando en el si-lo I se espera resolver4 &ara que la reacción de la fusión sea posile 6a/ que vencer la repulsión electroestática entre dos nucleos i-ualmente car-ados5 esto es+ al e9istir nucleos atómicos con i-ual car-a+ / en virtud del principio de que las car-as i-uales se repelen+ 6a/ que aplicar una -ran ener-ía para conse-uir la unión de las mismas. Esto se lo-ra -racias al calor aplicando temperaturas de millones de -rados. El prolema mencionado proviene de la dificultad de encontrar un reactor que a-uante esa temperatura. Con este calor se crea un nuevo estado de la materia+ el plasma+ en el que se dá un asoluto desorden de iones / electrones. Ba/ formas de conse-uir la ener-ía nuclear de fusión que se están e9perimentando actualmente+ el confinamiento ma-ntico / el confinamiento lineal. Con el ma-ntico se crea / se mantiene la reacción -racias a -randes car-as ma-nticas. Con el linel+ el calentamiento se consi-ue con laser / el confinamiento del plasmacon la propia inercia de la materia. La investi-ación actual está inclinada más por el ma-ntico+ 6aiendose descuierto recientemente un nuevo mtodo para mantener la reacción+ camiando el campo ma-ntico de la forma cilíndrico a otra apro9imadamente de forma de toro. &odemos decir con or-ullo que EspaSa se encuentra en los primeros puestos encuanto a la investi-ación de la ener-ía de fusión+ disponiendo de presti-ios científicos dedicados a esta materia / con -ran reconocimiento nacional. La reacción de fusión se suele conse-uir por la unión por la unión del tritio / el deuterio 2isótopos de 6idró-eno3 para conse-uir la partícula 2alfa3 lo-rando el calor necesario. El deuterio se encuentra en un +1H en el 6idró-eno+ / el tritio se e9tra del litio+ mu/ a-undante en el a-ua+ por lo que no 6a/ prolemas en cuanto a estas materias primas. Comparativamente+ la ener-ia de fusión proporciona más e ner-ía que la fisión. &or e;emplo+ medio =ilo de 6idró-eno 2mu/ aundante en la naturale,a+ /a que forma parte del
GUIA FISICA UNAM a-ua3produciría unos :H millones de =ilovatios 6ora.&or otro lado la fusión no contamina+ o al menos no tanto como la fisiónno e9istiendo peli-ro de radioactividad. La fisión por contra requiere de una materia prima de dificil / costosa e9tración. Tamin se a 6alado de fusión en frio+ para evitar los prolemas que /a 6emos citado con anterioridad.Este sistema lo propuso 6ace pocos aSos un importante científico+ que supondría un -i-antesco avance en este campo. es-raciadamente+ / como la inversión en los otros dos sistemas 6a sido -randísima / costaría muc6o dinero camiar los mtodos de investi-ación a esta nueva vía+ a parte de las presiones de los científicos que a6ora investi-an+ que vieron peli-rar sus suvenciones+ al descuridor de la fusión en frío poco menos que se les lapidó+ no volviendose a oir 6alar de l ni de su sistema.Científicos más o;etivos consideran que con ello se 6an perdido al menos cuarenta o cincuenta aSos en la investi-ación de la fusión. En cuanto a la utilidad de la ener-ía de fusión+ que es la que se da en el !ol para -enerar el calor que nos permite vivir+ podemos destacar primeramenteque sería una fuente casi ina-otale de electricidad. &aulatinamente se deerían ir sustitu/endo los reactores de fisión por los nuevos de fisión+ evitandose así los prolemas de radio actividad. En un futuro no demasiado le;ano incluso podrían instalarse estos reactores+ como a 6ora ocurre en la fisión+ en sumarinos + en naves espaciales+ / tamin e n aereonaves / ve6ículos terrestres. hui,ás se pueda lle-ar a tener en camiones+ trenes+ autouses+ˆ con motores de fusión 2Dquin saeG3. Aparte de esto+ tecnicamente+ lle-ará a ser factile+ 6ará que contar de nuevo con los intereses ecomómcos / políticos 2 la industria del petroleo mueve anualmente illones de pesetas+ / los estados -ana muc6ísimo atravs de los impuestos3. 'ecordemos+ por e;emplo+el caso de aquel espaSol que inventó un motor a ase de a-ua 6ace al-unos aSos5 sorprendentemente la noticia desapareció de los medios de comunicación en cuestión de días 2Dpresiones económicas / políticasG3. Con todos estos acontecimientos cae pre-untarnos si de verdad podremos ver al-8n día estos avances / eneficiarnos.como ciudadanos de a pie+ con ellos. 'ecientemente se 6a lo-rado en el reactor espaSol de fusión TQRII+ del CIEMAT+ confinar plasma a una temperatura similar a la del !ol. El o;etivo de ese reactor no es conse-uir la fusión / -enerar electricidad+ sino comprovar durante los pro9imos quince aSos el comportamiento del plasma. El TQRII tiene un peso de sesenta toneladas / un diámetro de cinco metros+ / funciona calentando 6idró-eno in/ectado en su in terior+ -racias a una potencia electrica de un millon de 7atios -enerados. Basta el momento se 6a lo-rado en 10 ocasiones plasma+ durando cada pruea apro9imadamente un se-undo. El 9ito de este e9perimento es un paso más en la consecución de la esperada ener-ía de fusión. >.0.H Aplicaciones de la radiactividad / la ener-ía nuclear
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La ener-ía nuclear es la ener-ía que se liera espontánea o artificialmente en las reacciones nucleares. !in emar-o+ este trmino en-loa otro si-nificado+ e l aprovec6amiento de dic6a ener-ía para otros fines como+ por e;emplo+ la otención de ener-ía elctrica+ trmica / mecánica a partir de reacciones nucleares+ / su aplicación+ ien sea con fines pacíficos o licos. Así+ es com8n referirse a la ener-ía nuclear no solo como el resultado de una reacción sino como un concepto más amplio que inclu/e los conocimientos / tcnicas que permiten la utili,ación de esta ener-ía por parte del ser 6umano. Estas reacciones se dan en los n8cleos de al-unos isótopos de ciertos elementos químicos+ siendo la más conocida la fisión del uranioR0:H 20:H"3+ con la que funcionan los reactores nucleares+ / la más 6aitual en la naturale,a+ en el interior de las estrellas+ la fusión del par deuterioRtritio 20BR:B3. !in emar-o+ para producir este tipo de ener-ía aprovec6ando reacciones nucleares pueden ser utili,ados muc6os otros isótopos d e varios elementos químicos+ como el torioR0:0+ el plutonioR0:>+ el estroncioR> o el polonioR01 20:0T6+ 0:>&u+ >!r+ 01&o5 respectivamente3. E9isten varias disciplinas / tcnicas que usan de ase la ener-ía nuclear / van desde la -eneración de electricidad en las centrales nucleares 6asta las tcnicas de análisis de datación arqueoló-ica 2arqueometría nuclear3+ la medicina nuclear usada en los 6ospitales+ etc. Los dos sistemas más investi-ados / traa;ados para la otención de ener-ía aprovec6ale a partir de la ener-ía nuclear de forma masiva son la fisión nuclear / la fusión nuclear. La ener-ía nuclear puede transformarse de forma descontrolada+ dando lu-ar al armamento nuclear5 o controlada en reactores nucleares en los que se produce ener-ía elctrica+ ener-ía mecánica o ener-ía trmica. Tanto los materiales usados como el diseSo de las instalaciones son completamente diferentes en cada caso. #tra tcnica+ empleada principalmente en pilas d e muc6a duración para sistemas que requieren poco consumo elctrico+ es la utili,ación de -eneradores termoelctricos de radioisótopos 2(T'+ o 'T( en in-ls3+ en los que se aprovec6an los distintos modos de desinte-ración para -enerar electricidad en sistemas de termopares a partir del calor transferido por una fuente radiactiva. La ener-ía desprendida en esos procesos nucleares suele aparecer en forma de partículas suatómicas en movimiento. Esas partículas+ al frenarse en la materia q ue las rodea+ producen ener-ía trmica. Esta ener-ía trmica se transforma en ener-ía mecánica utili,ando motores de comustión e9terna+ como las turinas de vapor. ic6a ener-ía mecánica puede ser empleada en el transporte+ como por e;emplo en los uques nucleares5 o para la -eneración de ener-ía elctrica en centrales nucleares. La principal característica de este tipo de ener-ía es la alta calidad de la ener-ía que puede producirse por unidad de masa de material utili,ado en comparación con cualquier otro tipo de ener-ía conocida por el ser 6umano+ pero sorprende la poca eficiencia del proceso+ /a que se desaprovec6a entre un ? / >0 de la ener-ía que se liera. >.: #tras formas de ener-ía fuentesde ener-ía G Ener-ía nuclear Ener-ía lierada durante la fisión o fusión de n8cleos atómicos. Las cantidades de ener-ía que pueden otenerse mediante procesosnucleares superan con muc6o a las que pueden
GUIA FISICA UNAM lo-rarse mediante procesos químicos+ que sólo implican l as re-iones e9ternas del átomo. La ener-ía de cualquier sistema+ /a sea físico+ químico o nuclear+ se manifiesta por su capacidad de reali,ar traa;oo lierar calor o radiación. La ener-ía total de un sistema siempre se conserva+ pero puede transferirse a otro sistema o convertirse de una forma a otra. Ener-ía cintica Ener-ía que un o;eto posee deido a su movimiento. La ener-ía cintica depende de la masa / la velocidad del o;eto se-8n la ecuación E < 1mv0 donde m es la masa del o;eto / v0 la velocidad del mismo elevada al cuadrado. El valor de E tamin puede derivarse de la ecuación E < 2ma3d donde a es la aceleración de la masa m / des la distancia a lo lar-o de la cual se acelera. Las relaciones entre la ener-ía cintica / la ener-ía potencial+ / entre los conceptos de fuer,a+ distancia+ aceleración / ener-ía+ pueden ilustrarse elevando un o;eto / de;ándolo caer. Cuando el o;eto se levanta desde una superficie se le aplica una fuer,a vertical. Al actuar esa fuer,a a lo lar-o de una distancia+ se transfiere ener-ía al o;eto. La ener-ía asociada a un o;eto situado a determinada altura sore una superficie se denomina ener-ía potencial. !i se de;a caer el o;eto+ la ener-ía potencial se convierte en ener-ía cintica. )ase Mecánica. Ener-ía potencial Ener-ía almacenada que posee un sistema como resultado de las posiciones relativas de sus componentes. &or e;emplo+ si se mantiene una pelota a una cierta distancia del suelo+ el sistema formado por la pelota / la Tierratiene una determinada ener-ía potencial5 si se eleva más la pelota+ la ener-ía potencial del sistema aumenta. #tros e;emplos de sistemascon ener-ía potencial son una cinta elástica estirada o dos imanes que se mantienen apretados de forma que se toquen los polos i-uales. &ara proporcionar ener-ía potencial a un sistema es necesario reali,ar un traa;o. !e requiere esfuer,o para levantar una pelota del suelo+ estirar una cinta elástica o ;untar dos imanes por sus polos i-uales. e 6ec6o+ la cantidad de ener-ía potencial que posee un sistema es i-ual al traa;o reali,ado sore el sistema para situarlo en cierta confi-uración. La ener-ía potencial tamin puede transformarse en otras formas de ener-ía. &or e;emplo+ cua ndo se suelta una pelota situada a una cierta altura+ la ener-ía potencial se transforma en ener-ía cintica. $uentes 'enovales Ener-ía Bidráulica Ua desde la anti-~edad+ se reconoció que el a-ua que flu/e desde un nivel superior a otro inferior posee una determinada ener-ía cintica susceptile de ser convertida en traa;o+
GUIA FISICA UNAM como demuestran los miles de molinos que a lo lar-o de la 6istoria fueron constru/ndose a orillas de los ríos. JpicK Más recientemente+ 6ace más de un si-lo+ se aprovec6a la ener-ía 6idráulica para -enerar electricidad+ / de 6ec6o fue una de las primeras formas que se emplearon para producirla. El aprovec6amiento de la ener-ía potencial del a-uapara producir ener-ía elctrica utili,ale+ constitu/e en esencia la ener-ía 6idroelctrica. Es por tanto+ un recurso renovale / autóctono. El con;unto de instalaciones e infraestructura para aprovec6ar este potencial se denomina central 6idroelctrica. Bo/ en día+ con los prolemasmedioamientales+ se ven las cosas desde otra perspectiva. Esto 6a 6ec6o que se va/an recuperando infraestructuras aandonadas dotándolas de nuevos equipos automati,ados / turinas de alto rendimiento. En consecuencia+ el impacto amientalno es más del que /a e9istía o por lo menos inferior al de una -ran central. A estas instalaciones+ con potencia inferior a H.X se les denomina mini6idráulicas. Las minicentrales 6idroelctricas están condicionadas por las características del lu-ar de empla,amiento. La topo-rafía del terreno influ/e en la ora civil / en la selección del tipo de máquina. Centrales de a-uas flu/entes Aquellas instalaciones que mediante una ora de de toma+ captan una parte del del caudal del río / lo conducen 6acia la central para su aprovec6amiento+ para despus devolverlo al cauce del río. Centrales de pie de presa !on los aprovec6amientos 6idroelctricos que tienen la opción de almacenar las aportaciones de un río mediante un emalse. En estas centrales se re-ulan los caudales de salida para utili,arlos cuando se precisen Centrales de canal de rie-o o aastecimiento JpicK !e pueden distin-uir dos tipos4 Con desnivel e9istente en el propio canal !e aprovec6a mediante la instalación de una tuería for,ada+ que conduce el a-ua a la central+ devolvindola posteriormente al curso normal del canal. Con desnivel e9istente entre el canal / el curso de un río cercano En este caso la central se instala cercana al río / se aprovec6an las a-uas e9cedentes en el canal. A la 6ora 6ora de reali,ar un pro/ectode una minicentral minicentral 6idroelctrica / dependiendo del tipo por su empla,amiento+ la determinación del caudal / la altura de salto determinará la potencia a instalar+ así como+ el tipo de miniturina. E9isten varios tipos de miniturinas4 e reacción+ que aprovec6a la ener-ía de presión del a-ua en ener-ía cintica en el estator+
GUIA FISICA UNAM tanto en la entrada como en la salida+ estas aprovec6an la altura disponile 6asta el nivel de desa-~e. aplan4 se componen ásicamente de una cámara de entrada que puede ser aierta o cerrada+ un distriuidor fi;o+ un rodete con cuatro o cinco palas fi;as en forma de 6lice de arco / un tuo de aspiración. JpicK $rancis4 caracteri,ada por que recie el flu;o de a-ua en dirección radial+ orientándolo 6acia la salida en dirección a9ial. JpicK !e compone de4 "n distriuidor que contiene una serie de álaes fi;os o móviles que orientan el a-ua 6acia el rodete. "n rodete formado por una corona de paletas fi;as+ torsionadas de forma que recien el a-ua en dirección radial / lo orientan a9ialmente. "na cámara de entrada+ que puede ser aierta o cerrada de forma espiral+ para dar una componente radial al flu;o de a-ua. "n tuo de aspiración o de salida de a-ua+ que puede ser recto o acodado / se encar-a de mantener la diferencia de presiones necesaria para el uen funcionamiento de la turina. e flu;o cru,ado4 tamin conocida como de dole impulsión+ constituida principalmente por un in/ector de sección rectan-ular provisto de un álae lon-itudinal que re-ula / orienta el caudal que entra en la l a turina+ / un rodete de forma cilíndrica+ con m8ltiples palas dispuestas como -eneratrices / soldadas por los e9tremos a discos terminales. El caudal que entra en la turina es orientado por el álae del in/ector+ 6acia las palas del rodete+ produciendo un primer impulso. &osteriormente+ atraviesa el interior del rodete / proporciona un se-undo impulso+ al salir del mismo / caer por el tuo de aspiración. e acción+ que aprovec6a la ener-ía de presión del a-ua para convertirla en ener-ía cintica en el estator+ estas aprovec6an la altura disponile 6asta el e;e de la turina. &elton4 Consta de un disco circular que tiene montados en su periferia unas u nas paletas en forma de dole cuc6ara / de un in/ector que diri-e / re-ula el c6orro de a-ua que inciden sore las cuc6aras+ provocando el movimiento de -iro de la turina. JpicK Ener-ía !olar Ener-ía radiante producida en el !ol como resultado de reacciones nucleares de fusión . Lle-a a la Tierraa travs del espacio en cuantos de ener-ía llamados fotones+ que interact8an con la atmósfera / la superficie terrestres. La intensidad de la radiación solar en el orde e9terior de la atmósfera+ si se considera que la Tierra está a su distancia promedio del !ol+ se llama constante solar+ / su valor medio es 1+:O ‰ 1 er-@s@cm0+ o unas 0 cal@min@cm0. !in emar-o+ esta cantidad no es constante+ /a que parece ser que varía un +0 en un periodo
GUIA FISICA UNAM de : aSos. La intensidad de ener-ía real disponile en la superficie terrestre es menor que la constante solar deido a la asorción / a la dispersión de la radiación que ori-ina la interacción de los fotones con la atmósfera. La intensidad de ener-ía solar disponile en un punto determinado de la Tierra depende+ de forma complicada pero predecile+ del día del aSo+ de la 6ora / de la latitud. Además+ la cantidad de ener-ía solar que puede reco-erse depende de la orientación del dispositivo receptor. JpicK Ener-ía !olar Trmica "n sistema de aprovec6amiento de la ener-ía solar mu/ e9tendido es el trmico. El medio para conse-uir este aporte de temperatura se 6ace por medio de colectores. El colector es una superficie+ que e9puesta a la radiación solar+ permite asorer su calor / transmitirlo a un fluido. E9isten tres tcnicas diferentes entre sí en función de la temperatura que puede alcan,ar la superficie captadora. e esta manera+ los podemos clasificar como4 *a;a temperatura+ captación directa+ la temperatura del fluido es por dea;o del punto de de eullición . Media temperatura+ captación de a;o índice de concentración+ la temperatura del fluido es más elevada de 1}C . Alta temperatura+ captación captación de alto índice de concentración+ la temperatura del fluido es más elevada de :}C . Ener-ía !olar $otovoltática El sistema de aprovec6amiento de la ener-ía e ner-ía del !ol para producir ener-ía elctrica se denomina conversión fotovoltaica. Las clulas solares están faricadas de unos materialescon unas propiedades específicas+ denominados semiconductores. &ara entender el funcionamiento de una clula solar+ deemos de entender las propiedades de estos semiconductores. &ropiedades de los semiconductores. Los electrones que se encuentran oritando al rededor del n8cleo atómico no pueden tener cualquier ener-ía+ solamente unos valores determinados+ que son denominados+ niveles ener-ticos+ a los que se pone nomre4 1s+ 0s+ 0p+ :s+ :p. Las propiedades químicas de los elementos ele mentos están determinadas por el n8mero de e lectrones en su 8ltima capa / por electrones que faltan para completarla. En el silicio+ material que se usa para la construcción de una clula solar+ en su 8ltima capa+ posee cuatro electrones /
GUIA FISICA UNAM faltan otros cuatro para completarla. Cuando los átomos de silicio se unen a otros+ comparten los electrones de las 8ltimas capas con la de los átomos vecinos+ formando lo que se denomina enlace covalente. Estas a-rupaciones dan lu-ar a un sólido de estructura cristalina. e la forma+ que los electrones de un átomo no pueden tener cualquier ener-ía+ los electrones de un cristal tampoco pueden tomar cualquier ener-ía. Teniendo en cuenta que en el átomo sus propiedades se determinan en la 8ltima capa+ a6ora son a-rupaciones de capas+ llamadas andas de ener-ía+ / que definen las propiedades electrónicas de un cristal. Las dos 8ltimas capas ocupadas por electrones recien el nomre de anda de conducción / anda de valencia. Estas están separadas por una ener-ía denominada -ap. &ara poderentender esto descriiremos los tipos de materiales e9istentes+ elctricamente 6alando4 Conductores+ disponen de unos electrones de valencia poco li-ados al n8cleo / que pueden moverse con facilidad dentro de la red cristalina respondiendo a un estímulo e9terno. !emiconductores+ sus electrones de valencia están más li-a dos a sus n8cleos que los conductores+ pero asta suministrar una pequeSa cantidad de ener-ía para que se comporten i-ual que estos. Aislantes+ los electrones de valencia están fuertemente li-ados al n8cleo / la ener-ía a suministrar para poder desprenderse del átomo sería e9cesivamente -rande. Lle-ando a este punto+ podemos decir que a cierta temperatura+ al-unos electrones tendrán ener-ía suficiente para desli-arse de los átomos+ a estos electrones lires se les denomina PelectronesP / se les asocia con los niveles ener-ticos de la anda de conducción. A los enlaces que 6an de;ado vacíos se les denomina P6uecosP5 para entender me;or este racionamiento diremos que los P6uecosP se comportan de la misma forma que partículas con car-a positiva. !i pusiramos un cristal de estas características+ lo 8nico q ue conse-uiríamos sería calentar el cristal+ /a que los electrones se moverían dentro del propio cristal+ se -enerarían pares electronR6ueco+ que constan de un electrón que se mueve / de;a un 6ueco+ a ese 6ueco irá otro electrón pró9imo+ -enerando otro 6ueco / así sucesivamente. &ara -enerar una corriente elctrica 6ace falta un campo ma-ntico+ que se consi-ue con la unión de dos cristales semiconductores+ uno de tipo PpP / otro de tipo PnP. Estos semiconductores se otienen con un cristal semiconductor mu/ puro+ introducindoles impure,as 2dopado3. "na de las re-iones se dopa con fósforo+ que tiene cinco electrones de valencia+ uno más que el silicio+ de forma que esta re-ión dopada muestrauna afinidad por los electrones ma/or que el silicio puro. A esta re-ión se le denomina de tipo n.
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La otra re-ión de dopa con oro+ que tiene tres electrones de valencia+ uno menos que el silicio+ de forma que esta re-ión muestra una afinidad por los electrones inferior que el silicio puro. A esta re-ión se le denomina de tipo p. e esta forma+ teniendo un cristal semiconductor de silicio formado por una re-ión de tipo p / otra re-ión de tipo n+ se consi-ue una diferencia de potencial que 6ace que los electrones ten-an menos ener-ía en la ,ona n que en la ,ona p. &or esta ra,ón los electrones son enviados a la ,ona n / los 6uecos a la ,ona p. Cuando inciden fotones sore este tipo de semiconductor+ unión pRn+ es cuando entonces se rompen al-unos enlaces+ -enerándose de esta forma pares electrónR6ueco. Las clulas solares+ para poder suministrar ener-ía al e9terior+ van provistas de unos dedos o mallas de metali,ación frontal+ que consisten en partes metálicas por la que circula al e9terior la corriente elctrica -enerada. !i esta -eneración se produce a una distancia de la unión menor que lo que se denomina lon-itud de difusión+ estos pares serán separados por el fuerte campo elctrico que e9iste en la unión+ movindose el electrón 6acia la ,ona n / el 6ueco 6acia la ,ona p. e esta forma se da una corriente de la ,ona n a la ,ona p. !i estos electrones consi-uen ser recolectados por la malla de metali,ación+ otendremos ener-ía elctrica !i la lon-itud de difusión es mu/ corta+ el par electrónR6ueco+ se recominará+ lo cuál dará ori-en a calor. &or supuesto esto siempre que la clula est iluminada. e todas formas no todos los fotones incidentes -eneran electricidad+ 6a/ factores que 6acen que e9istan prdidas en esta -eneración. Ener-ía de fotones incidentes+ 6a/ veces que los fotones incidentes no disponen de la ener-ía necesaria para romper un enlace covalente / crear un par electrónR6ueco+ / otras+ el fotón tiene demasiada ener-ía+ lo cual se disipa en forma de calor. 'ecominación+ es el 6ec6o de que los electrones lierados ocupen un 6ueco pró9imo a ellos. 'efle9ión+ parte de la radiación incidente en la clula es refle;ada. Malla de metali,ación+ estos contactos elctricos en el e9terior de la clula+ disminu/e la superficie de captación. 'esistencia serie+ es el efecto Qoule producido por el paso de electrones a travs del silicio+ la malla de metali,ación / resistencia de los contactos de cone9ión elctricas al circuito e9terior. 'esistencia paralelo+ tiene ori-en en las imperfecciones de la unión pRn+ creando fu-as de corriente. Estas clulas cone9ionadas entre sí+ / montadas en un módulo o panel es lo que llamamos panel solar. Cu/as características electricas vienen determinadas por el numero / forma de
GUIA FISICA UNAM cone9ión de las clulas. Cone9ión serie+ cone9ionadas de forma que el lado p sea conectado con el lado n de otra clula+ así sucesivamente+ quedando cada e9tremo con un la do n / otro p. Las tensiones -eneradas de cada clula se suman+ la corriente es el valor de una clula. Cone9ión paralelo+ cone9ionados todos los lados de tipo p+ por un lado+ / los de tipo n por otro. La tensión -enerada es la de una clula / la corriente es la suma de todas. Cone9ión mi9ta+ es la cone9ión en serie / en paralelo de las clulas. onde la tensión -enerada es la suma de las tensiones de clulas en serie / la corriente es la suma de todas las clulas en paralelo. Itotal < I 9 n8mero de celulas en paralelo )total < ) 9 n8mero de clulas en serie E9isten varios tipos de paneles fotovoltaicos+ que se diferencian ien por su tecnolo-ía de faricación de clulas o por su aplicación. !ilicio monocristalino !ilicio policristalino !ilicio amorfo &olicristalinos de lámina del-ada &aneles para el espacio !ulfuro de cadmio / sulfuro de core Teluro de cadmio !eleniuro de core e indio Arseniuro de -alio o de concentración *ifaciales Ener-ía (eotrmica Nuestro planeta -uarda una enorme cantidad de ener-ía en su interior. "n volcán o un -eíser es una uena muestra de ello. !on varias las teorías que tratan de e9plicar las elevadas temperaturas del interior de la Tierra. "nas sostienen que se dee a las enormes presiones e9istentes a;o la corte,a terrestre5 otras suponen que tienen ori-en en determinados procesos radiativos internos5 por 8ltimo+ 6a/ una teoría que lo atriu/e a la materia incandescente que formó nuestro planeta. iversos estudios científicos reali,ados en distintos puntos de la superficie terrestre 6an demostrado que+ por trmino medio+ la temperatura interior de la Tierra aumenta :}C cada 1m. de profundidad. Este aumento de temperatura por unidad de profundidad es denominado -radiente
GUIA FISICA UNAM -eotrmico. !e supone que variará cuando alcancen -randes profundidades+ /a que en el centro de la Tierra se superarían los 0.}C+ cuando en realidad se 6a calculado que es+ apro9imadamente+ de .}C. La forma más -enerali,ada de e9plotarla+ a e9cepción de fuentes / aSos termales+ consiste en perforar dos po,os+ uno de e9tracción / otro de in/ección. En el caso de que la ,ona est atravesada por un acuífero se e9trae el a-ua caliente o el vapor+ este se utili,a en redes de calefacción / se vuelve a in/ectar+ en el otro caso se utili,a en turinas de -eneración de electricidad. En el caso de no disponer de un acuífero+ se suele proceder a la fra-mentación de las rocascalientes / a la in/ección de al-8n fluido. Es difícil el aprovec6amiento de esta ener-ía trmica+ ocasionado por el a;o flu;o de calor+ deido a la a;a conductividad de los materiales que la constitu/en5 pero e9isten puntos en el planeta que se producen anomalías -eotrmicas+ dando lu-ar a -radientes de temperatura de entre 1 / 0}C por =ilómetro+ siendo estos puntos aptos para el aprovec6amiento de esta ener-ía. Tipos4 Bidrotrmicos+ tienen en su interior de forma natural el fluido caloportador+ -eneralmente a-ua en estadolíquido o en vapor+ dependiendo de la presión / temperatura. !uelen encontrarse en profundidades comprendidas entre 1 / 1 =m. (eopresuri,ados+ son similares a los 6idrotrmicos pero a una ma/or profundidad+ encontrándose el fluido caloportador a una ma/or presión+ unos 1 ares / entre 1 / 0}C+ con un alto -rado de salinidad+ -eneralmente acompaSados de olsas de -as / minerales disueltos. JpicK e roca caliente+ son formaciones rocosas impermeales / una temperatura entre 1 / :}C+ pró9imas a olsas ma-máticas. Ener-ía Eólica La fuente de ener-ía eólica es el viento+ o me;or dic6o+ la ener-ía mecánica que+ en forma de ener-ía cintica transporta el aireen movimiento. El viento es ori-inado por el desi-ual calentamiento de la superficie de nuestro pl aneta+ ori-inando movimientos convectivos de la masa atmosfrica. La Tierra recie una -ran cantidad de ener-ía procedente del !ol. Esta ener-ía+ en lu-ares favorales+ puede ser del orden de 0. 76@m0 anuales. El 0 por ciento de ella se transforma en ener-ía eólica con un val or capa, de dar una potencia de 1E\11 (i-avatios. En la anti-~edad no se conocían estos datos+ pero lo que sí es cierto+ es que intuitivamente conocían el -ran potencial de esta ener-ía.
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Las formas de ma/or utili,ación son las de producir ener-ía elctrica / mecánica+ i en sea para autoaastecimiento de electricidad o omeo de a-ua. !iendo un aero-enerador los que accionan un -enerador elctrico / un aeromotor los que accionan dispositivos+ para reali,ar un traa;o mecánico. &artes de un aero-enerador4 Cimientos+ -eneralmente constituidos por 6ormi-ón en tierra+ sore el cual se atornilla la torre del aero-enerador. Torre+ fi;ada al suelo por los cimientos+ proporciona la altura suficiente para evitar turulencias / superar ostáculos cercanos5 la torre / los cimientos son los encar-ados de transmitir las car-as al suelo. C6asis+ es el soporte donde se encuentra el -enerador+ sistema de frenado+ sistema de orientación+ equipos au9iliares 26idráulico3+ ca;a de camio+ etc. &rote-e a estos equipos del amiente / sirve+ a su ve,+ de aislante ac8stico. El u;e+ pie,a metálica de fundición que conecta las palas al e;e de transmisión. Las palas+ cu/a misión es la de asorer ener-ía del viento5 el rendimiento del aero-enerador depende de la -eometría de las palas+ interviniendo varios factores4 o Lon-itud o &erfil o Cala;e o Anc6ura !istemas de un aero-enerador4 #rientación+ mantiene el rotor cara al viento+ minimi,ando los camios de dirección del rotor con los camios de dirección de viento5 Estos camios de dirección provocan prdidas de rendimiento / -enera -randes esfuer,os con los camios de velocidad. 'e-ulación+ controla la velocidad del rotor / el par motor en el e;e del rotor+ evitando fluctuaciones producidas por la velocidad del viento. Transmisión+ utili,ados para aumentar la velocidad de -iro del rotor+ para poder accionar un -enerador de corriente elctrica+ es un multiplicador+ colocado entre el rotor / el -enerador. (enerador+ para la producción de corriente continua 2C3 dinamo / para la producción de corriente alterna 2AC3 alternador+ este puede ser síncrono o asíncrono. JpicKJpicKJpicKJpicK Ener-ía del Mar Los mares / los ocanos son inmensos colectores solares+ de los cuales se pu ede e9traer ener-ía de orí-enes diversos. La radiación solar incidente sore los ocanos+ en determinadas condiciones atmosfricas+ da lu-ar a los -radientes trmicos oceánicos 2diferencia de temperaturas3 a a;as latitudes / profundidades menores de 1 metros. La iteración de los vientos / las a-uas son responsales del olea;e / de las corrientes marinas.
GUIA FISICA UNAM La influencia -ravitacional de los cuerpos celestes sore las masas oceánicas provoca mareas. Ener-ía de las mareas4 La ener-ía estimada que se disipa por las mareas es del orden de 00 TX6. e esta ener-ía se considera recuperale una cantidad que ronda los 0 TX6. El ostáculo principal para la e9plotación de esta fuente es el económico. Los costes de inversión tienden a ser altos con respecto al rendimiento+ deido a las a;as / variadas car-as 6idráulicas disponiles. Estas a;as car-as e9i-en la utili,ación de -randes equipos para mane;ar las enormes cantidades de a-ua puestas en movimiento. &or ello+ esta fuente de ener-ía es sólo aprovec6ale en caso de mareas altas / en lu-ares en los que el cierre no supon-a construcciones demasiado costosas. La limitación para la construcción de estas centrales+ no solamente se centra en el ma/or coste de la ener-ía producida+ si no+ en el impacto amiental que -eneran. La ma/or central mareomotri, se encuentra en el estuario del 'ance 2$rancia3. En nuestro país 6a/ una central mareomotri, en &enínsula de )alds 2 C6uut 3 . JpicK Ener-ía trmica oceánica La e9plotación de las diferencias de temperatura de los ocanos 6a sido propuesta multitud de veces+ desde que dŠArsonval lo insinuara en el aSo 1??1+ pero el más conocido pionero de esta tcnica fue el científico francs (eor-e Claudi+ que invirtió toda su fortuna+ otenida por la invención del tuo de neón+ en una central de conversión trmica. La conversión de ener-ía trmica oceánica es un mtodo de convertir en ener-ía 8til la diferencia de temperatura entre el a-ua de la superficie / el a-ua que se encuentra a 1 m de profundidad. En las ,onas tropicales esta diferencia varía entre 0 / 0 }C. &ara el aprovec6amiento es suficiente una diferencia de 0}C. Las venta;as de esta fuente de ener-ía se asocian a que es un salto trmico permanente / eni-no desde el punto de vista medioamiental. &uede tener venta;as secundarias+ tales como alimentos / a-ua potale+ deido a que el a-ua fría profunda es rica en sustancias nutritivas / sin a-entes pató-enos. Las posiilidades de esta tcnica se 6an potenciado deido a la transferencia de tecnolo-ía asociada a las e9plotaciones petrolíferas fuera de costa. El desarrollotecnoló-ico de instalación de plataformas profundas+ la utili,ación de materiales compuestos / nuevas tcnicas de unión 6arán posile el diseSo de una plataforma+ pero el má9imo inconveniente es el económico. E9isten dos sistemas para el aprovec6amiento de esta fuente de ener-ía4 El primero consiste en utili,ar directamente el a-ua de mar en un circuito aierto+ evaporando
GUIA FISICA UNAM el a-ua a a;a presión / así mover una turina. El departamento de ener-ía americano 2#E3 está constru/endo un prototipo de 1H =X en las islas Ba7aii+ con l se pretende alcan,ar la e9periencia necesaria para construir plantas de 0 a 1H MX. El se-undo consiste en emplear un circuito cerrado / un fluido de a;a temperatura de eullición 2amoniaco+ freón+ propano3que se evaporan en contacto con el a-ua caliente de la superficie. Este vapor mueve un turo-enerador+ se condensa con a-ua fría de las profundidades / el fluido queda dispuesto de nuevo para su evaporación. El rendimiento de este sistema es su a;o rendimiento+ sore un O+ esto es deido a la a;a temperatura del foco caliente / la poca diferencia de temperatura entre el foco frío / caliente. Además es preciso reali,ar un coste e9tra de ener-ía+ empleado para el omeo de a-ua fría de las profundidades para el condensado de los fluidos. Ener-ía de las olas
Las olas del mar son un derivado terciario de la energ*a solar$ )l calentamiento de la super3cie terrestre genera viento' - el viento genera las olas$ 6nicamente el 1$178 del .u%o de la energ*a solar se trans,orma en energ*a de las olas$ Una de las propiedades caracter*sticas de las olas es su capacidad de desplazarse a andes distancias sin apenas pérdida de energ*a$ 5or ello' la energ*a generada en cual!uier parte del océano aca"a en el "orde continental$ 4e este modo la energ*a de las olas se concentra en las costas' !ue totalizan 99:111 ;m de longitud$ La densidadmedia de energ*a es del orden de < ;=>m de costa$ )n comparación' las densidades de la energ*a solar son del orden de 911 =>m?$ 5or tanto' la densidad de energ*a de las olas es' en un orden de magnitud' ma-or !ue la !ue los procesos !ue la generan$ Las distri"uciones geogr(3cas temporales de los recursos energéticos de las olas est(n controladas por los sistemas de viento !ue las generan tormentas' alisios' monzones#$ La densidad de energ*a disponi"le var*a desde las m(s altas del mundo' entre @1:1 ;=>m en Nueva Belanda' +asta el valor medio de < ;=>m$ picDLos dise2os actuales de ma-or potencia se +allan a 7 MEe de media' aun!ue en estado de desarrollo$ La tecnolog*a de conversión de movimiento oscilatorio de las olas en energ*a eléctrica se ,undamenta en !ue la ola incidente crea un movimiento relativo entre un a"sor"edor - un punto de reacción !ue impulsa un .uido a través del generador$ La potencia instalada en operación en el mundo apenas lle-a al M7e. La ma/or parte de las instalaciones lo son de tierra. Los costes fuera de la costa son consideralemente ma/ores. En el momento actual+ la potencia instalada de los diseSos más modernos varía entre 1 / 0 MX. &ero todos los diseSos deen considerarse e9perimentales. e los sistemas propuestos+ para aprovec6ar la ener-ía de las olas+ se puede 6acer una clasificación+ los que se fi;an a la plataforma continental / los flotantes+ que se instalan en el mar.
GUIA FISICA UNAM "no de los primeros fue el convertidor norue-o vaerner+ cu/o primer prototipo se constru/ó en *er-en en 1>?H. Consistente en un tuo 6ueco de 6ormi-ón+ de die, metros de lar-o+ dispuesto verticalmente en el 6ueco de un acantilado. Las olas penetran por la parte inferior del cilindro / despla,an 6acia arria la columna de aire+ lo que impulsa una turina instalada en el e9tremo superior del tuo. Esta central tiene una potencia de H =X / aastece a una aldea de cincuenta casas. El pato de !alter + que consiste en un flotador alar-ado cu/a sección tiene forma de pato. La parte más estrec6a del flotador se enfrenta a la ola con el fin de asorer su movimiento lo me;or posile. Los flotadores -iran a;o la acción de las olas alrededor de un e;e cu/o movimiento de rotación acciona una oma de aceite que se encar-a de mover una turina. La dificultad que presenta este sistema es la -eneración de electricidad con los lentos movimientos que se producen. *alsa de Coc=erell+ que consta de un con;unto de plataformas articuladas que recien el impacto de las crestas de las olas. Las alsas ascienden / descienden impulsando un fluido 6asta un motor que mueve un -enerador por medio de un sistema 6idráulico instalado en cada articulación. 'ectificador de 'ussell+ formado por módulos que se instalan en el fondo del mar+ paralelos al avance de las olas. Cada módulo consta de dos ca;as rectan-ulares+ una encima de la otra. El a-ua pasa de la superior a la inferior a travs de una turina. *o/a de Nasuda+ consistente en un dispositivo flotante donde el movimiento de las olas se aprovec6a para aspirar e impulsar aire a travs de una turina de a;a presión que mueve un -enerador de electricidad. JpicK *iomasa / '.!.". La más amplia definición de *I#MA!A sería considerar como tal a toda la materia or-ánica de ori-en ve-etal o animal+ inclu/endo los materiales procedentes de su transformación natural o artificial. Clasificándolo de la si-uiente forma4 JpicK*iomasa natural+ es la que se produce en la naturale,a sin la intervención 6umana. *iomasa residual+ que es la que -enera cualquier actividad 6umana+ principalmente en los procesos a-rícolas+ -anaderos / los del propio 6omre+ tal como+ asuras / a-uas residuales. JpicK *iomasa producida+ que es la cultivada con el propósito de otener iomasa transformale en comustile+ en ve, de producir alimentos+ como la caSa de a,8car en *rasil+ orientada a la producción de etanol para carurante. JpicK esde el punto de vista ener-tico+ la iomasa se puede aprovec6ar de dos maneras5 quemándola para producir calor o transformándola en comustile para su me;or transporte / almacenamiento la naturale,a de la iomasa es mu/ variada+ /a que depende de la propia fuente+ pudiendo ser animal o ve-etal+ pero -eneralmente se puede decir que se compone de
GUIA FISICA UNAM 6idratos de carono+ lípidos / prótidos. !iendo la iomasa ve-etal la que se compone ma/oritariamente de 6idratos de carono / la animal de lípidos / prótidos. La utili,ación con fines ener-ticos de la iomasa requiere de su adecuación para utili,arla en los sistemas convencionales. Estos procesos pueden ser4 $ísicos+ son procesos que act8an físicamente sore la iomasa / están asociados a las fases primarias de transformación+ dentro de lo que puede denominarse fase de acondicionamiento+ como+ triturado+ astillado+ compactado e incluso secado. huímicos+ son los procesos relacionados con la di-estión química+ -eneralmente mediante 6idrólisis pirólisis / -asificación. *ioló-icos+ son los llevados a cao por la acción directa de microor-anismos o de sus en,imas+ -eneralmente llamado fermentación. !on procesos relacionados con la producción de ácidos or-ánicos+ alco6oles+ cetonas / polímeros. Termoquímicos+ están asados en la transformación química de la iomasa+ al someterla a altas temperaturas 2:}C R 1H}C3. Cuando se calienta la iomasa se produce un proceso de secado / evaporación de sus componentes volátiles+ se-uido de reacciones de cra=eo o descomposición de sus molculas+ se-uidas por reacciones en la que los productosresultantes de la primera fase reaccionan entre sí / con los componentes de la atmósfera en la que ten-a lu-ar la reacción+ de esta forma se consi-uen los productos finales. !e-8n el control de las condiciones del proceso se consi-uen productos finales diferentes+ lo que da lu-ar a los tres procesos principales de la conversión termoquímica de la iomasa4 Comustión4 !e produce en una atmósfera o9idante+ de aire u o9í-eno+ oteniendo cuando es completa+ dió9ido de carono+ a-ua / sales minerales 2ceni,as3+ oteniendo calor en forma de -ases calientes. (asificación4 Es una comustión incompleta de la iomasa a una temperatura de entre }C a 1H}C en una atmósfera pore de o9í-eno+ en la que la cantidad disponile de este compuesto está por dea;o del punto estequiomtrico+ es decir+ el mínimo necesario para que se produ,ca la reacción de comustión. En este caso se otiene principalmente un -as comustile formado por monó9ido / dió9ido de carono+ 6idró-eno / metano. &irólisis4 Es el proceso en la descomposición trmica de la iomasa en ausencia total de o9í-eno. En procesos lentos / temperaturas de :}C a H}C el producto otenido es carón ve-etal+ mientras que en procesos rápidos 2se-undos3 / temperaturas entre ?}C a 10}C se otienen me,clas de compuestos or-ánicos de aspectos aceitosos / de a;o pB+ denominados aceites de pirólisis. &udindose otener comustiles4 !ólidos+ LeSa+ astillas+ carón ve-etal Líquidos+ iocarurantes+ aceites+ alde6idos+ alco6oles+ cetonas+ ácidos or-ánicos... (aseosos+ io-as+ 6idró-eno . RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 1: •
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