Problema 1: Una válvula es alimentada con un flujo másico de 50 Kg/min a 15 °C, la mitad del fluido que sale de la válvula entra a una cámara de mezclado a 25°C. Una segunda entrada es de vapor de agua a 140°C. La salida se encuentra a 110 °C. El sistema opera en estado estaci onario y es tal que la presión es constante e igual a 100 KPa. E xiste una pérdida de calor de 200 joul e/min al ambiente. Asuma que es despreciable la vari ación de energía cinética y el de energía potencial y que se trabaja en sistema estacionario. Determine el flujo másico que es alimentado a la cámara de mezclado por la segunda entrada. Determine los cambios de presión en el fluido al atravesar la válvula Determine el cambio del volumen total del fluido al atravesar la válvula. Determine la variación de la energía interna por unidad de masa que ocurre en el fluido al atravesar la válvula. Respuesta:
Balance de energía en la válvula. La entalpia de salida de la válvula se conoce
, ⇒ ℎ
:
̇ ℎ = ̇ℎ ℎℎ == ̇ = ̇ ̇ = ̇ ℎ = ℎ ℎℎ ⇒⇒ ,, ,, 12 ̇ ℎ ̇ ℎ = 12 ̇ ̇ ℎ ̇
Como:
Se tiene que: Como la entalpia de salida de la válvula se conoce se tiene que: Como el flujo es estacionario: De donde utilizando las tablas se tiene que:
Balance de energía en la cámara de mezclado:
De donde se obtiene
̇
Problema 2. Una Maquina termica oper a entre dos depositos a 485K y 20 °C. Si la eficiencia térmica de la planta es un 60% del máximo valo r posible y el 20% del trabajo que se obtiene es utilizado para hacer funcionar una bom ba de calor que mantiene la temperatura de una casa a 30 °C , extrallendo calor de un deposito aque se encuentra a 10 °C Si se conoce que la bomba carlor tiene un COPs de funcionamiento de 80 % del maximo posible y que la casa tiene una perdidad de calor de 4x10 4Kj/h. Determine: La eficiencia de la Maquina termica El COPs de funcionamiento de la bomba de calor. La tasa necesaria de suministro de calor a la bomba de calor, para sin variar las condiciones, mantener la temperatiura de la casa. La tasa necesaria de calor suministrado a la maquina termica para mantener la temperatura de la casa La potencia total que produce la maquina termica Problema 3 La salida de potencia de una turbina de vapor, en estado estacionario, es 7 MW, mientras que las condiciones de entrada y salida del vapor de agua son las que se indican en la figura 1. La turbina pierde 40 KJ/Kg de calor. Determine el trabajo hecho por unidad de masa del vapor de agua que fluye por la turbina. Calcule el flujo másico del vapor. Figura 1: Turbina de Vapor de Agua Dato:
1 = 1000
̇ ℎ 2 = ̇ ℎ 2 ̇ , ⇒ ℎ ⇒ ⇒ ℎ,ℎ ℎ = ℎ ℎ ̇ = ∆ ℎ ̇ 2 ̇ ∆ ℎ 2 = ̇ = ̇ ℃
En la salida esa como mezcla por tanto: De donde: Por tanto como conocemos la potencia se tiene que:
Problema 4 Un recipiente cerrado, de paredes rígidas, de 0,8 [m 3], contiene una mezcla de agua y vapor a una temperatura de 100 . El recipiente recibe calor de una estufa sobre la cual reposa. Si la calidad de la mezcla, en el estado 1 es de x = 0,9; determine la masa de la mezcla. Si el calor absorbido por la mezcla hace que ésta alcance el estado 2, en el cual sólo es vapor saturado, determine la temperatura del sistema y represente el proceso en un diagrama T-v Estado inicial: x = 0,9
= 100º
Por lo cual
= = , ,[] = 0,531 31
= ∗(∗ ( ) = 0,001044 01044 0,9 ∗ 1,67290,001044 01044 = 1,5057 057
Ahora se va a interpolar la temperatura, asumiendo el volumen constante y desplazándonos por la curva de vapor saturado, por lo que buscamos en la tabla de vapor saturado e interpolamos:
100 10º0 1,1,56057 729 72 9 105 105 1,4194 194 100 100 = 11,,54057 051941, 7 1,66729 729 729 → = 103,38º 105100
Determine el calor absorbido para pasar desde el estado 1 al estado 2 En este caso W =0 Por lo cual De acuerdo al gráfico Ahora se va a interpolar la energía interna:
==∆∆ = = , = 418,940,9∗2087,6 = 2297,8 ⁄ 5 1,6729 42506, 5 5 = 1,1,45194 057 1,1,66729 2506, → 2512, 1, 5 057 2506, 729 2512,4 1,4194 = 2510,4 ⁄ = 0,531 31 ∗ 2510,42297,8 = 112,89
Se obtiene: Por lo cual:
Problema 5 Una planta de energía de vapor recibe calor de un horno a una tasa de 280GJ/h. Las pérdidas térmicas en el aire circundante por el vapor cuando este circula por las tuberías y otros componentes se estima aproximadamente 8 GJ/h. Si el calor de desecho se transfiere al agua de enfriamiento a una tasa de 145 GJ/h. Determine: La salida neta de potencia
B) la eficiencia del proceso:
̇ = 1 = ̇ ̇ 1 ̇ ̇ = 145 8 8 ℎ = 153 153 ℎ ̇ = 280 280 ℎ ̇ 280 ℎ 153 153 ℎ = 127 127 ℎ = ̇ ̇ = 280 ̇ 127 ℎ = 127 ̇ = ̇ = 128027 = 0,45 Problema 6 En un difusor entra vapor de agua a una presión de 0,7 bares, una temperatura de 160°C y una velocidad de 180 m/s. La entrada al, difusor tiene 100 cm hasta 60 m/s, la presión aumenta hasta 1 bar y el calor transferido al ambiente es de 0,6 KJ/Kg. Determínese: La temperatura final el flujo másico El área de salida en cm 2
2
. Durante su paso por el difusor la velocidad de fluido se reduce
P1=0,7 bar T1=160°c V1=180 m/s A1=100 cm2
El estado inicial se encuentra totalmente determinado por los datos de entrada del problema. Para determinar se tiene que interpolar:
ℎ
De esta forma por interpolación determinamos
ℎ :
= =510 , , ⟶ ⟶ℎ ℎ,,;; = =0,00,551 10 ∆ℎ∆ℎ == ℎ ℎ = 0,077 = 710 ℎ = ℎ ∆∆∆ℎ = ∆ ̇ ̇ == ̇̇ ̇ ℎ 2 = ̇ ℎ 2 ̇ ℎ 2 = ℎ 2 ̇ ̇ = ℎ 2 ℎ = ℎ 12 180 60 ℎ = ℎ 12 180 60 ̇̇
De estado final a la salida del difusor solo se conoce la presión, sin embargo, del balance de energía para sistemas de flujo estable se tiene:
De donde se tiene que:
V1 A1 180m / s 100cm2 m2 m1 634kg / s 104 cm2 0, 63 3 v m k g 2 , 8 4 1 / 1 .
De donde: Pero es necesario volver a interpolar:
̇̇ = 610− = 0,947 63,4101 − 47 180 60 ℎ = ℎ 2 180 60 ℎ, ⟶ = ∆∆ℎ ℎ ℎ ∆ℎ∆ == ℎ ℎ
ℎ
El conocimiento de determina el valor de todas demás propiedades, tales como T 2 Por tabla, encontramos la entalpia del vapor saturado a 1 bar esta es 2.675 KJ/Kg, puesto que h 2 es mayor, el estado final se encuentra en la región de vapor sobrecalentado, entonces encontramos la temperatura por interpolación. Tabla: 0,7 bar (0,0 7 MPa)( Tsat=89,5) Temperatura °C h(KJ/Kg) v(m3/Kg) 160(T1) 2792,8(h1) 2,841 2812.0(hs) 200(T2) 2872,9(h2) 3,108
200160 8 2812 2792,8 = 169,7 = 160 160 28722792, V1 A1 180m / s 100cm2 m2 m1 634kg / s 104 cm2 0, 63 3 v m k g 2 , 8 4 1 / 1 .
Nuevamente interpolando se obtiene el valor de v 2 =2,022m3/kg a 1 bar y 168°C, luego podemos determinar el área A 2 mediante la ecuación de continuidad.
A2
V v 180 180 2, 022 022 A1 1 2 100cm2 214cm2 60 2,84 ,841 V2 v1
Problema 7 La Figura muestra el esquema de una central térmica que opera en situación estacionaria. En ella se reflejan los datos de propiedades para los estados significativos del agua que es el fluido térmico empleado. El flujo másico de agua es de 109 kg/s. Las variaciones de energía cinética y potencial son despreciables. Determínese: a) (5 Puntos) b) (5 Puntos) c) La eficiencia térmica (5 Puntos) d) El flujo másico del agua que se enfría y pasa por condensador, kg/s (5 Puntos) e) La eficiencia isoentrópico isoentrópico de la turbina y la bomba. (10 puntos) f) Dibuje en un diagrama P-V el ciclo del proceso para el caso en que la turbina y la bomba funcionen en régimen isoentrópic o. (5 puntos) g) Determine la eficiencia del nuevo ciclo. (5 puntos)
̇̇
Problema 8 Se comprime aire (el cual se asume como gas ideal, tabla A-17), inicialmente en reposo, que en el proceso, se calienta desde 260K, hasta 280 K. La velocidad de salida del aire es de 60 m/s. ¿Qué potencia (en kW) debe tener el compresor si el flujo másico es de 100 kg/hr de aire? Solución
̇ =̇ = ̇ ̇ = ̇ ̇ ̇ ̇ ℎ ̇ 2 = ̇ℎ ̇ 2
Usando tabla A-17: Te = 260 K he = 260,09 KJ/kg Ts = 280 K hs = 280,13 KJ/kg Ve =0, Vs = 60 m/s
̇ = 100 ℎ ̇ = ̇ ℎ ℎ ℎ = Luego:
100
,−,
̇ = 2004 ℎ 180 ℎ = 2184 ℎ
Problema 9. Una planta termoeléc trica de potencia de 800.000 kW genera vapor de agua a 585K y libera calor a un río a 22 °C. Si la eficiencia térmica de la planta es un 70% la del máximo val or posible, ¿cuanto calor se transfier e al río en kW? Solución: La máxima eficiencia de la planta se calcula por medio de eficiencia de Carnot:
= 1 295 = 0,4957 = 0,7 ∗ 0,5854957 957 = 0,3470 470 = = = = 10,0,347347 800.000 = 1.505.475,5 . = = 1
Problema 10
En la figura se muestra una maquina termica la cual esta constituida por una bomba, dos intercambiadores de calor y una turbina. El fluido de trabajo es agua, y se conoce que a la salida de los intercambiadores de calor de ambos fluidos se encuentran en equilibrio termico. Se conoce ademas que la tasa de calor que se transfiere al sistema es de 400 Kj/min y que la eficiencia de la maquina es de 0,3. Considerand o que el fluido de trabajo circula por la tuberia con un caudal de 10m 3/h. Determine: El calor liberado en el proceso suponiendo que los procesos en la turbina y la bomba son adiabaticos y que no existen perdidas de calor en la tuberias. El trabajo realizado por la turbina.
Respuesta: Como los procesos en la turbina y la bomba son adiebaticos solo ocurre intercambio de calor en los intercambiadores:
Se conoce
̇ .
Por Por tanto:
Es un sistema de flujo estable en la turbina:
= ̇ ̇ ̇ ̇ = ̇ ̇ ∆ ̇ = 0 , ⇒ ℎ , ̇ = ̇ ̇ ℎ ℎ = ̇ = ̇ ̇ ̇ = ̇ = ̇ = , = ⇒ ℎ ℎ = ℎ = ( ̇ ̇ ̇) ℎ ̇ ℎ ℎ = ̇
Las condiciones de entrada a la turbina se conocen, ya que son las mismas que la de salida del intercambiador. Como se conoce el caudal se tiene que:
Para determinar la entalpia a la salida de la turbina solo conocemos la presion que es la misma que la de entrada al intercamniador de enfriamiento. De esta forma se tiene que en el intercambiador de enfriamiento. Como es un sistema de flujo estable:
La entalpía de salida se conoce ya que esta en equilibrio con la fuente externa de enfriamiento: De esta forma se tiene que:
Y en tal caso el balance de energia para la trubina sera:
℃
1. Un recipiente cerrado, de paredes rígidas, de 0,8 [m 3], contiene una mezcla de agua y vapor a una temperatura de 100 . El recipiente recibe calor de una estufa sobre la cual reposa. Si la calidad de la mezcla, en el estado 1 es de x = 0,9; determine la masa de la mezcla. Si el calor absorbido por la mezcla hace que ésta alcance el estado 2, en el cual sólo es vapor saturado, determine la temperatura del sistema y represente el proceso en un diagrama T-v Estado inicial: x = 0,9
= 100º
= ∗(∗ ( ) = 0,001044 01044 0,9 ∗ 1,67290,001044 01044 = 1,5057 057
Por lo cual
[ ] 31 = = , , = 0,531
Ahora se va a interpolar la temperatura, asumiendo el volumen constante y desplazándonos por la curva de vapor saturado, por lo que buscamos en la tabla de vapor saturado e interpolamos:
100 10º0 1,1,56057 729 72 9 105 105 1,4194 194 100 100 = 11,,54057 051941, 7 1,66729 729 729 → = 103,38º 105100
Determine el calor absorbido para pasar desde el estado 1 al estado 2 En este caso W =0
==∆∆ = = , = 418,940,9∗2087,6 = 2297,8 ⁄ 5 1,6729 42506, 5 5 = 1,1,45194 057 1,1,66729 2506, → 2512, 1, 5 057 2506, 729 2512,4 1,4194 = 2510,4 ⁄ = 0,531 31 ∗ 2510,42297,8 = 112,89
Por lo cual De acuerdo al gráfico Ahora se va a interpolar la energía interna:
Se obtiene: Por lo cual:
2. A una turbina entra vapor de agua a 40 bar, 440 ºC y 100 [m/s], teniendo una sección de entrada de 0,050 [m 2]. El fluido sale a 0,30 bares, con una calidad del 90% y una velocidad de 200 [m/s]. Asuma flujo estacionario y desprecie los cambios de energía potencial. Determine: El Flujo másico en [kg/s] El área de salida en metros cuadrados Entrada: P1 = 4 MPa T1 = 440 ºC ve = 100 [m/s] Ae = 0,05 [m2]
Salida: P 2 = 30 kPa x = 90% = 0,9 v s = 200 [m/s]
Flujo másico:
̇ = v
º 0,07341 − −, 400 445040 0,08002 − = ,−, = 0,07870 ̇ = ,,[]∗[ =] 63,53
Interpolamos en volumen específico en las condiciones de entrada: →
Por lo cual:
El área de salida
= ∗(∗ ( ) = 0,0010220,9∗ 5,2290,001022 01022 = 4,6980 980
Se tiene:
= ̇ ∗ v
980 = 63,533 200 ∗ 4,6980 = 1,499
3- Fluye vapor de manera estable a través de una turbina adiabática (no entra ni sale energía en forma de calor). Las condiciones de entrada del vapor son 10 MPa, 520 ºC y 100 [m/s], y las de salida son 100 kPa, 70% de calidad y 40 [m/s]. La tasa de flujo másico es de 10 [Kg/s]. Determine: El Cambio en la entalpía específica. El área de salida de la turbina. La salida de potencia por unidad de masa. Datos Entrada: P1 = 10 MPa T1 = 520 ºC v1 = 100 [m/s]
Salida: P2 = 100 kPa T2 = 99,63 ºC v 2 = 40 [m/s]
̇ = 10 10 ⁄ a)
x = 70% = 0,7 Interpolan do en la entrada:
ℎ3 500 − = −, → ℎ = 3424,6 − ,−, 555020 3373, ℎ 3500,9 ℎ = ℎ ∗(∗ (ℎ ℎ) = 417,46 0,7∗ 2258 = 1998, 1998,06 Entonces:
b)
c) se tiene :
= ̇∗
∆ℎ = ℎ ℎ = 1426,5
= ( ) = 0,0010430,7∗ ∗ 1,6940,001043 01043 = 1,18611 8611 ∗1,18611 1 0 8611 = 40 = 0,2965 965 ∆ ̇ = ̇ ̇ ̇ (++) ̇ (++) ̇ = ̇ (− )+− = 10 10 ∗ 100 2 40 1426,5 = 14685 14685 v
Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene vapor sobrecalentado a 3 [bar], 200 ºC y 0,5 m 3. Bajo estas condiciones, un resorte lineal está tocando el émbolo pero no ejerce fuerza sobre él. Ahora se
4.
P v
transfiere calor hacia el vapor, haciendo que la presión y el volumen aumenten a 5 [bar] y 0,55 m 3, respectivamente. Muestre el proceso en un diagrama y determine: Temperatura final El cambio en la energía interna El trabajo realizado por el vapor La cantidad de calor transferido Los datos entrada permiten definir el estado inicial del sistema., los datos que definen el estado final quedarían determinados i se conociera además de la presión de salida algún otro parámetro del sistema. Como la masa no varía dentro del volumen de control se puede determinar a partir de:
880 = = = ⟹ = = 0,7880
Con lo que el estado final queda totalmente determinado. Pe = 3,0 bar = 0,3 MPa Te = 200 ºC Ve = 0,5 m3 3 e = 0,7163 [m /kg] ue = 2650,7 [kJ/kg] he = 2865,6 [kJ/kh]
Ps = 5 bar = 0,5 MPa Ts = ? Vs = 0,55 m 3 us = ?
Por tanto ahora solo queda interpolar para determinar la temperatura y la energía interna del estado final.
500 = 00,,78880 880410, 0 0,77109 109 109 → = 541,4 600500 63128, 3128, 3128,4 6 = 0,0,870410, 880,77109109 3299, = 3270,0 º
De donde se obtiene
Definición de volumen específico:
Por lo cual el cambio en la energía Interna es:
T ºC 500 TS 600
[m3/kg] 0,7109 0,7880 0,8041
u [kJ/kg] 3128,4 uS 3299,6
0,5⁄ = 0.698 = → = = 0,7163 98 163 0, 5 5 = = 0,698 = 0,7880 ⁄ = 432,3 ∆ = ∗∗ = 0,698 98 ∗ 3270,02650,7
Para determinar el trabajo realizado se debe analizar cuidadosamente el problema, de acuerdo al enunciado inicialmente se le suministra calor al sistema (volumen de control) y como el resorte varia linealmente (ley de Hooke):
Como el área es una constante:
Se tiene que:
Esto se puede representar gráficamente de acuerdo a los datos del problema:
= ∆ = ∆ = ∆ = = ∆ = ⇒ = ∆ ∆ = ∆ = ∆∆ = =
Y como el trabajo realizado se puede determinar por el área bajo la curva del diagrama P-v, se tiene que:
= 2 ∗ = 0,05 ∗20,2 0,05 ∗ 0,3 = = 20 Para el cálculo del calor basta aplicar el balance de energía para sistema cerrado de acurdo a la primera ley se tiene que:
= ∆ = 432,3 20 = 452,3 5. A una turbina, mal aislada térmicamente, ingresa vapor a una presión de 125 [bar], una temperatur a de 700ºC y con un flujo volumétri co de 27,68 [m 3/min]. La turbina opera con flujo estable, desarrollando una potencia de 35000 [kW] y la salida de masa es una mezcla agua-vapor con una presión de 0,2 [bar] y una calidad del 50%. Despreciando los cambios en la energía cinética y energía potencial: Calcule el flujo de masa en la salida Determine la diferencia de entalpía específica entre la entrada y la salida Determine el transferencia de calor que experimenta la turbina
̇
Desarrollo
ℎ 6ℎ⁄ =251, 2609,7 ⁄ 4 0,5∗ 2358,3 = 2609, ∆ℎℎ == 245,
8 = 57,46 ̇ = ̇ = 60 ∗0,27,063460 ℎ = 2855,3 ⁄
∆ ̇ = ̇ ̇ ̇ ++ ̇ ++ 0 = ̇ ̇ ̇ ̇ → ̇ = ̇ ̇ ℎ ℎ = 35000 57,466 ∗ 245,6 = 20.905,1 6.
Una turbina muy bien aislada (adiabáti camente) opera en régimen de flujo permanente. Entra vapor a 3 MPa a una temperatura de 400ºC, con un flujo volumétr ico de 85
. Se extrae parte del
vapor a una presión de 0,5 MPa y temperatura de 200 ºC. El resto se expande efectuando trabajo a una presión de 5,0 kPa y una calidad de 90%. La Potencia total desarrollada por la turbina es de 11,4 MW. Los efectos de la energía cinética y potencial pueden despreciarse. Calcule: El flujo de masa en la entrada y las salidas en [kg/s]. El área de la cañería donde se extrae vapor en la cual la velocidad es 20 [m/s].
a) (1) P1 = 3,0 MPa T1 = 400ºC
̇ = 85 85 ⁄ = 0,09053 ⁄ ℎ = 3230,9 ⁄ ̇ ( ) ̇ ( ) ∆̇ ̇ = = ∑0, ̇ ∆ ̇̇ = ∑=0,̇ ̇ ̇ =̇ 0 ++ ++ → 0 = ̇ ̇ ̇ ̇ = ̇ ℎ ̇ ℎ ̇ ℎ ̇ = ̇ = 15,655
(2) P2= 0,5 MPa T2 = 200ºC
(3) P3 = 5,0 kPa x= 90%= 0,9
⁄ ℎ = 2855,4 = 0,4249
ℎ = 2319,2
Donde
y
De los datos iníciales:
Por lo cual:
̇ = ̇ ̇ ̇ = ̇ ℎ̇ ℎℎ ℎ = 5,355 ∗0,4249 249 = 0,114 ̇ = → = ̇ = 5,35[5[ ]20[ 14 20 [ ]
y realizando la siguiente sustitución en las ecuaciones anteriores:
Tenemos:
̇ = 10,3
Por definición de flujo másico tenemos:
v
v
7. Un dispositivo cilindro émbolo contiene vapor de agua saturado a 5,0 bar. El fluido en primer lugar, se calienta a presión constante hasta 300ºC (estado 2). Después se enfría a volumen constante hasta 2,0 bar (estado 3) a) Determine el calor por unidad de masa en el proceso en [kJ/kg] b) Determine el calor por unidad de masa transferido en el proceso en [kJ/kg]
1→2 2→3
c)
Realice un esquema de los procesos en un diagrama (1) P1= 0,5 MPa T1= 151,86 ºC
= 0,3749 = 2561,2 ℎ = 2748,7 −, = 0,59 = −− = ,,−,
P v .
(2) P2= 0,5 MPa T2= 300ºC
= 0,5226 = 2802,9 ℎ = 3064,2
(3) P3= 0,2 MPa T3= 120,23ºC
= 0,5226
La calidad en el estado 3 es:
,
Esto nos entrega una energía interna y entalpía específica a los 0,2 MPa de:
a)
b) c)
= ∗ = 504,490,59∗2025 = 1699,2 = ∆ ∆ → = ∆ = ∗ ∗ =ℎ ℎ = 2802, 92561,2 0,5×100,52260,3759 759 = 73,6 = ∆ℎ = = 1699,2 2802, 2802,9 = 1103,7
8. Entra vapor de agua a 3 MPa y 400ºC en régimen estacionario a una tobera adiabática con una velocidad de 40 [m/s] y sale sale a 2,5 MPa y 300 [m/s], determine: La temperatura de salida La razón de las áreas de entrada y salida
A1 A2
Respuesta:
̇ ℎ = ̇ ℎ → ℎ = ℎ ) = 3230,9 ∗(−) = 3230,944,2 = 3186,7 2
2
v1
Despejando h 2 tenemos:
ℎ = ℎ ∗(
2
2
v1 - v2
2
v
v1
2
v
Con lo cual se tiene a los 2,5 MPa vapor sobre calentado T ºC 350 Tx 400
v [m3/kg] 0,10976 vx 0,12010
h [kJ/kg] 3126,3 3186,7 3239,3
Interpolando la temperatura:
350 350 = 33239, 186,733126, 3126, 3126,33 → = 376,7 º 400 350 ̇ = ̇ → = → = 019760976 = 33239, 186,733126, 3126, 3126,33 → = 0.11528 / 0,1201 0,0,10976 = 6,46 v
v2
v v
Se debe interpolar v 2:
Por lo cual
9. Dentro de un dispositivo cilindro-émbolo cilindro-émbolo hay 5 kg de vapor húmedo de agua a 125 KPa. Al inicio hay 2 Kg de agua en fase líquida, y el resto está en fase de vapor. Entonces, se transfiere calor al agua; el émbolo, que descansa en un conjunto de topes, comienza a subir cuando la presión al interior es de 300 KPa. La transferencia de calor continúa hasta que el volumen total aumenta en un 20%. Las temperaturas en cada estado La masa del agua líquida cuando comienza a subir el embolo El trabajo efectuado en este proceso Trace el proceso total en un diagrama El calor total recibido con el agua
Es un sistema cerrado no se transfiere a través de las fronteras del sistema energía en forma de masa: En el estado inicial el estado de vapor es el de mezcla con una calidad de:
De esta forma el estado inicial queda totalmente determinado se conoce:
= 5= 7 5 = = 7 = 7 ⇒ , ,
Se tiene la Presión final, ya que debido al embolo a partir de los 0,3MP a la presión se mantiene constante, además como el volumen varía en un 20% se tiene que: De esta forma el estado final queda totalmente determinado:
.
= 0,2 ⇒ ,
De esta forma podríamos responder el inciso (a) y conocer a partir de las tablas Para responder el inciso (b) se necesita entender que el sistema evoluciona isocoricamente desde la presión inicial hasta la presión final y luego evoluciona isobáricamente desde el volumen inicial hasta el volumen final. De esta forma lo que nos interesa es conocer el estado del sistema luego de culminar el proceso isocorico, de acuerdo a los enunciados del problema debe estar en forma de mezcla.
Donde:
Como:
⇒ ⇒ = [ ( )] Son la presión y la temperatura que definen el estado de mezcla, cambio de estado del sistema.
= ⇒ = ⇒ ( ) = = =
Para calcular el trabajo realizado en el proceso es necesario realizar el balance de energía para sistemas cerrados:
Como el transito del sistema al estado final está compuesto por dos procesos uno isocorico y otro isobárico, se tiene: Para el proceso 1 isobárico:
Una planta de energía de vapor recibe calor de un horno a una tasa de 280Gj/h. Las pérdidas térmicas en el aire circundante por el vapor cuando este circula por las tuberías y otros componentes se estima aproximadamente 8 Gj/h. Si el calor de desecho se transfiere al agua de enfriamiento a una tasa de 145 Gj/h. Determine: La salida neta de potencia B) la eficiencia del proceso: Entra agua a una máquina de hielo a 55 F cale como hielo a 25 F. Si el CDF de la maquina es 2.4 durante esta operación determine la entrada de potencia requerida para una tasa de producción de hielo de 20 libras masa/h. Una maquina térmica opera en un ciclo de Carnot y tiene una eficiencia térmica de 55%. El calor de desecho de esta máquina se libera a un lago cercano a 60F a una tasa de 80 BTU/min. Determine la salida de potencia de la maquina La temperatura de la fuente Se emplea una bomba de calor para calentar una casa y mantener su temperatura a 22 Extrayendo calor del aire exterior en un día que la temperatura del aire es de2 C. la casa perderá calor según cálculos estimados una tasa de 110 000 Kj/h y que la bomba de calor consume 8 KW de potencia eléctrica cuando opera ¿Tiene la bomba de calor suficiente capacidad para realizar la tarea?
